天文导航第10章 星光折射间接敏感地平天文导航方法

140
160
180
折射角R /″
20
位置估计误差/m 速度估计误差/(m.s-1)
天文导航原理及应用
视高度量测误差特性分析
1600 1400 1200 1000
800 600 400 200
0 0
位置估计误差
50 100 150 200 250 300 350 400 450
时间/min
速度估计误差
1、轨道高度
700 折 射 角 测 量 误 差 为 1″
2″
600
3″
位置估计误差/ m
500
400
300
200
100
0
500
600
700
800
900
1000
1100
1200
轨道高度/km
29
天文导航原理及应用
10.3.2 影响因素分析
2、星敏感器测量精度
位置估计误差 /m
350
300
250
200
0.1730 1.1571 0.2808 0.3397
27
天文导航原理及应用 10.3 星光折射导航系统模型的建立
10.3.2 影响因素分析
导航精度
折射信息的获取
导航解算
轨道 星敏感器 星敏感器 星敏感器 高度 测量精度 探测星等 安装方位
观测模型
状态模型
滤波算法
28
天文导航原理及应用
10.3.2 影响因素分析
150
100
50
0
0
1
2
3
4
5
6
折射角获取精度 /″
30
天文导航原理及应用
10.3.2 影响因素分析
3、一个轨道周期内折射星观测次数
位置估计精度/m
500
450
400
350
300
250
200
150
100
50
200
400
600
800
1000
1200
1400
1600
一个轨道内观测折射星出现的次数
31
天文导航原理及应用
平均测量 误差
平均位置 平均速度 最大位置 最大速度 误差/m 误差m/s 误差/m 误差m/s
1″ 618.05 m
1″ 28.6633 m
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
93.78 562.9 120.98 147.24
0.0911 0.6121 0.1441 0.1694
166.78 1063.7 272.82 342.62
8
天文导航原理及应用 10.2 星光折射导航系统的组成和工作流程
10.2.1 系统组成
X
S
α
Z
β
Oe
卫星轨道面
视场为10°×10°
星敏Ⅰ光轴
129.5o
星敏Ⅱ光轴
69.5o
9
天文导航原理及应用
10.2 星光折射导航系统的组成和工作流程
10.2.2 工作流程
星敏Ⅰ、Ⅱ 转换矩阵
卫星
星敏Ⅰ 星敏Ⅱ
星敏Ⅰ光轴 指向
星敏Ⅱ模拟 星图
星敏Ⅱ拍摄 星图
星图 匹配
识别折射星 获取折射角
量测信息的获取
卫星轨道动 力学模型
滤波器
导航信息
导航 计算机
量测模型
导航解算
10
天文导航原理及应用
10.2.3 量测信息的获取
星敏Ⅱ非折射模拟星图的生成
Yo Yc1Yc2
Xo S
X c2
在某一时刻t0星敏Ⅰ拍摄星图如图所示
R 为折射角
Re 为地球半径
a 为一个小量，约等于1.69米
为量测噪声
15
天文导航原理及应用
以折射视高度ha为观测量的仿真结果
计算机仿真
① 坐标系: J2000.0地心赤道惯性坐标系；
② 标称轨道参数： a=7136.635 km，e=0.001809，i=65º，Ω=30º，ω=30º；
③ 测量仪器的精度： 星敏感器精度：3″（1σ）；大气密度模型精度1%;
星光折射间接敏感地平的精度依赖于平流层大气密度模型的准确程度。
地球表面的大气密 度与海拔高度近似 地成指数关系：
0
exp
h
h0 H
大气的圈层结构
3
天文导航原理及应用
10.1 星光折射间接敏感地平的基本原理
视高度
us
R
星光折射角
a
ha hg ha
视恒星
恒星视方向
真实恒星
卫星轨道
r
u angle
18
天文导航原理及应用
视高度量测误差特性分析
ha 21.74089877 6.441326ln R 69.21177057R0.9805
dha
=(
67.862141 R 0.0195
6.441326 R
)dR
上式表明视高度的误差不仅依赖于折射角的误差，还依赖于折射角本身
19
天文导航原理及应用
11
天文导航原理及应用
Ny / 像素个数 Ny / 像素个数
10.2 星光折射导航系统的组成和工作流程
折射星识别和折射角获取
星敏Ⅱ模拟、拍摄对比图
500 模拟星图
400
拍摄星图
300
200
100
0
-100
-200
-300
-400
-500
-500 -400 -300 -200 -100 0 100 200 300 400 500
位置估计误差
1200
速度估计误差
6
估计误差
滤波方差
1000
5
估计误差 滤波方差
800
4
600
3
400
2
200
1
0 0
50
100
150
200
250
300
350
400
0 0
50
100
150
200
250
300
350
400
t /min
t /min
位置估计误差约150m（1σ），速度估计误差约0.18m/s（1σ）。
800 600 400 200
0 0
位置估计误差
50 100 150 200 250 300 350 400 450
时间/min
速度估计误差
4
3.5
3
2.5
2
1.5
1
0.5
0
0
50 100 150 200 250 300 350 400 450
时间/min
图 1 在大气高度 20km-25km 范围内的仿真结果
根据星光折射定律，切线高度hg与视高度ha之间有如下近似关系式
ha k()g Re hg
ha 21.74089877 6.441326ln R 69.21177057R0.9805
7
天文导航原理及应用
第10章 星光折射间接敏感地平自主天文导航方法
10.1 星光折射间接敏感地平的基本原理 10.2 星光折射导航系统的组成和工作流程 10.3 星光折射导航系统模型的建立 10.4 直接与间接相结合天文导航方法
5
4.5
4
3.5
3
2.5
2
1.5
1
0.5
0
0
50 100 150 200 250 300 350 400 450
时间/min
图 1 在大气高度 20km-50km 范围内的仿真结果
21
天文导航原理及应用
位置估计误差/m 速度估计误差/(m.s-1)
视高度量测误差特性分析
2000 1800 1600 1400 1200 1000
主讲：宁晓琳
天文导航原理及应用
第10章 星光折射间接敏感地平自主天文导航方法
10.1 星光折射间接敏感地平的基本原理 10.2 星光折射导航系统的组成和工作流程 10.3 星光折射导航系统模型的建立 10.4 直接与间接相结合天文导航方法
2
天文导航原理及应用
10.1 星光折射间接敏感地平的基本原理
22
天文导航原理及应用
以折射角R为观测量的量测方程
ha r2 u2 u tan R Re c
ha r2 r cos 2 r cos tan R Re
ha 21.74089877 6.441326ln R 69.21177057R0.9805
r2 r cos 2 r cos tan R Re 21.740899 6.44133ln R 69.21177R0.9805
Nx / 像素个数
折射星识别结果
模拟星图
180
拍摄星图
160
140
120
100
80（ Px2,Py2） =（ 422.1148,115.0232）
60
（ Px1,Py1） =（ 430.5519,114.9524）
40
20
0 320 340 360 380 400 420 440 460 480 500
u
s
O 地心
由上式可知，折射角R是切线高度hg的函数
6
天文导航原理及应用
10.1 星光折射间接敏感地平的基本原理
在20km-50km范围内时，R随hg变化的经验公式为
g 1762.162exp(0.1522204hg )
R 0.0342 exp(0.155248hg )
hg 21.74089877 6.441326ln R
时间/min
图 1 在大气高度 20km-50km 范围内将基于折射角的仿真结果
25
天文导航原理及应用
位置估计误差/m 速度估计误差/(m.s-1)
以折射角R为观测量的仿真结果
位置估计误差
1400
1200
1000
800
600
400
200
0
0
50 100 150 200 250 300 350 400 450
z r
2 2
4.5 Fz
r x2 y2 z2
14
天文导航原理及应用
10.3 星光折射导航系统模型的建立
10.3.2 量测方程 以折射视高度ha为观测量的量测方程
ha rs2 u2 u tan R Re a
其中: rs为卫星矢径 r s的长度
u
r
u
ss
，u s
为折射前恒星的方向矢量
视高度误差△ha /m
视高度误差△ha /m
视高度量测误差特性分析
4500 4000 3500 3000 2500 2000 1500 1000
500 0 0
△ R=1″
△ R=2″
△ R=3″
300
250
200
150
100
50
50
100
150
200
250
300
350
折射角R /″
80
100
120
星敏Ⅰ拍摄星图
500
400
Zo
X c1
300
Zi
200
100
Ny / 像素个数
0
θ
Zc1
星敏感器Ⅰ 光轴
Zc2
星敏感器Ⅱ 光轴
oe
春分点 地球
Xi
-100
-200
Yi
-300
-400
-500 -500 -400 -300 -200 -100 0 100 200 300 400 500
Nx / 像素个数 卫星轨道面
位置估计误差/m 速度估计误差/(m.s-1)
位置估计误差
1400
1200
1000
800
600
400
200
0
0
50 100 150 200 250 300 350 400 450
时间/min
速度估计误差
5
4.5
4
3.5
3
2.5
2
1.5
1
0.5
0
0
50 100 150 200 250 300 350 400 450
10.3.1 状态方程
dx
dt
vx
dy dt
vy
dz
dt
vz
dvx
dt
x r3
1
J
2
Re r
2
7.5
z2 r2
1.5 Fx
dvy
dt
y r3
1
J
2
Re r
2
7.5
z r
2 2
1.5 Fy
dvz dt
z r3
1
J
2
Re r
2
7.5
Re
us
O
切线高度
地球大气层
4
天文导航原理及应用
10.1 星光折射间接敏感地平的基本原理
us
Z
·S
航天器
(rs uup )uup
R
恒星视方向
折射光线
B a
R
A
ha hg ha
Re
rs
ha r2 u2 u tan R Re a
uup 底半径b
u
s
O 地心
5
天文导航原理及应用
10.1 星光折射间接敏感地平的基本原理
根据Gladstone-Dale定律，折射角与切线高度Hg的关系如下
R
恒星视方向
us
Z
·S
航天器
(rs uup )uup
折射光线
R
散射参数，由光波
波长λ决定
地球半径
B a
A
ha hg ha
1
R
k ( ) g
2π(Re
Hg
hg
)2
密度标尺
高度
Re
rs
uup 底半径b
折射角
hg处的大气 密度
④ 导航星星历数据来自第谷星表。
16
天文导航原理及应用
以折射视高度ha为观测量的仿真结果
折射星数目
折射星个数
5
4
3
2
1
0
-1
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90 100
t /min
17
天文导航原理及应用
位置估计误差 /m 速度估计误差 /(m/s)
以折射视高度ha为观测量的仿真结果
轨道高度为686km的自主导航仿真结果
第10章 星光折射间接敏感地平自主天文导航方法
10.1 星光折射间接敏感地平的基本原理 10.2 星光折射导航系统的组成和工作流程 10.3 星光折射导航系统模型的建立 10.4 直接与间接相结合天文导航方法
Nx / 像素个数
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天文导航原理及应用
第10章 星光折射间接敏感地平自主天文导航方法
10.1 星光折射间接敏感地平的基本原理 10.2 星光折射导航系统的组成和工作流程 10.3 星光折射导航系统模型的建立 10.4 直接与间接相结合天文导航方法
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天文导航原理及应用
10.3 星光折射导航系统模型的建立
R h(r,) v
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天文导航原理及应用
以折射角R为观测量的量测方程
786 km 轨道折射仿真结果
R/ ″
1200
1000
800
600
400
200
0
7.165
63
7.16 7.155 7.15
63.5 64
7.145 64.5
x 106
r/ m
α/ °
24
天文导航原理及应用
以折射角R为观测量的仿真结果
时间/min
速度估计误差
4.5
4
3.5
3
2.5
2
1.5
1
0.5
0
0
50 100 150 200 250 300 350 400 450
时间/min
图 1 在大气高度 20km-25km 范围内基于折射角的仿真结果
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天文导航原理及应用
大气高度 量测量
20 km-50 km 20 km-25 km
折射角 视高度 折射角 视高度