新人教版八年级下册数学期末模拟测试卷(一)
人教版八年级下册期末数学模拟试卷有答案-优质版
八年级数学下期末模拟测试一、选择题(每小题3分,共18分)1、要使式子有意义,则x的取值范围是( )A .x>0 B. x≥-2 C .x≥2 D .x≤22、下列计算正确的是( )= -153、已知直角三角形两边的长为3和4，则此三角形的周长为（）．A．12 B．7＋C．12或7 + D．以上都不对"45、四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,下列条件不能判定这个四边形是平行四边形的是( )A .AB∥DC,AD∥BC B. AB=DC,AD=BCC .AO=CO,BO=DO ∥DC,AD=BC6、正比例函数y=kx(k≠0)的函数值y随x的增大而增大,则一次函数y=x+k的图象大致是( ).二、填空题(每小题4分,共32分)7、计算: 。
8、函数的自变量x的取值范围是。
9、已知a、b、c是△ABC的三边长，且满足关系式+|a-b|=0,则△ABC的形状为。
10、11、在一次函数y=(2-k)x+1中,y随x的增大而增大,则k的取值范围为。
}12、如图，在平行四边形ABCD中，点E,F分别在边BC,AD上,请添加一个条件，使四边形AECF是平行四边形(只填一个即可)。
（12题图）（13题图）（14题图）13、如图，菱形ABCD的周长为8，对角线AC和BD相交于点O，AC∶BD=1∶2，则AO∶BO= ，菱形ABCD的面积S= 。
14、如图，李老师开车从甲地到相距240km的乙地，如果油箱剩余油量y(L)与行驶里程x(km)之间是一次函数关系，其图象如图所示，那么到达乙地时油箱剩余油量是L。
三、解答题(共20分)15、计算~16、化简求值:【, 其中a=－2。
17、直线y=2x+b经过点(3,5),求关于x的不等式2x+b≥0的解集。
、18、一个三角形三条边的长分别为15cm，20cm，25cm，这个三角形最长边上的高是多少<四、解答题(共14分)19、如图，点E、F分别是锐角∠A两边上的点，AE=AF，分别以点E、F为圆心,以AE的长为半径画弧，两弧相交于点D,连接DE、DF.。
【3套试卷】新人教版八年级(下)期末模拟数学试卷及答案
A．x=-1或x=1 B．x=0 C．x=1 D．x=-12．点M为数轴上表示-2的点，将点M沿数轴向右平移5个单位到点N，则点N表示的数是（）A．3 B．5 C．-7 D．3或-73．已知a，b．c均为实数，a＜b，那么下列不等式一定成立的是（）A．a-b＞0 B．-3a＜-3bC．a|c|＜b|c| D．a（c2+1）＜b（c2+1）4．计算（-2）100+（-2）99的结果是（）A．2 B．-2 C．-299D．2995．已知点P（2a+1，1-a）在第一象限，则a的取值范围在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．A．B C．3 D．47．八年级学生去距学校10千米的博物馆参观，一部分学生骑自行车先走，过了20分钟后，其余学生乘汽车出发，结果他们同时到达，已知汽车的速度是骑车学生速度的2倍．设骑车学生的速度为x千米/小时，则所列方程正确的是（）A．1010202x x-=B．1010202x x-=C．1010123x x-=D．1010123x x-=8．如图是一个由5张纸片拼成的平行四边形，相邻纸片之间互不重叠也无缝隙，其中两张等腰直角三角形纸片的面积都为S1，另两张直角三角形纸片的面积都为S2，中间一张正方形纸片的面积为S3，则这个平行四边形的面积一定可以表示为（）A．4S1B．4S2C．4S2+S3D．3S1+4S316．如图，在▱ABCD中，AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分别为E、F．求证：（1）AE=CF；（2）四边形AECF是平行四边形．17．如图，已知直线y=kx-3经过点M，直线与x轴，y轴分别交于A，B两点．（1）求A，B两点坐标；（2）结合图象，直接写出kx-3＞1的解集．18．阅读：分解因式x2+2x-3解：原式=x2+2x+1-1-3=（x2+2x+1）-4=（x+1）2-4=（x+1+2）（x+1-2）=（x+3）（x-1）此方法是抓住二次项和一次项的特点，然后加一项，使这三项为完全平方式，我们称这种方法为配方法．此题为用配方法分解因式．请体会配方法的特点，然后用配方法解决下列问题：分解因式：x2-y2-8x-4y+12．19．某商家预测一种应季衬衫能畅销市场，就用13200元购进了一批这种衬衫，面市后果然供不应求，商家又用28800元购进了第二批这种衬衫，所购数量是第一批购进量的2倍，但单价贵了10元．（1）该商家购进的第一批衬衫是多少件？（2）若两批衬衫按相同的标价销售，最后剩下50件按八折优惠卖出，如果两批衬衫全部售完后利润不低于25%（不考虑其他因素），那么每件衬衫的标价至少是多少元？20．如图，等腰直角△ABC中，∠ABC=90°，点P在AC上，将△ABP绕顶点B沿顺时针方向旋转90°后得到△CBQ．（1）求∠PCQ的度数；（2）当AB=4，AP：PC=1：3时，求PQ的大小；（3）当点P在线段AC上运动时（P不与A重合），请写出一个反映PA2，PC2，PB2之间关系的等式，并加以证明．21．旧知新意：我们容易证明，三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和．那么，三角形的一个内角与它不相邻的两个外角的和之间存在怎样的数量关系呢？尝试探究：（1）如图1，∠DBC与∠ECB分别为△ABC的两个外角，试探究∠A与∠DBC+∠ECB之间存在怎样的数量关系？为什么？初步应用：（2）如图2，在△ABC纸片中剪去△CDE，得到四边形ABDEA，∠1=130°，则∠2-∠C= ；（3）小明联想到了曾经解决的一个问题：如图3，在△ABC中，BP、CP分别平分外角∠DBC、∠ECB，∠P与∠A有何数量关系？请利用上面的结论直接写出答案．拓展提升：（4）如图4，在四边形ABCD中，BP、CP分别平分外角∠EBC、∠FCB，∠P与∠A、∠D有何数量关系？为什么？（若需要利用上面的结论说明，可接使用，不需说明理由．）参考答案与试题解析1.【分析】直接利用分式的值为0，则分子为0，分母不能为0，进而得出答案．【解答】解：∵分式211xx-+的值为零，∴x2-1=0，x+1≠0，解得：x=1．故选：C．【点评】此题主要考查了分式的值为零的条件，正确把握定义是解题关键．2.【分析】根据在数轴上平移时，左减右加的方法计算即可求解．【解答】解：由M为数轴上表示-2的点，将点M沿数轴向右平移5个单位到点N可列：-2+5=3，故选：A．【点评】此题主要考查点在数轴上的移动，知道“左减右加”的方法是解题的关键．3.【分析】根据不等式的基本性质对各选项进行逐一分析即可．【解答】解：A、∵a＜b，∴a-b＜0，故本选项错误；B、∵a＜b，∴-3a＞-3b，故本选项错误；C、当c=0时，a|c|=b|c|，故本选项错误；D、∵a＜b，c2+1＞0，∴a（c2+1）＜b（c2+1），故本选项正确．故选：D．【点评】本题考查的是不等式的性质，熟知不等式的两边同时乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变是解答此题的关键．4.【分析】根据提公因式法，可得负数的奇数次幂，根据负数的奇数次幂是负数，可得答案．【解答】解：原式=（-2）99[（-2）+1]=-（-2）99=299，故选：D．【点评】本题考查了因式分解，提公因式法是解题关键，注意负数的奇数次幂是负数，负数的偶数次幂是正数．5.【分析】根据点在坐标系中位置得关于a的不等式组，解不等式组求得a的范围，即可判断．【解答】解：根据题意，得：21010aa+-⎧⎨⎩＞①＞②，解不等式①，得：a＞-12，解不等式②，得：a＜1，∴该不等式组的解集为：-12＜a＜1，故选：C．【点评】本题考查的是解一元一次不等式组，根据题意准确列出不等式组，求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．6.【分析】根据平行四边形的性质可知，OA=OC，OB=OD，由AC：BD=2：3，推出OA：OB=2：3，设OA=2m，OB=3m，在Rt△AOB中利用勾股定理即可解决问题．【解答】解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴OA=OC，OB=OD，∵AC：BD=2：3，∴OA：OB=2：3，设OA=2m，BO=3m，∵AC⊥BD，∴∠BAO=90°，∴OB2=AB2+OA2，∴9m2=5+4m2，∴m=±1，∵m＞0，∴m=1，∴AC=2OA=4．故选：D．【点评】本题考查平行四边形的性质、勾股定理等知识，解题的关键是灵活应用平行四边形的性质解决问题，学会设未知数，把问题转化为方程去思考，属于中考常考题型．7.【分析】根据八年级学生去距学校10千米的博物馆参观，一部分学生骑自行车先走，过了20分钟后，其余学生乘汽车出发，结果他们同时到达，可以列出相应的方程，从而可以得到哪个选项是正确的．【解答】解：由题意可得，1010123 x x-=，故选：C．【点评】本题考查由实际问题抽象出分式方程，解题的关键是明确题意，找出题目中的等量关系，列出相应的方程．8.分析】设等腰直角三角形的直角边为a，正方形边长为c，求出S2（用a、c表示），得出S1，S2，S3之间的关系，由此即可解决问题．【解答】解：设等腰直角三角形的直角边为a，正方形边长为c，则S2=12（a+c）（a-c）=12a2-12c2，∴S2=S1-12S3，∴S3=2S1-2S2，∴平行四边形面积=2S1+2S2+S3=2S1+2S2+2S1-2S2=4S1．故选：A．【点评】本题考查平行四边形的性质、直角三角形的面积等知识，解题的关键是求出S1，S2，S3之间的关系，属于中考常考题型．9.【分析】已知等式左边通分并利用同分母分式的加法法则计算，再利用分式相等的条件求出A与B的值，代入原式计算即可得到结果．【解答】解：已知等式整理得：(2)(1)34(1)(2)(1)(2)A xB x xx x x x-+--=----，可得（A+B）x-2A-B=3x-4，即324 A BA B+=⎧⎨+=⎩，解得：A=1，B=2，则3A+2B=3+4=7．故答案为：7【点评】此题考查了分式的加减法，以及分式相等的条件，熟练掌握运算法则是解本题的关键．10.【分析】原式提取a，再利用平方差公式分解即可．【解答】解：原式=a（a2-1）=a（a+1）（a-1），故答案为：a（a+1）（a-1）【点评】此题考查了提公因式与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．11.【分析】根据代数式3x−14的值不大于代数式13x-2的值，即可得出关于x的一元一次不等式，解不等式即可求出x的取值范围，取期内的最大整数值，此题得解．【解答】解：由已知得：3x−14≤13x-2，解得：x≤-21 32．∵-1＜-2132＜0，故答案为：-1．【点评】本题考查了一元一次不等式的整数解，解题的关键是根据代数式3x−14的值不大于代数式13x-2的值得出关于x 的一元一次不等式．本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，熟练掌握一元一次不等式的解法是关键．12. 【分析】两个阴影图形可以平移到一个长方形中去，故根据长方形面积公式计算． 【解答】解：两个阴影图形可以平移组成一个长方形，长为15-2=13，宽为8， 故阴影部分的面积=13×8=104．【点评】本题主要考查平移的性质，把复杂的问题化简单．13. 【分析】先根据平行四边形的性质，求得∠C 的度数，再根据四边形内角和，求得∠EAF 的度数．【解答】解：∵平行四边形ABCD 中，∠B=50°， ∴∠C=130°，又∵AE ⊥BC 于E ，AF ⊥CD 于F ，∴四边形AECF 中，∠EAF=360°-180°-130°=50°， 故答案为：50°．【点评】本题主要考查了平行四边形的性质，解题时注意：平行四边形的邻角互补，四边形的内角和等于360°．14. 【分析】根据f （x ）求出f （1x ），进而得到f （x ）+f （1x ）=1，原式结合后，计算即可求出值．【解答】解：∵x ＞0，规定()1xf x x =+， ∴111111x f x x x⎛⎫== ⎪+⎝⎭+，即1111()1,(1)1112x x f x f f x x x x +⎛⎫+=+=== ⎪+++⎝⎭，则原式=1111(2019)(2018)(2)(1)20182019201822f f f f f f f ⎡⎤⎡⎤⎡⎤⎛⎫⎛⎫⎛⎫++++⋯+++= ⎪ ⎪ ⎪⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎣⎦⎣⎦⎣⎦，故答案为：201812.【点评】此题考查了分式的加减法，以及规律型：数字的变化类，熟练掌握运算法则是解本题的关键．15. 【分析】根据分式的加法和除法可以化简题目中的式子，然后在0，-1，2中选一个使得原分式有意义的值代入即可解答本题．【解答】解：2344111a a a a a -+⎛⎫-+÷ ⎪++⎝⎭=23(1)(1)11(2)a a a a a --++⋅+-=2(2)(2)11(2)a a a a a +-+⋅+- =22a a +--， 当a=0时，原式=1．【点评】本题考查分式的化简求值，解答本题的关键是明确分式化简求值的方法． 16. 【分析】（1）根据平行四边形的性质得出AB=CD ，AB ∥CD ，根据平行线的性质得出∠ADE=∠CBF ，求出∠AED=∠CFB=90°，根据AAS 推出△ADE ≌△CBF 即可； （2）证出AE ∥CF ，即可得出结论．【解答】证明：（1）∵四边形ABCD 是平行四边形， ∴AD=BC ，AD ∥BC ， ∴∠ADE=∠CBF ， ∵AE ⊥BD ，CF ⊥BD ， ∴∠AED=∠CFB=90°， 在△ADE 和△CBF 中，ADE CBF AED CFB AD CB ∠∠∠∠⎧⎪⎨⎪⎩＝＝＝， ∴△ADE ≌△CBF （AAS ）， ∴AE=CF ．（2）∵AE ⊥BD ，CF ⊥BD ， ∴AE ∥CF ，由（1）得AE=CF，∴四边形AECF是平行四边形．【点评】本题考查了平行四边形的性质，平行线的性质，全等三角形的性质和判定的应用；熟练掌握平行四边形的性质，解此题的关键是证明△ADE≌△CBF．17.【分析】（1）把点M的坐标代入直线y=kx-3，求出k的值．然后让横坐标为0，即可求出与y轴的交点．让纵坐标为0，即可求出与x轴的交点；（2）利用函数图象进而得出kx-3＞1的解集．【解答】解：根据图示知，直线y=kx-3经过点M（-2，1），∴1=-2k-3，解得：k=-2；∴当x=0时，y=-3；当y=0时，x=-32，则A（-32，0），B（0，-3）；（2）kx-3＞1的解集为：x＜-2．【点评】本题考查了待定系数法求一次函数的解析式、一次函数图象上点的坐标特征，正确利用函数图象分析是解题关键．18.【分析】仿照阅读材料中的方法将原式变形，分解即可．【解答】解：x2-y2-8x-4y+12=（x2-8x+16）-（y2+4y+4）=（x-4）2-（y+2）2=（x-4+y+2）（x-y-y-2）=（x+y-2）（x-2y-2）．【点评】此题考查了因式分解-十字相乘法，运用公式法，以及分组分解法，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．19.【分析】（1）可设该商家购进的第一批衬衫是x件，则购进第二批这种衬衫是2x件，根据第二批这种衬衫单价贵了10元，列出方程求解即可；（2）设每件衬衫的标价y元，求出利润表达式，然后列不等式解答．【解答】解：（1）设该商家购进的第一批衬衫是x件，则购进第二批这种衬衫是2x件，依题意有132002880010+=，2x x解得x=120，经检验，x=120是原方程的解，且符合题意．答：该商家购进的第一批衬衫是120件．（2）3x=3×120=360，设每件衬衫的标价y元，依题意有（360-50）y+50×0.8y≥（13200+28800）×（1+25%），解得y≥150．答：每件衬衫的标价至少是150元．【点评】本题考查了分式方程的应用和一元一次不等式的应用，弄清题意并找出题中的数量关系并列出方程是解题的关键．20.【分析】（1）由于∠PCB=∠BCQ=45°，故有∠PCQ=90°．（2）由等腰直角三角形的性质知，，根据已知条件，可求得AP，PC的值，再由勾股定理求得PQ的值．（3）由于△PBQ也是等腰直角三角形，故有PQ2=2PB2=PA2+PC2．【解答】解：（1）由题意知，△ABP≌△CQB，∴∠A=∠ACB=∠BCQ=45°，∠ABP=∠CBQ，AP=CQ，PB=BQ，∴∠PCQ=∠ACB+∠BCQ=90°，∠ABP+∠PBC=∠CPQ+∠PBC=90°，∴△BPQ是等腰直角三角形，△PCQ是直角三角形．（2）当AB=4，AP：PC=1：3时，有，，∴PQ==．（3）存在2PB2=PA2+PC2，由于△BPQ是等腰直角三角形，∴，∵AP=CQ，∴PQ2=PC2+CQ2=PA2+PC2，故有2PB2=PA2+PC2．【点评】本题利用了旋转的性质，等腰直角三角形的性质，勾股定理求解．21.【分析】（1）根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和表示出∠DBC+∠ECB，再利用三角形内角和定理整理即可得解；（2）根据（1）的结论整理计算即可得解；（3）表示出∠DBC+∠ECB，再根据角平分线的定义求出∠PBC+∠PCB，然后利用三角形内角和定理列式整理即可得解；（4）延长BA、CD相交于点Q，先用∠Q表示出∠P，再用（1）的结论整理即可得解．【解答】解：（1）∠DBC+∠ECB=180°-∠ABC+180°-∠ACB=360°-（∠ABC+∠ACB）=360°-（180°-∠A）=180°+∠A；（2）∵∠1+∠2=∠180°+∠C，∴130°+∠2=180°+∠C，∴∠2-∠C=50°；（3）∠DBC+∠ECB=180°+∠A，∵BP、CP分别平分外角∠DBC、∠ECB，∴∠PBC+∠PCB=12（∠DBC+∠ECB）=12（180°+∠A），在△PBC中，∠P=180°-12（180°+∠A）=90°-12∠A；即∠P=90°-12∠A；故答案为：50°，∠P=90°-12∠A；（4）延长BA、CD于Q，则∠P=90°-12∠Q，∴∠Q=180°-2∠P，∴∠BAD+∠CDA=180°+∠Q，=180°+180°-2∠P，=360°-2∠P．【点评】本题考查了三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质，三角形的内角和定理，角平分线的定义，熟记性质并读懂题目信息是解题的关键．最新八年级下学期期末考试数学试题(答案)一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，每小题中均有四个结论供选择，其中只有一个结论是正确的，请将你选择的结果涂在答题卡上对应位置）1．如果直线y=kx+b经过一、二、四象限，则有（）A．k＞0，b＞0 B．k＞0，b＜0 C．k＜0，b＞0 D．k＜0，b＜02．下列计算正确的是（）=A=B．3C2=D=3．下列长度的三条线段，能成为一个直角三角形的三边的一组是（）A B．1，2C．2，4D．9，16，254．为了从甲、乙两名选手中选拔一名参加射击比赛，现对他们进行一次测验，两个人在相同的条件下各射靶10次，为了比较两人的成绩，制作了如下统计表：若想选拔一位成绩稳定的选手参赛，则表中几个数据应该重点关注的是（）A．中位数B．平均数C．方差D．命中10环的次数5．如图，函数y=kx与y=ax+b的图象交于点P（-4，-2）．则不等式kx＜ax+b的解集是（）A．x＜-2 B．x＞-2 C．x＜-4 D．x＞-46．如图，是由两个大小完全相同的圆柱形容器在中间连通而成的可以盛水的器具，现匀速地向容器A中注水，则容器A中水面上升的高度h随时间t变化的大致图象是（）A．B．C．D．7．如图，菱形ABCD的面积为120cm2，正方形AECF的面积为50cm2，则菱形的边长为（）A．10cm B．13cm C．15cm D．24cm8．如图，在△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，AB的垂直平分线分别交AB、AC于点D、E．则以下AE与CE的数量关系正确的是（）A．CE B．C．AE=32CE D．AE=2CE9．某灯泡厂为测量一批灯泡的使用寿命，从中抽查了100只灯泡．它们的使用寿命如下表所示：这批灯泡的平均使用寿命是（）A．1120小时B．1240小时C．1360小时D．1480小时10．如图，在平面直角坐标系中，已知正方形ABCO，A（0，3），点D为x轴上一动点，以AD为边在AD的右侧作等腰Rt△ADE，∠ADE=90°，连接OE，则OE的最小值为（）A B C．D．二、填空题（每小题3分，共15分，请将结果写在答题卡上对应位置）y=x的取值范围是．11．函数12．点A（-1，y1），B（2，y2）均在直线y=-2x+b的图象上，则y1y2（选填“＞”＜”=”）13．为了参加市中学生篮球运动会，一支校篮球队准备购买10双运动鞋，各种尺码统计如下表所示：则这10双运动鞋尺码的众数和中位数分别为．14．如图，在▱ABCD中，AE⊥BC于点E，F为DE的中点，∠B=66°，∠EDC=44°，则∠EAF的度数为．15．已知：如图，正方形ABCD中，对角线AC和BD相交于点O．E、F分别是边AD、CD上的点，若AE=4cm，CF=3cm，且OE⊥OF，则EF的长为cm．三、解答题（共8小题，75分，请将解题过程写在答题卡上对应位置）16．17．一次函数y=-2x+2分别交x轴、y轴于点A、B，画图并求线段AB的长．18．如图，在平行四边形ABCD中，点E，F分别是边AD，BC上的点，且AE=CF，求证：AF=CE．19．如图，已知直线l1的解析式为y1=-x+b，直线l2的解析式为：y2=kx+4，l1与x轴交于点B，l1与l2交于点A（-1，2）．（1）求k，b的值；（2）求三角形ABC的面积．20．为了绿化环境，某中学八年级（3班）同学都积极参加了植树活动，下面是今年3月份该班同学植树情况的形统计图和不完整的条形统计图：请根据以上统计图中的信息解答下列问题．（1）植树3株的人数为；（2）扇形统计图中植树为1株的扇形圆心角的度数为；（3）该班同学植树株数的中位数是（4）小明以下方法计算出该班同学平均植树的株数是：（1+2+3+4+5）÷5=3（株），根据你所学的统计知识，判断小明的计算是否正确，若不正确，请写出正确的算式，并计算出结果21．直线AB：y=-x+b分别与x，y轴交于A（6，0）、B两点，过点B的直线交x轴负半轴于C，且OB：OC=3：1．（1）求点B的坐标．（2）求直线BC的解析式．（3）直线EF的解析式为y=x，直线EF交AB于点E，交BC于点F，求证：S△EBO=S△FBO．22．如图，矩形ABCD中，点E，F分别在边AB与CD上，点G、H在对角线AC上，AG=CH，BE=DF．（1）求证：四边形EGFH是平行四边形；（2）若EG=EH，AB=8，BC=4．求AE的长．23．某商场购进A、B两种服装共100件，已知购进这100件服装的费用不得超过7500元，且其中A种服装不少于65件，它们的进价和售价如表．其中购进A种服装为x件，如果购进的A、B两种服装全部销售完，根据表中信息，解答下列问题．（1）求获取总利润y元与购进A种服装x件的函数关系式，并写出x的取值范围；（2）该商场对A种服装以每件优惠a（0＜a＜20）元的售价进行优惠促销活动，B种服装售价不变，那么该商场应如何调整A、B服装的进货量，才能使总利润y最大？2018-2019学年河南省许昌市长葛市八年级（下）期末数学试卷参考答案与解析一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，每小题中均有四个结论供选择，其中只有一个结论是正确的，请将你选择的结果涂在答题卡上对应位置）1.【分析】根据一次函数y=kx+b图象在坐标平面内的位置关系先确定k，b的取值范围，从而求解．【解答】解：由一次函数y=kx+b的图象经过第一、二、四象限，又由k＜0时，直线必经过二、四象限，故知k＜0．再由图象过一、二象限，即直线与y轴正半轴相交，所以b＞0．故选：C．【点评】本题主要考查一次函数图象在坐标平面内的位置与k、b的关系．解答本题注意理解：直线y=kx+b所在的位置与k、b的符号有直接的关系．k＞0时，直线必经过一、三象限；k＜0时，直线必经过二、四象限；b＞0时，直线与y轴正半轴相交；b=0时，直线过原点；b＜0时，直线与y轴负半轴相交．2.【分析】利用二次根式的加减法对A、B进行判断；利用二次根式的除法法则对C进行判断；利用二次根式的乘法法则对D进行判断．【解答】解：A A选项错误；B、原式，所以B选项错误；C、原式C选项错误；D、原式=D选项正确．故选：D．【点评】本题考查了二次根式的混合运算：先把各二次根式化简为最简二次根式，然后进行二次根式的乘除运算，再合并即可．在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍．3.【分析】由勾股定理的逆定理，只要验证两小边的平方和等于最长边的平方即可．【解答】解：A2+）2≠（2，∴不能构成直角三角形，故本选项错误；B、∵12+2=22，∴能构成直角三角形，故本选项正确；C、∵22+）2≠42，∴不能构成直角三角形，故本选项错误；D、∵92+162≠252，∴不能构成直角三角形，故本选项错误．故选：B．【点评】本题考查的是勾股定理的逆定理，熟知如果三角形的三边长a，b，c满足a2+b2=c2，那么这个三角形就是直角三角形是解答此题的关键．4.分析】方差是反映一组数据的波动大小，比较甲、乙两人的成绩的方差作出判断．【解答】解：∵S甲=3.7＜S乙=5.4，∴应选择甲去参加比赛，故选：C．【点评】本题考查一组数据的方差的意义，是一个基础题，解题时注意平均数是反映数据的平均水平，而方差反映波动的大小，波动越小数据越稳定．5.【分析】以交点为分界，结合图象写出不等式kx＜ax+b的解集即可．【解答】解：函数y=kx和y=ax+b的图象相交于点P（-4，-2）．由图可知，不等式kx＜ax+b的解集为x＜-4．故选：C．【点评】此题主要考查了一次函数与一元一次不等式的关系：从函数的角度看，就是寻求使一次函数y=kx+b的值大于（或小于）0的自变量x的取值范围；从函数图象的角度看，就是确定直线y=kx+b在x轴上（或下）方部分所有的点的横坐标所构成的集合．关键是求出A点坐标以及利用数形结合的思想．6.【分析】根据题意可以分析出各个过程中A中水面上的快慢，从而可以解答本题．【解答】解：由题意和图形可知，从开始到水面到达A和B连通的地方这个过程中，A中水面上升比较快，从水面到达A和B连通的地方到B中水面和A中水面持平这个过程中，A中水面的高度不变，从B中水面和A中水面持平到最后两个容器中水面上升到最高这个过程中，A中水面上升比较慢，故选：C．【点评】本题考查函数图象，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．7.【分析】根据正方形的面积可用对角线进行计算解答即可．【解答】解：因为正方形AECF的面积为50cm2，所以10cmAC==，因为菱形ABCD的面积为120cm2，所以212024cm10BD⨯==，所以菱形的边长13cm=．故选：B．【点评】此题考查正方形的性质，关键是根据正方形和菱形的面积进行解答．8.【分析】首先连接BE，由在△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，可求得∠ABC的度数，又由AB的垂直平分线交AB于点D，交AC于点E，根据线段垂直平分线的性质，可得AE=BE，继而可求得∠CBE的度数，然后由含30°角的直角三角形的性质，证得AE=2CE．【解答】解：连接BE，∵DE是AB的垂直平分线，∴AE=BE，∴∠ABE=∠A=30°，∴∠CBE=∠ABC-∠ABE=30°，在Rt△BCE中，BE=2CE，∴AE=2CE，故选：D．【点评】此题考查了线段垂直平分线的性质、直角三角形的性质、等腰三角形的性质以及含30°角的直角三角形的性质．此题难度不大，注意掌握辅助线的作法，注意数形结合思想的应用．9.【分析】先用每组的组中值表示这组的使用寿命，然后根据加权平均数的定义计算．【解答】解：根据题意得：1100（800×30+1200×30+1600×40）=1100×124000=1240（h）．则这批灯泡的平均使用寿命是1240h．故选：B．【点评】本题考查了加权平均数：若n个数x1，x2，x3，…，x n的权分别是w1，w2，w3，…，w n，则（x1w1+x2w2+…+x n w n）÷（w1+w2+…+w n）叫做这n个数的加权平均数．10.【分析】如图，作EH⊥x轴于H，连接CE．利用全等三角形的性质证明∠ECH=45°，推出点E在直线y=x-3上运动，作OE′⊥CE，求出OE′的长即可解决问题；【解答】解：如图，作EH⊥x轴于H，连接CE．∵∠AOD=∠ADE=∠EHD=90°，∴∠ADO+∠EDH=90°，∠EDH+∠DEH=90°，∴∠ADO=∠DEH，∵AD=DE，∴△ADO≌△DEH（AAS），∴OA=DH=OC，OD=EH，∴OD=CH=EH，∴∠ECH=45°，∴点E在直线y=x-3上运动，作OE′⊥CE，则△OCE′是等腰直角三角形，∵OC=3，∴，．∴OE的最小值为2故选：A．【点评】本题考查旋转变换，正方形的性质，全等三角形的判定和性质，等腰直角三角形的判定和性质，垂线段最短，一次函数等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，构造全等三角形解决问题，学会用转化的思想思考问题，属于中考选择题中的压轴题．二、填空题（每小题3分，共15分，请将结果写在答题卡上对应位置）11.【分析】根据被开方数大于等于0，分母不等于0列式计算即可得解．【解答】解：由题意得，x+1＞0，解得x＞-1．故答案为：x＞-1．【点评】本题考查了函数自变量的范围，一般从三个方面考虑：（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数非负．12.【分析】函数解析式y=-2x+b知k＜0，可得y随x的增大而减小，即可求解．【解答】解：y=-2x+b中k＜0，∴y随x的增大而减小，∵-1＜2，∴y1＞y2，故答案为＞．【点评】本题考查一次函数的图象及性质；熟练掌握一次函数的图象及性质是解题的关键．13.【分析】本题考查统计的有关知识，众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个；找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数或两个数的平均数为中位数．【解答】解：数据26出现了3次最多，这组数据的众数是26，共10个数据，从小到大排列此数据处在第5、6位的数都为26，故中位数是26．故答案为：26，26．【点评】本题属于基础题，考查了确定一组数据的中位数和众数的能力．要注意找中位数的时候一定要先排好顺序，然后再根据奇数和偶数个来确定中位数，如果数据有奇数个，则正中间的数字即为所求；如果是偶数个则找中间两位数的平均数．14.【分析】只要证明∠EAD=90°，想办法求出∠FAD即可解决问题；【解答】解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴∠B=∠ADC=66°，AD∥BC，∵AE⊥BC，∴AE⊥AD，∴∠EAD=90°，∵EF=FD，∴FA=FD=EF，∵∠EDC=44°，∴∠ADF=∠FAD=22°，∴∠EAF=90°-22°=68°，故答案为68°【点评】本题考查平行四边形的性质、直角三角形斜边中线定理等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．15.【分析】连接EF，根据条件可以证明△OED≌△OFC，则OE=OF，CF=DE=3Ccm，则==．AE=DF=4，根据勾股定理得到5cm【解答】解：连接EF，∵OD=OC，∵OE⊥OF∴∠EOD+∠FOD=90°∵正方形ABCD∴∠COF+∠DOF=90°∴∠EOD=∠FOC而∠ODE=∠OCF=45°∴△OFC≌△OED，∴OE=OF，CF=DE=3cm，则AE=DF=4，根据勾股定理得到=5cm．故答案为5．【点评】根据已知条件以及正方形的性质求证出两个全等三角形是解决本题的关键．三、解答题（共8小题，75分，请将解题过程写在答题卡上对应位置）16.【分析】直接利用乘法公式以及二次根式的性质分别计算得出答案．【解答】解：原式-（5-3）=3-2=1．【点评】此题主要考查了二次根式的混合运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．17.【分析】先分别求出A、B两点的坐标，再过A、B两点画直线，得出一次函数y=-2x+2的图象，然后根据勾股定理求出线段AB的长．【解答】解：∵y=-2x+2，∴y=0时，-2x+2=0，解得x=1，x=0时，y=2，∴A（1，0），B（0，2），一次函数y=-2x+2的图象如图所示：∵OA=1，OB=2，∴【点评】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征：一次函数y=kx+b（k≠0，且k，b为常数）的图象是一条直线．它与x轴的交点坐标是（-kx，0）；与y轴的交点坐标是（0，b）．直线上任意一点的坐标都满足函数关系式y=kx+b．也考查了勾股定理．18.【分析】根据平行四边形ABCD的对边平行得出AD∥BC，又AE=CF，利用有一组对边平行且相等的四边形为平行四边形证得四边形AECF为平行四边形，然后根据平行四边形的对边相等证得结论．【解答】证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，即AE∥CF，又∵AE=CF，∴四边形AECF为平行四边形，∴AF=CE．【点评】本题考查了平行四边形的判定与性质．平行四边形的判定方法共有五种，应用时要认真领会它们之间的联系与区别，同时要根据条件合理、灵活地选择方法．19.【分析】（1）利用待定系数法求出k，b的值；（2）先根据两个函数解析式计算出B、C两点坐标，然后再利用三角形的面积公式计算出△ABC的面积即可．【解答】解：（1）∵l1与l2交于点A（-1，2），∴2=-k+4，2=1+b，解得k=2，b=1；（2）当y=0时，2x+4=0，解得x=-2，。
八年级下册数学期末模拟测试卷(人教版)
八年级数学下学期期末模拟测试卷一、选择题（本题共12小题，每小题4分，共48分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请用2B 铅笔把答题卡上对应题目答案标号涂黑）1．（4分）若代数式632-x 有意义，则x 必须满足条件（）A ．x ≠2B ．x ≥2C ．x ＞﹣2D ．x ＞22．（4分）为了比较甲、乙两种水稻秧苗谁出苗更整齐，每种秧苗各随机抽取100株，分别量出每株长度，发现两组秧苗的平均长度一样，甲、乙的方差分别是5.5，19.8，则下列说法正确的是（）A ．乙秧苗出苗更整齐B ．甲秧苗出苗更整齐C ．甲、乙出苗一样整齐D ．无法确定甲、乙出苗谁更整齐3．（4分）以下列各组数为边长，不能构成直角三角形的是（）A ．5，12，13B ．1，2，5C ．1，3，2D ．4，5，64．（4分）下列计算中，正确的是（）A ．()()()23535222=-=-B ．()1010101073=⨯=⨯+C ．()()bc a c a b a -=-+D ．()()1232323=-=-+5．（4分）将直线y ＝x ﹣1向上平移2个单位长度后得到直线y ＝k x +b ，则下列关于直线y ＝k x +b 的说法正确的是（）A ．经过第一、二、四象限B ．y 随x 的增大而减小C ．与x 轴交于点（﹣2，0）D ．与y 轴交于点（0，1）6．（4分）如图，在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，分别以各边为直径作半圆，图中阴影部分在数学史上称为“希波克拉底月牙”．当AC ＝4，BC ＝3时，则阴影部分的面积为（）A ．6B ．6πC ．π25D ．127．（4分）如图，一根竹竿AB ，斜靠在竖直的墙上，P 是AB 中点，A ′B ′表示竹竿AB 端沿墙上、下滑动过程中的某个位置，则在竹竿AB 滑动过程中OP （）A ．下滑时，OP 增大B ．上升时，OP 减小C ．无论怎样滑动，OP 不变D ．只要滑动，OP 就变化8．（4分）如图，四边形ABCD 中，∠A ＝90°，AB ＝23，AD ＝2，点M ，N 分别为线段BC ，AB 上的动点（含端点，但点M 不与点B 重合），点E ，F 分别为DM ，MN 的中点，则EF 长度的最大值为（）第8题第10题第11题A ．3B ．23C ．4D ．29．（4分）若a ＝2+1，则a 2﹣2a +1的值为（）A ．2B ．2C ．2﹣2D ．2+210．（4分）如图，四边形ABCD 、CEFG 均为正方形，其中正方形ABCD 面积为8cm 2，图中阴影部分面积为5cm 2，正方形CEFG 面积为（）A ．14cm 2B ．16cm 2C ．18cm 2D ．20cm 211．（4分）如图为某城市部分街道示意图，四边形ABCD 为正方形，点G 在对角线BD 上，GE ⊥CD ，GF ⊥BC ，AD ＝1500m ，小敏行走的路线为B →A →G →E ，小聪行走的路线为B →A →D →E →F ，若小敏行走的路程为3100m ，则小聪行走的路程为（）m ．A ．3100B ．4600C ．3000D ．360012．（4分）一次函数y 1＝ax +b 与y 2＝cx +d 的图象如图所示，下列说法：①对于函数y 1＝ax +b 来说，y 随x 的增大而增大；②函数y ＝ax +d 不经过第二象限；③不等式ax ﹣d ≥c x ﹣b 的解集是x ≥4；④a ﹣c ＝41（d ﹣b ），其中正确的是（）A ．①②③B ．①③④C ．②③④D ．①②④二、填空题（本题共4个小题，每小题4分，共16分，答题请用黑色墨水笔或签字笔直接答在答题卡相应的位置上）13．（4分）点（m ，n ）在直线y ＝3x ﹣2上，则代数式2n ﹣6m +1的值是．14．（4分）在对一组样本数据进行分析时，小华列出了方差的计算公式：S 2＝nx x x x 22224332⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-----，由公式提供的信息，①样本的容量是4，②样本的中位数是3，③样本的众数是3，④样本的平均数是3.5，则说法错误的是（填序号）15．（4分）已知：对于正整数n ，有()111111+-=+++n n n n n n ，若某个正整数k 满足()32111 (4)33413223121121=++++++++++k k k k ，则k ＝．16．（4分）如图，矩形ABCD 中，AB ＝4，AD ＝6，动点E 在矩形的边AB 上运动，连接DE ，作点A 关于DE 的对称点P ，连接BP ，则BP 的最小值为．三、解答题（本题共8个小题，共86分，答题请用黑色墨水笔或签字笔直接答在答题卡相应的位置上，解答时应写出必要的文字说明、证明步骤或演算步骤.）17．（8分）计算：（1）32681432⨯+-；（2）()221236202223-⎪⎭⎫⎝⎛--⨯+++-π．18．（8分）已知x ＝321-．（1）求代数式x +x1；（2）求（7﹣43）x 2+（2﹣3）x +3的值．19．（10分）某社区为了加强社区居民对民法典知识的了解，鼓励社区居民在线参与作答“适用民法”专项试题，社区管理员随机从甲、乙两个小区各抽取10名人员的答卷成绩，并对他们的成绩（单位：分）进行统计、分析，过程如下：收集数据甲小区：909070901008080909565乙小区：957080907080958010090整理数据成绩x（分）60≤x≤7070＜x≤8080＜x≤9090＜x≤100甲小区2242乙小区23a3分析数据统计量平均数中位数众数甲小区8590d乙小区b c80应用数据（1）直接写出a，b，c，d的值；（2）根据以上的数据分析，请你判断哪个小区对“适用民法”专项知识掌握更好？至少说出两个理由；（3）若乙小区共有1000人参与了答卷，请估计乙小区成绩大于90分的人数．20．（10分）如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC与BD交于点O，点M，N分别为OA、OC的中点，延长BM至点E，使EM＝BM，连接DE．（1）求证：△AMB≌△CND；（2）若BD＝2AB，且AM＝3，DN＝4，求四边形DEMN的面积．21．（12分）甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，沿同一条公路相向行驶，相遇后，甲车继续以原速行驶到B地，乙车立即以原速原路返回到B地．甲、乙两车距B地的路程y（km）与各自的行驶的时间x（h）之间的关系如图所示．（1）m＝；（2）请求出乙车距B地的路程y关于x的函数解析式，并写出自变量x的取值范围；（3）当甲车到达B地时，求乙车距B地的路程．22．（12分）阅读下列材料，并回答问题，事实上，在任何一个直角三角形中，两条直角边的平方之和一定等于斜边的平方，这个结论就是著名的勾股定理．请利用这个结论，完成下面活动：（1）一个直角三角形的两条直角边分别为6、8，那么这个直角三角形斜边长为．（2）如图1，AD⊥BC于D，AD＝BD，AC＝BE，AC＝3，DC＝1，求BD的长度．（3）如图2，点A在数轴上表示的数是多少？请用类似的方法在图2数轴上画出表示数10的B点（保留作图痕迹）．23．（12分）如图1，平面直角坐标系中，直线y＝kx+b与x轴交于点A（6，0），与y轴交于点B，与直线y＝2x交于点C（a，4）．（1）求点C的坐标及直线AB的表达式；（2）如图2，在x轴上有一点E，过点E作直线l⊥x轴，交直线y＝2x于点F，交直线y＝k x+b于点G，若GF的长为3，求点E的坐标；（3）在y轴上是否存在一点M，使以O、C、M为顶点的三角形是等腰三角形，若存在，直接写出点M 的坐标；若不存在，说明理由．24．（14分）已知，矩形ABCD中，AB＝4cm，BC＝8cm，AC的垂直平分线EF分别交AD、BC于点E、F，垂足为O．（1）如图1，连接AF、CE．求证四边形AFCE为菱形，并求AF的长；（2）如图2，动点P、Q分别从A、C两点同时出发，沿△AFB和△CDE各边匀速运动一周．即点P自A→F→B→A停止，点Q自C→D→E→C停止．在运动过程中，①已知点P的速度为每秒5cm，点Q的速度为每秒4cm，运动时间为t秒，当A、C、P、Q四点为顶点的四边形是平行四边形时，求t的值．②若点P、Q的运动路程分别为a、b（单位：cm，ab≠0），已知A、C、P、Q四点为顶点的四边形是平行四边形，求a与b满足的数量关系式．八年级数学下学期期末模拟测试卷（答案解析）一、选择题（本题共12小题，每小题4分，共48分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请用2B 铅笔把答题卡上对应题目答案标号涂黑）1．（4分）若代数式632x 有意义，则x 必须满足条件（）A ．x ≠2B ．x ≥2C ．x ＞﹣2D ．x ＞2【分析】根据被开方数大于等于0，分母不等于0列式计算即可得解．【解答】解：由题可得，3x ﹣6＞0，解得x ＞2，故选：D ．2．（4分）为了比较甲、乙两种水稻秧苗谁出苗更整齐，每种秧苗各随机抽取100株，分别量出每株长度，发现两组秧苗的平均长度一样，甲、乙的方差分别是5.5，19.8，则下列说法正确的是（）A ．乙秧苗出苗更整齐B ．甲秧苗出苗更整齐C ．甲、乙出苗一样整齐D ．无法确定甲、乙出苗谁更整齐【分析】根据方差的意义求解即可．【解答】解：∵甲、乙的方差分别是5.5，19.8，∴甲的方差小于乙的方差，∴甲秧苗出苗更整齐，故选：B ．3．（4分）以下列各组数为边长，不能构成直角三角形的是（）A ．5，12，13B ．1，2，5C ．1，3，2D ．4，5，6【分析】由勾股定理的逆定理，只要验证两小边的平方和等于最长边的平方即可．【解答】解：A 、∵52+122＝132，∴能构成直角三角形，故本选项错误；B 、∵12+22＝（）2，∴能构成直角三角形，故本选项错误；C 、∵12+（）2＝22，∴能构成直角三角形，故本选项错误；D 、∵52+42≠62，∴不能构成直角三角形，故本选项正确．故选：D ．4．（4分）下列计算中，正确的是（）A ．()()()23535222=-=-B ．()1010101073=⨯=⨯+C ．()()bc a c a b a -=-+D ．()()1232323=-=-+【分析】根据二次根式的乘法运算法则即可求出答案．【解答】解：A 、原式＝5﹣2+3＝8﹣2，故A 不符合题意．B 、原式＝×+×＝+，故B 不符合题意．C 、原式＝a ﹣+﹣，故C 不符合题意．D 、原式＝3﹣2＝1，故D 符合题意．故选：D ．5．（4分）将直线y ＝x ﹣1向上平移2个单位长度后得到直线y ＝k x +b ，则下列关于直线y ＝k x +b 的说法正确的是（）A ．经过第一、二、四象限B ．y 随x 的增大而减小C ．与x 轴交于点（﹣2，0）D ．与y 轴交于点（0，1）【分析】直线y ＝x ﹣1向上平移2个单位长度后得到的解析式为y ＝x +1，再根据一次函数的图象性质逐一判断即可选出正确答案．【解答】解：直线y ＝x ﹣1向上平移2个单位长度后得到的解析式为y ＝x +1，∵k ＝1＞0，b ＝1＞0，故经过第一、二、三象限，故A 错误；∵k ＝1＞0，故y 随x 的增大而增大，故B 错误；令y ＝0，则x ＝﹣1，所以与x 轴交点为（﹣1，0），故C 错误；令x ＝0，y ＝1，则与y 轴的交点为（0，1），故D 正确；故选：D ．6．（4分）如图，在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，分别以各边为直径作半圆，图中阴影部分在数学史上称为“希波克拉底月牙”．当AC ＝4，BC ＝3时，则阴影部分的面积为（）A ．6B ．6πC ．π25D ．12【分析】根据勾股定理求出AB ，分别求出三个半圆的面积和△ABC 的面积，即可得出答案．【解答】解：在Rt △ACB 中，∠ACB ＝90°，AC ＝4，BC ＝3，由勾股定理得：AB＝＝＝5，∴阴影部分的面积S＝×π×（）2+π×（）2+﹣π×（）2＝6，故选：A．7．（4分）如图，一根竹竿AB，斜靠在竖直的墙上，P是AB中点，A′B′表示竹竿AB端沿墙上、下滑动过程中的某个位置，则在竹竿AB滑动过程中OP（）A．下滑时，OP增大B．上升时，OP减小C．无论怎样滑动，OP不变D．只要滑动，OP就变化【分析】根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半可得OP＝AB．【解答】解：∵AO⊥BO，点P是AB的中点，∴OP＝AB，∴在滑动的过程中OP的长度不变．故选：C．8．（4分）如图，四边形ABCD中，∠A＝90°，AB＝23，AD＝2，点M，N分别为线段BC，AB上的动点（含端点，但点M不与点B重合），点E，F分别为DM，MN的中点，则EF长度的最大值为（）A．3B．23C．4D．2【分析】连接DN、DB，根据勾股定理求出BD，根据三角形中位线定理得到EF＝DN，结合图形解答即可．【解答】解：连接DN、DB，在Rt△DAB中，∠A＝90°，AB＝2，AD＝2，∴BD＝＝4，∵点E，F分别为DM，MN的中点，∴EF＝DN，由题意得，当点N与点B重合时DN最大，最大值为4，∴EF长度的最大值为2，故选：D．9．（4分）若a＝2+1，则a2﹣2a+1的值为（）A．2B．2C．2﹣2D．2+2【分析】将a的值代入原式＝（a﹣1）2计算可得．【解答】解：当a＝+1时，原式＝（a﹣1）2＝（+1﹣1）2＝（）2＝2，故选：A．10．（4分）如图，四边形ABCD、CEFG均为正方形，其中正方形ABCD面积为8cm2，图中阴影部分面积为5cm2，正方形CEFG面积为（）A．14cm2B．16cm2C．18cm2D．20cm2【分析】由面积关系可求解．【解答】解：∵阴影部分面积＝DE×（BC+CG），∴阴影部分面积＝×（CE﹣DC）（BC+CG）＝（CE2﹣BC2），∵正方形ABCD面积为8cm2，图中阴影部分面积为5cm2，﹣8），∴5＝（S正方形CEFG＝18，∴S正方形CEFG故选：C．11．（4分）如图为某城市部分街道示意图，四边形ABCD为正方形，点G在对角线BD上，GE⊥CD，GF ⊥BC，AD＝1500m，小敏行走的路线为B→A→G→E，小聪行走的路线为B→A→D→E→F，若小敏行走的路程为3100m，则小聪行走的路程为（）m．A．3100B．4600C．3000D．3600【分析】连接CG，由正方形的对称性，易知AG＝CG，由正方形的对角线互相平分一组对角，GE⊥DC，易得DE＝GE．在矩形GECF中，EF＝CG．要计算小聪走的路程，只要得到小聪比小敏多走了多少就行．【解答】解：连接GC，∵四边形ABCD为正方形，所以AD＝DC，∠ADB＝∠CDB＝45°，∵∠CDB＝45°，GE⊥DC，∴△DEG是等腰直角三角形，∴DE＝GE．在△AGD和△GDC中，，∴△AGD≌△GDC（SAS）∴AG＝CG，在矩形GECF中，EF＝CG，∴EF＝AG．∵BA+AD+DE+EF﹣BA﹣AG﹣GE，＝AD＝1500m．∵小敏共走了3100m，∴小聪行走的路程为3100+1500＝4600（m），故选：B．12．（4分）一次函数y1＝ax+b与y2＝cx+d的图象如图所示，下列说法：①对于函数y1＝ax+b来说，y随1 x的增大而增大；②函数y＝ax+d不经过第二象限；③不等式ax﹣d≥cx﹣b的解集是x≥4；④a﹣c＝4（d﹣b），其中正确的是（）A．①②③B．①③④C．②③④D．①②④【分析】根据题意和函数图象中的数据，可以判断各个小题中的结论是否成立，从而可以解答本题．【解答】解：由图象可得，对于函数y＝ax+b来说，y随x的增大而增大，故①正确；a＞0，d＞0，则函数y＝ax+d经过第一、二、三象限，不经过第四象限，故②不正确；由ax﹣d≥cx﹣b可得ax+b≥cx+d，故不等式ax﹣d≥cx﹣b的解集是x≥4，故③正确；4a+b＝4c+d可以得到a﹣c＝（d﹣b），故④正确；故选：B．二、填空题（本题共4个小题，每小题4分，共16分，答题请用黑色墨水笔或签字笔直接答在答题卡相应的位置上）13．（4分）点（m，n）在直线y＝3x﹣2上，则代数式2n﹣6m+1的值是．【分析】直接把点（m，n）代入函数y＝3x﹣2，得到n＝3m﹣2，再代入解析式即可得出结论．【解答】解：∵点（m ，n ）在函数y ＝3x ﹣2的图象上，∴n ＝3m ﹣2，∴2n ﹣6m +1＝2（3m ﹣2）﹣6m +1＝﹣3，故答案为：﹣3．14．（4分）在对一组样本数据进行分析时，小华列出了方差的计算公式：S 2＝nx x x x 22224332⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-----，由公式提供的信息，①样本的容量是4，②样本的中位数是3，③样本的众数是3，④样本的平均数是3.5，则说法错误的是④（填序号）【分析】先根据小华所列方差计算公式得出这组数据为2、3、3、4，再分别根据样本容量的概念、中位数、众数及平均数的定义逐一判断即可．【解答】解：由题意知，这组数据为2、3、3、4，样本容量为4，故①说法正确；样本的中位数是＝3，故②说法正确；样本的众数为3，故③说法正确；样本的平均数为＝3，故④说法错误；故答案为：④．15．（4分）已知：对于正整数n ，有()111111+-=+++n n n n n n ，若某个正整数k 满足()32111 (4)33413223121121=++++++++++k k k k ，则k ＝．【分析】读懂规律，按所得规律把左边所有的加数写成的形式，把互为相反数的项结合，可使运算简便．【解答】解：∵，∴+，即1﹣，∴，解得k ＝8．故答案为：8．16．（4分）如图，矩形ABCD 中，AB ＝4，AD ＝6，动点E 在矩形的边AB 上运动，连接DE ，作点A 关于DE 的对称点P ，连接BP ，则BP 的最小值为．【分析】根据对称的性质可得P 在以D 为圆心的圆上，半径为6，连接BD ，交圆D 于P ′，然后根据勾股定理可得问题的答案．【解答】解：∵点A 关于DE 的对称点P ，∴DA ＝DP ＝6∴P 在以D 为圆心的圆上，半径为6，连接BD ，交圆D 于P ′，∴BP ′为最小值，∵AB ＝4，AD ＝6，∠DAB ＝90°，∴BD ＝＝2，∵半径为6，即OP ′＝6，∴BP ′＝2﹣6．故答案为：2﹣6．三、解答题（本题共8个小题，共86分，答题请用黑色墨水笔或签字笔直接答在答题卡相应的位置上，解答时应写出必要的文字说明、证明步骤或演算步骤.）17．（8分）计算：（1）32681432⨯+-；（2）()221236202223-⎪⎭⎫⎝⎛--⨯+++-π．【分析】（1）直接化简二次根式，再利用二次根式的乘除运算法则化简，进而得出答案；（2）直接利用绝对值的性质以及零指数幂的性质、负整数指数幂的性质、二次根式的乘除运算法则分别化简，进而合并得出答案．【解答】解：（1）原式＝4﹣4×+2＝4﹣+2＝3+2；（2）原式＝2﹣+1+3﹣4＝2﹣．18．（8分）已知x ＝321．（1）求代数式x +x1；（2）求（7﹣43）x 2+（2﹣3）x +3的值．【分析】（1）根据分母有理化把x 的值化简，计算即可；（2）根据二次根式的混合运算法则计算，得到答案．【解答】解：（1）x ＝＝＝2+，则＝2﹣，∴x +＝2++2﹣＝4；（2）（7﹣4）x 2+（2﹣）x +＝（7﹣4）（2+）2+（2﹣）（2+）+＝（7﹣4）（7+4）+（2﹣）（2+）+＝49﹣48+4﹣3+＝2+．19．（10分）某社区为了加强社区居民对民法典知识的了解，鼓励社区居民在线参与作答“适用民法”专项试题，社区管理员随机从甲、乙两个小区各抽取10名人员的答卷成绩，并对他们的成绩（单位：分）进行统计、分析，过程如下：收集数据甲小区：909070901008080909565乙小区：957080907080958010090整理数据成绩x（分）60≤x≤7070＜x≤8080＜x≤9090＜x≤100甲小区2242乙小区23a3分析数据统计量平均数中位数众数甲小区8590d乙小区b c80应用数据（1）直接写出a，b，c，d的值；（2）根据以上的数据分析，请你判断哪个小区对“适用民法”专项知识掌握更好？至少说出两个理由；（3）若乙小区共有1000人参与了答卷，请估计乙小区成绩大于90分的人数．【分析】（1）根据平均数、众数和中位数的定义求解即可；（2）根据平均数、众数和中位数的意义求解即可；（3）总人数乘以样本中乙小区成绩大于90分的人数所占比例即可．【解答】解：（1）乙小区80＜x≤90对应的人数a＝2，甲小区成绩的众数d＝90，将乙小区成绩重新排列为70，70，80，80，80，90，90，95，95，100，所以其平均数b＝＝85，中位数c＝＝85；（2）（答案不唯一）根据以上的数据分析，甲小区对“适用民法”专项知识掌握更好．甲、乙小区随机抽取的10名人员中，“适用民法”专项知识的测试平均分相同，且其中甲的中位数90大于乙的中位数85，甲的众数90大于乙的众数80．所以，甲小区掌握“适用民法”专项知识较好；（3）∵（人），所以，乙小区成绩大于90分的人数约为300人．20．（10分）如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC与BD交于点O，点M，N分别为OA、OC的中点，延长BM至点E，使EM＝BM，连接DE．（1）求证：△AMB≌△CND；（2）若BD＝2AB，且AM＝3，DN＝4，求四边形DEMN的面积．【分析】（1）依据平行四边形的性质，即可得到△AMB≌△CND；（2）依据全等三角形的性质，即可得出四边形DEMN是平行四边形，再根据等腰三角形的性质，即可得到∠EMN是直角，进而得到四边形DEMN是矩形，即可得出四边形DEMN的面积．【解答】（1）证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB＝CD，AB∥CD，OA＝OC，∴∠BAC＝∠DCA，又点M，N分别为OA、OC的中点，∴，在△AMB和△CND中，，∴△AMB≌△CND（SAS）．（2）解：BD＝2BO，又已知BD＝2AB，∴BO＝AB，∴△ABO为等腰三角形；又M为AO的中点，∴由等腰三角形的“三线合一”性质可知：BM⊥AO，∴∠BMO＝∠EMO＝90°，同理可证DN⊥CO，∠DNO＝90°，∵∠EMO+∠DNO＝90°+90°＝180°，∴EM∥DN，∵△AMB≌△CND（SAS）∴BM＝DN，∵EM＝BM，∴EM∥DN，∵△AMB≌△CND（SAS）∴BM＝DN，∵EM＝BM，∴EM＝DN，∴四边形EMND为平行四边形，∵四边形ABCD是平行四边形，又点M，N分别为OA、OC的中点，∴AM＝MO﹣ON＝NC＝3，∴MN＝MO+ON＝2AM＝6，∴矩形DEMN的面积为：MN×DN＝6×4＝24．21．（12分）甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，沿同一条公路相向行驶，相遇后，甲车继续以原速行驶到B地，乙车立即以原速原路返回到B地．甲、乙两车距B地的路程y（km）与各自的行驶的时间x（h）之间的关系如图所示．（1）m＝；（2）请求出乙车距B地的路程y关于x的函数解析式，并写出自变量x的取值范围；（3）当甲车到达B地时，求乙车距B地的路程．【分析】（1）根据两车相遇后乙车立即以原速原路返回到B地，相遇时间是2h，则m是相遇时间的2倍，即可求出m的值；（2）根据乙车运动的图象，分0≤x≤2和2＜x≤4，用待定系数法求函数解析式即可；（3）由图象知甲到达B地的时间是3.5h，代入y＝﹣60x+240中即可求出乙车距B地的路程．【解答】解：（1）由图象可得：m＝2×2＝4，故答案为：4；（2）当0≤x≤2时，设函数y关于x的函数解析式为y＝kx（k≠0），因为图象经过（2，120），∴2k＝120，解得：k＝60，∴函数y关于x的函数解析式y＝60x，当2＜x≤4时，设y关于x的函数解析式为y＝mx+n（m≠0），∵图象经过（2，120），（4，0）两点，∴，解得：，∴y关于x的函数解析式为y＝﹣60x+240，综上，y关于x的函数解析式为y＝；（3）当x＝3.5时，y＝﹣60×3.5+240＝30，∴当甲车到达B地时，乙车距B地的路程为30km．22．（12分）阅读下列材料，并回答问题，事实上，在任何一个直角三角形中，两条直角边的平方之和一定等于斜边的平方，这个结论就是著名的勾股定理．请利用这个结论，完成下面活动：（1）一个直角三角形的两条直角边分别为6、8，那么这个直角三角形斜边长为．（2）如图1，AD⊥BC于D，AD＝BD，AC＝BE，AC＝3，DC＝1，求BD的长度．（3）如图2，点A在数轴上表示的数是多少？请用类似的方法在图2数轴上画出表示数10的B点（保留作图痕迹）．【分析】（1）根据题目中的数据和勾股定理，可以求得这个直角三角形斜边长；（2）根据题目中的条件，可以先证明Rt△BDE≌Rt△ADC，然后可以得到BD＝AD，再根据勾股定理可以得到AD的长，从而可以求得BD的长度；（3）先根据图形和勾股定理写出点A表示的数，然后仿照点A表示的方法，可以在数轴上表示出点B．【解答】解：（1）∵一个直角三角形的两条直角边分别为6、8，∴这个直角三角形斜边长为：＝10，故答案为：10；（2）∵AD⊥BC于D，∴∠BDE＝∠ADC＝90°，在Rt△BDE和Rt△ADC中，，∴Rt△BDE≌Rt△ADC（HL），∴BD＝AD，∵AC＝3，DC＝1，∠ADC＝90°，∴AD＝＝＝2，∴BD＝2；（3）由图可得，点A表示的数为﹣＝﹣，如下图2所示，点B即为所求．23．（12分）如图1，平面直角坐标系中，直线y＝kx+b与x轴交于点A（6，0），与y轴交于点B，与直线y＝2x交于点C（a，4）．（1）求点C的坐标及直线AB的表达式；（2）如图2，在x轴上有一点E，过点E作直线l⊥x轴，交直线y＝2x于点F，交直线y＝k x+b于点G，若GF的长为3，求点E的坐标；（3）在y轴上是否存在一点M，使以O、C、M为顶点的三角形是等腰三角形，若存在，直接写出点M的坐标；若不存在，说明理由．【分析】（1）将点C的坐标代入直线y＝2x的解析式即可得出a的值，即得C点坐标，再用待定系数法求直线AB的表达式即可；（2）设点E的坐标为（m，0），根据点F、点G、点E在同一直线上，写出点F、点G的坐标，利用|GF|＝3，列方程求解即可；（3）根据题意使以O、C、F为顶点的三角形是等腰三角形，则分OF＝OC，CF＝OC，FO＝FC三种情况分别求出F点坐标即可．【解答】解：（1）∵点C在直线y＝2x上，∴2a＝4，解得a＝2，∴C（2，4）；将A（6，0），C（2，4）代入直线y＝kx+b，得：，解得，∴直线AB的解析式为：y＝﹣x+6；（2）根据题意设E点坐标为（m，0），∵点E、F、G三点在同一直线上，且点F在直线y＝2x上，点G在y＝﹣x+6上，∴F（m，2m），G（m，﹣m+6），又∵|FG|＝3，∴|2m﹣（﹣m+6）|＝3，解得m＝3或m＝1，∴E点的坐标为（3，0）或（1，0）；（3）存在，设M（0，t），∵C（2，4），∴OC＝＝2，OM＝|t|，CM＝＝，要使以O、C、M为顶点的三角形是等腰三角形，分以下三种情况：①当OC＝OM时，即|t|＝2，解得t＝±2，∴M（0，2）或（0，﹣2）；②当OC＝CM时，即＝2，解得t＝8或t＝0（舍去），∴M（0，8）；③当CM＝OM时，即＝|t|，解得t＝，∴M（0，）；综上，符合条件的M点的坐标是（0，2）或（0，﹣2）或（0，8）或（0，）．24．（14分）已知，矩形ABCD中，AB＝4cm，BC＝8cm，AC的垂直平分线EF分别交AD、BC于点E、F，垂足为O．（1）如图1，连接AF、CE．求证四边形AFCE为菱形，并求AF的长；（2）如图2，动点P、Q分别从A、C两点同时出发，沿△AFB和△CDE各边匀速运动一周．即点P自A→F→B→A停止，点Q自C→D→E→C停止．在运动过程中，①已知点P的速度为每秒5cm，点Q的速度为每秒4cm，运动时间为t秒，当A、C、P、Q四点为顶点的四边形是平行四边形时，求t的值．②若点P、Q的运动路程分别为a、b（单位：cm，ab≠0），已知A、C、P、Q四点为顶点的四边形是平行四边形，求a与b满足的数量关系式．【分析】（1）先证明四边形AFCE为平行四边形，再根据对角线互相垂直平分的平行四边形是菱形作出判定；根据勾股定理即可求得AF的长；（2）①分情况讨论可知，当P点在BF上、Q点在ED上时，才能构成平行四边形，根据平行四边形的性质列出方程求解即可；②分三种情况讨论可知a与b满足的数量关系式．【解答】解：（1）①∵四边形ABCD是矩形，∴AD∥BC，∴∠CAD＝∠ACB，∠AEF＝∠CFE，∵EF垂直平分AC，垂足为O，∴OA＝OC，∴△AOE≌△COF，∴OE＝OF，∴四边形AFCE为平行四边形，又∵EF⊥AC，∴四边形AFCE为菱形，②设菱形的边长AF＝CF＝xcm，则BF＝（8﹣x）cm，在Rt△ABF中，AB＝4cm，由勾股定理得42+（8﹣x）2＝x2，解得x＝5，∴AF＝5cm．（2）①显然当P点在AF上时，Q点在CD上，此时A、C、P、Q四点不可能构成平行四边形；同理P点在AB上时，Q点在DE或CE上或P在BF，Q在CD时不构成平行四边形，也不能构成平行四边形．因此只有当P点在BF上、Q点在ED上时，才能构成平行四边形，∴以A、C、P、Q四点为顶点的四边形是平行四边形时，PC＝QA，∵点P的速度为每秒5cm，点Q的速度为每秒4cm，运动时间为t秒，∴PC＝5t，QA＝CD+AD﹣4t＝12﹣4t，即QA＝12﹣4t，∴5t＝12﹣4t，解得，∴以A、C、P、Q四点为顶点的四边形是平行四边形时，秒．②由题意得，四边形APCQ是平行四边形时，点P、Q在互相平行的对应边上．分三种情况：i）如图1，当P点在AF上、Q点在CE上时，AP＝CQ，即a＝12﹣b，得a+b＝12；ii）如图2，当P点在BF上、Q点在DE上时，AQ＝CP，即12﹣b＝a，得a+b＝12；iii）如图3，当P点在AB上、Q点在CD上时，AP＝CQ，即12﹣a＝b，得a+b＝12．综上所述，a与b满足的数量关系式是a+b＝12（ab≠0）．。
【精品】新人教版八年级(下)期末模拟数学试卷及答案【3套】试题
新人教版八年级（下）期末模拟数学试卷及答案一、选择题（每小题 3 分，共30 分）1 ．下列图象中，表示y 是x 的函数的个数有（）A ． 1 个B ． 2 个C ． 3 个D ． 4 个2 ．函数y= 中，自变量x 的取值范围是（）A ．x ＞﹣ 2 且x ≠ 1B ．x ≥ 2 且x ≠ 1C ．x ≥﹣ 2 且x ≠1 D ．x ≠ 13．一次函数y= ﹣x+2 图象经过（）A ．一、二、三象限B ．一、二、四象限C ．一、三、四象限D ．二、三、四象限4 ．如图，一次函数y= （m ﹣1 ）x ﹣3 的图象分别与x 轴、y 轴的负半轴相交于A 、 B ，则m 的取值范围是（）A ．m ＞ 1B ．m ＜ 1C ．m ＜0D ．m ＞05 ．已知一次函数y=kx+b （k ≠ 0 ）经过（2 ，﹣1 ）、（﹣3 ，4 ）两点，则它的图象不经过（）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限6 ．若正比例函数的图象经过点（﹣1 ，2 ），则这个图象必经过点（）A ．（ 1 ， 2 ）B ．（﹣ 1 ，﹣ 2 ）C ．（ 2 ，﹣ 1 ）D ．（1 ，﹣2 ）7 ．若一次函数y= （2 ﹣m ）x ﹣2 的函数值y 随x 的增大而减小，则m 的取值范围是（）A ． m ＜ 0B ． m ＞ 0C ． m ＜ 2D ． m ＞ 2 8 ．已知直线 l 经过点 A （ 1 ， 0 ）且与直线 y=x 垂直，则直线 l 的解析式为（ ）A ． y= ﹣ x+1B ． y= ﹣ x ﹣ 1C ． y=x+1D ． y=x ﹣ 19 ．关于 x 的一次函数 y=kx+k 2 +1 的图象可能正确的是（ ）A ．B ．C ．D .10 ．如图，正方形的边长为 4 ， P 为正方形边上一动点，运动路线是 A → D → C → B → A ，设 P 点经过的路程为 x ，以点 A 、 P 、 D 为顶点的三角形的面积是 y ．则下列图象能大致反映 y 与 x 的函数关系的是（ ）A．B ．C ．D．二、填空题1 ．已知一次函数 y=kx+b 的图象经过 A （ 1 ，﹣ 1 ）， B （﹣ 1 ， 3 ）两点，则 k _____________ 0 （填 “ ＞ ” 或 “ ＜ ” ）2 ．已知点 P （ a ， b ）在一次函数 y=4x+3 的图象上，则代数式 4a ﹣ b ﹣ 2 的值等于_________________。
新人教版八年级数学下册期末模拟考试(加答案)
新人教版八年级数学下册期末模拟考试（加答案） 班级： 姓名：一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．将直线23y x =-向右平移2个单位，再向上平移3个单位后，所得的直线的表达式为（ ）A ．24y x =-B ．24y x =+C ．22y x =+D ．22y x =-2．矩形具有而平行四边形不一定具有的性质是（ ）A ．对边相等B ．对角相等C ．对角线相等D ．对角线互相平分3．按如图所示的运算程序，能使输出y 值为1的是（ ）A ．11m n ==，B ．10m n ==，C ．12m n ==，D ．21m n ==，4．已知a b 3132==，，则a b 3+的值为（ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．275．若关于x 的一元二次方程2(2)26k x kx k --+=有实数根，则k 的取值范围为（ ）A ．0k ≥B ．0k ≥且2k ≠C ．32k ≥D ．32k ≥且2k ≠ 6．如果2a a 2a 1-+，那么a 的取值范围是（ ）A ．a 0=B ．a 1=C ．a 1≤D ．a=0a=1或7．如图，∠B=∠C=90°，M 是BC 的中点，DM 平分∠ADC ，且∠ADC=110°，则∠MAB=（ ）A ．30°B ．35°C ．45°D ．60°8．如图，每个小正方形的边长为1，A 、B 、C 是小正方形的顶点，则∠ABC 的度数为（ ）A ．90°B ．60°C ．45°D ．30°9．如图，菱形ABCD 的周长为28，对角线AC ，BD 交于点O ，E 为AD 的中点，则OE 的长等于（ ）A ．2B ．3.5C ．7D ．1410．如图，已知∠ABC=∠DCB ，下列所给条件不能证明△ABC ≌△DCB 的是（ ）A ．∠A=∠DB ．AB=DC C ．∠ACB=∠DBCD ．AC=BD二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．因式分解：2()4()a a b a b ---＝________.2．已知34(1)(2)x x x ---=1A x -+2B x -，则实数A=__________． 3．4的平方根是 ．4．如图，一次函数y=﹣x ﹣2与y=2x+m 的图象相交于点P （n ，﹣4），则关于x的不等式组22{20x m xx+----＜＜的解集为________．5．如图，△ABC中，AB=BC，∠ABC=90°，F为AB延长线上一点，点E在BC 上，且AE=CF，若∠BAE=25°，则∠ACF=__________度．6．如图，在矩形ABCD中，BC=20cm，点P和点Q分别从点B和点D出发，按逆时针方向沿矩形ABCD的边运动，点P和点Q的速度分别为3cm/s和2cm/s，则最快_________s后，四边形ABPQ成为矩形．三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解方程：（1）12111xx x-=--（2）31523162x x-=--2．先化简，再求值：2222222a ab b a aba b a a b-+-÷--+，其中a，b满足2(2)10a b-+=．3．已知关于x的分式方程311(1)(2)x kx x x-+=++-的解为非负数，求k的取值范围．4．如图，直线y=kx+6分别与x轴、y轴交于点E，F，已知点E的坐标为（﹣8，0），点A的坐标为（﹣6，0）．（1）求k的值；（2）若点P（x，y）是该直线上的一个动点，且在第二象限内运动，试写出△OPA的面积S关于x的函数解析式，并写出自变量x的取值范围．（3）探究：当点P运动到什么位置时，△OPA的面积为，并说明理由．5．如图，点E，F在BC上，BE＝CF，∠A＝∠D，∠B＝∠C，AF与DE交于点O．(1)求证：AB＝DC；(2)试判断△OEF的形状，并说明理由．6．为加强中小学生安全和禁毒教育，某校组织了“防溺水、交通安全、禁毒”知识竞赛，为奖励在竞赛中表现优异的班级，学校准备从体育用品商场一次性购买若干个足球和篮球（每个足球的价格相同，每个篮球的价格相同），购买1个足球和1个篮球共需159元；足球单价是篮球单价的2倍少9元．（1）求足球和篮球的单价各是多少元？（2）根据学校实际情况，需一次性购买足球和篮球共20个，但要求购买足球和篮球的总费用不超过1550元，学校最多可以购买多少个足球？参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、A2、C3、D4、B5、D6、C7、B8、C9、B10、D二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1、()()()22a b a a -+-2、13、±2．4、﹣2＜x ＜25、706、4三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、（1）2x 3=；（2）10x 9=.2、1a b-+，-1 3、8k ≥-且0k ≠．4、（1）k=；（2）△OPA 的面积S=x+18 （﹣8＜x ＜0）；（3）点P 坐标为（，）或（，）时，三角形OPA 的面积为．5、（1）略（2）等腰三角形，理由略6、（1）一个足球的单价103元、一个篮球的单价56元；（2）学校最多可以买9个足球．。
2024年最新人教版初二数学(下册)模拟考卷及答案(各版本)
2024年最新人教版初二数学(下册)模拟考卷及答案(各版本)一、选择题：每题1分，共5分1. 下列数中，既是有理数也是无理数的是( )A. 0B. 3/2C. √2D. 52. 已知函数f(x)=x²3x+2，那么f(1)= ( )A. 0B. 2C. 3D. 23. 在三角形ABC中，AB=AC，那么角B等于角C的( )A. 1/2B. 1C. 2D. 无法确定4. 下列哪个数是最大的( )A. √3B. √2C. √5D. √45. 已知函数f(x)=2x+3，那么f(2)= ( )A. 1B. 1C. 2D. 2二、判断题：每题1分，共5分1. 0是整数，也是有理数。
( )2. 任何一个正整数都能被表示为两个质数的和。
( )3. 两条平行线的斜率相等。
( )4. 任何两个奇数之和都是偶数。
( )5. √3是整数。
( )三、填空题：每题1分，共5分1. 2³=_______2. 已知函数f(x)=3x2，那么f(2)=_______3. 在三角形ABC中，AB=AC，那么角B等于_______4. 1/2的倒数是_______5. 2的平方根是_______四、简答题：每题2分，共10分1. 请简述有理数的定义。
2. 请简述平行线的性质。
3. 请简述一次函数的性质。
4. 请简述勾股定理。
5. 请简述概率的定义。
五、应用题：每题2分，共10分1. 已知函数f(x)=x²2x+1，求f(3)的值。
2. 在三角形ABC中，AB=3，AC=4，BC=5，求三角形ABC的面积。
3. 一个袋子里有3个红球，2个绿球，求摸出一个红球的概率。
4. 解方程：2x+3=7。
5. 已知函数f(x)=2x+1，求f(3)的值。
六、分析题：每题5分，共10分1. 已知函数f(x)=x²4x+3，求f(x)的最小值。
2. 在三角形ABC中，AB=AC，BC=6，求三角形ABC的面积。
人教版八年级下学期期末考试数学试卷及答案(超经典)
oy xy xoy xoy xo八年级下学期期末考试数学模拟试卷一．选择题1．如图，在高为3米，水平距离为4米楼梯的表面铺地毯，地毯的长度至少需（ ）米A ．4 B.5 C.6 D.7 2. 当分式13-x 有意义时，字母x 应满足（ ） A. 0=x B. 0≠x C. 1=x D. 1≠x3．若点（－5，y 1）、(－3,y 2)、(3,y 3)都在反比例函数y= －3x 的图像上，则（ ）A ．y 1＞y 2＞y 3B ．y 2＞y 1＞y 3C ．y 3＞y 1＞y 2D ．y 1＞y 3＞y 24．如图，在三角形纸片ABC 中，AC=6，∠A=30º，∠C=90º，将∠A 沿DE 折叠，使点A 与点B 重合，则折痕DE 的长为（ ）A ．1B ．2C ．3D ．25. 函数k y x =的图象经过点（1，－2），则k 的值为（ ） A. 12 B. 12- C. 2 D. －2 6. 如果矩形的面积为6cm 2，那么它的长y cm 与宽x cm 之间的函数关系用图象表示大致（ ）A B C D 7.顺次连结等腰梯形各边中点所得四边形是（ ）A ．梯形 B.菱形 C.矩形 D.正方形8. 若分式34922+--x x x 的值为0，则x 的值为（ ）A ．3 B.3或－3 C.－3 D.09. 甲、乙两人分别从两地同时出发，若相向而行，则a 小时相遇；若同向而行，则b 小时甲追上乙.那么甲的速度是乙的速度的（ ） A.bba +倍 B.ba b+倍 C.ab ab -+倍 D.ab ab +-倍 10．如图，把一张平行四边形纸片ABCD 沿BD 对折。
使C 点落在E 处，BE 与AD 相交于点D ．若∠DBC=15°，则∠BOD= A ．130 ° B.140 ° C.150 ° D.160°A BC D E二．填空题11.已知a 1－b 1＝8，则bab a b ab a ---+2232的值是 12．边长为8，15，17的△ABC 内有一点P 到三边距离相等，则这个距离为 13. 如果函数y=222-+k k kx是反比例函数，那么k=____, 此函数的解析式是__ ______14．若点P 是反比例函数2y x=-上的一点，PD⊥x 轴于点D ，则△POD 的面积为 15. 从一个班抽测了6名男生的身高，将测得的每一个数据（单位：cm ）都减去165.0cm ，其结果如下：−1.2，0.1，−8.3，1.2，10.8，−7.0这6名男生中最高身高与最低身高的差是 __________ ；这6名男生的平均身高约为 ________ （结果保留到小数点后第一位） 三、解答题16．（ 6分）解方程：011)1(222=-+-+xx x x17． (7分) 先化简，再求值：2132446222--+-•+-+a a a a a a a ，其中31=a ．18．（7分）如图，已知一次函数y=k 1x+b 的图象与反比例函数y=xk2的图象交于A （1，-3），B（3，m ）两点，连接OA 、OB ．（1）求两个函数的解析式；（2）求△AOB 的面积．A B Ox y19．（8分）小军八年级上学期的数学成绩如下表所示：测验 类别 平 时期中 考试 期末 考试 测验1 测验2 测验3 测验4 成绩11010595110108112（1）计算小军上学期平时的平均成绩；（2）如果学期总评成绩按扇形图所示的权重计算，问小军上学期的总评成绩是多少分？20．（8分）如图，以△ABC 的三边为边，在BC 的同侧作三个等边△ABD 、△BEC 、△ACF ．（1）判断四边形ADEF 的形状，并证明你的结论；（2）当△ABC 满足什么条件时，四边形ADEF 是菱形？是矩形？21．（10分）为预防甲型H1N1流感，某校对教室喷洒药物进行消毒.已知喷洒药物时每立方米空气中的含药量y （毫克）与时间x （分钟）成正比，药物喷洒完后，y 与x 成反比例（如图所示）．现测得10分钟喷洒完后，空气中每立方米的含药量为8毫克．（1）求喷洒药物时和喷洒完后，y 关于x 的函数关系式；（2）若空气中每立方米的含药量低于2毫克学生方可进教室，问消毒开始后至少要经过多少分钟，学生才能回到教室？（3）如果空气中每立方米的含药量不低于4毫克，且持续时间不低于10分钟时，才能杀灭流感病毒，那么此次消毒是否有效？为什么？期末 50%期中 40%平时 10% A FE DCB 10 8O x y (分钟) (毫克)22．如图，□ABCD 中，点E 、F 在对角线AC 上，且AE=CF 。
人教版八年级下册数学期末测试卷(模拟题)
人教版八年级下册数学期末测试卷一、单选题(共15题，共计45分)1、如图，在ABCD中，AB=6，AD=9，∠BAD的平分线交BC于点E，交DC的延长线于点F，BG⊥AE，垂足为G，BG= ，则△CEF的周长为（）A.8B.9.5C.10D.11.52、下列说法中正确的个数为（）①如果三角形的三边长a，b，c满足，那么这个三角形是直角三角形；②对角线相等的平行四边形是菱形；③如果一个一元二次方程有实数根，那么；④三个角相等的四边形是矩形．A.1个B.2个C.3个D.4个3、一次函数y1＝kx+b与y2＝x+a的图象如图，则kx+b≥x+a的解集是（）A.x＞﹣2B.x≥﹣2C.x≤﹣2D.无法确定4、如图，长宽高分别为3，2，1的长方体木块上有一只小虫从顶点A出发沿着长方体的外表面亮到现点B，则它爬行的最短路程是( )A. B.2 C.3 D.55、如图，点P是边长为1的菱形ABCD对角线AC上的一个动点，点M，N分别是AB，BC边上的中点，则MP+PN的最小值是（）A. B.1 C. D.26、使二次根式有意义的x的取值范围是（）A.x≠1B.x＞1C.x≤1D.x≥17、在直角坐标系中，点M，N在同一个正比例函数图象上的是（）A.M（2，﹣3），N（﹣4，6）B.M（﹣2，3），N（4，6）C.M（﹣2，﹣3），N（4，﹣6）D.M（2，3），N（﹣4，6）8、某小区打算在一块长80m，宽7.5m的矩形空地的一侧，设置一排如图所示的平行四边形倾斜式停车位若干个（按此方案规划车位，相邻车位间隔线的宽度忽略不计）.已知规划的倾斜式停车位每个车位长6 m，宽2.5m，如果这块矩形空地用于行走的道路宽度不小于4.5m，那么最多可以设置停车位（）A.16个B.15个C.14个D.13个9、下列结论错误的是（）A.对角线相等的菱形是正方形B.对角线互相垂直的矩形是正方形C.对角线互相垂直且相等的四边形是正方形D.对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形10、如图，在矩形ABCD中，DE平分∠ADC交BC于点E，EF⊥AD交AD于点F，若EF=3，AE=5，则AD等于（）A.5B.6C.7D.811、如图，在△ABC中，∠ABC=90°，BD为AC的中线，过点C作CE⊥BD于点E，过点A作BD的平行线，交CE的延长线于点F，在AF的延长线上截取FG=BD，连接BG，DF．若CF=6，AC=AF+2，则四边形BDFG的周长为( )A.9.5B.10C.12.5D.2012、如图，，，则图中一共有平行四边形（）A.7个B.8个C.9个D.10个13、如图，在边长为4的正方形ABCD中，点E、F分别是BC、CD的中点，DE、AF交于点G，AF的中点为H，连接BG、DH，给出下列结论：①AF⊥DE；②DG= ；③HD∥BG；④△ABG∽△DHF，其中正确的结论有（）个A.1B.2C.3D.414、函数中自变量的取值范围是（）A. B. C. D.15、如图，在正方形ABCD中，点E，F分别在边BC，CD上，且BE＝CF．连接AE，BF，AE与BF交于点G．下列结论不正确的是（）A.AE＝BFB.∠DAE＝∠BFCC.∠AEB+∠BFC＝90°D.AE⊥BF二、填空题(共10题，共计30分)16、在中，，底边上的高为6，则底边为________.17、如图，在四边形纸片ABCD中，AB=BC，AD=CD，∠A=∠C=90°，∠B=150°．将纸片先沿直线BD对折，再将对折后的图形沿从一个顶点出发的直线裁剪，剪开后的图形打开铺平．若铺平后的图形中有一个是面积为2的平行四边形，则CD=________ ．18、如图所示，在□ABCD中，E，F分别为AB，DC的中点，连接DE，EF，FB，则图中共有________个平行四边形．19、在四边形ABCD中，有以下四个条件：①AB∥CD；②AD＝BC；③AC＝BD；④∠ADC＝∠ABC．从中选取三个条件，可以判定四边形ABCD为矩形．则可以选择的条件序号是________．20、如图，在矩形ABCD中，AB＝8，BC＝6，E为AD上一点，将△BAE绕点B顺时针旋转得到△BA′E′，当点A′，E′分别落在BD，CD上时，则DE的长为________．21、已知|x﹣12|+（y﹣13）2与z2﹣10z+25互为相反数，则以x，y，z为边的三角形是________ 三角形．22、数据6，5，x，4，7的平均数是5，那么这组数据的方差为________；23、如图，菱形ABCD中，∠B=60°，AB=5，则以AC为边长的正方形ACEF的周长为________。
2024年最新人教版初二数学(下册)期末试卷及答案(各版本)
2024年最新人教版初二数学(下册)期末试卷及答案(各版本)一、选择题（每题5分，共20分）1. 下列哪个选项是正确的？A. 1/2B. 3/4C. 5/6D. 7/82. 如果a=2，b=3，那么a+b等于多少？A. 5B. 6C. 7D. 83. 下列哪个选项是正确的？A. 2x+3y=6B. 2x3y=6C. 3x+2y=6D. 3x2y=64. 如果x=4，那么x²等于多少？A. 8B. 16C. 24D. 325. 下列哪个选项是正确的？A. 2a+3b=5B. 2a3b=5C. 3a+2b=5D. 3a2b=5二、填空题（每题5分，共20分）1. 如果a=5，b=3，那么a+b等于______。
2. 如果x=2，那么x²等于______。
3. 如果a=4，b=2，那么a+b等于______。
4. 如果x=3，那么x²等于______。
三、解答题（每题10分，共40分）1. 解答下列方程组：2x+3y=63x2y=52. 解答下列方程：4x3y=73. 解答下列方程组：2a+3b=63a2b=54. 解答下列方程：3x+2y=7四、计算题（每题10分，共30分）1. 计算：2x²+3y²=6，其中x=2，y=3。
2. 计算：3x²2y²=5，其中x=3，y=2。
3. 计算：2a²+3b²=6，其中a=4，b=2。
五、证明题（每题10分，共20分）1. 证明：如果a+b=c，那么a+c=b。
2. 证明：如果x²=y²，那么x=y。
六、应用题（每题10分，共20分）1. 一辆汽车以每小时60公里的速度行驶，行驶了3小时，求它行驶的距离。
2. 一个长方形的长是5厘米，宽是3厘米，求它的面积。
七、简答题（每题10分，共20分）1. 简述方程的基本概念。
2. 简述不等式的基本概念。
八、论述题（每题10分，共20分）1. 论述数学在生活中的应用。
新人教版八年级数学(下册)期末试卷及答案(一套)
新人教版八年级数学(下册)期末试卷及答案（一套） 班级： 姓名： 一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．2020的相反数是（ ）A ．2020B ．2020-C ．12020D ．12020- 2．矩形具有而平行四边形不一定具有的性质是（ ）A ．对边相等B ．对角相等C ．对角线相等D ．对角线互相平分3．下列长度的三条线段，能组成三角形的是（ ）A ．4cm ，5cm ，9cmB ．8cm ，8cm ，15cmC ．5cm ，5cm ，10cmD ．6cm ，7cm ，14cm4．若关于x 的方程333x m m x x ++--=3的解为正数，则m 的取值范围是（ ） A ．m ＜92B ．m ＜92且m ≠32C ．m ＞﹣94D ．m ＞﹣94且m ≠﹣34 5．已知一个多边形的内角和为1080°，则这个多边形是（ ）A ．九边形B ．八边形C ．七边形D ．六边形6．如图，直线y=ax+b 过点A （0，2）和点B （﹣3，0），则方程ax+b=0的解是（ ）A ．x=2B ．x=0C ．x=﹣1D ．x=﹣37．下列图形中，是轴对称图形的是（ ）A ．B ．C ．D ．8．如图,已知点E在正方形ABCD内,满足∠AEB=90°,AE=6,BE=8,则阴影部分的面积是（）A．48 B．60C．76 D．809．如图，菱形ABCD的周长为28，对角线AC，BD交于点O，E为AD的中点，则OE的长等于（）A．2 B．3.5 C．7 D．1410．如图，点P是边长为1的菱形ABCD对角线AC上的一个动点，点M，N分别是AB，BC边上的中点，则MP+PN的最小值是（）A．12B．1 C．2D．2二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．若a-b=1，则222a b b--的值为____________．2．分解因式：22a4a2-+=__________．3．若m+1m=3，则m2+21m=________．4．如图，将周长为8的△ABC沿BC方向向右平移1个单位得到△DEF，则四边形ABFD的周长为_____________．5．如图，OP平分∠MON，PE⊥OM于点E，PF⊥ON于点F，OA＝OB，则图中有__________对全等三角形．6．如图，在平行四边形ABCD 中，连接BD ，且BD ＝CD ，过点A 作AM ⊥BD 于点M ，过点D 作DN ⊥AB 于点N ，且DN ＝32，在DB 的延长线上取一点P ，满足∠ABD ＝∠MAP ＋∠PAB ，则AP ＝________.三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解方程：（1）2(1)30x +-= （2）4(2)3(2)x x x +=+2．先化简，再求值：22121244x x x x x x +-⎛⎫-÷ ⎪--+⎝⎭，其中3x =．3．已知关于x 的分式方程311(1)(2)x k x x x -+=++-的解为非负数，求k 的取值范围．4．如图，在Rt △ABC 中，∠ACB ＝90°，过点C 的直线MN ∥AB ，D 为AB 边上一点，过点D 作DE ⊥BC ，交直线MN 于E ，垂足为F ，连接CD 、BE ．（1）求证：CE ＝AD ；（2）当D 在AB 中点时，四边形BECD 是什么特殊四边形？说明你的理由；（3）若D 为AB 中点，则当∠A 的大小满足什么条件时，四边形BECD 是正方形？请说明你的理由．5．如图，有一个直角三角形纸片，两直角边6AC =cm ，8BC = cm ，现将直角边沿直线AD 折叠，使它落在斜边AB 上，且与AE 重合，你能求出CD 的长吗？6．某公司计划购买A ，B 两种型号的机器人搬运材料．已知A 型机器人比B 型机器人每小时多搬运30kg 材料，且A 型机器人搬运1000kg 材料所用的时间与B 型机器人搬运800kg 材料所用的时间相同．（1）求A ，B 两种型号的机器人每小时分别搬运多少材料；（2）该公司计划采购A ，B 两种型号的机器人共20台，要求每小时搬运材料不得少于2800kg ，则至少购进A 型机器人多少台？参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、B2、C3、B4、B5、B6、D7、B8、C9、B10、B二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1、12、()22a 1-3、74、10．5、36、6三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、（1）11x =，21x =；（2）12x =-，243x =．2、3x3、8k ≥-且0k ≠．4、（1）略；（2）四边形BECD 是菱形，理由略；（3）当∠A ＝45°时，四边形BECD 是正方形，理由略5、CD 的长为3cm.6、（1）A 型机器人每小时搬运150千克材料，B 型机器人每小时搬运120千克材料；（2）至少购进A 型机器人14台．。
2022—2023年人教版八年级数学(下册)期末试卷及答案(一套)
2022—2023年人教版八年级数学(下册)期末试卷及答案（一套） 班级： 姓名： 一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．-2019的相反数是（ ）A ．2019B ．-2019C ．12019D ．12019- 2．下列各数中，313.14159 8 0.131131113 25 7π-⋅⋅⋅--，，，，，，无理数的个数有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个3．已知13x x +=，则2421x x x ++的值是（ ） A ．9 B ．8 C ．19 D ．184．已知一个多边形的内角和等于900º，则这个多边形是（ ） A ．五边形 B ．六边形 C ．七边形D ．八边形 5．一次函数y=kx ﹣1的图象经过点P ，且y 的值随x 值的增大而增大，则点P 的坐标可以为（ ）A ．（﹣5，3）B ．（1，﹣3）C ．（2，2）D ．（5，﹣1）6．如图，矩形ABCD 中，AB=8，BC=4．点E 在边AB 上，点F 在边CD 上，点G 、H 在对角线AC 上．若四边形EGFH 是菱形，则AE 的长是（ ）A ．5B ．5C ．5D ．67．如图，在▱ABCD 中，对角线AC 的垂直平分线分别交AD 、BC 于点E 、F ，连接CE ，若△CED 的周长为6，则▱ABCD 的周长为（ ）A ．6B ．12C ．18D ．248．如图，在平行四边形ABCD 中，∠DBC=45°，DE ⊥BC 于E ，BF ⊥CD 于F ，DE ，BF 相交于H ，BF 与AD 的延长线相交于点G ，下面给出四个结论:①2BD BE =； ②∠A=∠BHE ； ③AB=BH ； ④△BCF ≌△DCE ， 其中正确的结论是（ ）A ．①②③B ．①②④C ．②③④D ．①②③④9．如图，在下列条件中，不能证明△ABD ≌△ACD 的是（ ）.A ．BD =DC ，AB =AC B ．∠ADB =∠ADC ，BD =DCC ．∠B =∠C ，∠BAD =∠CAD D ．∠B =∠C ，BD =DC10．如图，▱ABCD 的对角线AC 、BD 相交于点O ，且AC+BD=16，CD=6，则△ABO 的周长是（ ）A ．10B ．14C ．20D ．22二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．已知2320x y --=，则23(10)(10)x y ÷＝_______．2．若关于x 、y 的二元一次方程3x ﹣ay=1有一个解是32x y =⎧⎨=⎩，则a=_____．3．计算22111m m m ---的结果是________． 4．如图，矩形ABCD 中，AB=3，BC=4，点E 是BC 边上一点，连接AE ，把∠B 沿AE 折叠，使点B 落在点B'处，当CEB'△为直角三角形时，BE 的长为______。
【3套】最新人教版八年级(下)期末模拟数学试卷【答案】
x 2最新人教版八年级（下）期末模拟数学试卷【答案】一、精心选一选（本题共30 分，每小题 3 分）1.在函数y＝中，自变量x的取值范围是（）．A．x≠2 B．x＞2 C．x≥2 D．x≤2132. 当 x ＜0 时，反比例函数 y ＝－3x的图象（ ）．A. 在第二象限内，y 随 x 的增大而增大B. 在第二象限内，y 随 x 的增大而减小C. 在第三象限内，y 随 x 的增大而增大D. 在第三象限内，y 随 x 的增大而减小3. 若 ＋（y ＋3）2＝0，则 y的值为（ ）．x4 A. －33B. －4C.D ．－224. 下列各组数中，以 a 、b 、c 为边长的三角形不．是．直角三角形的是（ ）．A ．a ＝3，b ＝4，c ＝5，B ．a ＝5，b ＝12，c ＝13 3C ．a ＝1，b ＝2，c ＝D ．a ＝ 2，b ＝2，c ＝35. 初二 1 班的数学老师布置了 10 道选择题作为课后练习老师把每位同学答对的题数进行了统计，绘制成条形 统计图（如右图），那么该班 50 名同学答对题数的众数和中位数分别为（ ）．A ．8，8B ．8，9C ．9，9D ．9，8 6. 如图，四边形 A BCD 的对角线 A C 、BD 相平分，要使它成为正方形，需要添加的条件是（ ）． A ．AB＝CD B ．AC ＝BDC ．AC ⊥BD D ．AC ＝BD 且 AC ⊥BD 7. 用配方法解方程 x 2－6x ＋2＝0 时，下列配方正确的是（）．x4 3 55 21 10 甲乙 A ．（x －3）2＝9 B ．（x －3）2＝7 C ．（x －9）2＝9D ．（x －9）2＝74 8. 如图，正比例函数 y ＝x 与反比例函数 y ＝的图象交于 A 、B 两点x过点 A 作 A C ⊥x 轴于点 C ，则△BOC 的面积是（ ） A ．4 B ．3 C ．2 D ．19. 将矩形纸片 ABCD 按如图所示的方式折叠，恰好得到菱形 AECF ．若 AD ＝，则菱形AECF的面积为（）．A ．2B.4C.4D.8第 9 题图 第 10 题图10. 如图，在矩形 ABCD 中，A C 是对角线，将矩形 ABCD 绕点 B 顺时针旋转 90°到 BEFG位置，H 是 E G 的中点，若 A B ＝6，BC ＝8，则线段 C H 的长为（ ）．A ．2B ．C ．2D ． 二、细心填一填（本题共 16 分，每小题 2 分）11. 如图，在△ABC 中，∠C ＝90°，∠B ＝36°，D 为 AB 的中点，则∠DCB ＝ °．12. 如图，菱形 ABCD 中，对角线 AC 、BD 交于点 O ，若 AC ＝6cm ，BD＝8cm ，则菱形 A BCD 的周长为 cm ． 13. 甲、乙两地相距 100km ，如果一辆汽车从甲地到乙地所用时间为x （h ）汽车行驶的平均速度为 y （Km/h ），那么 y 与 x 之间的函数关系式为 （不要求写出自变量的取值范围）．14. 如图，梯形 ABCD 中，AD ∥BC ，AB ＝CD ，DE ∥AB 交 BC 于点 E若∠B ＝60°，AD ＝2，BC ＝4，则△DEC 的面积等于 ． 15. 甲和乙一起去练习射击，第一轮 10 枪打完后两人的成绩如下图所示，通常新手的成绩不太稳定，那么根据图中的信息，估计甲和乙两人中的新手是 ， 他们成绩的方差大小关系是 S 2 S 2 （填“＜”、“＞”或“＝”）．3 412 12 516. 正方形网格中，每个小正方形的边长为 1．如果把图 1 中的阴影部分图形剪开，拼接成一个新正方形，那么这个新正 方形的边长是 ，请你在图 2 中画出这个正方形． 17. 矩形 ABCD 中，AB ＝6，BC ＝2，过顶点 A 作一条射线，将图 1图 21矩形分成一个三角形和一个梯形，若分成的三角形的面积是矩形面积的 4的梯形的上底为．，则分成18. 如图，边长为的正方形 A BCD ，对角线 A C 、BD 交于点 O ，过点 O 作 O E 1⊥AB 于点 E 1，再过点 E 1 作 E 1A 1⊥AC 于点 A 1，接着过点 A 1 作 A 1E 2⊥AB 于点 E 2，继续过点 E 2 作 E 2A 2⊥AC 于点 A 2，…， 按此方法继续下去，可以分别得到 E n 、A n 点，则 A 2E 3 的长为A n E n ＋1 的长为 ．三、认真算一算（本题共 16 分，第 19 题 8 分，第 20 题 8 分）19．计算：（1） ＋ －（ － ）；（2）解：解：20. 解下列方程：（1）3x 2－8x ＋2＝0； （2）x （x ＋2）－3（x ＋2）＝0． 解： 解：20 3四、解答题（本题共 12 分，每小题 6 分）21. 已知：如图，□ABCD 中，E 、F 点分别在 BC 、AD 边上，BE ＝DF ．（1） 求证：AE ＝CF ；（2） 若∠BCD ＝2∠B ，求∠B 的度数；（3） 在（2）的条件下，过点 A 作 AG ⊥BC 于点 G ，若 AB ＝2，AD ＝5， 求□ABCD 的面积．证明：（1）（2）（3）k 22. 在平面直角坐标系 xOy 中，若一次函数 y ＝ax ＋b 的图象与反比例函数 y ＝x相交于 A （1，2）、B （－2，m ）两点． （1） 求反比例函数和一次函数的解析式；的图象（2） 在所给的坐标系中，画出这个一次函数以及反比例函数在第一象限中的图象（可以不列表），并指出 x 为何值时，一次函数的值大于反比例函数的值． 解：（1）（2）五、解答题（本题共11 分，第23 题 5 分，第24 题 6 分）23.列方程解应用题某工程队承包了一条24 千米长的道路改造工程任务．为了减少施工带来的影响，在确保工程质量的前提下，该工程队实际施工速度是原计划每天施工的1.2 倍，结果提前20 天完成了任务，求原计划平均每天改造道路多少千米？解：24.某班准备从小明、小红两位同学中选出一名班长，为此分别进行了一次演讲答辩和民主测评活动，由五位老师作为评委，对“演讲答辩”情况进行评分，全班50 名同学参加了民主测评，结果分别记录如下：根据以上信息，解决下列问题：（1）小红同学在演讲答辩中，评委老师给分的极差是分；（2）补全三张表格中小红、小明同学的各项得分；（3）a 在什么范围时，小明的综合得分高于小红的综合得分，能当选为班长．解：（3）六、实验与探究（本题 6 分）25. 一张等腰直角三角形纸片 ABC ，∠A ＝90°，AB ＝AC ＝2．另有一张等腰梯形纸片 DEFG ，DG ∥EF ，DE ＝GF ．现将两张纸片叠放在一起（如图 1），此时梯形的下底 EF 与 BC 边完全重合，梯形的两腰分别落在 AB 、AC 上，且 D 、G 恰好分别是 AB 、AC 的中点． （1） 求 BC 的长及等腰梯形 DEFG 的面积；解：（2） 实验与探究（备用图供实验、探究使用）如图 2，固定△ABC ，将等腰梯形 D EFG 以每秒 1cm 速度沿射线 BC 方向平行移动，直到点 E 与点 C 重合时停止．设运动时间为 x 秒时，等腰梯形平移到D 1EFG 1 的位置．①当 x 为何值时，四边形 DBED 1 是菱形，并说明理由． ②设△ABC 与等腰梯形 D 1EFG 1 重叠部分的面积为y ，直接写出 y 与 x 之间的函数关系式． 解：①210 ②七、解答题（本题共 9 分，第 26 题 5 分，第 27 题 4 分）k26. 如图，反比例函数 y ＝在第一象限内的图象上有两点 A 、B ，已知点 A （3m ，m ）、x点 B （n ，n ＋1）（其中 m ＞0，n ＞0），OA ＝2.（1） 求 A 、B 点的坐标及反比例函数解析式；（2） 如果 M 为 x 轴上一点，N 为坐标平面内一点，以 A 、B 、M 、N 为顶点的四边形是矩形，请直接写出符合条件的 M 、N 点的坐标，并画出相应的矩形． 解：（1）（2）27.如图，正方形ABCD 中，BD 是对角线，E、F 点分别在BC、CD 边上，且△AEF 是等边三角形．（1）求证：△ABE≌△ADF；（2）过点D 作DG⊥BD 交BC 延长线于点G，在DB 上截取DH＝DA，连结HG．请你参考下面方框中的方法指导，证明：GH＝GE．证明：（1）（2）5 12 5 3 3 5 5 35 - b ± b 2 - 4ac 2a - (-8) ± 40 2⨯3 八年级数学试题答案及评分参考一、精心选一选（本题共 30 分，每小题 3 分）二、细心填一填（本题共 16 分，每小题 2 分）10011．3612．20 13．y ＝（若写成 x y ＝100 不得分）14． x15．乙，＜（每空 1 分）16． ，见图 1（每空 1 分）17．1 或 3（每个答案 1 分）18． 2 ， 8 n +1（每空 1 分）三、认真算一算（本题共 16 分，第 19题 8 分，第 20 题 8 分）19．（1）解： + －（ － ）；＝2 +2 － + …………………………………3 分＝3（2） 解：原式+ ． .......................................... 4 分＝＝＝1+ ……………………………………………………3 分．………………………………………………………4 分20．（1）解：a ＝3，b ＝－8，c ＝2．b 2－4ac ＝（－8）2－4×3×2＝40＞0． ........................... 1 分x ＝ ＝ ， .......................... 2 分x 1＝ 4 - 10 ,x 2＝3 ． ........................................................................4 分 （2）解：因式分解，得（x －3）（x +2）＝0． ......................... 1 分（x －3）＝0 或（x +2）＝0， ................................... 2 分 x 1＝3， x 2＝－2． ......................................................................................... 4 分3220 3 ( 2)2 + 22( 7 )2 + 2 2 22 4 + 1033 3 四、解答题（本题共 12 分，每小题 6 分）21. 证明：（1）∵四边形 ABCD 是平行四边形，∴AD ∥BC ，AD ＝BC ． ....................................................................... 1 分 即 AF ∥EC ． ∵BE ＝DF ，∴AD －DF ＝BC －BE ． 即 AF ＝EC∴四边形 AFCE 是平行四边形，……2 分 ∴AE ＝CF ． ....................... 3 分 （2） ∵四边形 ABCD 是平行四边形，∴AB ∥DC ．∴∠BCD +∠B ＝180°． ....................................................................... 4 分 ∵∠BCD ＝2∠B ， ∴∠B ＝60°． .......................................... 5 分（3） ∵AG ⊥BC ，∴∠AGB ＝90°．在 Rt △AGB 中，∠B ＝60°，AB ＝2，∴AG ＝ . 而 BC ＝AD ＝5，∴S □ABCD ＝BC ·AG ＝5 ................................................................................ 6 分k 22. 解：（1）由题意可知，点 A （1，2）在反比例函数 y ＝∴k ＝2．的图象上，x2 ∴反比例函数解析式为 y ＝ x. ………………………………………2 分点 B （－2，m ）在反比例函数图象上， 2∴－2＝ .m∴m ＝－1．∴B 的坐标为（－2，－1）． ............................... 3 分 ∵一次函数图象过 A （1，2）、B （－2，－1）两点， ∴一次函数的解析式为 y ＝x +1． ............................. 4 分 （2） 图象见图 3． .............................................. 5 分x ＞1 时，一次函数的值大于反比例函数的值． ............... 6 分2图 3五、解答题（本题共 11 分，第 24 题 5 分，第 25 题 6 分）23. 解：设原计划平均每天改造道路 x 千米．………………………… 1 分24 由题意得：x24－1.2x＝20 ..................................................................... 3 分解得：x ＝0.2． .............................................. 4 分经检验：x ＝0.2 是原方程的解． 答：原计划平均每天改造道路 0.2 千米． ………………………… 5 分 24．解：（1）7． .................................................. 1 分（2） 演讲答辩得分表（单位：分）民主测评统计表综合得分表 …………………………………………………… 5 分 阅卷说明：每空 1 分．（3） 当 89－a ＞92－5a 时，小明同学的综合得分高于小红同学的综合得分，此时，解得 a ＞0.75． ∴当 0.75＜a ≤0.8 时，小明当选班长． ……………… 6 分六、实验与探究（本题 6 分）25．解：（1）在 R t △ABC 中，∠BAC ＝90°，AB ＝AC ＝2 （如图 4），∴∠B ＝45°，BC ＝4．（EF ＝4） ............................................................ 1 分2 2 2 又∵D 、G 分别为 AB 、AC 的中点， 1∴DG ＝ 2 1 ∴BD ＝ 2BC ＝2． AB ＝ .过 D 作 DM ⊥BC 于点 M ，则 DM ＝1． 1∴S 梯形 DEFG ＝ 2（DG +EF ）·DM ＝3．…2 分（2） ①当 x ＝秒时，四边形 D BED 1 为菱形．…3 分理由如下（如图 5）： 依题意可得 BE ＝x ，由 BD ∥ED 1，DD 1∥BE ，∴四边形 DBED 1 是平行四边形．当 BE ＝DB ＝ 菱形．时，四边形DBED1 为 即 x ＝ 时，四边形 D BED 1 为菱形．………4 分 ②分两种情况： i ） 当 0＜x ≤2 时， 点 D 1 在线段 DG 上（见图 6）， 重叠部分的面积为：y ＝3－x ； ............... 5 分 ii ） 当2＜x ≤4 时，点 D 1 在线段 DG 的延长线上（见图 7），设 AC 与 ED 1 交于点 N ，过 N 作 NH ⊥EF 于点 H ．重叠部分的面积为： y ＝ 1（4－x ）24 ＝1 x 2－2x +4. …6 分4图 7七、解答题（本题共 9 分，第 26 题 5 分，第 27 题 4 分） 26. 解：（1）过 A 作 AC ⊥x 轴于点 C ．由题意 A （3m ，m ），在 Rt △OAC 中，OA 2＝OC 2+AC 2．22 23 ∴（3m ）2+m 2＝（2 解得 m ＝2．）2，且 m ＞0．∴A 的坐标为（6，2）． .................................... 1 分k又点 A 在 y ＝的图象上，∴k ＝6×2＝12．x12 ∴反比例函数解析式为 y ＝.x12 点 B （n ，n +1）（其中 n ＞0）在 y ＝∴n （n +1）＝12．解得 n 1＝3，n 2＝－4（负舍）．的图象上，x∴点的坐标为 B （3，4）． .................................. 2 分 （2）M 、N 点的坐标分别为14M 1（ 3 ，0），N 1（51 ，2）或 M 2（ 33，0）10 N 2（3，－2）（见图 8）． ....................... 5 分阅卷说明：①写出一组 M 、N 点的坐标得 2 分；②只写出 M （一个或两个）点的坐标得 1 分； ③只写出 N （一个或两个）点的坐标得 1 分．27. 证明：（1）∵正方形 ABCD （如图 9），∴AB ＝AD ，∠ABC ＝∠ADC ＝90°．…1 分又△AEF 是等边三角形，∴AE ＝AF ．∴Rt △ABE ≌Rt △ADF ． ........................................................................ 2 分 （2）设正方形的边长为 a ，CE ＝x （0＜x ＜a ）． 在正方形 ABCD 中，BD 是对角线，DG ⊥BD ，∴∠1＝∠2＝45°．∴DA ＝DC ＝DH ＝CG ＝a ，DG ＝ 在 Rt △DHG 中，HG 2＝DH 2+DG 2， DC ＝ a ．∴HG ＝ a .又由（1）可得 BE ＝DF ，则 CE ＝CF ＝x ，BE ＝DF ＝a －x ．102 2 2 在 R t △ECF 中，EF ＝ x ．∴AF ＝EF ＝ x ． 在 Rt △ADF 中， AF 2＝AD 2+DF 2．∴ （ x ）2＝a 2+（a －x ）2， 整理，得 x 2+2ax －2a 2＝0．解得 x＝－a ±．3 3 3∴x ＝－a + a .∴EG ＝EC +CG ＝＝（－a + a ）+a ＝ a .∴EG ＝HG ． .......................................................................................... 4 分说明：学生的其它正确解法参照评分参考相应给分．最新八年级下学期期末考试数学试题【答案】一、选择题 1．函数 y＝中自变量x 的取值范围为（ ）A ．x ＞2B ．x ≥2C ．x ＜2D ．x ≤22．一次函数y ＝﹣3x +2图象上有两点A （﹣1，y 1）、B （2，y 2），则y 1与y 2的大小关系是（ ） A ．y 1＞y 2B ．y 1＜y 2C ．y 1＝y 2D ．y 1≥y 23．用配方法解一元二次方程x 2+2x ﹣1＝0时，此方程可变形为（ ） A ．（x +1）2＝1B ．（x ﹣1）2＝1C ．（x +1）2＝2D ．（x ﹣1）2＝24．一元二次方程3x 2﹣3x +1＝0的根的情况是（ ） A ．有两个相等的实数根 B ．有两个不相等的实数根C ．只有一个实数根D ．没有实数根5．青铜器是一种世界性文明的象征，我国青铜器制作精美，它的纹饰不但蕴含了丰富的文化内涵，大多数图案还具有几何中的对称美．下列纹饰图案中是中心对称图形的是（ ）A． B．C． D．6．如图，直线m ∥n ，直线l 与m 、n 分别相交于点A 和点C ，AC 为对角线作四边形ABCD ，使点B 和点D 分别在直线m 和n 上，则不能作出的图形是（ ）A．平行四边形ABCD B．矩形ABCDC．菱形ABCD D．正方形ABCD7．如表记录了甲、乙、丙、丁四名跳高运动员最近几次选拔赛成绩的平均数与方差：根据表中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择（）A．甲B．乙C．丙D．丁8．已知一个多边形的内角和是900°，则这个多边形是（）A．五边形B．六边形C．七边形D．八边形9．如图所示，将矩形纸片ABCD折叠，使点D与点B重合，点C落在点C′处，折痕为EF，若∠EFC′＝125°，那么∠ABE的度数为（）A．15°B．20°C．25°D．30°10．如图，在等腰△ABC中，直线l垂直底边BC，现将直线l沿线段BC从B点匀速平移至C点，直线l与△ABC的边相交于E、F两点．设线段EF的长度为y，平移时间为t，则下图中能较好反映y与t的函数关系的图象是（）A．B．C．D．二、填空题11．将一次函数y＝2x﹣1的图象沿y轴向上平移4个单位后，得到的图象对应的函数关系式为．12．请写出一个经过第二、三、四象限，并且与y轴交于点（0，﹣2）的直线解析式．13．数据﹣2、﹣1、0、1、2的方差是．14．甲、乙两地6月上旬的日平均气温如图所示，则甲、乙两地这10天日平均气温的方差大小关系为S甲2S乙2（填＞或＜）15．已知x＝1是方程x2+bx﹣2＝0的一个根，则方程的另一个根是．16．已知关于x的一元二次方程x2+2x﹣a＝0有两个相等的实数根，则a的值是．17．如图，在▱ABCD中，AB＝4，BC＝7，∠ABC的平分线BE交AD于点E，则DE＝．18．如图，为估计池塘岸边A，B两点间的距离，在池塘的一侧选取点O，分别取OA，OB 的中点M，N，测得MN＝32m，则A，B两点间的距离是m．19．如图，已知函数y＝3x+b和y＝ax﹣3的图象交于点P（﹣2，﹣5），则根据图象可得不等式3x+b＞ax﹣3的解集是．20．已知：如图，O为坐标原点，四边形OABC为矩形，A（10，0），C（0，4），点D 是OA的中点，点P在BC上运动，当△ODP是腰长为5的等腰三角形时，则P点的坐标为．三、解答题．21．用配方法解方程：x2﹣4x﹣1＝0．22．在平面直角坐标系xOy中，直线AB与x轴交于点A（1，0），与y轴交于点B（O，﹣2）．（1）求直线AB的解析式；＝2，求点C的坐标．（2）若直线AB上的点C在第一象限，且S△BOC23．已知：如图，在矩形ABCD中，E为BC上一点，AE＝AD，DF⊥AE，垂足为F．求证：DC＝DF．24．已知：如图，四边形ABCD是平行四边形，延长BA至点E，使AE＝AB，连接CE、DE、AC，CE与AD交于点F．（1）求证：四边形ACDE是平行四边形；（2）若∠AFC＝2∠B．求证：四边形ACDE是矩形．25．（100分）为了传承优秀传统文化，某校组织800名学生参加了一次“汉字听写”大赛．赛后发现所有参赛学生的成绩均不低于60分，为了更好地了解本次大赛的成绩分布情况，随机抽取了其中若干名学生的成绩作为样本，成绩如下：90，92，81，82，78，95，86，88，72，66，62，68，89，86，93，83，100，73，76，80，77，81，86，75，82，85，71，68，74，98，90，97，85，84，78，73，65，92，96，60对上述成绩进行了整理，得到下列不完整的统计图表：请根据所给信息，解答下列问题：（1）a＝，d＝．（2）请补全频数分布直方图（3）若成绩在90分以上（包括90分）的为“优等，请你估计参加这次比赛的800名学生中成绩“优”等的约有多少人？26．某农户种植一种经济作物，总用水量y（米3）与种植时间x（天）之间的函数关系式如图所示．（1）第20天的总用水量为多少米3？（2）当x≥20时，求y与x之间的函数关系式；（3）种植时间为多少天时，总用水量达到7000米3？27．在平面直角坐标系xOy中，直线y＝2x+m与y轴交于点A，与直线y＝﹣x+4交于点B （3，n），P为直线y＝﹣x+4上一点．（1）求m，n的值；（2）在平面直角坐标系系xOy中画直线y＝2x+m和直线y＝﹣x+4；（3）当线段AP最短时，求点P的坐标．28．某区为争创全国文明卫生城，2016年区政府对区绿化工程投入的资金是2000万元，2018年投的资金是2420万元，且2017年和2018年，每年投入资金的年平均增长率相同．（1）求该区对区绿化工程投入资金的年平均增长率；（2）若投入资金的年平均增长率不变，那么该区在2020年需投入资金多少万元？29．已知关于x的一元二次方程x2﹣（m+2）x+2m＝0（1）求证：方程总有两个实数根；（2）若该方程有一个根是负数，求m的取值范围．30．已知：如图，四边形ABCD中，AD∥BC，对角线BD平分∠ABC，且BD⊥DC，E为BC中点，AB＝DE．（1）求证：四边形ABED是菱形；（2）若∠C＝60°，CD＝4，求四边形ABCD的面积．31．在正方形ABCD的内侧作直线BM，点C关于BM的对称点为E，直线BM与EA的延长线交于点F，连接BE、CE、CF．（1）依题意补全图形；（2）求证：CF⊥EF；（3）直接写出线段AB、EF、AF之间的数量关系．参考答案与试题解析一、选择题1．解：根据题意，得x﹣2≥0，解得x≥2．故选：B．2．解：在一次函数y＝﹣3x+2中，∵k＝﹣3＜0，∴y随x的增大而减小，∵﹣1＜2，∴y1＞y2，故选：A．3．解：x2+2x﹣1＝0，x2+2x＝1，x2+2x+1＝1+1，（x+1）2＝2，故选：C．4．解：∵△＝b2﹣4ac＝（﹣3）2﹣4×3×1＝9﹣12＝﹣3＜0，∴方程没有实数根，故选：D．5．解：A、不是中心对称图形，故此选项错误；B、不是中心对称图形，故此选项错误；C、是中心对称图形，故此选项正确；D、不是中心对称图形，故此选项错误；故选：C．6．解：取AC的中O，过点O任意作直线交直线m、n于B、D，则四边形ABCD为平行四边形，故A不符合题意；过点C作m的垂线，垂足为B，过点A作n的垂线，垂足为D，则ABCD为矩形，故B 不符合题意；取AC的中点O，过点O作AC的垂线交直线m、n于点B，D，则ABCD为菱形，故C 不符合题意．AC为对角线作四边形ABCD，ABCD不一定为正方形，故D错误，符合题意．故选：D．7．解：∵＝＞＝，∴从甲和丙中选择一人参加比赛，∵＝＜＜，∴选择甲参赛，故选：A．8．解：设这个多边形是n边形，则（n﹣2）•180°＝900°，解得：n＝7，即这个多边形为七边形．故选：C．9．解：由折叠的性质知，∠BEF＝∠DEF，∠EBC′、∠BC′F都是直角，∴BE∥C′F，∴∠EFC′+∠BEF＝180°，又∵∠EFC′＝125°，∴∠BEF＝∠DEF＝55°，在Rt△ABE中，可求得∠ABE＝90°﹣∠AEB＝20°．故选：B．10．解：作AD⊥BC于D，如图，设点F运动的速度为1，BD＝m，∵△ABC为等腰三角形，∴∠B＝∠C，BD＝CD，当点F从点B运动到D时，如图1，在Rt△BEF中，∵tan B＝，∴y＝tan B•t（0≤t≤m）；当点F从点D运动到C时，如图2，在Rt△CEF中，∵tan C＝，∴y＝tan C•CF＝tan C•（2m﹣t）＝﹣tan B•t+2m tan B（m≤t≤2m）．故选：B．二、填空题11．解：由一次函数y＝2x﹣1的图象沿y轴向上平移4个单位后，得到的图象对应的函数关系式为y＝2x﹣1+4，化简，得y＝2x+3，故答案为：y＝2x+3．12．解：设一次函数解析式为y＝kx+b，∵一次函数图象经过第二、三、四象限，∴k＜0，b＜0，把（0，﹣2）代入得b＝﹣2，若k取﹣1，则一次函数解析式为y＝﹣x﹣2．故答案为y＝﹣x﹣2．13．解：由题意可得，这组数据的平均数是：，∴这组数据的方差是：＝2，故答案为：2．14．解：观察平均气温统计图可知：乙地的平均气温比较稳定，波动小；则乙地的日平均气温的方差小，故S2甲＞S2乙．故答案为：＞．15．解：∵x＝1是方程x2+bx﹣2＝0的一个根，∴x1x2＝＝﹣2，∴1×x2＝﹣2，则方程的另一个根是：﹣2，故答案为﹣2．16．解：根据题意得△＝22﹣4×（﹣a）＝0，解得a＝﹣1．故答案为﹣1．17．解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，AD＝BC＝7，∴∠AEB＝∠CBE，∵BE平分∠ABC，∴∠ABE＝∠CBE，∴∠ABE＝∠AEB，∴AE＝AB＝4，∴DE＝AD﹣AE＝3．故答案为：3．18．解：∵M、N是OA、OB的中点，即MN是△OAB的中位线，∴MN＝AB，∴AB＝2MN＝2×32＝64（m）．故答案为：64．19．解：∵函数y＝3x+b和y＝ax﹣3的图象交于点P（﹣2，﹣5），∴不等式3x+b＞ax﹣3的解集是x＞﹣2，故答案为：x＞﹣2．20．解：当OD＝PD（P在右边）时，根据题意画出图形，如图所示：过P作PQ⊥x轴交x轴于Q，在直角三角形DPQ中，PQ＝4，PD＝OD＝OA＝5，根据勾股定理得：DQ＝3，故OQ＝OD+DQ＝5+3＝8，则P1（8，4）；当PD＝OD（P在左边）时，根据题意画出图形，如图所示：过P作PQ⊥x轴交x轴于Q，在直角三角形DPQ中，PQ＝4，PD＝OD＝5，根据勾股定理得：QD＝3，故OQ＝OD﹣QD＝5﹣3＝2，则P2（2，4）；当PO＝OD时，根据题意画出图形，如图所示：过P作PQ⊥x轴交x轴于Q，在直角三角形OPQ中，OP＝OD＝5，PQ＝4，根据勾股定理得：OQ＝3，则P3（3，4），综上，满足题意的P坐标为（2，4）或（3，4）或（8，4）．故答案为：（2，4）或（3，4）或（8，4）三、解答题．21．解：配方，得：x2﹣4x+4﹣4﹣1＝0即（x﹣2）2＝5∴x﹣2＝（5分）∴，（7分）22．解：（1）设直线AB的解析式为y＝kx+b，把A（1，0），B（0，﹣2）分别代入得，解得，∴直线AB的解析式为y＝2x﹣2；（2）设C（t，2t﹣2）（t＞1），＝2，∵S△BOC∴×2×t＝2，解得t＝2，∴C点坐标为（2，2）．23．证明：连接DE，∵AD＝AE，∴∠AED＝∠ADE．∵矩形ABCD，∴AD∥BC，∠C＝90°．∴∠ADE＝∠DEC，∴∠DEC＝∠AED．又∵DF⊥AE，∴∠DFE＝∠C＝90°．∵DE＝DE，∴△DFE≌△DCE．∴DF＝DC．24．证明：（1）∵▱ABCD中，AB＝CD且AB∥CD，又∵AE＝AB，∴AE＝CD，AE∥CD，∴四边形ACDE是平行四边形；（2）∵▱ABCD中，AD∥BC，∴∠EAF＝∠B，又∵∠AFC＝∠EAF+∠AEF，∠AFC＝2∠B∴∠EAF＝∠AEF，∴AF＝EF，又∵平行四边形ACDE中AD＝2AF，EC＝2EF∴AD＝EC，∴平行四边形ACDE是矩形．25．解：（1）由已知数据知a＝10、c＝10，∴d＝10÷（6+10+14+10）＝0.25，故答案为：10、0.25；（2）补全图形如下：（3）估计参加这次比赛的800名学生中成绩“优”等的约有800×0.25＝200人．26．解：（1）第20天的总用水量为1000米3（2）当x≥20时，设y＝kx+b∵函数图象经过点（20，1000），（30，4000）∴（5分）解得∴y与x之间的函数关系式为：y＝300x﹣5000（7分）（3）当y＝7000时，由7000＝300x﹣5000，解得x＝40答：种植时间为40天时，总用水量达到7000米3（10分）27．解：（1）∵点B（3，n）在直线上y＝﹣x+4，∴n＝1，B（3，1）∵点B（3，1）在直线上y＝2x+m上，∴m＝﹣5．（2）在坐标系中画出y＝2x﹣5，y＝﹣x+4，如图①，（3）过点A作直线y＝﹣x+4的垂线，垂足为P，如图②，此时线段AP最短．∴∠APN＝90°，∵直线y＝﹣x+4与y轴交点N（0，4），直线y＝2x﹣5与y轴交点A（0，﹣5），∴AN＝9，∠ANP＝45°，∴AM＝PM＝，∴OM＝∴P（，﹣）．28．解：（1）设该区对区绿化工程投入资金的年平均增长率为x，根据题意得：2000（1+x）2＝2420，解得：x1＝0.1＝10%，x2＝﹣2.1（不合题意，舍去）．答：该区对区绿化工程投入资金的年平均增长率为10%．（2）2420×（1+10%）2＝2928.2（万元）．答：该区在2020年需投入资金2928.2万元．29．（1）证明：∵△＝[﹣（m+2）]2﹣4×2m1＝（m﹣2）2∵（m﹣2）2≥0，∴方程总有两个实数根；（2）解：∵关于x的一元二次方程x2﹣（m+2）x+2m＝0有一个根是负数，∴2m＜0，∴m＜0，即m的取值范围是m＜0．30．证明：（1）∵BD⊥DC，E为BC中点，∴BE＝ED＝EC，∴∠DBE＝∠BDE；又AD∥BC，∴∠ADB＝∠DBE，∴∠ADB＝∠BDE，∵AB＝AD，∴∠ABD＝∠ADB∴∠BDE＝∠ABD∴DE∥AB又∵AD∥BC，即AD∥BE，∴四边形ABCD为平行四边形又AB＝AD，∴平行四边形ABCD为菱形．（2）由（1）得，BE＝EC＝AD＝DE，∵∠C＝60°，∴△DEC为等边三角形．作DF⊥BC于F，则，BC＝2BE＝2AD＝8，＝（AD+BC）×DF＝×（4+8）×2＝12．∴S梯形ABCD31．解：（1）图形如图1中所示：（2）如图2中，∵BE＝BE＝BC，∴E、A、C在以B为圆心BC为半径的⊙B上，∵四边形ABCD是正方形，∴∠ABC＝90°，∴∠FEC＝∠ABC＝45°，∵BM是线段EC的垂直平分线，∴FE＝FC，∴∠FEC＝∠FCE＝45°，∴∠EFC＝90°，即EF⊥CF．（3）如图3中，结论：EF2+AF2＝2AB2．理由：连接AC．∵∠AFC＝∠ABC＝90°，∴AF2+FC2＝AC2，AB2+BC2＝AC2，∵FE＝FC，AB＝BC，∴EF2+AF2＝2AB2．新人教版数学八年级下册期末考试试题(答案)一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求，答案涂在答题卡上）1．下列四个图形分别是四届国际数学家大会的会标，其中属于中心对称图形的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个2．若a＞b，则下列式子正确的是（）A．a+2＜b+2 B．﹣2a＞﹣2b C．a﹣2＞b﹣2 D．＜3．多项式m2﹣4与多项式m2﹣4m+4的公因式是（）A．m﹣2 B．m+2 C．m+4 D．m﹣44．已知分式的值等于零，则x的值为（）A．﹣2 B．﹣3 C．3 D．±35．将一次函数y＝﹣2x的图象向下平移6个单位，得到新的图象的函数解析式为（）A．y＝﹣8x B．y＝4x C．y＝﹣2x﹣6 D．y＝﹣2x+66．用正三角形和正方形镶嵌一个平面，在同一个顶点处，正三角形和正方形的个数之比为（）A．1：1 B．1：2 C．2：3 D．3：27．如图，将等边△ABC沿直线BC平移到△DEF，使点E与点C重合，连接BD，若AB＝2，则BD的长为（）A．2B．C．3 D．28．如图，在△ABC中，AB＝AC，直线l1∥l2，且分别与△ABC的两条边相交，若∠1＝40°，∠2＝23°，则∠C的度数为（）A．40°B．50°C．63°D．67°9．如图，在△ABC中，点E，F分别是边BC上两点，ED垂直平分AB，FG垂直平分AC，连接AE，AF，若∠BAC＝115°，则∠EAF的大小为（）A．45°B．50°C．60°D．65°10．如图，直线y1＝kx和直线y2＝ax+b相交于点（1，2）．则不等式组ax+b＞kx＞0的解集为（）A．x＜0 B．0＜x＜1 C．x＜1 D．x＜0或x＞1二、填空题（本大题共4个小题，每小题4分，共16分，答案写在答题卡上）11．因式分解：x2﹣9y2＝．12．若关于x的分式方程＝产生增根，则m＝．13．如图，两张等宽的纸条交叉叠放在一起，在重叠部分构成的四边形ABCD中，若AB＝10，AC＝12，则BD的长为．14．如图，在▱ABCD中，按以下步骤作图：①以C为圆心，以适当长为半径画弧，分别交BC，CD于M，N两点；②分别以M，N为圆心，以大于MN的长为半径画弧，两弧在∠BCD的内部交于点P；⑨连接CP并延长交AD于E．若AE＝2，CE＝6，∠B＝60°，则ABCD的周长等于．三、解答题（本大题共6个小题，共54分，解答过程写在答题卡上）15．（1）分解因式：a2b﹣4ab2+4b3．（2）解方程﹣2＝．16．解不等式组，并在数轴上表示出它的解集．17．化简求值：（﹣1）÷，其中a＝2﹣．18．如图，方格纸中每个小正方形的边长都是1个单位长度，Rt△ABC的三个顶点分别为A （0，4），B（﹣4，2），C（0，2）．（1）画△A1B1C1，使它与△ABC关于点C成中心对称；（2）平移△ABC，使点A的对应点A2坐标为（﹣2，4），画出平移后对应的△A2B2C2；（3）若将△A1B1C1绕点P旋转可得到△A2B2C2，请直接写出旋转中心P的坐标．19．如图：在△ABC中，点E，F分别是BA，BC边的中点，过点A作AD∥BC交FE的延长线于点D，连接DB，DC．（1）求证：四边形ADFC是平行四边形；（2）若∠BDC＝90°，求证：CD平分∠ACB；（3）在（2）的条件下，若BD＝DC＝6，求AB的长．20．如图1，E为正方形ABCD的边BC上一点，F为边BA延长线上一点，且CE＝AF．（1）求证：DE⊥DF；（2）如图2，若点G为边AB上一点，且∠BGE＝2∠BFE，△BGE的周长为16，求四边形DEBF的面积；（3）如图3，在（2）的条件下，DG与EF交于点H，连接CH且CH＝5，求AG的长．B卷（共50分）一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分，答案写在答题卡上）21．已知a+b＝0目a≠0，则＝．22．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，点D，E分别是边AB，AC的中点，延长BC至F，使CF＝BC，若EF＝13，则线段AB的长为．23．若次函数y＝（a﹣1）x+a﹣8的图象经过第一，三，四象限，且关于y的分式方程有整数解，则满足条件的整数a的值之和为．24．如图，在△ABC中，AC＝BC＝9，∠C＝120°，D为AC边上一点，且AD＝6，E是AB边上一动点，连接DE，将线段DE绕点D逆时针旋转30°得到DF，若F恰好在BC边上，则AE的长为．25．如图，将菱形OABC放置于平面直角坐标系中，边OA与x轴正半轴重合，D为边OC的中点，点E，F，G分别在边OA，AB与BC上，若∠COA＝60°，OA＝4，则当四边形DEFG 为菱形时，点G的坐标为．二、解答题（本大题共3个小题，共30分，解答过程写在答题卡上）26．某市计划修建一条长60千米的地铁，根据甲，乙两个地铁修建公司标书数据发现：甲，乙两公司每天修建地铁长度之比为3：5；甲公司单独完成此项工程比乙公司单独完成此项工程要多用240天．（1）求甲，乙两个公司每天分别修建地铁多少千米？（2）该市规定：“该工程由甲，乙两个公司轮流施工完成，工期不超过450天，且甲公司工作天数不少于乙公司工作天数的”．设甲公司工作a天，乙公司工作b天．①请求出b与a的函数关系式及a的取值范围；②设完成此项工程的工期为W天，请求出W的最小值．27．如图，在矩形ABCD中，AB＝8，AD＝6，将矩形ABCD绕点A逆时针旋转得到矩形AEFG．（1）如图1，若在旋转过程中，点E落在对角线AC上，AF，EF分别交DC于点M，N．①求证：MA＝MC；②求MN的长；（2）如图2，在旋转过程中，若直线AE经过线段BG的中点P，连接BE，GE，求△BEG 的面积28．如图，在平面直角坐标系中，直线y＝2x+4与x轴交于点A，与y轴交于点B，过点B 的直线交x轴于C，且△ABC面积为10．（1）求点C的坐标及直线BC的解析式；（2）如图1，设点F为线段AB中点，点G为y轴上一动点，连接FG，以FG为边向FG 右侧作正方形FGQP，在G点的运动过程中，当顶点Q落在直线BC上时，求点G的坐标；（3）如图2，若M为线段BC上一点，且满足S△AMB＝S△AOB，点E为直线AM上一动点，在x轴上是否存在点D，使以点D，E，B，C为顶点的四边形为平行四边形？若存在，请直接写出点D的坐标；若不存在，请说明理由．参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）1．下列四个图形分别是四届国际数学家大会的会标，其中属于中心对称图形的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【分析】根据中心对称的概念对各图形分析判断即可得解．【解答】解：第一个图形是中心对称图形，第二个图形不是中心对称图形，第三个图形是中心对称图形，第四个图形不是中心对称图形，所以，中心对称图有2个．故选：B．2．若a＞b，则下列式子正确的是（）A．a+2＜b+2 B．﹣2a＞﹣2b C．a﹣2＞b﹣2 D．＜【分析】依据不等式的基本性质进行判断，即可得出结论．【解答】解：若a＞b，则a+2＞b+2，故A选项错误；若a＞b，则﹣2a＜﹣2b，故B选项错误；若a＞b，则a﹣2＞b﹣2，故C选项正确；若a＞b，则a＞b，故D选项错误；故选：C．3．多项式m2﹣4与多项式m2﹣4m+4的公因式是（）A．m﹣2 B．m+2 C．m+4 D．m﹣4【分析】根据公因式定义，对各选项整理然后即可选出有公因式的项．【解答】解：m2﹣4＝（m+2）（m﹣2），m2﹣4m+4＝（m﹣2）2，m2﹣4与多项式m2﹣4m+4的公因式是m﹣2，故选：A．4．已知分式的值等于零，则x的值为（）A．﹣2 B．﹣3 C．3 D．±3【分析】根据分式的值为零的条件可以求出x的值．分式的值是0的条件是，分子为0，分母不为0．【解答】解：∵x2﹣9＝0且x+2≠0∴x＝±3且x≠﹣2．故选：D．5．将一次函数y＝﹣2x的图象向下平移6个单位，得到新的图象的函数解析式为（）A．y＝﹣8x B．y＝4x C．y＝﹣2x﹣6 D．y＝﹣2x+6【分析】直接利用一次函数平移规律，“上加下减”进而得出即可．【解答】解：将一次函数y＝﹣2x的图象向下平移6个单位，那么平移后所得图象的函数解析式为：y＝﹣2x﹣6，故选：C．6．用正三角形和正方形镶嵌一个平面，在同一个顶点处，正三角形和正方形的个数之比为（）A．1：1 B．1：2 C．2：3 D．3：2【分析】分别求出各个正多边形的每个内角的度数，结合镶嵌的条件即可求出答案．【解答】解：正三角形的每个内角是60°，正方形的每个内角是90°，∵3×60°+2×90°＝360°，∴用正三角形和正方形镶嵌平面，每一个顶点处有3个正三角形和2个正方形．∴正三角形和正方形的个数之比为3：2，故选：D．7．如图，将等边△ABC沿直线BC平移到△DEF，使点E与点C重合，连接BD，若AB＝2，则BD的长为（）A．2B．C．3 D．2。
2022—2023年人教版八年级数学下册期末模拟考试带答案
2022—2023年人教版八年级数学下册期末模拟考试带答案 班级： 姓名：一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．下列说法中正确的是（ ）A ．若0a <，则20a <B ．x 是实数，且2x a =，则0a >C ．x -有意义时，0x ≤D ．0.1的平方根是0.01±2．在平面直角坐标系中，点(3,2)关于x 轴对称的点的坐标为（ ）A ．(3,2)-B ．(2,3)-C ．(2,3)-D ．(3,2)-3．已知：20n 是整数，则满足条件的最小正整数n （ ）A ．2B ．3C ．4D ．54．已知三角形三边长为a 、b 、c ，且满足247a b -=， 246b c -=-， 2618c a -=-，则此三角形的形状是（ ）A ．等腰三角形B ．等边三角形C ．直角三角形D ．无法确定5．下列各组数中，能作为一个三角形三边边长的是（ ）A ．1，1，2B ．1，2，4C ．2，3，4D ．2，3，56．已知a=2012x+2011，b=2012x+2012，c=2012x+2013，那么a 2+b 2+c 2—ab －bc －ca 的值等于( )A ．0B ．1C ．2D ．37．如图，矩形纸片ABCD 中，已知AD =8，折叠纸片使AB 边与对角线AC 重合，点B 落在点F 处，折痕为AE ，且EF =3，则AB 的长为（ ）A ．3B ．4C ．5D ．68．如图，在△ABC 中，∠C=90°，AC=BC=2，将△ABC 绕点A 顺时针方向旋转60°到△AB ′C ′的位置，连接C ′B ，则C ′B 的长为（ ）．A ．1B ．31-C ．2D ．222-9．如图将直尺与含30°角的三角尺摆放在一起，若120∠=︒，则2∠的度数是（ ）A ．30B ．40︒C ．50︒D ．60︒10．若b ＞0，则一次函数y =﹣x +b 的图象大致是（ ）A ．B ．C ．D ．二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．关于x 的分式方程12122a x x-+=--的解为正数，则a 的取值范围是_____． 2．已知关于x 的分式方程233x k x x -=--有一个正数解，则k 的取值范围为________.3．将“对顶角相等”改写为“如果．．．那么．．．”的形式，可写为__________．4．如图，AB ∥CD ，则∠1+∠3—∠2的度数等于 _________．5．在平面直角坐标系内，一次函数y ＝k 1x +b 1与y ＝k 2x +b 2的图象如图所示，则关于x ，y 的方程组1122y k x b y k x b -=⎧⎨-=⎩的解是________．6．如图一个圆柱，底圆周长10cm ，高4cm ，一只蚂蚁沿外壁爬行，要从A 点爬到B 点，则最少要爬行_______cm .三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解方程组（1）327413x y x y +=⎧⎨-=⎩ （2）143()2()4x y x y x y ⎧-=-⎪⎨⎪+--=⎩2．先化简，再求值：（a ﹣2b ）（a+2b ）﹣（a ﹣2b ）2+8b 2，其中a=﹣2，b=12．3．若关于x 、y 的二元一次方程组2133x y m x y -=+⎧⎨+=⎩的解满足x +y ＞0，求m 的取值范围．4．在Rt △ABC 中，∠BAC=90°,D 是BC 的中点，E 是AD 的中点．过点A 作AF ∥BC 交BE 的延长线于点F（1）求证：△AEF≌△DEB；（2）证明四边形ADCF是菱形；（3）若AC=4，AB=5，求菱形ADCF 的面积．5．如图，矩形EFGH的顶点E，G分别在菱形ABCD的边AD，BC上，顶点F、H在菱形ABCD的对角线BD上.=；（1）求证：BG DE（2）若E为AD中点，2FH=，求菱形ABCD的周长．6．因魔幻等与众不同的城市特质，以及抖音等新媒体的传播，重庆已成为国内外游客最喜欢的旅游目的地城市之一．著名“网红打卡地”磁器口在2018年五一长假期间，接待游客达20万人次，预计在2020年五一长假期间，接待游客将达28.8万人次．在磁器口老街，美食无数，一家特色小面店希望在五一长假期间获得好的收益，经测算知，该小面成本价为每碗6元，借鉴以往经验：若每碗卖25元，平均每天将销售300碗，若价格每降低1元，则平均每天多销售30碗．(1)求出2018至2020年五一长假期间游客人次的年平均增长率；(2)为了更好地维护重庆城市形象，店家规定每碗售价不得超过20元，则当每碗售价定为多少元时，店家才能实现每天利润6300元？参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、C2、D3、D4、A5、C6、D7、D8、B9、C10、C二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1、5a <且3a ≠2、k<6且k ≠33、如果两个角互为对顶角，那么这两个角相等4、180°5、21x y =⎧⎨=⎩．6三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、（1）31x y =⎧⎨=-⎩；（2）4989x y ⎧=-⎪⎪⎨⎪=⎪⎩．2、4ab ，﹣4．3、m ＞﹣24、（1）证明略；（2）证明略；（3）10．5、（1）略；（2）8.6、(1)年平均增长率为20%；(2)每碗售价定为20元时，每天利润为6300元.。
新人教版八年级数学下册期末模拟考试(附答案)
新人教版八年级数学下册期末模拟考试（附答案） 班级： 姓名： 一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分） 1．若32a 3a +＝﹣a 3a +，则a 的取值范围是（ ）A ．﹣3≤a ≤0B ．a ≤0C ．a ＜0D ．a ≥﹣32．已知35a =+，35b =-，则代数式22a ab b -+的值是（ ）A ．24B ．±26C ．26D ．253．已知a ，b 满足方程组51234a b a b +=⎧⎨-=⎩则a+b 的值为（ ） A ．﹣4 B ．4 C ．﹣2 D ．24．在△ABC 中，AB=10，AC=210，BC 边上的高AD=6，则另一边BC 等于（ ）A ．10B ．8C ．6或10D ．8或105．已知a 与b 互为相反数且都不为零，n 为正整数，则下列两数互为相反数的是（ ）A ．a 2n －1与－b 2n －1B ．a 2n －1与b 2n －1C ．a 2n 与b 2nD ．a n 与b n6．已知关于x 的不等式组0320x a x ->⎧⎨->⎩的整数解共有5个，则a 的取值范围是（ ）A ．﹣4＜a ＜﹣3B ．﹣4≤a ＜﹣3C ．a ＜﹣3D ．﹣4＜a ＜327．若a ＝7+2、b ＝2﹣7，则a 和b 互为（ ）A ．倒数B ．相反数C ．负倒数D ．有理化因式8．如图,已知点E 在正方形ABCD 内,满足∠AEB=90°,AE=6,BE=8,则阴影部分的面积是（ ）A ．48B ．60C ．76D ．809．两个一次函数1y ax b 与2y bx a ，它们在同一直角坐标系中的图象可能是（ ）A ．B ．C ．D ．10．如图，将△ABC 沿DE ，EF 翻折，顶点A ，B 均落在点O 处，且EA 与EB 重合于线段EO ，若∠DOF ＝142°，则∠C 的度数为（ ）A ．38°B ．39°C ．42°D ．48°二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．因式分解：2()4()a a b a b ---＝________.2．计算1273-=___________． 3．使x 2-有意义的x 的取值范围是________．4．如图，▱ABCD 中，AC 、BD 相交于点O ，若AD=6，AC+BD=16，则△BOC 的周长为________．5．如图，正方形纸片ABCD 的边长为12，E 是边CD 上一点，连接AE ．折叠该纸片，使点A 落在AE 上的G 点，并使折痕经过点B ，得到折痕BF ，点F 在AD 上．若5DE =，则GE 的长为__________．6．如图，在平行四边形ABCD 中，连接BD ，且BD ＝CD ，过点A 作AM ⊥BD 于点M ，过点D 作DN ⊥AB 于点N ，且DN ＝32，在DB 的延长线上取一点P ，满足∠ABD ＝∠MAP ＋∠PAB ，则AP ＝________.三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解方程组：4311213x y x y -=⎧⎨+=⎩2．先化简，再求值：213(2)211a a a a a +-÷+-+-，其中a =2．3．已知22a b -=，且1a ≥，0b ≤．（1）求b 的取值范围（2）设2m a b =+，求m 的最大值．4．已知：如图所示△ACB 和△DCE 都是等腰直角三角形，∠ACB=∠DCE=90°，连接AE ，BD ．求证：AE=BD ．5．如图，有一个直角三角形纸片，两直角边6AC =cm ，8BC = cm ，现将直角边沿直线AD 折叠，使它落在斜边AB 上，且与AE 重合，你能求出CD 的长吗？6．某商场一种商品的进价为每件30元，售价为每件40元．每天可以销售48件，为尽快减少库存，商场决定降价促销．（1）若该商品连续两次下调相同的百分率后售价降至每件32.4元，求两次下降的百分率；（2）经调查，若该商品每降价0.5元，每天可多销售4件，那么每天要想获得510元的利润，每件应降价多少元？参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、A2、C3、B4、C5、B6、B7、D8、C9、C10、A二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1、()()()22a b a a -+-23、x 2≥4、145、49136、6三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、53x y =⎧⎨=⎩．2、11a -，1．3、（1）102b -≤≤；（2）2 4、略.5、CD 的长为3cm.6、（1）两次下降的百分率为10%；（2）要使每月销售这种商品的利润达到510元，且更有利于减少库存，则商品应降价2.5元．。
新人教版八年级数学下册期末模拟考试(附答案)
新人教版八年级数学下册期末模拟考试（附答案） 班级： 姓名： 一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．若关于x 的不等式组324x a x a <+⎧⎨>-⎩无解，则a 的取值范围是（ ） A ．a ≤﹣3 B ．a ＜﹣3 C ．a ＞3 D ．a ≥32．若点1(),6A x -，2(),2B x -，32(),C x 在反比例函数12y x =的图像上，则1x ，2x ，3x 的大小关系是（ ）A ．123x x x <<B ．213x x x <<C ．231x x x <<D ．321x x x << 3．解分式方程11222x x x-=---时，去分母变形正确的是（ ） A ．()1122x x -+=---B ．()1122x x -=--C ．()1122x x -+=+-D ．()1122x x -=---4．甲、乙二人做某种机械零件，已知每小时甲比乙少做8个，甲做120个所用的时间与乙做150个所用的时间相等，设甲每小时做x 个零件，下列方程正确的是（ ）A ．1201508x x =-B ．1201508x x =+C ．1201508x x =-D ．1201508x x =+ 5．如图，O 为坐标原点，菱形OABC 的顶点A 的坐标为(34)-，，顶点C 在x 轴的负半轴上，函数(0)k y x x=<的图象经过顶点B ，则k 的值为（ ）A ．12-B ．27-C ．32-D ．36-6．如果2a a 2a 1-+，那么a 的取值范围是（ ）A ．a 0=B ．a 1=C ．a 1≤D ．a=0a=1或7．下列说法中错误的是（ ）A ．12是0.25的一个平方根B ．正数a 的两个平方根的和为0C ．916的平方根是34D ．当0x ≠时，2x -没有平方根 8．如图，直线AB ∥CD ，∠C ＝44°，∠E 为直角，则∠1等于（ ）A ．132°B ．134°C ．136°D ．138°9．将一副三角板和一张对边平行的纸条按如图摆放，两个三角板的一直角边重合，含30°角的直角三角板的斜边与纸条一边重合，含45°角的三角板的一个顶点在纸条的另一边上，则∠1的度数是（ ）A ．15°B ．22.5°C ．30°D ．45°10．下列选项中，不能判定四边形ABCD 是平行四边形的是( )A ．AD //BC ，AB //CDB ．AB //CD ，AB CD =C ．AD //BC ，AB DC = D ．AB DC =，AD BC =二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）116________．2．若(x+p)与(x+5)的乘积中不含x 的一次项，则p ＝__________．323(1)0m n -+=，则m －n 的值为________．4．如图，▱ABCD 中，AC 、BD 相交于点O ，若AD=6，AC+BD=16，则△BOC 的周长为________．5．如图，平行四边形ABCD 中，60BAD ∠=︒，2AD =，点E 是对角线AC 上一动点，点F 是边CD 上一动点，连接BE 、EF ，则BE EF +的最小值是____________．6．如图，在平行四边形ABCD 中，连接BD ，且BD ＝CD ，过点A 作AM ⊥BD 于点M ，过点D 作DN ⊥AB 于点N ，且DN ＝32，在DB 的延长线上取一点P ，满足∠ABD ＝∠MAP ＋∠PAB ，则AP ＝________.三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解分式方程：1x x -﹣1=233x x -．2．先化简，再求值：2222222a ab b a ab a b a a b -+-÷--+，其中a ，b 满足2(2)10a b -+=．3．已知2a ﹣1的平方根为±3，3a +b ﹣1的算术平方根为4，求a +2b 的平方根．4．如图，直线y=kx+6分别与x轴、y轴交于点E，F，已知点E的坐标为（﹣8，0），点A的坐标为（﹣6，0）．（1）求k的值；（2）若点P（x，y）是该直线上的一个动点，且在第二象限内运动，试写出△OPA的面积S关于x的函数解析式，并写出自变量x的取值范围．（3）探究：当点P运动到什么位置时，△OPA的面积为，并说明理由．5．如图，四边形ABCD的四个顶点分别在反比例函数myx=与nyx=(x＞0，0＜m＜n)的图象上，对角线BD//y轴，且BD⊥AC于点P．已知点B的横坐标为4．（1）当m=4，n=20时．①若点P的纵坐标为2，求直线AB的函数表达式．②若点P是BD的中点，试判断四边形ABCD的形状，并说明理由．（2）四边形ABCD能否成为正方形？若能，求此时m，n之间的数量关系；若不能，试说明理由．6．在我市某一城市美化工程招标时，有甲、乙两个工程队投标，经测算：甲队单独完成这项工程需要60天，若由甲队先做20天，剩下的工程由甲、乙合作24天可完成．（1）乙队单独完成这项工程需要多少天？（2）甲队施工一天，需付工程款3.5万元，乙队施工一天需付工程款2万元．若该工程计划在70天内完成，在不超过计划天数的前提下，是由甲队或乙队单独完成工程省钱？还是由甲乙两队全程合作完成该工程省钱？参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、A2、B3、D4、D5、C6、C7、C8、B9、A10、C二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1、22、-53、44、145、36、6三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、分式方程的解为x=1.5．2、1a b-+，-13、±34、（1）k=；（2）△OPA的面积S=x+18 （﹣8＜x＜0）；（3）点P坐标为（，）或（，）时，三角形OPA的面积为．5、（1）①132y x=-+；②四边形ABCD是菱形，理由略；（2）四边形ABCD能是正方形，理由略，m+n=32.6、（1）乙队单独完成需90天；（2）在不超过计划天数的前提下，由甲、乙合作完成最省钱．。
人教版八年级数学下册期末考试模拟测试卷(含答案)
-人教版八年级数学下册期末考试模拟测试卷（含答案）班级 姓名 成绩（考试时间：120分钟 ）一、选择题（本题共10小题，每小题3分，满分30分）1. 二次根式x -2中x 的取值范围是（ ）A. x ＞2B. x ≥2C. x ＜2D. x ≤2 2. 下列二次根式中，是最简二次根式的是（ ）13 B.2a 12D.3 3．一次函数y=kx 1(常数k <0)的图象一定不经过（ ）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限4．如果一个n 边形的内角和与外角和相等，那么这个n 边形是（ ）A ．四边形B ．五边形C ．六边形D ．七边形5．已知三角形三边的长分别为3、2、5，则该三角形的形状是（ ）A ．锐角三角形B ．直角三角形C ．钝角三角形D ．无法确定6．某同学对数据26，36，36，46，5█，52进行统计分析.发现其中一个两位数的个位数字 被墨水涂污看不到了，则计算结果与被涂污数字无关的是（ ）A.平均数B.方差C.中位数D.众数7．下列命题: ①平行四边形的对边相等；②对角线相等的四边形是矩形；③正方形既是轴对称图形,又是中心对称图形；④一条对角线平分一组对角的平行四边形是菱形.其中真命题的个数是（ ）A.1B.2C.3D.48．如图，平行四边形ABCD 的对角线AC 与BD 相交于点O ，AE ⊥BC ，垂足为E ，3=AB ，AC ＝2，BD ＝4，则AE 的长为（ ）A ．23 B ．23 C ．721 D ．7212 9．已知，在平面直角坐标系中，点A )04(，-，点B 在直线y =x +2上，当A 、B 两点间的 距离最小时，点B 的坐标是( )A ．(22-，2-)B ．)13(--， C.（22--，2） D ．（23--，）10．如图，用长度相等的小棍摆正方形，图（1）有一个正方形，图（2）中有1大4小共5个正方形……，照此方法摆下去，第6个图中共有大小正方形的个数是（ ）A ．91B ．87C ．55D ．21二、填空题（本题共6小题，每小题3分，满分18分）11．16＝ . 12．正比例函数y ＝kx 的图象经过点(1，2)，则k 的值为 .13．己知一组数据：0，2，x ，4，5的众数是4，那么这组数据的中位数是 .14．如图所示，在菱形ABCD 中，点E 为线段CD 的中垂线与对角线BD 的交点，连接AE ，如果∠ABC=70°，则∠AEB= 度．15．一棵树因雪灾于A 处折断，如图所示，测得树梢触地点B 到树根C 处的距离为4米，∠ABC 约45°，树干AC 垂直于地面，那么此树在未折断之前的高度约为 米（答案可保留根号）.16．如图，矩形ABCD 中，AD=6，E 为AD 中点，点P 为对角线AC 上的一个动点，当 ∠DAC=30°时，则PE+PD 的最小值是 .三、解答题(本题共9个小题，满分72分)17．计算：（每小题4分，共8分）（1） 2918-（2） 12)2434(÷- 18．（5分）已知12,12-=+=y x ，试求22y xy x +-的值.19．（6分）如图在△ABC 中，D 为BC 边上的一点，已知AB=13，AD=12，AC=15，BD=5，求CD 的长.20．(7分)如图，已知过点)0,1(B 的直线1l 与直线2l ：42+=x y 相交于点),1(a P -.（1）求直线1l 的解析式；（2）求四边形PAOC 的面积.yl 2l 1P C21.（8分）为了解学生的课外阅读情况，某校随机抽查了部分学生阅读课外书册数的情况，并绘制出如下两幅不完整的统计图．（1）抽查了________名学生了解阅读课外书册数的情况，阅读书册数的众数是______,中位数是_____________；（2）补全条形统计图；（3）若学校又补查了部分同学的课外阅读情况，得知这部分同学中课外阅读最少的是6册，将补查的情况与之前的数据合并后发现中位数并没有改变，试求最多补查了多少人？22.（8分）疫情过后地摊经济迅速兴起，小李以每千克2元的价格购进某种水果若干千克，销售一部分后，根据市场行情降价销售，销售额y（元）与销售量x（千克）之间的关系如图所示．（1）求降价后销售额y（元）与销售量x（千克）之间的函数表达式；（2）当销售量为多少千克时，小李销售此种水果的利润为150元？23.（8分）如图，矩形ABCD中，AB=8，BC=4，过对角线BD中点O的直线分别交AB，CD边于点E，F．（1）求证：四边形BEDF是平行四边形；（2）当四边形BEDF是菱形时，求EF的长．24. (10分)去年我县某学校计划租用6辆客车送240名师生到县学生实训基地参加社会实践活动．现有甲、乙两种客车，它们的载客量和租金如下表．设租用甲种客车x辆，租车总费用为y元.甲种客车乙种客车载客量（人/辆）30 45租金（元/辆）200 280(1) 求出y（元）与x（辆）之间函数关系式；(2) 求出自变量的取值范围；(3) 选择怎样的租车方案所需的费用最低？最低费用多少元？25.（12分）在正方形ABCD中，动点E，F分别从D，C两点同时出发，以相同的速度在直线DC，CB上移动。
2023年人教版八年级数学(下册)期末模拟试卷及答案
2023年人教版八年级数学(下册)期末模拟试卷及答案班级： 姓名：一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．若999999a =，990119b =，则下列结论正确是（ ） A ．a ＜b B ．a b = C ．a ＞b D ．1ab =2．已知a 、b 、c 是△ABC 的三条边长，化简|a ＋b －c|－|c －a －b|的结果为（ ）A ．2a ＋2b －2cB ．2a ＋2bC ．2cD ．03．已知平面内不同的两点A （a +2，4）和B （3，2a +2）到x 轴的距离相等，则a 的值为(（ ）A ．﹣3B ．﹣5C ．1或﹣3D ．1或﹣54．用配方法解方程2890x x ++=，变形后的结果正确的是( )A ．()249x +=-B ．()247x +=-C ．()2425x +=D ．()247x += 5．下列说法中，错误的是（ ）A ．不等式x ＜5的整数解有无数多个B ．不等式x ＞－5的负整数解集有有限个C ．不等式－2x ＜8的解集是x ＜－4D ．－40是不等式2x ＜－8的一个解6．一个整数815550…0用科学记数法表示为8.1555×1010，则原数中“0”的个数为（ ）A ．4B ．6C ．7D ．10 7．某种植基地2016年蔬菜产量为80吨，预计2018年蔬菜产量达到100吨，求蔬菜产量的年平均增长率，设蔬菜产量的年平均增长率为x ，则可列方程为（ ）A ．80（1+x ）2=100B ．100（1﹣x ）2=80C ．80（1+2x ）=100D ．80（1+x 2）=1008．下面四个图形分别是节能、节水、低碳和绿色食品标志，在这四个标志中，是轴对称图形的是（）A．B．C．D．9．往直径为52cm的圆柱形容器内装入一些水以后，截面如图所示，若水面宽48AB cm=，则水的最大深度为（）A．8cm B．10cm C．16cm D．20cm10．如图，△ABC中，AD是BC边上的高，AE、BF分别是∠BAC、∠ABC的平分线，∠BAC=50°，∠ABC=60°，则∠EAD+∠ACD=（）A．75°B．80°C．85°D．90°二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．关于x的分式方程12122ax x-+=--的解为正数，则a的取值范围是_____．2．已知x=2是关于x的一元二次方程kx2+（k2﹣2）x+2k+4=0的一个根，则k 的值为__________．3．若分式1xx-的值为0，则x的值为________.4．含45°角的直角三角板如图放置在平面直角坐标系中，其中A(-2，0)，B(0，1)，则直线BC 的解析式为________．5．如图，在Rt △ABC 中，∠ACB=90°，点D ，E 分别是AB ，AC 的中点，点F 是AD 的中点．若AB=8，则EF=________．6．如图，AD ∥BC ，∠D=100°，CA 平分∠BCD ，则∠DAC=________度．三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解方程组：（1）329817x y x y -=⎧⎨+=⎩ （2）272253x y y x ⎧+=⎪⎪⎨⎪+=⎪⎩2．先化简，再求值：（x+y ）（x-y ）-（4x 3y-8xy 3）÷2xy ，其中x=-1，y=12.3．已知：关于x 的一元二次方程221(1)204x m x m +++-=.（1）若此方程有两个实数根，求m 的最小整数值；（2）若此方程的两个实数根为1x ，2x ，且满足22211221184x x x m x +=--，求m的值.4．如图，直线y=kx+6分别与x轴、y轴交于点E，F，已知点E的坐标为（﹣8，0），点A的坐标为（﹣6，0）．（1）求k的值；（2）若点P（x，y）是该直线上的一个动点，且在第二象限内运动，试写出△OPA的面积S关于x的函数解析式，并写出自变量x的取值范围．（3）探究：当点P运动到什么位置时，△OPA的面积为，并说明理由．5．如图，四边形ABCD的四个顶点分别在反比例函数myx=与nyx=(x＞0，0＜m＜n)的图象上，对角线BD//y轴，且BD⊥AC于点P．已知点B的横坐标为4．（1）当m=4，n=20时．①若点P的纵坐标为2，求直线AB的函数表达式．②若点P是BD的中点，试判断四边形ABCD的形状，并说明理由．（2）四边形ABCD能否成为正方形？若能，求此时m，n之间的数量关系；若不能，试说明理由．6．文美书店决定用不多于20000元购进甲乙两种图书共1200本进行销售.甲、乙两种图书的进价分别为每本20元、14元，甲种图书每本的售价是乙种图书每本售价的1.4倍，若用1680元在文美书店可购买甲种图书的本数比用1400元购买乙种图书的本数少10本.（1）甲乙两种图书的售价分别为每本多少元？（2）书店为了让利读者，决定甲种图书售价每本降低3元，乙种图书售价每本降低2元，问书店应如何进货才能获得最大利润？（购进的两种图书全部销售完.）参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、B2、D3、A4、D5、C6、B7、A8、B9、C10、A二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1、5a <且3a ≠2、﹣33、1.4、113y x =-+5、26、40°三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、（1）11x y =⎧⎨=⎩；（2）23x y =⎧⎨=⎩2、223x y -+，14-． 3、（1）-4；（2）m=34、（1）k=；（2）△OPA 的面积S=x+18 （﹣8＜x ＜0）；（3）点P 坐标为（，）或（，）时，三角形OPA 的面积为．5、（1）①132y x =-+；②四边形ABCD 是菱形，理由略；（2）四边形ABCD 能是正方形，理由略，m+n=32.6、（1）甲种图书售价每本28元，乙种图书售价每本20元；（2）甲种图书进货533本，乙种图书进货667本时利润最大.。
2022-2023学年人教版八年级下册数学期末模拟卷(含答案)
2022-2023学年人教版八年级下册数学期末模拟卷一、单选题(共10题；共30分)1．如图，在矩形中，分别是的中点，，则的长为（ ）A．6B．5C．4D．32．班主任随机调查了名学生某天的阅读时间，下列说法正确的是（ ）阅读时间（小时）学生人数（名）A．方差是B．中位数是C．众数是D．平均数是3．下列四组数据中，不能作为直角三角形的三边长的是（ ）A．7，24，25B．8，15，17C．5，11，12D．3，4，5 4．在中，若，，则的周长为（ ）A．7B．10C．11D．14 5．如图，在△ABC中，三边a、b、c的大小关系是（ ）A．a<b<c B．c<a<b C．c<b<a D．b<a<c6．如图，在平行四边形中，分别是的中点，分别交，于点，．给出下列结论中：①；②；③；④，正确的是（）A．②③B．③④C．①②③D．②③④7．函数中，自变量x的取值范围是（ ）A．B．C．且D．且8．如图，已知四边形ABCD是边长为4的正方形，E为CD上一点，且DE=1，F为射线BC上一动点，过点E作EG⊥AF于点P，交直线AB于点G，则下列结论中：①AF=EG；②若∠BAF=∠PCF，则PC=PE；③当∠CPF=45°时，BF=1；④PC的最小值是-2其中正确的有（ ）A．1个B．2个C．3个D．4个9．已知：如图，以Rt△ABC的三边为斜边分别向外作等腰直角三角形，若斜边AB=3，则图中阴影部分的面积为( )A．9B．3C．D．10．如图，平行四边形HEFG的四个顶点分别在正方形ABCD的四条边上，NE∥AD，分别交DC，HG，AB于点N，M，E，且CG=MN要求得平行四边形HEFG的面积，只需知道一条线段的长度这条线段可以是( )A．EH B．AE C．EB D．DH 二、填空题(共6题；共18分)11．三角形的三条中位线的长分别为3，4，5，则此三角形的周长为 ．12．化简：= ．13．如图，三级台阶，每一级的长、宽、高分别为8dm、3dm、，A和B是这个台阶上两个相对的端点，点A处有一只蚂蚁，想到点B处去吃可口的食物，则蚂蚁沿着台阶面爬行到点B的最短路程为 dm．14．如图，在矩形ABCD中，AD＝6，AB＝4，∠BAD的平分线交BC于点E，则DE ＝ .15．下表给出的是某个一次函数的自变量x及其对应的函数值y的部分对应值：x……-2-10……y……m2n……则m+n的值为 16．如图，在长方形中，点为坐标原点，点的坐标为，点，在坐标轴上，直线与交于点，与轴交于点．动点在边上，点是坐标平面内的点．当点在第一象限，且在直线上时，若是等腰直角三角形，则点的坐标为 ．三、解答题(共9题；共72分)17．（8分）计算：（1）（4分）（2）（4分）18．（6分）已知，化简：.19．（6分）某公司招聘一名部门经理，对A、B、C三位候选人进行了三项测试，成绩如下（单位：分）：候选人语言表达微机操作商品知识A608070B507080C608065如果语言表达、微机操作和商品知识的成绩按3∶3∶4计算，那么谁将会被录取？20．（7分）如图，将▱ABCD的对角线BD向两个方向延长，分别至点E和点F，且使BE=DF.求证：四边形AECF是平行四边形.21．（8分）如图，在平面直角坐标系xOy中，O为坐标原点，已知直线l经过点A （-6，0），它与y轴交于点B，点B在y轴正半轴上，且OA=2OB，求直线l的函数解析式．22．（8分）如图，在正方形ABCD中，正方形的边长为，是的中点，F是CD上一点，且，判断的形状并说明理由.23．（8分）若直线y=ax+4与两坐标轴所围成的三角形面积是8，则a的值是多少？24．（9分）如图，将矩形ABCD沿EF折叠，使点C恰好落在AB边的中点C'上，点D 落在D'处，C'D'交AE于点M．若AB=6，BC=9，求线段ED．25．（12分）如图，在平面直角坐标系中长方形ABCO的顶点A，C的坐标分别为(0，8) ，(20，0)，D是OC的中点，点P在AB上运动，当△ODP是腰长为10的等腰三角形时，求点P的坐标.答案解析部分1．A2．B3．C4．D5．D6．C7．D8．B9．D10．C11．2412．13．1714．215．416．；；17．（1）解：（2）解：18．解：，，..19．解：A的成绩＝＝70（分），B的成绩＝＝68（分），C的成绩＝＝68（分），∵A的成绩最高，∴A将会被录取.20．证明：连接AC，设AC与BD交于点O.如图所示：∵四边形ABCD是平行四边形，∴OA=OC，OB=OD，又∵BE=DF，∴OE=OF.∴四边形AECF是平行四边形.21．解：∵点A坐标为（-6，0）∴OA=6，又∵OA=2OB∴OB=3 即点B坐标为（0，3）设直线l的函数解析式为y=kx+b，把点A、B代入解析式得解得：∴直线l的函数解析式为22．解：为直角三角形，理由如下：∵四边形ABCD为正方形，边长为，∴，，∵E是BC的中点，且，∴，，，在 中，由勾股定理可得：，同理在 ， 中，可得：∴∴为直角三角形23．解：当x=0时，y=4，则直线与y 轴的交点坐标为(0，4)．当y=0时，ax+4=0，解得x= ，则直线与x 轴的交点坐标为( ，0)．因为直线y=ax+4与两坐标轴所围成的三角形面积是8，所以×4×||=8，解得a=1或a=-1．24．解：如图，连接C'E ，设DE ＝D'E ＝x ，∵在矩形ABCD 中，AB ＝6，BC ＝9，∴CD ＝AB ＝6，AD ＝BC ＝9，∠A ＝∠D ＝90°，∴AE ＝AD －DE ＝9－x ，∵折叠，∴∠D'＝∠D ＝90°，C'D'＝CD ＝6，∵点C'为AB 边的中点，∴AC'＝AB ＝3，在Rt △AEC'中，C'E 2＝AE 2＋AC'2＝32＋（9－x ）2，在Rt △C'D'E 中，C'E 2＝C'D'2＋D'E 2＝62＋x 2，∴32＋（9－x ）2＝62＋x 2，解得x ＝3，∴线段ED的长为3．25．解：∵A（0，8），C（20，0），四边形OABC是矩形，D是OC的中点，∴OA＝8，OD＝10，∠OAB＝∠COA＝，①当OP＝OD＝10时，过点P作PE⊥OC轴于点E，则PE=8.在Rt△PEO中，由勾股定理得：OE＝，即P点的坐标是（6，8）；②当DP＝OD＝10时，过P作PE⊥OC于E，则PE＝OA＝8，由勾股定理得：DE＝，OE＝10-6＝4，即P点坐标是（4，8）；③当OP＝DP＝10时，由勾股定理得：DE＝OE＝，即OD=DE+OE=12≠10，即此时不存在；④当OD＝PD时，过点P作PE⊥OC轴于点E，则PE=8在Rt△PED中，由勾股定理得：DE= ，∴OE=OD+DE=10+6=16∴此时点P坐标为（16，8）.故P点的坐标为：（6，8）或（4，8）或（16，8）.。
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2021年八年级下册数学期末模拟测试卷(一)人教版
一、选择题(每小题3分,共30分) 1.要使式子
有意义,则x 的取值范围是( ) A.x>0
B.x ≥-2
C.x ≥2
D.x ≤2
2.矩形具有而菱形不具有的性质是( ) A.两组对边分别平行
B.对角线相等
C.对角线互相平分
D.两组对角分别相等
3.下列计算正确的是( ) A.
×
=4
B.
+
=
C.
÷
=2
D.
=-15
4.根据表中一次函数的自变量x 与函数y 的对应值,可得p 的值为( )
A.1
B.-1
C.3
D.-3
5.某公司10名职工的5月份工资统计如下,该公司10名职工5月份工资的众数和中位数分别是( )
A.2400元、2400元
B.2400元、2300元
C.2200元、2200元
D.2200元、2300元
6.四边形ABCD 中,对角线AC,BD 相交于点O,下列条件不能判定这个四边形是平行四边形的是( ) A.AB ∥DC,AD ∥BC B.AB=DC,AD=BC C.AO=CO,BO=DO
D.AB ∥DC,AD=BC
7.如图,菱形ABCD 的两条对角线相交于O,若AC=6,BD=4,则菱形ABCD 的周长是( )
A.24
B.16
C.4
D.2
8.如图,△ABC 和△DCE 都是边长为4的等边三角形,点B,C,E 在同一条直线上,连接BD,则BD 的长为( )
A. B.2
C.3
D.4
9.正比例函数y=kx(k ≠0)的函数值y 随x 的增大而增大,则一次函数y=x+k 的图象大致是( )
10.如图,函数
y=2x 和y=ax+4的图
x
-2
1
y
3
p
工资(元) 2 000 2 200 2 400 2 600 人数(人)
1
3
4
2
象相交于点A(m,3),则不等式2x<ax+4的解集为( )
A.x<
B.x<3
C.x>
D.x>3
二、填空题(每小题3分,共18分) 11.函数y=
的自变量x 的取值范围是 .
12.已知a,b,c 是△ABC 的三边长,且满足关系式
+|a-b|=0,则△ABC 的形状为 .
13.某次能力测试中,10人的成绩统计如下表,则这10人成绩的平均数为 .
分数 5 4 3 2 1 人数
3
1
2
2
2
14. 直线y=2x+b 经过点(3,5),则关于x 的不等式2x+b ≥0的解集为 . 15.如图,菱形ABCD 的周长为8
,对角线AC 和BD 相交于点O,AC ∶BD=1∶2,则AO ∶BO= ,
菱形ABCD 的面积S= .
16.李老师开车从甲地到相距240km 的乙地,如果油箱剩余油量y(L)与行驶里程x(km)之间是一次函数关系,其图象如图所示,那么到达乙地时油箱剩余油量是 L. 三、解答题(共52分) 17.(4分)计算: 1
312248233⎛⎫-+÷ ⎪ ⎪⎝⎭
21()3+
18.(4分) 化简:2134
273108.333
a a a a a a -+-
19. (6分)如图，已知D 是△ABC 的边AB 上一点，CE∥AB，DE 交AC 于点O ，且OA=OC ，猜想线段CD 与线段AE
的大小关系和位置关系，并加以证明．
20.(6分)已知直线AB 与x 轴交于点A(1，0)，与y 轴交于点B(0，-2)． (1)求直线AB 的解析式； (2)若直线AB 上的点C 在第一象限，且BOC S =2，求点C 的坐标．
21.(8分) 某生物小组观察一植物生长,得到植物高度y(单位:cm)与观察时间x(单位:天)的关系,并画出如图所示的图象(AC 是线段,直线CD 平行x 轴). (1)该植物从观察时起,多少天以后停止长高? (2)求直线AC 的解析式,并求该植物最高长多少厘米?
22.(8分) 在正方形ABCD 中，O 是对角线的交点，过O 作OE ⊥OF ，分别交AB 、BC 于E 、F ，若AE ＝4，CF ＝3， (1)求 EF 的长
(2)四边形OEBF 的面积
23.(9分)为了从甲、乙两名选手中选拔一个参加射击比赛,现对他们进行一次测验,两个人在相同条件下各射靶10次,为了比较两人的成绩,制作了如下统计图表:
A B
C
D E F
O
甲、乙射击成绩统计表
平均数中位数[来方差[来命中10环的次数
甲7 0
乙 1
甲、乙射击成绩折线图
(1)请补全上述图表(请直接在表中填空和补全折线图).
(2)如果规定成绩较稳定者胜出,你认为谁应胜出?说明你的理由.
(3)如果希望(2)中的另一名选手胜出,根据图表中的信息,应该制定怎样的评判规则?为什么?
24,(10分)某商场筹集资金12.8万元，一次性购进空调、彩电共30台．根据市场需要，这些空调、彩电可以全部销售，全部销售后利润不少于1.5万元，其中空调、彩电的进价和售价见表格．
空调彩电
进价(元/台) 5400 3500
售价(元/台) 6100 3900
设商场计划购进空调x台，空调和彩电全部销售后商场获得的利润为y元．
(1)试写出y与x的函数关系式；
(2)商场有哪几种进货方案可供选择？
(3)选择哪种进货方案，商场获利最大？最大利润是多少元？。