小学数学认识平行四边形 ppt课件

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人教版四年级上册数学认识平行四边形课件(共15张PPT).ppt

(1)平行四边形只有两条高。无数条高。
( ×)
同一底上的高长度相等。
(2)平行四边形有无数条高，所有的高都相等。( × )
(3)以平行四边形的一条边为底，能画无数条高，这些
高都相等。
( √)
课堂小结
认识平行四边形
平
行
两组边分别平行的四边形，叫做平行四边形。
四
边
形
两组对边分别平行并且相等。
的
特
征
对边分别平行。
探究新知讨论：什么是平行四边形？平行四边形的特征有哪些？
两组对边分别平行的四边形，叫做平行四边形。
平行四边形的对边平行且相等，对角相等，具有不稳定性。
课堂练习
下面哪些图形是平行四边形？画出每个平行四边形的高。
平行四边形平行四边形
平行四边形
课堂练习
判断。(对的画“√”，错的画“×”)
和垂足之间的线段叫做平行四
高
边形的高。
垂足所在的边叫做平行四边形
底
的底。
探究新知
讨论：像这样继续画下去，能画几条高呢？
底
可以画无数条高。
底高高高高高底
底平行四边形有几个底？有4个底。
探究新知
讨论：量一量，同一底上的高的长度相等吗？
底
同一底上，
每条高的长度都相等。
底高高高高高底
底
说明平行四边形的对边有什么特点？
说一说，这是什么图形？有什么特征？
长方形，它有四条边，是四边形。对边平行，且长度相等，四个角都是直角。
观察下面的图形，说一说哪个是平行四边形？
探究新知
交流：我们认识过平行四边形，你能说出在哪些地方见过平行四边形吗？

平行四边形的认识课件

问题3：平行四边形的对角是否相等？
1
2
4
3
平行四边形的对角相等
新知探究小结一下，平行四边形有什么特征。（课本P75）
平行四边形的对边互相平行且相等。
对角也相等。
两组对边分别平行的四边形，叫做平行四边形。
新知探究（一）认识平行四边形的底、高（课本P75）
从平行四边形一条边上的一点向对边引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高，垂足所在的边叫做平行四边形的底。
平行四边形平行四边形
平行四边形
巩固练习
2.判断下面的虚线是不是平行四边形的高?
高底
高底
高底
新知探究（四）平行四边形容易变形
用四根吸管串成一个长方形，然后用两手捏住长方形的两个对角，向相反方向拉。
通过动手操作，我们可以拉成不同形状的平行四边形，发现平行四边形容易变形。
利用平行四边形容易变形的这种特点，在实际生活中有广泛的应用。
高高高
底
新知探究（二）理解平行四边形的底、高特征
底
底高
底
底平平平画行行行一四四四画边边边。形形形的可有以四几条画个边无底数都，条可能高以画几作条底高呢？
底
底
高
注意啦：画高时一定要用虚线画，并标出直角
符号、相应的高和底。
巩固练习
1.下面哪些图形是平行四边形？画出每个平行四边形的高。(课本P75 做一做）
平行四边形的认识
直线有什么关系？
a cd
b 记作：a∥b
在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线
下面各组图形中的两条直线互相平行吗？为什么？
②
③
①
⑤
⑥

平行四边形判定PPT课件

两组对边分别相等
四边形中，如果两组对边分别相等，则该四边形为平行四边形。
一组对边平行且相等
四边形中，如果有一组对边既平行又相等，则该四边形为平行四边形。
角度判定法
两组对角分别相等
四边形中，如果两组对角分别相等，则该四边形为平行四边形。
一组邻角互补
四边形中，如果有一组邻角互补（即两个角的度数之和为 180度），则该四边形为平行四边形。
在水准测量中，可以利用平行四边形对角线互相平分的性质进行高程传递和计算。
05 误区提示与易错点剖析
常见误区提示
误区一
仅根据两组对边分别平行就判定为平行四边形。实际上，还需要考虑其他条件，如对角线是否互相平分等。
误区二
忽视平行四边形的性质，仅根据图形外观判断。平行四边形的性质包括两组对边分别平行且相等、对角线互相平分等，需要综合考虑。
梯形判定
一组对边平行且不相等的四边形是梯形；只有一组对边平行的四边形是梯形。
其他特殊情况
01
等腰梯形判定
同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形；对角线相等的梯形是等腰梯
形。
02
直角梯形判定
有一个角是直角的梯形是直角梯形。
03
平行四边形与特殊四边形的转化
通过添加辅助线或改变条件，可以将平行四边形转化为矩形、正方形、
正方形
既是矩形又是菱形的四边形是正方形。正方形具有矩形和菱形的所有性质，此外还具有四个直角和四条相等的边。
菱形
有一组邻边相等的平行四边形是菱形。菱形具有平行四边形的所有性质，此外还具有四条相等的边和两条垂直且平分的对角线。
02 平行四边形判定方法
边长判定法
两组对边分别平行
四边形中，如果两组对边分别平行，则该四边形为平行四边形。

新苏教版四年级下册认识平行四边形(课堂PPT)

4、长方形和正方形是特殊的平行四边形
（ √）
5、平行四边形有无数个底（）
6、平行四边形有无数条高（ 19
x）
5
20
5
21
我画了一个底是4厘米，高是3厘米的平行四边形。
我画了一个底是 4厘米，高是3厘米的平行四边形。
比一比，有何新发现？
22
说一说
本节课，你有什么收获？23【源自一做】认识平行四边形1
你能从图中找到平行四边形吗？
2
你能从图中找到平行四边形吗？生活中，还能在哪找到平行四边形？
3
生活中的平行四边形
4
生活中的平行四边形
5
生活中的平行四边形
6
【画一画】
你觉得在方格纸上画平行7 四边形要注意什么？
【想一想】
你能用直尺在空白纸上画出平行四边形吗？
8
【猜一猜】
1、取两根长度相等的长饮料管和两根长度相等的短饮料管。 2、用线把饮料管穿起来，做成一个长方形。 3、再拉成一个平行四边形。 4、比一比长方形和平行四边形的相同点和不同点。
24
高
底
从平行四边形一条边上的一点到它对边的垂直线段，是平行四边形的高，
这条对边是平行四边形的底。
14
高
底
15
高底 16
高底
17
高底
18
判断：
1、两组对边分别平行的图形，是平行四边形（）
x x
2、两组对边分别平行的四边形，叫平行
四边形（ √ ） 3、平行四边形一定是长方形（ √ ）
你们小组觉得平行四边形可能有那些特征？你们又打算如何验证你们的猜想？
9
平行四边形的对边平行。平行四边形的对边相等。

人教版数学四年级上册5.4认识平行四边形课件(31张ppt)

新课导入
你能找出平行四边形吗？
新课导入
我们认识过平行四边形，你能说出在哪些地方见过平行四边形吗？
上图中都有平行四边形。
新课讲授研究一下平行四边形有什么特点吧。
新课讲授
探索活动要求 1.利用手中的学具，从边与角入手研究。 2.以小组为单位，将研究结果整理在记录表中。
平行四边形的特征边角
人教版四年级上册
认识平行四边形
学习目标
在联系生活实际和动手操作的过程中认识平行四边形，发现平行四边形的基本特征；
认识平行四边形的高，明白高与底的对应关系，能测量和画出平行四边形的高；
通过视察、动手操作，培养学生抽象概括能力和初步的空间观念。
新课导入视察下面的图形，它们有什么共同点？
都是由四条边组成，我们把它叫做四边形。
这是一个平行四边形。
平行四边形的两组对边分别平行，对角相等。
一个平行四边形的两条邻边分别是10厘米和15厘米，它的周长是:
10+15=25（厘米）
平行四边形有无数条高，它们
的长度都相等。
谢谢你们帮我打败巫婆，我得救啦！
课堂小结
1、平行四边形的两组对边分别平行且相等，对角相等。 2、两组对边分别平行的四边形叫作平行四边形。 3、从平行四边形一条边上的一点向对边引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高,垂足所在的边叫做平行四边形的底。
知识运用在点子图上画出不同的平行四边形。
知识运用
一个平行四边形的两条邻边分别是14厘米和15厘米，做一个这样的平行四边形需要多长的铁丝？
14厘米
15厘米
（ 14+15 ）×2 =29×2
=58（厘米）答：需要58厘米长的铁丝。

《平行四边形和梯形》课件(共18张PPT)四年级上册数学人教版

视察与思考
下面的图形哪些是平行四边形，哪些是梯形？
平行四边形（ ① ② ⑥ ⑧ ）梯形（ ④ ⑤ ）
视察与思考
四边形之间的关系：
平行四边形长方形正方形
梯形四边形
我们可以用左面的图来表示四边形之间的
关系
长方形和正方形是特殊的平行四边形。
视察与思考
做一做，想一想。
我发现平行四边形容易变形，具有不稳定性。
智力大比拼
做一做： 1. 说一说日常生活中应用平行四边形容易变形这一特性的例子． 2. 画出下面两个图形的高．
智力大比拼
做一做： 1. 说一说日常生活中应用平行四边形容易变形这一特性的例子． 2. 画出下面两个图形的高．
智力大比拼
判断：对的做“√”，错的做“×” ：
× 1. 两组对边分别平行的图形是平行四边形。
视察与思考
做一做，想一想。
高底
从平行四边形一条边上的一点到对边引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高，垂足所在的边叫做平行
四边形的底。
视察与思考
做一做，想一想。
上底
腰
高
来给梯形的各部分起个名字吧！
腰
下底
两腰相等的梯形叫做等腰梯形。
智力大比拼
做一做： 1. 说一说日常生活中应用平行四边形容易变形这一特性的例子． 2. 画出下面两个图形的高．
平行四边形和梯形
2. 有一组对边平行的四边形是梯形。
×
3. 平行四边形的两组对边分别平行并且相等。√
4. 长方形、正方形都是特殊的平行四边形。 √
智力大比拼
从右面图形中找出平行四边形和梯形，并画出它们的高.
梯形
平行四边形

《平行四边形的性质》PPT课件(第1课时)

（来自教材）
知3－练
证明：在▱ABCD中，因为AB∥CD，所以∠FBE＝∠DCE. 因为E为BC的中点，所以BE＝CE. FBE＝DCE，在△FBE和△DCE中，BE＝CE , BEF＝CED，所以△FBE≌△DCE.所以BF＝CD. 又因为AB＝CD，所以BF＝AB，即点B为AF的中点．
（来自教材）
知3－讲
导引：根据BM平分∠ABC和AB∥CD可以判定△BCM 是等腰三角形，从而得到BC＝MC＝2，再结合 ▱ABCD的周长是14得到CD的长，进而得到DM的长．具体过程如下： ∵在▱ABCD中，AB∥CD，BM是∠ABC的平分线，∴∠CBM＝∠ABM＝∠CMB.∴BC＝MC＝2. 又∵▱ABCD的周长是14，∴AB＝CD＝5.∴DM＝ 3.
2. 数学表达式：如图， ∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AB∥CD，AD∥BC， AB＝CD，AD＝BC.
（来自《点拨》）
知3－讲
例3 [中考·玉林]如图，在▱ABCD中，BM是∠ABC
的平分线，交CD于点M，且MC＝2，▱ABCD的
周长是14，则DM等于( C )
A．1
B．2
C．3
D．4
（来自《点拨》）
（来自《点拨》）
总结
知3－讲
当题目中平行线和角平分线同时出现时，极有可能出现等腰三角形，如本题中由AB∥CD和BM平分 ∠ABC就得到△BCM是等腰三角形；在平行四边形的边的计算中，“平行四边形相邻两边之和等于平行四边形的周长的一半”会经常用到．
（来自《点拨》）
知3－练
1 在▱ ABCD 中，已知AB=3，AD=2，求▱ ABCD的
第二十二章四边形
平行四边形的性质
第1课时

平行四边形的定义及性质ppt课件

§18.1平行四边形的定义及性质（一）
学习目标： 1、掌握平行四边形的定义及对边相等、对角相等的性质； 2、会证明平行四边形的性质1、2。
1
2
思考：什么样的四边形是平行四边形？
3
对边相对的两条边对角相对的两个角
邻角相邻的两个角对角线平行四边形不相邻的两个顶点连成的线段
4
合作交流解读探究
作业：
P75的练习第1题、
P80的习题18.1第1、3题 20
21
形性
质1
（关对边相等
于边）
∵四边形ABCD是平行四边形
∴ AB=DC ，AD=BC
10
平行四边形的性质
A
D
B
C
文字叙述
符号语言
平行四边
对角相等
∵四边形ABCD是平行四边形 ∴ ∠A=∠C ，∠B=∠D
形性
质2
∵四边形ABCD是平行四边形
（关于角）
邻角互补
∴ ∠A +∠ B =180° ∠A +∠D =180 °
∠C +∠ D=180°
∠C+∠ B =180° 11
小试牛刀：
如图:在 ABCD中,根据已知
你能得到哪些结论？为什么?
A 32cm D
124°
56°
30cm
30cm
56°
124°
B 32cm C
12
例1 如图，在 ABCD中，已知∠A=40°，求其他各个内角的度数。
解：
∵四边形ABCD是平行四边形, 且∠A=40°（已知）
3cm，那么周长是10cm. ( ∨ ) (5)在平行四边形ABCD中，如果∠A=35°，

《认识平行四边形》PPT课件

C
底
无数条
平行四边形（对边）
3.对准点和线（画垂线）
底
4.画上一条线（虚线） 5.写清底和高、标直角记号。
判断下面的红色线段是平行四边形的底和高吗? 是的话,哪条是底,哪条是高?
高底 (1)
高底
×
(2) (3)
×
(4) 底2 高1 高2
你认识它们吗？
长方形的特征：有四条边，对边相等，四个角都是直角．
长方形
正方形的特征：四条边都相等，四个角都是直角．
正方形
认识平行四边形
找一找…
生活中还有哪些地方会出现平行四边形呢？
认识平行四边形
有四条边，四个角对边相等
对角相等
两组对边分别平行的四边形，叫做平行四边形。
观察下面的图形是平行四边形吗？
×
(5)
×
(6)
底1 (7)
根据下列平行四边形中所给的底，画出它们的高。
底底
底
做一做，想一想。
平行四边形容易变形，具有不稳定性。
伸缩门
升降机
小结：通过动手操作，我们发现平行四边形容易变形，我们说平行四边形有不稳定性。问题：平行四边形具有不稳定性，这么容易变形。是不是它对于我们的生产、生活没有什么帮助了呢？
是
是
不是
是
不是
不是
不是
不是
是
过一个顶点，将一边的线条重叠
折痕与边垂直
高
底
从平行四边形一条边上的一点
向对边引一条垂线，这点和垂足之
间的线段叫做平行四边形的高，垂足所在的边叫做平行四边形的底。
高底
平行四边形有几个底呢？请你在平行四边形上画高,看谁画的多？

《平行四边形和梯形的认识》课件

总结词
没有对角线互相平分
详细描述
梯形没有对角线互相平分。这是因为梯形只有一组对边平行，所以不能像平行四边形那样画出一条线将相对的边分为两等份。
02
平行四边形和梯形的性质
平行四边形的性质
01
02
03
04
两组相对边平行
平行四边形的定义就是两组相对边平行，这是平行四边形的
基本性质。
对角线互相平分
如果一个四边形只有一组对边平行，则该四边形为梯形。
中线性质
如果一个四边形的中线等于其中一条边的一半，则该四边形为梯形。
04
平行四边形和梯形的面积计算
平行四边形的面积计算
总结词
详细描述
总结词
详细描述
掌握平行四边形的面积计算公式是学习几何的基础。
平行四边形的面积计算公式为底乘高，即Area=a*h，其中a 为底，h为高。这个公式是计算平行四边形面积的基础，需要学生熟练掌握。
详细描述
通过将梯形切割成两个三角形和一个矩形，然后利用三角形和矩形面积公式来推导梯形的面积公式，有助于学生深入理解梯形面积的计算。
05
生活中的平行四边形和梯形
生活中的平行四边形
平行四边形在生活中的应用非常广泛，如晾衣架、楼梯扶手、门窗框等。
平行四边形的特性决定了它在生活中的实用性，如稳定性强、易于加工等。
概述课件的整体结构，包括各个部分如何相互关联，以及内容的组织方式。
教学方法
课程亮点
评估课件所采用的教学方法和策略，如讲解、演示、互动等，并分析其有效性。
列举课件中的亮点和特色，如创新性的内容呈现、有效的学习活动设计等。
思考题
拓展思考题
出一道具有挑战性的题目，需要学生综合运用平行四边形和梯形的知识来解答，以

《认识平行四边形》PPT课件苏教版

底
平行四边形有无数条高。
同一底上的每条高的长度相等。
随堂练习
1. 在下面的方格纸上画一个底是7厘米、高是4厘米的平行四边形。（每个小方格的边长表示1厘米）
2.画出下面平行四边形底边上的高。【教材89页练一练】
量一量，它们的底和高各是多少毫米？
3.把平行四边形剪一刀，拼成一个长方形。你有几种剪拼方法？在平行四边形中画出虚线，表示剪开的位置。
平行四边形的两组对边分别相等两条邻边的和是96÷2＝48(厘米)
48－18＝30(厘米)
6.数一数，下面图形中各有多少个平行四边形?
（ 18 ）个
（ 3 ）个
课堂小结
平行四边形的定义：
两组对边分别平行的四边形叫作平行四边形。
平行四边形的特征：
平行四边形的两组对边分别平行并且相等。
课堂小结
剪法一：从一个顶点画出平行四边形的一条高
剪法二：从一条边上任意取一个除顶点以外的点，画出平行四边形的一条高
剪法三：找到一组对边的中点，向邻边画垂线
【单击文本跳转链接】
4.弟弟不小心把元元画的一个平行四边形弄没了一角，你能帮他画出原来的图形吗？
平行四边形两组对边分别平行
5.用一根长 96 厘米的铁丝围成一个平行四边形，相邻的两边中，一条长 18 厘米，另一条长( 30 )厘米。
认识平行四边形
苏教版四年级下册
新课导入
用四根细木条钉一个长方形，用手捏住它的一组对角向相反的方向拉一拉，看一看形状有什么变化……
平行四边形
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你能在图中找出平行四边形吗？
生活中还有哪些地方能见到平行四边形？
伸缩衣架
可伸缩书立架