加减消元法优质课.ppt

数 相 减
y=1 消
把y＝1代入①，得 3x+4=10
去
3x=6
一
x=2
个
x2
所以原方程组的解是 {
y 1
未 知
第三站 感悟之旅
（1）
2x+ y -2x+
= 3
-2, y =18
① ②
解: ①+② ，得 4y=16
解得 y=4
把y=4代入①，得 2x+4=-2
源自文库
解得
x=-3
因此原方程组的解是
x
=
-
练习
⑵
2x 4y 3
4x
3y
1
x
1 2
y 1
问题1．这两个方程直接相加减能
消去未知数吗？为什么？
问题2．那么怎样使方程组中某一 未知数系数的绝对值相等呢？
跟踪
知识的升华
练习
点悟：
解方程组
2x 3x
3y 4y
12 17
当未知数 ① 的系数没 ② 有倍数关
系，则应 将两个方 程同时变 形，同时 选择系数 比较小的 未知数消 元。
学习重、难点
学习重点
学习难点
用加减消元法解二 元一次方程组
方程组中同一未知 数系数绝对值不相 等时的变形过程
自主预习
阅读课本９４页，并思考下列问题。
1.解这个方程组
x y 10 2x y 16
除了用代入法，还有 别的方法吗？
2. 这个方程组的两个方程中，y的系数由什么关系？ 利用这种关系你能发现新的消元法？
6x=12 x=2 把x=2代入①，得 6+4y＝ 41y0＝4 y＝1
x2
所以原方程组的解是{y 1
加 消 去 一 个 未 知
第二站 探究之旅
｛ 解方程组
3x＋4y =10① 3x－4y =2 ②
数利 用 相
解:由①-②，得
3x+4y-（3x-4y）=10-同2
3x+4y-3x+4y=8 8y=8
跟踪
知识的升华
练习
解方程组
2x 3x
3y 4y
12 17
① ②
第四站 风采之旅
一.填空题： 1.已知方程组
x+３y=17两个方程 2x-３y=6
只要两边分别相加 就可以消去未知数 y
25x-7y=16
2.已知方程组
两个方程
25x+6y=10
只要两边 分别相减就可以消去未知数 x
二.选择题
相信自己
2、已知方程组 mx n 5 my m 1
的解是
１ ４ x 1
y
2
，则m=________，n=________．
畅所欲言
对自己说,你有什么收获? 对同学说,你有什么温馨提示?
作业：
１．完善学案； ２．课本111页第２题。
再 见！
6x+7y=-19①
1. 用加减法解方程组
应用（B）
6x-5y=17②
A.①-②消去y B.①-②消去x
B. ②- ①消去常数项 D. 以上都不对
3x+2y=13
2.方程组
消去y后所得的方程是（B）
3x-2y=5
A.6x=8 B.6x=18 C.6x=5 D.x=18
三.指出下列方程组求解过程中 是否有错误步骤，并给予订正：
3
,
y
=
4.
：
当两个二元一次方程中同一个未知数 的系数相反或相等时，把两个方程的两边分 别相加或相减，就能消去这个未知数，得到 一个一元一次方程。这种方法叫做加减消元 法，简称加减法。
同减异加
3x 5y 21 ① 2x 5y -11 ②
2x-5y=7 ① 2x+3y=-1 ②
跟踪
知识的升华
｛3x＋4y =10① 3x－4y =2 ②
第一站 发现之旅
3x 4y 10 ① 3x 4y 2 ②
观察：这个方程组的两个方程中， 未知数前的系数有什么特征？
能否找出新的消元方法呢？
第二站 探究之旅 数利
｛3x＋4y =10①
解方程组 3x－4y =2 ②
用 相 反
数 解:由①+②，得 3x+4y+3x-4y=10+2 相
3.思考： “②－①可消去y，得 x=6”中隐含了那些步骤？
自主预习
阅读课本９４页，并思考下列问题。
1.解这个方程组
x y 10 2x y 16
除了用代入法，还有 别的方法吗？
2. 这个方程组的两个方程中，y的系数由什么关系？ 利用这种关系你能发现新的消元法？
3.思考： “②－①可消去y，得 x=6”中隐含了那些步骤？
二元一次方程组的解法
-------加减消元法
水冶镇一中 戚姣姣
学教习学目目标标
知识与技能
过程与方法
情感、态度 与价值观
会用加减消 元法解简单 的二元一次 方程组。
理解加减消元 法体现的二元 一次方程组的 “消元思想”， 体会转化的数 学思想．
教学目标
体验数学学 习的乐趣， 在探索过程 中品尝成功 的喜悦，树 立信心．
我跑得比你慢， 你一天跑4趟， 我一天只跑3趟。
可，你一趟比 我多运2袋。
累死 我了！
我们一天共 运10袋……
想一想：
老牛、小马每趟各驮多少袋呢？
我跑得比你慢， 你一天跑4趟，我 一天只跑3趟。
是啊，你一趟 比我多运2袋。
累死我 了！
我们一天要运 10袋……
解：设老牛每趟驮x袋，小马每趟驮y袋。
我能行！
⑴
8-解7xx-：3-3y由y==-213+得：解⑵：①53×9xxx3+得1642yy：y=113663 ③
x=11
②×2得：
将x=11代入：
5x-12y=66 ④
y=-30
③十④得：14x= 82，
x=41/7
点击中考
a+2b=8
1、已知a、b满足方程组
则a+b= 5
2a+b=7
超越自我