普通物理学第六版

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程守洙《普通物理学》第六版第五章

05
电磁学基础
电场与电场强度
电场
电荷和电流在空间中激发的场，对其中运动的电荷施加力。
电场强度
描述电场对电荷作用力的物理量，与电场中某点电荷所受的力成正比，与该电荷的电量成正比。
电场线
表示电场中电场强度的方向和大小的假想线，始于正电荷或无穷远，终止于负电荷或无穷远。
电势与电势差
电势
描述电场中某点电荷具有的势能，与该点电荷的电量和电场强度有关。
偏振片
偏振片是利用二向色性制成的光学元件，可以使自然光通过后成为偏振光。
偏振光的产生
自然光通过偏振片后，只有与偏振片透振方向一致的光波分量才能通过，其余分量被吸收或反射。
07
总结与展望
本章总结
主要内容回顾
1
2
介绍了波动光学的基本概念，包括光的干涉、衍射和偏振。
3
详细讨论了干涉和衍射的原理及实验应用。
• 详细描述：熵是描述系统混乱度的物理量。在一个孤立系统中，自发过程总是向着熵增加的方向进行，即系统的熵不会自发地减少。这是因为自发过程中，分子运动的无序程度会增加，导致系统的熵增加。
热力学第三定律
总结词
热力学第三定律指出，绝对零度是不可能达到的，因此绝对零度也是物质的一个极限状态。
详细描述
热力学第三定律指出，绝对零度是不可能达到的。这是因为物质的微观粒子始终处于运动状态，即使在绝对零度附近，粒子的运动速度也非常接近于零。因此，绝对零度是一个理想状态，物质只能无限接近于这个状态而无法达到。
时间和空间不再是绝对的，而是相对的。
光速不变原理
在任何惯性参考系中，真空中的光速都是不变的。
洛伦兹变换
描述不同惯性参考系之间的物理量之间的关系。

普通物理学第六版

普通物理学第六版引言。

普通物理学是自然科学中最基础的学科之一，它研究物质的运动和相互作用规律。

普通物理学第六版是一本经典的物理学教材，它涵盖了从基本的力学和热学到电磁学和光学等多个领域的知识，是学习物理学的理想教材。

本文将对普通物理学第六版的内容进行简要介绍和分析。

第一章，力学。

力学是物理学的基础，它研究物体的运动和受力情况。

普通物理学第六版的第一章主要介绍了牛顿力学的基本原理，包括运动学和动力学。

通过对牛顿三定律的介绍，读者可以了解物体的运动状态是如何受到外力的影响，以及如何计算物体的加速度和速度等运动参数。

此外，本章还介绍了重力、弹簧力、摩擦力等常见的力的性质和计算方法。

第二章，热学。

热学是研究热量和热能的物理学分支，它对于理解物质的热运动和热力学过程至关重要。

普通物理学第六版的第二章主要介绍了热力学的基本概念，包括热力学系统、热平衡和热力学过程等内容。

此外，本章还介绍了理想气体的状态方程和热力学循环等重要知识，为读者打下了坚实的热学基础。

第三章，电磁学。

电磁学是物理学中的重要分支，它研究了电荷和电磁场的性质及其相互作用规律。

普通物理学第六版的第三章主要介绍了静电学和电流学的基本原理，包括库仑定律、电场和电势的概念，以及欧姆定律和电路分析等内容。

此外，本章还介绍了磁场和电磁感应等重要知识，为读者深入理解电磁学提供了良好的基础。

第四章，光学。

光学是研究光的传播和性质的物理学分支，它对于理解光的反射、折射和干涉等现象至关重要。

普通物理学第六版的第四章主要介绍了光的波动性和粒子性，包括光的波动模型和光的干涉、衍射等现象。

此外，本章还介绍了光的几何光学和光的偏振等内容，为读者深入理解光学提供了重要的知识基础。

结论。

普通物理学第六版是一本全面系统的物理学教材，它涵盖了力学、热学、电磁学和光学等多个领域的知识，适合于大学物理学专业的学生使用。

通过学习本教材，读者可以系统地了解物质的运动和相互作用规律，掌握物理学的基本原理和方法，为今后的学习和科研打下坚实的基础。

普通物理学(第六版)上册第二章第一节课件

1 2 1
§2.2
动量定理和动量守恒定律
（力与运动的过程关系研究）
一、动量定理
dp 由牛顿第二定律： F = Fdt = dp dt 1、冲量 1）微分形式： dI Fdt Fdt 表示力的时间累积，叫时间 d t 内合外力 F 的冲量。
2）积分形式： I
牛顿运动定律适用的参考系称为惯性参考系。一切惯性系，对于描述机械运动的力学规律来说是完全等价的。在一个惯性系内部所作的任何力学实验都不能够确定这一惯性系本身是在静止状态，还是在做匀速直线运动。这个原理叫做力学的相对性原理，或伽利略相对性原理。
二、经典（牛顿）力学时空观
据伽利略变换，可得到经典时空观同时的绝对性
牛顿力学
时间的测量长度的测量
与惯性系无关
-----牛顿力学的绝对时空观
三、惯性参考系与非惯性参考系
乙甲
F
m l0
a
观察者甲：有力 F 和加速度 a 即
F ma
牛顿定律在该参照系中适用 — 惯性系
观察者乙：有力 F 但没有加速度 a 即 m a 0, F 0
P Mvc P mv dp dp F F dt dt F ma F Mac
质点
质点系
例3 一质量m1=50kg的人站在一条质量为m2=200kg，长度l=4m的船头上，开始时船静止。求当人走到船尾时船移动的距离。水的阻力不计。
f 惯的方向与非惯性系的加速度反向。
注意
惯性力不是真实力，无施力物体，无反作用力。
2、非惯性系中的力学规律
a ' 为物体相对非惯性系的加速度
F f 惯 ma '

普通物理学第六版第八章到第十二章部分题目

8-5【磁通量的计算】在地球北半球的某区域，磁感应强度的大小为T 5104-⨯,方向与铅直线成ο60角.求（1）穿过面积为12m 的水平平面的磁通量；（2）穿过面积为12m 的竖直平面的磁通量的最大值和最小值.解：（1）取水平面1S 的法线方向向上为正，则该面积的法线方向与磁感应强度的夹角为ο60.穿过的磁通量为W b BS S B 51110260cos -⨯==⋅=Φο（2）取竖直平面2S 的法线方向向南为正时，该面积的法线方向与磁感应的夹角为ο30.穿过的磁通量最大，为b 1046.330cos 522max W BS S B -⨯==⋅=Φο取竖直平面3S 的法线方向向北为正时，该面积的法线方向与磁感应强度的夹角为ο30.穿过的磁通量最小，为b 1046.3150cos 533min W BS S B -⨯-==⋅=Φο8-19 【毕奥-萨代尔定律的应用】一个塑料圆盘，半径为R ，电荷q 均匀分布于表面，圆盘绕通过圆心垂直于盘面的轴动，角速度为ω.求圆盘中心处的磁感应强度.解：如解图8-19所示，在圆盘上取半径为r 宽为dr 的圆环，环上的电量为rdr R q rdr R q rdr dq 22222===πππσ根据电流的定义，dtdq dI =dq 就是在圆盘绕轴转动的一个周期T 内，垂直通过盘的径向宽为dr 线段的电荷量.所以，有dr R q dq T dq dI 22πωπω===圆电流dl 在盘心的磁感应强度大小为dr R q rdIdB 20022πωμμ==匀角速率转动的带电圆盘在盘心的磁感应强度大小为⎰⎰===R R q dr R q dB B 002022πωηπωηB 的方向沿轴线，与ω成右手螺旋关系.8-24 【安培环路定理】如图所示的空心柱形导体半径分别为21R R 和，导体内载有电流Ι，设电流Ι均匀分布在导体的横截面上.求证导体内部各点（21R r R <<）的磁感应强度B 由下式给出：rR r R R IB 21221220)(2--=πη 试以1R =0的极限情形来检验这个公式.2R r =时又怎样？证明：设导体横截面上的电流密度为δ，有)(2122R R I-=πδ 在导体如截图8-24所示的截面上，以圆柱轴线到考察点P 的距离r为半径作同轴的闭合回路L ，令L 的绕行方向与电流成右手螺旋关系.根据电流分布的轴对称可知，磁感应线具有同样的轴对称分布，在回路L 上，各处dl 的方向与B 的方向一致.运用安培环路定理，有⎰'=⋅=⋅LI r B dl B 02ηπ式中'I 是环绕L 所围电流， 2122212212)(R R R r I R r I --=-='δπ所以，离轴r 处的磁感应强度B 的大小为）（）（2121222120)(2-R r R R R r R r I B <<-=πμ命题得证.在上式中，令1R =0，有2202R IrB πη=这是实心的柱形载流导线内离轴r 处磁感应强度B 的大小. 在导线表面，r=R 2，磁感应强度B 的大小为202R I B πη=8-30 【洛伦磁力的概念与应用】一质子以1.0×107m/s 的速度射入磁感应强度为B=1.5T 的均匀磁场中，其速度方向与磁场方向成300角.计算：（1）质子做螺旋运动的半径；（2）螺距；（3）旋转频率.解：（1）质子作匀速率圆周运动的向心力R v mB ev F 2⊥⊥==圆周运动的半径为 m eBmv eB mv R 21048.3sin -⊥⨯===θ（2）螺距为m eBmv v R v T v h 38.0cos 22cos //====⊥θππθ（3）旋转频率为 171028.221-⨯===s meBT v π 8-39 【安培定律】如图所示，在长直导线旁有一矩形线圈，导线中通有电流I 1=20A ，线圈中通有电流I 2=10A.已知d=1cm,b=9cm,l=20cm,求矩形线圈上收到的合力是多少？解：线圈左段导线受力的大小为dl I I l B I F πη221012==左方向向左.右段导线受力的大小)(221012b d l I I l B I F +='=πη右方向向右.线圈所受合力的大小为N b d d l I I F F F 4210102.7])(11[2-⨯=+-=-=πη右左合力F 的方向向右.9-2 【法拉第电磁感应定律和楞次定律的应用】在两平行导线内，有一矩形线圈，如图所示，如导线中电流Ι随时间变化，试计算线圈中的感生电动势.解：取坐标轴Ox ,如解图9-2所示.两电流x 处的磁感应强度大小为xId d x IB πμπμ2)(20120-+-=B 的方向垂直纸面向里.取顺时针为回路的绕行方向，通过面元dx 1l d =S 的磁通量为dx l x I d d x I dS B dS B d 102102)(2⎥⎦⎤⎢⎣⎡-+-=⋅=⋅=Φπμπμ通过矩形线圈的磁通量为)(22)(22221211010120222d l d In d l d In Il dx l x I d d x I l d d +-+=⎥⎦⎤⎢⎣⎡-+-=Φ⎰+πμπμπμ 矩形线圈中的感生电动势为dtdI d l d In d l d In l dt d i )(222212110+-+-=Φ-=πμε 当dtdI>0时，有i ε<0，表明回路中感生电动势的方向与绕行方向相反，为逆时针.若dtdI<0，则有i ε>0，回路中感生电动势的方向与绕行方向一致.9-4 【动生电动势的计算】PM 和MN 两段导线，其长均为10cm，在M 处相接成300角，若使导线在磁场中以速度v=15m/s 运动，方向如图，磁场方向垂直纸面向内，磁感应强度为B=25×10-2T ，问P 、N 两端之间的电势差为多少？哪一端电势高？解：设运动导线上的动生电动势P →M →N,即MN PM PN εεε+=式中PM ε是导线PM 上的动生电动势PM PM PM vBl vBl l B v -==⋅⨯=πεcos ）（MN ε是导线MN 上的动生电动势00cos30150cos MN MN MN vBl vBl l B v -==⋅⨯=）（ε两式中MN PM l l =，所以有V Bl PN MN PM PN 3107)30cos 1(v -⨯-=︒+-=+=εεε式中“-”号表明导线上的动生电动势方向与所设正方向相同，由N 指向P ，即沿N →M →P.P 、N 两端的电势差为V V V U PN N p PN 3100.7-⨯=-=-=ε即运动导线上P 端的电势高.9-11 【感生电动势和感生电场的计算】有一螺旋管，每米有800匝.在管内中心放置一绕有30圈的半径为1cm 的圆形回路，在0.01s 时间内，螺线管中产生5A 的电流.问小回路中产生的感生电动势为多少？解：螺线管内的均匀磁感应强度的大小为nI B 0μ=通过小回路的磁通链数为 20r NnI NRS N πμ==Φ=ψ 小回路中的电动势为V dtdIr n N dt d i 3201047.4-⨯==ψ=πμε 式中 s A sAdt dI m r n N /50001.05,01.080030=====，， 9-18 【自感和互感的计算】一截面为长方形的螺绕管，其尺寸如图所示，共有N 匝，求此螺线管的自感.解：设螺绕环中通有电流I ，根据安培环路定理，可有NI r H dl H L=⋅=⋅⎰π2可得到管内距轴线r 处的磁场强度和磁感应强度的大小为rNI H B r NIH πμμπ2,20===通过螺绕管的磁通链数为1220202221R R In Ih N r dr Ih N BdS N N S R R πμπμ⎰⎰===Φ=ψ 螺绕环的自感系数为12202R R In h N I L πμ=ψ=10-1 【谐振动的运动学问题】一个小球与轻弹簧组成的系统，按)38cos(05.0ππ+⨯=t x的规律振动，式中t 以s 为单位，x 以m 为单位.试求：（1）振动的角频率、周期、振幅、初相、速度及加速度的最大值；（2）T=1s 、2s 、10s 等时刻的相位各为多少？（3）分别画出位移、速度、加速度与时间的关系曲线.解：（1）将小球的运动学方程与谐振动的一般形式)cos(0ϕω+=t A x 作比较，可得3,25.02,/12.258,05.00πϕωππω======s T s rad m A小球振动速度为)/()38sin(4.0)38sin(805.0)sin(0s m t t t A dt dx v ππππππϕωω+-=+⨯-=+-==小球振动速度最大值的绝对值为速度振幅m v ，m/s 26.14.0===πωA v m小球振动的加速度为)/)(38cos(2.3)38cos()8(05.0)cos(22202s m t t t A dt dv a ππππππϕωω+-=+⨯-=+-==小球振动加速度最大值的绝对值为加速度振幅m a ，222/6.312.3s m A a m ===πω（2）t=1s 时的相位为32538|)(|11πππϕωϕ=+=+===t t t t=2s 时的相位为349316|)(|22πππϕωϕ=+=+===t t t t=10s 时的相位为3241380|)(|1010πππϕωϕ=+=+===t t t（3）x （t ）、v （t ）、a （t ）曲线如解图10-1所示.10-2 【谐振动的运动学问题】有一个轻弹簧相连的小球，沿x 轴作振幅为A 的振动，周期为T.运动学方程用余弦函数表示.若t=0时，球的运动状态为：（1）A x -=0；（2）过平衡位置向x 正方向运动；（3）过2Ax =处向x 负方向运动；（4）过2Ax =处向x 正方向运动.试用矢量图示法确定相应的初相位的值，并写出振动表达式. 解：由题设条件可知，对同一个简谐运动系统，由于所处的初始状态不同，小球作频率相同处相不同的谐振动.各谐振动对应的旋转矢量图见解图10-2.（1）.;0,00πϕ±==-=v A x振动表达式为 ))(cos(SI t A x πω+=（2）.;0,0max 00πϕ-=>==v v x振动表达式为 ))(2cos(SI t A x πω-=（3）.3;0,200πϕ=<=v A x振动表达式为 ))(3cos(SI t A x πω+=（4）.4;0,200πϕ-=>=v A x振动表达式为 ))(4cos(SI t A x πω-=10-9 【谐振动的动力学问题】一弹簧振子作谐振动，振幅A=0.20m ，如弹簧的劲度系数k=2.0N/m ，所系物体的质量m=0.50kg ，试求：（1）当动能和势能相等时，物体的位移是多少？（2）设t=0时，物体正在最大位移处，达到动能和势能相等处所需的时间的是多少？（在一个周期内.）解：（1）振子作谐振动时，有 )cos(0ϕω+=t A x 动能和势能分别为)(sin 212102222ϕωω+==t mA mv E k )(cos 212102222ϕωω+==t mA kx E p动能和势能相等时，有 1)(tan 02=+ϕωt 即 ,...)2,1,0(2)21()t (0=+=+j j πϕω动能和势能相等时的位移为m A x 14.022±=±= 或者，由动能和势能相等时，有),21(2121,2122kA kx E E P ==即得 A x 22±= （2）据题意可有.0,0,000===ϕ得v A x 所以，谐振动表达式为 t A x ωcos = 式中 s rad s rad m k /2/5.00.2===ω 当A x 22±=时，动能和势能相等，即有 ,...)2,1,0(4)12(2=+==j j t t πω所以，在开始计时后的一个周期内，动能和势能相等的时刻为st st st st 7.2870.2852.18339.084321========ππππ10-22 【简谐运动的合成】一个质点同时参与两个在同一直线上的谐振动：)652cos(03.0)62cos(04.021ππ-=+=t x t x 试求其合振动的运动学方程（式中x 以m 计，t 以s 计）.解：这两个谐振动的相位在任何时刻都反相，由旋转矢量图可知，合矢量A 在A 1方位如解图10-22所示.所以，合振幅为m m m A A A 01.003.004.021=-=-=初相位为 6100πϕϕ==合振动的运动学方程为 ))(62cos(01.021m t x x x π+=+=11-2 【波动的特征量各量之间的关系】一横波沿绳子传播时的波动表达式为)410cos(05.0x t y ππ-=x,y 的单位是m ，t 的单位是s.（1）求此波的振幅、波速、频率和波长；（2）求绳子上各质点振动的最大速度和最大加速度；（3）求x=0.2m 处的质点在t=1s 时的相位，它是原点处质点在哪一时刻的相位？（4）分别画出t=1s 、1.25s 、1.50s 各时刻的波形. 解：（1）将绳中横波的表达式)410cos(05.0x t y ππ-=与标准波动表达式⎥⎦⎤⎢⎣⎡+-=022cos ϕλππx vt A y比较可得 m Hz v m A 5.0,5,05.0===λ并有 0,/5.20===ϕλs m v u（2）各质点振动的最大速度为 s m A v m /57.15.0===πω 各质点振动的最大加速度为 222/3.495s m A a m ===πω（3）x=0.2m 处质点在t=1s 时的相位为πππϕ2.9)2.04110(1,2.0=⨯-⨯=）（s m这是t 时刻前，坐标原点x=0处质点的振动相位为πππϕ2.9)0410(1,0=⨯-=t s m ）（得 t=0.92s（4）t=1s 时的波动方程为)(4cos 05.0)410cos(05.0m x x y πππ=-=t=1.25s 时的波动方程为)(4sin 05.0)45.12cos(05.0m x x y πππ=-=t=1.50s 时的波动方程为)(4cos 05.0)415cos(05.0m x x y πππ-=-=11-7 【根据已知物理量或波形建立波动表达式】一平面简谐波在t=0s 时的波形曲线如图所示，波速u=0.08m/s. （1）写出该波的波动表达式；（2）画出8Tt =时的波形曲线.解：（1）由波形曲线可知.4.0,04.0m m A ==λ由v u λ=，得s rad v Hz v /4.02,2.0ππω===t=0时，x=0处质点的运动状态为y 0=0，v 0<0，根据旋转矢量图可知，20πϕ=所以，O 点处质点的振动表达式为))(24.0cos(04.0)cos()(0m t t A t y o ππϕω+=+=波动表达式为))(254.0cos(04.02)08.0(4.0cos 04.0)(cos ),(0m x t x t u x t A t x y πππππϕω+-=⎥⎦⎤⎢⎣⎡+-=⎥⎦⎤⎢⎣⎡+-=（2）8T 时波形如下图波形中实线所示，将波向右移动8λ即可.11-11【波的能量】一平面简谐声波的频率为500Hz ，在空气中以速度u=340m/s 的速度传播.到达人耳时，振幅A=10-4cm,试求人耳接受到声波的平均能量密度和声强（空气的密度ρ=1.29kg/m 3）. 解：人耳接收到声波的平均能量密度为3622/1037.621m J A -⨯==ωρω 人耳接收到声波的声强为23/1016.2m W u I -⨯==ω11-29 【波的干涉和驻波】若弦线上的驻波表达式为)(20cos 2sin 2.0SI tx y ππ=求形成该驻波的两行波的表达式.解：设弦线上两同振幅的相干波相向而行，在x=0处的振动相位分别为21ϕϕ和，波动表达式分别为)2cos()2cos(2211ϕλπωϕλπω++=+-=x t A y x t A y在弦线上形成的合成波即驻波为)2cos()22cos(2121221ϕϕωϕϕλπ++-+=+=t x A y y y将上式与弦线上的驻波表达式相比较，应有mA t t xx 2.0220cos )2cos(2sin )22cos(1212==++=-+πϕϕωπϕϕλπ可解得 2221πϕπϕ-==，所以，两行波表达式分别为))(2220cos(1.0))(2220cos(1.021m x t y m x t y ππππππ-+=+-=12-10 【双缝干涉条纹的计算】在双缝干涉实验中，两缝的间距为1mm ，屏离缝的距离为1m ，若所用光源含有波长600nm 和540nm 两种光波.试求：（1）两光波分别形成的条纹间距；（2）两组条纹之间的距离与级数之间的关系；（3）这两组条纹有可能重合吗？解：已知.600,540,1,121nm nm m D mm d ====λλ （1）两光波分别形成的条纹间距21x x ∆∆和为nmm m d D x m mm m d D x 60.0100.610600101154.0104.51054010114932249311=⨯=⨯⨯⨯==∆=⨯=⨯⨯⨯==∆------λλ（2）在两光波各自的干涉条纹中，第k 级铭文中心位置分别为2211,λλdD kx dD kx k k == 它们的间隔为mm k m k dDk d D kx k 2512106106)(--⨯=⨯⨯=∆=-=∆λλλ 不同波长、相同级数的条纹的间隔k x ∆随着干涉条纹的增大而增大.（3）在两组干涉条纹中，当2λ的k 级和1λ的（k+1）级条纹重合时，有211λλdD k d D k =+）（得 9540600540121=-=-=λλλk从2λ=600nm 的k=9开始，都将有)1(2)2(1++<k k x x ，即两组条纹重合. 12-15 【薄膜干涉条纹的计算】白光垂直照射在空气中厚度为0.4mμ的玻璃片上.玻璃的折射率为1.50.试问在可见光范范围内（nm 700~400=λ），哪些波长的光在反射中增强？哪些波长的光在透射中增强？解：设波长为λ的光波在玻璃片的上、下表面反射加强，有...)3,2,1(22==+k k en λλ得 124-=k neλ 在可见光范围内，反射加强的波长对应k=3（其他值均在可见光范围外）.所以，nm nm 4801321040.050.143=-⨯⨯⨯⨯=λ在玻璃片上、下表面反射减弱（即透射加强）的光波满足条件...)3,2,1()12(22=+=+k k en λλ即 kne2=λ 在可见光范围内，托摄加强的光波波长为K=2时， nm ne600221==λ K=3时， nm ne400321==λ 12-30 【单缝衍射和光栅衍射】用波长nm nm 70040021==λλ和的混合光垂直照射单缝.在衍射图样中1λ的第k 1级明纹中心恰与2λ的第k 2级暗纹中心位置重合.求k 1和k 2.试问1λ的暗纹中心位置能否与2λ的暗纹中心位置重合？解：当1λ的第k 1级明纹恰与2λ的第k 2级暗纹位置重合时，这两个条文在θ方向上的光程差相等，即有22112)12(sin λλθk k a =+=得 472121221==+λλk k 使上式成立，可取k 1=3,k 2=2.当取k 1=6,k 2=10，...值时，上式虽也成立，但单缝衍射的光强已很弱.若1λ的第k 1级暗纹恰与2λ的第k 2级暗纹位置重合，有2211sin λλθk k a ==得 221221λλλk k k == 使上式成立，可取k 1=7,k 2=4.12-33 【单缝衍射和光栅衍射】已知一个每厘米刻有4000条缝的光栅，利用这个光栅可以产生多少个完整的可见光谱（nm 700~400=λ）？解：根据题意可得光栅常数为m m N L b a 62105.24000101--⨯=⨯==+设λ为可见光中红光的波长（最大波长），在光栅方程λθk b a =+sin )(中，令1sin =θ，可得红光主极大的最高级次29.310760105.296=⨯⨯=+=--λba k 取整数，k=3.所以，中央主极大一侧，可以有三个从紫色到红色的可见光谱.12-47 【光的偏振】如果起偏振器和检偏器的偏振化方向之间的夹角为300.（1）假定偏振是理想的，则非偏振光通过起偏器和检偏器后，其出射光强与原来的光强之比是多少？（2）如果起偏振器和检偏振器分别吸收了10%的可通过光线，则出射光强与原来光强之比是多少？解：设非偏振光的两个互相垂直光振动的光强分别为P S I I 和（P S I I ≠），有P S I I I +=0设起偏器P 1的偏振化方向与S I 光振动方向之间的夹角为θ，则与P I 振动方向之间的夹角为θπ-2，如解图12-47所示.（1）通过理想起偏振器P 1的光强为θθ221sin cos P S I I I +=通过理想检偏器P 2后的透射强度为PS P S P S I I I I I I I I I I +︒+=︒+=︒=30cos )sin cos (30cos )sin cos (30cos 22202222212θθθθ当非偏振光为自然光时，有2I I I P S ==， 375.0432130cos 21202=⨯=︒=I I（2）P 1吸收10%的光能时，)sin cos (1.011.012211θθP S I I I I +-=-='）（）（P 2也吸收10%的光能时，︒+-=︒'-='30cos )sin cos (1.0130cos 1.012222212θθP S I I I I ）（）（当非偏振光为自然光时，有304.030cos )1.01(2130cos )1.01(2122022202=︒-='︒-='I I I I 12-52 【光的偏振】二氧化碳激光器谐振腔的布儒斯特窗一般用诸来制成，使能对10.6m μ附近的红外激光有较大的透射率.如果诸的折射率为4.5，如图所示，试计算用诸制成的布儒斯特窗与放电管轴线所成之角α.解：设诸板的折射率为n ，0i 为沿传播方向的光在诸板表面入射的布儒斯特角，有n i =0tan827747.775.4arctan arctan 0'︒=︒===n i所以 2312900'︒=-︒=i α。

程守洙《普通物理学》(第6版)(上册)(课后习题详解相对论基础)【圣才出品】

4.2　课后习题详解一、复习思考题§4-1 狭义相对论基本原理洛伦兹变换4-1-1 爱因斯坦的相对性原理与经典力学的相对性原理有何不同？答：（1）经典力学的相对性原理：运动关系的相对性表明，物质之间存在着相对运动的关系而非彼此孤立．相对运动的形式丰富多样，由相对运动产生的相互作用力也形式不一．（2）爱因斯坦的相对性原理：在所有惯性系中，物理定律的形式相同，或者说，所有惯性系对于描述物理现象都是等价的．（3）二者的分析比较：①经典力学的相对性原理说明一切惯性系对力学规律的等价性，而爱因斯坦的相对性原理将此种等价性推广到一切自然规律上去，包括力学定律和电磁学定律．②爱因斯坦的相对性原理的等价性推广意义深刻．我们可借助于电学或光学实验确定出本系统的“绝对运动”来，绝对静止的参考系是存在的，然而这与实验事实相矛盾．③爱因斯坦基于对客观规律的根本认识以及对实验事实的总结，才提出这个相对性原理的．相对论是研究相对运动和相互作用的科学．它使研究物质、能量及其相互作用的物理学发展到更高更深的层次．4-1-2 洛伦兹变换与伽利略变换的本质差别是什么？如何理解洛伦兹变换的物理意义？答：（1）洛伦兹变换与伽利略变换的本质差别：①洛伦兹变换是相对论时空观的具体表述；②伽利略变换是经典力学绝对时空观的具体表述．（2）洛伦兹变换的物理意义①洛伦兹变换集中地反映了相对论关于时间、空间和物质运动三者紧密联系的观念．②洛伦兹变换是建立相对论力学的基础．a．运用洛伦兹变换，评判一条物理规律是否符合相对论的要求，凡是通过洛伦兹变换能保持不变式的物理规律都是相对论性的规律．b．在v<<c时，洛伦兹变换将转换为伽利略变换，从这个角度出发，相对论力学就是经典牛顿力学的继承、批判和发展．4-1-3 设某种粒子在恒力作用下运动，根据牛顿力学，粒子的速率能否超过光速？答：（1）牛顿力学认为粒子的质量不会改变，粒子的加速度正比于所受外力．外力越大，粒子所得的加速度也越大．因此，粒子速度是没有极限的，粒子的速率可以超过光速．（2）相对论力学认为，粒子的质量随速度的增大而增大，粒子的加速度并非与所受外力成简单正比关系，加速度的大小有限制，使得粒子的速率不会超过光速．§4-3 狭义相对论的时空观4-3-1 长度的量度和同时性有什么关系？为什么长度的量度和参考系有关系？答：（1）长度的量度：测量一物体的长度就是在本身所处的参考系中测量物体两端点位置之间的距离．（2）同时性分析：①当待测物体相对于观测者静止时，在不同的时刻测量两端点的位置，其距离总是物体的长度；②当待测物体相对于观测者运动时，物体的长度就必须同时测定物体两端点的位置．若非同时测定，测量了一端的位置时，另一端已移动到新的位置，其坐标差值不再是物体的长度了．（3）由于同时性的相对性，所以长度的量度与同时性紧密相连，从而与测量的参考系有关．（4）下面举例说明：假设有一细棒静止在K′系的x′轴上，而K′系相对惯性系K 以速度v沿O x 轴运动．如把记录细棒左端坐标为事件1，记录细棒右端坐标为事件2，则两事件在两参考系中相应的时空坐标为由于细棒静止在K ＇系，所以△x＇＝x ＇2-x ＇1就是细棒的固有长度，根据洛伦兹变换在K 系测量两端坐标必须同时进行，即△t＝0，故有所以在K 系中测得物体的长度为这就是长度收缩效应现象．4-3-2 下面两种论断是否正确？（1）在某一惯性系中同时、同地发生的事件，在所有其他惯性系中也一定是同时、同地发生的．（2）在某一惯性系中有两个事件，同时发生在不同地点，而在对该系有相对运动的其他惯性系中，这两个事件却一定不同时．答：（1）正确．在一个惯性系中同时、同地发生的事件，实质上就是一个事件．因而，可得：△x＝0，△t＝0根据洛伦兹变换：△x＇＝0，△t＇＝0因此，在所有其他惯性系中也一定是同时、同地发生的．（2）正确．对惯性系K 中同时发生在不同地点的两个事件，可得△t＝0．△x≠0在相对运动的其他惯性系K ＇中，有在惯性系K ＇中这两个事件一定不同时．因此，同时性是相对的．4-3-3 两只相对运动的标准时钟A 和B ，从A 所在惯性系观察，哪个钟走得更快？从B 所在惯性系观察，又是如何呢？答：（1）从A 所在惯性系观察，根据“时间膨胀”或“原时最短”的结论，相对静止的时钟A 所指示的时间间隔是原时，它走得“快”些；而时钟B 给出的时间间隔是运动时，因“时间膨胀”而走得“慢”些．（2）同理，从B所在惯性系观察时，则相反，时钟B走得“快”些，而时钟A走得“慢”些．4-3-4 相对论中运动物体长度缩短与物体线度的热胀冷缩是否是一回事？答：不是一回事．（1）“热胀冷缩”①是涉及分子微观热运动的基本热学现象；②这与物体的温度有关，与其宏观运动速度无关．（2）“长度收缩”①是由狭义相对论所得到的重要结论，指在相对物体运动的惯性系中测量物体沿运动方向的长度时，测得的长度总是小于固有长度或静长这一现象；②这与物体的运动速度有关，与物体的组成和结构无关，是普遍的时空性质的反映．4-3-5 有一枚以接近于光速相对于地球飞行的宇宙火箭，在地球上的观察者将测得火箭上的物体长度缩短，过程的时间延长，有人因此得出结论说：火箭上观察者将测得地球上的物体比火箭上同类物体更长，而同一过程的时间缩短．这个结论对吗？答：此结论不正确．（1）狭义相对论认为，“长度收缩”和“时间膨胀”都是相对的．（2）若以火箭和地球为相对运动的惯性参考系，则火箭上的观察者也会观测到“长度收缩”和“时间膨胀”的现象．4-3-6 比较狭义相对论的时空观与经典力学时空观有何不同？有何联系？答：（1）两种时空观的不同：①狭义相对论时空观：a．狭义相对论中关于不同惯性系之间物理事件的时空坐标变换的基本关系式是洛伦兹变换．在洛伦兹变换关系中，长度和时间都是相对的，反映了相对论的时空观．b．狭义相对论时空观认为：第一，空间和时间不可分割，与物质运动密切相关；第二，时间是相对的，时间间隔因惯性系不同则会有差别；第三，空间是相对的，在不同的惯性系中，相同两点的空间间隔会有差别．②经典力学时空观：a．经典力学中关于不同惯性系之间物理事件的时空坐标变换的关系式是伽利略变换．在伽利略变换关系中，长度和时间都是绝对的，反映了经典力学的绝对时空观．b．经典力学时空观认为：时间、空间是彼此独立的，都是绝对的，与物质运动无关．（2）两种时空观的联系：①洛伦兹变换式通过狭义相对论的两个基本原理推导得出，并由此得出反映相对论时空观的几个重要结论，比如同时性的相对性、长度收缩、时间膨胀等；②当v<<c时，洛伦兹变换可以过渡到伽利略变换，即经典力学是相对论力学的低速近似．§4-4 狭义相对论动力学基础4-4-1 化学家经常说：“在化学反应中，反应前的质量等于反应后的质量．”以2g 氢与16g氧燃烧成水为例，注意到在这个反应过程中大约放出了25J的热量，如果考虑到相对论效应，则上面的说法有无修正的必要？。

普通物理学第六版答案

普通物理学第六版答案引言本文档为《普通物理学第六版》的习题答案，旨在帮助读者更好地理解和掌握书中的内容。

答案是根据该版本的章节和习题整理而成，涵盖了从基本概念到高级问题的解答过程。

读者可以通过对比自己的答案，找到解题思路上的差异，并做出相应的调整。

目录1.第1章：引言2.第2章：运动学3.第3章：相对论运动学4.第4章：力学5.第5章：电磁学6.第6章：热学第1章：引言本章主要介绍了普通物理学的基本概念和研究方法。

习题涉及了科学方法、物理量和单位、测量等内容。

以下是一道题目的答案示例：1.假设有一个实验，需要测量一个物体的质量。

你应该如何选择测量方法？请详细描述你的策略和步骤。

答案：首先，我们可以选择使用天平进行质量的测量。

下面是测量质量的步骤：1.确保天平是精确的，没有偏差。

可以通过进行零位校准来验证天平的准确性。

2.将待测物体放置在天平的平台上，并保持其稳定。

3.观察天平的示数，记录下物体的质量。

如果天平的示数不稳定，可以多次测量并求取平均值。

4.确认测量结果的单位是否与预期一致，如果单位不同，需要进行单位换算。

第2章：运动学本章讨论了运动学的基本概念和运动规律。

习题涵盖了位移、速度、加速度等方面的内容。

以下是一道题目的答案示例：2.一个人以匀速9 m/s的速度行走了30s，求他的位移。

答案：由于匀速运动的速度保持不变，我们可以使用以下公式计算位移：位移 = 速度 × 时间位移 = 9 m/s × 30 s = 270 m因此，这个人的位移为270米。

第3章：相对论运动学本章讨论了相对论运动学的基本原理和公式。

习题涉及了速度叠加、光速不变等内容。

以下是一道题目的答案示例：3.一个物体以0.8c的速度向东运动，一个观察者以0.6c的速度相对于该物体运动。

求观察者相对于地面的速度。

答案：根据相对论速度叠加公式：v’ = (v1 + v2) / (1 + v1 * v2 / c^2)其中，v1为物体相对于地面的速度，v2为观察者相对于物体的速度。

程守洙《普通物理学》(第6版)(上册)笔记和课后习题(含考研真题)详解(8-9章)【圣才出品】

单位为
，电流密度描述的是导体中电流的分布．
2．电源的电动势
（1）电源
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电源是指能提供性质与静电力很不相同的“非静电力”，把正电荷从电势低的 B 移向电势高的 A 的装置．
（2）电动势电动势等于电源把单位正电荷从负极经电源内移动到正极所作的功，即
二、磁感应强度 1．基本磁现象在自然界中不存在独立的 N 极和 S 极．运动电荷或电流之间通过磁场作用的关系可以表达为：
2．磁感应强度它是描述磁场性质的基本物理量，大小为试探电荷所受到的最大磁力与电荷的电量和运动速度间的比值，即
磁感应强度为矢量，磁感应强度的方向定义为当试探电荷 q 沿着某方向不受力时，定义为磁感应强度 B 的方向；单位为 T（特），在高斯单位制下，有
2．安培环路定理在磁场中，沿任何闭合曲线 B 矢量的线积分等于真空的磁导率乘以穿过以该闭合曲线为边界所张任意曲面的各恒定电流的代数和，即
对安培环路定理的几点说明：
（1）磁场 B 的环流
只与穿过环路的电流有关，而与未穿过环路的电流无关；
（2）环路上任一点的磁感应强度 B 是所有电流（无论是否穿过环路）所激发的场在该
3．磁感应线和磁通量（1）磁感应线在任何磁场中，每一条磁感应线都是和闭合电流相互套链的无头无尾的闭合线，而且磁感应线的环绕方向和电流流向形成右手螺旋的关系．（2）磁通量通过一曲面的总磁感应线数，即
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磁通量为标量，有正负之分，定义穿入曲面的磁通量为负，穿出为正．单位为 W．（3）磁通量密度磁场中某处磁感应强度 B 的大小为该处的磁通量密度，磁感应强度也称磁通量密度．

普通物理学（第六版）公式大全

普通物理学（第六版）公式⼤全⼀、⼒和运动1.1 质点运动的描述！1.质点2.参考系和坐标系3.空间和时间4.运动学⽅程轨迹⽅程5.位⽮6.位移7.速度（瞬时）速度：（瞬时）速率：8.加速度（瞬时）加速度：1.2 圆周运动和⼀般曲线运动！1.切向加速度和法向加速度⾃然坐标系；法向加速度处处指向曲率中⼼。

2.圆周运动的⾓量描述⾓速度：⾓加速度：3 .抛体运动的⽮量描述1.3 相对运动常见⼒和基本⼒1.相对运动（伽利略）速度变换式：2.常见⼒重⼒、弹⼒、摩擦⼒、万有引⼒3.基本⼒万有引⼒、电磁⼒、强⼒、弱⼒1.4 ⽜顿运动定律！1.⽜顿第⼀定律（惯性定律）2.⽜顿第⼆定律3.⽜顿第三定律（作⽤⼒和反作⽤定律）4.⽜顿运动定律应⽤举例1）常⼒作⽤下的连接体问题2）变⼒作⽤下的单体问题1.5 伽利略相对性原理⾮惯性系惯性⼒1.伽利略相对性原理（⼒学的相对性原理）2.经典⼒学的时空观 *3.⾮惯性系 *4.惯性⼒⼆、运动的守恒量和守恒定律2.1 质点系的内⼒和外⼒质⼼质⼼运动定理！1.质点系的内⼒与外⼒2.质⼼对于N个质点组成的质点系：质⼼的位⽮对于质量连续分布的物体：质⼼的位⽮3.质⼼运动定理2.2 动量定理动量守恒定律！1.动量定理冲量：动量定理：动量定理是⽜顿第⼆定律的积分形式。

*2. 变质量物体的运动⽅程 3.动量守恒定律*4.⽕箭飞⾏2.3 功能量动能定理！1.功的概念功：功率：2.能量3.动能定理动能：动能定理：2.4 保守⼒成对⼒的功势能！1.保守⼒保守⼒：重⼒、万有引⼒、弹性⼒以及静电⼒等。

⾮保守⼒：摩擦⼒、回旋⼒等。

2.成对⼒的功3.势能4.势能曲线2.5 质点系的功能原理机械能守恒定律！1.质点系的动能定理2.质点系的动能原理3.机械能守恒定律4.能量守恒定律*5.⿊洞2.6 碰撞对⼼碰撞（正碰撞）1.碰撞过程系统动量守恒2.⽜顿的碰撞定律恢复系数：完全弹性碰撞（1）；⾮弹性碰撞；完全⾮弹性碰撞（0）完全弹性碰撞过程，系统的机械能（动能）也守恒。

程守洙《普通物理学》(第6版)(上册)笔记和课后习题(含考研真题)详解(1-2章)【圣才出品】

第1章力和运动1.1复习笔记一、质点运动的描述机械运动是指一个物体相对于另一个物体的位置，或者一个物体的某些部分相对于其他部分的位置，随着时间而变化的过程．1．质点（1）质点是指具有一定质量且大小和形状可以忽略的理想物体；（2）质点的简化具有相对性．2．参考系和坐标系（1）参考系①参考系是指在描述物体运动时，被选作参考的物体或物体系；②参考系的选择具有任意性．（2）坐标系①选取在参考系上选定一点作为坐标系的原点O，取通过原点并标有长度的线作为坐标轴．②常用坐标系笛卡尔坐标系、平面极坐标系和球坐标系等．（3）参考系和坐标系的关系坐标系用来定量地描述一个物体在各时刻相对于参考系的位置．3．空间和时间（1）空间反映物质的广延性，与物体的体积和物体位置的变化相联系；（2）时间反映物理事件的顺序性和持续性．4．运动学方程在选定的参考系中，运动质点的位置P（x，y，z）是t 的函数，即x＝x（t），y＝y（t），z＝z（t）5．位矢（1）位矢是用来确定某时刻质点位置的矢量，用r 表示．（2）特点①矢量性；②瞬时性；③相对性．6．位移位移表示质点在一段时间内位置改变的矢量，用r表示．7．速度（1）平均速度：（2）瞬时速度（速度）：8．加速度（1）质点的平均加速度（2）瞬时加速度加速度是矢量：①a与v成锐角，速率增加；②a与v成钝角，速率减小；③a与v成直角，速率不变．二、圆周运动和一般曲线运动1．切向加速度和法向加速度自然坐标系下的加速度式中，切向加速度a t和法向加速度a n分别为：2．圆周运动的角量描述（1）圆周运动的瞬时角速度（角速度）式中，△θ为角位移，单位为rad；ω的单位为1/s或rad/s．（2）圆周运动的瞬时角加速度（角加速度）式中，α的单位为1/s2或rad/s2．（3）角量和线量的关系22 d d t n R a R t a R R υωυαυω⎧⎫⎪=⎪⎪⎪⎪⎪==⎨⎬⎪⎪⎪⎪==⎪⎪⎭⎩线量角量3．抛体运动的矢量描述（1）速度分量：（2）速度矢量：（3）加速度：（4）位矢：（5）轨迹方程：三、相对运动常见力和基本力1．相对运动（1）伽利略坐标变换（2）速度变换与加速度变换质点P 在K’系的速度/加速度与它在K 系的速度/加速度的关系质点在两个相对作匀速直线运动的参考系中的加速度是相同的．2．常见力（1）重力重力是指地球表面附近的物体受到地球的吸引作用而使物体受到的力．（2）弹力弹力是指形变物体恢复原状时与它接触的物体产生的力．弹力的三种表现形式：①两物体间的相互挤压两物体间相互挤压所产生的弹力又称正压力或支承力．该力大小取决于相互挤压的程度，方向总是垂直于接触面并指向对方．②绳线对物体的拉力该力大小取决于绳线收紧的程度，方向总是沿着绳线并指向绳线收紧的方向．③弹簧的弹力弹簧的弹力总是力图使弹簧恢复原状，又称恢复力．F＝－kx（胡克定律）式中：k为弹簧的劲度系数或劲度，负号表示弹力和位移方向相反．（3）摩擦力摩擦力是指两个相互接触的物体在沿接触面相对运动或有相对运动的趋势时，在接触面间产生的一对阻止相对运动的力．（4）万有引力万有引力是存在于任何两个物体之间的吸引力．式中：G为引力常量，．3．基本力（1）电磁力电磁力是指存在于静止电荷之间的电性力以及存在于运动电荷之间的电性力和磁性力．（2）强力强力是指存在于核子、介子和超子之间的强相互作用．（3）弱力弱力是指在亚原子领域中存在的短程相互作用．四、牛顿运动定律1．牛顿第一定律任何物体都保持静止或匀速直线运动状态，直到作用在它上面的力迫使它改变这种状态为止，又称惯性定律．相关说明：（1）惯性是物体所具有的保持其原有运动状态不变的特性．（2）力是引起运动状态改变的原因．（3）牛顿定律只适用于惯性系．2．牛顿第二定律物体受到外力作用时，它所获得的加速度的大小与外力的大小成正比，并与物体的质量成反比，加速度方向与外力方向相同．dtv d m a m F ==力是物体产生加速度的原因，并非物体有速度的原因．3．牛顿第三定律两个物体之间的作用力和反作用力，在同一直线上，大小相等方向相反．BAAB F F -=。

程守洙《普通物理学》(第6版)(下册)笔记和课后习题(含考研真题)详解-第10章机械振动和电磁振荡

（3）振动频率振动频率是指单位时间内物体所作的完全振动的次数，用 v 或 f 表示，单位为赫[兹]，符号是 Hz.
（4）角频率角频率是指物体在 2π 秒时间内所作的完全振动次数，也称圆频率，用 ω 表示，单位是 rad/s.
对于弹簧振子，
，所以弹簧振子的周期和频率为
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.
角谐振动表达式
θ＝θmcos（ωt＋φ0）
式中，θm 是最大角位移，即角振幅，φ0 为初相位，它们均由初始条件决定.
（2）复摆
图 10-1-5 复摆 ①复摆是指一个可绕固定轴 O 摆动的刚体，又称物理摆. ②设复摆绕 O 轴的转动惯量为 J，摆角很小时，根据转动定律得
周期为
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其中，矢量的长度即振动的振幅 A，矢量旋转的角速度 ω 为振动的角频率，矢量与 Ox 轴的夹角 φ 为振动的相位，而 t＝0 时矢量与 x 轴的夹角 φ0 为初相位.
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图 10-1-3 用旋转矢量表示两个谐振动的相位差 4．几种常见的谐振动（1）单摆
图 10-1-1 谐振动中的位移、速度、加速度与时间的关系
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④若在振动的起始时刻，即在 t＝0 时，物体的初位移为 x0、初速度为 υ0，则可求得
振动物体在 t＝0 时的位移 x0 和速度 υ0 称为振动的初始条件． 2．描述谐振动的特征量（1）振幅振幅是指作谐振动的物体离开平衡位置的最大位移的绝对值 A. （2）周期周期是指完成一次完整振动所经历的时间，用 T 来表示.

程守洙《普通物理学》第六版第五章

3. 温度 T 反映物体冷热程度的物理量，其高低反映内部分子热运动的剧烈程度。
热力学温标(T：K)与摄氏温标(t：℃)： t /℃=T /K-273.16
二、平衡态准静态过程
平衡态（equilibrium state）：在不受外界影响（即系统与外界没有物质和能量的交换）的条件下，无论初始状态如何，系统的宏观性质在经充分长时间后不再发生变化的状态。
m Nm0
M N A m0
Nm0 m RT NkT pV RT N A m0 M
R 23 1 玻耳兹曼常量： k 1.38 10 J K NA
p nkT
（理想气体状态方程）
2 p nkT n k 3 1 2 3 k mv kT 2 2
dN h( x )dx dP N h( x)dx
dp h( x ) 令f ( x) dx h( x)dx
则 dP f ( x)dx
dN f ( x) Nd x
f (x)表示小球落在x附近单位区间内的概率，或小球落在x处的概率密度，称为小球沿x 的分布函数。
显然，

三、分布函数和平均值偶然事件：不可预测而又大量出现的事件。多次观察同样的事件，可获得该偶然事件的分布规律。例如：伽耳顿板实验投入一个小球，一次实验中，小球落入哪个狭槽是偶然的。投入大量的小球，落入各个狭槽的小球数目遵守一定的统计规律。
为了描述统计规律，引入分布函数：设第 i 个狭槽的宽度为Δxi ，其中积累的小球高度为 hi ，则此狭槽内的小球数目ΔNi 正比于小球占的面积ΔA = hiΔxi 。令 i =C ΔA = C hi Δxi ΔN 则小球该的总数为
• 气体处于热平衡、力学平衡与化学平衡。 • 从微观角度，存在热运动，又称为热动平衡状态（thermodynamical equilibrium state）。

老树春深更著花_对_普通物理学_第六版_程守洙_江之永主编_的浅评

物理与工程　Vol.17　No.4　2007新书简介老树春深更著花———对《普通物理学》(第六版)(程守洙,江之永主编)的浅评严导淦(同济大学,上海　200092)由程守洙,江之永主编;胡盘新,汤毓骏,钟季康修订的《普通物理学》(第六版)(以下简称“本书”)作为普通高等教育“十一五”国家规划教材,已于2006年12月由高等教育出版社出版发行,以应对当前有关院校教学之急需.叨蒙作者们惠赠样书,得以先睹为快.数月来潜心拜读,深受启迪,获益匪浅.笔者作为一名工科物理教学工作者,回溯1961年本书第一版出台以来,无论在教学实践中,或在教材编写工作中,一直受益于本书,与本书有挥之不去的情愫.特别是“十年动乱”后,改革开放之初,教育界处于一片荒漠冷霜,程守洙、江之永两位主编以古稀之年,挺身而出,挥洒余热,动员和组织一批上海高校的精英,编写了本书第三版,由当时的人民教育出版社倾力出版,备受全国同行瞩目,一时奉为范本,并解决了全国工科物理教材缺失的燃眉之急,为“文革”后步入正规办学做出了贡献,以至“洛阳纸贵”,影响遍及全国.此后,随着改革开放形势的日益深化和物理学科自身的长足发展,在近30年来,本书相继推出了第四版和第五版.正如本书第六版“编者的话”开头所说的,“……自1961年第一版问世以来,历时40余载,已经五版,深受广大读者和师生的厚爱,是我国流行使用时间最长,使用范围最广,培养人才最多的教材.”有道是“苍龙日暮还行雨,老树春深更著花.”而今,随着岁月的推移,本书的几位修者亦已步入老境,然宝刀不老,壮心不已,在第五版的基础上,按照新的基本要求,旧貌换新颜,推出了第六版.从整体上看,本书是一部精心打造的力作,有别于国内一些同类的传统教材,在教材改革的道路上继往开来,与时俱进,有所创新,值得出版,以飨广大师生.这也许对改变多年来工科大学物理课程教学的颓势有所裨益,起到推波助澜的作用.本书的特色表现在:1)编写主旨明确,突出了“物理学是研究物质、能量和相互作用的一门科学”这一主题.为此,将第五版的力、热、电、波和近代物理各篇的篇名删掉,以免分篇论述而导致这一主题的淡化;与此同时,在每章开场白中点明该主题,并在各章标题和正文中,力图突现能量和相互作用的要旨,使各种物理运动研究的重点都落实在能量和相互作用上.例如,在力学中将“质点的运动”和“牛顿运动定律”两章合成为“力和运动”一章,突出力和相对运动的关系,引述力学的相对性原理,而把动能和势能以及相互转换的论述作为力学的重点内容.对热学部分,则突出分子力和内能,而以热功转换和热力学过程的不可逆性作为重点.电学部分的重点为库仑力、高斯定理、电场能、磁场能;波动部分的重点为能量的传递和在干涉和衍射过程中能量的不均匀定域分布;近代物理侧重于能量子、光子和物质波的介绍.2)本书在处理教材内容时既保证了经典物理内容,又加强了近代物理内容,并适当介绍了现代工程技术的新发展.从当前的普通物理教学来看,本书近代物理部分的内容选材,深广度的叙述等还是较适中的,既不流于“科普化”,要求似又不过高,比较容易获得工科专业师生的认同.3)重视物理问题的研究和计算方法的介绍.众所周知,物理学的发展不仅滥觞于力学,并且许多研2636物理与工程　Vol.17　No.4　2007究方法肇始于力学.物理学对物质、能量和相互作用的研究就是从力学开始的.在本书中,除突出上述力和相对运动的关系外,还在第三章刚体和流体的运动中将力学分析问题的方法,如理想模型的选取、类比法、能量黑匣子法等总结展示给读者.并利用一题多解,启迪读者全方位多角度去分析和求解问题.4)注意和突出辩证唯物主义思想,开拓创新思维,在物理量定义和物理定律、原理的介绍和论述中,不乏点睛之笔,旨在开拓读者思路,冀能深化认识,普化内涵,对读者能起到温故知新的作用.5)考虑到工科学生的培养特点,在本书各章的正文和示例以及复习思考题中尽可能联系物理学与生活和工程实际以及科技前言的一些课题,不尚空谈,并考虑到普通物理课程的教学要求,亦不一味骛新,适可而止.例如,对熵增与能量退化、信息熵、铁电体、压电体、磁悬浮列车、量子霍耳效应、光导纤维、STM、纳米技术、核磁共振等皆有所涉猎,有助于拓展学生的科技视野.6)本书结合有关内容,对中国古代和近现代学者的物理学贡献多有评介.迄今为止,深感在国内同类教材中对此似缺失.其实,这不仅有助于激发学生的民族自豪感,进行爱国主义教育,而且有助于引发学生去破解中国近代科学落后的原因,即被国际科学史界所瞩目的“李约瑟难题”,从而弘扬我国当前提出的自主创新和科学兴国的精神,不无裨益.7)为了探索教学手段的现代化,本书在修订时,增加了采用计算机处理教学难点以及少量用计算机求解的例题和习题.如课文中混沌的讲解,例题中对抛体运动问题的处理,库仑力超越方程的求解等等都颇有新意.笔者认为,这种尝试有利于激发学生的兴趣,把握IT时代的挑战.8)从整体上说,本书既全面系统,又结构严谨,条理清晰;各章节行文在突出重点的同时注重了内在的逻辑性,且文字叙述深入浅出,通俗易懂.并且论述鞭辟入里,不失其思想的深邃性,因而,本书颇具可读性.9)此外,与第五版相比,增添和改进了许多插图,并且由于采用双色套印,达到了图文并茂的要求,令人悦目赏心.不过,本书也存在一些有待商榷和美中不足之处,仅随想所及,提出如下一些肤见,其中有些也见诸于其他通用教材,也许无伤大雅,不足为凭.兹胪述于下:(1)力是物体之间的相互作用,任何一种力都是接触力.可是重力和万有引力都是场力,为此可否在谈到重力或万有引力时,简介一下引力场及引力之间的作用机理,庶几使学生不受超距作用的困惑.(2)F=-k x不宜称为胡克定律,胡克定律是指在一定范围内,弹性体的应力与应变的关系;而F=-k x只是表述弹簧的弹性力与弹簧伸长量的关系.应力与弹性力是两码事,应力是一个二阶张量,而力为一个一阶张量(也就是矢量);对各向同性均匀连续介质而言,例如理想流体,则应力(即压强)是一个标量,即零阶张量.其次,弹簧弹性力用“在弹性限度内”一词来作为弹簧弹性力之大小与形变成正比关系成立条件,似亦不妥,且形变与弹簧伸长量亦不能混为一谈.(3)本书把刚体说成是一种特殊的质点系(当前许多同类教材都如是说),似不妥.刚体既由具有质量而无大小和形状的几何点组成,那么刚体具大小和形状从何说起?似无法自圆其说.较合适的说法是否可以改成“在外力作用下形状和大小都保持不变的物体称为刚体.刚体是从实际中抽象出来的一种理想模型,在研究刚体时,可以将刚体看成由无数个体积元d V、质量为d m=ρd V的刚性质量元连续组成的一种物质系统.”其次,刚体既非质点系,那么能否用牛顿第二定律来导出刚体绕定轴的转动定律,也是值得探讨的问题.笔者倾向于从功能观念入手,探求此定律,或不加推导,迳从实验证实此定律也未尝不可.(4)在电学部分,把E和B说成是描述场中一点客观性质或特性的物理量,似可商榷.窃以为E或B矢量只是描述电场(或磁场)一点强弱和方向的物理量.电场和磁场都是矢量场,描述矢量场性质的应该是通量和环流这两个物理量.而由此给出的高斯定理和环流定理才是表征矢量场规律的两条基本定理.否则,究竟何者是描述场的性质,令人一头雾水,易引起学生的困惑.(5)光的波粒二象性似可放在“康普顿效应”一节之后讲,可更有力地证实光的粒子性.在谈到光的波粒二象性时,本书是这么说的:“有些现象,突出显示波动性,如干涉,衍射等;另有一些现象则突出粒子物理与工程　Vol.17　No.4　2007性”,这样说似乎把光的本性看得过于简单了.实际上,可以仿照量子力学中类似于玻恩对物质波波函数的解释和德布罗意假设,来理解光子与电磁波两者之间的联系.也就是说,光的波动性是大量光子的统计平均行为,而单个光子也有波动性.这样,关于光的波粒二象性可以认为:光是由能量E=hν和动量p= h/λ的光子组成的,其运动遵循麦克斯韦电磁场方程,呈现波动性.因此,狄拉克曾说,整个光子自身能发生干涉,但不是经典意义下的波,而是一种具有统计规律的波:一个光子在某处出现的概率正比于该处的光强.(参阅胡素芬编的《近代物理基础》)(6)作为弦外之音,笔者建议在各章的相关内容中介绍一些环境保护和能源利用及节能方面的知识,有助于学生认识人与社会、人与自然和谐相处,才能促使我国经济建设得以持续发展.否则,难免要受到历史的惩罚和自然界的惩罚.劳民伤财,对不住子孙后代,并让读者从中逐步感受到科学全面地审视一件事物、一项工程项目的重要性,以及片面、主观、形而上学地处理问题的危害性,有助于培养学生今后在学说上证实和证伪并重的科学精神.这对本书作者们来说,也是体现“以人为本”一项义不容辞的重要使命.在将来第七版出版时,企望能看到这方面的题材.以上所述,只是随想所及,杂陈芜见,信笔涂鸦,这些都是一家之言,恐多舛误,贻笑于方家,聊供参考,不足为凭.从内心说,也袒露我对本书更上层楼的一份期待和企盼,并对本书作者们勤于笔耕,迭出好书,表示由衷的敬意.(上接第49页)　在多媒体教学中,必须将多媒体技术与传统教学手段有机结合起来,实现优势互补有些教师认为多媒体教学具有传统教学模式难以具有的优势,在教学中常常完全摒弃传统的“黑板+粉笔”的教学模式,转而依赖多媒体技术;还有些教师因课件质量不高或使用经验欠缺,在实际教学中暂时出现了一些问题,学生反响不好就一味排斥多媒体的使用.实际上传统教学手段与多媒体技术之间并无矛盾,在使用多媒体课件上课的同时,根据教学的实际需要往往少不了要即兴发挥一些内容,补充一些知识,这些都离不开传统教学手段,可以说它们在增强教学效果、提高教学质量上是一致的,其出发点都是相同的,在教学实践中不应将两者对立起来,而应将两者有机结合起来,使之相互补充.传统的教学模式是经过长期的实践证明的一种行之有效的教学模式,当前的教学活动仍不可脱离传统的教学手段.多媒体教学由于探索、实践的时间不长,在教学过程中还存在这样或那样的问题,在实际教学中只能是辅助教学手段,而绝不能完全取代传统的教学手段.对于高等工科专业物理教学中一般性的概念、定律、公式、结论等我们可以利用多媒体手段在屏幕上方便快捷地显示出来,这样不仅可减轻教师的体力劳动,还可节省出课堂教学时间,尤其对物理实验现象的演示效果更佳,而对它们的解释、说明、推导过程则根据需要可在屏幕上进行分析、演绎,也可在黑板上进一步细化、讲解,这样可以使学生对重点知识的理解更加透彻,对有关公式、结论的来龙去脉更加清楚.在多媒体教学过程中教师也应该适时地提问、设疑,让学生们讨论、交流、思考,充分调动他们的主动性.我们必须根据实际情况,针对不同的对象,不同的内容特点,适时、适当地运用合适的多媒体手段进行教学,将两者有机地结合起来,取长补短,发挥各自的优势,只有这样才能达到更好的教学效果.因此,只有不断探索和实践多媒体教学,提高自己现代化教学水平,掌握其规律、特点、方法,在教学过程中正确处理好教师的主导性和多媒体教学与传统教学之间的融合这两个问题,才能充分发挥多媒体技术手段的优势,挖掘其潜力,使之更好地为物理教学服务.参　考　文　献[1]　陈雅琴,喻有理,王晓力,张孝林.大学物理多媒体教学的实践与思考.物理与工程,2001,11(6)[2]　王雪莹.多媒体教学手段的不断改进.物理与工程,2003,13(5)[3]　许晓东,刘玉,江建军,陈梅芬.基于网络的研究性教学模式探索.高等工程教育研究,2006,(1)46。

普通物理学第六版

普通物理学第六版普通物理学是自然科学中最基础的学科之一，它研究物质和能量之间的相互作用，以及它们在空间和时间中的运动规律。

本文将介绍普通物理学第六版的内容，包括力学、热学、电磁学等方面的知识。

第一章是关于力学的内容。

力学是物理学的基础，它研究物体的运动和静止状态，以及受力的影响。

在本章中，读者将学习到牛顿运动定律、动量和能量守恒定律等内容，这些都是力学的基本原理，对于理解物体的运动和相互作用非常重要。

第二章是关于热学的内容。

热学研究的是物体的热量和温度，以及它们在热平衡和热传导中的规律。

在本章中，读者将了解到热力学定律、热力学过程和热力学循环等内容，这些知识对于理解热力学系统的性质和特点非常重要。

第三章是关于电磁学的内容。

电磁学研究的是电荷和电磁场之间的相互作用，以及它们在电路和电磁波中的应用。

在本章中，读者将学习到库仑定律、安培定律、法拉第电磁感应定律等内容，这些都是电磁学的基本原理，对于理解电磁场和电磁波的特性非常重要。

第四章是关于光学的内容。

光学研究的是光的传播和反射、折射、干涉、衍射等现象。

在本章中，读者将了解到光的波动性和粒子性，以及光的各种特性和现象，这些知识对于理解光的本质和行为非常重要。

第五章是关于原子物理学的内容。

原子物理学研究的是原子和分子的结构、性质和相互作用。

在本章中，读者将学习到原子和分子的基本结构、量子力学的基本原理、原子核的结构和放射性衰变等内容，这些都是原子物理学的基础知识，对于理解微观世界的规律非常重要。

第六章是关于相对论的内容。

相对论研究的是高速运动物体和强引力场中的物理现象。

在本章中，读者将了解到相对论的基本原理、洛伦兹变换、质能关系和黑洞等内容，这些知识对于理解宇宙中的奇特现象和规律非常重要。

总的来说，普通物理学第六版涵盖了力学、热学、电磁学、光学、原子物理学和相对论等方面的知识，它是物理学的基础教材，适合于大学本科物理专业的学生使用。

通过学习本书的内容，读者将能够建立起对物理学基本原理和规律的深刻理解，为将来的学习和研究打下坚实的基础。

程守洙《普通物理学》(第6版)(上册)(课后习题详解力和运动)

1.2　课后习题详解一、复习思考题§1-1 质点运动的描述1-1-1 回答下列问题：（1）一物体具有加速度而其速度为零，是否可能？（2）一物体具有恒定的速率但仍有变化的速度，是否可能？（3）一物体具有恒定的速度但仍有变化的速率，是否可能？（4）一物体具有沿Ox轴正方向的加速度而又有沿Ox轴负方向的速度，是否可能？（5）一物体的加速度大小恒定而其速度的方向改变，是否可能？答：速度是表示物体运动的方向和快慢的物理量，为矢量，是位矢r的时间变化率；速率是表示速度的大小，为标量，是路程s对时间的的变化率；加速度是表示速度变化的快慢和方向的物理量，为矢量，是速度v的时间变化率．（1）可能．如：①竖直上抛物体运动到最高点的时刻，具有加速度（等于重力加速度），物体的速度为零；②弹簧振子在水平面上振动时，在位移达到最大值时，加速度不为零，而速度为零．（2）可能．速度是矢量，有大小和方向；速率是速度的大小．如，物体作匀速率圆周运动时，速度的大小（即速率）不变，但其方向不断变化着，因而其速度一直变化．（3）不可能．因为速度是矢量，有大小（即速率）和方向，当速率变化时，速度必将改变，不可能恒定．（4）可能．如：物体匀减速直线运动时的加速度方向和速度方向相反．（5）可能．如：①物体作抛体运动时，其加速度为重力加速度，大小和方向恒定保持不变，而其速度（大小和方向）却时刻变化着；②物体作匀速率圆周运动，其向心加速度的大小保持不变，但其速度的方向时刻沿圆周的切线方向，即速度的方向在改变着．1-1-2 回答下列问题：（1）位移和路程有何区别？在什么情况下两者的量值相等？在什么情况下并不相等？（2）平均速度和平均速率有何区别？在什么情况下两者的量值相等？瞬时速度和平均速度的关系和区别是怎样的？瞬时速率和平均速率的关系和区别又是怎样的？答：（1）①位移和路程的区别a ．位移是矢量，是以质点在△t 时间内从起点到终点的有向线段来表示；b ．路程是标量，是在△t 时间内质点实际路径的长度．在图1-1中，是位移，是路程．图1-1-1②两者量值相等和不相等时的情况a ．两者相等的情况：在直线运动中，如运动方向不变，则质点的位移的大小与路程相等．曲线运动中，在△t 趋近于0的极限情况下，位移与轨迹重合，位移的大小才等于路程.b．两者不相等的情况：一般的曲线运动中，位移的大小|△r|与路程并不相等，只有在△t很短的情况下，质点的位移和运动轨迹近似地看作重合．（2）①平均速度和平均速率a．平均速度定义为，它是矢量．b．平均速率定义为，它是标量．②两者量值相等时的情况在一般情况下，在相同的时间内|△r|≠△s，所以平均速度和平均速率并不相等．只有在运动方向不变的直线运动中，平均速度在量值上才和平均速率相等．③瞬时速度和平均速度的关系与区别a．二者的关系瞬时速度是时间△t趋于零时平均速度的极限，即．b．二者的区别第一，瞬时速度和平均速度都是矢量．一般情况下，二者大小和方向都不相同．平均速度的方向是△t时间内位移△r的方向，而瞬时速度的方向是△t→0时沿运动轨迹的切线方向．第二，只有在匀速直线运动中，瞬时速度和平均速度的大小和方向才相等．④瞬时速率和平均速率的关系和区别a．二者的关系瞬时速率是指瞬时速度的大小，平均速率的大小等于单位时间内所经过的路程．它们都是标量．b．二者的区别一般情况下，它们不相等，只有在匀速直线运动中，瞬时速率才等于平均速率．1-1-3 回答下列问题：（1）有人说：“运动物体的加速度越大，物体的速度也越大”，你认为对不对？（2）有人说：“物体在直线上运动前进时，如果物体向前的加速度减小，物体前进的速度也就减小”，你认为对不对？（3）有人说：“物体加速度的值很大，而物体速度的值可以不变，是不可能的”，你认为如何？答：（1）这种说法是错误的．运动物体的加速度很大，只说明物体运动速度在变，且变化地很大，并不是运动的速度很大．如，弹簧振子在位移最大处，其加速度的值最大，而速度却等于零．（2）这种说法是错误的．物体作直线运动时，若向前运动的加速度减小，表明向前运动的速度的变化率在减小，但速度还是因有加速度继续增大，只是增大得平缓些．即使加速度减到零，物体仍向前作匀速直线运动，而不会减小．（3）这种说法是错误的．物体速度的大小不变，但速度的方向可改变．如，物体作匀速率圆周运动时，其向心加速度，如v的值很大，那么可得到很大的加速度，但是速度大小却保持不变．1-1-4 设质点的运动学方程x＝x（t），y＝y＝（t），，在计算质点的速度和加速度时，有人先求出然后根据及而求得结果；又有人先计算速度和加速度的分量，再合成求得结果，即及你认为哪一种正确？两者差别何在？答：（1）在计算速度和加速度的大小时，前一种方法有错误，后面一个方法是正确的．（2）二者的差别：①前面一个计算方法错误在于忽视了位移、速度和加速度的矢量性，求出的只是速度v和加速度a的径向分量．②质点的速度按定义是，而不是．|d r|是位矢增量d r的大小，而dr是位矢r2和r1大小的差值，即r2－r1的极值，按速度定义应为速度的大小为同样，加速度的大小应为用平面极坐标表示时，设位置矢量r的大小为极径r，方向用极角θ表示．质点运动的速度v和加速度a也都可表示为沿径向的和垂直于径向的两个分量的叠加，即和其中所以，前者求出的只是速度v和加速度a的径向分量．§1-2 圆周运动和一般曲线运动1-2-1 试回答下列问题：（1）匀加速运动是否一定是直线运动？为什么？（2）在圆周运动中，加速度方向是否一定指向圆心？为什么？答：（1）不一定．如抛体运动，它的加速度为重力加速度g，大小和方向都不变，然而速度v的方向总是沿着轨迹的切线方向，时刻变化，不是直线运动．（2）不一定．如在变速率圆周运动中，质点既有向心（法向）加速度，又有切向加速度，合加速度就不指向圆心．1-2-2 对于物体的曲线运动有下面两种说法：（1）物体作曲线运动时，必有加速度，加速度的法向分量一定不等于零．（2）物体作曲线运动时速度方向一定在运动轨迹的切线方向，法向分速度恒等于零，因此其法向加速度也一定等于零．试判断上述两种说法是否正确，并讨论物体作曲线运动时速度、加速度的大小、方向及其关系．答：（1）第一种说法是正确的，第二种说法是错误的．①对于说法（1），因为物体作曲线运动时，它的速度方向一直在变化，因而一定存在法向加速度．②对于说法（2），法向加速度反映物体运动速度的方向变化．（2）物体作曲线运动时速度、加速度的大小、方向及其关系。

普通物理学第六版)6-2热力学第一定律对于理想气体准静态过程的应用(陈策提供

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定义
为多方过程的摩尔热容， Cm = dQ/ dT 为多方过程的摩尔热容，则
R n −γ Cm = CV − = R 为一常数 n −1 (n −1)(γ −1)
讨论：讨论：
n=0，Cm=Cp， n=1，Cm=∞， ∞ n=γ，Cm=0，等压过程；等压过程；等温过程; 等温过程; 绝热过程；绝热过程；
dT
=
2
R
即：理想气体的摩尔定体热容是一个只与分子自由度有关的量。度有关的量。等体吸热
m QV = CV (T2 -T1 ) M mol m CV (T2 -T1 ) 适应于所有过程 ∆E = M mol
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等体内能增量
二、等压过程气体的摩尔定压热容
等压过程: 等压过程系统压强在状态变化过程中始终保持不变。系统压强在状态变化过程中始终保持不变。
T2 = 119K
因i=5,所以 v=iR/2=20.8J(mol⋅K)，可得：所以C 所以，可得：
A = 941J
如氧气作等温膨胀，如氧气作等温膨胀，气体所作的功为
V2 m 3 A= RT ln = 1.44×10 J 1 Mmol V 1
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例题6-3 两个绝热容器，体积分别是 1和V2，用一带有两个绝热容器，体积分别是V 例题活塞的管子连起来。打开活塞前，活塞的管子连起来。打开活塞前，第一个容器盛有氮气温度为T 第二个容器盛有氩气，温度为T 气温度为 1 ；第二个容器盛有氩气，温度为 2 ，试证打开活塞后混合气体的温度和压强分别是 m m2 1 CV T＋ CV T2 1 Mmol1 Mmol2 T= m m2 1 CV ＋ CV Mmol1 Mmol2 m2 1 m 1 p= ＋ RT V＋V2 Mmol1 Mmol2 1 式中C 分别是氮气和氩气的摩尔定体热容，式中 v1 、 Cv2 分别是氮气和氩气的摩尔定体热容， m1、m2和Mmol1 、Mmol2分别是氮气和氩气的质量和摩尔质量。摩尔质量。

普通物理学(第六版)上册第一章第二节课件

v dv t
dt
v2
v0
0R
v v0
1 v0t R
2）又 v d s dt
s
t
ds vdt
0
0
t
s
v0
0 1 v0t
R
dt
R
ln 1
R
v0tБайду номын сангаас
（一般圆周运动，取自然坐标系）
§1 – 5 伽利略相对性原理非惯性参考系惯性力
一、伽利略相对性原理
伽 x x vt vx vx v
说明
1）定义力 2）力的瞬时作用规律 3）矢量性 4）说明了质量的实质：物体惯性大小的量度 5）适用条件：质点、宏观、低速、惯性系
Fx
max
m
dvx dt
直角坐标系中：
Fy
may
m
dvy dt
Fz
m az
m dvz
dt
F ma i ma j ma k
x
y
z
自然坐标系中：
F
ma
（3）一般仅适用于宏观物体的宏观运动。微观粒子的微观运动，要用量子力学处理。
四、牛顿运动定律的应用
原则上，由牛顿运动定律可以解决所有力学问题。
常见的力学问题分为两类： 1）已知力求运动 2）已知一些力和运动求另一些力解题关键：正确地分析物体（质点）所受的力！！
一般解题步骤：选对象、看运动、分析力、建坐标系并列方程
人站在地球上，以地球为参考系，人静止不动。而以地球以外的物体为参考系，则是“坐地日行八万里”了。
位移、速度、加速度等都要加上“相对 ”二字：相对位移、相对速度、相对加速度。
同一质点在不同参考系中的位置矢量、速度和加速度等物理量之间关系的规律。

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7.2　课后习题详解一、复习思考题§7-1 物质的电结构库仑定律7-1-1 一个金属球带上正电荷后，该球的质量是增大、减小还是不变？答：理论上质量减小，但仍可认为该球的质量没有变化．因为金属球带正电荷实际上是失去了负电子，所以理论上质量减小，但由于一个电子的质量m e＝9.1×10-31kg，所带电荷量为－1.6×10－19C，金属球失去了1 C的负电荷相当于失去了9.1×10－31kg×1 C/1.6×10－19C＝5.7×10－12kg的质量，这相对于整个金属球来说是微不足道的，所以仍可认为该球的质量没有变化．7-1-2 点电荷是否一定是很小的带电体？什么样的带电体可以看作是点电荷？答：（1）不是，因为点电荷是研究带电体电性质时提出的一个理想模型，“大小”是一个相对的概念，所以点电荷也只具有相对的意义，它本身不一定是很小的带电体．（2）可以看作是点电荷的带电体有以下两种情况：①相对所论点的位置距离，即当带电体的几何大小相对它至所论点的距离小很多，可忽略时，该带电体才可以看作是“点电荷”；②某一点至一带电体的距离，或者两带电体之间的距离只有在带电体可以当作“点”处理时才有确切的意义，此时带电体的形状、大小和电荷分布都可以不予考虑，而仅当作有一定电量的几何点．如：在一般情况下，半径为R，电荷面密度为σ均匀带电圆盘轴线上与盘心相距为x 的任一给定点P处的电场强度是仅当若x>>R 时，上式可以简化为这正是点电荷的电场强度公式，它说明当点P 离开圆盘的距离远远大于圆盘本身的大小时，点P 的电场强度与电荷量q集中在圆盘的中心的一个点电荷在该点所激发的电场强度相同，即此时带电圆盘可以看作是点电荷．但若R>>x ，即在点P 处看来均匀带电圆盘可认为是无限大，则点P 的电场强度又可化简为无限大均匀带电平面所激发的电场由此可见，同一带电体是否能看作点电荷完全由所讨论的问题决定．7-1-3在干燥的冬季人们脱毛衣时，常听见噼里啪啦的放电声，试对这一现象作一解释．答：脱毛衣时，毛衣与内衣发生摩擦,会使两者分别带有异号电荷，由于毛衣和内衣都是绝缘材料，这些电荷会在其表面积聚起来；在一般情况下，空气比较潮湿，含有大量的正负离子，它们很容易快速地与出现在毛衣和内衣表面上的电荷中和掉；但在干燥的冬季里，空气中的正负离子很少，毛衣与内衣发生摩擦会导致两者表面积聚很多电荷，从而产生很高的电场强度，其大小往往高于空气的击穿电场强度，因此会将空气击穿，产生噼里啪啦的放电声．7-1-4 带电棒吸引干燥软木屑，木屑接触到棒以后，往往又剧烈地跳离此棒．试解答：（1）木屑被吸引移向带电棒的原因：假定带电棒带有正电荷,则处于该正电荷电场中的干燥软木屑会被极化，木屑靠近带电棒一端被极化出负电荷，木屑背着带电棒的一端被极化出正电荷，它们分别受到带电棒正电荷的吸引力和排斥力，但因木屑上负电荷更靠近带电棒，受到的吸引力大于木屑上正电荷的排斥力，所以木屑总是被吸引移向带电棒．（2）木棒剧烈地跳离带电棒的原因：假定带电棒带有正电荷,则一旦木屑接触到带电棒后，木屑上负电荷会被带电棒上的正电荷所中和，此时木屑受到的吸引力会消失，而由于木屑上正电荷仍旧存在，因此它会受到带电棒上的正电荷排斥，便又立即跳离带电棒．若带电棒带有负电荷，除了木屑两端极化电荷的极性相反以外，整个过程都与上述情况相同，即木屑总是先被吸引，接触到棒以后，又剧烈地跳离带电棒．§7-1 静电场电场强度7-2-1 判断下列说法是否正确，并说明理由．（1）电场中某点电场强度的方向就是将点电荷放在该点处所受电场力的方向；（2）电荷在电场中某点受到的电场力很大，该点的电场强度E一定很大；（3）在以点电荷为中心、r为半径的球面上，电场强度E处处相等．答：（1）不一定，这取决于该点电荷所带的电荷量．有以下两种情况：①该点电荷所带的电荷量比较小时它的引入几乎不会改变原场源电荷所激发的电场分布，而且正电荷所受到的电场力方②该点电荷所带的电荷量比较大时它的引入破坏了原场源电荷所激发的电场分布，那么该点电荷所受到的电场力就不能反映原来电场的性质，其方向当然就不能代表其所在点的电场方向，尤其是所带电荷是负电荷的话，电场力方向就更不能说是所在点的电场方向．（2）不一定．原因如下：①电荷在电场中所受到的电场力不仅取决于该电荷所在处的电场强度，而且还与该电荷的电量有关，即F＝qE；②当用电场力来确定某点的电场强度，且受力的电荷是带电量不太大的点电荷时：a．该电荷可以当作是点电荷处理该电荷在电场中的线度足够小，此时所受到的电场力越大，说明点电荷所在处的电场强度也越强；b．该点电荷不能当作点电荷处理该电荷在电场中的线度比较大，此时所受到的电场力就无法说明是哪一点的电场强度．（3）不准确．电场强度是一矢量，既有大小也有方向．①大小相同在真空中一点电荷所激发的电场具有球对称，在以点电荷为中心的同一球面上的点都有相等的电场强度大小；②方向不同同一球面上不同的点其径向不同，所以就电场强度方向来说不同点有不同的方向（电场强度方向沿半径方向）．因此，电场强度E并不处处相等．7-2-2 根据点电荷的电场强度公式当所考察的场点和点电荷的距离r→0时，电场强度E→∞，这是没有物理意义的，对这似是而非的问题应如何解释？答：当场点和电荷距离很近时，该电荷已不能再看作是点电荷了，即在r→0时点电荷的模型不成立，那么点电荷的电场强度公式也不能用，即推不出E→∞．7-2-3 点电荷q如只受电场力的作用而运动，电场线是否就是点电荷q在电场中运动的轨迹？答：不一定．（1）在一般情况下，电场线并不能代表点电荷q在电场中的运动轨迹电场线上任一点的切线方向反映了该点电场方向，是点电荷q在该处受到的电场力方向，也即加速度的方向．而电荷运动轨迹上任一点的切线方向是电荷在该点的速度方向．加速度的方向并不总是和速度的方向一致，因此点电荷q不可能总是沿电场线运动．如：一正点电荷q以初速度v0入射一平行板电场，如图7-1-1所示，其电场线由上板指向下板，即电场力（加速度）方向总是垂直向下，而运动轨迹是一条曲线，电子速度沿其切线方向，与加速度方向并不重合．（2）在某些特殊的情况下，点电荷也有可能沿电场线运动①初速度为零的正点电荷q在平行板电场中的运动轨迹就与电场线重合；②在点电荷Q的非均匀电场中，初速度为零的正点电荷q沿径向电场线运动．上述两种情况速度与加速度方向一致，电场线都是直线，运动轨迹也是直线．图7-1-1 正点电荷q在平行板电场中的运动7-2-4 在正四边形的四个顶点上，放置四个带相同电荷量的同号点电荷，试定性地画出其电场线图．答：可分为两个步骤：（1）画出两个带相同电荷量的同号点电荷的电场线图正电荷的电场线总是从电荷出发呈辐射状的，对于两个正电荷的系统，它们的电场线在空中相遇不能相交，只能相互排斥改变路径．同时在两个正电荷连线的中点电场强度为零，即该处的电场线密度为零．因此两个正电荷系统的电场线可描绘如图7-1-2（a）所示．（2）画出四个带相同电荷量的同号点电荷的电场线图当一正四边形的四个顶点上都放上正点电荷时，边线中点的电场强度不再为零，此时对角线中点电场强度为零，即正四边形中心处电场线密度为零．由此正四边形的四个顶点上都放上正点电荷系统的电场线可描绘如图7-1-2（b）所示．图7-1-2 正点电荷系统的电场线。

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四、定轴转动刚体的角动量定理和角动量守恒定律 1．刚体的角动量设刚体绕 z 轴转动，则刚体绕定轴的角动量为
2．定轴转动刚体的角动量定理（1）角动量定理的微分形式刚体所受到的对某给定轴的总外力矩等于刚体对该轴的角动量的时间变化率．
二、力矩转动惯量定轴转动定律 1．力矩力矩是指力的作用点相对给定点的位矢 r 与力 F 的矢积．对于定轴转动，r 是力作用点相对于转动轴的位矢．（1）力 F 对 O 点的力矩 M0
M0＝r×F
（2）力 F 对转轴 Oz 的力矩
图 3-1 力矩
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4．转动惯量（1）转动惯量的定义转动惯量是转动中惯性大小的量度，且
（2）转动惯量的积分形式
积分式中 dm 是质元的质量，r 是质元到转轴的距离．（3）平行轴定理刚体对任一转轴的转动惯量等于刚体对通过质心并与该轴平行的轴的转动惯量 JC 加上刚体质量与两轴间距离 h 的二次方的乘积．（4）刚体转动惯量大小的决定因素
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第 3 章刚体和流体的运动
3.1 复习笔记
一、刚体模型及其运动 1．力学分析方法对物体复杂运动的研究，一般的力学分析方法可归纳为：（1）突出主要矛盾，撇开次要因素，建立理想模型；（2）将质点系化整为零，以质点或质元为研究对象，作为突破口；（3）根据受力情况，正确地画出受力图；（4）根据已知条件或初始条件，选用所需的基本原理、定律，列出方程式；（5）根据要求，求解方程，统一变量，积零为整，用积分法求出结果；（6）讨论分析所得结果，检验是否正确． 2．刚体刚体是一种特殊的质点系，无论在多大外力的作用下，系统内任意两质点间的距离始终保持不变． 3．平动和转动（1）平动平动是指当刚体运动时，刚体内任何一条给定的直线，在运动中方向始终保持不变的运动．在平动中，各个质点在同一段时间内位移相同，且具有相同的速度和加速度．（2）转动

程守洙《普通物理学》(第6版)(上册)(课后习题详解电磁感应、电磁场理论)【圣才出品】

9.2　课后习题详解一、复习思考题§9-1 电磁感应定律9-1-1 在下列各情况下，线圈中是否会产生感应电动势？何故？若产生感应电动势，其方向如何确定？（1）线圈在载流长直导线激发的磁场中平动，如图9-1-1（a ）、（b ）；（2）线圈在均匀磁场中旋转，如图（c ）、（d ）、（e ）；（3）在均匀磁场中线圈从圆形变成椭圆形，如图（f ）；（4）在磁铁产生的磁场中线圈向右移动，如图（g ）；（5）如图（h）所示，两个相邻近的螺线管1与2，当1中电流改变时，试分别讨论在增加与减少的情况下，2中的感应电动势．图9-1-1确定可能产生感应电动势的情况答：根据法拉第电磁感应定律，通过回路所包围面积的磁通量发生变化时回路中将产生感应电动势，感应电动势的方向可用楞次定律来确定，据此：（1）无限长载流导线的磁场距直导线为x 处的磁感应强度为：①在（a）的情况下，虽然线圈各点的磁场各不相同，但是线圈内的总磁通量与线圈的位置无关，无论线圈如何运动都不发生变化，因此线圈中不会产生感应电动势．当然，从局部来看，线圈中垂直于直长导线的两条边框会因切割磁感应线出现电磁感应，但是产生的感应电动势的方向都是自下而上，对整个线圈回路来说感应电动势由于方向相反而抵消，整体为零；②在（b）的情况下，线圈向远离直长导线的方向运动，线圈内磁场随x距离的增加而变小，磁通量也变少，发生了变化，因此线圈中会产生感应电动势；通过楞次定律判断，感应电动势的方向为顺时针方向．（2）①（c）的情况，如图示所标定的两个位置通过线圈内的磁通量是不同的．实线位置，线圈平面与磁场方向垂直，通过线圈的磁通量最大，而虚线位置，线圈平面平行磁场方向，通过线圈的磁通量为零；因此当线圈旋转时线圈内的磁通量发生变化，产生感应电动势，其方向会随着线圈旋转所达到的位置发生变化相应改变，如图示所标定的由实线位置旋转到虚线位置时，通过线圈的磁通量变少，感应电动势的方向为顺时针方向；此后由虚线位置继续旋转时，感应电动势的方向为逆时针方向；②（d）的情况，与（c）完全相同；③（e）的情况，线圈运动时其平面始终垂直磁场方向，线圈内的磁通量始终保持不变，所以线圈中不会产生感应电动势；（3）如图（f）所示，当线圈从圆形变成椭圆形的过程中，线圈面积逐渐减小，所包围的磁通量也就变少，于是线圈中产生了顺时针方向的感应电动势；（4）如图（g）所示，当线圈向右移动时，由于磁场越来越弱，通过线圈的磁通量也越来越少，线圈中会产生感应电动势，感应电动势的方向从左向右看为逆时针方向；（5）在图（h）中，当螺线管1中电阻的滑动头向左滑动时，螺线管1中的电流逐渐增大，所激发的磁场逐渐增强，通过螺线管2的磁通量增加，所以在螺线管2中将会产生逆时针方向的感应电动势；相反，当螺线管1中电阻的滑动头向右滑动时，类比可知，在螺线管2中有顺时针方向的感应电动势产生．9-1-2 将一磁铁插入一个由导线组成的闭合电路线圈中，一次迅速插入，另一次缓慢地插入．问：（1）两次插入时在线圈中的感应电动势是否相同？感生电荷量是否相同？（2）两次手推磁铁的力所作的功是否相同？（3）若将磁铁插入一不闭合的金属环中，在环中将发生什么变化？答：（1）①感应电动势：由法拉第电磁感应定律可知，感应电动势的大小有线圈中磁通量的变化率决定，迅速插入磁通量的变化率比缓慢地插入要大，因而迅速插入产生的感应电动势要大一些；②感生电量：在相同时间内通过导线截面的电荷量与导线回路所包围的磁通量的变化值成正比，而与磁通量变化的快慢无关，设线圈的电阻为R，磁铁插入前后线圈中磁通量分别为和，则感生电荷量均是，因此产生的感生电荷量相同．（2）手推磁铁的力所作功的大小与感应电动势在这段时间内所作的功相等，即由于迅速插入时磁通量的变化率比缓慢插入时的大，因此迅速插入时手推磁铁的力所作的功要比缓慢插入时大．（3）当磁铁插入金属环时，金属环所在空间的磁场发生了变化（由弱到强），因而会产生感生电动势，在金属环上有感生电场的存在，但由于金属环没有闭合，所以没有感应电流产生．9-1-3 让一块很小的磁铁在一根很长的竖直铜管内下落，若不计空气阻力，试定性说明磁铁进入铜管上部、中部和下部的运动情况，并说明理由．答：（１）磁铁处于铜管上部时：铜管中将产生感应电流，此时磁铁速度较小，产生的感应电流较小，磁铁受到的阻力较小，因此磁铁仍然加速下落．（２）磁铁处于铜管中部时：感应电流随着磁铁下落速度的增大而增大，感应电流的磁场对下落磁铁的阻力也逐渐增大．竖直铜管足够长时，磁铁所受的重力和阻力的合力可在管内某处等于零．然后，磁铁以恒定速率速率下落．（３）磁铁处于铜管下部时：磁铁即将离开铜管，由于磁铁在管内的磁感应强度逐渐减小，磁铁的重力将大于感应电流的磁场对磁铁的阻力，因而磁铁将加速离开铜管．§9-2 动生电动势9-2-1 如图9-1-2所示，与载流长直导线共面的矩形线圈abcd作如下的运动：（1）沿x方向平动；（2）沿y方向平动；（3）沿xy平面上某一L方向平动；（4）绕垂直于xy平面的轴转动；（5）绕x轴转动；（6）绕y轴转动;问在哪些情况下矩形线圈abcd中产生的感应电动势不为零？图9-1-2 与载流直导线共面的运动线圈答：（1）穿过矩形线圈的磁通减少，感应电动势不为零；（2）穿过矩形线圈的磁通不变，感应电动势为零；（3）穿过矩形线圈的磁通减少，感应电动势不为零；（4）穿过矩形线圈的磁通发生变化，感应电动势不为零；（5）穿过矩形线圈的磁通发生变化，感应电动势不为零；（6）穿过矩形线圈的磁通发生变化，感应电动势不为零．9-2-2 如图9-1-3所示，一个金属线框以速度v从左边匀速通过一均匀磁场区，试定性地画出线框内感应电动势与线框位置的关系曲线．（a）一个金属线框以匀速通过一均匀磁场区（b）感应电动势与线框位置的关系曲线图9-1-3 进入和离开磁场区的金属线框内感应电动势的变化答：只有当金属线框正在进入和正在离开磁场区、且线框有一部分在磁场区外时才有可能产生感应电动势．进入磁场区时穿过金属线框的磁通量增加，离开磁场区时则减少，因此只在这两个时间段内产生的感应电动势方向相反．设金属线框的宽度为d，磁场区的宽度为L，则线框内感应电动势与线框位置的关系曲线如图9-3（b）所示．9-2-3 如图9-1-4所示．当导体棒在均匀磁场中运动时，棒中出现稳定的电场E＝vB，这是否和导体中E＝0的静电平衡的条件相矛盾？为什么？是否需要外力来维持棒在磁场中作匀速运动？图9-1-4 在均匀磁场中运动的导体棒答：（1）不矛盾．这是两个不同的情况：①当导体棒在均匀磁场中运动时，棒中出现稳定的电场E＝vB是“非静电性场”，它反映的是单位正电荷受到的非静电力，即洛伦兹力．非静电性场的场强沿整个闭合电路的环流不等于零，等于电源的电动势．此时，导体内的电荷在包括非静电力场E＝vB和库仑力场的作用下的平衡，不是单一的静电平衡．②导体在静电平衡时导体中等于零的电场是静止电荷激发的电场，静电场的场强反映。

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