玻尔的氢原子理论
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(1913 “论原子分子结构” 三条基本假设)
（2）量子化条件：在这些稳定状态下电子
绕核运动的轨道角动量的值，必须为 h / 2 的整数倍，是不连续的，即有：
h L = mvr = n = n ( n = 1,2,3 ) 2
2 玻尔的氢原子理论
(1913 “论原子分子结构” 三条基本假设) （3）跃迁假设：
辐射与防护
RADIATION AND PROTECTION
主要内容：
1、辐射产生的物理基础与基本类型
2、测量辐射的基本参量 3、辐射的生物效应
4、辐射防护的基本方法与法规
第一章 物质的结构
高能粒子轰击原子 研究原子结构有两条途径 分析原子光谱 一、初期原子理论的实验基础 1、α 粒子散射实验 §1、原子结构
R
观测α 粒子在原子核式模型中的散射
第一章 物质的结构
2、氢原子光谱的实验规律
原子光谱是研究了解原子内部结构的重要方法
Ha = 6562.8 A,
0 0 0
Hb =4861.3A, Hg = 4340.5 A,
(1) 氢原子光谱是彼此分裂的线状光谱， 每一条谱线具有确定的波长（或频率）
(2) Βιβλιοθήκη Baidu尔末公式
主量子数 n
n = 1, 2 , 3 , ,
1） 能量是量子化的 2） 当 n 时，En 连续值
2 角动量量子化和角量子数 电子绕核运动轨道角动量必须满足量子化条件：
L=
h l ( l 1) = 2
l ( l 1)
角(副)量子数 l
l = 0 , 1, 2 , , (n 1)
单位长度内完整波的个数
(3) 里德伯公式(1889) k = 1,2,3,4,5 谱系 1 1 ~ = R( ) ν 2 2 谱线 n = k 1, k 2, k n
里德伯常数
R = 1 096776 107 m 1
（其它氢原子光谱的谱线） (4) 里兹并合原理 每一条谱线的波数都可以表示为两项之差
2 1 e 2 En = mvn 2 40 rn
1 e 2 mvn = 2 80 rn
2
1 me En = 2 2 2 n 8 0 h
4
其它激发态：
能量是量子化的 (n = 1,2,3)
En =
E1
n
2
基态能量 n = 1 时, E1 = 13 6eV
1 me En = 2 2 2 n 80 h
3 轨道角动量空间量子化和磁量子数
电子绕核运动的轨道角动量 L 的方向 在空间的取向是量子化的,角动量L 在外 磁场方向的投影LZ必须满足量子化条件：
h LZ = ml = ml 2
磁量子数 ml
决定角动量方向, 对 应 一定的角量子数 l , ml= 2l + 1 ,角动量L 在空间有2l + 1个不同 取向。
电子从一个能量为En 稳定态跃迁 到另 一能量为Ek 稳定态时，要吸收或发射一 个频率为 的光子，有：
kn =
En Ek h
——
辐射频率公式
氢原子轨道半径的计算
由量子化条件及牛顿定律： h mvr = n 角动量量子化 2 2 2 e mv 库仑力=向心力 = 2 r 40 r
2 h 2 0 rn = n me 2
1 1 1 ~ = = R( 2 2 ) = T ( k ) T ( n ) k n
T (k ) 或T (n) 就被称为光谱项, n > k
二
玻尔氢原子量子论
1 卢瑟福原子模型 （原子的有核模型） 问题：
原子的稳定性问题？ 原子分立的线状光谱？ 玻尔
（Niels Henrik David Bohr） （1885-1962）
-1.5eV
2
-3.39eV
巴尔末系
n=1
-13.6eV
赖曼系
三 核外的电子结构
氢原子中，电子的势能函数：
U =
2
e
2
+
r
4 0 r
2m Φ 2 ( E U )Φ = 0
量子化条件和量子数
1 能量量子化和主量子数
me 4 1 me 4 1 En = 2 = 2 2 2 2 (4 0 )2 n2 8 0 n 1 = 13.6 2 (eV ) n
2 玻尔的氢原子理论
(1913 “论原子分子结构” 三条基本假设)
（1）定态假设：原子系统只能处在一系列
具有不连续能量的状态，在这些状态上电子 虽然绕核做园周运动但并不向外辐射电磁波 。这些状态称为原子系统的稳定状态（简称 定态）。 这些定态的能量：
E1 , E2 ,, En
2 玻尔的氢原子理论
LZ = 0, , 2
4 电子的自旋和自旋磁量子数
ml = 0 , 1, 2 , , l
例1 l = 2
B(z)
Lz = 2
L = l (l 1) = 2(2 1)
m=2 m=1 m=0
= 6
0
L= 6
2
m = -1
m = -2
LZ = ml
ml = 0 , 1, 2 , , l
1885年，瑞士一中学教师发现了氢原子光谱在可见光部分的规律
n2 =B 2 , n 4
B = 365 .47 nm
n=3, 4, 5, …..时，为Ha , Hb , Hg , …..谱线波长
c 4c 1 1 ν = = ( 2 2) B 2 n 1 1 4 1 1 ~ ~ 令： ν = 称为波数 ν = = ( 2 2 ) B 2 n
3 氢原子光谱的理论解释 En Ek kn = h
4
5 4 3
帕邢系
-8.5eV
布拉开系
me4 1 1 νkn = ( 2 2) 2 2 80 h k n
me 7 1 R= = 1 097373 10 m 2 2 80 h c
从其它能级到同一能级 的跃迁属于同一谱线系
4
n=4 n=3 n=2 n=1 r1
16r1 4r1 9r1
v
m
r
2 1 e 2 mvn = 2 80 rn
n = 1,2,3
轨道量子化
11
m n = 1 玻尔半径 r1 = 5 310 2
rn = n r1
(r1 , 4r1 , 9r1 )
能量的计算
电子在量子数为n的轨道上 运动时，原子系统总能量是
（2）量子化条件：在这些稳定状态下电子
绕核运动的轨道角动量的值，必须为 h / 2 的整数倍，是不连续的，即有：
h L = mvr = n = n ( n = 1,2,3 ) 2
2 玻尔的氢原子理论
(1913 “论原子分子结构” 三条基本假设) （3）跃迁假设：
辐射与防护
RADIATION AND PROTECTION
主要内容：
1、辐射产生的物理基础与基本类型
2、测量辐射的基本参量 3、辐射的生物效应
4、辐射防护的基本方法与法规
第一章 物质的结构
高能粒子轰击原子 研究原子结构有两条途径 分析原子光谱 一、初期原子理论的实验基础 1、α 粒子散射实验 §1、原子结构
R
观测α 粒子在原子核式模型中的散射
第一章 物质的结构
2、氢原子光谱的实验规律
原子光谱是研究了解原子内部结构的重要方法
Ha = 6562.8 A,
0 0 0
Hb =4861.3A, Hg = 4340.5 A,
(1) 氢原子光谱是彼此分裂的线状光谱， 每一条谱线具有确定的波长（或频率）
(2) Βιβλιοθήκη Baidu尔末公式
主量子数 n
n = 1, 2 , 3 , ,
1） 能量是量子化的 2） 当 n 时，En 连续值
2 角动量量子化和角量子数 电子绕核运动轨道角动量必须满足量子化条件：
L=
h l ( l 1) = 2
l ( l 1)
角(副)量子数 l
l = 0 , 1, 2 , , (n 1)
单位长度内完整波的个数
(3) 里德伯公式(1889) k = 1,2,3,4,5 谱系 1 1 ~ = R( ) ν 2 2 谱线 n = k 1, k 2, k n
里德伯常数
R = 1 096776 107 m 1
（其它氢原子光谱的谱线） (4) 里兹并合原理 每一条谱线的波数都可以表示为两项之差
2 1 e 2 En = mvn 2 40 rn
1 e 2 mvn = 2 80 rn
2
1 me En = 2 2 2 n 8 0 h
4
其它激发态：
能量是量子化的 (n = 1,2,3)
En =
E1
n
2
基态能量 n = 1 时, E1 = 13 6eV
1 me En = 2 2 2 n 80 h
3 轨道角动量空间量子化和磁量子数
电子绕核运动的轨道角动量 L 的方向 在空间的取向是量子化的,角动量L 在外 磁场方向的投影LZ必须满足量子化条件：
h LZ = ml = ml 2
磁量子数 ml
决定角动量方向, 对 应 一定的角量子数 l , ml= 2l + 1 ,角动量L 在空间有2l + 1个不同 取向。
电子从一个能量为En 稳定态跃迁 到另 一能量为Ek 稳定态时，要吸收或发射一 个频率为 的光子，有：
kn =
En Ek h
——
辐射频率公式
氢原子轨道半径的计算
由量子化条件及牛顿定律： h mvr = n 角动量量子化 2 2 2 e mv 库仑力=向心力 = 2 r 40 r
2 h 2 0 rn = n me 2
1 1 1 ~ = = R( 2 2 ) = T ( k ) T ( n ) k n
T (k ) 或T (n) 就被称为光谱项, n > k
二
玻尔氢原子量子论
1 卢瑟福原子模型 （原子的有核模型） 问题：
原子的稳定性问题？ 原子分立的线状光谱？ 玻尔
（Niels Henrik David Bohr） （1885-1962）
-1.5eV
2
-3.39eV
巴尔末系
n=1
-13.6eV
赖曼系
三 核外的电子结构
氢原子中，电子的势能函数：
U =
2
e
2
+
r
4 0 r
2m Φ 2 ( E U )Φ = 0
量子化条件和量子数
1 能量量子化和主量子数
me 4 1 me 4 1 En = 2 = 2 2 2 2 (4 0 )2 n2 8 0 n 1 = 13.6 2 (eV ) n
2 玻尔的氢原子理论
(1913 “论原子分子结构” 三条基本假设)
（1）定态假设：原子系统只能处在一系列
具有不连续能量的状态，在这些状态上电子 虽然绕核做园周运动但并不向外辐射电磁波 。这些状态称为原子系统的稳定状态（简称 定态）。 这些定态的能量：
E1 , E2 ,, En
2 玻尔的氢原子理论
LZ = 0, , 2
4 电子的自旋和自旋磁量子数
ml = 0 , 1, 2 , , l
例1 l = 2
B(z)
Lz = 2
L = l (l 1) = 2(2 1)
m=2 m=1 m=0
= 6
0
L= 6
2
m = -1
m = -2
LZ = ml
ml = 0 , 1, 2 , , l
1885年，瑞士一中学教师发现了氢原子光谱在可见光部分的规律
n2 =B 2 , n 4
B = 365 .47 nm
n=3, 4, 5, …..时，为Ha , Hb , Hg , …..谱线波长
c 4c 1 1 ν = = ( 2 2) B 2 n 1 1 4 1 1 ~ ~ 令： ν = 称为波数 ν = = ( 2 2 ) B 2 n
3 氢原子光谱的理论解释 En Ek kn = h
4
5 4 3
帕邢系
-8.5eV
布拉开系
me4 1 1 νkn = ( 2 2) 2 2 80 h k n
me 7 1 R= = 1 097373 10 m 2 2 80 h c
从其它能级到同一能级 的跃迁属于同一谱线系
4
n=4 n=3 n=2 n=1 r1
16r1 4r1 9r1
v
m
r
2 1 e 2 mvn = 2 80 rn
n = 1,2,3
轨道量子化
11
m n = 1 玻尔半径 r1 = 5 310 2
rn = n r1
(r1 , 4r1 , 9r1 )
能量的计算
电子在量子数为n的轨道上 运动时，原子系统总能量是