运算放大器的设计与仿真-安超群剖析
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运算放大器的设计与仿真
安超群 2012年3月5日
• 运放基础知识
• 运放的设计与仿真 • 运放的稳定性 • 应用于DC-DC中的误差放大器
一、运放基础知识
• 几种常见的运放结构
• 负反馈的基本原理
• 运放性能指标参数
1.运放的基本结构
套筒式
折叠式
两级运放
2.负反馈基本原理
T定义为环路增 益
在每个零点频率出，幅值曲线的斜率按+20dB/dec变化；在每个极点频率处， 其斜率按-20dB/dec变化； 相位曲线在0.1wp（其中wp表示左半平面极点的频率）频率处以-45deg/十倍频 程斜率开始下降，在10wp频率处完成-90deg相位变化。在经过一个零点时， 如果该零点是左半平面零点，那么在0.1wz（其中wz表示零点的频率）频率处
9、电源电压抑制比
三、运放稳定性
对一个系统稳定性的判断，可以采用“巴克豪森判据”，即一个稳定的负反馈系 统需要满足的条件是在环路增益为1时，反馈信号的相位变化小于180deg；或当 反馈信号相位变化达到180deg时，环路增益小于1。其数学表达式如下：
一个系统开环传递函数如果在右半平面存在极点，则系统是不稳定的。如果 只存在左半平面极点和零点，那么需要进一步在波特图中分析系统稳定性。
5.失调电压（offset）
将电路结成单位增益负反馈，做瞬态分析，输出即为失调电压。
6、输入共模范围
做DC分析，观察运放在要求的输入共模范围是否能满足每 个管子都在饱和区。
7、输出范围
做瞬态分析，将运放接成电阻反馈形式，输入正弦信号进行放大，观察 输出。
8、共模抑制比
做AC分析，仿真电路如下所示：
测试原理图如下所示：
环路增益，开环增益，闭环增益的关系？
零极点的联系？
闭合速度稳定性检查法
如何估计零极点？
实例环路稳定性分析
开环
闭环
环路
由图可知，开环GBW必须小于闭环 的零点，才能保证环路的稳定性。
四、应用于DC-DC中的误差放大器
参考资料
模拟CMOS集成电路设计。毕查德.拉扎维。 模拟集成电路设计与仿真。何乐年。 CMOS模拟集成电路设计。P.E.Allen. 下载资料： CMOS运放性能参数仿真规范。 运放稳定性。 Frequency response.
条件： 1.反馈网络中不含有频率分量 2.单位增益带宽频率内只含有一个极点
3.运放性能参数
开环增益，增益带宽积，相位裕度，增益裕度
开环增益:低频工作时（<200Hz），运放开环放大倍数； 增益带宽积：随着频率的上升，会开始下降，下降至0dB时的频率即为GBW； 相位裕度：为保证运放工作的稳定性，当增益下降到0dB时，相位的移动应小于 180度，一般取余量应大于60度，即相位的移动应小于120度； 增益裕度：为保证运放稳定性，除相位裕度外，还应保证：当相位移动达到180 度时，增益要小于0dB，一般要由10dB裕量，即当相位移动达到180度时， 增益要小于-10dB。
• 3.建立时间
做TRAN分析，将运放结成单位增益负反馈，输入小的阶跃信号，观察 输出波形
使用caculator中的settling time 函数计算建立时间。
4、转换速率（SR）
做瞬态分析，将运放结成单位增益负反馈，输入大信号，观察输出。
直接测量或使用caculator中的slew rate函数计算转换速率。
转换速率(slew rate)
•由图可以看出，输出电压Vout 在跳变后的一段时间内并没有 按照指数规律变化，而是表现 出具有不变斜率的线性斜率。 这就是负反馈电路中使用的运 放表现出的所谓转换大信号特 性。输出响应中的“斜坡”部 分的斜率成为“转换速率”
ΔV增加到使M1吸收全部的尾 电流，使M2关断，负载电容
2.增益，相位裕度，增益裕度，增益带宽积
做AC分析，仿真原理图如下：
gm1=156u Rout1=1/(474.1n+640.2n) gm2=9.979m Rout2=1/(8.06u+9.25u) AV=gm1Rout1gm2Rout2=98.138dB P1=1/2*pi*gm2Rout2CCRout1 CC不只是4p，应包括M6的CGD=4.136p P1=37.81
在主极点频率时
主极点频率处即为3dB带宽
增益带宽积（GBW）
随着频率的上升，会开始下降，下降至0dB时的频率即为GBW
假设运放只有一个极点，那么该运放的传递函数为
当增益降至0dB时，s=AVW0 即运放的增益带宽积为
则闭环系统的传递函数为
由该运放构成的负反馈闭环系统的增益带宽积为
结论：开环的增益带宽积与闭环的增益带宽积一致。
电源电压抑制比(PSRR)
在实际使用中的电源也含有噪声，为了有效抑制电源噪声对输出信号的影响， 需要了解电源上的噪声是如何体现在运算放大器的输出端的。把从运算放大 器输入到输出的增益除以电源到输出的增益定义为运放的电源电压抑制比 （PSRR）
二、运放的设计和仿真
设计流程：
1、确定运放在系统中的作用，确定运放的负载
被大小等于尾电流的镜像电
流充电，结果产生了斜率为 ISS/CL斜坡输出。
当输出电压接近VIN时，M2管
重新导通，并Biblioteka Baidu到饱和区， 电路回到线性工作状态。
共模抑制比(CMRR)
实际电路中，运放既不可能是完全对称的，电流源的输出阻抗也不可 能是无穷大的，因此共模输入的变化还是会引起输出电压的变化。 CMRR定义为差模电压增益与共模电压增益之比
谢 谢！
到输出稳定的时间。它主要针对运放的小信号特性，在整个跳变过程
中，运放仍保持线性。
βAVw0为反馈系统的3dB带宽，若定义反馈系统的响应时间常数
如果认为输出电压和最终值之间的误差小于2%，则认为输出稳定，那么建立时间最小 为4个响应时间常数。
在设计时，可以通过对系统响应速度的要求，获得对所需要设计的运放单位增益带宽 的要求
以+45deg/十倍频程斜率上升，在10wz频率处完成+90deg相位变化。而当经过
一个右半平面的零点时，其相位曲线按-45deg斜率下降，最后完成-90deg相位 变化。
判断如下系统是否稳定？
两级运放的补偿
问题：为什么两级运放需要补偿？
密勒补偿原理：
控制零点的密勒补偿
环路稳定性测试
H(S)称为开环传输函数
Y(S)/X(S)称为闭环传输函数
增益误差是实际闭环增益与理想值偏差的百分数
例：图中的电路被设计成额定增益为10，即1+R1/R2=10。要 求增益误差为1%，确定开环增益的最小值。 β=1/10 100/Aβ<1% A>1000
带
3dB带宽
宽
下式给出了更一般的多极点运算放大器的传递函数。为便于分析，忽 略了零点对运放传递函数的影响，并假设主极点w0远远小于其他极点。
失调电压（voltage offset）
定义：实际运放中，当输入信号为0时，由于输入级的差分对不匹配及 电路本身的偏差，使得输出不为零，而为一较小值，该值为输出失 调电压，折算到输入级即为输入失调电压。
建立时间(settling time)
建立时间是衡量运算放大器反应速度的重要指标，它表示从跳变开始
如何使用软件进行仿真完善设计？仍然以两级运放为例。
用途：缓冲器
负载：20p电容 指标：增益：80dB 建立时间：2.08u 输入输出摆幅：-3.7V到3.7V
摆率：3V/us
1.确定每个管子在饱和区
做DC分析，通过观察DC OPERATING POINTS，查看管子的工作状态，保证每 个管子都工作在饱和区。
2、确定运放的指标
3、选择合适的运放
4、手动计算各管子的宽长比
5、使用软件进行调试
以一个简单的二级运放为例，介绍如何进行手动计算。
确定CC 确定第一 级电流 确定M3 确定M1 确定M5
确定M6 确定M7
如何确定uCox以及沟长调制系数λ？
选一个电路，对其进行DC仿真，查看NMOS和 PMOS的DC OPERATING POINTS,即可得左图， 其中， betaeff=μcoxW/L gds=λID
安超群 2012年3月5日
• 运放基础知识
• 运放的设计与仿真 • 运放的稳定性 • 应用于DC-DC中的误差放大器
一、运放基础知识
• 几种常见的运放结构
• 负反馈的基本原理
• 运放性能指标参数
1.运放的基本结构
套筒式
折叠式
两级运放
2.负反馈基本原理
T定义为环路增 益
在每个零点频率出，幅值曲线的斜率按+20dB/dec变化；在每个极点频率处， 其斜率按-20dB/dec变化； 相位曲线在0.1wp（其中wp表示左半平面极点的频率）频率处以-45deg/十倍频 程斜率开始下降，在10wp频率处完成-90deg相位变化。在经过一个零点时， 如果该零点是左半平面零点，那么在0.1wz（其中wz表示零点的频率）频率处
9、电源电压抑制比
三、运放稳定性
对一个系统稳定性的判断，可以采用“巴克豪森判据”，即一个稳定的负反馈系 统需要满足的条件是在环路增益为1时，反馈信号的相位变化小于180deg；或当 反馈信号相位变化达到180deg时，环路增益小于1。其数学表达式如下：
一个系统开环传递函数如果在右半平面存在极点，则系统是不稳定的。如果 只存在左半平面极点和零点，那么需要进一步在波特图中分析系统稳定性。
5.失调电压（offset）
将电路结成单位增益负反馈，做瞬态分析，输出即为失调电压。
6、输入共模范围
做DC分析，观察运放在要求的输入共模范围是否能满足每 个管子都在饱和区。
7、输出范围
做瞬态分析，将运放接成电阻反馈形式，输入正弦信号进行放大，观察 输出。
8、共模抑制比
做AC分析，仿真电路如下所示：
测试原理图如下所示：
环路增益，开环增益，闭环增益的关系？
零极点的联系？
闭合速度稳定性检查法
如何估计零极点？
实例环路稳定性分析
开环
闭环
环路
由图可知，开环GBW必须小于闭环 的零点，才能保证环路的稳定性。
四、应用于DC-DC中的误差放大器
参考资料
模拟CMOS集成电路设计。毕查德.拉扎维。 模拟集成电路设计与仿真。何乐年。 CMOS模拟集成电路设计。P.E.Allen. 下载资料： CMOS运放性能参数仿真规范。 运放稳定性。 Frequency response.
条件： 1.反馈网络中不含有频率分量 2.单位增益带宽频率内只含有一个极点
3.运放性能参数
开环增益，增益带宽积，相位裕度，增益裕度
开环增益:低频工作时（<200Hz），运放开环放大倍数； 增益带宽积：随着频率的上升，会开始下降，下降至0dB时的频率即为GBW； 相位裕度：为保证运放工作的稳定性，当增益下降到0dB时，相位的移动应小于 180度，一般取余量应大于60度，即相位的移动应小于120度； 增益裕度：为保证运放稳定性，除相位裕度外，还应保证：当相位移动达到180 度时，增益要小于0dB，一般要由10dB裕量，即当相位移动达到180度时， 增益要小于-10dB。
• 3.建立时间
做TRAN分析，将运放结成单位增益负反馈，输入小的阶跃信号，观察 输出波形
使用caculator中的settling time 函数计算建立时间。
4、转换速率（SR）
做瞬态分析，将运放结成单位增益负反馈，输入大信号，观察输出。
直接测量或使用caculator中的slew rate函数计算转换速率。
转换速率(slew rate)
•由图可以看出，输出电压Vout 在跳变后的一段时间内并没有 按照指数规律变化，而是表现 出具有不变斜率的线性斜率。 这就是负反馈电路中使用的运 放表现出的所谓转换大信号特 性。输出响应中的“斜坡”部 分的斜率成为“转换速率”
ΔV增加到使M1吸收全部的尾 电流，使M2关断，负载电容
2.增益，相位裕度，增益裕度，增益带宽积
做AC分析，仿真原理图如下：
gm1=156u Rout1=1/(474.1n+640.2n) gm2=9.979m Rout2=1/(8.06u+9.25u) AV=gm1Rout1gm2Rout2=98.138dB P1=1/2*pi*gm2Rout2CCRout1 CC不只是4p，应包括M6的CGD=4.136p P1=37.81
在主极点频率时
主极点频率处即为3dB带宽
增益带宽积（GBW）
随着频率的上升，会开始下降，下降至0dB时的频率即为GBW
假设运放只有一个极点，那么该运放的传递函数为
当增益降至0dB时，s=AVW0 即运放的增益带宽积为
则闭环系统的传递函数为
由该运放构成的负反馈闭环系统的增益带宽积为
结论：开环的增益带宽积与闭环的增益带宽积一致。
电源电压抑制比(PSRR)
在实际使用中的电源也含有噪声，为了有效抑制电源噪声对输出信号的影响， 需要了解电源上的噪声是如何体现在运算放大器的输出端的。把从运算放大 器输入到输出的增益除以电源到输出的增益定义为运放的电源电压抑制比 （PSRR）
二、运放的设计和仿真
设计流程：
1、确定运放在系统中的作用，确定运放的负载
被大小等于尾电流的镜像电
流充电，结果产生了斜率为 ISS/CL斜坡输出。
当输出电压接近VIN时，M2管
重新导通，并Biblioteka Baidu到饱和区， 电路回到线性工作状态。
共模抑制比(CMRR)
实际电路中，运放既不可能是完全对称的，电流源的输出阻抗也不可 能是无穷大的，因此共模输入的变化还是会引起输出电压的变化。 CMRR定义为差模电压增益与共模电压增益之比
谢 谢！
到输出稳定的时间。它主要针对运放的小信号特性，在整个跳变过程
中，运放仍保持线性。
βAVw0为反馈系统的3dB带宽，若定义反馈系统的响应时间常数
如果认为输出电压和最终值之间的误差小于2%，则认为输出稳定，那么建立时间最小 为4个响应时间常数。
在设计时，可以通过对系统响应速度的要求，获得对所需要设计的运放单位增益带宽 的要求
以+45deg/十倍频程斜率上升，在10wz频率处完成+90deg相位变化。而当经过
一个右半平面的零点时，其相位曲线按-45deg斜率下降，最后完成-90deg相位 变化。
判断如下系统是否稳定？
两级运放的补偿
问题：为什么两级运放需要补偿？
密勒补偿原理：
控制零点的密勒补偿
环路稳定性测试
H(S)称为开环传输函数
Y(S)/X(S)称为闭环传输函数
增益误差是实际闭环增益与理想值偏差的百分数
例：图中的电路被设计成额定增益为10，即1+R1/R2=10。要 求增益误差为1%，确定开环增益的最小值。 β=1/10 100/Aβ<1% A>1000
带
3dB带宽
宽
下式给出了更一般的多极点运算放大器的传递函数。为便于分析，忽 略了零点对运放传递函数的影响，并假设主极点w0远远小于其他极点。
失调电压（voltage offset）
定义：实际运放中，当输入信号为0时，由于输入级的差分对不匹配及 电路本身的偏差，使得输出不为零，而为一较小值，该值为输出失 调电压，折算到输入级即为输入失调电压。
建立时间(settling time)
建立时间是衡量运算放大器反应速度的重要指标，它表示从跳变开始
如何使用软件进行仿真完善设计？仍然以两级运放为例。
用途：缓冲器
负载：20p电容 指标：增益：80dB 建立时间：2.08u 输入输出摆幅：-3.7V到3.7V
摆率：3V/us
1.确定每个管子在饱和区
做DC分析，通过观察DC OPERATING POINTS，查看管子的工作状态，保证每 个管子都工作在饱和区。
2、确定运放的指标
3、选择合适的运放
4、手动计算各管子的宽长比
5、使用软件进行调试
以一个简单的二级运放为例，介绍如何进行手动计算。
确定CC 确定第一 级电流 确定M3 确定M1 确定M5
确定M6 确定M7
如何确定uCox以及沟长调制系数λ？
选一个电路，对其进行DC仿真，查看NMOS和 PMOS的DC OPERATING POINTS,即可得左图， 其中， betaeff=μcoxW/L gds=λID