【北师大版】2019年秋七年级数学上册第五章单元复习测试卷附答案解析

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18. 方程 4x＋2m＝3x＋1 和方程 3x＝4x＋1 的解相同，求 m 的值和方程的解．
19. 为促进教育均衡发展，A 市实行“阳光分班”，某校七(1)班共有新生 45 人，其中男生比女生多 3 人，求该班男生、女生各有多少人．
四、解答题(二)(本大题 3 小题，每小题 7 分，共 21 分)
.
2
2
16. 如图为一块在电脑屏幕上出现的色块图，由 6 个颜色不同的正方形拼成的长方形，如果中间最小
的正方形边长为 1，则所拼成的长方形的面积是
.
三、解答题(一)(本大题 3 小题，每小题 6 分，共 18 分)
17. 解下列方程：
(1)x＋2＝1－2(5－6x); (2)x－1＝1－3x＋2.
2
解：(1)因为 3x＝4.5，所以 x＝1.5，因为 4.5－3＝1.5，所以 3x＝4.5 是差解方程
(2)因为关于 x 的一元一次方程 5x＝m＋1 是差解方程，所以 m＋1－5＝m＋1，解得 m＝21
5
4
五、解答题(三)(本大题 3 小题，每小题 9 分，共 27 分) 23. 下表是某次篮球联赛积分榜．
5. 解方程2y－1－4y－3＝1 时，去分母正确的是( )
4
6
A．6y－1－8y－3＝1 B．6y－1－8y－3＝12 C．6y－3－8y－6＝12 D．6y－3－8y＋6＝12
6. 如果 2(x＋3)与 3(1－x)互为相反数，那么 x 等于( )
A．－8 B．8 C．－9 D．9 7. 小明在解方程时，不小心将方程中的一个常数污染了看不清楚，被污染的方程是 2y－1＝1y－■怎
位；每排坐 31 人，则空 26 个座位，求参加晚餐的总人数．根据题意可列出方程是
.
14. 某种商品每件的进价为 80 元，标价为 120 元，后来由于该商品积压，将此商品打七折销售，则该
商品每件销售利润为
元．
15. 若规定“*”的意义为：a*b＝a＋2b(其中 a，b 为有理数)，则方程 3*x＝5的解是 x＝
二、填空题(本大题 6 小题，每小题 4 分，共 24 分)
11. 若关于 x 的方程(a－1)x|a|－3＝0 是一元一次方程，则 a 的值为
.
1
12. 方程 5x＝x－7 移项后，得 4x＝－7，方程的解为 x＝
.
13. 在“地球停电一小时”活动的某地区烛光晚餐中，设座位有 x 排，若每排坐 30 人，则有 8 人无座
21. 服装厂生产某种型号的学生服，已知每 3 米长的某种布料可以做上衣 2 件或裤子 3 件(一件上衣与 一条裤子为一套)，计划用 600 米长的这种布料生产，应分别用多少米长的布料做上衣和裤子才能恰好配套？ 共能做多少套学生服？
解：设用 x 米长的布料做上衣，则有2x＝600－x，解得 x＝360，所以 600－x＝600－360＝240，即用 3
(3)某队的胜场总积分能等于负场总积分的 3 倍吗？
3
24. 公园门票价格规定如下表：
购票张数
1～50 张 51～100 张 100 张以上
每张票数的价格
13 元
11 元
9元
某校七(1)，(2)两个班共 104 人去游公园，其中(1)班人数较少，不足 50 人，但超过 40 人，经估算，
如果两个班都以班为单位购票，则一共应付 1240 元，问：
(3)某队的胜场总积分能等于负场总积分的 3 倍吗？
解：不能．设一个队胜 x 场，则负(22－x)场．由胜场总积分等于它的负场总积分的 3 倍，得 2x＝(22
20. 已知 x＝－4 是方程 3x＋2＝x－a 的解，那么 x＝9 是方程 2x－10＝a－x的解吗？说明理由．
2
4
2
21. 服装厂生产某种型号的学生服，已知每 3 米长的某种布料可以做上衣 2 件或裤子 3 件(一件上衣与 一条裤子为一套)，计划用 600 米长的这种布料生产，应分别用多少米长的布料做上衣和裤子才能恰好配套？ 共能做多少套学生服？
球队 比赛场次 胜场 负场 积分
A
22
12
10
34
B
22
18
4
40
源自文库
C
22
7
15
29
7
D
22
0
22
22
E
22
14
8
36
F
22
10
12
32
(1)由 D 队可以看出，负一场积 1 分，由此可以计算，胜一场积 2 分；
(2)如果一个队胜 n 场，则负(22－n)场，胜场积分为 2n，负场积分为 22－n，总积分为 n＋22.
间多花 10 min.设去学校的时间为 x 小时，则有方程( )
A．5x＝4(x－1) B．5x＝4(x＋1) C．4x＝5(x－1) D．4x＝5(x＋1)
6
6
6
6
10. 某商品进价是 200 元，标价是 300 元，要使该商品利润为 20%，则该商品销售应按( )
A．七折 B．八折 C．九折 D．六折
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11. 若关于 x 的方程(a－1)x|a|－3＝0 是一元一次方程，则 a 的值为－1. 12. 方程 5x＝x－7 移项后，得 4x＝－7，方程的解为 x＝－7.
4 13. 在“地球停电一小时”活动的某地区烛光晚餐中，设座位有 x 排，若每排坐 30 人，则有 8 人无座
位；每排坐 31 人，则空 26 个座位，求参加晚餐的总人数．根据题意可列出方程是 30x＋8＝31x－26.
6
20. 已知 x＝－4 是方程 3x＋2＝x－a 的解，那么 x＝9 是方程 2x－10＝a－x的解吗？说明理由．
2
4
解：不是，其理由是：因为 x＝－4 是方程 3x＋2＝x－a 的解，所以－12＋2＝－4－a，所以 a＝8，当
2
2
a＝8 时，2x－10＝8－x，解得 x＝8，所以其方程的解不是 x＝9 4
A．5x＝4(x－1) B．5x＝4(x＋1) C．4x＝5(x－1) D．4x＝5(x＋1)
6
6
6
6
10. 某商品进价是 200 元，标价是 300 元，要使该商品利润为 20%，则该商品销售应按(B)
A．七折 B．八折 C．九折 D．六折
二、填空题(本大题 6 小题，每小题 4 分，共 24 分)
22. 我们规定，若关于 x 的一元一次方程 ax＝b 的解为 b－a，则称该方程为“差解方程”，例如：2x ＝4 的解为 2，且 2＝4－2，则该方程 2x－4 是差解方程．
(1)判断 3x＝4.5 是否是差解方程； (2)若关于 x 的一元一次方程 5x＝m＋1 是差解方程，求 m 的值．
五、解答题(三)(本大题 3 小题，每小题 9 分，共 27 分) 23. 下表是某次篮球联赛积分榜．
的正方形边长为 1，则所拼成的长方形的面积是 143.
三、解答题(一)(本大题 3 小题，每小题 6 分，共 18 分)
17. 解下列方程：
(1)x＋2＝1－2(5－6x); (2)x－1＝1－3x＋2.
2
5
解：x＝1 解：x＝1
18. 方程 4x＋2m＝3x＋1 和方程 3x＝4x＋1 的解相同，求 m 的值和方程的解． 解：由方程 3x＝4x＋1 解得 x＝－1，把 x＝－1 代入 4x＋2m＝3x＋1，解得 m＝1
3 A．1 B．2 C．3 D．4
8. 若 a∶b∶c＝2∶3∶4 且 a＋b－c＝6，则 a－b＋c 的值为(C)
A．16 B．17 C．18 D．19
9. 某学生从家到学校每小时行 5 km，按原路返回家时每小时行 4 km，结果返回的时间比去学校的时
间多花 10 min.设去学校的时间为 x 小时，则有方程(B)
14. 某种商品每件的进价为 80 元，标价为 120 元，后来由于该商品积压，将此商品打七折销售，则该
商品每件销售利润为 4 元．
15. 若规定“*”的意义为：a*b＝a＋2b(其中 a，b 为有理数)，则方程 3*x＝5的解是 x＝1.
2
2
16. 如图为一块在电脑屏幕上出现的色块图，由 6 个颜色不同的正方形拼成的长方形，如果中间最小
2019 年秋七年级数学上册期 第五章单元复习测试卷
(时间 100 分钟；满分 120 分)
一、选择题(本大题 10 小题，每小题 3 分，共 30 分)
1. 下列选项中，是一元一次方程的是( )
A.1＝5 B．2＝－3x C．x＋5＝1(2x－5) D．x－3＝y－4
x
2
2. 对方程－2x＝3x＋4 运用等式的基本性质进行变形，下列方法最为恰当的是( )
A.1＝5 B．2＝－3x C．x＋5＝1(2x－5) D．x－3＝y－4
x
2
2. 对方程－2x＝3x＋4 运用等式的基本性质进行变形，下列方法最为恰当的是(D)
A．两边同时加上 3x B．两边同时加上－4 C．两边同时加上 2x D．两边同时加上－3x
3. 下列方程中，解为 x＝2 的是(B)
A．4x＋2＝0 B．x－2＝0C．3x＋7＝1 D．2x＝x－4
(1)后队追上前队需要多长时间？ (2)后队追上前队时间内，联络员骑车的路程是多少？ (3)两队何时相距 2 千米？
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解析
2019 年秋七年级数学上册期 第五章单元复习测试卷
(时间 100 分钟；满分 120 分)
一、选择题(本大题 10 小题，每小题 3 分，共 30 分)
1. 下列选项中，是一元一次方程的是(B)
(1)如果两班联合起来，作为一个团体购票，可省多少钱？
(2)两班各有多少学生？
(3)如果七(1)班单独组织去游公园，作为组织者的你将如何购票才最省钱？
25．某中学学生步行到郊外旅行．七(1)班学生组成前队，步行速度为 4 千米/时，七(2)班的学生组成 后队，速度为 6 千米/时；前队出发 1 小时后，后队才出发，同时后队派一名联络员骑自行车在两队之间不 间断地来回联络，他骑车的速度为 10 千米/时．
A．两边同时加上 3x B．两边同时加上－4 C．两边同时加上 2x D．两边同时加上－3x
3. 下列方程中，解为 x＝2 的是( )
A．4x＋2＝0 B．x－2＝0C．3x＋7＝1 D．2x＝x－4
4. 解方程 3－5(x＋2)＝x，去括号正确的是( )
A．3－x＋2＝x B．3－5x－10＝x C．3－5x＋10＝x D．3－x－2＝x
19. 为促进教育均衡发展，A 市实行“阳光分班”，某校七(1)班共有新生 45 人，其中男生比女生多 3 人，求该班男生、女生各有多少人．
解：设该班有女生 x 人，由题意可得 x＋(x＋3)＝45，解得 x＝21，则 x＋3＝24.答：该班男生有 24 人， 女生有 21 人
四、解答题(二)(本大题 3 小题，每小题 7 分，共 21 分)
22 么办呢？小明想了一想，便翻了书后的答案，此方程的解为 y＝－5，很快补好了这个常数，这个常数是( )
3 A．1 B．2 C．3 D．4
8. 若 a∶b∶c＝2∶3∶4 且 a＋b－c＝6，则 a－b＋c 的值为( )
A．16 B．17 C．18 D．19
9. 某学生从家到学校每小时行 5 km，按原路返回家时每小时行 4 km，结果返回的时间比去学校的时
360 米长的布料做上衣，用 240 米长的布料做裤子，共能做 240 套学生服
22. 我们规定，若关于 x 的一元一次方程 ax＝b 的解为 b－a，则称该方程为“差解方程”，例如：2x
＝4 的解为 2，且 2＝4－2，则该方程 2x－4 是差解方程．
(1)判断 3x＝4.5 是否是差解方程；
(2)若关于 x 的一元一次方程 5x＝m＋1 是差解方程，求 m 的值．
球队 比赛场次 胜场 负场 积分
A
22
12
10
34
B
22
18
4
40
C
22
7
15
29
D
22
0
22
22
E
22
14
8
36
F
22
10
12
32
(1)由 D 队可以看出，负一场积 1 分，由此可以计算，胜一场积 2 分；
(2)如果一个队胜 n 场，则负(22－n)场，胜场积分为 2n，负场积分为 22－n，总积分为 n＋22.
4. 解方程 3－5(x＋2)＝x，去括号正确的是(B)
A．3－x＋2＝x B．3－5x－10＝x C．3－5x＋10＝x D．3－x－2＝x
5. 解方程2y－1－4y－3＝1 时，去分母正确的是(D)
4
6
A．6y－1－8y－3＝1 B．6y－1－8y－3＝12 C．6y－3－8y－6＝12 D．6y－3－8y＋6＝12
6. 如果 2(x＋3)与 3(1－x)互为相反数，那么 x 等于(D)
A．－8 B．8 C．－9 D．9 7. 小明在解方程时，不小心将方程中的一个常数污染了看不清楚，被污染的方程是 2y－1＝1y－■怎
22 么办呢？小明想了一想，便翻了书后的答案，此方程的解为 y＝－5，很快补好了这个常数，这个常数是(C)