基于模糊优化设计的内燃机气门弹簧的优化设计

基于模糊优化设计的内燃机气门弹簧的优化设计摘要:为了能够提高内燃机气门弹簧优化设计的可靠性,提高其使用性能,深入地分析了模糊优化设计在其中的应用。首先,建立了气门弹簧模糊优化设计的数学模型;其次,分析了模糊约束的非模糊化处理方法;然后,探讨了模糊优化求解过程;最后,通过算例分析验证了该方法的有效性。

关键词:气门弹簧优化设计模糊优化设计

内燃机气门弹簧属于内燃机配气机构重要零件之一,气门弹簧的基本功能如下:当气阀在闭合的过程中,可以缓冲气门和传动件所受的惯性力,防止传动件和传动件之间在惯性力的作用下导致的运动间隙;当气阀开启和闭合时,能够使气阀和相应的驱动机构始终和凸轮配合共同运动。当内燃机气门弹簧的设计不恰当时,会发生气门机构的飞离、反弹,严重的情况将使弹簧产生振动、甚至形成断裂破坏。所以,内燃机气门弹簧的优化设计对于提高内燃机的工作性能是非常重要的。在气门弹簧的优化设计过程中,许多设计因素都具有非常显著的模糊性,因此,利用常规优化设计方法所获得的结果和实际情况有不复之处,针对这个局面,应该选择一种有效的方法来进行内燃机气门弹簧的优化设计,模糊优化设计可以有效地解决气门弹簧设计过程中存在的模糊性,模糊优化设计主要是将模糊理论和传统的优化设计结合了起来,是对传统优化设计的一种拓展,因此,可以利用模糊优化设计方法对内燃机气门弹簧进行优化设计。

1 气门弹簧模糊优化设计的数学模型

气门弹簧模糊优化设计的最终目的是能够降低机构的振动,在确保气门弹簧具备一定刚度和强度的前提下,以气门弹簧的质量的最小为优化目标,确定最优的设计方案。优化设计过程中的模糊约束条件包括:强度、刚度、稳定性和振动等。

(1)模糊优化设计的变量

气门弹簧选用圆柱螺旋压缩弹簧,应该选择最佳的制造材料,并且进行恰当的热处理,除此而外,气门弹簧的设计参数主要有三个,分别是气门弹簧的钢丝直径、气门弹簧的中径、和气门弹簧的工作圈数,因此,气门弹簧的设计变量可以表示为如下的形式:

(2)模糊优化设计的目标函数

内燃机气门弹簧的模糊优化设计的目标函数可以取为气门弹簧的体积,可以表示为如下的形式:

式中,表示死圈数。

(3)模糊优化设计的约束条件

(a)强度条件

为了能够确保气门弹簧的正常工作,气门弹簧的工作应力不能超过材料的许用剪切应力,相应的强度条件可以表示为如下的形式:

式中,表示气门弹簧所受到的外力;表示气门弹簧的曲度因子,可以利用如下的公式进行计算:

因此,强度条件的约束函数可以表示为如下的形式:

(2)刚度约束条件

(3)稳定性约束条件

为了能确保气门弹簧的稳定性,相应的约束条件为:

2 模糊约束的非模糊化处理

根据内燃机气门优化数学模型可知,模型中的目标函数和约束函数都是非对称的,可以利用水平截集法求解在一般约束条件下函数的条件极值。

3 模糊优化求解过程

弹簧的尺寸为标准值,因此属于三个离散变量,为了提高计算精度,

利用混合离散变量法进行优化计算,利用MATLAB软件编制相应的仿真程序。

4 算例分析

对一内燃机气门弹簧进行优化设计,弹簧的安装高度为85.5mm,安装力的大小为385N,弹簧的最大工作力为896N,气门的工作行程为13.54mm,工作载荷的频率为55Hz,制造材料为50ceV A,D2的取值范围在20mm和50mm之间,弹簧的圈数范围在4圈和50圈之间,支撑圈数为1.86,旋绕比大于等于6,弹簧刚度的误差小于等于0.01,弹簧的工作寿命为107次时对应的可靠度R0等于0.95,采用质量最轻的方式进行弹簧的优化设计。

在非对称模糊优化时,应该构建因素集。评价气门弹簧时,相应的影响因素有以下几个方面:μ1表示设计水平,μ2表示制造水平,μ3表示材料的质量;μ4表示重要性;μ5表示弹簧的使用环境。因素集可以表示为:{μ1,μ2,μ3,μ4,μ5}。根据性质可以划分以下几个等级,分别是高、较高、相当、低、很低。

接着,构建评判集。水平值为λ的评判集可以表示为:λ={0.0,0.1,0.2,…,1.0}。

接下来,进行单因素的模糊评判。利用专家打分法确定λ的隶属度,相应的结果见表1。

再次,建立相应的权重集,相应的结果为:

最后,利用M(.,+)算法求得λ*=0.4385。

利用所得到λ*值并且利用混合离散变量法对优化模型进行求解,最后可以获得气门弹簧相应的优化设计结果,见表2。

从表2可以看出,经过模糊优化设计后的内燃机气门弹簧的结构重量得到了降低,工作圈数有所降低,从而提高了其工作性能和工作寿命。

5 结语

利用模糊优化设计对内燃机气门弹簧进行结构的优化设计,通过算例分析验证了该方法的有效性,可以获得最佳的气门弹簧结构,提高气门弹簧的使用性能。

参考文献

[1]黄洪钟．机械设计模糊优化原理及应用[M]．北京:科学出版社,1997:101-137.

[2]陈立周．机械优化设计方法[M]．北京:冶金工业出版社,2005．