控制网平差.ppt
合集下载
(整理)10控制网平差计算.
§9.1 条件平差原理在条件观测平差中，以n 个观测值的平差值1ˆ⨯n L作为未知数，列出v 个未知数的条件式，在min =PV V T 情况下，用条件极值的方法求出一组v 值，进而求出平差值。
9.1.1基础方程和它的解设某平差问题，有n 个带有相互独立的正态随机误差的观测值 ，其相应的权阵为 ， 它是对角阵，改正数为 ，平差值为 。
当有r 个多余观测时，则平差值 应满足r 个平差值条件方程为：⎪⎪⎭⎪⎪⎬⎫=++++=++++=++++0ˆˆˆ0ˆˆˆ0ˆˆˆ221122112211οοοr L r L r L r b L b L b L b a L a L a L a n n n n n n （9-1） 式中i a 、i b 、…i r （i =1、2、…n ）——为条件方程的系数；0a 、0b 、…0r ——为条件方程的常项数以ii i v L L +=ˆ（i =1、2、…n ）代入(9-1)得条件方程（9-2）式中a w 、b w 、……r w 为条件方程的闭合差，或称为条件方程的不符值，即（9-3） 令⎪⎪⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=⨯n n n n r r r r b b b a a a A212121⎪⎪⎭⎪⎪⎬⎫++⋅⋅⋅++=++⋅⋅⋅++=++++=022110221102211r L r L r L r w b L b L b L b w a L a L a L a w n n n n n b n n a ⎪⎪⎭⎪⎪⎬⎫=++⋅⋅⋅++=++⋅⋅⋅++=++⋅⋅⋅++000221122112211r n n b n n a n n w v r v r v r w v b v b v b w v a v a v a ⎪⎪⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=⨯n n L L L L 211⎪⎪⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=⨯n n L L L L ˆˆˆˆ211⎪⎪⎪⎪⎫ ⎛=⨯b a r w w W 1⎪⎪⎪⎪⎫ ⎛=⨯n v v V 211⎪⎪⎪⎫⎛=⨯οοb a A o r 11⨯n L nn P ⨯1⨯n V 1ˆ⨯n L 1ˆ⨯n L⎪⎪⎪⎫⎛=⨯n n p p P 000021则(9-1)及（9-2）上两式的矩阵表达式为0ˆ0=+A LA （9-4） 0=+W AV （9-5）上改正数条件方程式中V 的解不是唯一的解，根据最小二乘原理，在V 的无穷多组解中，取PV V T = 最小的一组解是唯一的，V 的这一组解，可用拉格朗日乘数法解出。
管网平差新法课件
水、气管网输配计算计算机在专业中应用蔡建安安徽工业大学2012年5月◆ 节点数量：J 个； 环数量： L 个 管段数量：P 个 ； P=J-1+L ◆自变量：P 个管段流量 q i ； q ˊ=(q 1，q 2， …，q p ) 因变量：P 个水头损失h i ；h ˊ=(h 1，h 2， …，h p ) 由管段 性质和自变量流量确定◆①连续性（节点）方程 J-1 个： qi+Σqij=0 ②能量（环）方程 L 个： Σh ij =0管网系统的节点、管段和环 任意管网系统数量关系 变量 独立方程数管网不平差新法•衔接矩阵 连续方程•水损计算 •闭合差 能量方程 规划求解新算法不预分，不平差Excel 平台 应用技法某树状网最高用水时流量分配图对节点、管段编号，进行几何关系认定预判流向和标记1.登录原始资料 “节点编号”， “节点流量(L/s)”， “管段编号”； “管段长度（m ）”2.建立和选择DN 管径清单 建立DN 管径清单，位于“C3：Q3”区域，使用下拉箭头在提供的清单内选择适当数值的DN 管径（mm ）；位于“B101：R101”输入函数“=SUMIF(C3:Q3,D100:R100,C2:Q2) ”，可以在选择DN 管径的同时完成对应DN 管径 “累计长度”的统计。
给水管网模板建设“节点编号”和“节点流量” 以节点进行“管段编号”和“管段次序编号”“下拉箭头”和“管径选择” 自动统计给水管网模板建设 流速(m/s)管段的摩擦比阻 管段水头损失(m) 自变量：P 个管段流量 q i ；变量水力计算 3.5001736.0d =α4/2d q A q u π==2lq h α=“C4” 公式“=10*C7/(0.25*PI()*(C3/10)^2)” “C5”键入公式“=0.001736/((C3/1000)^5.3)”“C6”键入公式“= SIGN(C7)*C5*C2*C7^2/1000000”给水管网模板建设___衔接矩阵 •具有J 个节点J 个连续方程，但其中只有J-1个方程是相互独立的。
《控制网平差 》课件
最小二乘法
基于测量数据的误差模型， 通过最小化观测值与模型之 间的差异来确定最佳估计值。
加权平差法
通过设定观测值的权值，使 得观测误差对于平差结果的 影响进行合理控制。
精确和快速平差法
通过优化算法和迭代计算， 实现更高精度和更快速的控 制网平差。
控制网平差的应用领域
建筑工程
用于控制建筑物的位置和形状， 确保施工精度和结构稳定性。
地理测绘
用于地图制作和空间数据采集， 提供准确的地理信息支持。
土木工程
用于控制工程项目的布点和测量， 确保工程质量和施工进度。
控制网平差的案例分析
通过实际案例析，展示控制网平差在不同领域中的应用效果和成果，以及其中遇到的挑战和解决方案。
结论和总结
控制网平差是一种重要的测量数据处理方法，可以为各种工程和测绘项目提供高精度的控制和测量结果。
控制网平差的步骤
1
设计观测网络
2
选择适当数量和位置的观测点，确保网
络的连通性和可靠性。
3
误差分析与修正
4
对观测误差进行分析，通过误差传递和 环路闭合等方法进行误差修正。
数据准备
收集并整理测量数据，包括观测值和控 制点坐标。
处理观测数据
进行观测数据的平差计算，得到精确的 控制网测量结果。
控制网平差的常用方法
《控制网平差 》PPT课件
这个PPT课件将介绍“控制网平差”的概述、基本原理、步骤、常用方法、应用 领域以及案例分析，最后总结结论。
控制网平差的概述
控制网平差是一种测量数据处理的方法，用于确定测量结果的最佳估计值， 并对观测误差进行分析和修正。
控制网平差的基本原理
控制网平差基于最小二乘法，通过优化权值，对观测值进行加权平差，使得 平差结果最接近真值。
4.6平面控制网平差程序
pp 式中： 式中：固定误差 M c 以厘米为单位， i以米为单位， 为比例误差。 以厘米为单位， 以米为单位， 为比例误差。 D
程序的主要功能是：从数据库调入数据，计算近似坐标，组成误 程序的主要功能是：从数据库调入数据，计算近似坐标， 差方程式、和方程式、基线条件方程式和坐标方位角条件方程式， 差方程式、和方程式、基线条件方程式和坐标方位角条件方程式， 每组成一个方程式即去组成与其相应的部份法方程式， 每组成一个方程式即去组成与其相应的部份法方程式，按高斯约化 法求法方程式系数阵的逆，计算待定点坐标改正数和联系数， 法求法方程式系数阵的逆，计算待定点坐标改正数和联系数，计算 坐标平差值，计算边长和坐标方位角及其中误差、边长相对中误差， 坐标平差值，计算边长和坐标方位角及其中误差、边长相对中误差， 求各待定点的坐标中误差、点位中误差和误差椭圆元素， 求各待定点的坐标中误差、点位中误差和误差椭圆元素，可计算任 意两待定点间的相对误差椭圆元素。 意两待定点间的相对误差椭圆元素。
4.6 平面控制网平差程序 本程序可用于三角网、三边网、 本程序可用于三角网、三边网、导线网和边角网的平差与精度评定 或精度估算，采用附有条件的间接观测平差法 附有条件的间接观测平差法， 或精度估算，采用附有条件的间接观测平差法，其数学模型已在第 三章作了介绍，近似坐标的推求也在第一章中作了介绍。 三章作了介绍，近似坐标的推求也在第一章中作了介绍。平差元素 为归算到高斯平面上的水平方向和边长测值为 单位权观测（对于纯测边网以1公里边长观测为单位权观测）。 ）。边 单位权观测（对于纯测边网以1公里边长观测为单位权观测）。边 长 Di 的中误差由下式确定： 的中误差由下式确定： 4 （4－98） － ） M = M + pp × D / 10
高程控制网平差
i
i
i
h h V 改厕厕短的改正数， 代入上式，得：
i
i
i
V1 V2 V3 V4 W 0
W H A h1 h2 h3 h4 H B
1.附合水准路线的条件数和条件方程式组成
观测值5个，待定水准点2 个，所以条件有3个，可 以列出3个条件方程：
h1
H B h1 h2 H A 0
V 1 V 3 V 2 W a 0 V 2 V 4 V 6 W b 0 V 4 V 5 V 3 W c 0
(二)观测值权的确定：
1.各水准路线都进行了往返观测，每公里水准路线的观测中误差为 ，
则m：i
R mi2
1 4n
n i
2 i
i
式中，为测往返测高程不符值，以mm为单位；R为测段长度，以km为单位；n
H A h2 h3 h5 H D 0
H B h1 h3 h4 H C 0
一般以1个已知点为起点，其它已知点为终点，所构成的附合 水准路线为已知点数减1，这样可以列出的条件方程式为已知 水准点个数减1.
2.闭合水准路线的条件数和条件方程式的组成
从一个水准点出发，经过若干水准测段，又回到该 水准点，这样的水准路线称为闭合水准路线。
V 1 V 7 V 8 W b 0
V 2 V 8 V 7 W c 0
V 3 V 5 V 8 W d 0
V 4 V 6 V 5 W e 0
2.闭合水准路线的条件数和条件方程式的组 成
图(c)是四边形状水准网，网中有4个待定点，没有已知点， 在平差计算时，只能确定个待定水准点之间的相互关系，如 果确定一个水准点的高程，就可以确定其他点的高程。因此， 该网的必要观测是3个，观测值总数是6个，又3个多余观测， 可以列出3个条件方程。为了让所列立的条件方程式互相独 立，没个条件方程都要求有一个其他方程没有用到的观测值， 即：
管网平差新法ppt
01
02
03
污水处理系统
某污水处理厂处理水量大 ，管网系统复杂，存在管 道堵塞和污水处理效率低 等问题。
平差方法
采用管网平差新法，通过 优化管道布局、调整污水 处理流程等参数，实现了 污水处理的高效和节能。
应用效果
经过实际应用，该方法有 效提高了污水处理的效率 和质量，减少了管道堵塞 和维护成本。
04
智能应用
将管网平差新法与人工智能、机器学习等技术结 合，可以拓展其应用范围并提高其自主性和智能 化程度。
05
管网平差新法的实际应用与推广建议
管网平差新法的实际应用途径
总结管网平差新法在实践中所应用的领域和途径，如用于城市供水管网、排水管 网、工业管道等的设计、施工、运行管理等领域。
分析在这些领域应用管网平差新法的优缺点，并针对不同领域提出相应的改进措 施和方案。
2023
管网平差新法ppt
contents
目录
• 绪论 • 管网平差新法的基本原理 • 管网平差新法的应用实例 • 管网平差新法的优势与局限性 • 管网平差新法的实际应用与推广建议
01
绪论
管网平差技术的定义与重要性
管网平差技术是指通过数学模型对供水管网进行模拟，求解 管网的水头损失、水力状态、节点流量等参数，以实现供水 管网的优化设计和平稳运行
管网平差新法的局限性
模型限制
计算效率
管网平差新法需要使用数学模型来描述管网 系统的动态特性，模型的精度和适用范围有 限。
虽然管网平差新法可以快速计算，但在处理 大规模复杂系统时，计算效率会受到限制。
参数获取
实际应用
管网平差新法需要准确的系统参数，有些参 数的获取和校准需要实验和调试，增加了工 作量。
《控制网平差》课件
GAMIT/GLOBK软件支持多种数据格式，包括 RINEX、SP3等，方便用户进行数据交换和处理 。
EDMUND软件
EDMUND软件是一款功能 强大的控制网平差软件，适 用于各种类型的控制网，包 括GPS网、测角网、测距网
等。
1
该软件支持多种平差模型和 方法，如最小二乘法、卡尔 曼滤波等，以满足不同数据
处理和分析的需求。
EDMUND软件提供了友好 的用户界面和灵活的数据输 入输出功能，方便用户进行 数据导入和导出。
该软件还支持多种数据格式 ，包括DAT、ASC、TXT等 ，方便用户进行数据交换和 处理。
ORBIT软件
01
ORBIT软件是一款专业的控制网平差软件，具有强大的数据处理ห้องสมุดไป่ตู้分 析功能。
02
间接平差
总结词
通过建立误差方程求解未知数的方法。
详细描述
间接平差是通过建立误差方程来求解未知数的方法。误差方程是将观测值与未知数之间的误差表示为 数学方程，然后通过解这个方程来得到未知数的值。这种方法适用于具有较少约束条件的控制网。
直接平差
总结词
直接利用观测值和未知数之间的关系进 行平差的方法。
满足各种工程需要
在各种工程建设中，需要高精度的测 量数据来保证工程的质量和安全。控 制网平差能够提供高精度的测量成果 ，满足各种工程需要。
控制网平差的发展历程
经典控制网平差
传统的控制网平差方法主要基于最小二乘原理，通过解线性方程组来求解未知参数。这种方法适用于简单的测量 模型和数据量较小的情形。
现代控制网平差
该软件支持多种类型的控制网，包括GPS网、测角网、测距网等，并 提供了丰富的数据处理和分析工具。
03
EDMUND软件
EDMUND软件是一款功能 强大的控制网平差软件，适 用于各种类型的控制网，包 括GPS网、测角网、测距网
等。
1
该软件支持多种平差模型和 方法，如最小二乘法、卡尔 曼滤波等，以满足不同数据
处理和分析的需求。
EDMUND软件提供了友好 的用户界面和灵活的数据输 入输出功能，方便用户进行 数据导入和导出。
该软件还支持多种数据格式 ，包括DAT、ASC、TXT等 ，方便用户进行数据交换和 处理。
ORBIT软件
01
ORBIT软件是一款专业的控制网平差软件，具有强大的数据处理ห้องสมุดไป่ตู้分 析功能。
02
间接平差
总结词
通过建立误差方程求解未知数的方法。
详细描述
间接平差是通过建立误差方程来求解未知数的方法。误差方程是将观测值与未知数之间的误差表示为 数学方程，然后通过解这个方程来得到未知数的值。这种方法适用于具有较少约束条件的控制网。
直接平差
总结词
直接利用观测值和未知数之间的关系进 行平差的方法。
满足各种工程需要
在各种工程建设中，需要高精度的测 量数据来保证工程的质量和安全。控 制网平差能够提供高精度的测量成果 ，满足各种工程需要。
控制网平差的发展历程
经典控制网平差
传统的控制网平差方法主要基于最小二乘原理，通过解线性方程组来求解未知参数。这种方法适用于简单的测量 模型和数据量较小的情形。
现代控制网平差
该软件支持多种类型的控制网，包括GPS网、测角网、测距网等，并 提供了丰富的数据处理和分析工具。
03
GPS控制测量(CP0,CPⅠ,CPII) PPT
GPS控制测量
（ CP0， CPⅠ，CPⅡ）
中南大学
一、三网合一
➢ 1、目的 为统一高速铁路工程测量的技术要求，保证其
测量成果质量满足勘测、施工、运营维护各个阶段 测量的要求，适应高速铁路工程建设和运营管理的 需要。
➢ 2、主要技术要求 ❖ 高速铁路工程测量平面坐标系应采用工程独立坐标系统，
在对应的线路轨面设计高程面上坐标系统的投影长度变 形值不宜大于10mm/km。
❖ 用作CPⅠ控制网约束平差的约束点间边长相对 中误差应满足<规范>的规定；
❖ 约束平差中基线向量各分量改正数与无约束平 差同一基线改正数较差的绝对值应满足下式要 求，并提供约束平差后相应坐标系的空间直角坐 标，基线矢量及其改正数和其精度信息
dVVx 2
dVVy 2
dVVz 2
四、CPⅡ 控制测量
Wx 3 n
Wy 3 n Wz 3 n
Ws 3 n
4、CPⅠ控制网平差及坐标转换应符合下列规定
❖ 无约束平差中基线向量各分量的改正数绝对值应满足下 式的要求，并提供无约束平差WGS-84 坐标系中的空间 直角坐标，基线矢量及其改正数和其精度信息
VVx 3 VVy 3 VVz 3
其中，在计算σ时，取a=5mm，b=1mm/Km,d取各 时段基线长度平均值。
1、CPⅡ控制测量原则
❖ CPⅡ控制网宜在定测阶段完成； ❖ 采用三等GPS测量或三等导线测量方法施测；
➢ 2、观测要求
➢பைடு நூலகம்3、数据处理
什么是单基线解？什么是多基线解？
公式如何理解？
公式3.2.8-2中：
➢ 4、CP0复测要求
三、CPⅠ 控制测量
1、CPⅠ控制测量原则 ❖ CPⅠ控制网宜在初测阶段建立，困难时应在定
（ CP0， CPⅠ，CPⅡ）
中南大学
一、三网合一
➢ 1、目的 为统一高速铁路工程测量的技术要求，保证其
测量成果质量满足勘测、施工、运营维护各个阶段 测量的要求，适应高速铁路工程建设和运营管理的 需要。
➢ 2、主要技术要求 ❖ 高速铁路工程测量平面坐标系应采用工程独立坐标系统，
在对应的线路轨面设计高程面上坐标系统的投影长度变 形值不宜大于10mm/km。
❖ 用作CPⅠ控制网约束平差的约束点间边长相对 中误差应满足<规范>的规定；
❖ 约束平差中基线向量各分量改正数与无约束平 差同一基线改正数较差的绝对值应满足下式要 求，并提供约束平差后相应坐标系的空间直角坐 标，基线矢量及其改正数和其精度信息
dVVx 2
dVVy 2
dVVz 2
四、CPⅡ 控制测量
Wx 3 n
Wy 3 n Wz 3 n
Ws 3 n
4、CPⅠ控制网平差及坐标转换应符合下列规定
❖ 无约束平差中基线向量各分量的改正数绝对值应满足下 式的要求，并提供无约束平差WGS-84 坐标系中的空间 直角坐标，基线矢量及其改正数和其精度信息
VVx 3 VVy 3 VVz 3
其中，在计算σ时，取a=5mm，b=1mm/Km,d取各 时段基线长度平均值。
1、CPⅡ控制测量原则
❖ CPⅡ控制网宜在定测阶段完成； ❖ 采用三等GPS测量或三等导线测量方法施测；
➢ 2、观测要求
➢பைடு நூலகம்3、数据处理
什么是单基线解？什么是多基线解？
公式如何理解？
公式3.2.8-2中：
➢ 4、CP0复测要求
三、CPⅠ 控制测量
1、CPⅠ控制测量原则 ❖ CPⅠ控制网宜在初测阶段建立，困难时应在定
《控制网平差》课件
2 系统误差
由系统漏洞或仪器不精确 引起的固定误差，可以通 过校正来减小。
3 环境误差
由环境条件变化引起的误 差，如温度、气压和湿度 等，可以通过环境控制来 减小。
网平差的精度评定
精度评定是对网平差结果的准确性和可靠性进行评估和判断，以确定测量数 据是否符合预期的精度要求。
网平差的数学模型
观测方程
最小二乘平差算法
利用最小二乘法对测量数据进 行拟合，得到最可能的测量结 果。
控制网的建立方法
控制网的建立包括站点选取、控制点测量、数据处理和平差计算等步骤，以获得高精度的控制网。
将测量方程转化为观测方程， 以便进行最小二乘法求解。
误差方程
建立误差方程，描述测量数据 中存在的误差和其对测量结果 的影响。
法方程
根据观测方程和误差方程，建 立法方程，求解控制网的平差 结果。
网平差的常用算法
高斯-赛德尔算法
迭代求解法方程，逐步更新参 数估计值，直至满足收敛条件。
分层平差算法
将控制网划分为多个子网，分 别进行平差计算，最后合并得 到整体结果。
《控制网平差》PPT课件
控制网平差课件将带您深入了解控制网的基本原理、应用范围和数学模型， 以及与GNSS定位、数字高程模型和变形分析的关系。
什么是网平差？
网平差是一种测量方法，用于对控制网进行误差校正和精度评定，以确保测 量数据的准确性和可靠性。
网平差的应用范围
网平差被广泛应用于地理测量、地形测绘、工程测和地质勘探等领域，以提高测量数据的可靠性和准确性。
网平差的基本原理
误差校正
通过对测量数据中存在的误差进行校正，提高测量数据的准确性。
权重分配
根据测量数据的精度和可信度，为不同数据赋予不同权重，以提高数据处理结果的可靠性。
高程控制网平差
V5 X 1 X 2 l5 V6 X 2 X 3 l6
P5
P6
（一）按间接平差法对结点进行平差
2.法方程式的组成
可以看出，法方程系数矩阵的对角线元素是该 结点周围个水准路线高差观测值的权之和，非 对角线元素是两个结点间高差观测值得权的相 反数。如果两个结点间没有联测，则相应元素 为零。结点近似高程减去周围点计算该结点高 程的差值乘上水准路线权，然后求和，其值为 法方程常数项。
（四）平差计算步骤
（1）绘制水准网平差略图。 （2）水准点编号。
（3）调制已知数据和观测数据表，并按一定格式 输入到计算机。
（4）列出条件方程式和最弱点权函数，并将其系 数和闭合差输入给计算机。
（5）由计算机进行法方程组成、解算，计算高差 改正数和平差值，计算各待定结点的高程平差值， 计算单位权中误差、每千米高程中误差，计算最 弱点高程中误差。
二、高程控制网结点平差
结点平差法是由间接平差原理演变而来的一种简捷算法， 它具有算法简便、公式规律性强、结果严密等优点，便 于手算，也可编写成程序。因此，常用这种方法来平差 水准网和三角高程网。
间接平差以待定点近似高程的改正数为未知参数，以两 个高程点之间的高差为观测值，在观测值和未知值之间 列立误差方程式， 而后由误差方程式直接组成 并结算法方程。
二、高程控制网结点平差 1.按间接平差法对结点进行平差 2.按单一水准路线条件平差对各种水准路线进行平差 3.水准网结点平差算例 4.三角高程网结点平差
一、水准网条件平差
（一）水准网条件方程式的数目和组成
水准网的条件方程式个数等于多余观测的个数。用n表示水准网 中高差观测值个数，t表示必要观测值个数。在有已知水准点的 水准网，必要观测值个数等于待定点个数，在无已知水准点的 水准网中，必要观测的个数等于水准点个数减1,；用r表示多余 观测的个数，则有：
第5章控制网平差
②
角度改正数与边长改正数的关系式；
A
Sc ha
Sb
B
Sa
C
S S S 2Sb Sc cos A
2 a 2 b 2 c
S S S 2Sb Sc cos A
2 a 2 b 2 c
2Sa dSa 2Sb dSb 2Sc dSc 2Sb cos AdSb 2Sc cos AdSc 2Sb Sc sin AdA
5.2 三角网的条件平差
三角网是由以下三种基本图形构成的：
1、单三角形 2、大地四边形 3、中点多边形。
5.2.1 独立三角网条件方程式及其组成
1、独立测角网的条件方程
基本图形的条件方程 1）单三角形(r=1)
一个图形条件
b
a c
图形条件（多边形的内角和条件）式为：
0 ˆ ˆ ˆ a b c 180 0
sin L1 sin L3 sin L5 sin L1 sin L3 sin L5 cos L1 cos L2 v1 v2 sin L2 sin L4 sin L6 sin L1 sin L2 sin L4 sin L6 sin L2 sin L1 sin L3 sin L5 ...... ( 1) sin L2 sin L4 sin L6 sin L1 sin L3 sin L5 sin L2 sin L4 sin L6
重点和难点
重点：导线网、GPS网的间接平差； 难点：测角、测边三角网以及边角网条件方程、观 测方程的建立。
5.1 控制网平差概述
常用的平面控制网有： 三角网、导线网以及GPS网（三维网）。 三角网分为： 测角三角网、测边三角网以及边角网。 网的基准（必要起算数据）： ① 测角△网的基准个数为4、测边△网和边角△网的基准个数为3。 ② 导线网基准：3 ③ GPS网基准：3 按网中起算数据的多少，控制网又分为： 自由网、独立网和附合网。
国家坐标系的建立与国家控制网的平差
sin B5i4 Z 0
W5i4 da
a54 2W5i4
sin 2
B5i4 de 2
i 54
(4.1.1)
932
2
i 80
最小
1
(4.1.2)
i 80
Ai li
(4.1.3)
式中
Ai c os B5i4 c os Li54 c os B5i4 sin Li54
l si j
S
0 ij
Sij
(4.1.9)
Bi X i li Vi
(4.1.10)
(4.1.5) (4.1.6)
(4.1.8)
5
4.1.4节（续1）
第一分区
第二分区
z1I
B1I B1I
L1I LI3
z
I 3
B3I B4I
LI3 LI4
z
I 4
B4I
LI4
LI2I L8II
z
II 8
B8II
L8II
z III 1
B III 1
B2III
LIII 1
LI2II
z III 2
B III 2
B6III
LIII 2
LI6II
z III 6
B III 6
LIII 6
7
4.1.4节（续3）.
Y2 8054
Z8054 N54e524 sin B8054
2
2 N54
(4.1.25)
10
4.2 协议天球和地球参考框架
• 国际天球参考框架ICRF2000(IERS Celestrial Reference Frame)就是由IERS为实现国际天球参 考系(ICRS2000)而建立的天球参考框架。它是由 VLBI测量所获得的多个河外射电源的J2000.0平 赤道坐标来确定的,其坐标原点在太阳系中心；坐 标轴的指向相对于类星体应保持固定不变 ；其基 面为J2000.0平赤道面。
《控制网平差》PPT课件
测。必要元素的个数用t 表示。
2021/3/8
2
• 为了确定一个几何模型就必须进行观测。如果 观测个数 n 少于必要元素的个数，即 n＜t，显 然无法确定该模型，出现了数据不足的情况； 若观测了 t 个独立量，n =t，则可唯一地确定 该模型。在这种情况下，如果观测结果中含有 错误，将无法发现。为了能及时发现错误，并 提高测量成果的精度，就必须使 n＞t，即必须 进行多余观测。多余观测的个数在测量中又称 “自由度”。令
r=n–t
显然， r 就是多余观测数。
2021/3/8
3
例如: 为确定三角 形ABC，只需要3 个必要观测，它们 可以是： S1, a, b
或： S1, a, c
或： S1, S2, b
或： S1, S2, S3
……
S2
b B
C c
S3
a
S1
A
如果观测了所有六个元素，则有3 个多余观测
2021/3/8
X X
1 2
,
d
0
180
14
则间接平差的函数模型可用以下矩阵形式表达：
L+V=BX+d
或： V=BX – l 此式称为间接平差误差方程。
式中，L 为观测值向量（ n 1 阶）；
V 为改正数向量（ n 1 阶） ；
B 为系数矩阵（ n t 阶） ；
X 为未知数向量（ t 1 阶） ；
以观测量之间必须满足一定的条件方程为函 数模型的平差方法，称为条件平差法 。
例如：为了确定B、
C、D三点的高程， A
其必要观测数 t =3，
实际观测了6 段高
差, 故多余观测数
h4
r = n–t =3，应列出
南方平差易详细使用说明ppt课件
2019/11/16
31
3、三角高程实例
• A和B是已知高程点，2、3和4是待测的高程点。
测站 距离（米） 点
A 1474.4440
垂直角 (°′″)
1.0440
仪器高 (米)
1.30
站标高 （米）
高程 （米）
96.0620
2 1424.7170
3.2521
1.30
平差报告的生成和输出大家应该也有点累了稍作休息大家应该也有点累了稍作休息大家有疑问的可以询问和交流大家有疑问的可以询问和交流控制网数据的录入坐标推算坐标概算选择计算方案闭合差计算与检核平差报告的生成和输出向导即是按照应用程序的文字提示一步一步操作下去最终达到应用目的
南方平差易 使用说明
2019/11/16
• 如果要考虑温度、气压对边长的影响，就需要在观测 信息区中输入每条边的实际温度、气压值，然后通过 概算来进行改正。
• 根据控制网的类型选择数据输入格式，此控制网为边 角网，选择边角格式。
• B、D作为定向点，它没有设站，所以无观测信息，但 在测站信息区中必须输入它们的坐标。
2019/11/16
23
2019/11/16
15
测 站 信 息 区
观 测 信 息 区
2019/11/16
16
• 首先，在测站信息区中输入已知点信息（点名、属性 、坐标）和测站点信息（点名）；
• 然后，在观测信息区中输入每个测站点的观测信息。
测站信息
2019/11/16
观测信息
17
测站信息
• “序号”：指已输测站点个数，它会自动叠加。 • “点名”：指已知点或测站点的名称。 • “属性”：用以区别已知点与未知点：00表示该点是未
自由网平差基准PPT演示文稿
空测量等。
算法优化
随着技术的发展，自由网平差 基准的算法不断得到优化和完 善，提高了数据处理效率和精
度。
02
自由网平差基准的基本原理
Chapter
自由网平差的数学模型
01
自由网平差是一种基于最小二乘法的数学模型，通过构建误差方程式和法方程 式，求解出最优解，得到待定点坐标。
02
自由网平差模型中，待定点坐标是未知数，而观测值是已知数，通过观测值之 间的相互关系，可以求解出待定点坐标的最优解。
给定初始值，为模型求解做准备。
迭代计算
通过迭代计算，逐步逼近最优解。
收敛判定
判断模型是否收敛，若收敛则停止迭代，否则继 续迭代计算。
平差结果的后处理
结果输出
将平差结果以图表、表格等形式进行展示。
精度评估
对平差结果进行精度评估，判断其可靠性和稳定性。
异常值检测
利用平差结果对观测数据进行异常值检测，提高数据质量。
自由网平差基准ppt演示文稿
目录
• 引言 • 自由网平差基准的基本原理 • 自由网平差基准的实现细节 • 自由网平差基准的优点与局限性 • 自由网平差基准的应用实例 • 总结与展望
01
引言
Chapter
什么是自由网平差基准
自由网平差基准是一种测量数据处理方法，通过数学模 型和算法对测量数据进行处理，以获得更准确的位置信 息。 它是一种相对定位方法，通过最小化观测值之间的误差 来获得更准确的位置信息。
机器视觉中的应用
总结词
关键技术、高精度要求
详细描述
自由网平差基准是机器视觉中的关键技术之一，能够提供高精度的图像几何校正和配准，广泛应用于 工业自动化、智能交通等领域。
算法优化
随着技术的发展，自由网平差 基准的算法不断得到优化和完 善，提高了数据处理效率和精
度。
02
自由网平差基准的基本原理
Chapter
自由网平差的数学模型
01
自由网平差是一种基于最小二乘法的数学模型，通过构建误差方程式和法方程 式，求解出最优解，得到待定点坐标。
02
自由网平差模型中，待定点坐标是未知数，而观测值是已知数，通过观测值之 间的相互关系，可以求解出待定点坐标的最优解。
给定初始值，为模型求解做准备。
迭代计算
通过迭代计算，逐步逼近最优解。
收敛判定
判断模型是否收敛，若收敛则停止迭代，否则继 续迭代计算。
平差结果的后处理
结果输出
将平差结果以图表、表格等形式进行展示。
精度评估
对平差结果进行精度评估，判断其可靠性和稳定性。
异常值检测
利用平差结果对观测数据进行异常值检测，提高数据质量。
自由网平差基准ppt演示文稿
目录
• 引言 • 自由网平差基准的基本原理 • 自由网平差基准的实现细节 • 自由网平差基准的优点与局限性 • 自由网平差基准的应用实例 • 总结与展望
01
引言
Chapter
什么是自由网平差基准
自由网平差基准是一种测量数据处理方法，通过数学模 型和算法对测量数据进行处理，以获得更准确的位置信 息。 它是一种相对定位方法，通过最小化观测值之间的误差 来获得更准确的位置信息。
机器视觉中的应用
总结词
关键技术、高精度要求
详细描述
自由网平差基准是机器视觉中的关键技术之一，能够提供高精度的图像几何校正和配准，广泛应用于 工业自动化、智能交通等领域。
项目三平面控制网平差计算 - 甘肃工业职业技术学院
据见表3-2，已知先验的测角中误差 5"，测边中差 试按间接平差求：
Si 0.5 Si mm
（1）各导线点的坐标平差值及点位精度；
（2）各观测值的平差值；
22
导线及导线网的间接平差
表3-5 表3-6
23
导线及导线网的间接平差
解：本题必要观测数 t 4 ，选择待定点坐标平差值为未知参数，即：
Xˆ Xˆ E YˆE Xˆ F YˆF T
（1）计算待定点近似坐标见表3-7
表3-7
24
导线及导线网的间接平差
（2）计算坐标方位角改正数方程的系数及边长改正数方程的系数，见表38中的对应行。
表3-8
（3）确定角度和边长观测值的权。
令角度观测值的权为单位权，即设单位权中误差
0
5"
，各导线边的权
式中 si 以cm为单位。
由上式算得 ms1 0.96（cm）
ms2 0.82（cm）
ms3 0.79 （cm）
ms4 0.92（cm）
11
导线及导线网条件平差
以角度观测的权为单位权，即 m 3.0
表3-2
12
导线及导线网条件平差
表3-2续
13
导线及导线网条件平差
则边长的权为
p s1
15
导线及导线网条件平差
表3-3
由法方程解算表解得的联系数和观测边 加相应改正数，即得角度和边长平差值。计算见表3-4。
表3-4
17
导线及导线网条件平差
（6）计算边的精度。 1）单位权中误差，按
[ pvv] 26.080 2.95
r
”列。 p S i
2 0
2 Si
25 0.25Si
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
hi h i v i
代入(a)式得： 其中：
v1 v2 v3 w1 0 v1 v4 v6 w2 0, v2 v4 v5 w3 0
w1 h1 h2 h3 w 2 h1 h4 h6 w 3 h 2 h 4 h5
(b)
令：
1 1 1 0 0 0 w 1 A 1 0 0 1 0 1 , W w 2 0 1 0 1 1 0 w 3
V = ( v1
v2
v3
v4
v5
v6)T （c）
则条件方程可表达为以下矩阵形式： AV +W=0
h1 A B
h2
C h4 h5 h3 h6
D
这个水准网可以列出7个条件方程,其中只有 3个是相互独立的,我们取：
h1 h 3 h 2 0 h1 h 6 h 4 0 h2 h5 h4 0
式中：
（a）
hi
表示观测量 hi 的平差值。
这就是用平差值表达的条件方程。
由于平差值应该等于观测值与其改正数之和， 即：
第三章 控制网平差
• 完成控制网测量的外业工作后要进行 内业计算，内业计算分为概算、平差计 算和编制控制点成果表。本章重点介绍 独立三角网的条件平差方法。 • 第一节 测量平差的数学模型 • 第二节 条件平差原理 • 第三节 独立三角网条件平差
第一节 测量平差的数学模型
一、必要观测与多余观测
在测量工作中，最常见的问题是要确定 某些几何量的大小。由各种几何量构成的模型 （测量中就是各种控制网）就是几何模型。 为了确定一个几何模型，并不需要知道该 模型中所有元素的大小，而只需要知道其中部 分元素，其它元素可以通过已知的元素确定。 能够唯一地确定一个几何模型所必要的元 素，称必要元素；确定必要元素的观测称为必 要观测。必要元素的个数用t 表示。
L1 X 1 L2 X 2 L 3 X 1 X 2 180
A
X1 L1
L3
X2 L2
B
令： L 1 L1 v1 L L 2 L2 v2 L V v L3 L 3 3 1 B 0 1 0 0 X1 1 , X X , d 0 2 180 1
• 测量平差通常是基于线性函数模型的， 当函数模型为非线性形式时，是将其用 泰勒公式展开，并取其一次项化为线性 形式。
• 对于一个实际平差问题，可建立不同形 式的函数模型，相应地就有不同的平差 方法。测量中常见的控制网平差方法有 条件平差和间接平差两种。
1、条件平差法
以观测量之间必须满足一定的条件方程为 函数模型的平差方法，称为条件平差法 。 例如：为了确定B、 C、D三点的高程， 其必要观测数 t =3， 实际观测了6 段高 差, 故多余观测数 r = n–t =3，应列出 3个线性无关条件 方程.
观测量都可表达成所选 t 个独立参数的函数。
• 选择几何模型中 t 个独立量为平差参数，将每
一个观测量表达成所选参数的函数，即列出 n
个这种函数关系式，以此为平差的函数模型，
称为间接平差法，又称参数平差法。
例如： △ABC中，观测量为其中的三个内角，选 定∠A和∠B为平差参数，设为X1和 X2，将 每一个观测量均表达为这两个平差参数的 函数，构成数学模型: C
例如: 为确定三角 形ABC，只需要3 个必要观测，它们 可以是： S1, a, b
或： S1, a, c
S2
C cห้องสมุดไป่ตู้
S3
或： S1, S2, b
或： S1, S2, S3
b a
……
B
S1
A
如果观测了所有六个元素，则有3 个多余观测
二、平差的数学模型
• 测量中是通过观测来确定控制网中的某些几 何量，因而考虑的模型总是数学模型。因为 观测量是一种随机变量，所以平差的数学模 型应同时包含函数模型和随机模型。函数模 型和随机模型总称为数学模型。 • 函数模型是由描述观测量和待求量间的函数 关系的模型，随机模型是描述观测量及其相 互间统计相关性质的模型。建立这两种模型 是测量平差中最基本而首先考虑的问题。
• 为了确定一个几何模型就必须进行观测。如果 观测个数 n 少于必要元素的个数，即 n＜t，显 然无法确定该模型，出现了数据不足的情况； 若观测了 t 个独立量，n =t，则可唯一地确定 该模型。在这种情况下，如果观测结果中含有 错误，将无法发现。为了能及时发现错误，并 提高测量成果的精度，就必须使 n＞t，即必须 进行多余观测。多余观测的个数在测量中又称 “自由度”。令 r=n–t 显然， r 就是多余观测数。
则间接平差的函数模型可用以下矩阵形式表达：
L+V=BX+d 或： V=BX – l 此式称为间接平差误差方程。 式中，L 为观测值向量（ n 1 阶）； V 为改正数向量（ n 1 阶） ； B 为系数矩阵（ n t 阶） ； X 为未知数向量（ t 1 阶） ；
l =L – d 为常数矩阵（ n 1 阶） 。
第二节 条件平差原理
条件方程 AV +W=0 中，
A 为 r n 阶矩阵，
V 为 n 1 列阵， 即有 r 个方程，n 个未知数,且 r <n， 这样的方程组有无穷多组解。然而，根 据最小二乘准则，观测量的最或然值应 T 该满足V PV=min。
在 AV +W=0的条件下确定 VTPV 的最 小值，这在数学中是求函数Ф=VTPV 的条件极值问题。条件平差，实际上
这就是条件平差函数模型的一般形式。
条件方程
AV +W=0 中，
A －为r n 阶矩阵，称为系数矩阵；
V －为n 1列阵，称为改正数向量； W－为r 1列阵，称为闭合差向量。
2、间接平差法
• 一个几何模型中，只会有 t 个独立量，如果平
差时就以这 t 个独立量为参数，模型中的所有
量都一定是这 t 个独立参数的函数，亦即每个