逻辑学 第二章 判断上 2
逻辑学第二章教案
一、课程名称: 《逻辑学》第二章二、教学目的:明确概念是判断、推理的组成要素;概念与语词的关系;概念的种类及概念间的关系;概念的内涵、外延;掌握定义、划分、限制和概括等明确概念的逻辑方法。
三、教学重点:概念的划分四、教学难点:概念的限制和概括概念的种类五、教学时数: 1 学时,其中实践性教学 1 学时。
六、教学内容(上课内容、步骤、方法):*概念与感觉、知觉、表象有着质的区别。
感觉、知觉、表象是反映对象的具体形象的。
在具体形象中,对象的本质属性和非本质属性是混合在一起没有分开的。
概念不是反映对象的具体形象,而是抽象地反映对象的本质属性,舍弃了对象的非本质属性。
所以,概念具有抽象性和概括性。
毛泽东在《实践论》中说:“概念这种东西已经不是事物的现象,不是事物的各个片面,不是它们的外部联系,而是抓着了事物的本质,事物的全体,事物的内部联系了。
概念同感觉,不但是数量上的差别,而且有了性质上的差别。
”第一节概念的概述*一、什么是概念*概念是反映事物本质属性或特有属性的思维形式。
*在客观世界中,存在着各种各样的事物,任何事物都具有这样或那样的性质。
例如,质、量、色、味、时空、性能、功用等性质,以及和其他事物之间的相互关系。
这些性质和关系,我们通称为事物的属性。
可以说一切事物都是由属性组成的,任何属性都属于一定的事物。
*在事物的属性中,有些是特有属性,有些是非特有属性。
所谓特有属性,是指为一类事物所独有而其他类事物都不具有的那些属性。
如“犯有罪行并受到刑罚处罚”就是罪犯的特有属性,而“有眼睛”、“有脚”却不只为罪犯所特有,因此,“有眼睛”、“有脚”就是罪犯的非特有属性。
二、概念与语词*概念与语词有着密切的联系。
人们对客观事物本质属性的认识所形成的概念,还只是头脑中的思想。
它必须借助语言的形式表达出来,以传达给别人。
语词是表达概念的声音与符号,是概念的语言形式,概念是语词的思想内容。
*概念与语词又是有区别的。
主要表现为:*第一,所有的概念都要用语词来表达,但并非所有的语词都表达概念。
逻辑学基本内容
逻辑学第二章性质命题一性质命题的四种形式1 全称肯定判断形式:所有S是P,写作SAP,简称A判断2 全称否定判断形式:所有S不是P,写作SEP 简称E判断3 特称肯定判断形式:有些S是P,写作SIP,简称I判断。
4 特称否定判断形式:有些S不是P,写作SOP ,简称O判断三词项的周延性:主谓项概念外延数量的断定情况1、周延性是对主谓项外延情况的形式断定,而非实际存在情况的断定。
单称命题的周延性与全称命题同。
2 、“是”P 则P不周延,“不是P”,则P周延主词相同和谓词相同称同素材性质命题。
同素材性质命题的全称肯定命题、全称否定命题、特称肯定命题和特称否定命题之间存在着某种真假关系,这种关系亦称对当关系。
二同素材性质命题的逻辑方阵刻画“对当关系”的图示,俗称“逻辑方阵”,逻辑方阵假词主词对象是存在的。
四性质命题的变形推理1 换质法:换质不换位,谓项正负反换位法:换位不换质,主谓莫扩展是通过调换主谓词项的位置得到一新命题。
换位不改变命题的质。
根据源命题和换位命题的量项是否相同可把换位法区分为单纯换位和限量换位两种。
1 单纯换位:换位命题和原命题的量项相同的换位法,为单纯换位(1)所有S不是P 换位所有P不是S SEP PES(2)有的S是P, 换位:有的P是S SIP PIS2 限量换位:改变原命题的量的换位法(1)所有S是P,换位:有的P是S SAP PIS(2)SAP PAS(3)SOP命题不能换位 SOP POS3 换质位法:先换质后换位,也可先换位后换质有的S是P,换质为有的S不是非P ,这SOP 不能换位换位法是演绎推理,演绎推理的特点是若前提是真的,推出的结论也应该是真的。
五三段论一三段论的构成二三段论的一般规则口诀:主谓三项中周延大项小项莫扩展一特得特否才否双特双否结论乱“四词项”的错误鲁迅的作品不是一天能读完的。
它不符合三段论平身结构的要求,《祝福》是鲁迅的作品,可却借用词项的歧义而构成三段所以,《祝福》不是一天能读完的。
逻辑学第二章第三节概念外延间的关系
例如: “偶数”真包含于“整数”; “桃红”和“紫黑”真包含于 “花色”。
在“桃红”、“紫黑”和“花色”
这三个概念中,“桃红”、“紫
黑”是种概念,“花色”是属概
念。
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4.交叉关系
(1)界定:概念A与概念B之间有交叉关系,当且 仅当,①存在对象x,x既属于A又属于B;②存在对 象y,y属于A但是不属于B;③对象z,z属于B但是 不属于A。
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判断具有全异关系的两个概念是矛 盾关系还是反对关系方法:
1、外延判断: 矛盾关系:S+P=R。 反对关系:S+P<R。
2、内涵判断: 白——非白;(矛盾关系) 白——黑;(反对关系)
3、语词形式: 矛盾关系:A——非A。 反对关系:A——B.
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概念间外延关系结构图
A、B两个概念的外延如果存在相同的部分,则成A、 B有相容关系;如果A、B的外延不存在相容的部分, 则成A、B之间有不相容关系。
E.该校法律系不招收进修生.
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不相容并列关系
在同一属概念下,几个同级的种概念 的外延是互相不重合的,那么种概念之 间的关系叫不相容并列关系。
如: 动物 植物 微生物 篮球 排球 足球 乒乓球
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这样的种概念可以排列出多个,如果罗列穷尽, 那么所有种概念外延之和应等于属概念的外延。
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但是,外延上具有全同关系的两个概念,其内涵未 必相同。
例:维多利亚办完公务,已经深夜。来到卧室,她敲了敲
门。 她的丈夫阿尔伯特亲王在里面问:“谁?” 她习惯地回答:“我是女王!” 门没有开,她犹豫了一下,又敲了敲门。 里面又问:“谁?” 她客气地答道:“维多利亚!” 门还是没有开,她徘徊了一阵,又敲了敲门。 里面再次传来声音:“你的妻子” 这一次,门打开了……
逻辑学第二章 复合命题及其推理 答案
第二章复合命题及其推理一、下列语句是否表达命题?为什么?1.不表达命题,因为它只是提出疑问,没有对事物情况做出反映。
2.表达命题,因为它用一个反诘疑问句,表达了对事物情况的反映,即“没有耕耘是不会有收获的。
”3.不表达命题,它只表达一种良好的祝愿,并未对事物情况做出反映。
4.表达命题,它用一个反诘疑问句,表达了对事物情况的反映。
5.表达命题,它用一个反诘疑问句,表达了“要想加罪于人,就不愁找不到借口”的命题。
6.表达命题。
虽然它使用的是感叹句,但反映还是十分明确的。
7.不表达命题。
8.不表达命题。
9.不表达命题。
10.表达命题。
二、下列命题各属何种选言命题?1.不相容的选言命题。
在自然语言中,“或者……或者……或者”这个逻辑联结词是有歧义的。
在某种语境中,它可以用来作为相容选言命题的联结词;在另一种语境中,它也可能用来作为不相容选言命题的联结词。
在这个命题中,根据它的语境,它作为不相容选言命题的逻辑联结词。
因为这个命题的三个选言肢实际反映了三种可能:第一种可能是这些作品政治上有错误但艺术上没有缺点;第二种可能是这些作品艺术上有缺点但政治上没有错误;第三种可能是这些作品政治上有错误而且艺术上有缺点。
在这三种情况中,有而且只有一种情况是真的,所以,它是不相容选言命题。
(注:学术界也有人认为是表达相容选言命题)2.相容的选言命题。
3.不相容的选言命题。
4.不相容的选言命题。
5.相容的选言命题。
6. 不相容选言命题。
三、指出下列各题中,A是B的什么条件(充分条件、必要条件、充分必要条件)?1.充分条件。
2.充分必要条件。
3.充分必要条件。
4.必要条件。
5. 必要条件。
6.必要条件。
7.充分条件。
8.充分必要条件。
9.充分必要条件。
10.充分条件。
四、用p、q、r……等分别表示不同内容的简单命题,并用符号表示其逻辑联结词,写出下列复合命题的逻辑形式。
1.用p表示“曹丕是文学家”,用q表示“曹植是文学家”,这样,这个命题的逻辑形式可表示为“p∧q”。
逻 辑 学(第二讲)
学生 大学生
女大学生
内涵 在学校或其它教育、 研究机构学习的人
外延 小学生、中学生、 大学生、研究生
内涵
在高等学校或其它 教育、研究机构接 受高等教育的人 内涵 在高等学校或其它 教育、研究机构学 习的接受高等教育 的女性(人)
外延
男大学生、女大 学生
外延 女大学生
二、概念的内涵与外延的反变关系
• 共性:纺织品
• 特性:遮盖;擦拭;保洁;防污、增加美观;
“类”
• 事物由于属性相同或相异而分为不同的“类”。
• 属性相同的事物构成同类,属性相异的事物构成异类。
• 组成类的个别事物叫做类的分子。
• 如果一个大类由若干个小类组成,大类就叫做母类,小类
叫做子类。
• 例如:生物;动物;哺乳动物;人类;
2.概念与语词的根本区别
概念属思维范畴,具有全人类性; 语词属语言领域,具有民族性和地域性。 汉语 英语 女孩 哈尼语 傣语 苗语 姑娘 girl 爱尼 仆少 咪彩
概念是一种思维形式,语词是一种语言形式。 概念是对客观事物的一种反映;
语词只是表达概念、标志事物的一组符号。
概念必须借助词语来表达;
课堂练习:
• • • • • • • • • • 老赵是个大老粗,很不会说话,经常一开口就得罪人。 有一天他请四个朋友:张三、李四、王五、小刘吃饭。 结果,张三、李四、王五都如约来了,唯独小刘没到。 老赵随口就说了句:“唉,该来的怎么没来?” 张三一听,“该来的没来,那我就是不该来的咯,”于是转身就走了。 老赵一看,赶紧说,“怎么不该走的走了?” 李四一听,“嗬,不该走的走了,那我才是该走的呗。”扭头也走了。 老赵这下急了,追出去说:“我又不是说你。” 王五一听,“不是在说他,这不摆明了在说我呢,还是赶紧走吧。” 好好的一顿饭结果不欢而散。
黑格尔《逻辑学》目录整理-先刚与杨一之版本
逻辑学目录整理先刚版本:导论逻辑的普遍概念逻辑的普遍划分第一卷存在论科学必须以什么作为开端?存在的普遍划分第一篇规定性(质)第一章存在A存在B无C转变a存在和无的统一体注释一:存在和无在表象中的对立注释二:“统一体”这一术语的缺陷,存在和无的同一性注释三:这些抽象东西的孤立化注释四:开端之不可思议b转变的环节c转变的扬弃注释:关于“扬弃”这一术语第二章定在A定在本身a一般意义上的定在b质注释:实在性和否定c某东西B有限性a某东西和一个他者b规定,状况和界限c有限性a)有限性的直接性b)限制和应当注释:关于“应当”c)有限者过渡到无限者C无限性a一般意义上的无限者b有限者和无限者的交互规定c肯定的无限性过渡注释一:无限进展注释二:唯心主义第三章自为存在A严格意义上的自为存在a定在和自为存在b为某一存在注释:“为某一个什么东西?”这一说法c单一体B单一体和“多”a在自身那里的单一体b单一体和虚空注释:原子论c诸多单一体:排斥注释:莱布尼茨的单子C排斥和吸引a单一体的排外注释:关于“单一体和‘多’的统一体”这一命题b某个作为吸引者的单一体c排斥和吸引的关联注释:康德用引力和斥力对物质进行建构第二篇大小(量)注释第一章量A纯粹的量注释一:纯粹的量的表象注释二:康德论时间、空间、物质的可分性和不可分性的二律背反B延续的大小和区间的大小注释:对于这些大小的通常分割C量的限定第二章定量A数注释一:算术的计算方式;康德关于直观的先天综合命题注释二:数的规定应用于哲学概念的表达式B外延的和内涵的定量a二者的区别b外延的大小和内涵的大小的同一性注释一:这种同一性的例子注释二:康德把度数规定应用于灵魂的存在c定量的变化C量的无限性a量的无限性的概念b量的无限进展注释一:关于“无限进展”的高端意见注释二:康德论世界在时间和空间中的有界和无界的二律背反c定量的无限性注释一:数学的无限者的概念规定性注释二:从微分计算的应用推导出微分计算的目的注释三:还有一些与质的大小规定性有关的形式第三章量的比例关系A正比例关系B反比例关系C幂方比例关系注释第三篇尺度第一章特殊的量A特殊的定量B特殊化的尺度a规则b特殊化的尺度注释c作为质的两方面的比例关系注释C尺度里的自为存在第二章实在的尺度A独立尺度之间的比例关系a两个尺度的联系c选择的亲和性注释:贝托莱论化学的选择的亲和性,贝采里乌斯的相关理论B尺度比例关系的节点线注释:这些节点线的例子;论“自然界里面没有飞跃”C无尺度的东西第三章本质的形成转变A绝对的无差别B无差别作为它的诸因素的反比例关系注释:论向心力和离心力C过渡到本质第一部分客观逻辑(第二册)第二卷本质论第一篇本质作为自身内反映第一章映象A. 本质性的东西和非本质性的东西B. 映象C. 反映1. 进行设定的反映2. 外在的反映注释3. 进行规定的反映第二章本质性或反映规定注释:命题形式中的反映规定A. 同一性注释一:抽象的同一性注释二:第一个原初的思维规律,同一性命题B. 区别1. 绝对的区别2. 差异性注释:差异性命题3. 对立注释:算术的相互对立的大小C. 矛盾注释一:肯定者和否定者的统一体注释二:排中律注释三:矛盾命题第三章根据注释:根据命题A. 绝对的根据a. 形式和本质b. 形式和质料c. 形式和内容B. 已规定的根据a. 形式化的根据注释:从同语反复的根据出发的形式化解释方式b. 实在的根据注释:从与有根据的东西不同的根据出发的形式化解释方式c. 完整的根据C. 条件a. 相对的无条件者b. 绝对的无条件者c. 事情显露到实存中第二篇现象第一章实存A. 物及其特性a. 自在之物和实存b. 特性注释:先验唯心论的自在之物c. 物的交互作用B. 物的持存基于质料C. 物的瓦解注释:质料的多孔性第二章现象A. 现象的规律B. 现象世界和自在存在着的世界C. 现象的瓦解第三章本质性对比关系A. 整体和部分的对比关系注释:无限的可分性B. 力及其外化的对比关系a. 力的有条件存在b. 力的诱导c. 力的无限性C. 外观和内核的对比关系注释:外观和内核的直接的同一性第三篇现实性第一章绝对者A. 绝对者的展示B. 绝对的属性C. 绝对者的样式注释:斯宾诺莎和莱布尼茨的哲学第二章现实性A. 偶然性,或形式化的现实性、可能性和必然性B. 相对的必然性,或实在的现实性、可能性和必然性C. 绝对的必然性第三章绝对的对比关系A. 实体性对比关系B. 因果性对比关系a. 形式化的因果性b. 已规定的因果性对比关系c. 作用和反作用C. 交互作用第二部分主观逻辑第三卷概念论前言概念通论划分第一篇主观性第一章概念A. 普遍的概念B. 特殊的概念注释:概念的通常类别C. 个别东西第二章判断A. 定在判断a. 肯定判断b. 否定判断c. 无限判断B. 反映判断a. 单称判断b. 特称判断c. 全称判断C. 必然性判断a. 直言判断b. 假言判断c. 选言判断D. 概念判断a. 实然判断b. 或然判断c. 必然判断第三章推论A. 定在推论a. 推论的第一式:个别性-特殊性-普遍性b. 第二式:特殊性-个别性-普遍性c. 第三式:个别性-普遍性-特殊性d. 第四式:普遍性-普遍性-普遍性,或数学推论通常的推论观B. 反映推论a. 全体性推论b. 归纳推论c. 类比推论C. 必然性推论a. 直言推论b. 假言推论c. 选言推论第二篇客观性第一章机械性A. 机械的客体B. 机械过程a. 形式上的机械过程b. 实在的机械过程c. 机械过程的产物C. 绝对的机械性a. 核心b. 规律c. 机械性的过渡第二章化学性A. 化学的客体B. 化学过程C. 化学性的过渡第三章目的论A. 主观的目的B. 手段C. 已实现的目的第三篇理念第一章生命A. 有生命的个体B. 生命过程C. 种第二章认识活动的理念A. 真相的理念a. 分析的认识活动b. 综合的认识活动1. 定义2. 划分3. 定理B. 善的理念第三章绝对理念杨一之版本导论逻辑的一般概念逻辑的一般分类第一部客观逻辑第一编有论必须用什么作科学的开端?有之一般分类第一部分规定性(质)第一章有甲、有乙、无丙、变1.有与无的统一沣释一有与无在观念中的对立注释二有与无的统一,同一:表述的缺憾注释三抽象的孤立注释四开端的不可思议的性质2.变的环节:发生与消灭3.变的扬弃注释关于扬弃这个名词第二章实有甲、实有自身1.一般实有2.质注释质与否定3.某物1.某物和一他物2.规定,状态和界限3.有限(一)有限的直接性(二)限制和应当注释应当(三)有限到无限的过渡丙、无限1.一般无限物2.有限物与无限物的相互规定3.肯定的无限过渡注释一无限的进展注释二唯心论第三章自为之有甲、自为之有自身1.实有与自为之有2.为一之有注释为一这个名词是什么?3.一乙、一与多1.在自身那里的一2.一与空注释原子论3.多个的一排斥注释莱布尼兹的单子论丙、排斥与吸引1.一的排除注释一与多的统一命题2.吸引的一个一3.排斥和吸引的关系注释康德的物质构造出于引力与斥力第二部分大小(量)第一章量第二章定量第三章量的比率第三部分尺度第一章特殊的量第二章实在的尺度第三章本质之变下卷目录:第二编本质论第一部分作为反思自身的本质甲、本质的与非本质的乙、映象丙、反思1、建立的反思2、外在的反思注释3、进行规定的反思第二章本质性或反思规定第二部分现象第一章存在第二章现象第三章本质的对比第三部分现实第一章绝对物第二章现实第三章绝对的对比第二部主观逻辑第三编概念论前言概念通论分类第一部分主观性第一章概念第二章判断第三章推论第二部分客观性第一章机械性第二章化学性第三章目的性第三部分理念第一章生命第二章认识的理念第三章绝对理念。
逻辑学第二章 概念 第1-3节
五,全异关系 风马牛不相及) (风马牛不相及) 1矛盾关系 矛盾关系 2反对关系 反对关系
思考题:李四是哪里人?
所有的赵庄人穿白衣服; 所有的赵庄人穿白衣服;所有的李庄人 穿黑衣服. 穿黑衣服.没有既穿白衣服又穿黑衣服的 李四穿黑衣服. 人.李四穿黑衣服. 如果上述是真的,以下哪项一定是真的? 如果上述是真的,以下哪项一定是真的? A,李四是李庄人.B,李四不是李庄人. ,李四是李庄人. ,李四不是李庄人. C,李四是赵庄人.D,李四不是赵庄人. ,李四是赵庄人. ,李四不是赵庄人.
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第二章 概 念
第一节 概念的概述
一 概念的含义 概念是反映对象本质属性的一种思维形式.
事物的属性分为本质属性和非本质属性两种. 例:人 本质属性是? 非本质属性是?
二,概念与语词 1 二者的联系 概念是语词的思想内容,语词是概念的语言 表达形式. 任何概念都通过语词来表达.
2 二者的区别 同一概念可以用不同的语词来表达(同义词) 同义词) 同一语词可以在不同的语境中表达几个不同 多义词, 逻辑" 的概念(多义词,如"逻辑")
一定数量的同类个体可以组成一个统一整体, 一定数量的同类个体可以组成一个统一整体,这个统一 整体叫集合体.特点是个体不具有集合概念所具有的属性. 整体叫集合体.特点是个体不具有集合概念所具有的属性. 例:笑话 吃烧饼
(二)非集合概念 非集合概念是不以事物的群体为反映对象的概念. 非集合概念是不以事物的群体为反映对象的概念.
三,概念的内涵与外延 概念的内涵,是指反映在概念中的对象的固 有属性,通常也叫做概念的含义. 概念的外延,是指反映在概念中的具有某种 固有属性的对象. 内涵和外延是概念的两个基本的逻辑特征. 人们通常所谓的"概念要明确",就是指概 念的内涵和外延要明确. 例 白马非马 例 阿凡提给土财主理发
(逻辑学)第二章必然性推理(上)——
竖式
横式
pq
p
(pq) p q
∴q
练习
下列断定是否正确,为什么? 1. 前提真,结论真,所以推理形式有效。 2. 前提真,结论假,所以推理形式无效。 3. 前提假,结论真,所以推理形式无效。 4. 前提假,结论假,所以推理形式无效。 5. 前提真,推理形式无效,所以结论假。 6. 前提真,推理形式有效,所以结论真。 7. 前提假,推理形式有效,所以结论假。 8. 前提假,推理形式无效,所以结论假。
反之则无效。 前提真假、结论真假与推理有效、无效之间的关
系。p/17
有效性:前提与结论的逻辑联系性质。 有效
有效性 无效
有效或无效是指推理形式,与内容无关。 一个推理形式是有效的,其前提与结论都可真可
假。无效亦然。
一、当推理形式无效时,前提有两种可能:
1.前提真实
如果李白是诗人,那么他写过诗。李白写过 诗,所以,他是诗人。
简单命题(变项=概念)
复合命题(变项=命题)
性质命题
关系命题
联言 选言 假言 负命题
(支命题与联结词)
另一种分类
模态命题(带有“必然”、“可能” 等)
非模态命题
(二)复合命题和真值表
1.定义p/9 2.逻辑形式 逻辑联结词+命题变项(肢命题) 形式特点: ① 肢命题至少一个,多则不限。 ② 肢命题有联结词连接。 ③ 肢命题可以是简单命题,也可以是复合命题。 ④ 多重复合命题:肢命题本身是复合命题。
三个学生只能看见其他两人的帽子,看不见自 己的帽子。他们面面相觑了好一会儿,突然A 说,:“我知道了”
请问,A回答的是什么颜色?对不对?为什么?
推理3世界上哪国的女人最强?!!!
1.美国?
逻辑学 第二章概念(2)
×
2016/1/3
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• 2)独立性规则。定义项在语词形式上不应直接或间接包含 被定义项。
• 如果定义项在语词形式上直接或间接地包含被定义项,就不
能达到明确概念的目的。 • 同语反复:定义项在语词形式上直接包含着被定义项。 • 主观主义者就是主观主义地观察和处理问题的人。× • 循环定义:定义项在语词形式上间接地包含了被定义项。 • 太阳就是白昼发光的星球。×
喜剧和悲剧。
2016/1/3
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• 划分不同于分解:分解是把整体分为部分。 • 划分不同于列举:列举揭示概念的部分外延。
• 概念可以分为正概念和负概念。
• 地球可以分为南半球和北半球。 • A可以分为A1,A2,…,An。 • 可断定“A1是A”
划分
分解
• 在日常语言表达中,划分和分解具有近似的形式:
最后,才是钢琴家!
• 限制的作用,是把一般概念具体化。
• 如果一个定义过宽,可以用限制的方法加以纠正。
注 意:
概念的限制在语言上通常表现为增加修饰语,也有 不通过增加修饰语而进行的限制。
• 有时人们使用修饰语仅仅是为了强调、突出某个概
念所指称对象的某种属性,并没有增加内涵以缩小
外延,因此不能叫作限制。
2016/1/3
Jinlong
16
• 重工业就是生产重工业产品的工业。 罪犯就是犯了罪的人。 逻辑错误就是不合逻辑的表现。
形式主义者就是形式主义地观察和处理问题的人。
生命就是有生命的物体的生理现象。 补偿贸易就是补偿性的贸易。 鲁迅在《送灶日漫笔》一文中说:中国是一向重情面的。何为 情面?明朝就有人解释过,曰:“情面者,面情之谓也。”自
• 定义的如上四条规则是制定一个正确定义的必要条件。
2逻辑学-直言命题
➢ 不周延:即在一个直言命题中,没有断定主项或 谓项的全部外延。
二、直言命题主、谓项的周延问题
1、全称命题的主项是周延的。 “所有S是P”断定了S类的全部分子都
是P类的分子,所以,S是周延的。
例:所有的猫都是动物。 “所有S不是P”中,S也是周延的。
例如:所有的法律都是有阶级性的,所以, 有些法律有阶级性。
2)有真假之分
任何具体命题都只能对事物情况作出近似的 “描绘”与“模写”,有的近似程度大些, 有的近似程度小些,而不可能一下子完全地 绝对正确地反映客观事物的情况。
例:人类居住的大地是方形的。 人类居住的大地是球形的。 人类居住的大地是扁球形的。 人类居住的大地是赤道附近向外突出,两 极趋于扁平的球形。
拉丁语里是a-fir-mo,取第一个元音,A SEP,全称否定命题,E是negative,
拉丁语里是ne-go,取第一个元音,E SIP,特称肯定命题,I还是affirmatvie,
拉丁语里是a-fir-mo,取第二个元音,I SOP,特称否定命题,O还是negative,
拉丁语里是ne-go,取第二个元音,O 27
逻辑形式:所有S都不是P 简式:SEP 简称:E
4、直言命题的种类
(3)根据质和量的结合,可以把直言命题分为以下 六种判断
➢ 3)特称肯定命题是断定一类对象中有对象具有 某种性质的命题。 例:有的民事诉讼证据是能够证明民事案件
真实情况的事实。
有的整数是自然数。
逻辑形式:有的S是P
简式:SIP
简称:I
4、直言命题的种类
(3)根据判断质和量的结合,可以把性质判断分为 以下六种判断 ➢ 5)单称肯定判断是断定某一个别对象具有某种 性质的判断。 例:济南是泉城。 小张是党员。 北京是中华人民共和国的首都
逻辑学第二章
(二)、不相容选言推理
1、定义:不相容选言推理就是前提中有 一个是不相容选言命题,并根据不相容 选言命题的逻辑特征进行的推理。 2、规则:(1)肯定一个选言肢,就要 否定其它的选言肢。 (2)否定一个选言肢以外的选言肢,就 要肯定余下的那个选言肢。
在现代汉语中并列复句、递进复句、 转折复句、连贯复句都表达联言命题。
例1、“我们不但善于破坏一个旧世界, 我们还将善于建设一个新世界”(递进) 2、“虽然我现在放假了,但比上班还要 忙碌。”(转折) 3、前一个星期天,我们班的同学先到山 上采果实,接着又到溪边野炊。(连贯) 联结词有时可以省略。
二、联言命题的逻辑值
1、联言命题的真值表 p 真 真 假 假 q 真 假 真 假 p ∧ q 真 假 假 假
2、联言命题的逻辑特征:只有当每一个肢命 题同时为真时,联言命题才真。否则就假。
四、联言推理
联言推理是前提或结论为联言命题的推理。 联言推理的有效式 1、分解式 p并且q 所以,p (p ∧ q) p
四、联言推理
(一)充分条件假言命题
3、充分条件假言命题的公式: 如果p,那么q p → q (“→”是蕴涵符号,表示现代 汉语中的“如果……那么……”) 4、充分条件假言命题的语言表达形式: “如果……那么……”;“只要…… 就……”;“倘若……则……”等等。
(一)充分条件假言命题
5、充分条件假言命题的真值表
一、联言命题
1、定义:联言命题是反映若干事物情况同时 存在的命题。 例如:某商品价廉并且物美 在联言命题中,联言支可以是两个,也可以 是两个以上。 例:张红喜欢唱歌、并且喜欢跳舞,并且喜 欢打球。 2、公式:P并且q p ∧ q(“P”和“q”表示 肢命题,“并且”表示联结词。也可以用 “∧”合取符号表示“并且” )
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一、什么是判断
❖ 判断具有两个基本特征: 第一、判断都有所断定。
❖ 肯定或者否定。断定事物具有某种属性或关 系,这是对思维对象有所肯定;反之,则是 对思维对象有所否定。
❖ 第二、判断必然有真有假。 ❖ 如:“物质决定意识”是真,
❖ “罪犯不应得到辩护”为假。
❖ 任何一种判断都必须具有这两个基本特征, 如果不具有这两个特征,就不是判断。
二、 性质判断的种类
❖ 单称判断就是断定某个对象具有或不具有 某种性质的判断。如: 毛泽东是中国人民解放军的缔造者。 长江不是世界上最长的河流。
❖ 注意:特称判断中的特称量项“有的”或 “有些”与我们日常用语中的“有的”、 “有些”含义不一样。
❖ 由于单称判断与全称判断都是断定了所 反映对象的全部,因此在对他们量项的逻 辑特性进行研究时,可以同样看待。
❖ 肯定判断就是断定对象具有某种性质的判 断。如: 小李是个律师。今天是个好天气。 否定判断就是断定对象不具有某种性质的 判断。如: 小王不是律师。今天不是个好天气。
二、 性质判断的种类
❖ (二)性质判断按照量的不同,可以分为全称判 断、特称判断、单称判断。 全称判断是断定主项的全部具有或不具有某种属 性的判断。 所有的学生都来自河北。所有的同学都没有迟到 特称判断就是断定主项至少有一个具有或不具有 某种性质的判断。 有些鸟是不会飞的。有的学生是党员
(2) “由青年军人(多名军人)创作的画的一个展览开幕了”。 ❖ 一个语句因发生理解上歧义,有了两种含义。
❖ 一位妇女走进食品店说:“今天早上我买了 十公斤土豆,您找钱时算错了三块钱。”
❖ 营业员很不高兴:“那您当时为什么不说? 现在为时过晚了。”
❖ 妇女说:“那好,我就只得收下这三块钱 了。”
三、判断的分类
般不表达判断;疑问句之中的反问句都表达判断;设 问句不表达判断。
❖ 如:今天是个好天气。请关好门。
❖ 你吃饭了吗? 你不知道共产党员是不能贪生怕死 吗?
❖ 2.同一个判断可以由不同的语句来表达。 ❖ 如:这事是你干的, ❖ 这事除了你没人干, ❖ 这事难道不是你干的吗? ❖ 3.同一语句可以表达不同判断。 ❖ 一个青年军人画家的画展开幕了。 ❖ (1) “由一个青年军人(某个确定的人)创作的画展开幕了”。
❖ 联项是联结判断主项与谓项的概念。通常称为 判断的“质”,联项有肯定和否定两种,一般 用“是”或“不是”表示。
❖ 量项是表示判断之中主项数量的概念,一般称为 判断的“量”。
❖ 量项可分为三种:
❖ 一种为全称量项,它表示在一个判断中对主项的 全部外延作了断定,常用“所有”,“一切”, “凡”来表示;
第二章 判断(上)
❖ 第一节 判断的概述 ❖ 第二节 性 质 判 断
❖ 第三节 关 系 判 断
第一节 判断的概述
❖ 一、什么是判断 ❖ 二、判断与语句
❖ 三、判断的分类
一、什么是判断
❖ 判断是对思维对象有所断定的思维形式。 ❖ 雪是白的。 ❖ 罪犯不是没有人权的。 ❖ 中国人民是勤劳勇敢的 ❖ 这个女孩很漂亮 ❖ 铁道大学是中央与地方共建院校
二、 性质判断的种类
❖ (三)性质判断可以分为四种类型。 1.全称肯定判断
全称肯定判断是断定某类的每一个对象都具有 某种性质的判断。
❖ “所有的马克思主义者都应该是无神论者”。
❖ 凡是团员都要交纳团费。 全称肯定判断通常用符号“A”来表示。 全称肯定判断的逻辑形式是:所有S都是P, 简写为:SAP A判断。
二、 性质判断的种类
❖ 2.全称否定判断 全称否定判断是断定某类的每一个对象都不具 有某种性质的判断。
❖ 例如“所有的鸟类都不是哺乳动物”。
❖ 所有有选举权的公民都不是十八周岁以下的未 成年人。 通常用符号“E”来表示。 全称否定判断的逻辑形式是: 所有S不是P,简写为:SEP E判断
二、 性质判断的种类
有某种性质的判断。 ❖ 所有的犯罪行为都是有社会危害性的。 ❖ 中国是社会主义国家。 ❖ 向西方学习不是全盘西化。
一、 什么是性质判断
❖ (二)性质判断的构成:性质判断由主项、谓 项、量项和联项四部分组成。
❖ 主项是表示判断对象的概念。通常用符号“S” 来表示。
❖ 谓项是表示判断对象性质的概念。通常用符号 “P”来表示。
❖ 如:人都是自私的吗?既无肯定,又无否定, 也无所谓真假。所以,这不是判断。
二、判断与语句
❖ 判断与语句既有联系,又有区别。
❖ 联系:判断是语句的思想内容;语句是判断的语言形 式。任何判断都必须通过语句才能表达出来。
❖ 区别:1.并非所有语句都表达判断 一般地讲,陈述句都表达判断;祈使句、感叹句一
判断的分类列表判断必然判断模态断 可能判断非模态判断
简单判断 复合判断
性质判断 关系判断
联言判断 选言判断 假言判断 负判断
第二节 性 质 判 断
❖ 一、 什么是性质判断
❖ 二、 性质判断的种类
❖ 三、性质判断的主项与谓项的周延性
❖
❖ 四、性质判断之间的对当关系
一、 什么是性质判断
❖ (一)定义: ❖ 也叫做直言判断,就是直接断定对象是否具
❖ 3.特称肯定判断 特称肯定判断是断定某类中至少有一个对象具 有某种性质的判断。
❖ 有的大学生是党员
❖ 有的律师是兼职的。 特称肯定判断通常用符号“I”来表示。 特称肯定判断的逻辑形式是: 有的S是P,简写为:SIP I判断
❖ 根据判断之中是否有模态词(可能、必然等)把判断 分为模态判断与非模态判断两类。 对非模态判断,根据判断中是否包含其他判断将其 分类为简单判断和复合判断。
❖ 根据简单判断中是断定了对象的性质还是对象之间 的关系,可分为性质判断和关系判断。
❖ 根据复合判断的复合联结词的不同,可分为联言判 断、选言判断、假言判断和负判断。
❖ 一种叫特称量项,它表示在一个判断中对主项的 部分外延作了断定,通常用“有的”、“有些” 来表示;
❖ 一种为单称量项,它表示在一个判断中对主项的 一个特定外延作了断定,一般用“这个”、“那 个”、“某个”来表示。 性质判断的基本形式为: 所有(或有的、某个)S是(或不是)P
二、 性质判断的种类
❖ (一)性质判断按照联项的不同,可以划 分为肯定判断和否定判断。