综合评价课件TOPSIS方法
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TOPSIS-综合评价法讲课稿
擅长系数与一致性系数
1.擅长系数q
表示某一专家对所提问题作出正确应答的概率，通常在选择专 家时， q 不应 低于0.80。q的表达式为
q=1-2p
p:为答错概率
2.专家意见一致性系数w 反映专家组对指标权重评估的一致性程度。 0≤w≤1, w>0.75 表明专家对各指标评分的一致性较好。
举例 以上题为例，介绍方法：设有m个专家，n个评价指标
确定指标权重的方法归纳起来有主观定权法和客观定权法。主观定权法包 括：专家评分法、成对比较法、Saaty权重法等；客观法包括：模糊定权法、秩 和比法、熵权法、相关系数法等。
选择哪种权重方法应取决于较为合理的专业解释。下面介绍专家评分法、 Saaty法、客观法。
1.专家评分法（ specialist-scored method ）
一.综合评分法
综合评分法（synthetic scored method） 是建立在专家评价法 基础上的一种重要的综合评价方法。首先根据评价目的及评价对 象的特征选定必要的评价指标，逐个指标订出评价等级，每个等 级的标准用分值表示。然后以恰当的方式确定各评价指标的权数， 并选定累计总分的方案以及综合评价等级的总分值范围，以此为 准则，对评价对象进行分析和评价，以决定优劣取舍。
其原理同于离差法，但评价等级可分得更多更细。
2.评价总分计算法
设有 n 个评价指标，第 i个指标的得分为 S i , S 为评价总分
n
(1)累加法： S S i
( 方法简单，灵敏度较差
）
i 1
( 2 )连乘法： （ 3）加乘法：
TOPSIS-综合评价法
任务及内容
按评价手段
任务及内容 评价领域
评价方式
TOPSIS_综合评价法 PPT
max A
代表某污染物 A最大超标值；
C A超i代表某污染物 A实测超标浓度（ i 1,2,...,n, 表示C A超i的个数）
C1，C2，...，Ck 代表不同污染物的实测 浓度；
S1，S2，...，Sk 代表不同污染物的国家 标准浓度限值。
1，当各污染物实测浓度 均等于标准浓度限值；
1）按专家对各指标的评分值从小到大编秩Rij ，相同评分时，取平均秩：
求：各指标秩和Tj Rij
指标平均等级和T
n
Tj
/n
j 1
本例指标A的秩和TA 111 2 11 7， TB 11.5 TC 18.5 TD 23
平均等级和T （7 11.5 18.5 23）/ 4 15
A p g a r 新生儿缺氧状况评价方法
出生后1分钟内评分
1.指标：心率、呼吸、肌张力、反射、皮肤颜色 2.权重相等 3.评分等级：0、1、2 4.累计评分法模型 5.评价等级：8~10分正常；4~7分轻度缺氧；0~3分严重缺氧。
二.评价指标的筛选与权重估计
指标对评价的影响程度是不一样的，因此要对指标的作用大小赋给一定 的数值。这个数值就是指标权重。
目前该法多用于卫生事业管理方面，如医院工作质量评价、人事绩效评价等。
基本步骤
1.建立指标体系及层次，构造目标图 2.计算权重系数 3.计算综合评分指数GI 例21-3 对医院工作质量进行综合评价 分析: 目标与指标体系
计算权重
对比打分 1 3 5 7 9
2，4，6，8
Saaty评分标准
目标树图各层次评分标准
（1）评分方式 个人判断： 分别征求专家个人意见（个人打分）→汇总→按某种方法确定各指标权重 专家会议： 召开专家集体会议（讨论）→汇总→按某种方法确定各指标权重 （2）评价指标权重的确定 常见有100分制、10分制、等差评分、等比评分
《TOPSIS评价方法》课件
TOPSIS评价方法的原理
TOPSIS评价方法的原理基于两个关键概念：理想解和负理想解。理想解是指 在所有评价指标上都达到最佳水平的方案，而负理想解是指在所有评价指标 上都达到最差水平的方案。
TOPSIS方法通过计算每个方案与理想解和负理想解之间的距离，来确定每个 方案的综合评价值，距离越小则越接近理想解。
最佳解。
确定评价指标
首先，确定需要评价的指标，这些指标 应该能够全面反映方案的优劣。
确定权重
根据指标的重要性，确定每个指标的权 重，以体现不同指标在综合评价中的重 要程度。
计算综合评价值
根据距离计算结果，确定每个方案的综 合评价值，距离越小则综合评价值越高。
TOPSIS评价方法的应用领域
工程项目选择
TOPSIS评价方法在计算综合评价值时，需要 确定每个评价指标的权重，权重的确定可能 存在主观性。
2 对标准化的敏感性
TOPSIS评价方法对评价指标的标准化处理非 常敏感，标准化方法的选择可能影响结果。
总结
TOPSIS评价方法是一种多指标决策方法，通过综合考虑各个评价指标，帮助 决策者选择最佳的方案。
它的原理简单易懂，应用领域广泛。然而，权重确定和标准化处理等问题需 要特别注意。
在工程项目选择中，TOPSIS评价方法可以帮助项 目方从多个方案中选择最佳的工程项目。
市场调研
在市场调研中，TOPSIS评价方法可以帮助企业选 择最佳的市场调研方案。
供应链管理
在供应链管理中，T。
投资决策
在投资决策中，TOPSIS评价方法可以帮助投资者 选择最佳的投资方案。
《TOPSIS评价方法》PPT 课件
TOPSIS评价方法是一种多指标决策方法，用于帮助决策者选择最佳的方案。 它综合考虑各个方案与理想方案的距离，并通过比较，选出最接近理想方案 的方案。
Topsis法PPT课件
Topsis法
Topsis法（Topsis method）:
是系统工程中有限方案多目标决策分析 的一种常用方法，可用于效益评价、卫生 决策和卫生事业管理等多个领域。本法对 样本资料无特殊要求，使用灵活简便，故 应用日趋广泛。
例 5个煤矿煤尘对呼吸系统危害的研究资料
见表1,拟综合粉尘几何平均浓度、游离SiO2含量 和煤肺患病率3个指标进行综合评价。
例 某儿童医院1994～1998年7项指标的实际值，用 Topsis法比较该医院这5年的医疗质量
年份
1994 1995 1996 1997 1998
出院 人数
病床使 用率
平均住 院日
病死率
抢救成 功率
治愈好 转率
院内感 染率
21584 76.7 7.3 1.01 78.3 97.5 2.0
24372 86.3 7.4 0.80 91.1 98.0 2.0
基本思想：基于归一化后的原始数据矩阵， 找出有限方案中的最优方案和最劣方案（分别 用最优向量和最劣向量表示），然后分别计算 诸评价对象与最优方案和最劣方案间的距离， 获得各评价对象与最优方案的相对接近程度， 以此作为评价优劣的依据。
基本步骤：
①指标同趋势化； ②归一化处理； ③寻找最优方案与最劣方案； ④计算评价对象与最优方案和最劣方案间的距离； ⑤计算各评价对象与最优方案的接近程度 ； ⑥依接近程度对各评价对象进行排序，确定评价 效果。
厂矿
Di
Di
白沙湘永煤矿
1.2258
0.1500
沈阳田师傅煤矿 1.3527
0.0071
抚顺龙凤煤矿
1.2457
0.2914
大同同家山煤矿 1.2515
0.1306
Topsis法（Topsis method）:
是系统工程中有限方案多目标决策分析 的一种常用方法，可用于效益评价、卫生 决策和卫生事业管理等多个领域。本法对 样本资料无特殊要求，使用灵活简便，故 应用日趋广泛。
例 5个煤矿煤尘对呼吸系统危害的研究资料
见表1,拟综合粉尘几何平均浓度、游离SiO2含量 和煤肺患病率3个指标进行综合评价。
例 某儿童医院1994～1998年7项指标的实际值，用 Topsis法比较该医院这5年的医疗质量
年份
1994 1995 1996 1997 1998
出院 人数
病床使 用率
平均住 院日
病死率
抢救成 功率
治愈好 转率
院内感 染率
21584 76.7 7.3 1.01 78.3 97.5 2.0
24372 86.3 7.4 0.80 91.1 98.0 2.0
基本思想：基于归一化后的原始数据矩阵， 找出有限方案中的最优方案和最劣方案（分别 用最优向量和最劣向量表示），然后分别计算 诸评价对象与最优方案和最劣方案间的距离， 获得各评价对象与最优方案的相对接近程度， 以此作为评价优劣的依据。
基本步骤：
①指标同趋势化； ②归一化处理； ③寻找最优方案与最劣方案； ④计算评价对象与最优方案和最劣方案间的距离； ⑤计算各评价对象与最优方案的接近程度 ； ⑥依接近程度对各评价对象进行排序，确定评价 效果。
厂矿
Di
Di
白沙湘永煤矿
1.2258
0.1500
沈阳田师傅煤矿 1.3527
0.0071
抚顺龙凤煤矿
1.2457
0.2914
大同同家山煤矿 1.2515
0.1306
综合评价课件TOPSIS方法
基本原理：通过检测评价对象与最优解、最劣解的距离来进 行排序，若评价对象最靠近最优解同时又最远离最劣解，则 为最好；否则为最差。
理想解：各属性值都达到最满意的解 负理想解：各属性值都达到最不满意的解
可客观地对多指标情况下的各方案进行综合评价 可加入评估者的主观偏好来对各方案进行综合评价 概念简单，计算过程清晰，具有可操作性
（2）标准0－1变换
效益型：
zij
yij
y min j
y max j
y min j
成本型：
zij
y max j
yij
y max j
y min j
特点：每一属性，最佳值为1，最差值为0，而且 变换后的差值是线性的。
(3)最优值为给定区间时的变换
(3)最优值为给定区间时的变换
设给定的最优属性区间为
二、TOPSIS方法的基本步骤
步骤一 用 向量规范法 求得规范决策矩阵Z
m
zij yij /
yi2j
i 1
步骤二 构成加权规范阵X
xij wj zij
步骤三 确定理想和负理想解
理想解
x*j
mmiaii nx
xij xij
负理想解
x
0 j
miin xij mai x xij
效益型属性 成本型属性 效益型属性 成本型属性
Di
0.0045 0.0029 0.0025 0.0025
Ci
0.7031 0.4754 0.3623 0.3846
排序 1 2 4 3
由表2可以看出：应用TOPSIS法对四层楼病 人满意度评价排序的结果是（满意度由大到小）： 一楼>二楼>四楼>三楼。
3 应用TOPSIS法进行科研项目的立项评价
理想解：各属性值都达到最满意的解 负理想解：各属性值都达到最不满意的解
可客观地对多指标情况下的各方案进行综合评价 可加入评估者的主观偏好来对各方案进行综合评价 概念简单，计算过程清晰，具有可操作性
（2）标准0－1变换
效益型：
zij
yij
y min j
y max j
y min j
成本型：
zij
y max j
yij
y max j
y min j
特点：每一属性，最佳值为1，最差值为0，而且 变换后的差值是线性的。
(3)最优值为给定区间时的变换
(3)最优值为给定区间时的变换
设给定的最优属性区间为
二、TOPSIS方法的基本步骤
步骤一 用 向量规范法 求得规范决策矩阵Z
m
zij yij /
yi2j
i 1
步骤二 构成加权规范阵X
xij wj zij
步骤三 确定理想和负理想解
理想解
x*j
mmiaii nx
xij xij
负理想解
x
0 j
miin xij mai x xij
效益型属性 成本型属性 效益型属性 成本型属性
Di
0.0045 0.0029 0.0025 0.0025
Ci
0.7031 0.4754 0.3623 0.3846
排序 1 2 4 3
由表2可以看出：应用TOPSIS法对四层楼病 人满意度评价排序的结果是（满意度由大到小）： 一楼>二楼>四楼>三楼。
3 应用TOPSIS法进行科研项目的立项评价
TOPSIS、DEA、AHP综合评价法PPT课件
1C, jR(1B,2,), n[max (B)
r] /[(r
1)RI ]
vixij0
i 1
( 1, 2, x )
v (v1, v2, , vm )T 0 u (u1, u2, , um )T 0
1 (u1, u2 ,ux , v1, v2 ,vy )
TOPSIS/DEA/AHP模型
理想化目标 ➢ 最优目标 ➢ 最劣目标
评 设 一价 想 设最 的 想好 最 的的 优 最对 的 劣象解的应（解 该 方 （是 案 方与 ） 案最 ， ）优 它 ，目 的 它标各的的个各 距 属 个离 性 属最 值 性近 都 值， 达 都而 到 达与各到最备各 劣 选 备目 方 选标 案 方最 中 案远 的 中最 的好最的坏 值 的值。
kjjkjjkjkkjkjjkj应用实例产品竞争优势企业竞争优势合作优势商业优势供应商选择评价产品质量交货情况售后情况成本市场影响度柔性能力信息水平研发能力财务状况协同设计企业信誉供应商的选择应用实例供应商的选择指标供应商1供应商2供应商3供应商4供应商5产品质量y04670439064205180437交货情况y04230426047504570449售后服务y04520439046704230452市场影响度y02790494045604070469生产能力y02820562044004890372柔性y03390496046504270490企业信誉y04250477045104430429协同设计y04320483047104090438研发能力y05120462041903320469信息化水平y1003930470047704810441财务状况y1104560459066204220516成本x04380444046304490441应用实例供应商的选择应用方法一将成本作为输入指标其他指标作为输出指标将数据代入dea整体有效性模型通过lingo软件计算求解得客观权重应用实例运用ahp计算主观权重
TopSis法ppt
Topsis 法
Topsis法（Topsis method）: 是系统工程中有限方案多目标决策
分析的一种常用方法，可用于效益评价、 卫生决策和卫生事业管理等多个领域。本 法对样本资料无特殊要求，使用灵活简便， 故应用日趋广泛。
-
Topsis 法示例
例 5个煤矿煤尘对呼吸系统危害的研究资料见表1, 拟综合粉尘几何平均浓度、游离SiO2含量和煤肺患 病率3个指标进行综合评价。
➢ 以上例子是在等权或没有考虑权重的情况下计算所得 的，当我们进行权重估计时，各指标与最优方案及最 劣方案距离的计算公式应改为：
m
2
D a a
( )
i
j ij
ij
j1
m
2
D a a i
( )
j ij
ij
j1
其中 j 为第j个指标的权重系数。
-
Topsis法总结
基本思想：基于归一化后的原始数据矩阵，找出有限方案
-
模糊综合评价
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
多级模糊总评价
-
-
-
-
变换而转化成高优指标，然后建立同
趋势化后的原始数据表，如表2。
-
Topsis 法基本步骤（续1）
2、对同趋势化后的原始数据矩阵进行归一化处理，并建立相应矩
阵。其指标转换公式为：
n
或
aij Xij
Xi2j (原 高 优 指 标 ）
i1
n
aij Xi'j
(Xi'j)2(原 低 优 指 标 ）
Topsis法（Topsis method）: 是系统工程中有限方案多目标决策
分析的一种常用方法，可用于效益评价、 卫生决策和卫生事业管理等多个领域。本 法对样本资料无特殊要求，使用灵活简便， 故应用日趋广泛。
-
Topsis 法示例
例 5个煤矿煤尘对呼吸系统危害的研究资料见表1, 拟综合粉尘几何平均浓度、游离SiO2含量和煤肺患 病率3个指标进行综合评价。
➢ 以上例子是在等权或没有考虑权重的情况下计算所得 的，当我们进行权重估计时，各指标与最优方案及最 劣方案距离的计算公式应改为：
m
2
D a a
( )
i
j ij
ij
j1
m
2
D a a i
( )
j ij
ij
j1
其中 j 为第j个指标的权重系数。
-
Topsis法总结
基本思想：基于归一化后的原始数据矩阵，找出有限方案
-
模糊综合评价
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
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多级模糊总评价
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变换而转化成高优指标，然后建立同
趋势化后的原始数据表，如表2。
-
Topsis 法基本步骤（续1）
2、对同趋势化后的原始数据矩阵进行归一化处理，并建立相应矩
阵。其指标转换公式为：
n
或
aij Xij
Xi2j (原 高 优 指 标 ）
i1
n
aij Xi'j
(Xi'j)2(原 低 优 指 标 ）
精品PPT课件----TOPSIS_综合评价法45页PPT
精品PPT课件----TOPSIS_综合评价法
16、人民应该为法律而战斗，就像为 了城墙 而战斗 一样。 ——赫 拉克利 特 17、人类对于不公正的行为加以指责 ，并非 因为他 们愿意 做出这 种行为 ，而是 惟恐自 己会成 为这种 行为的 牺牲者 。—— 柏拉图 18、制定法律法令，就是为了不让强 者做什 么事都 横行霸 道。— —奥维 德 19、法律是社会的习惯和思想的结晶 。—— 托·伍·威尔逊 20、人们嘴上挂着的法律，其真实含 义是财 富。— —爱献 生
46、我们若已接受最坏的，就再没有什么损失。——卡耐基 47、书到用时方恨少、事非经过不知难。——陆游 4பைடு நூலகம்、书籍把我们引入最美好的社会，使我们认识各个时代的伟大智者。——史美尔斯 49、熟读唐诗三百首，不会作诗也会吟。——孙洙 50、谁和我一样用功，谁就会和我一样成功。——莫扎特
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（2）标准0－1变换
效益型：
zij
yij
y min j
y max j
y min j
成本型：
zij
y max j
yij
y max j
y min j
特点：每一属性，最佳值为1，最差值为0，而且 变换后的差值是线性的。
(3)最优值为给定区间时的变换
(3)最优值为给定区间时的变换
设给定的最优属性区间为
Di
0.0045 0.0029 0.0025 0.0025
Ci
0.7031 0.4754 0.3623 0.3846
排序 1 2 4 3
由表2可以看出：应用TOPSIS法对四层楼病 人满意度评价排序的结果是（满意度由大到小）： 一楼>二楼>四楼>三楼。
3 应用TOPSIS法进行科研项目的立项评价
表1 科研项目 立项评价指标 体系
表1 工艺方案基本数据
方案
A1 A2 A3 A4 A5
f（1 寿命）
31.5 29.5 25.2 18.4 25.7
f2 （时效）
1.65 1.55 1.85 1.51
f3 （成本）
268 250 225 240 230
课堂练习
下面分析当增加一个决策方案 A6 时TOPSIS法的
逆序问题。
属性有多种类型： 效益型（正指标）、成本型（负指标） 无量纲化 归一化
（1）线性变换
效益型属性：
zij
yij
/
y max j
变换后的属性值最差不为0，最佳为1
成本型属性：
zij
1
yij
/
y max j
变换后的属性值最佳不为1，最差为0
或
zij,
y max j
/
yij
变换后的属性值最差不为0，最佳为1，且是 非线性变换
83.4
84.6
81.3
80.1
71.1
75.6
83.5
69.5
74.0
87.2
82.6
81.1
84.7
表中： X－1 研究意义， X－2 研究方案， X 3－创新性，X 4 －可行性
3 应用TOPSIS法进行科研项目的立项评价
The end. Thank you!
5/7/2017
27
[
y
0 j
,
y*j ]
1
( y0j
yij
)
/
(
y
0 j
y,j
)
若
yij
y
0 j
zij 1
若
y
0 j
yij
y*j
1
( yij
y*j )
/
(
y
,, j
y*j )
若
yij y*j
其中，y
, j
为无法容忍下限，
y
,, j
为无法容忍上
限。
（4）向量规范化
zij yij
m
yi2j
i 1
特点：规范化后，各方案的同一属性值的平方和为1； 无论成本型或效益型，从属性值的大小上无法分辨。 常用于计算各方案与某种虚拟方案（如理想点或负 理想点）的欧氏距离的场合。
二、TOPSIS方法的基本步骤
步骤一 用 向量规范法 求得规范决策矩阵Z
m
zij yij /
yi2j
i 1
步骤二 构成加权规范阵X
xij wj zij
步骤三 确定理想和负理想解
理想解
x*j
mmiaii nx
xij xij
负理想解
x
0 j
miin xij mai x xij
效益型属性 成本型属性 效益型属性 成本型属性
表1 工艺方案基本数据
方案
A1 A2 A3 A4 A5 A6
f1（寿命） 31.5 29.5 25.2 18.4 25.7 26.0
f2 （时效） 1.65 2.05 1.55 1.85 1.51 2.60
f3 （成本） 268 250 225 240 230 280
解答：
5个方案时的相对贴近度依次为 （0.4759，0.7096，0.5094，0.4294，0.4798），
TOPSIS
5/7/2017
主讲：陈玉娟 数统学院
1
内容提要
一、TOPSIS方法的基本原理 二、TOPSIS方法的基本步骤 三、TOPSIS方法的主要改进 四、TOPSIS方法的应用实例
一、TOPSIS方法基本原理
Technique for Order Preference by Similarity to Ideal Solution (双基点法)
总体目标
科研项目 立项评价
一级评价指标 研究意义
研究方案 创新性 可行性
二级评价指标
科学意义 国内外研究动态 立项依据 预期研究成果 推广应用前景
研究内容 研究目标 技术路线 研究年限 经费预算
理论创新 方法创新 技术创新
工作基础 项目申请人素质 研究团队 软硬件支撑条件
3 应用TOPSIS法进行科研项目的立项评价
基本步骤
步骤四 计算各方案到理想解与负理想解的距离
到理想解的距离
n
di*
(xij x*j )2
j 1
n
到负理想解的距离 di0
(xij x0j )2
j 1
步骤五 计算各方案与理想解的接近程度
Ci* di0 (di0 di* )
步骤六 按 Ci* 由大到小排列方案的优劣次序
1数据预处理（规范化）
基本原理：通过检测评价对象与最优解、最劣解的距离来进 行排序，若评价对象最靠近最优解同时又最远离最劣解，则 为最好；否则为最差。
理想解：各属性值都达到最满意的解 负理想解：各属性值都达到最不满意的解
可客观地对多指标情况下的各方案进行综合评价 可加入评估者的主观偏好来对各方案进行综合评价 概念简单，计算过程清晰，具有可操作性
表1给出的决策矩阵是一个钻探工艺方案评价与优选
的多属性决策问题，有5个方案 A1, A2, A3, A4, A5，3个
属性，f1 ——寿命， f2 ——时效， f3 ——成本，其
中 f1 和 f2 为效益型属性，f3 为成本型属性，权向
量 (0.2,0.3,0.5) ，利用TOPSIS法进行评价。
经计算发现，TOPSIS法同样存在逆序现象。 当增加决策方案时出现了逆序，其根本原因是当引 进新的决策方案后，理想点发生了变化，5个方案 时的正理想点为（31.5，2.05，225），负理想点 是（18.4，1.51，268），而6个方案时的正正想点 为（31.5，2.60，225），负理想点是（18.4， 1.51，280）。理想点的变化，实际上就是决策评 价标准的变化，而评价标准的变化必然导致评价结 果的不同，即引起方案优劣顺序的变化，这是很自 然的事情，不足为怪。
其优劣顺序为 A2 A3 A5 A1 A4 6个方案的相对贴近度为
（0.3773，0.5696，0.4145，0.3800，0.3291，0.6058）
其优劣顺序为 A6 A2 A3 A5 A4 A1 比较两种结果可以发现，只有5个方案时，A1 优于 A4 ，
而6个方案时，A4 优于 A1 ，再现了逆序现象。
三、TOPSIS方法的应用实例
1 应用TOPSIS法评价医院医疗质量 医疗质量应考虑哪些指标？
2 应用TOPSIS法对门诊病人满意度进行评价
应考虑哪些指标？
2 应用TOPSIS法对门诊病人满意度进行评价
表2 各评价楼层与最优值的相对接近程度及其排序结果
楼层 一楼 二楼 三楼 四楼
Di
0.0019 0.0032 0.0044 0.0040
表2
项目
项目1 项目2 项目3 项目4 项目5 项目6 项目7 项目8 项目9
各项目立项评价指标的评分
X1
X2
X3
X4
84.7
87.5
68.9
74.7
90.2
83.5
85.4
78.3
76.5
75.3
86.4
88.2
85.4
76.2
78.3
82.2
84.2
83.2
88.3
69.5
79.5
79.5
78.2
2 方案初选
优选法：淘汰劣解 满意值法
属性值低于阈值，即刷。如考研分数线 逻辑和法
属性值高于阈值，即留。
3 权重确定
目标重要性的度量，即衡量目标重要性的手段
权重的三重含义 ①决策人对目标的重视程度 ②各目标属性值的差异程度 ③各目标属性值的可靠程度
权重应综合反映三种因素的作用
课堂练习