水力脉冲解堵技术研究与应用
用于水力振荡解堵器的射流元件设计

将水 力振荡 解堵 器连 接在 油管下 端 ,对 准水 井注
21 00年 第 4期
孔 新 民 ,等 :用 于 水 力振 荡 解 堵 器 的 射 流 元 件 设 计
・1 7・ 9
水层 位或 油井 生产 层位 ,并 通过 水力锚 或 封隔器 将振
8 4 0 ;. 3 00 2 中原 油 田钻 井 一 公 司 , 南 濮 阳 河
470 ; 5 01
摘 要 : 射 流 元 件 用 于 水 力 振 荡器 可 以 满足 油 井解 堵 对 压 力 振 荡 幅 度 和 频 率 的 要 求 。 要 介 绍 了射 流 元 件 的 附 将 主
壁 切 换 原 理 和 振 荡 解 堵 器 的 工 作 原 理 。详 细 阐述 了射 流 元 件 的 主要 结 构 ,以及 喷 嘴 、控 制 道 、位 差 、张 角 、劈 尖 、排 空道 和 输 出道 的尺 寸、 方 位 等 的 设 计 方 法 , 简 要解 释 了各 参 数 的概 念 及 其 对 射 流 元 件 性 能 的 影 响 。 关 键 词 :水 力振 荡 解 堵 ; 附壁 射 流 ;射 流 元 件 ;设 计 中 图分 类 号 :T 6 P1 文 献标 识码 :B
更 广泛 的意义 上称 为 附壁 效应 。
无需 人工 调节 ,但 其关键 是要设 计 出结构合 理 的射流
元件 。 国 自上世 纪 6 年 代初期 开 始射流元 件 的相关 我 0
研究 ,引入 了国外 大量 资料 ,进行 了总结分 析 ,并设 计 制造 了多 种元件 ,获 得 了很多成 果 。 目前 ,射流元
流进左 侧 ,根据 B r o l 公式 , 侧 的压力降低 ,于 en ul i 左
多脉冲压裂综合解堵技术在海外河油田的应用

多脉冲压裂综合解堵技术在海外河油田的应用作者:郭娜来源:《中国石油和化工标准与质量》2013年第11期【摘要】海外河油田属注水开发的稠油油田,共有注水井119 口,随着开发的不断深入,部分注水井因注水井段污染严重或储层物性差、胶结致密等原因存在着注不进或无法达到配注要求的问题,针对以上原因实施了多脉冲压裂综合解堵技术,通过实施有效解决了近井地带污染及堵塞,达到了注水井解堵增注的目的。
【关键词】海外河油田注水井多脉冲压裂水井增注海外河油田已进入开发后期,部分注水井受注入水质的影响,油层污染严重,同时部分水井还存在着油层物性差、胶结致密。
这些井在目前的11.5~12.0MPa注水系统压力下,全井段或部分低渗层注不进或达不到地质配注要求。
海外河油田119口注水井中有11口注不进或达不到配注要求,占水井总数的10%,直接影响了该区块的注水开发效果。
为了解决以上问题,曾在一些井上配备了高压增注泵,但增注效果并不理想,如整体提高注水系统压力,费用较大。
为此,提出了对部分注水井实施多脉冲压裂综合解堵技术,通过实施解除了近井地带的污染及堵塞,从而达到了注水井解堵增注的目的。
1 注水井油层损害因素分析注水是开采油气藏的重要方式之一。
在注水过程中,外来注入水不断地被注入到油气层中,随着注入量的逐渐增大,这些注入水又会随着油气的开采被采出。
在这个动态过程中,注入水必然要与油气层的岩石和流体接触,并发生各种物理、化学变化,这些变化常导致渗透率恶化,即地层遭到损害。
引起油层损害的原因有三个方面:A、地层岩石和流体本身特性具有潜在的损害因素;B、注入水质不合格,即注入水与岩石或流体不配伍或注入水不达标;C、不合理的工作制度,如注水强度过大、地面水质保证体系不完备等。
结合注水井油层损害机理,分析海外河油田注水油层损害原因主要有如下几个方面:(1)油层粘土矿物含量高、渗透率低,在外来流体的作用下发生膨胀与运移造成油层伤害;(2)受注入水质和注水系统的影响,杂质及铁锈等机杂堵塞油层孔隙,造成油层伤害;(3)油层残余油与注入水中表面活性剂作用产生的乳状液堵塞油层,造成油层伤害;(4)措施残留杂质损害。
水力喷射技术的应用及效果分析

水力喷射技术的应用及效果分析摘要:结合油田油、水井结垢的特性,应用水力旋转喷射工具,以高压水的水力脉冲作用,对套管上的结垢及附着物进行处理,使套管、近井地带的有机或无机堵塞物剥落,起到除垢及解堵的目的,使结垢严重的油水井能够正常进行施工作业,恢复油、水井的正常生产。
关键词:水力喷射除垢。
吉林油田部分区块属于低渗透油田,经过长时间开采处于高含水后期,特别是近年来污水的回注,油、水井结蜡、结垢问题日益严重,尤其是硬质的、不易溶解于酸的垢,难以进行化学处理,用常规的方法无法有效的消除,带来的问题直接反映在套管内径变小、近井地带堵塞,常规施工的井下工具、工艺难以解决上这些问题,影响油、水井正常生产和井下作业。
1.油水井结垢现状及危害:由于钻井、完井、井下作业和长期采油、注水生产过程中的液体污染和机械杂质沉淀堵塞,不可避免地造成近井地带渗透率降低,一些稠油井长期开采导致原油中轻质成份含量降低,重质成份含量增加,致使原油粘度大大增加;井筒及近井稠油、死油非常容易堵塞炮眼和油层孔道,近井地带的结蜡、结垢问题日益严重,造成套管内径变小、近井地带堵塞,用常规的方法无法消除最终致使产油量和注水量下降甚至停产。
2.常规处理方法及存在问题近年来国内外研究和应用的处理近井地带、解除地层堵塞的方法很多,包括化学、物理方法应用取得了不同程度的效果。
但这些技术还存在不少局限,如大修除垢技术成本高,大修力量不足;酸化等化学技术除垢,只能解决井筒及井筒周围非常有限距离的污染问题,还会造成二次污染,伤害套管和地层;有的施工复杂,成本高;有的物理作用单一,受井下条件限制,产生的能量有限,处理深度和效果不很理想。
在吉林油田应用较多的普通酸洗等措施只能解决井筒及井筒周围非常有限距离的污染问题,对上述问题不能得到根本解决,为此开展了水力喷射解堵技术研究。
3.水力喷射技术的现场应用水力喷射解堵技术是利用可控转速的旋转自振空化射流装置,产生高压水射流,直接冲洗炮眼解堵和高频振荡水力波、空化噪声进行解堵的一种工艺。
油井解堵技术研究及应用

油井解堵技术研究及应用【摘要】为保证油田持续高产稳产的需要,许多油田二次加密井数量增多。
与此同时,新老油水井油层堵塞污染的情况也不同程度地表现出来,有些区块表现得相当严重。
为提高油田的最终采收率,必须研究新的技术和方法,改善油层的渗透率。
本篇论文就是通过查阅国内外有关油井解堵技术的论文文献,归纳总结了。
【关键词】油井解堵油层渗透率近年来众多国内外专业人士致力于油井解堵技术的研究,开发研制了各种不同的解堵技术。
根据油井地层特点和堵塞性质的不同,在采用解堵措施时,应针对具体情况,选择合适的解堵技术。
1 油井地层堵塞机理和特征地层堵塞的特征是多方面的,几乎所有的井在堵塞前都有一定的前兆,如油井产液、产油、含水、动液面、地层压力、井底压力、出油剖面等方面都会有所显示,因此,识别地层是否堵塞是容易的,但要回答诸如堵塞的特征以及如何解堵等深层次的问题就显得较为困难。
1.1 油井堵塞机理(1)历次作业对地层造成伤害。
在油气田开发过程中,由于地层内岩石颗粒、流体成分非常复杂,外来的注入流体与地层接触会产生一些堵塞物,如钢铁的腐蚀、细菌繁殖产生的有害无机离子和细菌菌体及代谢产物,这些物质沉积在射孔炮眼周围或进入油层,使地层的渗透率大幅度下降。
(2)不合理的开采方式及生产参数导致油井堵塞。
为了取得较高的原油产量,现场一般采用较大的生产参数,在用大压差生产过程中,会出现液面下降,产液能力下降的现象,这在一定程度上是由于地层中的微粒运移和流体运动阻力增加造成的。
(3)注入流体与地层流体不配伍。
在开发和施工作业过程中,注入流体与地层流体不配伍可在地层内形成盐垢、乳化物或细菌堵塞,使孔隙吼道流通断面不断缩小,地层渗透率不断降低。
1.2 油井堵塞特征(1)以堵塞成分看,具有一定的规律性。
对于生产时间极短的井,堵塞物大多以有机物为主;对于生产时间较长,以往又进行多次增产措施的井,其堵塞物成分往往相当复杂,从总体上看,表现为有机物和无机物并存。
电脉冲解堵技术

电脉冲解堵技术邓勇一、概述油田在钻井、完井、生产及实施增产措施等过程中,都可能造成储层损害,使地层受到各种污染,使近井地带的渗透率大大降低,影响井底油液的流动,轻者造成油井产量下降,严重时将使油气层完全“堵死”,得不到任何产能,因此要保持油田的稳产、增产必须恢复和改善地层的渗透性采用酸化和压裂的方法不仅成本高而且可能会或多或少地对地层造成新的污染,而利用各种物理法采油技术对地层进行处理,可以清除近井地带的机械杂质,钻井泥浆和胶质沥青沉积,破坏盐类沉积,并可形成不闭合的微裂缝,它不仅不会对地层造成污染,而且成本要比常规的酸化和压裂低得多,因此物理法采油技术做为新的增产增注新技术,已在国内外油田得到日益广泛的应用。
二、电脉冲解堵原理电脉冲解堵技术是用测井电缆将解堵仪器下放到井内油层位置,仪器在充满水和油的液体中释放高压脉冲电流,瞬间击穿水而产生高温5000℃,高压50Mpa和强磁场作用在该井段上使液体产生强大的压力波和空化作用,利用液体震动波的反复辐射又可转化为压应波作用在地层上产生新的微裂缝,提高渗流面积。
其影响半径在1-5M范围内,主要以提高近井地带渗透率为主。
三、主要技术指标电源电压220V 频率52Hz仪器长度6.5 米重量200Kg井下仪器直径102mm仪器最高耐温80℃耐压30Mpa仪器放电频率0.2Hz放电电压30000V 放电电流5000-20000A放电脉冲能量1080J 仪器工作寿命10000H四、选井条件及施工要求电脉冲解堵技术的应用为低产油井获得增产创造了条件,但不是所有的井都能获得理想的增产效果,充分利用好电脉冲解堵技术,必须选好需要解堵作业的油井。
①要进行解堵作业的油井地层必须具有一定的能量,这样解堵后才会有显著的增产效果。
②严重污染的油气井,其产量快速下降时。
③由于洗井检泵作业或其它作业时造成的油层污染的井。
④因井下油层结垢,结蜡而堵塞空隙通道,使产量减少的油井。
⑤注水井当注入量下降时,用电脉冲进行解堵清井,可提高注水量。
一种高效油水井解堵技术

一种高效油水井解堵技术[摘要]压力脉冲解堵技术在处理油水井近井地带污染的高效方法之一,为了了解压力脉冲波的作用机理和实际应用效果,针对压力脉冲波的形成原理、有效作用半径及其影响因素进行了分析,研究发现压力脉冲波的强度大,有效作用半径1米以上。
压力脉冲波随地层渗透率的增加、地层孔隙度的减小、流体粘度的降低,衰减慢,有效作用半径增大。
现场试验表明适用于防砂筛管解堵,具有提高油井供液能力,恢复油井产能,具有增油降水的作用,延长防砂井作业周期。
[关键词]压力脉冲;解堵;水击;物理法采油中图分类号:tm919 文献标识码:a 文章编号:1009-914x(2013)22-0008-01在油田生产中,油水井的堵塞是目前疏松砂岩油田开发过程中日益严重的问题,使此类油田开发措施作业量不断增加。
针对油水井的堵塞特征,开发了酸化、化学剂、物理方法等解堵措施[1]。
压力脉冲解堵技术就是一种高效的物理法解堵方法。
与其他技术相比,具有操作方法简便,应用前景好的特点[2]。
1 压力脉冲解堵技术原理与影响因素压力脉冲解堵工艺的施工原理是利用高压压风机向井筒环空内注入气体,当井筒内气体压力达到一定值时,在压力脉冲发生器作用下使井筒内产生水击现象,形成压力脉冲波作用于近井底地带和地层,从而解除地层或防砂筛管的堵塞,使油水井恢复产能[3]。
通过理论研究和实验研究发现,压力脉冲的有效作用半径可达1 m 以上,脉冲波强度大,在离井底1m远处其强度仍然大于1mpa,能实现近井底地带解堵的作用。
油井动液面越深,产生的压力脉冲波的强度越小,有效作用半径也越小;地层渗透率越大,压力脉冲波能量衰减越慢,有效作用半径越大;地层流体粘度越低,脉冲波能量衰减越慢,有效作用半径越大;地层孔隙度越小,脉冲波能量衰减越慢,有效作用半径大。
2 现场应用试验效果2.1 试验区选取我国东部多数油田都不同程度存在砂害,尤其是在埋藏较浅的明化镇和馆陶组的油层更为严重。
水力脉冲-化学复合技术在青海尕斯油田的应用

关键 词 : 水 力脉 冲 ; 化 学解堵 ;尕斯 油 田;复合技 术
中图法分 类号 : TE3 5 7 文 献 标 识 码 :A
The u s e o f h y d r a u l i c pu l s e — c he mi s t r y c o mp o s i t e
C h i n a ; 3 . N o . 2 Oi l Pr o d u c t i o n C o mp a n y o f Ch a n g q i n g Oi l f i e l d Co mp a n y o f CNPC,Qi n g c h e n g 7 4 5 1 0 0,Ch i n a )
p ul s e wa v e pr o du c e d by vi br a t i on wi t h c he mi c a l s t i m ul a t i o n i n c o mpl e x o i l a n d g a s e x Dl o i t a ~
Ab s t r a c t : Ai m a t t h e d i f f i c u l t y o f t h e a c i d i n j e c t i o n a n d t h e l o w a c i d i z a t i o n e f f e c t i n Qi n g ~
t i o n. The t e c h no l o gy c a n p r e v e n t o r r e s t r a i n t he pr o du c t i o n o f s t e mm i n g a r ou nd t h e we l I b o r e or e mb r a s u r e a s we l l a s i m pr o v e t he a c i d r e a c t i on wh i c h wi l l i mp r o ve t h e a c i d i f i c a t i o n e f f e c t
电脉冲解堵技术增产机理分析及应用

电脉 冲解堵是 针对安 塞油 田历年来 中高 含水期 油层解堵 普遍 存 在解 堵 后油 井 含水 上升 、 产 效 果 增 不 明显而 采用的 一 种解 堵 技 术 。 技 术 施工 过 程 中 该
无 工 作 剂 八 井 免 了 对 储 层 造 成 二 次 污 染 , 有 旋 避 具 工 过 程 简 单 、 井 时 间 短 等 优 点 。 该 技 术 在 1 口井 占 O 上进 行 了应用, 得 了较好 的效果 。 取
的基 质、 道 中流体对 声波 的阻抗 各不 相同 , 孔 产生 的
振动加 速 度 及速 度 各 有 差 异 , 而 在 固一 固、 从 固一 液、 油一 水一 气 界面 上 产 生剪 切 应 力 。声 波 阻 抗 差 异越 大 , 触 面上剪切 应力 就越 大, 使岩石 颗粒 表 接 致 面机 械堵 塞物 被振 动脱 落 , 除孔道堵 塞 , 大孔 隙 解 扩 半径 . 善孔 隙连通性 。 改
的地质 力学 作用, 在断 层 、 存 裂缝 、 层理等 因素 , 时 这
在强 大 的脉 冲渡作 用 下 , 得 非连 续 均 匀 的 岩石 产 使
2 电脉 ;解 堵 仪 器 指 标 中
安 塞 油 田使 用 的 是 中 油 公 司 从俄 罗斯 f 的 进
3 IC F4 2型 井下 低频 电脉 冲 仪器 , 仪 器是 原 电脉 冲 该 仪器 的改进 型 , 结构 紧 凑 , 能 稳定 , 井上 施工 设 性 对 备要求 不 高 , 只要装 有 普 通三 芯 或 七 芯 电缆 的 绞 车 及深度 定位 仪器 就 可 以进 行 施 工, 不 需要 专 门 的 且 运 输 车辆 , 因而设 备投入 较低 . 于推广 应 用。 便 3 HC F 2型 井下低 频 电脉 冲 仪器 的技 术 指 标为 :
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性,平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益,请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间:9:00-18:30)。
1 水力脉冲解堵技术作用机理研究
利用油层岩芯和地层模拟流体,模拟地层条件,经室内水力脉冲 振动解堵试验,得出了如下结论: 1.1 振动时, 只有在一定频率范围内会使岩芯模拟油 渗 透 率 有 明 显 提高(一般提高 1~6 倍)。 而在其它频率下渗透率提高不明显 ,甚至会 使渗透率有所下降。 1.2 当振源的振动频率选择在岩芯固有频率附近振动 时 , 会 使 岩 芯 模拟油渗透率有相当大的提高。 1.3 振动使低渗透岩芯模拟油渗透率提高的幅度比较 大 , 效 果 优 于 高渗透岩芯。 1.4 振动在提高岩芯模拟油渗透率的同时, 还会提高 岩 芯 的 水 驱 采 收率,水驱采收率在原有的基础上提高 5%~10%是比较容易实现的。 1.5 振动时, 对振动强度的要求不是很高, 并不是 振 动 强 度 越 大 越 好,适当的振动强度即可。 当振动强度超过 0.05g 加速度以后,加速度 再增加时,渗透率不产生大的变化。 1.6 振动处理时间并不是越长越好, 振动处理后有效 期 可 维 持 很 长 时间。 1.7 岩芯纵向振动与横向振动效果有很大不同。
由以上试验所得出的结论可以看出,利用水力脉冲振动法处理油 层,作用效果非常明显。
2 水力脉冲解堵技术基本原理介绍
2.1 水动力波作用原理
水力脉冲解堵技术是利用水动力液压波作用地层,使水动力波在地层
孔隙通道中传播,对地层实现有效的振动处理。 由于液体与孔道内壁
之间存在摩擦力,岩层对水动力波具有天然阻尼性质,水动力波在地层
(2)原油的结构被破坏,使原油的粘度降低,从而提高 原 油 的 流 动
性。
(3)破 坏 毛 管 力 平 衡 ,减 小 油 层 流 体 的 渗 流 阻 力 。Βιβλιοθήκη 2 水动力波的主要技术指标
水动力波特性曲线:
(1)振 动 频 率 与 工 作 排 量 关 系 曲 线 :
f=66.1e3.34Q
(Q≤0.41 m3/ min)
水力脉冲解堵技术先后在吉林、大庆、辽河、大港、河南、玉门等六 个油田进行了广泛的推广应用,取得了显著的增产效果和可观的经济 效益。 措施成功率 100%,经济有效率 85%以上,一般单井日产油量提 高 0.5~4.5 倍 , 有 的 甚 至 单 井 日 产 油 量 提 高 10 倍 以 上 , 投 入 产 出 比 1:6~1:13。 大量的矿场应用表明,该项技术具有施工简便,适应性强 , 增产有效率高,经济效益显著,不伤害油层,不污染环境等优点。 是适 合油层近井底地带解堵,提高油井产量的有效技术措施。 科
● 【参考文献】
[1]王鸿勋,张 琪.采油工艺原理.北京:石油工业出版社,1989. [2]庄 表 中 ,黄 志 强 .振 动 分 析 基 础 .北 京 :科 学 出 版 社 ,1985. [3]梁春.提高油层近井地带处理效果的有效方法.钻采工艺,2000,第 4 期. [4]梁春.水力振动法处理油层技术的研究与应用. 大庆石油地质与开发,2006, 第 2 期.
【关键词】油层堵塞;振动解堵;振动频率;振动幅度;应用效果
在油田开发生产过程中,由于机械杂质、乳状液侵入,反应生成物 沉淀,矿物质沉积等,对油层近井地带产生堵塞污染。 造成油井产量下 降,甚至使油井不出油。 为了解除油层堵塞污染,发挥产层能量,矿场 上应用着繁多的油层近井地带解堵技术。 实践证明,各种技术均有其 局限性, 尤其是油井增产效益低而制约着一些增产技术的推广实施。 为追求油井增产和经济效益最大化的目标,结合矿场上对与油井生产 条件相适应的油井增产新技术的需求。 研发出了具有技术思路创新、 作用机理独特、增产效果明显、产出投入比高等优点的水力脉冲解堵 技术。
频 率 为 10-50 赫 兹 (H )的 低 频 声 波 ,向 地 层 渗 入 的 有 效 深 度 不 超 过
2.5 米。
水力脉冲波的作用主要表现为:
(1)使 沉 积 在 油 层 孔 隙 内 的 固 体 附 着 物 逐 渐 松 动 剥 落 ,分 散 在 液
体中被采出液携带走,达到疏通油层孔道的目的。
润湿的周长。 对于圆形通道 δ=0.5r,其中 r— ——圆形通道半径),m。
对式 1 应用傅里叶变换, 利用拉普拉斯变换和代数连续运算,可
得最后的解:
U(x)=U0
姨sh2
2
αc+cos
βx
×exp(-tgαxtgβx)
(2)
2
姨 姨 式中 α— ——α1; β— ——α2;αi— —— ω c姨2
3 水力脉冲解堵技术矿场应用效果
水力脉冲解堵技术是通过以下工艺来实现的:地面供液源按标定 工作排量经油管柱向水动力波发生器注入工作液,水动力波发生器在 注入工作液的激励下产生水动力波,作用于油层,达到油层解堵,油井 增产的目的。 在该种工艺技术条件下,水动力波作用油层的主要特点 是:水动力波能量衰减小,振动能量集中,作用区域强烈,作用效率高。
作 者 简 介 :梁 春 (1960—),大 庆 石 油 学 院 采 油 工 程 专 业 毕 业 ,高 级 工 程 师 , 主要从事物理振动法增产增注技术研究。
[责任编辑:张新雷]
60
2010 年 第 5 期
SCIENCE & TECHNOLOGY INFORMATION
○科教前沿○
科技信息
水力脉冲解堵技术研究与应用
梁春 (吉林油田分公司采油工艺研究院 吉林 松原 138000)
【摘 要】油层近井地带堵塞污染是影响油井产量的主要原因之一,水力脉冲解堵技术利用振动波场作用油层,有效解除油层堵塞,改善油 层近井地带渗流状况,提高油井产量。 该技术具有不伤害油层、不污染环境、有效率高、实施简便、费用低廉、适应性强等优点,矿场应用倍受青 睐。 本文主要介绍作用机理,技术原理,应用效果等。
(3)
f=
e e 2.75
-
0.304 Q
(Q≥0.41 m3/ min)
(4)
式中 f— ——振动频 率 ,Hz; Q— ——工 作 排 量 ,m3∕s 或 m3∕min;
e— — — 常 数 。
(2)振 动 幅 度 与 工 作 排 量 关 系 曲 线 :
P 振=9.35Q2 (5) 式中 P 振— ——振动幅度,MPa;Q— ——工作排量,m3∕s 或 m3∕min。
1+
n
2
i
+(x+1) ,
(i=
ω
1,2…)。
由公式 2 计算动力压力损失与孔道长度的关系为:频率为 2×104-
1010 赫 兹 (H )的 超 声 波 ,向 地 层 渗 入 的 有 效 深 度 不 超 过 2 厘 米 ;频 率
为 1×102-1×103 赫兹(H )的声波,向地层渗入的有效深度不超过 1 米;
鄣t 鄣x
式中 p — ——静水压力,MPa;
u — ——位移速度,m∕s;
x — ——距离,m;
t — ——时间,s;
ρ— ——液体密度,g∕cm ;
a — —— ;λ/8δ
c — ——液体中的声速,m∕s; λ— ——水力阻力系数;
δ— ——液流截面的水力半径(δ=F/x,其中 F— ——液流面积;x— ——被
中的有效传播距离取决于波能量的衰减程度。 由于液体中的内摩擦及
与导热性有关的振动能量消耗,与由于孔道壁摩擦而造成的消耗相比
是相当小的。 水力脉冲作用不需要为激发岩石振动所需巨大能量,因
此比较有前途。 由已知的声学方程可以推荐为如下形式:
- 鄣p
=ρ 鄣u
2
+ρau
,-
鄣p
=ρc 鄣u
(1)
鄣x 鄣t