最新完美版建筑力学第二章刚体静力分析基础

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第2章 刚体静力分析基础\力与力偶
分布力的大小用力的集度表示。作用在一定面积上的分布 力，称为面分布力，其集度单位为N/m2或kN/m2；分布在 狭长面积或体积上的力可看作线分布力，其集度单位为 N/m或kN/m。 作用于一个物体上的若干个力称为力系。如果两个力 系对物体的运动效应完全相同，则该两个力系称为等效力 系。 如果一个力与一个力系等效，则此力称为该力系的 合力，而该力系中的各力称为合力的分力。
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第2章 刚体静力分析基础\力与力偶
4.力的表示 力既有大小又有方向，因而力是矢 量。 对于集中力，我们可以用带有箭 头的直线段表示。 该线段的长度按一定比例尺绘出 集中力的表示方法 表示力的大小；线段的箭头指向表示 力的方向；线段的始端或终端表示力 的作用点；矢量所沿的直线称为力的 作用线。 规定用黑体字母F表示力，而用普通字母F表示力的 大小。
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4.三力平衡汇交定理 由二力平衡公理和力的平行四边形法则容易证明：当 刚体受三个力作用而平衡时，若其中两个力的作用线相交 于一点，则第三个力的作用线也通过该交点，且此三个力 的作用线在同一平面内。
证明：设刚体在作用于A、 F1 B、C三点的三个力F1、F2、 A FR12 F3作用下处于平衡状态，且力 O C F1、F2汇交于O点 。 F3 B 根据力的可传性原理，可 F2 将力F1和F2移到汇交点O。 然后根据力的平行四边形法则，得合力F R12。 则力F3应与F R12平衡。由于两个力平衡必须共线，所以力F3必通过 力F1与F2的交点O，且此三个力的作用线在同一平面内。 目录
地下室外墙单位长度墙段上的 土压力和地下水压力
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3.力的性质 实践表明，力有如下一些性质： (1)作用于同一刚体上的二个力使刚体保持平衡的 充分必要条件是：这二个力大小相等，方向相反，作 用在同—直线上。这一性质也称为二力平衡公理。 受二个力作用处于平衡的构件称为二力构件。 (2)在作用于刚体上的任一已知力系中，加上或减去 任一平衡力系，并不改变原力系对刚体的效应。这一性质 也称为加减平衡力系公理。
第2章 刚体静力分析基础
第2章 刚体静力分析基础
【内容提要】 本章介绍刚体与变形体的概念，力的概念和性质，力矩的概 念和计算，力偶的概念和性质，约束与约束力的概念，工程中常 见的约束与约束力，结构的计算简图，物体的受力分析与受力图。 这些构成了刚体静力分析的基础。 【学习要求】 1. 了解刚体和变形体的概念。理解力的概念和性质。理解力 矩的概念，熟练掌握力矩的计算。理解力偶的概念和性质。 2. 理解约束与约束力的概念，掌握工程中常见约束的性质、 简化表示和约束力的画法。 3. 了解结构计算简图的概念，掌握杆件结构计算简图的选取 方法。 4. 熟练掌握物体的受力分析和正确画出受力图。 返回
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§2－2 力与力偶
2－2－1 力的概念和性质
1.力的概念 力是物体间的相互机械作用。这种作用使物体的运动 状态或形状发生改变。 力对物体的作用结果称为力的效应。力使物体运动状 态发生改变的效应称为运动效应或外效应；力使物体的形 状发生改变的效应称为变形效应或内效应。 力的运动效应又分为移动效应和转动效应。
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(3)如果把在某一力系作用下处于平衡的变形体刚化 为刚体，则该物体的平衡状态不会改变。这一性质也称为 刚化原理。 由此可知，作用于刚体上的力系所必须满足的平衡条 件，在变形体平衡时也同样必须遵守。 (4)作用于物体上同一点的二个力的合力，等于这二 个力的矢量和（如图），即 F=F1+F2 这一性质也称为力的平行四边形法则。
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第2章 刚体静力分析基础\力与力偶
力对物体的作用效应取决于力的大小、方向和作用点。 称为力的三要素。 在国际单位制(SI)中，力的单位为N（牛顿）或kN （千牛顿）。 力的方向包含方位和指向。 力的作用点是力在物体上的作用位置。
实际上，力的作用位置不是一个点而是一定的面积， 但当力作用的面积与物体的尺寸相比很小以至可以忽略时， 就可近似地看成一个点。作用于一点上的力称为集中力。 而当力的作用面积较大而不可忽略时，这种力称为分布力。
第2章 刚体静力分析基础
第2章 刚体静力分析基础
§2－1 刚体与变形体 §2－2 力与力偶 §2－3 约束与约束力
§2－4 结构计算简图
§2－5 受力分析与受力图
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第2章 刚体静力分析基础\刚体与变形体
§2－1 刚体与变形体
所谓刚体是指在外力的作用下，其内部任意两点之间 的距离始终保持不变的物体。 这是一个理想化的力学模型。实际上物体在受到外力 作用时，其内部各点间的相对距离都要发生改变，从而引 起物体形状和尺寸的改变，即物体产生了变形。当物体的 变形很小时，变形对研究物体的平衡和运动规律的影响很 小，可以略去不计，这时可把物体抽象为刚体，从而使问 题的研究大为简化。但当研究的问题与物体的变形密切相 关时，即使是极其微小的变形也必须加以考虑，这时就必 须把物体抽象为变形体这一力学模型。
由上可得如下推论：作用于刚体上的力可沿其作用线 移动到该刚体上任一点，而不改变此力对刚体的效应。这 一推论称为力的可传性原理。
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必须指出，上面的性质只适用于刚体，不适用于变形 体。
绳索的两端若受到大小相等、方向相反、沿同一直 线的二个压力的作用．则其不会平衡。
变形杆在平衡力系F1、F2作用下产生拉伸变形，若除 去这一对平衡力，则杆就不会发生变形；若将力F1、F2分 别沿作用线移到杆的另一端，则杆将产生压缩变形。
D F2 C
ຫໍສະໝຸດ Baidu
FR
F1 B
A
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有时为了方便，可由A点作矢量F1， 再由F1的末端B作 矢量F2， 则矢量AC即为合力F。这种求合力的方法称为力
的三角形法则。
C FR F2 A F1
B
(5)两物体间相互作用的力，总是大小相等、方向相 反、沿同一直线，分别作用于该两物体上。这一性质也称 为作用与反作用定律。
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对于分布力，若力的集度为常量，则该分布力称为均 布力；否则，就称为非均布力。分布力的集度通常用q表 示。
q
作用于楼板上向下的面分布力
搁置在墙上的梁沿其长度方向 作用着向下的线分布力，其集 度q=2kN/m
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挡土墙单位长度墙 段上的土压力