初期支护设计验算

初期支护设计验算

1．确定计算参数（工程类比法）

表1.1 隧道支护参数

衬砌 类型

围岩

级

别 初期支护参数 二次 衬砌 (cm) 仰拱 (cm) 超前

支护 钢拱架 (cm/榀） 锚杆 (cm ) 锚杆间 距 （环⨯纵） 钢筋网

（cm ⨯cm ）

喷C25砼(cm) S-Vb Ⅴ 75（I 18） 350 100⨯80

20×20

21 45 50 Φ42/Φ89

管棚

S-Ⅳa Ⅳ 75（I 18） 280 100⨯100 20×20

12 35 45 Φ42超前

小导管

S-Ⅲa Ⅲ

无

250 120⨯

150

局部25×25 10 35 40 Φ42超前小导

管

表1.2 隧道的几何尺寸及围岩的计算参数

围岩级别 隧道尺寸 （宽/高）（cm ） 埋深H （m ） 容重（KN/m 3） 粘结力

C/Cr

(MPa)

内摩擦角 ψ/ψr (°) 变形

模量

E(GPa

)

泊松比 μ Ⅴ 1176/925 21.01 23.6 0.1/

0.07 27/14 1.3

0.3 Ⅳ 1156/905 61.12 23.6 0.2/

0.07

39/27 5

0.35 Ⅲ 1156/905 95.36 23.6 1.5/0.7 50/39 8 0.25 Ⅳ 1156/905 59.81 23.6 0.2/

0.07 39/27 5

0.35 Ⅴ

1176/925

22.82

23.6

0.1/

0.07

27/14 1.3

0.3

砂质页岩容重23.6 另附：

25#混凝土的极限抗压强度R cs 取12.5MPa ；混凝土极限应变s ε取

0003；砂浆与围岩之间的抗剪强度τ=1.2MPa 。

Ⅴ级围岩的松弛范围W=220cm ；Ⅳ级围岩的松弛范围W=200cm 。

Ⅲ级围岩的松弛范围W=180cm

第一段（里程：K67+317——K67+355） 2．计算隧道周边设计支护阻力P i 与径向位移u i

（1）隧道围岩塑性半径Rp 与周边支护阻力P i 的关系：

ϕ

ϕ

ϕϕϕϕr

r

r r i r

r p

C P C P R

C a sin 2sin

10cot *cot *cos *)sin 1(-⎥⎥⎦⎤⎢⎢

⎣⎡++--=

(1)

其中：塑性区半径 ()()W F W F W B R P

+⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡++⎪⎭⎫ ⎝⎛+=2222

2

又知：B=1176cm=11.76m F=925cm=9.25m （隧道高度） 则 ()()[]()

cm m R p

4.803034.820.23

5.8220.235.822

2

20.2286.10==+⨯++=

⨯+ 又已知： MPa m KN H P 495.0/836.49501.216.2320==⨯==γ 27=ϕ ︒=14r ϕ MPa C 10.0= MPa r C 07.0= 则公式（1）右边 (

)r

r

r r i r r C P C C P ϕϕϕϕϕϕsin 2sin 10cot *cot *cot *sin 1-⎥⎦

⎤⎢

⎣⎡++--

567

.1567

.1281.0357.0011.407.0011.407.096.110.0)45.01(495.0⎥⎦

⎤⎢⎣⎡+=⎥⎦⎤⎢⎣⎡⨯+⨯+⨯--⨯=i i P P

又隧道当量半径 ()()W F W F W B a R p +⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣

⎡++⎪⎭⎫ ⎝⎛+==2222

2 其中 W=0

则 [](

)m F

F a B 94.535

.8235.82)(

24

86.102

22

2

=⨯+=

+=

公式（1）转化为 567

.1281.0357.094.5034.8⎥⎦

⎤

⎢⎣⎡+=i p

计算得： MPa MPa p i 014.00134.0≈=

（2）隧道周边的径向位移i u 和隧道围岩塑性区半径p R 的关系：

当假定塑性区围岩体积不变时，i u 可近似的按下式计算：

)cos *sin *()()1(02

ϕϕC P a

R E u a u p i ++= （2）

已知： 3.0=μ MPa E 1300= m R p 034.8= MPa P 495.00= ︒=27ϕ MPa C 10.0= m a 94.5= 故 )27cos 10.027sin 495.0()94

.5034.8(1300)3.01(94.52

︒︒⨯+⨯⨯⨯+⨯=

i u

mm m 7.900968.0≈=

（3）隧道周边设计与支护阻力i P 与隧道周边的径向位移i u 的关系：

由式（1）和式（2），将（1）式代入（2）中得到式（3）

)cos *sin (cot *cot *cos *)sin 1()1(00sin sin 1r r r i r i C P C P C P E a u r

r

ϕϕϕϕϕϕμϕϕ+⎥⎦

⎤⎢⎣⎡+--+=-

由已知数据： m a 94.5= 3.0=μ MPa E 1300= ︒=27ϕ

MPa C 10.0= MPa C r 07.0= ︒=14r ϕ MPa P 495.00=

)27cos 10.027sin 495.0(14cot 07.014cot 07.027cos 10.0)27sin 1(495.01300)3.01(94.514sin 14sin 1︒︒︒

︒

︒︒⨯+⨯⨯⎥⎦

⎤

⎢⎣⎡⨯++⨯--⨯⨯+⨯=

︒

︒

-i i P u

整理得：567

.1281.0357.000186.0⎪⎪⎭

⎫ ⎝⎛+⨯=i i

P u

由该式可知，隧道周边径向位移的大小与支护阻力i P 的关系： 当i P 增大时，周边径向位移i u 减小；当i P 减小时，周边径向位移i

u 增大，也就是说荷载值与围岩的变形成反比。

3.计算初期支护能提供的支护阻力w P 和允许隧道洞壁产生的总径向位移w u 。

（1）计算喷射混凝土提供的支护阻力s P 和喷层允许洞壁产生的径向位移s u 。

支护阻力按薄壁圆筒计算：

当喷射混凝土为多层时（分三层喷）：

∑=-=n

i cs i i i i n

s

R a t t a P 12

2

22 ∑=-=n

i i i s n

s t a u 1)(ε 1）喷射第一层混凝土时，m cm t 04.04==，则：

MPa R a t t a P CS S

084.05.12)

04.094.5(204.004.0)04.094.5(2222

2

2121111

=⨯-⨯-⨯-⨯=-=