大学物理原子中的电子(老师)PPT课件

n=2, 电离能为 3.39 eV n=3, 电离能为 1.51 eV
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2)氢原子光谱线的波数公式
当原子从较高能态 En向较低能态 Em 跃迁时，
发射一个光子，其频率满足: h En Em
相应的波数(波长的倒数)
~nm
En Em hc
R(
1 m2
1 n2
)
将氢原子能级公式代入,首次算出里德伯常数
R
mee4
8
2 0
h
3
c
1.097373115073m41
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3. 玻尔的贡献 1) 揭开了近30年的“巴耳末公式之迷”
2) 首次打开了人们认识原子结构的大门
3) 定态假设和频率假设在原子结构和分子
结构的现代理论中仍是重要概念
4) 为量子力学的建立奠定了基础。但他的
理论是半经典半量子的模型（仍保留了
2) 氢原子光谱的实验规律
紫外区 可见区 红外区
赖曼系 ~ 1R (1 1 2n 12)n ,2,3,4
巴耳末系 ν~λ1R(2 12n 12)n ,3,4,5 帕邢系 ν~λ1R(3 12n 12)n ,4,5,6 布喇开系 ν~λ1R(4 12n 12)n ,5,6,7 普芳德系 ν~λ1R(5 12n 12)n ,6,7,8
式中R为里德伯常量：R 1.096776107 m1
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进一步总结光谱规律得到广义巴耳末公式
~
1
R
1 m2
1 n2
(m 1,2,;
n m 1,m 2, )
m 1, n 2 赖曼系
m 2, n 3 巴耳末系
m 3, n 4 帕邢系
m 4, n 5 布喇开系
m 5, n 6 普芳德系
E1, E2, E3 ,······(E1<E2<E3< ······)
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2) 跃迁假设(频率条件)
当原子从一个能量为En的定态跃迁到另一 个能量为Em的定态时发射(或吸收) 一个频率
为 的光子，光子的频率满足：
h En Em
3)角动量量子化假设 电子绕核运动时，所处的稳定状态必须满足：
电子的角动量为 L n , n 1, 2, 3,
（n=1,2,…） En
E1=－13.6 eV 氢原子基态能级
E1 n2
类氢离子的能量： En
Z 2EH
Z2
E1 n2
12
n
E(eV)
∞
4 3
可见区
红外区
－－010..
85 51
2
－3. 39
由能级算出 的光谱线频 率和实验结 果完全一致
紫外区
En
E1 n2
13.6 n2
eV
1 赖曼系
巴耳末系 帕邢系 －13. 6
“轨道”概念）
4. 能级分立的实验验证 ---- 夫兰克-赫兹实验 测出水银原子的第一激发电位
从而证明了能级分立
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5.玻尔的氢原子理论的困难
1) 无法解释非（类）氢的多电子原子的光谱
2) 对谱线的强度、宽度无能为力
3) 不能说明原子是如何组成分子、构成液体 和固体的 4) 存在逻辑上的缺点：把微观粒子看成遵守 经典力学的质点，同时又赋予它们量子化的 特征（角动量量子化、能量量子化）
以氢原子为例说明
量子力学在解决原子结构方面的成功
注意量子力学给出的全新概念
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§1 氢原子光谱 玻尔的氢原子理论
首次把量子论用到原子结构和原子光谱的研究中 一、实验事实
1. 原子的核式(行星)结构 大量实验确认了卢瑟福的原子核式模型
2.原子光谱 离散的线状谱 1)氢原子的可见光光谱：
1865536年2.瑞8Å典红人埃格斯蓝特4朗86（1.3AÅ。.J.A。4n3g4s0t.r5‥oÅm紫） 测得氢可见光光谱的红线 A即由此得来 4
1000 1300
。
2000 3000 5000 10000 20000 A
各谱线系相互分氢离原子，的每能一级与系光的谱谱图线在短波方向变密13
说明：
① n=1——基态
n>1——激发态
② En<0 物理意义：电子处于束缚态！
③ 电离能：使原子电离所需的最小能量
E电离=E∞－En=－En
氢原子
n=1, 电离能为 13.6 eV
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以电子在无穷远处的静电势能为零，则原子核
与E电n子构21 成m的n2系 统4Z的e02能rn 量是而 (14)由式Ze2012r2mvm n2 vr28
电子动能 静电势能
Ze2 (1) π 0rn
得能量： En8Z02 renZ n228m 02h4e2
氢原子 能级：
Z1
En
1 n2
mee4 8ε 02h2
由库仑定律和牛顿运动定律:
He+, Li++ …
Ze2
40r2
mv2 r
(1)
Z—原子序数 氢原子Z=1
又由角动量量子化条件:
L mvr n n=1, 2, 3, …
消去两式中的 v，以 rn代替 r , 得轨道半径：
rn
n2
ε 0h2 Zπ me 2
n 1,2,
rn n2r1
a0= r1 = 0.529×10－10 m —玻尔半径
第28章
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§1 氢原子
原子中的电子
§2 电子的自旋与自旋轨道耦合
•§3 微观粒子的不可分辨性和泡利不相容原理
§4 各种原子核外电子的组态
• §5 X射线
§6 激光
• §7 分子结构
• §8 分子转动和振动能级
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爱因斯坦1905年提出光量子的概念后，不 受名人重视，甚至到1913年德国最著名的 四位物理学家(包括普朗克)还把爱因斯坦的 光量子概念说成是“迷失了方向”。可是， 当时年仅28岁的玻尔，却创造性地把量子 概念用到了当时人们持怀疑的卢瑟福原子 结构模型，解释了近30年的光谱之谜。
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二、经典物理的困难
根据经典电磁理论，电子绕 核作匀速圆周运动，作加速运 动的电子将不断向外辐射电磁
波, 原子的能量不断减小→
e
F
v
r+ e
电子绕核旋转的频率也逐渐
改变，发射的光谱应是连续 e
谱；无法解释原子的线状谱。
最终电子将坍缩到原子核 上→原子不稳定。
e+
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三、玻尔的氢原子理论 （半经典）（1913年） 1. 玻尔的三条假设 以普朗克能量子和爱因斯坦光子概念为基础 1) 定态假设 原子系统只能处在一系列不连续的能量状 态， 这些状态称为原子系统的稳定状态， 简称定态。 相应能量分别记为：
即角动量取值是量子化的
n—量子数
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定态假设 E1, E2 , 频率条件 h En Em
角动量量子化假设 L n, n 1, 2,
2. 玻尔对氢原子的工作 根据三条假设
1)求出了氢原子的能级公式和轨道半径
En
mee4
802h21 n2(n1,2,) Nhomakorabea10
氢原子轨道半径和能量的计算 类氢离子: