《分式的基本性质》教学设计

《分式的基本性质》教学设计

黄大恩

一、教材与目标

1、教材的地位及作用

分式的基本性质是分式本章的重点内容之一，是分式变形的依据，也是进一步学习分式的通分、约分及四则运算的基础，学生掌握本节内容是学好本章及以后学习方程、函数等问题的关键，对后续学习有重要影响。

2、学情分析

本节课是在学生学习了分数的基本性质的基础上进行的，学生一方面可能会对原有知识有所遗忘，从心理上愿意去验证，愿意去猜想，从而激活原有知识；另一方面，八年级学生已经具备了一定归纳总结的能力。

3、教学目标

（1）了解分式的基本性质。灵活运用“性质”进行分式的变形。

（2）通过类比、探索分数的基本性质，探索分式的基本性质，初步掌握类比的思想方法。

（3）通过探索分式的基本性质，积累数学活动经验。

（4）通过研究解决问题的过程，体验合作的快乐和成功，培养与他人交流的能力，增强合作交流的的意识。

4、教学重难点分析

重点：理解并掌握分式的基本性质。

难点：灵活运用分式的基本性质，进行分式化简、变形。

二、教法与学法

1、教学方法

基于本节课的特点：课堂教学采用了“问题—观察—思考—提高”的步骤，使学生初步体验到数学是一个充满着观察、思考、归纳、类比和猜测的探索过程。根据教材分析和目标分析，贯彻新课程改革下的课堂教学方法，确定本节课主要采用启发引导探索的教学方法。

2、学法指导

本节课采用学生自主探索，讨论交流，观察发现，师生互动的学习方式。学生通过自主探究－自主总结－自主提高，突出学生是学习的主体，他们在感知知识的过程中，无疑提高了探索－发现－实践－总结的能力。同时强化了学生以旧知识类比得出新知识的能力。

三．教学过程

（一）情景引入

观察、对比各图形（课件展示）中的阴影部分面积，你能发现什么结论？（直观得出结论）

问题：（1）若图中大正方形的面积为1， 则上面三幅图的面积分别表示为？（师生共同完成）

（设计意图：通过复习分数的的基本性质，激活学生原有的知识，为学习分式的基本性质做好铺垫。）

问题（2）若图中大正方形的面积为a

1，则上面 三幅图的面积分别表示为？ 对

比图中阴影部分的面积，你能发现什么结论？（同桌讨论后回答）

结论：

思考：（1）上式由左边到右边是如何变形的?

（2）上式由右边到左边又是如何变形？（师生共同发现、归纳） 分式的分子、分母同乘 (或除以)一个不等于0的数，分式的值不变.

(二) 探索新知

讨论：

你们认为分式””与““3

13x x ；分式””与““m n mn n 2相等吗？说一说理由。（分小组讨论，请学生代表发言）

类比分数的基本性质，你发现分式有什么性质？说说看！（设计意图：让学生自己运用类比的方法发现分式的基本性质，并通过合作交流，更好地总结出分式的基本性质，从而实现了学生主动参与、探究新知识的目的。）

分式的基本性质：

分式的分子与分母同时乘以（或除以）同一个不等于零的整式 ，分式的值不变。

思考：应用分式的基本性质时需要注意什么？（要求学生把课本上的知识点画下来，然后带着这个问题对分式的基本性质进行理解消化）

（设计意图：一方面检查学生对“性质”的认识程度，另一方面通过学生的思考与归纳，进一步加深对“性质”理解。）

(三) 巩固新知

例2 . 填空（课件展示）（师生共同完成）

（设计意图：第（1）题教师讲解，熟悉分式的基本性质。第（2）题强调分式性质中整式的理解。）

(四) 知识拓展

课堂练习：（学生自主完成后，同桌进行交流，教师引导讲解）

1、下列各组中的两个分式是否相等？为什么？

a a a 84

221==)0(.,≠÷÷=••=C C

B C A B A C B C A B A （其中A ，B ，C 是整式。） （1） ；与2242x xy y x （2） ；与ab c b a ac 32962（3） .)

(222y x y x y x y x +-+-与

2、填空：

（ 设计意图：练习题承接着 例题而来，让学生更好地体会“性质”的应用，并 为下一节学习分式的约分

、通分做铺垫。） （五）归纳小结

小结：（1）分式的基本性质是什么？

（2）运用分式基本性质时要注意什么？

师生行为：展示问题，学生思考，并在老师的引导下，学生自己进行整理、归纳。 分式的基本性质：

分式的分子与分母同乘（或除以）一个不等于0的整式，分式的值不变 应用分式的基本性质需要注意：

1）分子、分母应同时做乘、除法中的同一种变换；

2）所乘（或除以）的必须是同一个整式；

3）所乘（或除以）的整式应该不等于零。

（设计意图：通过小结，使学生对本节所学内容进一步系统化，使学生的知识结构更合理、更完善。）

（六） 布置作业

课堂作业：课本第133页习题15.1第4题；

课外作业：学生用书同步训练。

（设计意图：通过适量的练习有利于学生巩固所学内容，对于学有余力的同学还应该给他们足够的发展空间，让他们适当练习拓展训练。）

四．教学评价

这节课，我通过类比分数的性质，指导学生观察、思考、讨论、引导概括，获取新知；同时注重培养学生由感性认识上升为理性认识。在教学过程中让学生动口、动手、动眼、动脑为主的学习方法，使学生学有兴趣、学有所获。

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