物理光学与应用光学2

补偿。但对于白光光源，因为玻璃有色散，不同波长的光有
不同的折射率，通过玻璃板时所增加的光程不同，无法用空
气中的行程补偿，因而观察白光条纹时，补偿板不可缺少。
白光条纹只有在楔形虚平板极薄(M1与M2′的距离仅为 几个波长)时才能观察到，这时的条纹是带彩色的。如果M1 和M2′相交错，交线上的条纹对应于虚平板涉仪，与迈克尔逊
干涉仪相比，在光通量的利用率上，大约要高出一倍。这是 因为在迈克尔逊干涉仪中，有一半光通量将返回到光源方
向，而马赫-泽德干涉仪却没有这种返回光源的光。
马赫-泽德干涉仪的结构如图2-36所示。G1、G2是两块分
别具有半反射面A1、A2的平行平面玻璃板，M1、M2是两块平
2.4 两个典型双光束干涉仪
1. 迈克尔逊干涉仪
迈克尔逊干涉仪的结构简图如图2-32所示，G1和G2是两 块折射率和厚度都相同的平行平面玻璃板，分别称为分光板 和补偿板，G1背面有镀银或镀铝的半反射面A，G1和G2互相 平行。M1和M2是两块平面反射镜，它们与G1和G2成45°设 置。从扩展光源S来的光，在G1的半反射面A上反射和透射， 并被分为强度相等的两束光Ⅰ和Ⅱ，光束Ⅰ射向M1，经M1反 射后折回，并透过A进入观察系统L(人眼或其它观察仪器)； 光束Ⅱ通过G2并经M2反射后折回到A，在A反射后也进入观察 系统L。这两束光由于来自同一光束，因而是相干光束，可 以产生干涉。
面反射镜，四个反射面通常安排成近乎平行，其中心分别位 于一个平行四边形的四个角上，平行四边形长边的典型尺寸 是1～2m，光源S置于透镜L1的焦点上。S发出的光束经L1准 直后在A1上分成两束，它们分别由M1、A2反射和由M2反射、A2 透射，进入透镜L2，出射的两光相遇，产生干涉。
图 2 36 马 赫 泽 德 干 涉 仪 -
G1不镀半反射膜时，因在G1中产生内反射的光线Ⅰ和产生外
反射的光线Ⅱ之间有一附加光程差λ /2，所以白色条纹是黑 色的；镀上半反射膜后，附加程差与所镀金属及厚度有关， 但通常均接近于零，所以白光条纹一般是白色的。交线条纹 的两侧是彩色条纹。
迈克尔逊干涉仪的主要优点是两束光完全分开，并可由
一个镜子的平移来改变它们的光程差，因此可以很方便地在 光路中安置测量样品。这些优点使其有许多重要的应用，并
且是许多干涉仪的基础。
2 马赫-泽德干涉仪
马赫-泽德(Mach-Zehnder)干涉仪工作原理： 马赫-泽德(Mach-Zehnder)干涉仪是一种大型光学仪 器，它广泛应用于研究空气动力学中气体的折射率变化、可 控热核反应中等离子体区的密度分布，并且在测量光学零 件、制备光信息处理中的空间滤波器等许多方面，有着极其 重要的应用。特别是，它已在光纤传感技术中被广泛采用。
如果调节M2，使得M2′与M1平行，所观察到的干涉图样
就是一组在无穷远处(或在L的焦平面上)的等倾干涉圆环。 当M1向M2′移动时(虚平板厚度减小)，圆环条纹向中心收 缩，并在中心一一消失。M1每移动一个λ /2的距离，在中心 就消失一个条纹。
于是，可以根据条纹消失的数目，确定M1移动的距离。
根据(2-26)式，此时条纹变粗(因为h变小，eN变大)，同一 视场中的条纹数变少。当M1与M2′完全重合时，因为对于各 个方向入射光的光程差均相等，所以视场是均匀的。如果继 续移动M1，使M1逐渐离开M2′，则条纹不断从中心冒出，并
图 2-37 马赫-泽德干涉仪中干涉条纹的定域位置
行。当有某种物理原因(例如，使W2通过被研究的气流)使W2
发生变形，则干涉图形不再是平行等距的直线，从而可以从 干涉图样的变化测出相应物理量(例如，所研究区域的折射 率或密度)的变化。
在实际应用中，为了提高干涉条纹的亮度，通常都利用 扩展光源，此时干涉条纹是定域的，定域面可根据β =0作图 法求出(详见2.5节)。当四个反射面严格平行时，条纹定域 在无穷远处，或定域在L2的焦平面上；当M2和G2同时绕自身 垂直轴转动时，条纹虚定域于M2和G2之间(图2-37)。 即通 过调节M2和G2 ，可使条纹定域在M2和G2之间的任意位置上， 从而可以研究任意点处的状态。
假设S是一个单色点光源，所发出的光波经L1准直后入 射到反射面A1上，经A1透射和反射、并由M1和M2反射的平面 光波的波面分别为W1和W2，则在一般情况下，W1相对于A2的 虚像W１′与W2互相倾斜，形成一个空气隙，在W2上将形成平 行等距的直线干涉条纹(图中画出了两支出射光线在W2的P点 虚相交)，条纹的走向与W2和W１′所形成空气楔的楔棱平
是平行光时，对于倾角较大的光束，若要与倾角较小的入射
光束等光程差，其平板厚度应增大(这可由Δ =2nh cosθ 2看 出)。
由图2-33可见，靠近楔板边缘的点对应的入射角较大，
因此，干涉条纹越靠近边缘，越偏离到厚度更大的地方，即 弯曲方向是凸向楔棱一边。在楔板很薄的情况下，光束入射 角引起的光程差变化不明显，干涉条纹仍可视作一些直线条 纹。对于楔形板的条纹，与平行平板条纹一样，M1每移动一
个λ /2距离，条纹就相应地移动一个。
在干涉仪中，补偿板G2的作用是消除分光板分出的两束
光Ⅰ和Ⅱ的不对称性。不加G2时，光束Ⅰ经过G1三次，而光 束Ⅱ经过一次。由于G1有一定厚度，导致Ⅰ与Ⅱ有一附加光 程差。加入G2后，光束Ⅱ也三次经过同样的玻璃板，因而得 到了补偿。 不过，对于单色光照明，这种补偿并非必要，因为光束 Ⅰ经过G1所增加的光程，完全可以用光束Ⅱ在空气中的行程
例如，为了研究尺寸较大的风洞中任一平面附近的空气 涡流，将风洞置于M2和G2之间，并在M1和G1之间的另一支光 路上放置补偿，调节M2和G2 ，使定域面在风洞中选定的平 面上，由透镜L2和照相机拍摄下这个平面上的干涉图样。只
要比较有气流和无气流时的条纹图样，就可确定出气流所引
起空气密度的变化情况。
且随虚平板厚度的增大，条纹越来越细且变密。
如果调节M2，使M2′与M1相互倾斜一个很小的角度，且
当M2′与M1比较接近，观察面积很小时，所观察到的干涉图
样近似是定域在楔表面上或楔表面附近的一组平行于楔边的 等厚条纹。在扩展光源照明下，如果M1与M2′的距离增加， 则条纹将偏离等厚线，发生弯曲，弯曲的方向是凸向楔棱一 边(图2-33)，同时条纹可见度下降。 干涉条纹弯曲的原因如下： 如前所述，干涉条纹应当是等光程差线， 当入射光不
图 2-32 迈克尔逊干涉仪
迈克尔逊干涉仪干涉图样的性质，可以采用下面的方式
讨论：相对于半反射面A，作出平面反射镜M2的虚像M2′，它
在M1附近。于是，可以认为观察系统L所观察到的干涉图 样，是由实反射面M1和虚反射面M2′构成的虚平板产生的， 虚平板的厚度和楔角可通过调节M1和M2反射镜控制。因此， 迈克尔逊干涉仪可以产生厚的或者薄的平行平板(M1和M2′平 行)和楔形平板(M1和M2′有一小的夹角)的干涉现象。扩展光 源可以是单色性很好的激光，也可以是单色性很差的(白光)