2012华科弹性力学试题B

华中科技大学土木工程与力学学院

《弹性理论》考试卷（闭卷B ）

2012—2013学年度第一学期 成绩 学号 专业 班级 学生姓名

1.简述弹性力学的问题和研究方法(即已知、求解、解法)。（5分）

2.为什么在大边界（主要边界）上，不能应用圣维南原理？（5分）

3.试问 能否为弹性体中的应力？（

5分）

,0,,,02

2=====xy y x y x by σax σf f τ

4. 图示薄板条在y方向受均匀拉力作用，试证明在板中间突出部分的尖端A处无应力存在。（10分）

5.写出下列问题的应力边界条件。（20分）

x 的边界条件（a）悬臂梁受集中力(b) 列出a

6.在板内距边界较远的某一点处有一小圆孔，在垂直于x 轴的板边受均布拉力，另两对边受均布压力，四边均受有均布切向力，这些面力的集度均为q ，试求孔边的最大正应力。己知在没有四周切向力作用时板的应力分量为：（15分）

⎪⎪⎭

⎫ ⎝⎛-⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-=22223112cos r a r a q r θσ

⎪⎪⎭

⎫ ⎝⎛+-=44312cos r a q θσθ

⎪⎪⎭

⎫ ⎝⎛+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛--=22223112sin r a r a q r θτθ

7.图示三角形悬臂梁，在上边界受到均布压力q 的作用，试用下列应力的函数求出其应力分量。（20分）

]

tan cos cos sin )([2222αφρφ

φρφαρC Φ-+-

=

8.图示矩形截面梁右端固定，左端受力偶M 作用，且在O 点受铰支承。试取应力函数为33Cxy Bxy Ay ++=ϕ，求梁内应力分量。（20分）