平行线的判定说课课件(1)
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1平行线的判定说课课件
l
∠1和∠2是同位角
C
31
75
D ∠3和∠4是同位角
A 42
B
∠5和∠6是同位角
86
∠7和∠8是同位角
同位角在被截直线的同一侧，在截线的同一方
http://www.bnuLeabharlann
如图，三根木条相交 成∠1， ∠2，固定木条 b，c，转动木条a
当∠1＝∠2时 直线 a∥b
同位角相等,两直线平行
你还记得怎样用移动三角尺的方法画两条平行线吗？
一、放 二、靠 三、推 四、画
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 00 11 22 33 44 55 66 77 88 99 1100
如图，三根木条相交 成∠1， ∠2，固定木条 b，c，转动木条a
当∠1＞∠2时
当∠1＝∠2时
当∠1＜∠2时
①直线a和b不平行 ②直线 a∥b ③直线a和b不平行
认识“三线八 角两”条：直线被第三条直线所截，形成“三线八角”，
具有∠1与∠2这样位置关系的角称为同位角
判定两条直线平行的方法：
同位角相等,两直线平行
c 1 a
2 b
a
b
1
2
c
如图：∵∠1=∠2 ∴ a∥b (同位角相等,两直线平行)
(1)找出下面点阵中互相平行的线段,并说明理由 (点阵中相邻的四个点构成正方形).
问题1 你能用一张不规则的纸(比如,如图 所示的四边形的纸)折出两条平行的直线 吗?与同伴说说你的折法.
如图，在屋架上要加一根横梁DE， 已 知 ∠ B=32°, 要 使 DE∥BC, 则 ∠ADE必须等于多少度？为什么？
课件《平行线的判定》PPT全文课件_人教版1
∵∠1+∠2 =1800
A 判断l1与l2是否平行.
如图，若∠4+∠2=180°， ∴AB∥CD(内错角相等,
C 2 ∠1＝45°,∠2＝135°,试
两直线平行的判定方法(2): 经历“平行线的判定方法”的发现过程。 如果内错角相等,那么这两条直线平行.
1 B
D
∵∠1=∠2
∴AB∥CD(同位角相等,
A
E
B 推理形式
1
∵∠1+∠2 =1800
C
2
D ∴AB∥CD(同旁内角
F
互补,两直线平行)
两条直线被第三条直线所截， 如果同旁内角互补,那么这两条直线平行.
简单地说:同旁内角互补,两直线平行.
A1 B2
D
若∠1＝∠2 则 ∥ 3 若__=__则AB ∥DC
C
已知直线l1 ，l2被l3所截,如图，
一、放 二、靠 三、移 四、画
请按图 1-5 所示方法画两条平行线,然
后讨论下面的问题:
(1)上面的画法可以
A
看做是怎样的图形变换?
l1
看成(2被) 把尺图边中A的B直所线截,l那1 , l2
么在画图过程中,什么角 始终保持相等?由此你能 发现画两直线平行方法
的依据吗?
l2
B
E
推理形式
两直线平行的判定方法（3）
你认为还有什么不懂的？
如果同位角相等,那么这两条直线平行.
简单地说: 同位角相等 ,两直线平行.
思考 如图，如果∠1=∠2，能得出AB∥CD吗?
E 3 解：∵∠1=∠2（已知）
A1
B ∠1=∠3（对顶角相等）
C 2 D ∴ ∠2=∠3
∴ AB∥CD（同位角相等,
A 判断l1与l2是否平行.
如图，若∠4+∠2=180°， ∴AB∥CD(内错角相等,
C 2 ∠1＝45°,∠2＝135°,试
两直线平行的判定方法(2): 经历“平行线的判定方法”的发现过程。 如果内错角相等,那么这两条直线平行.
1 B
D
∵∠1=∠2
∴AB∥CD(同位角相等,
A
E
B 推理形式
1
∵∠1+∠2 =1800
C
2
D ∴AB∥CD(同旁内角
F
互补,两直线平行)
两条直线被第三条直线所截， 如果同旁内角互补,那么这两条直线平行.
简单地说:同旁内角互补,两直线平行.
A1 B2
D
若∠1＝∠2 则 ∥ 3 若__=__则AB ∥DC
C
已知直线l1 ，l2被l3所截,如图，
一、放 二、靠 三、移 四、画
请按图 1-5 所示方法画两条平行线,然
后讨论下面的问题:
(1)上面的画法可以
A
看做是怎样的图形变换?
l1
看成(2被) 把尺图边中A的B直所线截,l那1 , l2
么在画图过程中,什么角 始终保持相等?由此你能 发现画两直线平行方法
的依据吗?
l2
B
E
推理形式
两直线平行的判定方法（3）
你认为还有什么不懂的？
如果同位角相等,那么这两条直线平行.
简单地说: 同位角相等 ,两直线平行.
思考 如图，如果∠1=∠2，能得出AB∥CD吗?
E 3 解：∵∠1=∠2（已知）
A1
B ∠1=∠3（对顶角相等）
C 2 D ∴ ∠2=∠3
∴ AB∥CD（同位角相等,
平行线的判定(第1课时)课件
角相等两直线平行.
【教学难点】
运用平行线的判定方法进行简单的推理.
复习回顾
在前面的章节中我们学习过以下知识：
两直线平行，同位角相等；
两直线平行，内错角相等；
两直线平行，同旁内角互补.
情景导入
平行、相交
在同一平面内，两条直线的位置关系是_____________.
没有公共点的
在同一平面内，_____________两条直线的是平行线.
请你在下面的括号中填上理由：
因为 a∥b，b∥c，
所以∠1 ＝∠2， ∠2 ＝∠3，
因此∠1 ＝∠3．
从而 a∥c（ 同位角相等，两直线平行.
）．
A，B，C. 如
巩固练习
1. 从∠5 =∠ ABC ，可以推出 AB∥CD，
理由是 同位角相等，两直线平行 .
A
4
1
B
D
3
5
2
C
巩固练习
2. 如图，已知∠1=∠2, AB∥CD 吗？为什么？
行吗？为什么？
D
A
C
B
E
解析：根据 AB∥DC 及∠D＝125°，可求出∠A 的度数，从而说明
∠A＝∠CBE. 再根据“同位角相等，两直线平行”可得 AD∥BC.
典例精析
解：AD∥BC.
理由如下：因为 AB∥DC (已知)，
所以∠A＋∠D＝180°(两直线平行，同旁内角互补)．
因为∠D＝125°(已知)，
因为AE是∠DAC的平分线，
所以∠DAC＝2∠1，
所以∠B＝∠1，
所以 AE∥BC.
课堂小结
由同位角的关系判定两直线平行的三个步骤：
1. 判断两个同位角是否相等；
【教学难点】
运用平行线的判定方法进行简单的推理.
复习回顾
在前面的章节中我们学习过以下知识：
两直线平行，同位角相等；
两直线平行，内错角相等；
两直线平行，同旁内角互补.
情景导入
平行、相交
在同一平面内，两条直线的位置关系是_____________.
没有公共点的
在同一平面内，_____________两条直线的是平行线.
请你在下面的括号中填上理由：
因为 a∥b，b∥c，
所以∠1 ＝∠2， ∠2 ＝∠3，
因此∠1 ＝∠3．
从而 a∥c（ 同位角相等，两直线平行.
）．
A，B，C. 如
巩固练习
1. 从∠5 =∠ ABC ，可以推出 AB∥CD，
理由是 同位角相等，两直线平行 .
A
4
1
B
D
3
5
2
C
巩固练习
2. 如图，已知∠1=∠2, AB∥CD 吗？为什么？
行吗？为什么？
D
A
C
B
E
解析：根据 AB∥DC 及∠D＝125°，可求出∠A 的度数，从而说明
∠A＝∠CBE. 再根据“同位角相等，两直线平行”可得 AD∥BC.
典例精析
解：AD∥BC.
理由如下：因为 AB∥DC (已知)，
所以∠A＋∠D＝180°(两直线平行，同旁内角互补)．
因为∠D＝125°(已知)，
因为AE是∠DAC的平分线，
所以∠DAC＝2∠1，
所以∠B＝∠1，
所以 AE∥BC.
课堂小结
由同位角的关系判定两直线平行的三个步骤：
1. 判断两个同位角是否相等；
《平行线的判定》课件PPT1
所以∠1 = ∠3(________)，
已知：如图，已知∠1=∠2，∠3=∠4，试说明AB∥CD.
∵∠3=∠4（已知）
(2)求证：MD∥BC．
又∵∠B=∠C（已知）
已知：如图，DG⊥BC，AC⊥BC，EF⊥AB，∠1=∠2，试说明CD⊥AB.
所以∠ =________．
∵∠3=∠4（已知）
已知如图，∠BAC=∠DGC，∠1=∠2，求证：∠ADC=∠EFC.
如图1，已知四边形ABCD，点E是BA延长线上一点，连接CE，交AD于点F，其中∠E=∠AFE，∠DCF=∠DFC；
又∵∠B=∠C（已知）
且∠1=∠4(________)
已知：如图，∠1=∠2，∠3+∠4=180°求证：AD∥BC.
综合法——从已知条件出发，推出相应的结论
掌握平行线的判定与性质、进行简单的推理和计算。
如图，在△ABC中，BD⊥AC于D，EF⊥AC于F，∠AMD=∠AGF，∠1=∠2=35 °．
∴∠2=∠3（等量代换）
(2)∠E=∠F相等么？为什么？
∴ ∠3= ∠AEC（等量代换）
(1)求证：BD∥CE；
又∵∠B=∠C（已知）
(1)求证：BD∥CE；
(2)∠A=∠F，探索∠C与∠D的数量关系，并证明你的结论.
掌握并书写规范的几何推理步骤。
所以∠ =________．
综合法——从已知条件出发，推出相应的结论
(1)AD与BC平行吗？为什么？
如图，已知BD⊥AC，EF⊥AC，垂足分别为D、F且∠CEF=∠BDG，那么∠ADG与∠C相等吗？请说明理由.
如图，已知BD⊥AC，EF⊥AC，垂足分别为D、F且∠CEF=∠BDG，那么∠ADG与∠C相等吗？请说明理由.
已知：如图，已知∠1=∠2，∠3=∠4，试说明AB∥CD.
∵∠3=∠4（已知）
(2)求证：MD∥BC．
又∵∠B=∠C（已知）
已知：如图，DG⊥BC，AC⊥BC，EF⊥AB，∠1=∠2，试说明CD⊥AB.
所以∠ =________．
∵∠3=∠4（已知）
已知如图，∠BAC=∠DGC，∠1=∠2，求证：∠ADC=∠EFC.
如图1，已知四边形ABCD，点E是BA延长线上一点，连接CE，交AD于点F，其中∠E=∠AFE，∠DCF=∠DFC；
又∵∠B=∠C（已知）
且∠1=∠4(________)
已知：如图，∠1=∠2，∠3+∠4=180°求证：AD∥BC.
综合法——从已知条件出发，推出相应的结论
掌握平行线的判定与性质、进行简单的推理和计算。
如图，在△ABC中，BD⊥AC于D，EF⊥AC于F，∠AMD=∠AGF，∠1=∠2=35 °．
∴∠2=∠3（等量代换）
(2)∠E=∠F相等么？为什么？
∴ ∠3= ∠AEC（等量代换）
(1)求证：BD∥CE；
又∵∠B=∠C（已知）
(1)求证：BD∥CE；
(2)∠A=∠F，探索∠C与∠D的数量关系，并证明你的结论.
掌握并书写规范的几何推理步骤。
所以∠ =________．
综合法——从已知条件出发，推出相应的结论
(1)AD与BC平行吗？为什么？
如图，已知BD⊥AC，EF⊥AC，垂足分别为D、F且∠CEF=∠BDG，那么∠ADG与∠C相等吗？请说明理由.
如图，已知BD⊥AC，EF⊥AC，垂足分别为D、F且∠CEF=∠BDG，那么∠ADG与∠C相等吗？请说明理由.
课件《平行线的判定》优秀课件完整版_人教版1
∵∠3+∠ABC=180°（已知），
∵HG⊥MN，∴∠HGE=90°.
新课学习
知识点1.平行线的判定定理 同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行； 同旁内角互补，两直线平行.
1. 如图，（1）若∠1=∠2，则 a ∥ b ；
若∠2=∠5，则 c ∥ d .
（2）若∠2=∠3，则 a
∥b
.
∴CD∥AB（内错角相等，两直线平行）.
∵∠3+∠ABC=180°（已知），
三级拓展延伸练
11. 如图，点F，E分别在AB、CD上，AE，DF分别与BC
∴
（角平分线的定义）.
相交于 点 H ， ∴∠B=55°（三角形内角和定理）.
∴（
）.
G
，
∠
A
=
∠
D
，
∠
1
+
∠
2
=
1
8
0
°
，
求
证
：
∵∠3+∠ABC=180°（已知），
∴（
）.
解：∵∠ACB=90°，∠A=35°（已知），
∵∠1+∠2=180°，∠2+∠3=180°，
∴∠B=55°（三角形内角和定理）.
∵∠1+∠2=180°，∠2+∠3=180°，
∴CD∥AB（内错角相等，两直线平行）.
证明：如图，
∵∠1+∠2=180°，∠2+∠3=180°， ∴∠1=∠3. ∴AE∥DF.∴∠A=∠DFB. ∵∠A=∠D，∴∠D=∠BFD. ∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行）.
三级检测练
一级基础巩固练 7. 如图，已知∠1=70°，要使AB∥CD，则需具备的 另一个条件是（ C ） A. ∠2=70° B. ∠2=100° C. ∠2=110° D. ∠3=110°
《平行线的判定》(上课)课件PPT1
AB、CD平行吗？说明你的理由．
a
A1
3 B
C
2
D 图1
思考：能否利用内错角相等，判定两条直线平行？ 即： ∠1=∠2， AB∥CD 是否成立？
小试牛刀
3、如图2，∠1=55°，∠2=125°，∠3等于多少度？
直线AB、CD平行吗？说明你的理由．
a
A
3 2
B
C
1
D 图2
思考：能否利用同旁内角，判定两条直线平行？
∴ AB∥CD （同位角相等，两直线平行）
小试牛刀 (1)如果∠B＝∠DCG，由______________,得___ // ___
∵ ∠1 + ∠2=180°
同位角相等，两直线平行；
如图，已知b a，c a，那么b//c吗？
1、找出下图中互相平行的直线，并说出理由. (2)由∠A+∠D=180°，可以判断哪两条直线平行?根据是什么?
结论： 垂直于同一条直线的两条直线互相平行 符号语言：∵ ba，ca， ∴ b//c.
五、归纳小结 即： ∠1+∠2=180°， AB∥CD 是否成立？
∵ ∠1 + ∠2=180° 只要_________相等,两直线就平行. 如图：若∠AOD= ∠A+ ∠D，试判断AC与BD是否平行？
怎样判断两条直线平行？ 四、推理验证，得出定理
7、如图，E是AB上一点，F是DC上一点，G是BC延长线上一点.
4. 内错角相等，两直线平行； (3)如果∠D＋∠DFE＝180°，由__________________,
四、推理验证，得出定理 那么两直线平行.
5. 同旁内角互补，两直线平行； ∴ AB∥CD （同位角相等，两直线平行）
a
A1
3 B
C
2
D 图1
思考：能否利用内错角相等，判定两条直线平行？ 即： ∠1=∠2， AB∥CD 是否成立？
小试牛刀
3、如图2，∠1=55°，∠2=125°，∠3等于多少度？
直线AB、CD平行吗？说明你的理由．
a
A
3 2
B
C
1
D 图2
思考：能否利用同旁内角，判定两条直线平行？
∴ AB∥CD （同位角相等，两直线平行）
小试牛刀 (1)如果∠B＝∠DCG，由______________,得___ // ___
∵ ∠1 + ∠2=180°
同位角相等，两直线平行；
如图，已知b a，c a，那么b//c吗？
1、找出下图中互相平行的直线，并说出理由. (2)由∠A+∠D=180°，可以判断哪两条直线平行?根据是什么?
结论： 垂直于同一条直线的两条直线互相平行 符号语言：∵ ba，ca， ∴ b//c.
五、归纳小结 即： ∠1+∠2=180°， AB∥CD 是否成立？
∵ ∠1 + ∠2=180° 只要_________相等,两直线就平行. 如图：若∠AOD= ∠A+ ∠D，试判断AC与BD是否平行？
怎样判断两条直线平行？ 四、推理验证，得出定理
7、如图，E是AB上一点，F是DC上一点，G是BC延长线上一点.
4. 内错角相等，两直线平行； (3)如果∠D＋∠DFE＝180°，由__________________,
四、推理验证，得出定理 那么两直线平行.
5. 同旁内角互补，两直线平行； ∴ AB∥CD （同位角相等，两直线平行）
人教版数学七年级下说课课件 5.3平行线的性质(1) 说课稿(共32张PPT)
理解平行四边形的定义，掌握平行 四边形的性质，利用性质解决简单的实际 问题．
在性质的探索、发现与证明的过程中，培养 学生的观察能力及逻辑推理论证能力，并渗
透“转化”的数学思想。
通过探索平行四边形的性质，体会解决 问题的多样性，培养学生独立思考的习惯、 和合作交流的意识，激发学生探索数学的兴
趣，感受探索成功后的喜悦，增强数学学习
A
4
D
1 3
∴AB∥CD，AD∥BC
∴∠1＝∠2，∠3＝∠4 又∵ AC＝CA ∴ ABC≌ CDA（ASA）
B
2
C
∴AB＝CD，BC＝DA，∠B＝∠D 又∵∠1＝∠2，∠3＝∠4 ∴∠1＋∠4＝∠2＋∠3 即∠BAD＝∠DCB
平行四边形可以是由两个全等 的三角形组成，因此在解决平 行四边形的问题时，通常可以 连结对角线转化为两个全等的 三角 形进行解题。
B
C
变式： 把原题中的8换成13呢？换成20呢？
换成x呢？随便换值可以吗？
例2.如图, ABCD中，点E，F在对角线AC上，且 AE=CF．请你以点F为一个端点，和图中已标明字 母的某一点连成一条线段，猜想并证明它和图中 已有的某一线段相等（只需证明一组线段相等即 可）． （1）连结_________ （2）猜想：________=_________． （3）证明：
课堂小结
通过本节课的学习：
1、你有什么收获？ 2、你有哪些困惑? 3、你还有什么问题想与 老师和同学进行交流？
必做题
1、 ABCD 的周长是20，已知AB＝6，则BC＝＿ ＿，CD＝＿＿. 2、若 ABCD 的周长是30㎝，AB ：CB=3 ：2， 则AD= ㎝，CD= ㎝. ABCD中，如果∠B的外角是 50°，那么平行四 3、 D 边形的每个内角是多少度？ C A
平行线的判定优秀教学课件ppt
在同一平面 内 ，垂直于 同一条直线 的两条直线 互相平行。
4：如图所示BE平分∠ABC， ∠CBF= ∠ CFB，请说明ＡB∥DC的理由
E
D
FC
A
B
如图,哪两个角相等能 判定直线AB∥CD?
A
3
B
12
4
C∠3=∠4
D
如果∠213 =∠524 , 能判定 哪两条直线平行?
E
G
A1 3
2 C
B
4
5
D
F
H
EEAFFB∥∥∥GGCHHD
火眼金睛，找出图中的平行线
如果∠ADE=∠ABC,则＿＿∥ ＿＿
A
D
E 如果∠ACD=∠F, 则＿＿∥ ＿＿
B
C
如果∠DEC=∠BCF,则＿＿∥ ＿＿
合作学习： 按如图所示方法可以画平行线.把图中的直线
AB，CD看成被尺边EF所截，那么在画图过程中， 什么角始终保持相等？由此你能发现判定两直 线平行的方法吗？
E
A
B
C
D
F
一般地,判断两直线平行有下面的方法:
两条直线被第三条直线所截, 如果同位 角相等, 那么这两条直线平行. 简单地说, 同位角相等, 两直线平行。
1.3平行线的判定(1)
复习：
角的名称 位置特征 基本图形 相同点 共同特征
同位角
在截线的同 旁，在被截
4
两直线的同
8
一侧。
同旁内角 在截线的同旁， 4
在被截两直线
5
之间。
内错角
在截线的异侧，
在被截两直线 3 5
之间。
都在截 线的同 这三类 一侧。 角都是
没有公 都在被 共顶点 截两直 的。 线之间。
《平行线的判定》ppt课件1
3.如果∠A+∠ABE＝180 ，那么AD ∥ BE 已知∠3=45 °，∠1与∠2互余，试说明 ？
0
, ∴ a∥b（同位角相等，两直线平行）
B
C
（ 同旁内角互补,两直线）平行. (3)如果已知∠1+∠2=180°，则可判定___________∥______,其理由是__________________;
反馈评价 游戏接龙 如果∠DBC＋ ＝1800，那么DB∥EC
１．找出下图互相平行的直线
D E
1.如果∠A＝∠3，那么 AD∥ B,E 内错角相等，两直线平行。
3、平行线的判定方法三的内容是什么？
如果∠2＝∠E，那么 ∥ ,
（ 同位角相等,两直）线平行. (3)如果已知∠1+∠2=180°，则可判定___________∥______,其理由是__________________;
2、怎样的两条直线平行？
4.如果∠2＝ ∠D ，那么DA∥EB 2、怎样的两条直线平行？
内错角相等，两直线平行。 内错角相等，两直线平行。
∵（___内_+___错_=18角0o（已相知）等,两直线平）行.
5.如果∠DBC＋∠C ＝1800，那么DB∥EC
（ 同旁内角互补,两直线平）行.
2.如图：
21
2
如果∠1+∠2=180 ， 内错角相等，两直线平行。
o
变式1：如图，∠1=∠2=55°，∠3等于多少度？直线AB，CD平行吗？说明你的理由．
从画图过程，三角板起到什么作用？
b
1
那么a与b平行吗？ ∴ ___∥___（内错角相等，两直线平行）
两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么两直线平行。
《平行线的判定》课件
应用：在几何学、工程学等领域，平行线的判定方法被广泛应用。
注意事项：在判定平行线时，需要注意观察两条直线是否在同一平面内，以及它们 是否永不相交，避免误判。
同位角相等，两直线平行
判定定理
同旁内角互补，两直线平行
添加标题
添加标题
内错角相等，两直线平行
添加标题
添加标题
平行于同一直线的两直线平行
平行线的等量关系
动
教师建议：加 强学生自主学 习能力的培养， 提高学生解决
问题的能力
教师建议：增 加实践操作环 节，让学生更 好地理解和掌 握平行线的判
定方法
教师建议：注 重学生创新能 力的培养，鼓 励学生提出自 己的见解和想
法
下节课预告
下节课我们将学习 “平行线的性质”
主要内容包括：平 行线的定义、平行 线的性质、平行线 的判定等
学习目标：掌握平 行线的性质和判定 方法，提高几何推 理能力
学习建议：提前预 习，认真听讲，积 极参与课堂讨论
感谢观看
汇报人：PPT
平行线的定义：在同一平面内，永 不相交的两条直线
平行线的判定方法：利用等量关系 进行判定
添加标题
添加标题
添加标题
添加标题
等量关系：两条平行线的长度、角 度、面积等量
平行线的性质：平行线的性质与等 量关系有关
平行线的定义：在同一平面内，永 不相交的两条直线
平行线的性质
平行线的判定方法：同位角相等， 内错角相等，同旁内角互补
学生分组讨论平行 线的判定方法
学生分享讨论结果， 教师点评
教师提问，学生回 答
教师总结平行线的 判定方法
教师点评与总结
学生参与度：评价学生参与课堂活动的积极性和主动性 学习效果：评价学生对平行线判定知识的掌握程度 教学方法：评价教师在教学过程中的教学方法和技巧 课堂氛围：评价课堂氛围是否活跃，学生是否积极参与讨论和思考
注意事项：在判定平行线时，需要注意观察两条直线是否在同一平面内，以及它们 是否永不相交，避免误判。
同位角相等，两直线平行
判定定理
同旁内角互补，两直线平行
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内错角相等，两直线平行
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平行于同一直线的两直线平行
平行线的等量关系
动
教师建议：加 强学生自主学 习能力的培养， 提高学生解决
问题的能力
教师建议：增 加实践操作环 节，让学生更 好地理解和掌 握平行线的判
定方法
教师建议：注 重学生创新能 力的培养，鼓 励学生提出自 己的见解和想
法
下节课预告
下节课我们将学习 “平行线的性质”
主要内容包括：平 行线的定义、平行 线的性质、平行线 的判定等
学习目标：掌握平 行线的性质和判定 方法，提高几何推 理能力
学习建议：提前预 习，认真听讲，积 极参与课堂讨论
感谢观看
汇报人：PPT
平行线的定义：在同一平面内，永 不相交的两条直线
平行线的判定方法：利用等量关系 进行判定
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等量关系：两条平行线的长度、角 度、面积等量
平行线的性质：平行线的性质与等 量关系有关
平行线的定义：在同一平面内，永 不相交的两条直线
平行线的性质
平行线的判定方法：同位角相等， 内错角相等，同旁内角互补
学生分组讨论平行 线的判定方法
学生分享讨论结果， 教师点评
教师提问，学生回 答
教师总结平行线的 判定方法
教师点评与总结
学生参与度：评价学生参与课堂活动的积极性和主动性 学习效果：评价学生对平行线判定知识的掌握程度 教学方法：评价教师在教学过程中的教学方法和技巧 课堂氛围：评价课堂氛围是否活跃，学生是否积极参与讨论和思考
人教版七年级下册数学《平行线的判定》相交线与平行线说课研讨复习教学课件
是为什么？
解题秘方：找出AB，CD 被
AE 所截形成的同旁内角，利
用两个角之间的数量关系来
说明这两条直线平行.
感悟新知
解：因为∠ 1= ∠ AOD(对顶角相等)，∠ 1=70°， 所以∠ AOD=70°. 又因为∠ A=110°， 所以∠ A+ ∠ AOD=180°. 所以AB ∥ CD(同旁内角互补，两直线平行).
（3）直线l1，l2位置关系如何？
两直线平行
课件
课件
课件
课件
课件
课件
课件
个人简历：课件/jianli/
课件
课件
手抄报：课件/shouchaobao/
课件
课件 课件
课件 课件
课件 课件
课件 课件
课件
课件
.P
A
B
1
相关概念：判定1：同位角相等，两直线平行
平行线判定1:
两条直线被第三条直线所截 ,
如果同位角相等, 课件 课件 课件 课件 课件
2. 表达方式：如图5.2-12， 因为∠ 1+ ∠ 2=180°(已 知)， 所以a ∥ b(同旁内角互补， 两直线平行).
感悟新知
特别解读 利用同旁内角说明两直线平行时，同旁内角之
间的关系是互补，不是相等.
感悟新知
例 3 如图5.2-13， 直线AE，CD 相交于点O， 如果
∠ A=110°，∠ 1=70°，就可以说明AB ∥ CD，这
【例1】如图，∠1=∠2=35°，
则AB与CD的关系是___A__B_∥_C_D____，
理课 课 课件 件 件 由课课课件件件 是___同___位__角__相__等__，__两__直__线__平__行__.
人教版《平行线的判定》数学公开课PPT1
5.2.2 平行线的判定
一．查学诊断 判定两条直线平行的方法有两种：
定义：在同一平面内，不相交的两条直线叫平行线.
平行公理 如果两条直线同平行于一条直线， 的 推 论 那么两条直线平行.
同学们可以想一想？
除应用以上两种方法以外，是否还有其 它方法呢？
二．示标导入
如图，三根木条相交成 ∠1， ∠2，固定木条b、c，转
两条直线被第三条直线所截 ，如果同位角相等，那么这两条直线平行.
同一条直线，那么这两条直线平行.
2 4
D
如果两条直线同平行于一条直线，那么两条直线平行.
31
A
B
F
一般地，判断两直线平行有下面的方法2:
两条直线被第三条直线所截 ，如果 ∴ ∠2=∠3（
）
两条直线被第三条直线所截 ，如果同位角相等，那么这两条直线平行.
又∠3∵=∠∠41或= ∠∠31（=内∠4 错） 角相等，那么这两条直线平行.简单地
那么这两条直说线也互，相平内行. 错角相等，两直线平行.
(1)若
，则 与 平行吗?根据什么?
∴a ∥ b(同位角相等、两直线平行)
(3) ∵∠1= ∠___(已知）
如图，哪两个角相等 作业布置: 课本 p15 4 题 p16 7题 能判定直线AB∥CD? 简单地说，内错角相等，两直线平行.
(2)若（2）如图，，则已与知平∠行吗1?根=据∠什么4?，AB与CD平行吗？为什么？
3、如图，哪些直线平行，哪些直线不平行？
(1)若
，则 与 平行吗?根据什么?
E
两条直线被第三条直线所截 ，如果内错角相等，那么这两条直线平行.
∴BC∥DE（
）
如果两条直线同平行于一条直线，那么两条直线平行.
一．查学诊断 判定两条直线平行的方法有两种：
定义：在同一平面内，不相交的两条直线叫平行线.
平行公理 如果两条直线同平行于一条直线， 的 推 论 那么两条直线平行.
同学们可以想一想？
除应用以上两种方法以外，是否还有其 它方法呢？
二．示标导入
如图，三根木条相交成 ∠1， ∠2，固定木条b、c，转
两条直线被第三条直线所截 ，如果同位角相等，那么这两条直线平行.
同一条直线，那么这两条直线平行.
2 4
D
如果两条直线同平行于一条直线，那么两条直线平行.
31
A
B
F
一般地，判断两直线平行有下面的方法2:
两条直线被第三条直线所截 ，如果 ∴ ∠2=∠3（
）
两条直线被第三条直线所截 ，如果同位角相等，那么这两条直线平行.
又∠3∵=∠∠41或= ∠∠31（=内∠4 错） 角相等，那么这两条直线平行.简单地
那么这两条直说线也互，相平内行. 错角相等，两直线平行.
(1)若
，则 与 平行吗?根据什么?
∴a ∥ b(同位角相等、两直线平行)
(3) ∵∠1= ∠___(已知）
如图，哪两个角相等 作业布置: 课本 p15 4 题 p16 7题 能判定直线AB∥CD? 简单地说，内错角相等，两直线平行.
(2)若（2）如图，，则已与知平∠行吗1?根=据∠什么4?，AB与CD平行吗？为什么？
3、如图，哪些直线平行，哪些直线不平行？
(1)若
，则 与 平行吗?根据什么?
E
两条直线被第三条直线所截 ，如果内错角相等，那么这两条直线平行.
∴BC∥DE（
）
如果两条直线同平行于一条直线，那么两条直线平行.
平行线的判定公开课课件
ONE
KEEP VIEW
平行线的判定公开课 课件
目 录
• 平行线的定义及性质 • 平行线的判定方法 • 平行线的证明技巧 • 平行线在几何中的应用 • 平行线的判定在代数中的应用 • 复习与思考
PART 01
平行线的定义及性质
平行线的定义
同一平面内，不相交的两条直线 叫做平行线。
平行线的定义是几何学中最基本 的定义之一，它反映了直线之间
详细描述
如果一条直线a与另一条直线b平行，那么经过a的所有直线都与b平行。这个性质可以用来证明两条直 线a和c平行，只需要证明它们都与第三条直线b平行即可。
利用平行线的判定定理证明
总结词
平行线的判定定理是证明平行线的基础，通过不同的判定定理可以得出不同的证明方法。
详细描述
平行线的判定定理包括内错角相等、同位角相等、同旁内角互补等，根据不同的条件选择不同的定理进行证明。 比如，可以利用内错角相等定理证明AB//CD。
03
1. 同位角相等，两直线平行；
04
2. 内错角相等，两直线平行；
05
3. 同旁内角互补，两直线平行。
06
思考 题
利用平行线的性质解决实际问题时， 需要考虑实际情况和具体问题，选择 合适的方法进行求解。
例如：在建筑设计、机械制造、道路 交通等领域中，利用平行线的性质可 以解决许多实际问题，如确定物体位 置、计算长度、设计图形等。
举例
例如，在二次函数$y=ax^2+bx+c$中，如果两条直线$y=mx+n$和$y=px+q$平行， 则可以通过平移将这两条直线转化为$y=mx+n+k$和$y=px+q+k$的形式，从而轻松解 决与二次函数相关的问题。
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平行线的判定公开课 课件
目 录
• 平行线的定义及性质 • 平行线的判定方法 • 平行线的证明技巧 • 平行线在几何中的应用 • 平行线的判定在代数中的应用 • 复习与思考
PART 01
平行线的定义及性质
平行线的定义
同一平面内，不相交的两条直线 叫做平行线。
平行线的定义是几何学中最基本 的定义之一，它反映了直线之间
详细描述
如果一条直线a与另一条直线b平行，那么经过a的所有直线都与b平行。这个性质可以用来证明两条直 线a和c平行，只需要证明它们都与第三条直线b平行即可。
利用平行线的判定定理证明
总结词
平行线的判定定理是证明平行线的基础，通过不同的判定定理可以得出不同的证明方法。
详细描述
平行线的判定定理包括内错角相等、同位角相等、同旁内角互补等，根据不同的条件选择不同的定理进行证明。 比如，可以利用内错角相等定理证明AB//CD。
03
1. 同位角相等，两直线平行；
04
2. 内错角相等，两直线平行；
05
3. 同旁内角互补，两直线平行。
06
思考 题
利用平行线的性质解决实际问题时， 需要考虑实际情况和具体问题，选择 合适的方法进行求解。
例如：在建筑设计、机械制造、道路 交通等领域中，利用平行线的性质可 以解决许多实际问题，如确定物体位 置、计算长度、设计图形等。
举例
例如，在二次函数$y=ax^2+bx+c$中，如果两条直线$y=mx+n$和$y=px+q$平行， 则可以通过平移将这两条直线转化为$y=mx+n+k$和$y=px+q+k$的形式，从而轻松解 决与二次函数相关的问题。
平行线的判定说课课件
讲授新课
1 3
平行线的判定方法一
利用同位角相等判定两直线平行。通过具体例题，引导学生 理解并掌握这一判定方法。
平行线的判定方法二
2
利用内错角相等判定两直线平行。同样通过例题进行讲解，
加深学生对这一判定方法的理解。
平行线的判定方法三
利用同旁内角互补判定两直线平行。结合具体例题，引导学 生掌握这一判定方法。
05 课堂小结
回顾知识点
01
02
03
平行线的定义
在同一平面内，不相交的 两条直线称为平行线。
平行线的性质
平行线具有传递性、同位 角相等、内错角相等、同 旁内角互补等性质。
平行线的判定方法
通过同位角相等、内错角 相等、同旁内角互补等条 件，可以判定两条直线是 否平行。
总结判定方法
同位角相等
当两条直线被第三条直线所截， 同位角相等时，则这两条直线平
同旁内角互补法
总结词
角度比较法
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ详细描述
利用同旁内角互补定理，如果两条直线被第三条直线所截，且同旁内角互补，则这两条直线平行。
03
教学方法与手段
教学方法
直观演示法
通过直观的图形和实例 ，向学生展示平行线的 判定方法，帮助学生理
解概念和应用。
归纳演绎法
通过归纳平行线的性质 和判定定理，引导学生 理解平行线的本质，再 通过演绎推理，让学生 掌握判定平行线的方法
行。
内错角相等
当两条直线被第三条直线所截，内 错角相等时，则这两条直线平行。
同旁内角互补
当两条直线被第三条直线所截，同 旁内角互补时，则这两条直线平行。
布置作业
01
完成课后练习题，巩固所学知识 点。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
了解同位角、内错角、同旁内角等角的特 征，认识“直线平行”的三个充分条件及在实 际生活中的应用。
目标分析
三、教学目标的确定
2.过程与方法目标
①通过观察、思考探索等活动归纳出三种判 定方法，培养学生转化的数学思想和动手、 分析、解决实际问题的能力。
②通过活动及实际问题的研究引导学生从数 学角度发现和提出问题，并用数学方法探索、 研究和解决问题。
∴ AB∥CD.
教学流程
教学活动五
总布 结置 新作 知业
通过设问回答补充的方式小 结，学生自主回答两个问题，教 师关注全体学生对本节课知识的 程度，学生是否愿意表达自己的 观点，采用必做题和选做题的方 式布置作业。
教学流程
设计意图：培养学 生分析及解决实际 问题
4、如图，光线AB、CD被一个平面镜反射，此时∠1=∠3， ∠2=∠4，那么AB和CD的位置关系是 ，BE和DF的 位置关系是 . A E C F 1 5、如图,一个合格的变形管道 ABCD需要AB边与CD边平行,若一 个拐角∠ABC=72°,则另一个拐角 ∠BCD=_______时,这个管道符合 要求. B
A
E
设计意图：落实同位角，内错角，
B
C
D
同旁内角的概念。
教学流程
A 1 3 B 2 F
设计意图：落实三种 判定方法的应用
2、如图，∠1 = ∠2 = 55°， ∠3等于多少度？ 直线AB、CD平行吗？ 说明你的理由。
C
∵ ∠1 = ∠2 = 55°
∠3 = ∠2，对顶角相等
∴ ∠3 =∠1= 55°
4 2
5 3
6 4
7 5
8 6
9 7
10 8 9 10
二、靠
三、推
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
00 11
22 33
44
55
66
77 88
99 10 10
四、画
教学流程
2.用学具塑料条摆两条平行线被 教师把学生画平行线的 第三条直线所截的模型，并探 过程和塑料条模型抽象 讨图中角的关系 成几何图形，指明同位
B
2
3 D
4
（第4题图）
A
C
D
（第5题图）
教学流程
总结
1.已知一条直线和直线外的一个店，如何用三角板画出直线的平行线？ 2.两条直线平行的证明方法有哪些？ ，两直线平行。 ，两直线平行。 ，两直线平行。
作业
必做题：P16 1、2 P17 4 选做题：P17 6、8
六、教学评价分析
本节课从以下几个方面进行教学评价： 1)可以反映学生数学学习的成就和进步 2)诊断学生在学习中存在的困难，及时调整和改 善教学过程 3)全面了解学生学习数学的历程，帮助学生认识 自己在解题思维和习惯上的长处和不足 4)使学生形成对数学积极的态度、情感和价值观， 从而帮助学生认识自我，树立信心
四教法学法分析
1、采用指导探究法进行教学，主要通过二个师 生双边活动： ①动——师生互动，共同探索。 ②导——知识类比，合理引导 突出学生主体地位，让教师成为学生学习的组 织者、引导者、合作者，让学生亲自动手、动 脑、动口参与数学活动，经历问题的发生、发 展和解决过程，在解决问题的过程中完成教学 目标。
创设情景，孕育新知
实验操作，探索新知
教学过程
大胆猜想，探究新知
解释巩固，运用新知
总结新知，布置作业
教学流程
教学活动一
创孕 设育 情新 景知
师生欣赏四幅图片，让学生观察、思考 从几何图形上看有什么共同点。 设计意图：通过图片，贴近学生生活， 激发学生的学习兴趣和学习欲望。让学 生知道数学知识无处不在，应用数学无 时不有。符合“数学教学应从生活经验 出发”的新课程标准要求。
四教法学法分析
2、根据学生实际情况，整堂课围绕“情景 问题——学生体验——合作交流”模式，鼓 励学生积极合作，充分交流，既满足了学生 对新知识的强烈探索欲望，又排除学生学习 几何方法的缺乏，和学无所用的思想顾虑。 对学习有困难的学生及时给予帮助，让他们 在学习的过程中获得愉快和进步。 3、多媒体教学法。利用课件辅助教学，突 破教学重难点，扩大学生知识面，使每个学 生稳步提高。
5.2.2平行线的判定
新人教版七年级下册第五章第二 节第二课时
说课流程
教 材 内 容 分 析
重 点 难 点 分 析
教 学 目 标 分 析
教 法 学 法 分 析
教 学 过 程 分 析
教 学 评 价 分 析
内容分析
一、教材的地位和作用
本节的主要内容是让学生在充分感性认识的基础上 体会平行线的三种判定方法，它是空间与图形领域的基 础知识，是《相交线与平行线》的重点，学习它会为后 面的学习平行线性质、三角形、四边形等知识打下坚实 的“基石”。让学生加深“角与平行线”的认识，建立 空间观念，发展思维，提高运用数学的能力。因此这节 内容在七~九年级这一学段的数学知识中具有很重要的地 位。
教学流程
2 3
学生用语言表述推理过程，教师深入 学生中并点拨将未知的转化为已知， 并规范推理过程。和学生一起归纳直 讨论： 线平行的条件2，3。 ①∠1和∠3是什么位置关系？ 设计意图：培养学生的数学转化思想 ∠1和∠4是什么位置关系？
②直线CD绕O旋转是否还保持上述 位置关系？ ③∠1与∠3，∠1与∠4一定相等吗？
目标分析
三、教学目标的确定
3.情感与态度目标
①感受数学与生活的紧密联系，体会数学的价值，激发 学生学习数学的兴趣，培养敢想、敢说、敢解决实际问 题的学习习惯。通过学生体验、猜想并证明，让学生体 会数学充满着探索和创造，培养学生团结协作，勇于创 新的精神。
②通过“转化”数学思想方法的运用，让学生认识事物 之间是普遍联系，相互转化的辩证唯物主义思想。
角的位置关系是截线， 被截线的同旁。
教学流程
2 1
∠1和∠2是同位角
同位角是F角！
判定定理1 两条直线被第三条直线所 截，如果同位角相等，那么这两条直线 平行（简单说成：同位角相等，两直线 平行）
教学流程
教学活动三
大探 胆究 猜新 想知
本环节让学生观察角与角之间的 关系，并在教师的指导下大胆进 行猜想学生讨论探究并类比判定 方法1，在教师的点拨下得出平行 线的其他两个判定方法。
重难点分析
二、重点与难点
重点：三种位置关系的角的特征；
根据三种位置关系的角来判断两直线平行的方法。
难点： “转化”的数学思想的培养。
由“说点儿理”到“用符号表示推理”的逐层加深。
目标分析
三、教学目标的确定
1.知识与技能目标
2.过程与方法目标
3.情感与态度目标
目标分析
三、教学目标的确定
1.知识与技能目标
探究：
1
4
①∠1=∠3能得到AB∥CD吗？
②∠1+∠4=180可以判定AB∥CD吗？
教学流程
判定方法2 两条直线被第三条直线所 截，如果内错角相等，那么这两条直线 平行（简单说成：内错角相等，两直线 平行） 判定方法3 两条直线被第三条直线所 截，如果同旁内角互补，那么这两条直 线平行（简单说成：同旁内角互补，两 直线平行）
试观察有什么共同点？
你怎么判定它 们是平行线呢？Leabharlann 教学流程教学活动二
实探 践索 操新 作知
由学生是否会画平行线导入， 用小学学过的方法过点P画直 线AB的平行线CD，学生动手画 并展示。让学生思考三角尺起 什么作用（教师点拨）？
教学流程
1、你会用三角板画平行线吗？
教学流程
●
一、放
0
1
2 0
3 1
教学流程
教学活动四
解巩 释固 运新 用知
通过给学生进行课堂练习，巩固学生 刚刚学习的知识，加强学生运用新知 的意识，培养学生解决实际问题的能 力和学习数学的兴趣，让学生巩固所 学内容，并进行自我评价，既面向全 体学生，又照顾个别学有余力的学生， 体现因材施教的原则。
教学流程
1. 请说出下面图形中的同位角，内错角和同旁内角
目标分析
三、教学目标的确定
2.过程与方法目标
①通过观察、思考探索等活动归纳出三种判 定方法，培养学生转化的数学思想和动手、 分析、解决实际问题的能力。
②通过活动及实际问题的研究引导学生从数 学角度发现和提出问题，并用数学方法探索、 研究和解决问题。
∴ AB∥CD.
教学流程
教学活动五
总布 结置 新作 知业
通过设问回答补充的方式小 结，学生自主回答两个问题，教 师关注全体学生对本节课知识的 程度，学生是否愿意表达自己的 观点，采用必做题和选做题的方 式布置作业。
教学流程
设计意图：培养学 生分析及解决实际 问题
4、如图，光线AB、CD被一个平面镜反射，此时∠1=∠3， ∠2=∠4，那么AB和CD的位置关系是 ，BE和DF的 位置关系是 . A E C F 1 5、如图,一个合格的变形管道 ABCD需要AB边与CD边平行,若一 个拐角∠ABC=72°,则另一个拐角 ∠BCD=_______时,这个管道符合 要求. B
A
E
设计意图：落实同位角，内错角，
B
C
D
同旁内角的概念。
教学流程
A 1 3 B 2 F
设计意图：落实三种 判定方法的应用
2、如图，∠1 = ∠2 = 55°， ∠3等于多少度？ 直线AB、CD平行吗？ 说明你的理由。
C
∵ ∠1 = ∠2 = 55°
∠3 = ∠2，对顶角相等
∴ ∠3 =∠1= 55°
4 2
5 3
6 4
7 5
8 6
9 7
10 8 9 10
二、靠
三、推
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
00 11
22 33
44
55
66
77 88
99 10 10
四、画
教学流程
2.用学具塑料条摆两条平行线被 教师把学生画平行线的 第三条直线所截的模型，并探 过程和塑料条模型抽象 讨图中角的关系 成几何图形，指明同位
B
2
3 D
4
（第4题图）
A
C
D
（第5题图）
教学流程
总结
1.已知一条直线和直线外的一个店，如何用三角板画出直线的平行线？ 2.两条直线平行的证明方法有哪些？ ，两直线平行。 ，两直线平行。 ，两直线平行。
作业
必做题：P16 1、2 P17 4 选做题：P17 6、8
六、教学评价分析
本节课从以下几个方面进行教学评价： 1)可以反映学生数学学习的成就和进步 2)诊断学生在学习中存在的困难，及时调整和改 善教学过程 3)全面了解学生学习数学的历程，帮助学生认识 自己在解题思维和习惯上的长处和不足 4)使学生形成对数学积极的态度、情感和价值观， 从而帮助学生认识自我，树立信心
四教法学法分析
1、采用指导探究法进行教学，主要通过二个师 生双边活动： ①动——师生互动，共同探索。 ②导——知识类比，合理引导 突出学生主体地位，让教师成为学生学习的组 织者、引导者、合作者，让学生亲自动手、动 脑、动口参与数学活动，经历问题的发生、发 展和解决过程，在解决问题的过程中完成教学 目标。
创设情景，孕育新知
实验操作，探索新知
教学过程
大胆猜想，探究新知
解释巩固，运用新知
总结新知，布置作业
教学流程
教学活动一
创孕 设育 情新 景知
师生欣赏四幅图片，让学生观察、思考 从几何图形上看有什么共同点。 设计意图：通过图片，贴近学生生活， 激发学生的学习兴趣和学习欲望。让学 生知道数学知识无处不在，应用数学无 时不有。符合“数学教学应从生活经验 出发”的新课程标准要求。
四教法学法分析
2、根据学生实际情况，整堂课围绕“情景 问题——学生体验——合作交流”模式，鼓 励学生积极合作，充分交流，既满足了学生 对新知识的强烈探索欲望，又排除学生学习 几何方法的缺乏，和学无所用的思想顾虑。 对学习有困难的学生及时给予帮助，让他们 在学习的过程中获得愉快和进步。 3、多媒体教学法。利用课件辅助教学，突 破教学重难点，扩大学生知识面，使每个学 生稳步提高。
5.2.2平行线的判定
新人教版七年级下册第五章第二 节第二课时
说课流程
教 材 内 容 分 析
重 点 难 点 分 析
教 学 目 标 分 析
教 法 学 法 分 析
教 学 过 程 分 析
教 学 评 价 分 析
内容分析
一、教材的地位和作用
本节的主要内容是让学生在充分感性认识的基础上 体会平行线的三种判定方法，它是空间与图形领域的基 础知识，是《相交线与平行线》的重点，学习它会为后 面的学习平行线性质、三角形、四边形等知识打下坚实 的“基石”。让学生加深“角与平行线”的认识，建立 空间观念，发展思维，提高运用数学的能力。因此这节 内容在七~九年级这一学段的数学知识中具有很重要的地 位。
教学流程
2 3
学生用语言表述推理过程，教师深入 学生中并点拨将未知的转化为已知， 并规范推理过程。和学生一起归纳直 讨论： 线平行的条件2，3。 ①∠1和∠3是什么位置关系？ 设计意图：培养学生的数学转化思想 ∠1和∠4是什么位置关系？
②直线CD绕O旋转是否还保持上述 位置关系？ ③∠1与∠3，∠1与∠4一定相等吗？
目标分析
三、教学目标的确定
3.情感与态度目标
①感受数学与生活的紧密联系，体会数学的价值，激发 学生学习数学的兴趣，培养敢想、敢说、敢解决实际问 题的学习习惯。通过学生体验、猜想并证明，让学生体 会数学充满着探索和创造，培养学生团结协作，勇于创 新的精神。
②通过“转化”数学思想方法的运用，让学生认识事物 之间是普遍联系，相互转化的辩证唯物主义思想。
角的位置关系是截线， 被截线的同旁。
教学流程
2 1
∠1和∠2是同位角
同位角是F角！
判定定理1 两条直线被第三条直线所 截，如果同位角相等，那么这两条直线 平行（简单说成：同位角相等，两直线 平行）
教学流程
教学活动三
大探 胆究 猜新 想知
本环节让学生观察角与角之间的 关系，并在教师的指导下大胆进 行猜想学生讨论探究并类比判定 方法1，在教师的点拨下得出平行 线的其他两个判定方法。
重难点分析
二、重点与难点
重点：三种位置关系的角的特征；
根据三种位置关系的角来判断两直线平行的方法。
难点： “转化”的数学思想的培养。
由“说点儿理”到“用符号表示推理”的逐层加深。
目标分析
三、教学目标的确定
1.知识与技能目标
2.过程与方法目标
3.情感与态度目标
目标分析
三、教学目标的确定
1.知识与技能目标
探究：
1
4
①∠1=∠3能得到AB∥CD吗？
②∠1+∠4=180可以判定AB∥CD吗？
教学流程
判定方法2 两条直线被第三条直线所 截，如果内错角相等，那么这两条直线 平行（简单说成：内错角相等，两直线 平行） 判定方法3 两条直线被第三条直线所 截，如果同旁内角互补，那么这两条直 线平行（简单说成：同旁内角互补，两 直线平行）
试观察有什么共同点？
你怎么判定它 们是平行线呢？Leabharlann 教学流程教学活动二
实探 践索 操新 作知
由学生是否会画平行线导入， 用小学学过的方法过点P画直 线AB的平行线CD，学生动手画 并展示。让学生思考三角尺起 什么作用（教师点拨）？
教学流程
1、你会用三角板画平行线吗？
教学流程
●
一、放
0
1
2 0
3 1
教学流程
教学活动四
解巩 释固 运新 用知
通过给学生进行课堂练习，巩固学生 刚刚学习的知识，加强学生运用新知 的意识，培养学生解决实际问题的能 力和学习数学的兴趣，让学生巩固所 学内容，并进行自我评价，既面向全 体学生，又照顾个别学有余力的学生， 体现因材施教的原则。
教学流程
1. 请说出下面图形中的同位角，内错角和同旁内角