单向纤维复合材料
单向纤维增强复合材料中纤维断裂及其发展
单向纤维增强复合材料中纤维断裂及其发展目前，单向纤维增强复合材料已被广泛应用于航空航天、汽车、建筑和其他诸多行业，其主要特点是高力学性能和较轻的重量。
单向纤维增强复合材料中夹层部分是其特点，其中纤维断裂和封层裂纹成为该材料研究的重要内容。
纤维断裂将会显著降低增强复合材料的力学性能和使用寿命，因此，对其机理及其发展趋势的研究具有重要的理论意义和实际应用价值。
一、纤维断裂的形成机理单向纤维增强复合材料中的纤维断裂一般是由于外力的作用所引起的。
通常，外力是由环境或生产设备产生的，如温度、外力和湿度波动，这将导致固体材料表面受到摩擦或应力。
这种摩擦或应力将影响夹层层中的纤维断裂，即纤维由于细小的破坏而断裂，因此，增强复合材料的力学性能将受到影响。
此外，环境条件也会影响纤维断裂的形成。
在环境条件下，纤维在一段时间内如果经历了重复的载荷，那么就会发生纤维断裂的情况。
一般来说，纤维断裂的形成伴随着纤维表面的氧离子活动，氧离子会使表面受到破坏，从而引起纤维断裂。
二、纤维断裂发展趋势随着经济发展和不断变化的需求，许多新型纤维及其复合材料正在开发和使用。
因此，为了确保纤维断裂的发展，人们必须对纤维的力学性能进行研究，以及对夹层层中纤维断裂的机理进行分析。
另一方面，纤维断裂的防护也是改善纤维断裂现象的有效措施。
通常，采用一定的封层技术，如电泳技术、纳米技术和电镀技术，可以有效地提高纤维的抗疲劳性能，从而有效地防止纤维断裂。
此外，在纤维断裂处引入纳米材料可以有效改善纤维断裂的现象，它可以填补纤维断裂的空隙，强度较高，且在环境条件下有较好的耐久性。
三、结论单向纤维增强复合材料中纤维断裂的形成机理及其发展趋势是研究该复合材料力学性能和寿命的重要内容，对其纤维断裂机理和改善技术的研究具有重要的理论意义和实际应用价值。
未来，单向纤维增强复合材料的发展将进一步受到纤维的力学性能和纤维断裂的影响，因此，深入研究夹层中纤维断裂的形成机理及其发展趋势将有助于改善夹层中纤维断裂的现象。
复合材料结构与力学设计复结习题(本科生)
《复合材料结构设计》习题§1 绪论1.1 什么是复合材料？1.2 复合材料如何分类？1.3 复合材料中主要的增强材料有哪些？1.4 复合材料中主要的基体材料有哪些？1.5 纤维复合材料力学性能的特点哪些？1.6 复合材料结构设计有何特点？1.7 根据复合材料力学性能的特点在复合材料结构设计时应特别注意到哪些问题?§2 纤维、树脂的基本力学性能2.1 玻璃纤维的主要种类及其它们的主要成分的特点是什么？2.2 玻璃纤维的主要制品有哪些？玻璃纤维纱和织物规格的表示单位是什么？2.3 有一玻璃纤维纱的规格为2400tex，求该纱的横截面积（取玻璃纤维的密度为2.54g/cm3）？2.4 有一玻璃纤维短切毡其规格为450 g/m2，求该毡的厚度（取玻璃纤维的密度为2.54g/cm3）？2.5 无碱玻璃纤维（E-glass）的拉伸弹性模量、拉伸强度及断裂伸长率的大致值是多少？2.6 碳纤维T-300的拉伸弹性模量、拉伸强度及断裂伸长率的大致值是多少？密度为多少？2.7 芳纶纤维（kevlar纤维）的拉伸弹性模量、拉伸强度及断裂伸长率的大致值是多少？密度为多少？2.8 常用热固性树脂有哪几种？它们的拉伸弹性模量、拉伸强度的大致值是多少？密度为多少？热变形温度值大致值多少？2.9 简述单向纤维复合材料抗拉弹性模量、抗拉强度的估算方法。
2.10 试比较玻璃纤维、碳纤维单向复合材料顺纤维方向拉压弹性模量和强度值，指出其特点。
2.11 简述温度、湿度、大气、腐蚀质对复合材料性能的影响。
2.12 如何确定复合材料的线膨胀系数？2.13已知玻璃纤维密度为ρf=2.54g/cm3，树脂密度为ρR=1.20g/cm3，采用规格为450 g/m2的玻璃纤维短切毡制作内衬时，其树脂含量为70％，这样制作一层其GFRP的厚度为多少?2.14 采用2400Tex的玻璃纤维（ρf=2.54g/cm3）制造管道，其树脂含量为35％（ρR=1.20g/cm3），缠绕密度为3股/10 mm，试求缠绕层单层厚度?2.15 试估算上题中单层板顺纤维方向和垂直纤维方向的抗拉弹性模量和抗拉强度。
第8章复合材料力学性能
➢强度高，拉伸强度为3.62GPa； ➢模量高于GF，为125GPa； ➢韧性好，断裂伸长率为2.5%； ➢缺点：表面惰性大，与树脂界面粘结性能差，抗压、抗
扭曲性能差。
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基体材料
① 基体材料选择三原则：
第一，基体材料本身力学性能较好，如有较高的内聚强 度、弹性模量；与增强纤维有相适应的断裂伸长率； 第二，对增强材料有较好的润湿能力和粘结力，保证良 好的界面粘结； 第三，工艺性优良，成型和固化方法与条件简单，固化 收缩率低。
Ⅱ型CF（高强型）： 强度＞3GPa； 模量为230~270GPa； 断裂伸长率为0.5~1%
联碳化合物公司P-140 型CF： 模量高达966GPa
东丽公司T1000型CF： 强度达到7.05GPa； 模量为295GPa；
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③ 芳纶的力学特性
➢以Kevlar-49为代表的芳纶是一种高模量有机纤维； ➢密度小（1.44g/cm3，GF为2.54g/cm3，T300为
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8.2.1 纵向拉伸性能 （1）纵向拉伸应力σL 、拉伸模量EL
单向纤维复合材料纵向拉伸加载示意图和单向板纵向拉伸 简化力学模型图如下： PL = Pf + Pm
Pf 、 Pm分别为纤维（fibre）和基体（matrix）承受的载荷
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当用应力表示
PL = Pf + Pm
σL AL = σf Af + σm Am
单向（纤维增强）复合材料 双向（正交纤维）复合材料 多向（纤维增强）复合材料 三向（正交纤维增强）复合材料 短纤维增强复合材料
4
4
（1）单向（纤维增强）复合材料
单向纤维复合材料
• *性能良好的省电换能器(声纳)需要从压电 体与负载的最佳声匹配，与超声发射接收 装置的最佳电声匹配，提高分辨力等几个 方面来考虑设计，使换能器达到宽带窄脉 冲，高灵敏度，高分辨力等性能指标。 通过分析换能器的暂态特性，可以从理论 上计算出，压电晶片、背衬和前匹配层(增 透膜)的性能参数。选择适合的压电材料， 来保证换能器的高灵敏度和宽带，选取适 合的背衬以及声阻抗相近的前匹配层来保 证换能器的窄脉冲，以获得高的分辨率。
• 线性效应可细分为平均效应、平行效应、 相补效应和相抵效应。 • 平均效应也称加和效应，由混合定则表述： • pc=Σ(pi)nφi (9-1) • 指复合材料的某一性能pc由单一组分的同 一性能pi加和而得； φi为体积分数；n是由 实验确定的常数(-1≤n≤1)。
• 相补(协同)效应和相抵(不协同)效应往往共 存，如图9-1。AB两种材料有4种组合结果， 在研制复合材料时应尽量取优值互补. • 比如PZT(锆钛酸铅)陶瓷的弹性柔顺系数 (弹性常数)SE33的优值 • 为2×10-12m2/N, • 把它与高分子聚合 • 物复合后， SE33可 • 高达 • 2000×10-12m2/N
• 粒子增强复合材料的性能与增强体和基体 的比例有关，某些性能只取决于各组成物 质的相对数量和性能。复合材料的密度由 混合定则表述： • ρc=ρpφp+ρmφm • 式中：ρc,ρp,ρm分别表示复合材料，粒子和 基体的密度； φp,φm分别表示复合材料中 粒子和基体的体积分数。
• 对于晶体结构的基体材料，当粒子大到位 错运动不能绕过时，将发生位错受阻塞积， 限制基体变形，同时在界面处产生应力集 中，领先位错受力σ i为: • σ i=nσ (9-9) • 式中σ 为平均应力；n为塞积位错数。 • 根据位错理论 • n=σ 2Dp/Gmb (9-10) Dp为粒子剪切弹性模量。
呈现线性的应力-应变关系
7.1.1复合材料的力学分类
3）多向（纤维增强）复合材料 在L－T平面内，除了有0°和90°向的增强材料，还 有±α 方向排布的纤维。记为[0/90/±α ]。 性能特点：这种复合材料在L－T 平面内的各个方向的强度、模量 具有方向性，但差别减少，接近 面内各向同性。层向无纤维排布， 强度最差。
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7.1.2
复合材料的力学性能
第五 玻璃纤维强度受内部危险缺陷控制，强度具有 尺寸效应，即单丝直径df增加，纤维强度下降；测试段长 度L0(标距)大，测出的强度低。加上分批断裂和编织弯曲， 使得玻璃纤维单丝强度高于纱强度，纱强度高于布强度。 第六 玻璃纤维的力学性能指标 一般无碱玻璃纤维的拉伸弹性模量Ef约为70GPa；高模 量玻璃纤维的Ef约为100GPa。无碱玻璃纤维的断裂延伸率 约为2.6%，其泊松比由块状玻璃测出，约为0.22。
2
7.1.1复合材料的力学分类
复合材料的力学性能与下列三个因素有关: ①增强纤维的性能、含量、及其排列方式； ②基体树脂的性能与含量；
③纤维与基体的结合、界面的组成情况。
3
7.1.1复合材料的力学分类
为了说明纤维排布、加载及变 形的方向，通常建立直角坐标系， 单向纤维复合材料在坐标系中的 方向规定如下： （1）纵向，平行于纤维的方向；或称 L向、0° 向。 （2）横向，垂直于纤维的方向（在L －T平面内）；称T向、90 ° 向。 （3）α 向。在L－T平面内，与纵向成 α 夹角方向称α 向。方向正负规 定为，由纵向逆时针转α 的方向 为+ α ，反之为- α 方向。 （4）层向。垂直L－T平面的方向称层 向或称N向、法向、⊥ 向。
•性能特点：沿纤维方向具 有较高的强度，与纤维任 意夹角方向的强度明显下 降。
纤维复合材料损伤过程的数值模拟_杨庆生
第15卷第2期计算力学学报V o l.15No.2 1998年5月CHIN ESE JO U RN A L OF COM PU T AT IO NA L M ECHA NI CS M a y1998纤维复合材料损伤过程的数值模拟X 杨庆生 杨 卫 (北方交通大学土木工程系,北京,100044) (清华大学工程力学系,北京,100084)摘 要 利用界面断裂力学和有限元法数值模拟纤维增强复合材料的细观损伤过程,研究各种主要破坏模式之间的相互转变和影响,指出以断裂能和混合度表示的界面性能是控制复合材料损伤过程的主要细观参数。
分析了界面韧度对破坏性能的影响,探讨了基于破坏模式控制的复合材料韧度设计的新途径。
关键词 纤维复合材料;损伤过程;细观力学;界面断裂能;数值模拟;韧度设计分类号 V214.8;O242.211 引 言纤维复合材料的细观损伤机理非常复杂,细观损伤的发展对复合材料的增强增韧机理和宏观破坏性能具有重要的影响。
在纤维复合材料中细观损伤的模式很多,这些损伤模式之间存在复杂的相互作用,在损伤的演化中还存在模式之间的互相转变,在不同的变形阶段可能由不同的损伤模式起主要作用。
所以,非常有必要寻找能够同时模拟多种破坏模式的力学模型和数值方法。
在现有的研究中,往往针对单一的细观破坏模式,例如,基体开裂,界面脱粘或纤维拔出等,而且其破坏状态与几何构型是固定不变的。
事实上,复合材料的破坏方式非常复杂,存在多种破坏模式,其中可能有一种破坏模式是符合增强增韧原理的最优破坏模式,最优的破坏模式必然对应最优的微结构。
这正是人们所追求的。
而不符合力学原理的破坏模式应是力求避免的。
复合材料韧度设计的目的就是找到尽可能接近最优的破坏模式。
为此,对复合材料的破坏模式的预测和对多机理破坏过程的模拟是材料韧度设计的首要问题。
预测复合材料破坏模式和模拟破坏过程是一个非常困难的课题。
首先,复合材料的微结构的几何性质与物理性质非常复杂,不仅微结构参数多,而且它们之间存在严重的相互影响;其次,复合材料的破坏模式多,在一个破坏过程中有多种破坏机制起作用,而且破坏模式不断变化。
单向碳纤维复合材料拉伸力学性能试验研究
本试＿ 验根据国家标准设计 了对 比试验 ， 等截面矩形试件进 间撕裂。 对
提高矿物 掺合 料 的利用率 ， 可以 降低生 产成本 ， 保证 混凝 的一条行之有效的途径 。 在 土质量水 平的前提下 ， 高经济效益 ， 提 节约资源 和能源 ， 护生态 参 考 文 献 ： 保
环境 。一般情 况下 ， 各种 工业废渣 是通过 磨细来 提高其 活性 ， 活 ［］ １冯乃谦 ． 高性能混凝土结构［ ． Ｍ］北京 ： 械 工业 出版社 ， ０ 机 ２４ ０ ２张 建筑功能外加剂［ ． Ｍ］北京 ： 学工业 出版社 ， ０． 化 ２ ３ ０ 性填料在水泥胶砂中的应用又是解决矿物掺合料提高掺量问题 ［］ 雄 ．
１３ 试验 现 象 ．
薹 二二二］二Ⅱ
Ｌ ‘
试件 在加载过程 中会 出现时断时续 细碎 的噼噼啪啪 的响声 ，
接 近破坏时 ， 声连续 不断 ， 响 声音越来 越大 ， 至试件 突然破坏 ， 直
破坏位置处胶层均 碎裂 。对 于 Ａ种布材 ， 一层试 件的破坏形 式多
图 １ 拉伸试验试样
的加固 日益成为建筑行业的重要领域 ， 复杂 的结构形式 与工程情 拉伸强 度） 、 一￡曲线 ， 并对 其进 行对 比分析 ， 研究碳 纤维复合 材 况也对现有 的加 固手段提 出了新 的要求 。由于具 有强度 高、 耐腐 料的力学性能特点 。试件形状见 图 １试件设计见表 １ ， 。
蚀性好 、 加工 工艺简单 、 工方便 、 施 施工 空 间无 限制等 优点 ， 碳纤 维复合材料在加固领域里迅速得到广 泛 的应用 。所谓 复合材 料 ， 是指两种或两种以上不同化学性质 的或 不同组织相 的物体 ， 以微 观或宏观的形式组合而成 的材料 ； 工程上主要 是指一种 材料以 在 人工均匀地分散在另 一种 材料 中 ， 以克 服单一 材料 的某些 弱点 ， 发挥综合性能 。 目 ， 中使用最多 的是将碳纤 维片材 中的布 前 工程 材粘贴到混凝土表 面用 于结构 的加 固补强 ， 而碳纤 维布与环 氧树
关于纤维增强复合材料力学性能可设计性的分析
关于纤维增强复合材料力学性能可设计性的分析摘要：纤维增强复合材料是一种多相结构材料，主要由增强纤维和树脂基体材料组成。
其性能可设计性是指可按照设计要求进行选择不同的增强材料和树脂基体材料以及它们的含量和各种铺层形式，可组成具有不同性能的各种复合材料。
这给复合材料可设计性提供更大的自由度。
该文结合工程应用需要，主要对其力学性能可设计性进行了分析研究。
关键词：纤维增强复合材料力学性能可设计性分析Abstract: Fiber-reinforced composite,which was a muhiphasematerial,consisted of reinforced-fiber and resin. The properties of this composites can be designed by choosing different fiber, resign basis, their volume and lami-nate forms. This method provided more design freedom, and can make kinds of products with different properties. According to the need of engineering, the designability of composites mechanical properties were researched in this paper.Key Words: Fiber-reinforced composites Mechanical properties Designability Analysis１引言纤维增强复合材料是一种各向异性材料，它可以根据各种构件的载荷分布要求选择不同的纤维增强材料和树脂基体材料。
选择适合构件性能要求的铺层形式来满足强度、刚度和各种特殊要求，可为结构设计优化提供更大的自由度，这是传统的各向同性材料无法比拟的。
聚合物基复合材料力学性能
3.1 正交复合材料单轴拉伸的应力－应变曲线
单向复合材料纵向 拉伸应力－应变曲线是 一条直线。用单向玻璃 纤维预浸料铺层的双向 正交复合材料的单轴拉 伸应力－应变曲线却是 一条折线。
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原因：
①单向复合材料纵 向拉伸强度和模量取决 于纤维，而基体的影响 很小。所以单向纤维复 合材料的应力－应变体 现了玻璃纤维的力学特 征，呈现线性的应力－ 应变关系。
复合材料应力－应变曲线的位置:
如果纤维的体积分数越高，复合材料应力－应变曲线越 接近纤维的应力－应变曲线； 反之，当基体体积分数高时，复合材料应力-应变曲线 则接近基体的应力－应变曲线。
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了解载荷在复合材料的组分之间怎样分配和组分所承担的 应力是具有重要意义的。 载荷分配： Pf/Pm=(Ef/Em) × Vf/V m
第一点，基体材料本身力学性能较好，能满足复合材料力学性能 对基体的性能要求。这包括，有较高的内聚强度、弹性模量；与增 强纤维有相适应的断裂伸长率，满足使用要求的耐热性、韧性等。 第二点，对增强材料有较好的润湿能力和黏附力，保证良好的 界面粘接。
第三点，工艺性优良。成型和固化的方法与条件简单，固化收 缩率低，形成的内应力小。
L、拉伸模量EL
L fbV fb mVm
EL E fbV fb EmVm
（8-10） （8-11）
式（8-10）和（8-11）表明，纤维和基体对复合 材料的力学性能所做的贡献与它们的体积分数成正比， 这种关系称为混合定则（Rule of Mixtures）。显然，
V f Vm 1
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②碳纤维的力学特性。
第一：具有脆性材料特征。
第二：碳纤维的拉伸强度和拉伸模量均较高。 Ⅱ型碳纤维或称高强型(HS)碳纤维的强度可达3GPa以上。模量 230~270GPa，断裂伸长率1％~1.5％。 Ⅰ型碳纤维或称高模型(HM)碳纤维的模量390~420GPa，强度2GPa左右， 断裂延伸率0.5％~1.0％。 碳纤维的缺点在于脆性比玻璃纤维大．与树脂基体的界面结合强度 比玻璃纤维差。
astm 单向纤维增强塑料层间剪切强度试验方法
astm 单向纤维增强塑料层间剪切强度试验方法全文共四篇示例，供读者参考第一篇示例：ASTM单向纤维增强塑料层间剪切强度试验方法是一种用于评估复合材料在剪切加载条件下的性能的标准化测试方法。
本文将介绍ASTM单向纤维增强塑料层间剪切强度试验方法的背景、试验原理、试验步骤、数据处理及结果分析等内容，以便读者了解如何进行这一试验并准确评估材料的性能。
背景单向纤维增强塑料（Unidirectional Fiber-Reinforced Plastics）是一种具有优异性能的复合材料，由高强度的纤维（如碳纤维、玻璃纤维等）与塑料基体相结合而成。
层间剪切强度是一项重要的性能指标，可以用来评估材料在弯曲和剪切载荷下的耐久性能。
ASTM单向纤维增强塑料层间剪切强度试验方法旨在提供一种标准化的测试程序，用于测量复合材料在不同加载速率下的剪切强度。
该方法适用于各种类型的单向纤维增强塑料，可用于评估材料的结构脆性、粘合性能和粘结常数等指标。
试验原理ASTM单向纤维增强塑料层间剪切强度试验方法基于层间剪切理论，通过在两个混凝土块之间施加均匀的剪切载荷，使材料断裂，从而测定材料的剪切强度。
试验中通常使用剪切试验机，通过加载头施加剪切力，在计算机监控下实现数据采集和控制加载速率。
试验步骤1. 制备试样：根据ASTM标准规范，制备符合要求的单向纤维增强塑料试样。
确保试样的尺寸和形状符合标准规范。
2. 安装试样：将试样安装在剪切试验机上，并根据标准规范调整加载头的位置和角度，以保证试样受到均匀的剪切载荷。
3. 施加载荷：在计算机监控下，逐步增加加载头的位移，施加均匀的剪切力，在记录载荷和位移数据的同时实时监测试样的变形和破坏过程。
4. 测试完成：在试样达到破坏点后停止加载，并记录最大承载力和破坏模式等数据。
根据试验结果计算层间剪切强度，并进行数据处理和统计分析。
数据处理及结果分析在ASTM单向纤维增强塑料层间剪切强度试验中，数据处理是非常重要的一步。
纤维增强复合材料弹性常数
1纤维增强复合材料弹性常数1 范围本标准规定了纤维增强复合材料弹性常数测试的术语和定义、试验概述、试验方法和试验报告。
本标准适用于单向纤维增强的 [0]ns 、[90]ns 和[0/90]ns 聚合物基复合材料层合板、经纬织物增强的聚合物基复合材料层合板的弹性常数测试。
所测弹性常数主要用于结构分析与设计，包括纵向、横向、法向的拉伸弹性模量（E 1、E 2、E 3）、泊松比（12μ、13μ、23μ）和剪切模量（G 12、 G 13 、G 23）。
2 规范性引用文件下列文件对于本文件的引用是必不可少的。
凡是注日期的引用文件，仅注日期的版本适用于本文件。
凡是不注日期的引用文件，其最新版本（包括所有的修改单）适用于本文件。
GB/T 1446 纤维增强塑料性能试验方法总则GB/T 3354 定向纤维增强聚合物基复合材料拉伸性能试验方法 GB/T 3355 聚合物基复合材料纵横剪切试验方法 GB/T 3961 纤维增强塑料术语GB/T 4944-2005 玻璃纤维增强塑料层合板层间拉伸强度试验方法 3 术语和定义GB/T 3961确立的以及下列术语和定义适用于本文件。
3.1材料坐标系 material coordinate system用于描述纤维增强复合材料主轴方向和应力分量的笛卡尔坐标系（一般用1、2和3表示坐标轴），见图1。
2说明：1——纤维纵向； 2——纤维横向；3——层压方向或法向（厚度方向）； X ——层压板参考轴； ө——纤维铺层方向角。
注1：纤维增强复合材料3个主轴方向的拉伸弹性模量相应的定义为E 1、E 2、E 3。
注2：单轴应力在1轴方向作用时，引起2轴方向应变的泊松比定义为12μ；单轴应力在1轴方向作用时，引起3轴方向应变的泊松比定义为13μ；单轴应力在2轴方向作用时，引起3轴方向应变的泊松比定义为23μ。
注3：1-2平面的面内剪切模量定义为G 12，1-3平面的层间剪切模量定义为G 13，2-3平面的层间剪切模量定义为G 23。
第十四章 复合材料的力学行为
增加纤维的临界体积分数
正因为复合材料主要由纤维承载，由式（14-11） 可以看出，在纤维体积分数较低时，纤维承受不了很 大的载荷即发生断裂，而由基体承受载荷。然而由于 纤维占去了一部分体积，故复合材料的断裂载荷反而 较全部是基体材料所能承受的断裂载荷小。
σ
σLu=σfuVfb+(σm)ε*fb(1-Vfb)
反之，当基体体积分数高时，复合材料应力-应 变曲线则接近基体的应力－应变曲线。
复合材料的应力－应变曲线按其变形和断裂过程， 可以分为四个阶段：
①纤维和基体变形都是弹性的；
②纤维的变形仍是弹性的，但基体的变形是非弹性的；
③纤维和基体两者的变形都是非弹性的；
④纤维断裂，进而复合材料断裂。
14.4.3
断裂应力 f随温度升高而增加，出现最大值，尔后随 温度增加而下降。这与传统材料随温度升高强度降低的 规律有很大区别，其原因与残余应力、空隙的应力集中 和组织变化有关。 例如3D-C/SiC复合材料在1100-1300℃范围内出现最
大值，C/C复合材料在2000-2300℃范围内出现最大值。某
些多孔陶瓷也有类似现象
14.8.4
脆性基体复合材料的力学性能特点
以陶瓷基体复合材料（CMC，Ceramic Matrix Composites）为 代表的脆性基体复合材料在高温结构领域有许多潜在的用 途,其力学性能也有着许多特点。
1) 纤维的强度
纤维的强度与纤维的长度、 直径有关，纤维越长、直径 越大，含缺陷的概率越大， rm 因此强度越低。纤维断裂后 存在一个平坦的镜面，其半 径为rm ，紧接着为放射线快 速扩展区
金属材料的疲劳破坏往往是突然发生的，复合材 料并非如此，常常难以确认破坏与否，不会发生骤然 破坏。因此，复合材料常以模量下降的百分数（如下 降 1%-2%）作为破坏的依据，试验中因试样模量的变 化，也会引起共振频的变化，所以有时还以频率变化
单向纤维增强复合材料纵向压缩强度细观分析理论评述
的主索、 混凝土加固、 临时就便结构的搭建等 , 因而 材料在拉力作用下的强度计算研究也相对成熟。
* 国家自然科学基金资助项目 ( 50608069) 。 第一作者 : 翟可为 , 男 , 1968 年出生 , 讲师。 E - m ail: alexan dermacedonia@ 163. com 收稿日期 : 2010- 08- 25
REVIEW OF MESOMECHANICS ANALYSIS OF COMPRESSIVE STRENGTH OF UNIDIRECTIONAL FIBER REINFORCED COMPOSITES
Z hai Kew ei1 Chen L i1 Zhong L iming 2 Jiang Kebin 1
* fc
<
:
=
Em Vf + V m Ef Ef Em
( 1)
对基体先破坏情形:
* mc
<
* c
* fc
:
* c
=
* mc
Vm + Vf
或剪切破坏 ; 对脆性纤维增强复合材料, 纤维将在发 生微小屈曲后断裂 , 最终导致复合材料的破坏。
其中
* mc
为单向复合材料的纵向压缩强度,
、
分别为纤维和树脂的纵向压缩强度, V f 、 V m 分别
< <
: :
= =
( 3) ( 4)
图 2 纤维细观失稳时的周期性屈曲
* mc
* fc
* c
* mc
式中 : 614
fc
为经验修正系数, 要根据试验数据来确定。
复合材料力学
复合材料的定义：是由有机高分子、无机非金属或金属等几类不同材料通过复合工艺组合而成的新材料，它既能保留原组分材料的主要特色，又通过复合效应获得原组分所不具备的性能；可以通过设计使各组分的性能互相补充并彼此关联，从而获得新的性能。
复合材料的特点：1复合材料具有可设计性2材料与结构具有同一性3复合材料结构设计包括材料设计4材料性能对复合工艺的依赖性5复合材料具有各向异性和非均质性的力学性能特点.复合材料的优点:1比强度高、比模量大2抗疲劳性好3减振性能好4破损安全性好5耐腐蚀性能好6电性能好7热性能好‘复合材料的缺点：1玻璃纤维复合材料的弹性模量低2层间强度低3属脆性材料4树脂基复合材料的耐热性较低5材料性能的分散性大。
复合材料细观力学：研究复合材料单层的宏观性能与组分材料性能及细观结构之间的定量关系。
复合材料细观力学假设：1复合材料单层是宏观非均匀、线弹性的、并且无初应力2纤维是均质、线弹性的，各项同性或横观各项同性的，形状和分布是规则的3基体是均质、线弹性、各项同性的4各相间粘结完好，界面无间隙。
在分析方法上，细观力学可采用材料力学法、弹性力学法和半经验法。
一次超静定问题和静定问题（串联模型的纵、横向弹性模量）C是接触系数，它表示纤维横向接触的程度，且介于0和1之间。
哈尔平-蔡提出了一种近似地表达比较复杂的细观力学结果的内插法。
临界纤维体积含量的定义：纤维微屈曲和剪切破坏是复合材料纵向压缩破坏的两个主要原因。
织物：指以相互垂直的经纱和纬纱构成的正交织物，如玻璃纤维布。
以织物为增强材料制成的复合材料单层板称为织物复合材料单层板，又称双向单层板。
应力传递理论:当复合材料受作用时，载荷直接作用到基体上，然后基体将载荷通过纤维与基体间界面上的剪应力传递到纤维上。
主要有理想刚塑性基体、弹性基体和弹塑性基体三大类。
短纤维全部随机分布于相互平行的平面内而制得的复合材料称为平面随机取向短纤维复合材料。
假设层合板为连续、均匀、正交各向异性的单层构成的一种连续性材料，并假设各单层之间是完全紧密粘接，且限于线弹性、小变形情况下研究层合板的刚度与强度，这种层合理论称为经典层合理论。
复合材料细观力学
EL E f f Emm E f f Em 1 f （8.6）
这就是复合材料沿纤维方向的弹性模量混
合律。EL与f具有线性关系，当f由0~1变化时，
EL从Em~Ef按线性变化，如图8.4所示。
图8.4 EL和f的关系
假设代表性体积单元长度为l，宽度为w，而且w=wf+wm(见图8.3)。当单
变形为w，如图8.6所示。根据沿2方向的平衡条件，
纤维和基体必然承受相同的横向应力，均等于单元受
到的横向应力，有 f 2 m2 2
纤维和基体的横向应变为
f2
2
Ef
,
m2
2
Em
单元的横向变形是纤维和基体的变形之和，则有
w wf wm f 2wf m2wm
（8.8）
图8.6 代表性体积单元体 2方向拉伸示意图
纤维与基体的相对比例是决定复合材料性能的重要因素，常用质量分数和
体积分数表示各相材料所占的比例。长为l，横截面为A的代表性体积单元，其
质量为m，密度为；该单元的纤维质量为mf，密度为f；基体质量为mm，密 度为m；纤维和基体的横截面分别为Af和Am。则有关系式
m m f mm （8.1）
Al Af l Aml
于是单元的
横向应变2为
2
w w
f
2
wf w
m2
wm w
f2
Ef
f
m2
Em
m
引入横向弹性模量ET，可建立单元的应变与应力关系为： 2 由以上各式可将复合材料的表观横向弹性模量
2
ET
ET表示为：
1 f m f 1 f
ET E f Em E f Em
（8.9）
式（8.9）表示沿2方向的弹性模量倒数（柔量）满足混合律，该式可改写
单向纤维拉伸试验
3．测量试样中点的宽度和厚度，精确到 0.01mm。
4. 装夹试样 通常试验机夹头面是粗糙的，常带有锯齿状或十字形沟槽。对于复合材料试样推 荐使用的细纹粗糙面的夹头，以便夹持力扩散到尽可能大的面积，并减少试样的损伤。 如果只有粗夹头，可采用在夹头与试样之间垫上砂布。 装夹试样时应保证拉伸试样的轴线与试验机上下夹头中心线同轴（对中）。尤其 在装夹纤维方向为 90°的复合材料试样时更要小心，应优先装夹试件上端，然后装夹试 样的下端，这是因为一般试验机拉伸夹头带有万向接，周向可以自由活动而下夹头是 固定夹具，因此对纤维方向为 90°的复合材料试样装夹时必须先上后下，否则试样在装 夹中很容易引起损伤甚至断裂破坏。 5. 应变计（片）与应变仪的连接和温度补偿
������ ������ ������������ ������1 , ������2 =
Δ������������ × 100 ������
…… 3
������ ������ 式中：������������ ——拉伸破坏伸长率（%），������1 , ������2 分别表示 0°或 90°试样的拉伸破坏伸长
材料规格和牌号：USN125B 载荷 （N ） 载荷 增量 Δ P(N) 0 50 50 50 50 应变仪读数及其增量（ ） 单向 90°试样
iL
0 316 605 860 1090 1361 1662 1921
ji L iT
0 316 289 255 230 271 301 259 0 -107 -202 -300 -400 -485 -560 -650
2．定向纤维增强复合材料拉伸试样的尺寸如图 2.1 和表 2.1 所示：
图 2. 1 拉伸性能试样
表 2.1 拉伸性能试样尺寸：（mm） 试样类别 L b h D h0 θ
基于有限元的单向玻璃纤维环氧树脂复合材料纵向模量有效预测方法
ＣＨＥＮ Ｘｉｏ ｏ ｇ Ｓ ｎ ｐｎ ｚ ＧＵＯ ｉｉｇ Ｗ ＡＮＧ ｅ ｇ ａ ｄ ｎ ， ＵＮ Ｙｏ ｇ ｉｇ ， Ｚｈｐ ｎ￣ Ｆ ｎ２
，
（ ．ｉ ｊ ｏ ｔ ｈｉ Ｕ ｉｅ ｉ ｓｔｅｏ ｘｌ，ｉ ｊ ０ １ ） １Ｔａ ｉ Ｐｌ ｅ ｎ ｎ ｒｔ Ｉ ｔｕ ｆｅｔ Ｔａ ｉ ３ ￣ ｎ ｎ ｙ ｃ ｃ ｖ ｓｙ ｎ ｉｔ ｔ ｉ ｅ ｎｎ
通过 显 微镜 观 察 ， 板试 样 的横 向断 面纤 维成 平 正六角 形均 匀排 列 ， 因而 采 用蜂 窝 式 的 表 面结 构进 行 表面 单元体 的 划 分 ， 单 向纤 维 复合 材 料 的横 向 将 断面划 分成 若 干 紧 挨 着 的正 六 边 形 来 表 征 ， 图 １ 如
ｓ ｔ ｗ ｔ ｅ ｆ ｉ ｌｍ ｎ ｔｏ ｔ ｓ ｉ ｔ ｎ ｔ ｅｅ ｅ ｔ ｍ￣ ｈ ｈ ｉ ｅ ｍｅｈ ｄ．ａ ｄ ｃ ｍｐ ｒｄ ｔ ｔｅｒ ｓ ｌ ｆ ｅ ｎ ｏ ａｅ ｈ ｈ ｅ ｕｔ ｏ ｍｍｅ ｈ ｎｃ ｅｅ ｉ ａｉｎ ｏ ｑ ｉ ｒｐ ｒ ｅ ，ｖ ｒ ｅ ｓ ｍｉ ｃ ａ ｉｓｄ ｔ ｎ ｔ ｆｔ ｓｌ ｐｏ ｅｔ ｓ ｅｉ ｄ ｍｆ ｏ ｅ ｅ ｉ ｉ ｆ ｔ ｅｖ ｌ ｉ ｆ ｃ ｏ ｃ ａ ｉｓ ｒｐ ｅｅ ｔｔ ｅ ｍｏ ｅ ｏ ｅ１ ｈ ｅ ｕｔ ｓ ｏ ｅ ｈ ｔ ｈ ｏ ｇｔｄ ｎ ｌ ｄ ｌ Ｓｕ ｉｇ ｔｅ ｆ ｔ ｌ— ｈ ａｉ ｔ ｏ ｒｍｅ ｈ ｎｅ ｅ ｒｓ ｎ ａｉ ｄ ｌ ｆｃ ｌ．Ｔ ｅ ｒｓ ｌ ｈ ｗ ｄ ｔａ ｅｌｎ ｉ ｉ ａ ｄ ｖ ｍｉ ｖ ｓ ｔ ｕ ｍｏ ｕＵ ｓｎ ｈ ｎ ｅ ｅｅ ｉ ｉ ｍｅ ｔｍｅｈ ｉ ｌ ｅ ｅ ｒｓ ｎ ａｉ ｄ ｅ ｏ ｅｌ ａ ｅｙ ｃｏ ｅｔ ｈ ａ ｅ ｏ ｅｅｍｉａｉｎ ｏ ｎ ｉ ｒ ｐ ｒ ｅ ． ｎ ｔｏ ｓｍｕａ ｄ ｒｐ ｅｅ ｔｔ ｅ ｍｏ ｌ ｆｃ ｌ ｗ ｓｖ ｒ ｌｓ ｏ ｔｅ ｖ ｌ ｆｄ ｔｒ ｎ ｔ ｆｔ ｓ ｅ ｐ ｏ ｅ ｔ ｓ ｄ ｔ ｖ ｕ ｏ ｅ ｌ ｉ
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• 9.2 复合材料增强原理 • 9.2.1 复合思想 • 9.2.1.1 仿生思想：效仿和借鉴动植物结构 形式。 • 9.2.1.2 绿色材料思想：环保和资源合理利 用。 • 9.2.1.3 充分利用协同效应思想：使材料复 合作用大于单独作用效果之和。 • 9.2.1.4 智能材料思想：使复合材料对环境 自适应。
• 9.2.2 复合材料增强原理：在复合材料中， 增强体主要用来承担载荷，要求具有高强 度和高模量。基体主要用于固定和黏附增 强体，并通过界面将所受载荷传递给增强 体，而自身只承受少量载荷；基体还隔离 各单一增强体，当有增强体损伤或断裂时， 裂纹不至于在增强体之间传递；同时能保 护增强体免受环境的化学作用和物理损伤。
• 复合材料的界面效应可归纳为6种： • 1 阻断效应：阻止裂纹扩展，减缓应力集中，中 断材料破坏等。 • 2 不连续效应：物理性能在界面处发生突变。 • 3 散射和吸收效应：界面对各种波传递的散射和 吸收。 • 4 感应效应：一种物质的表现结构使与之接触的 另一种物质的结构发生改变。 • 5 界面结晶效应：材料固化时，容易在界面形核 结晶。 • 6 界面化学效应：官能团、原子间发生化学反应。
• 在颗粒增强复合材料中，增强颗粒尺寸为 1~50μm的称为颗粒增强复合材料，颗粒尺 寸在0.01~1μm称为弥散强化复合材料，把 亚微米至纳米级颗粒增强的称为精细复合 材料。 • 在声、光、电、磁等领域，功能材料应用 十分普遍。制造复合功能材料时，第二相 粒子尺寸必须小于其工作波长。
• 在纤维束增强复合材料中，若纤维束长度 为L，承受应力为σ ，则拉伸断裂概率符合 Weibull分布方程： • F(σ )=1-exp(-α Lσ β ) (9-2) • 式中α 为尺寸参数，β 为形状参数，都由 实验测定。 • 纤维平均强度： • σ =(α L)-1/β Γ (1+1/β ) (9-3) • 式中Γ 为伽玛函数。
• 系统效应的机理还未确定，但效果很奇妙， 如彩色胶片只有红绿蓝三种感光层，但照 片色彩千变万化；又如玻纤断裂能约 0.0075kg/cm，常用树脂断裂能约 0.226kg/cm，而两者复合成玻璃钢后，断 裂能猛增到176kg/cm。 • 诱导效应指增强体晶形会诱导基体结构改 变形成界面层相，使增强体与基体结合更 为牢固。
• • • • • • • • • •
复合材料的显著特征是： 材料性能的可设计性； 各向异性及结构一次成型性。 与传统材料相比的优点是： 比强度高和比模量高； 抗疲劳性能好； 减振性好； 耐高温性能好； 抗破坏安全性好； 成型工艺性好。
• *比强度(模量)：强度(模量)/比重，材料承载能力 指标之一。 • 抗疲劳性能：材料在交变载荷作用下，由于内部 裂纹的形成和扩展而导致的低应力破坏的抵抗性 能。疲劳破坏由里向外发展，无预兆。 • 减振性好：复合材料中的纤维与基体界面有较强 的吸振能力，阻尼高。 • 高温性能好：常用无机纤维(Al2O3, C, W, SiC, B, SiO2)在数百摄氏度时强度和模量基本不变。 • 破坏安全性好：纤维复合材料中有大量独立纤维， 当构件超载使少量纤维断裂时，载荷会迅速重新 分配到未断裂纤维上，构件不至于在短期内破坏。 • 成型工艺好：可一次成型或整体成型。
• 第九章 复合效应与界面 • 9.1 材料复合、增强体及复合效应 • 9.1.1 复合材料概念、分类及特点：由两种 以上在物理和化学上不同的物质组合起来 而得到的一种多相固体材料叫复合材料。 • 通常由基体、增强体及两者的界面组成。
• 复合材料的三种分类方法： • １按复合效果分为结构复合材料和功能复 合材料； • ２按基体类型分为树脂基或聚合物复合材 料、金属基复合材料和陶瓷基复合材料等 等； • ３按增强体的形态与排布方式分为颗粒增 强复合材料、连续纤维增强材料、短纤维 或晶须增强材料、单向纤维复合材料、二 向织物层复合材料、三向及多向编织复合 材料和混合复合材料等。
• *性能良好的省电换能器(声纳)需要从压电 体与负载的最佳声匹配，与超声发射接收 装置的最佳电声匹配，提高分辨力等几个 方面来考虑设计，使换能器达到宽带窄脉 冲，高灵敏度，高分辨力等性能指标。 通过分析换能器的暂态特性，可以从理论 上计算出，压电晶片、背衬和前匹配层(增 透膜)的性能参数。选择适合的压电材料， 来保证换能器的高灵敏度和宽带，选取适 合的背衬以及声阻抗相近的前匹配层来保 证换能器的窄脉冲，以获得高的分辨率。
• 9.1.2 增强体的性能：常用的复合材料增强 体为纤维材料，有无机的，也有有机的。 主要特点是高强度和高模量(参见表9-1)。 • 9.1.3 复合效应：复合效应主要指复合材料 除保持原有组分的性能外，还增添了原有 组分所没有的性能。可分为：线性效应、 非线性效应、界面效应、尺寸效应和各向 异性效应5种。
• 线性效应可细分为平均效应、平行效应、 相补效应和相抵效应。 • 平均效应也称加和效应，由混合定则表述： • pc=Σ(pi)nφi (9-1) • 指复合材料的某一性能pc由单一组分的同 一性能pi加和而得； φi为体积分数；n是由 实验确定的常数(-1≤n≤1)。
• 相补(协同)效应和相抵(不协同)效应往往共 存，如图9-1。AB两种材料有4种组合结果， 在研制复合材料时应尽量取优值互补. • 比如PZT(锆钛酸铅)陶瓷的弹性柔顺系数 (弹性常数)SE33的优值 • 为2×10-12m2/N, • 把它与高分子聚合 • 物复合后， SE33可 • 高达 • 2000×10-12m2/N
• 混杂复合材料是由两种以上纤维增强同一 基体或两种相容基体的复合材料。多材料 混杂会使某些性能加强产生相补效应或叫 正混杂效应，也会使某些性能减弱产生负 混杂效应。只要需要的性能得以改善，而 负混杂效应可以容忍时，该种复合材料就 算成功。
• 非线性效应可细分为乘积效应、系统效应、 诱导效应和共振效应。 • 乘积效应也称交叉耦合效应或传递特性， 比如把一种功能转换(Y/X)材料与另一种功 能转换(Z/Y)材料复合可得到一种新功能转 换 (Z/X)材料，其转换效率比单一材料组合 提高两个数量级以上。 • 复合材料的传递特性实例参见表9-2。