湘教版数学八年级下册第一章《直角三角形》提升卷(含答案)

初中数学试卷

湘教版八年级数学（下）第一章《直角三角形》提升卷（含答案）

一、选择题（30分）

1、直角三角形两锐角平分线相交所成的角的度数是（ ）

A. 45°；

B. 135°；

C. 45°或135°；

D.以上都不对； 2、如图，在Rt △ABC 中，∠C=90°，AC=3，将其绕B 点旋转一周，则分别以BA 、BC 为半径的圆形成一圆环，该圆环的面积是（ ）

； B. 3π； C. 9π； D. 6π；

3、如图，OP 平分∠MON ，PA ⊥ON 于点A ，点Q 是射线OM 上一动点，若PA=2，则PQ 的最小值是（ ）

A. 1；

B. 2；

C. 3；

D. 4； 4、下列四组线段中，能组成直角三角形的是（ ）

A. a =1，b =2，c =3；

B. a =2，b =3，c =4；

C. a =2，b =4，c =5；

D. a =3，b =4，c =53； 5、如图，在Rt △ABC 中，∠B=90°，∠A=30°，DE 垂直平分斜边AC ，交AB 于D ，E 是垂足，连接CD ，若BD=1，则AC 的长是（ ） A. B. 2； C. D. 4；

6、如图，矩形ABCD 中，E 为CD 的中点，连接AE 并延长交BC 的延长线于点F ，连接BD 、DF ，则图中全等的直角三角形共有（ ）

A. 3对；

B. 4对；

C. 5对；

D. 6对； 7、如图，在一块平地上，李大爷家屋前14m 远处有一颗大树， 在一次强风中，这棵大树从离地面5m 处折断倒下，

A

B

C

第2题 A

P O

M A N Q

· 第3题

A

B D E

F

第6题

A

B C

D E

第5题

量得倒下部分的长是13m ，出门在外的李大爷担

心自己的房子被倒下的树砸到，大树倒下时会砸到李大爷的房子吗？ A. 一定不会； B. 可能会； C. 一定会； D. 以上答案都不对； 8、在Rt △ABC 中，∠C=90°，AC=9，BC=12，则点C 到AB

）

A. 365；

B. 1225；

C. 9

4

； D. 4；

9、小明想知道学校旗杆的高度，他发现一头栓在旗杆顶上的绳子垂到地面还多1m ，当他把绳子的下端拉开5m 后，发现下端刚好接触地面，则旗杆的高为（ ） A. 12m ； B. 13m ； C. 14m ； D. 10m ； 10、如图①，分别以Rt △ABC 的三边为边向外作 等边三角形，面积分别为S 1、S 2、S 3； 如图②，分别以Rt △DEF 的三个顶点为圆心， 三边长为半径向外作圆心角相等的扇形，

面积分别为S 4、S 5、S 6；其中S 1=16、S 2=45、S 5=11、S 6=14，则S 3+S 4=（ ） A. 86； B.64； C. 54； D. 48； 二、填空题（24分）

11、如图，在△ABC 中，AB=AC=8，AD 是底边上的高，E 为AC 的中点，

则DE= 。

12、三角形三内角的度数之比为1︰2︰3，最大边长是8，则最小边长是 。 13、如图，在一次冰雪灾害中，一颗大树在离地面3m 处折断，树的顶端落在离树干底部4m 处，那么这棵树折断之前的高度是 m 。

14、一直角梯形，∠B=90°，AD ∥BC ，AB=BC=8，CD=10，则梯形面积是 。 15、如图，正方形ABCD

中，AB=4

，E 是BC 的中点，点P 是对角线

AC 上一动点，则PE+PB 的最小值是 。

16、以边长为2的正方形的中心O 为端点，引两条互相垂直的射线，分别与正方形的边交于A 、B 两点，则线段AB 的最小值是 。 17、如图，在Rt △ABC 中，∠ACB=90°， BC=6，AC=8，分别以点A 、B 为圆心，大于线段AB 长度一半的长为半径作弧，两弧相交于点E ，F ， 作直线EF 交AB 于点D ，连接CD ，则CD 的长是 。18、如图为一个外轮廓为矩形的机器零件

A

B

C

S 1

S 2 S 3

① S 6

S 4

S 5

②

A

B C E 第11题 第13题 A B C

D E

P 第15题 B

平面示意图，根据图中标出的尺寸（单位：mm ）， 计算两圆孔中心A 和B 的距离为 。 三、解答题（46分）

19、（5分）如图，BD 是∠ABC 的平分线， DE ⊥AB 于点E ，DF ⊥BC 于点F ，S △ABC =60cm 2

，

AB=18cm ，BC=12cm ，求DE 的长。

20、（5分）如图，E 、F 分别是线段AC 上两个动点，且DE ⊥AC 于点E ，BF ⊥AC 于点F ，若AB=CD ，AF=CE ，BD 交AC 于点M 。

求证：MB=MD ；ME=MF ；

21、（7

（1n (n >1)的代数式表示：a = .，b = ，c = .；

（2）猜想：以a 、b 、c 为边的三角形是否为直角三角形？并证明你的猜想； 22、（5分）某学生参加社会实践活动，在景点P 处测得景点B 位于南偏东45°方向，然后沿北偏东60°方向走100m 到达景点A ，此时测得景点B 正好位于景点A 的正南方向，求景点A 与景点B 之间的距离。 A B C D

E

F A B C

E F M