第三章 基础课2牛顿第二定律 两类动力学问题

17
图6 B.aA＝g aB＝0 D.aA＝0 aB＝g
课前双基过关
课堂互动探究
核心素养培养
@《创新设计》
解析 细线被烧断的瞬间，小球B的受力情况不变，加速度为0。烧断前，分析整 体受力可知线的拉力为T＝2mgsin θ，烧断瞬间，A受的合力沿斜面向下，大小为 2mgsin θ，所以A球的瞬时加速度为aA＝2gsin 30°＝g，故选项B正确。 答案 B
5
课前双基过关
课堂互动探究
核心素养培养
2.(多选)下列哪些物理量的单位是导出单位( )
A.力的单位N
B.压强的单位Pa
C.长度的单位m D.加速度的单位m/s2
答案 ABD
@《创新设计》
6
课前双基过关
课堂互动探究
核心素养培养
@《创新设计》
3.[人教版必修1·P86·例2改编]如图1所示，截面为直角三角形的木块置于粗糙的水平 地面上，其倾角θ＝30°，斜面长为7 m。现木块上有一质量为m＝1.0 kg 的滑块 从斜面顶端下滑，测得滑块在0.40 s内速度增加了1.4 m/s，且知滑块滑行过程中 木块处于静止状态，重力加速度g取10 m/s2，求：
课前双基过关
课堂互动探究
核心素养培养
@《创新设计》
【典例】 如图9所示，在建筑装修中，工人用质量为5.0 kg的磨石A对地面和斜 壁进行打磨，已知A与地面、A与斜壁之间的动摩擦因数μ均相同。(g取10 m/s2 且sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)
图9
25
课前双基过关
课堂互动探究
核心素养培养
10
课前双基过关
课堂互动探究
核心素养培养
@《创新设计》
1.(多选)下列关于速度、加速度、合外力之间的关系，正确的是( ) A.物体的速度越大，则加速度越大，所受的合外力也越大 B.物体的速度为0，则加速度为0，所受的合外力也为0 C.物体的速度为0，但加速度可能很大，所受的合外力也可能很大 D.物体的速度很大，但加速度可能为0，所受的合外力也可能为0 解析 物体的速度大小和加速度大小没有必然联系，一个很大，另一个可以很小， 甚至为0，物体所受合外力的大小决定加速度的大小，同一物体所受合外力越大， 加速度一定也越大，故选项C、D正确。 答案 CD
(2)根据 v2＝2ax 得 v＝ 2×3.5×7 m/s＝7 m/s 答案 (1)1.5 N (2)7 m/s
8
课前双基过关
课堂互动探究
核心素养培养
1.牛顿第二定律的性质
牛顿第二定律的理解和应用
@《创新设计》
9
课前双基过关
课堂互动探究
核心素养培养
@《创新设计》
2.合力、加速度、速度的关系 (1)物体的加速度由所受合力决定，与速度无必然联系。 (2)合力与速度夹角为锐角，物体加速；合力与速度夹角为钝角，物体减速。 (3)a＝ΔΔvt是加速度的定义式，a 与 v、Δv 无直接关系；a＝mF是加速度的决定式。
@《创新设计》
(1)当A受到与水平方向成θ＝37°斜向下的推力F1＝50 N 打磨地面时，A恰好在水 平地面上做匀速直线运动，求A与地面间的动摩擦因数μ； (2)若用A对倾角θ＝37°的斜壁进行打磨，当对A加竖直向上推力F2＝60 N时，则 磨石A从静止开始沿斜壁向上运动2 m(斜壁长>2 m)时的速度大小为多少？ 解析 (1)A恰好在水平地面上做匀速直线运动，滑动摩擦力等于推力的水平分力， 即 Ff＝F1cos θ＝40 N,μ＝FFNf ＝mg＋FFf1sin θ＝0.5
27
课前双基过关
课堂互动探究
@《创新设计》 核心素养培养
两类动力学问题的解题步骤
@《创新设计》
28
课前双基过关
课堂互动探究
核心素养培养
@《创新设计》
1.(2018·徐州质检)(多选)如图10所示，质量为m＝1 kg的物体与水平 地面之间的动摩擦因数为0.3，当物体运动的速度为10 m/s时，给 物体施加一个与速度方向相反的大小为F＝2 N的恒力，在此恒力 作用下(取g＝10 m/s2)( ) A.物体经10 s速度减为零 B.物体经2 s速度减为零 C.物体速度减为零后将保持静止 D.物体速度减为零后将向右运动
力与电场力的合力与拉力等值反向。悬线断裂后，小球所受重力与电场力的合力大
小、方向均不变，故小球将沿原来悬线拉力的反方向做匀加速直线运动，选项C正
确。
答案 C
13
课前双基过关
课堂互动探究
核心素养培养
两种模型
牛顿第二定律的瞬时性
@《创新设计》
14
课前双基过关
课堂互动探究
核心素养培养
@《创新设计》
【典例】 两个质量均为m的小球，用两条轻绳连接，处于平衡状态，如
@《创新设计》
图8
22
课前双基过关
课堂互动探究
核心素养培养
@《创新设计》
解析 初始系统处于静止状态，把B、C看成整体，B、C受重力2mg、斜面的支持 力FN、细线的拉力FT，由平衡条件可得FT＝2mgsin θ，对A进行受力分析，A受重 力mg、斜面的支持力、弹簧的拉力F弹和细线的拉力FT，由平衡条件可得F弹＝FT ＋mgsin θ＝3mgsin θ，细线被烧断的瞬间，拉力会突变为零，弹簧的弹力不变，根 据牛顿第二定律得A球的加速度沿斜面向上，大小a＝2gsin θ，选项A错误；细线被 烧断的瞬间，把B、C看成整体，根据牛顿第二定律得B、C球的加速度a′＝gsin θ， 均沿斜面向下，选项B错误，C正确；对C进行受力分析，C受重力mg、杆的弹力F 和斜面的支持力，根据牛顿第二定律得mgsin θ＋F＝ma′，解得F＝0，所以B、C之 间杆的弹力大小为0，选项D正确。 答案 CD
答案 A
15
课前双基过关
课堂互动探究
核心素养培养
@《创新设计》
【拓展延伸1】 把“轻绳”换成“轻弹簧” 在【典例】中只将A、B间的轻绳换成轻质弹簧，其他不变，如图5 所示，则【典例】选项中正确的是( ) 解析 剪断轻绳OA后，由于弹簧弹力不能突变，故小球A所受合力为 2mg，小球B所受合力为零，所以小球A、B的加速度分别为a1＝2g，a2＝ 图5 0。故选项D正确。 答案 D
2
课前双基过关
课堂互动探究
核心素养培养
@《创新设计》
单位制
1.单位制 由 基本单位 和 导出单位 一起组成了单位制。
2.基本单位 基本物理量的单位。力学中的基本量有三个，它们分别是 质量 、 长度 和 时间 ，它们的国际单位分别是 kg 、 m 和 s 。
3.导出单位 由基本单位 根据物理关系推导出来的其他物理量的单位。
体B由细线悬挂在天花板上，B与A刚好接触但不挤压。现突然将细线剪
断，则剪断后瞬间A、B间的作用力大小为(g取10 m/s2)( )
A.0
B.2.5 N
C.5 N
D.3.75 N
图7
20
课前双基过关
课堂互动探究
核心素养培养
@《创新设计》
解析 当细线剪断瞬间，细线的弹力突然变为零，则B物体与A物体突然有了相互 作用的弹力，此时弹簧形变仍不变，对A、B整体受力分析可知，整体受重力G＝ (mA＋mB)g＝20 N，弹力为F＝mAg＝15 N，由牛顿第二定律G－F＝(mA＋mB)a，解 得a＝2.5 m/s2，对B受力分析，B受重力和A对B的弹力F1，对B有mBg－F1＝mBa， 可得F1＝3.75 N，选项D正确。 答案 D
图1 (1)滑块滑行过程中受到的摩擦力大小； (2)滑块滑到木块底部时的速度大小。
7
课前双基过关
课堂互动探究
核心素养培养
@《创新设计》
解析 (1)由题意可知，滑块滑行的加速度 a＝ΔΔvt＝01.4.40 m/s2＝3.5 m/s2。对滑块受 力分析，如图所示，根据牛顿第二定律得 mgsin θ－Ff＝ma，解得 Ff＝1.5 N。
26
课前双基过关
课堂互动探究
核心素养培养
(2)将重力及向上的推力合成后，将二者的合力向垂直于斜面 方向及沿斜面方向分解。 在沿斜面方向有： (F2－mg)cos θ－Ff1＝ma； 在垂直斜面方向上有： FN＝(F2－mg)sin θ； 则Ff1＝μ(F2－mg)sin θ 解得 a＝1 m/s2，x＝12at2，解得 t＝2 s，v＝at＝2 m/s。 答案 (1)0.5 (2)2 m/s
23
课前双基过关
课堂互动探究
核心素养培养
动力学的两类基本问题 1.解决动力学两类问题的两个关键点
@《创新设计》
2.解决动力学基本问题的处理方法 (1)合成法：在物体受力个数较少(2个或3个)时一般采用“合成法”。 (2)正交分解法：若物体的受力个数较多(3个或3个以上)，则采用“正交分解法”。
24
18
课前双基过关
课堂互动探究
核心素养培养
@《创新设计》
1.求解瞬时加速度的一般思路
2.加速度可以随着力的突变而突变，而速度的变化需要一个积累的过程，不 会发生突变。
19
课前双基过关
课堂互动探究
核心素养培养
@《创新设计》
1.如图7，质量为1.5 kg的物体A静止在竖直的轻弹簧上，质量为0.5 kg的物
@《创新设计》
基础课2 牛顿第二定律 两类动力学问题
1
课前双基过关
课堂互动探究
核心素养培养
@《创新设计》
知识排查
牛顿第二定律
1.内容 物体加速度的大小跟作用力成 正比 ，跟物体的质量成 反比 。加速度的方 向与 作用力 方向相同。
2.表达式：F＝ ma 。
3.适用范围 (1)只适用于 惯性 参考系(相对地面静止或 匀速直线 运动的参考系)。 (2)只适用于 宏观 物体(相对于分子、原子)、低速运动(远小于光速)的情况。