2大学物理_ch11变化的电磁场总结
大学物理下磁场部分总结资料
求出另一
磁场能量密度 磁场能量
B 1 1 2 wm H BH 2 2 2
2
Wm wm dV
V
V
B2 dV 2
电磁场与电磁波小结
1.位移电流 为了使安培环路定理具有更普遍的意义,麦克斯韦提
出位移电流假设。
2. 麦克斯韦方程组
(1) D d S q dV S V B (3) E d l t d S L S
由电流I1产生的通过在矩形abcd的磁通量：
由右手螺旋法则，电流I1、I 2在矩形部分产生的磁场 方向都是垂直纸面向外
总 2 2 ln 3 106 Wb 2.2 10 6 Wb
例2：
在半径为R的圆柱形空间中存在着均匀磁场，B 的方向与柱的轴线平 行。如图所示，有一长为l 的金属棒放在磁场中，设B随时间的变化率 为常量。试证：棒上感应电动势的大小为 B
3. 载流线圈的磁力矩 M Pm B
4.磁通量
n
I
m B dS BdS cos
1、毕奥-萨伐尔定律 真空中一个电流元Idl ，在相对于该电流元位矢为r的位置
0 Idl r 所产生的磁感应强度dB为dB 4 r 3 0 4 107 H m 1 , 为真空磁导率。dB的方向沿Idl r 方向。
i
M
p
V
m
在各向同性磁介质中
M xm H
(2)磁场强度矢量 (是辅助物理量)
磁通量 m BdS cos B dS
S S
dB
4
0 qv r
r3
载流平面线圈在均匀磁场B 中受到磁力矩的作用 M Pm B 式中 Pm NISn 为线圈的磁矩 运动电荷在外磁场中受 到的磁力： f qv B
变化的电磁场知识点总结
变化的电磁场知识点总结一、电磁场麦克斯韦的电磁场理论：变化的电场产生磁场，变化的磁场产生电场。
理解：*均匀变化的电场产生恒定磁场，非均匀变化的电场产生变化的磁场，振荡电场产生同频率振荡磁场*均匀变化的磁场产生恒定电场，非均匀变化的磁场产生变化的电场，振荡磁场产生同频率振荡电场*电与磁是一个统一的整体，统称为电磁场（麦克斯韦最杰出的贡献在于将物理学中电与磁两个相对独立的部分，有机的统一为一个整体，并成功预言了电磁波的存在）二、电磁波1、概念：电磁场由近及远的传播就形成了电磁波。
（赫兹用实验证实了电磁波的存在，并测出电磁波的波速）2、性质：*电磁波的传播不需要介质，在真空中也可以传播*电磁波是横波*电磁波在真空中的传播速度为光速*电磁波的波长=波速*周期3、电磁振荡LC振荡电路：由电感线圈与电容组成，在振荡过程中，q、I、E、B均随时间周期性变化振荡周期：T=2πsqrt[LC]4、电磁波的发射*条件：足够高的振荡频率；电磁场必须分散到尽可能大的.空间*调制：把要传送的低频信号加到高频电磁波上，使高频电磁波随信号而改变。
调制分两类：调幅与调频#调幅：使高频电磁波的振幅随低频信号的改变而改变#调频：使高频电磁波的频率随低频信号的改变而改变（电磁波发射时为什么需要调制？通常情况下我们需要传输的信号为低频信号，如声音，但低频信号没有足够高的频率，不利于电磁波发射，所以才将低频信号耦合到高频信号中去，便于电磁波发射，所以高频信号又称为“载波”）5、电磁波的接收*电谐振：当接收电路的固有频率跟收到的电磁波频率相同时，接受电路中振荡电流最强（类似机械振动中的“共振”）。
*调谐：改变LC振荡电路中的可变电容，是接收电路产生电谐振的过程*解调：从接收到的高频振荡电流中分离出所携带的信号的过程，是调制的逆过程，解调又叫做检波（收音机是如何接收广播的？收音机的天线接收所有电磁波，经调谐选择需要的电磁波（选台），经过解调取出携带的信号，放大后再还原为声音）5、电磁波的应用电视、手机、雷达、互联网6、电磁波普无线电波：通信红外线：加热物体（热效应）、红外遥感、夜视仪可见光：照明、摄影紫外线：感光、杀菌消毒、荧光防伪X射线：医用透视、检查、探测r射线：工业探伤、放疗。
物理电 磁场知识点总结
物理电磁场知识点总结电磁场是物理学中的一个重要概念，它描述了电荷和电流产生的电场和磁场相互作用的现象。
电磁场理论是理解电磁波、电磁感应、电磁力和磁电效应等现象的基础。
本文将系统总结电磁场的相关知识点，包括电场、磁场、麦克斯韦方程和电磁波等内容。
一、电场和电场力电场是指物质中存在的电荷或电流对周围的空间产生的场。
在电场中，电荷会受到电场力的作用，其大小和方向由库仑定律决定。
库仑定律表示两个电荷之间的电场力与它们之间的距离和电荷大小的平方成正比，与它们之间的相对方向成反比。
当电荷q在电场E中运动时，它受到的电场力F为F=qE。
二、磁场和磁场力磁场是由运动的电荷产生的场，它可以使具有磁性的物质受到磁场力的作用。
磁场力可以使运动的电荷产生磁感应力线圈磁力。
磁场力的大小和方向由洛伦兹力法则给出。
磁场力的大小与电荷的速度、磁场强度以及电荷与磁场的夹角有关。
磁场力的方向垂直于电荷的速度和磁场的方向。
三、麦克斯韦方程麦克斯韦方程是电磁场理论的基础方程，它描述了电场和磁场之间的相互作用关系。
麦克斯韦方程包括电场的高斯定律、电场的环路定律、磁场的高斯定律和磁场的环路定律。
这些方程描述了电荷和电流如何产生电场和磁场，并且描述了这些场如何相互作用。
四、电磁波电磁波是由变化的电场和磁场相互作用产生的一种波动现象。
电磁波的产生和传播是由麦克斯韦方程描述的。
电磁波包括射频波、微波、红外线、可见光、紫外线、X射线和伽玛射线等不同频率的波。
电磁波在真空中的传播速度等于光速，是一种横波，它具有幅度、频率、波长和振动方向等特性。
五、电磁感应电磁感应是指磁场变化或电场变化时，在空间中产生感应电场或感应电流的现象。
法拉第电磁感应定律描述了磁场变化时产生感应电场的规律。
另外，楞次定律描述了感应电流产生的规律。
电磁感应是电磁能量转换的重要原理，它被广泛应用于发电机、变压器等电气设备。
六、电磁场与电磁力电磁场和电磁力是密切相关的。
电场和磁场分别对带电粒子产生电场力和磁场力，它们共同作用使得带电粒子受到电磁力的作用。
ch11-2
特点 不能脱离源电荷存在
对场中 电荷的 作用
可以脱离“源”在空间传播
F静 qE 静
F感作为产生 感 的非静电
F感 qE 感
dB 0 dt
相互 联系 力，可以引起导体中电荷
B
堆积，从而建立起静电场 .
A
E 感
B
5. 感生ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ场存在的实验验证
取三角形回路 OAD 3 2 m B S OAD a B 4
AD OAD
d m 3 2 dB a dt 4 dt
A D
B o
A B
a
2a
取三角形回路 OBC
m B S扇OAD a 2
6 B
a
D
C
BC OBC
BC
a: ; c:
解2 ：连接 oa, oc , 形成闭合回路 oac
B E 内 o
R
E内
E 感 半径
E外
c
R
oa oc 0
a
R
b
oac oa ac oc ac
通过
oac
的磁通:
3 3 2 m B dS B( S oab S扇 ) B( R ) s 12
d m 3 3 2 dB R 12 dt dt
a: ;c:
练习：p342 11 -10
已知：半径 a , 磁场
dB 0 dt
等腰梯形边长 a , 2a
求：
各边 感
, 总
B o
A B
a
大学物理-磁场总结
矩
洛沦兹力
对导线的力
磁力矩
安培力 —— 洛沦兹力 （宏观） （微观）
磁场对磁介质的作用
磁感应强度
相互关系
磁场强度
应用（求磁感应强度）
无限长 直电流
无限长 圆柱体
螺绕环
无限大 平面
一. 电流
I dq dt
j
dI
n
dS
I j dS
S
典型问题 横断面上电流均匀分布，已知电流，求电流密度 横断面上电流均匀分布，已知电流密度，求电流
R
I
R
I
S
j?
S上的电流
二.磁感应强度
电流元产 生的磁场
dB
0
4
Idl
r2
r0
大小：
dB
0
4
Idl sin
r2
方向：右螺旋法则
电流产生 的磁场
B dB
毕奥－萨 伐尔定律
利用毕奥－萨伐尔定律解题的一般步骤
建立坐标系
选定电流元 利用毕萨定律求 求磁感应强度分量 合成磁感应强度
dB
2
O R
I1 3
1
2
R
O
3
rq
x
O
P
dB
R
运动电荷等效电流
dI dq dq 2
（3）螺线管轴线上的磁场
方向：右螺旋法则
B
0
2
nIcos 2
cos 1
R
1
2
P dB
无限长载流螺线管
B 0nI
半无限长载流螺线管端口处
B
0n
I 2
注意： 1 数值的正确确定
（4）运动电荷的磁场
大学物理变化的电磁场总复习内容深入超赞
dt
3.计算互感系数： (1)给任一回路通电流;
(2)计算穿过另一回路的磁通量;
(3)代入定义式或定义方程
例3：长直导线与矩形线圈共面，线圈中通有电
流I(t),计算长直导线中的互感电动势。
问题:长直导线是 解:设长直导线通有电流 I1
回路吗?
矩形线圈内的磁通量
I 1 I(t)
ds l
m S
BdS
=0
Lddtmddt(L)I
LdI dt
I
dL dt
当线圈形状、匝数、介质等不变时，L是常量.
εL
LdI dt
L L
dI dt
自感电动势与电流的变化率成正比
3.自感系数计算 考虑方法同计算电容。
(1)令回路通电流；
B
(2)计算穿过回路的磁通量；
(3)代入定义式或定义方程。
I
例1.计算长直螺线管(N,l,R)的自感系数:
da d
0 I1ldx 2 x
0Ill 2
nda d
o x d a
M m 0l lnd a
I1
M
2 d
dI 0llndadI
dt 2 d dt
三、磁场的能量
L
考虑自感线圈中电流的建立过程：
L
L di dt
K1
在移动dq=idt的过程中，电源反抗
自感电动势做功 dALdqLidt Lidi
在i从0到I过程中，做功
•单位：伏V
正
第十一章 变化的电磁场
§1 电磁感应 §2自感与互感 §3 Maxwell’s 方程组
本章重点：感应电动势、自感、互感 的计算
本章难点：涡旋电场,位移电流,场概念的理解
大学物理电磁学总结
添加标题
电磁学在日常生活、工业生 产和科技领域中有着广泛的 应用，如电力、电子、通信、 材料科学等。
添加标题
大学物理中的电磁学部分主要涉 及静电场、恒定磁场、电磁感应 和交流电等内容。
学习目标
理解电磁场的性质、变化和运动 规律，能够分析解决相关问题。
电势
电势差
电场中两点间的电势之差。
等势面
电势相等的点构成的面。
电势梯度
沿等势面方向上单位距离的电势差。
电 流 与 电 路
电流与电动势
电流
电荷的定向移动形成电流，单位时间内通过导体横截面的电荷量即为电流的大 小。
电动势
电动势是电源内部的一种力，它使得正电荷在电源内部从负极移到正极，负电 荷则从正极移到负极。电动势的单位是伏特（V）。
随着学科交叉的深入，电磁学将与化学、生 物学、地球科学等学科进行更紧密的结合， 推动相关领域的发展。
理论和实验的结合
复杂系统的研究
未来电磁学的发展需要更加注重理论和实验 的结合，推动理论预测和实验验证的相互印 证。
随着计算机技术的发展，复杂系统的研究将 更加深入，电磁学将在这个领域发挥更大的 作用。
安培环路定律的数学表达式为：∮B·dl = μ₀I，其中B表示磁场强度，dl表示微小线段， I表示穿过某一闭合曲线的电流。
安培环路定律是描述磁场与电流之间关系的定 律，指出磁场与电流之间的关系是线性的。
法拉第电磁感应定 律
法拉第电磁感应定律是描述磁场变化与 感应电动势之间关系的定律。
法拉第电磁感应定律的数学表达式为： E=-dΦ/dt，其中E表示感应电动势， Φ表示磁通量。
大学物理电磁场小结
R
Qr E 4 π 0 R 3
（2） r
R
Q 4π 0r 2
Q 4 π 0R2
E
E
o
R
r
无限长均匀带电直线的电场强度 无限长均匀带电直线，单位长度上的电荷，即 电荷线密度为 ，求距直线为 处的电场强度.
r
z
E 2π 0r
+ +
E
r
x
+ + +
o
y
无限大均匀带电平面的电场强度
D LH d l ( jc t ) dS
(三)电容：
典型的电容器
孤立导体的电容 平行板 球形
R
Q C U
C 4π 0 r R
柱形
R1
R1 R2
d
C 0 r d
R2
1 2
S
C 4 π (
0 r
RR
2
R R
）
C 2 π l ln
0 r
R
2
1
R
1
(四)电场的能量：
电场的能量密度
1 1 we D E 0 r E 2 2 2
F qE
2
（一）真空中静电场
1. 线索（基本定律、定理）：
q内 库 仑 定 律 E d s qi e ri 0 S E F / q0 E 4 0 ri2 i E d l 0 E Ei L
I1
M12
12
I2
1 2 Wm LI 2
8.磁场能量
B Wm V体 2
2
大学物理下变化的电磁场
3、讨论：
•若有N匝线圈，它们彼此串联，总电动势等于各匝线圈所产生 的电动势之和。令每匝的磁通量为 1、 2 、 3
d1 d 2 dt dt
磁通链数:
1 2 3
d (1 2 3 ) d dt dt
故本题的结果为： r=2cm时
r dB 0.02 Ek ＝－ 0.2 2 10 3V m 1 2 dt 2
R dB 0.05 Ek ＝－ 0.2 5 10 3V m 1 2 dt 2
R 2 dB 0.052 Ek 0.2 2.5 10 3V m 1 2r dt 2 0.1
演示
11-2 动生电动势
引起磁通量变化的原因有两种： 1．磁场不变，回路全部或局部在稳恒磁场中运动——动生电动势 2．回路不动，磁场随时间变化——感生电动势 当上述两种情况同时存在时，则同时存在动生电动势与感生电 动势。 a
d
1、从运动导线切割磁场线导出 动生电动势公式
d d Blx d x i Bl Blv dt dt dt
d B i B dS dS S t dt S
不论空间是否存在导 体，变化的磁场总是 在周围空间激发电场
•感生电场的电场线是无头无尾的闭合曲线，所以又叫涡旋电场。
B dl 0 j dS
L S•感生电场和磁感应强Fra bibliotek的变化连在一起。
(b) 0, increase
n
n
i
direction
i
direction
(c) 0, decrease
(d ) 0, decrease
大学物理复习——变化的电磁场
⼤学物理复习——变化的电磁场变化的电磁场电磁感应定律电磁感应现象：当穿过闭合回路的磁通量发⽣变化时，不管这种变化是由于什么原因引起的，回路中都有电流产⽣，这种现象称为电磁感应现象，回路中产⽣的电流称为感应电流法拉第电磁感应定律电磁感应定律定量表达式：导体回路中产⽣的感应电动势的⼤⼩，与穿过导体回路的磁通量对时间的变化率成正⽐\varepsilon_i=-\frac{dN\Phi_m}{dt}其中N为匝数据此，穿过导线截⾯的感应电量为:q=-\int_{t_1}^{t_2}\frac{1}{R}\frac{d\Phi_m}{dt}dt=\frac{1}{R}(\Phi_1-\Phi_2)楞次定律楞次定律：闭合回路中感应电流的⽅向总是使其所激发的磁场来阻⽌或者补偿引起感应电流的磁通量变化动⽣电动势和感⽣电动势动⽣电动势：动⽣电动势使由于导体或者导体回路在恒定磁场中运动⽽产⽣的电动势动⽣电动势公式：\varepsilon_i=\int_b^a(\vec v \times \vec B)\cdot d\vec l感⽣电动势和感⽣电场感⽣电动势由于磁场发⽣变化⽽激发的电动势麦克斯韦假设：变化的磁场在其周围空间会激发⼀种涡旋状的电场，称为涡旋电场或感⽣电场\oint_L \vec E_涡\cdot\vec l=-\int_s\frac{\partial\vec B}{\partial\vec t}\cdot d\vec S⾃感与互感⾃感现象回路⾃⾝电流、回路的形状、或回路周围的磁介质发⽣变化时，穿过该回路⾃⾝的磁通量随之变化，从⽽在回路中产⽣感应电动势的现象\psi=LI其中L为⾃感系数\psi=N\phi_m，单位为亨利，则⾃感电动势为：\varepsilon_L=-\frac{d(LI)}{dt}=-L\frac{dI}{dt}-I\frac{dL}{dt}若只有电流⼤⼩发⽣了改变，则\varepsilon_L=-L\frac{dI}{dt}L总是阻碍电流的变化互感现象因两个载流线圈中电流变化⽽在对⽅线圈中激起感应电动势的现象称为互感应现象\Psi_{21}=M_{21}I_1,\Psi_{12}=M_{12}I_2其中M为互感系数，据实验M_{21}=M_{12}\varepsilon_{12}=-\frac{d\Psi_{12}}{dt}=-M\frac{dI_2}{dt},\varepsilon_{21}=-\frac{d\Psi_{21}}{dt}=-M\frac{dI_1}{dt}⾃感线圈的串联等效电感为：L=L_1+L_2+2ML=L_1+L_2-2M为了反应两个回路磁场耦合的松紧程度，引⼊了耦合系数的概念M=k\sqrt{L_1L_2}其中k即为耦合系数在⼀般情况下，由于漏磁等现象，k<1磁场能量⾃感能量在⼀仅有电阻与电感的电路中，电流的随时间变化有如下公式i=\frac{\varepsilon}{R}(1-e^{-\frac{R}{L}t})在完成充电之后，电感拥有能量W=\frac{1}{2}LI^2互感能量两个相邻的线圈分别与电源相连，在通电过程中，两线圈的磁能为：W=\frac{1}{2}L_1I_1^2+\frac{1}{2}L_2I_2^2+MI_1I_2磁场的能量由螺线管特例W=\frac{1}{2}BHV可以推出W=\int_vwdV=\int_v\frac{1}{2}BHdV麦克斯韦电磁场理论电容器上极板在充放电过程中，造成极板上电荷累积随时间变化，单位时间内极板上电荷的增加或减少等于通⼊或流⼊极板的电流I=\frac{dQ}{dt}=\int_s\frac{\partial\vec D}{\partial t}\cdot d\vec S此即是位移电流，其电流密度为\vec j_d=\frac{\partial\vec D}{\partial t}全电流定律全电流定律：通过某⼀截⾯的全电流是通过这⼀截⾯的传导电流、运流电流和位移电流的代数和麦克斯韦⽅程\begin{cases}\oint_s\vec D\cdot d\vec S=\sum q&说明静电场是有源场\\\oint_L\vec E\cdot d\vec l=0&说明静电场是保守场、⽆旋场\\\oint_s \vec B\cdot d\vec S=0&稳恒磁场是⽆源场 \\\oint_L\vec H\cdot d\vec l=\sum I&稳恒磁场是⾮保守场\end{cases}⾃由空间的麦克斯韦⽅程\begin{cases}\oint_s\vec D\cdot d\vec S=0\\\oint_L\vec E \cdot d\vec l=-\int_s\frac{\partial\vec B}{\partial t}\cdot d\vec S\\\oint_s\vec B\cdot d \vec S=0\\\oint_L\vec H\cdot d\vec l=\int_s\frac{\partial\vec D}{\partial t}d\vec S\end{cases}介质的物质⽅程\vec D=\varepsilon\vec E\vec B=\mu E\vec j=\sigma\vec E其中\sigma为电导率电磁波据麦克斯韦理论：\oint_L\vec E \cdot d\vec l=-\int_s\frac{\partial\vec B}{\partial t}\cdot d\vec S,\oint_L\vec H\cdot d\vec l=\int_s\frac{\partial\vec D}{\partialt}d\vec S这样，电场与磁场可以互相激发，以波的形式在空间中传播电磁波的性质1. 电磁波是横波，电场强度，磁场强度，电磁波速度相互垂直，构成正交右旋，2. 电磁波是偏振波3. 电场强度与磁场强度同相位4. 同⼀点的电场强度与磁场强度满⾜\sqrt\varepsilon E=\sqrt\mu H5. 传播速度为v=\frac{1}{\sqrt{\varepsilon\mu}}近似光速电磁波的能量能量密度据w_e=\frac{1}{2}\varepsilon E^2,w_m=\frac{1}{2}\mu H^2得到电磁场的能量密度为w=\varepsilon E^2=\mu E^2能流密度单位时间内穿过垂直于传播⽅向的单位⾯积的辐射能量（s）\vec S=\vec E \times \vec H电磁波的辐射电磁振荡⼀个不计电阻的LC电路可以实现电磁振荡，且有频率\omega=\frac{1}{\sqrt{LC}}缺点（1）振荡频率低（2）电磁场仅局限于电容器与⾃感线圈之间Processing math: 0%。
大学物理下第13章 变化的电磁场
求：动生电动势。 解：方法二
dl Rd
vB
d
d ( v B ) dl vB sin 900 dl cos
vBR
2
2
b
R
dl
cos d
v
B
vB2 R
方向：a
b
a
均匀磁场 例
的均匀磁场中，以角速度 绕O轴转动。
例
有一半圆形金属导线在匀强磁场中作切割磁 力线运动。已知： v , B , R. 求：动生电动势。
b
解：方法一 作辅助线，形成闭合回路
v
R
B
i 0
半圆 ab 2 RBv
方向：a
a
b
例
有一半圆形金属导线在匀强磁场中作切割磁
力线运动。已知： v , B , R .
对吗？
二、感生电动势和感生电场
1、感生电动势 由于磁场发生变化而
S N G
激发的电动势
动生电动势 电磁感应 感生电动势
非静电力 非静电力
洛仑兹力
?
2、 麦克斯韦假设 变化的磁场在其周围空间会激发一种涡旋状的电场， 称为涡旋电场或感生电场。记作 E涡或 E 感 注意：① E感 弥漫在整个空间，不仅局限在磁场
0
Bv sin dl
Bv sin dl
vB dl
BvL sin
L
v
B
典型结论
BvL sin
L
特例
B
v
v
B
v
B
0
BvL
均匀磁场
闭合线圈平动
变化的磁场知识点总结
变化的磁场知识点总结一、电磁感应电磁感应是指磁场的变化可以引起其周围空间内发生的电场变化。
这是由法拉第在1831年所发现的。
在实验中，如果在电路中有一定时变的磁场，就会在电路中产生感应电动势，导致电流产生。
这便是电磁感应的基本原理。
电磁感应的知识点：1、感应电动势的大小与磁感应强度的变化速率有关。
如果磁场的变化速率越大，则产生的感应电动势也越大，反之亦然。
2、感应电动势的方向与磁场的变化方向有关。
据楞次定律，感应电动势的方向总是使得它所产生的感应电流产生的磁场的方向与原磁场方向相反。
3、感应电动势的方向与磁场变化的速率有关。
磁场的变化速率越大，感应电动势的方向变化越快。
二、磁场对运动电荷的影响当电荷运动时，在磁场中会受到洛伦兹力的作用。
洛伦兹力的方向垂直于电荷的速度方向和磁场的方向，并且大小与电荷的速度、磁场的强度和电荷的正负有关。
磁场的变化会导致洛伦兹力的变化，从而对电荷的运动产生影响。
磁场对运动电荷的影响的知识点：1、磁场与洛伦兹力的方向关系。
洛伦兹力的方向垂直于电荷的速度方向和磁场的方向。
2、磁场与洛伦兹力的大小关系。
洛伦兹力的大小与电荷的速度、磁场的强度和电荷的正负有关。
磁场的变化会导致洛伦兹力的变化，进而影响电荷的运动轨迹。
三、磁场对物质的影响磁场的变化还会对物质产生影响。
在磁场中，物质会受到磁场的作用，导致其内部磁性分子产生变化。
磁场的变化可以改变物质的磁化程度，进而影响物质的性质和行为。
磁场对物质的影响的知识点：1、磁化的程度受磁场的变化影响。
磁场的变化会导致物质内部磁性分子的重新排列，改变物质的磁化程度。
2、磁场作用下物质的行为变化。
磁场的变化会影响物质的性质和行为，如改变物质的导电性、热导率等。
四、磁场波的传播磁场的变化还与磁场波的传播有着密切的关系。
在空间中，磁场的变化会产生磁场波，这是一种电磁波。
电磁波的传播是指电场和磁场的交替变化，在空间中传播而产生的波动现象。
磁场波的传播的知识点：1、磁场波的传播是一种电磁波的传播。
变化磁场知识点总结
变化磁场知识点总结变化磁场是物理学中重要的概念之一，它描述了磁场随时间变化的性质和规律。
在这篇文章中，我们将对变化磁场的相关知识点进行总结。
1. 磁场和磁感应强度磁场是由电流产生的，它由磁感应强度B来描述。
磁感应强度是一个矢量，它的方向是磁力线的方向，其大小与磁场的强度成正比。
当磁场在空间中分布不均匀时，磁感应强度也会随之变化。
2. 法拉第电磁感应定律法拉第电磁感应定律是描述磁场随时间变化时，会引起感应电动势的规律。
它可以用公式表示为ε=-dΦ/dt，其中ε为感应电动势，Φ为磁通量，t为时间。
这个定律对于理解变化磁场的影响非常重要。
3. 感应电动势的方向根据法拉第电磁感应定律，感应电动势的方向与磁场的变化方向和速率有关。
当磁场增加时，感应电动势的方向与磁场增加的方向相反；当磁场减少时，感应电动势的方向与磁场减少的方向相同。
4. 涡旋电场当磁场随时间变化时，会在空间中产生涡旋电场。
这种电场是由感应电动势产生的，它沿着磁场的曲线方向存在，是变化磁场的一个重要特征。
5. 涡旋电场的应用涡旋电场在工程和科学研究中有着重要的应用。
例如，涡旋电场可以用来实现非接触式的电能传输，还可以用来检测和测量磁场的变化。
6. 感应电动势的应用感应电动势的应用也非常广泛。
它可以用来实现发电机的工作原理，还可以应用在变压器、感应加热等领域。
7. 法拉第定律法拉第定律是描述磁场和电场之间相互作用的规律。
根据法拉第定律，磁场的变化会引起感应电动势的产生，从而产生感应电流。
这个定律对于理解变化磁场的影响和应用至关重要。
8. 磁场的能量当磁场随时间变化时，会产生磁场能量的变化。
这种能量的变化可以用磁场的自能表达，它是变化磁场的一个重要特征。
9. 磁场的辐射磁场的随时间变化还会产生磁场的辐射。
这种辐射是一种电磁波，它具有能量传播和传感的特性，对于通信、雷达等领域有着重要的应用。
10. 磁场的诱导磁场的变化还可以通过诱导的方式传递到其他物体上，从而引起感应电动势和感应电流的产生。
最新大学物理第09章变化的电磁场课件讲义说课材料
电磁感应定律的发现，进一步揭示了电与 磁之间的相互联系及转化规律.
麦克斯韦提出了“感生电场”和“位移电 流”两个假说，从而建立了完整的电磁场理 论体系——麦克斯韦方程组
本章主要研究电场和磁场相互激发的规律
-------------------------------------------------------------------------------
d m 2 dt
d mN dt
i
d dt
j
mj
dΨm dt
i
dm dt
-------------------------------------------------------------------------------
i
d m dt
电动势方向的确定： ①根据磁场方向选择闭合回路的绕行方向，使它们 符合右手螺旋关系，则磁通是正值； ②若穿过闭合回路中的磁通量增大，即磁通量的变 化率大于零，则电动势小于零，则电动势的方向与 回路绕行方向相反。
生
电动势
形成
当通过回路的磁通量发生变化时，回路中就会产 生感应电动势。如果线圈闭合，则有感应电流。
-------------------------------------------------------------------------------
当回路1中的电 流发生变化时 在回路2中会出 现感应电流。
设回路有N 匝线圈，每匝线圈的面积均为S
m Nm NSB
当线圈中磁场由0→B时，不考虑Q的正负，则
Q 1 NSB B QR
R
NS
-------------------------------------------------------------------------------
大学物理2课件：第12章变化的电磁场A
m
Bdscos
s
匀强磁场、平面线圈：m BS cos
(ii)求导： i
dm
dt
6
i
dm
dt
3.符号法则:
若i >0, 则i 的方向与原磁场的正方向组成
右手螺旋关系；
若i <0, 则i 的方向与原磁场的负方向组成
右手螺旋关系。
B
例如: m，
dm
dt
0,
i
dm
dt
0
i
7
4. 对N匝线圈，则
=Bosin t·Scos t
i
dm
dt
= -BoS cos2 t
14
例题1-4 长直电流I与ABC共面, AB=a, BC=b。(1)I=Iocos t(Io 和为常量) , ABC 不 动, 求: ABC=？
解
m
Bds
s
m=
xbo I ( x b r) a dr
x 2r
b
I
tg=a/b A
解 由m=BScos 得
m=µonI·ba2
a
b
I
B
i
dm
dt
ona2Io sint
Ii
i
R
1 R
ona2 Io
sint
如果b<a ,结果怎样？
11
例题1-3 平面线圈以在匀强 B中匀速转动时产生 的感应电动势。
解 对匀速转动的线圈：
m=BScos =BScos (t+o)
(1)矩形线圈(a×b)，t=0时
1) 阻碍的意思是：
B Ii
B Ii
若m增加, 感应电
流Ii与原磁场B的反方向 成右手螺旋关系。
大学物理电磁学总结
若 <0, 则 的方向与d l 反向。
28
2 感生电动势
产生感生电动势的非静电场力
感生电场力
一段任意形状的导线L静止处在变化磁场激发的 感生电场中时：
LEr dl
整个闭合回路L静止处在同一感生电场中时：
L E rd l d d Φ t S B td s
Er 与 B t
B E涡 t
FFyBjI l
y
dF
B
结论 任意平面载流导线在均匀磁
场中所受的力 ; 与其始点和终点相同 I
的载流直导线所受的磁场力相同
o
Idl
L
Px
22
三 稳恒磁场的基本性质
1、磁场中的高斯定理: m BdS0
2 安培环路定理:
S
n
B dl L
0
Ii
i 1
空间所有电 流共同产生
由环路内电流决定
令U 0
UP
4
q
π 0r
②点电系的电势
UP UPi
i
i
qi
4π0ri
③电荷连续分布
U P
dq
4 π0r
qr
P
q1
r1
qi
qn
ri rn
P
dqq
r
P
10
讨论 求电势的方法
①已知场源电荷的分布;利用点电荷电场的电势
公式及电势叠加原理进行电势的求解;如
利用 U P4d πq 0r
或U P
选取环路原则：
1环路要经过所求的场点；
2闭合环路的形状尽可能简单;总长度容易求；
（3）环路上各点 B 大小相等，方向平行于线元 d l 。
目的是将 LB d l0 I写成:
高考物理电磁场归纳总结(经典)
电场知识点总结电荷 库仑定律 一、库仑定律：2212112==rQ Q K F F ①适用于真空中点电荷间相互作用的电力②K 为静电力常量229/10×9=C m NK ③计算过程中电荷量取绝对值④无论两电荷是否相等：2112=F F．电场 电场强度 二、电场强度：qF E =（单位：N/C ，V/m ） ①电场力qE F =； 点电荷产生的电场2r Q kE =（Q 为产生电场的电荷）； 对于匀强电场：dU E =； ②电场强度的方向： 与正电荷在该点所受电场力方向相同（试探电荷用正电荷）与负电荷在该点所受电场力方向相反③电场强度是电场本身的性质，与试探电荷无关④电场的叠加原理：按平行四边形定则⑤等量同种（异种）电荷连线的中垂线上的电场分布三、电场线1．电场线的作用：①.电场线上各点的切线方向表示该点的场强方向②.对于匀强电场和单个电荷产生的电场，电场线的方向就是场强的方向 ③电场线的疏密程度表示场强的大小2.电场线的特点：起始于正电荷（或无穷远处），终止于负电荷（或无穷远处），不相交，不闭合.电势差 电势知识点：1．电势差B A AB AB qW U ϕϕ-== 2．电场力做功：)(B A AB AB q qU W ϕϕ-==3．电势：qW U AO AO A ==ϕ4. 电势能：ϕεq =（1）对于正电荷，电势越高，电势能越大（2）对于负电荷，电势越低，电势能越大5.电场力做功与电势能变化的关系:ε∆-=电W（1）电场力做正功时，电势能减小（2）电场力做负功时，电势能增加静电平衡 等势面知识点：1．等势面（1）同一等势面上移动电荷的时候，电场力不做功.（2）等势面跟电场线（电场强度方向）垂直（3）电场线由电势高的等势面指向电势低的等势面（4）等差等势面越密的地方，场强越大2.处于静电平衡的导体的特点：（1）内部场强处处为零（2）净电荷只分布在导体外表面（3）电场线跟导体表面垂直电场强度与电势差的关系知识点：1. 公式：dU E = 说明：（1）只适用于匀强电场（2）d 为电场中两点沿电场线方向的距离（3）电场线（电场强度）的方向是电势降低最快的方向2．在匀强电场中：如果CD AB //且CD AB =则有CD AB U U =3.由于电场线与等势面垂直，而在匀强电场中，电场线相互平行，所以等势面也相互平行一、磁现象和磁场1、磁场：磁场是存在于磁体、运动电荷周围的一种物质．它的基本特性是：对处于其中的磁体、电流、运动电荷有力的作用．2、磁现象的电本质：所有的磁现象都可归结为运动电荷之间通过磁场而发生的相互作用．二、磁感应强度1、 表示磁场强弱的物理量．是矢量．2、 大小：B=F/Il （电流方向与磁感线垂直时的公式）．3、 方向：左手定则：是磁感线的切线方向；是小磁针N 极受力方向；是小磁针静止时N极的指向．不是导线受力方向；不是正电荷受力方向；也不是电流方向．4、 单位：牛/安米，也叫特斯拉，国际单位制单位符号T ．5、 点定B 定：就是说磁场中某一点定了，则该处磁感应强度的大小与方向都是定值．6、 匀强磁场的磁感应强度处处相等．7、 磁场的叠加:空间某点如果同时存在两个以上电流或磁体激发的磁场,则该点的磁感应强度是各电流或磁体在该点激发的磁场的磁感应强度的矢量和,满足矢量运算法则.三、几种常见的磁场（一）、 磁感线⒈磁感线是徦想的，用来对磁场进行直观描述的曲线，它并不是客观存在的。
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d B i B dS dS S t dt S
不论空间是否存在导 体，变化的磁场总是 在周围空间激发电场
•感生电场的电场线是无头无尾的闭合曲线，所以又叫涡旋电场。
B dl 0 j dS
L S
•感生电场和磁感应强度的变化连在一起。
L
E k dl Ek 2r
2
若r<R，则 Br d 2 dB L Ek dl － dt r dt
dB E k 2r r dt
2
r dB Ek 2 dt
若r≥R，则
BR
k
2
dB E 2 r R dt
2
R 2 dB Ek 2r dt
i
L
E k dl
k
麦克斯韦所1861年提出的
3、感生电场与变化磁场的关系 电源电动势的定义 i E k dl
L
电磁感应定律
B L Ek dl S t dS
4、说明：
B L Ek dl S t dS
o a
B
U 0 U a Bl dl
o
R
1 2 U 0 U a BR 2
11.3 感生电动势 感生电场 1、感生电动势
由于磁场的变化而在回路中产生的感应电动势称为感生电 动势.
2、感生电场
变化的磁场在其周围空间激发的一种能够产 生感生电动势的电场，这种电场叫做感生电 场，或涡旋电场。 电源电动势的定义
3、讨论：
•若有N匝线圈，它们彼此串联，总电动势等于各匝线圈所产生 的电动势之和。令每匝的磁通量为 1、 2 、 3
d1 d 2 dt dt
磁通链数:
1 2 3
d (1 2 3 ) d dt dt
故本题的结果为： r=2cm时
r dB 0.02 Ek ＝－ 0.2 2 10 3V m 1 2 dt 2
R dB 0.05 Ek ＝－ 0.2 5 10 3V m 1 2 dt 2
R 2 dB 0.052 Ek 0.2 2.5 10 3V m 1 2r dt 2 0.1
m
e
F洛
v
i
b
a
l
b Em dl v B dl
a
c
b
i vB dl Bvl
0
a b
i
b
a
v B dl
i
3、动生电动势的计算
闭合导体回路
i v B dl
NBS cos NBS cos t
由电磁感应定律可得线圈中的感应电动势为： d d i NBS cos t NBS sin t dt dt 令εm=NBω，则 εi=εmsinωt 令ω=2πf，则 εi=εmsin2πft
Εi 为时间的正弦函数，为正弦交流电，简称交流电。
涡流的热效应
电阻小，电流大，能 够产生大量的热量。
应用
加热 高频感应炉
真空无按触加热
涡流的阻尼作用
当铝片摆动时，穿过运动铝片的磁通量 是变化的，铝片内将产生涡流。根据楞 次定律感应电流的效果总是反抗引起感 应电流的原因。因此铝片的摆动会受到 阻滞而停止，这就是电磁阻尼。 应用：电磁仪表中使用的阻尼电键 电气火车中的电磁制动器
(b) 0, increase
n
n
i
direction
i
direction
(c) 0, decrease
(d ) 0, decrease
法拉第(Michael Faraday 1791—1867)
伟大的英国物理学家和化学家。 主要从事电学、磁学、磁光学、电化学 方面的研究，并在这些领域取得了一系 列重大发现。 他创造性地提出场的思想，是电磁理论 的创始人之一。 1831年发现电磁感应现象，后又相继发 现电解定律，物质的抗磁性和顺磁性， 以及光的偏振面在磁场中的旋转。
三、法拉第电磁感应定律
1、内容：
当穿过闭合回路所包围面积的磁通量发生变化时，不论这种 变化是什么原因引起的，回路中都有感应电动势产生，并且 感应电动势正比于磁通量对时间变化率的负值。
d dt
负号表示感应电动势 总是反抗磁通的变化
单位:1V=1Wb/s
0
L
n
n
B
B
0
若每匝磁通量相同
d d N dt dt
•闭合回路中的感应电流
1 d I i＝ R R dt
•感应电量
i
t1时刻磁通量为Ф1，t2时刻磁通量为Ф2
1 d d dq Idt dt R dt R
d 1 q 1 2 1 R R
i
2、自感系数
闭合回路，电流为I，回路形状不变，没有铁磁质时，根 据Biot-Savart定律，B∝ I， =BS，则有
=LI
称 L为自感系数,简称自感或电感。 N LI 单位：亨利、H 磁链 物理意义：一个线圈中通有单位电流时，通过线圈自身的磁通 链数，等于该线圈的自感系数。
若回路由N匝线圈串联而成
r=5cm时，
r=10cm时
应用
1.电子感应加速器
原理：在电磁铁的两磁极间放一个真空室，电磁铁是由
交流电来激磁的。 当磁场发生变化时，两极间任意闭合回路的磁通发生变化， 激起感生电场，电子在感生电场的作用下被加速，电子在 Lorentz力作用下将在环形室内沿圆周轨道运动。
轨道环内的磁场 等于它围绕面积 内磁场平均值的 一半。
4. 感生电场与静电场相比
B L Ek dl S t dS
不相同处： 涡旋电场不是由电荷激发， 是由变化磁场激发。 涡旋电场电场线不是有头有尾， 是闭合曲线。
k
相同处： 对电荷都有作用力。 若有导体存在都 能形成电流
5. 感生电动势的计算：
i
L
E k dl
d i v B dl Bvdl Bldl
i
L 0
1 Bldl＝ BL2 2
v b L dl B
a
解法2：用法拉第电磁感应定律
L2 BS B 2
d L2 1 2 i B BL dt 2 2
例2：法拉第电机，设铜盘的半径为 R，角 速度为。求盘上沿半径方向产生的电动势。 解:法拉第电机可视为无数铜棒一 端在圆心，另一端在圆周上，即为 并联，因此其电动势类似于一根铜 棒绕其一端旋转产生的电动势。
1、内容： 闭合回路中感应电流的方向总是使得它所激发的 磁场来阻止引起感应电流的磁通量的变化。
B S
演示
G
S
I
N
V B S I
2、应用：判断感应电动势的方向
n
n
i
direction
i
direction
(a) 0, increase
mv 2 BR ev ma n R dv eE k ma t m dt
Ek dB R R dt
B
只在第一个1/4周 期内对电子加速
t
1 BR B 2
2 B L E k dl R t R dB Ek 2 dt
2、涡电流
大块导体处在变化磁场中，或者相对 于磁场运动时，在导体内部也会产生 感应电流。这些感应电流在大块导体 内的电流流线呈闭合的涡旋状，被称 为涡电流或涡流。
d i dt
例1．设空间有磁场存在的圆柱形区域的半径 为R=5cm，磁感应强度对时间的变化率为 dB/dt=0.2T/s，试计算离开轴线的距离r等于 2cm、5cm及10cm处的涡旋电场。 解：如图所示，以为半径r作一圆形闭合回路 L，根据磁场分布的轴对称性和感生电场的 电场线呈闭合曲线特点，可知回路上感生电 场的电场线处在垂直于轴线的平面内，它们 是以轴为圆心的一系列同心圆，同一同心圆 上任一点的感生电场的Ek大小相等，并且方 向必然与回路相切。于是沿L取Ek的线积分， 有：
11.1
电磁感应定律
一、电磁感应现象
Torque + magnetic field
Current
Induced emf
二、楞次定律
楞次（Lenz,Heinrich Friedrich Emil）
楞次是俄国物理学家和地球物理学家，生于 爱沙尼亚的多尔帕特。早年曾参加地球物理 观测活动，发现并正确解释了大西洋、太平 洋、印度洋海水含盐量不同的现象，1845年 倡导组织了俄国地球物理学会。1836年至 1865年任圣彼得堡大学教授，兼任海军和师 范等院校物理学教授。
2
•回路中的感应电量只与磁通量的变化有关，而与磁通量 的变化率无关。 •用途：测磁通计。
例．交流发电机原理： 面积为S的线圈有N匝，放在均匀磁场B中，可绕 OO’轴转动，若线圈转动的角速度为ω，求线圈
中的感应电动势。 解：设在t=0时，线圈平面的正法线n方向与磁感 应强度B的方向平行，那么，在时刻t，n与B之间 的夹角θ=ωt，此时，穿过匝线圈的磁通量为：
等于导线单位时间切割磁场线的条数。
Ii
F电
BS Blx
F洛
v
x
c
b
根据楞次定律可以判定电动 势的方向是逆时针方向，电 磁感应定律告诉我们的电动 势是整个回路的，那么究竟 是怎么样产生的，存在于整 个回路吗？
2、从运动电荷在磁场中所受的洛仑兹力导出动生电 动势公式 a d Fm F电 I i E vB