工程力学电子教案

工程力学电子教案教材：张定华高等教育出版社

教材类别：教育部高职高专规划教材教师：

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绪论

1．工程力学的研究对象：

机械运动规律及机械构件强度、刚度、稳定性

2．工程力学的主要内容：

静力学、材料力学、运动学和动力学（静力学是基础）

3．学习工程力学的目的：

为专业设备的机械运动分析和强度分析提供必要的理论基础

4．工程力学的学习方法：

1）理解工程力学的基本概念和基本理论；

2）掌握并能应用所学的定理和公式；

3）演算一定量的习题。

第一章静力学的基本概念

刚体：在力的作用下不变形的物体。

平衡：物体相对于地球处于静止状态或匀速直线运动状态的一种特殊状态。

力系：作用于被研究物体上的一组力。（平衡力系）

等效力系：若两力系分别作用于同一物体而效应相同，则二者互称等效力系。

合力：若力系与一力等效，则称此力为该力系的合力。

力系的简化：用简单力系等效替代复杂的力系。

第一节力的概念

一、力的定义

力：物体之间的相互机械作用。

力对物体的效应：外效应或运动效应（机械运动状态的变化）；内效应或变形效应（物体的变形）。

二、力的三要素

力的大小、方向和作用点。

三、力的单位（N或KN）

四、力的表示方法

1．力的作用线：图1-1（略）

（长度--大小；方位和箭头--方向；起点或终点--作用点。）与线段重合的直线称为力的作用线。

2．力F 在坐标轴的投影：图1-2（略）

力的正负：由起点a 到终点b （或a '至b '）的指向与坐标轴正向相同时为正。

力F 在X 轴和Y 轴的投影公式

α

α

sin cos F F F F y x -==

力F 的大小及方向公式： x y y x F F F F F =

+=αtan 2

2

五、力的性质

1．二力平衡条件

两力必须等值、反向和共线；二力构件。

2．加减平衡力系原理

加或减去任一平衡力系时，作用效应不变。

证明：三力共线大小相等，图1-4（略）

*力的可传性：刚体，力可沿其作用线滑移至刚体上的任一位置。

3．力的平行四边形定则

1）平行四边形法则

作用于物体上同一点的两个力的合力也作用于该点，且合力的大小和方向可用这两个国邻边所作的平行四边形的对角线来确定。（作用点：同点；合力线：平行四边形对角线）

图1-5： 21F F F R +=

2）平面汇交力系

作用线共面且汇交于同一点之力系。

平面汇交力系的合力矢量等于力系各分力的矢量和。

3）合力投影定律

力系的合力在某轴上的投影等于力系中各分力在同轴上投影的代数和。

4）三力平衡汇交定律

刚体受三个共面但相互不平行的力作用而平衡时，三力必汇交于一点。

证明：先移两力并得一合力，由平衡知第三力必与合力在同一直线上。

5）作用与反作用定律

牛顿第三定律：等值、反向、共线。

第二节力对点之矩一、力矩的概念

矩心：转动中心O；

力臂：矩心至力的作用线的垂直距离d；

力矩：力乘力臂等于力矩（逆+顺—；N.m或kN.m）

表示方法：

Fd M±

=

)F(

二、力矩的性质

三、合力矩定律

平面汇交力系的合力对任一点O之矩等于力系各分力对同一点之矩的代数和。

例题（略）

思考题：1.1; 1.2.

习题:1.1;1.2;1.3;1.4;1.5.

第三节力偶

一、和偶的概念

1．定义：一对等值、反向、不共线的的平行组成的特殊力系。（F，F'）,力偶系。

2．运动效应：移动和转动。

3．力偶作用面、力偶臂

4．力偶矩M（F，F'）或M

M（F，F'）=M=±Fd

5．力偶的三要素：大小、转向、力偶作用面的方位（等效力偶）

二、力偶的基本性质

性质1：力偶无合力（在任一轴上的代数合为0）；力偶不能等效于一个力（力偶对刚体的移动（平移））。

性质2：力偶矩与矩心的位置无关。

力偶的等效处理：力偶矩的大小和转向不变时（任意移动性且可变力和力偶的大小），作用效应相同。

三、平面力偶系的合成

M=M1+M2+...+M n=∑M i

证明：定公共力偶臂；各力偶表示成作用于两点的反向平行力。

理解：几个小孩转车轮。

第四节力的平移定律

力的平移定律：作用在刚体上的力可以从原作用点等效了平行移动到刚体内任一指定点，但必须在该力与指定点所决定的平面内附加一力偶，其力偶矩等于原力对指定点之矩。

证明：图1-16，虚作两作用力大小与已知力F相等。

理解：力作用于车轮而不转。

第五节约束与约束力

约束的定义：一个物体的运动受到期周围其它物体的限制，这种限制条件就称为约束。

约束力：约束作用于该物体上的限制其运动的力，称为约束力。

主动力：作用于被约束物体上的约束力以外的力统称为主动力（外力），如重力、推力等。

约束类型：⎪

⎪

⎩

⎪

⎪

⎨

⎧

固定端约束

圆柱形铰链约束光滑接触面约束柔性约束

一、柔性约束

物体：绳索、链条、胶带等。

柔性约束力：拉力。

二、光滑接触面约束

基本概念（略）

受力分析：约束力作用线为接触面公法线方向；方向为指向被约束的物体；F N。

三、圆柱形铰链约束

门：活页夹（销钉、销轴、销子）。

人：关节（万向铰）

圆柱形铰链约束的种类⎪

⎪

⎩

⎪

⎪

⎨

⎧

二力杆约束

活动铰链支座约束固定铰链支座约束中间铰链约束

1．中间铰链约束

简图：略

约束力特点：作用线通过销钉中心，垂直于销钉轴线，方向不定。