2014年九年级数学 中考一模预测试卷及答案

23． （8 分）已知二次函数 y＝x2＋2ax－2． （1）求证：经过点（0， a ）且与 x 轴平行的直线与该函数的图象总有两个公共点； 1 1 （2）该函数和 y＝－ x2＋(a－3)x+ 的图象都经过 x 轴上两个不同的点 A、B，求 a 的值． 4 2
⌒ 24． （8 分）如图，以 O 为圆心的弧BD 度数为 60 o，∠BOE＝45o ，DA⊥OB，EB⊥OB．
9．一个多边形的每个内角均为 108° ，则这个多边形是 10．因式分解：－4a2b＋4a3＋ab2＝ 11． a ＝ 3 1 ，则 a＝ 2 ▲ ． ▲ ．
12．如图, 直线 AB∥CD，∠E＝90° ，∠A＝25° ，则∠C＝
▲
．
13．如图，正方形 ABCD 中，扇形 BAC 与扇形 CBD 的弧交于点 E， AB＝2cm．则图中阴影部分面积 为 ▲ ．
2014 年中考模拟测试（一）
数
注意事项：
学
1．本试卷共 6 页． 全卷满分 120 分．考试时间为 120 分钟．考生答题全部答在答题卡上，答在本试卷 上无效． 2．请认真核对监考教师在答题卡上所粘贴条形码的姓名、考试证号是否与本人相符合，再将自己的姓 名、准考证号用 0.5 毫米黑色墨水签字笔填写在答题卡及本试卷上． 3．答选择题必须用 2B 铅笔将答题卡上对应的答案标号涂黑．如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其 他答案．答非选择题必须用 0.5 毫米黑色墨水签字笔写在答题卡上的指定位置，在其他位置答题一律 无效． 4．作图必须用 2B 铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚． 一、选择题（本大题共 6 小题，每小题 2 分，共 12 分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符 合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡 相应位置 上） ．．． ．．．． 1．|－2|的倒数是 A．2 2．计算(a3b)2÷ (ab)2 的结果是 A．a
1
二、填空题（本大题共 10 小题，每小题 2 分，共 20 分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题 ．． 卡相应位置 上） ．．．．． 1 7．－ －2－(3.14－π)0＝ 2 ▲ ．
8．钓鱼诸岛是中国的固有领土，位于中国东海，面积约 6344000 平方米，数据 6344000 用科学记数法 表示为 ▲ ． ▲ 边形．
19． （6 分）如图，四边形 ABCD 为矩形，四边形 AEDF 为菱形． （1）求证：△ ABE≌△DCE； （2）试探究：当矩形 ABCD 边长满足什么关系时，菱形 AEDF 为 正方形？请说明理由．
A
F
D
B
E （第 19 题）
C
20． （8 分）下列为某校初三参加的“迎青奥”知识能力竞赛的 25 位同学的成绩： 78，86，98，90，95， 88，94，80，89，77， 87，73，65，84，87， 96，84，74，98，86， 83，67，88，68，85． （1）完成下表： 组别 个位数字统计 5，7，8 59.5~69.5 69.5~79.5 79.5~89.5 89.5~99.5 （2）补全频数分布直方图； ① ▲ 6，8，0，9，7，4，7，4，6，3，8，5 8，0，5，4，6，8
3
（ ▲ ） B．－2 1 C． 2
3
1 D．－ 2 （ ▲ ）
4
B．a
4ห้องสมุดไป่ตู้
C ．a b
2
D．a b （ ▲ ）
3．a 满足以下说法：①a 是无理数；②2＜a＜3；③a 是整数．那么 a 可能是 A． 6 B． 10 C．2.5 20 D． 7
4．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的为
（ ▲ ）
频数 3 ② ▲ 12 6
3
（3）若超过均分的将获奖，请计算本 次竞赛获奖的比例．
21． （8 分） 南京市为了构建立体的道路网络， 大力发展江北经济， 决定修建一条六合到主城的轻轨铁路． 为了使工程提前 3 个月完成， 需将原定的工作效率提高 10％． 原计划完成这项工程需要多少个月？
22．（8 分）桌面上有 5 张背面相同的卡片，正面分别写着数字“1”、“2”、“3”、“4 ”、 “5”．将卡片背 面 朝上洗匀． （1）小军从中任意抽取一张，抽到偶数的概率是 ； （2）小红从中同时抽取两张．规定：抽到的两张卡片上的数字之和为奇数，则小军胜，否则小红 胜．你认为这个游戏公平吗？请用树状图或表格说明你的理由．
（选填甲、乙）运动员测试成绩更稳定．
16．如图，从原点 A 开始，以 AB＝1 为直径画半圆，记为 第 1 个半圆；以 BC＝2 为直径画半圆，记为第 2 个半 圆；以 CD＝4 为直径画半圆，记为第 3 个半圆；以 DE＝8 为直径画半圆，记为第 4 个半圆；…，按此规 律，继续画半圆，则第 6 个半圆的面积为 果保留 π)． ▲ (结
（第 16 题）
2
三、解答题（本大题共 11 小题，共 88 分．请在答题卡指定区域 内作答，解答时应写出文字说明、证明 ．．．．．．． 过程或演算步骤）
x－2≥1， 17． （6 分）解不等式组 3 1－3(x－1)＜8－x．
18． （6 分）先化简，再求值：[(a－2)2－(a＋2)(a－2)](a－1)，其中 a＝－2．
E A F C （第 12 题） （第 13 题） B D
1 14．在函数 y＝－ 的图象上有三个点为（x1，y1） 、 （x2，y2） 、 （x3，y3） ，若 y1＜0＜y2＜y3，则 x1，x2， x x3 的大小关系是 ▲ ．
15．甲、乙两名射击运动员在某场测试中各射击 20 次，测试成绩如下表： 甲的成绩 环数 频数 则 ▲ 7 4 8 6 9 6 10 4 环数 频数 乙的成绩 7 6 8 4 9 4 10 6
A. 不可能 出现的位置关系是 ．．． A．外离
B.
C.
D. （ ▲ ）
5．点 O1、O2 在直线 l 上，⊙O1 的半径为 2 cm，⊙O2 的半径为 3 cm，4 cm＜O1O2＜8 cm．⊙O1 与⊙O2
B．外切
C．相交
D．内切 （ ▲ ） D．6
k 6．若方程 ＝x＋1 的解 x0 满足 1＜x0＜2，则 k 可能是 x A．1 B．2 C ．3