《椭圆及其标准方程》说课稿
《椭圆及其标准方程》说课教案
一、说课概述1.1 说课内容本节课主要讲解椭圆的定义、性质以及椭圆的标准方程。
通过对椭圆的学习，使学生掌握椭圆的基本概念，能够运用椭圆的性质解决实际问题，为后续学习圆锥曲线其他部分内容打下基础。
1.2 说课目标（1）知识与技能：理解椭圆的定义，掌握椭圆的性质，能够求解椭圆的标准方程。
（2）过程与方法：通过观察、分析、归纳等方法，引导学生发现椭圆的性质，培养学生的逻辑思维能力。
（3）情感态度与价值观：激发学生对椭圆的学习兴趣，培养学生的团队协作精神，提高学生解决实际问题的能力。
二、说学情分析2.1 学生已有知识基础学生在学习本节课之前，已经掌握了圆的基本概念和性质，对曲线有了一定的认识。
但学生对椭圆的了解可能仅限于生活实际，缺乏系统性的认识。
2.2 学生认知特点学生在学习过程中，善于从直观事物中发现规律，但对于抽象的数学概念，需要通过具体的实例和实际操作来逐步理解和掌握。
三、说教学方法3.1 教学策略（1）采用问题驱动法，引导学生从实际问题中发现椭圆的定义和性质。
（2）利用多媒体课件，展示椭圆的图形，帮助学生直观理解椭圆的概念。
（3）运用合作学习法，让学生在小组讨论中共同探索椭圆的标准方程。
3.2 教学手段（1）多媒体课件：展示椭圆的图形、实例和动画效果。
（2）黑板：用于板书椭圆的性质和标准方程。
（3）练习题：巩固所学知识，提高学生的应用能力。
四、说教学过程4.1 引入新课通过展示地球绕太阳运行的轨迹和月球绕地球运行的轨迹的图片，引导学生思考这些轨迹是什么曲线，从而引出椭圆的概念。
4.2 讲解椭圆的定义与性质（1）讲解椭圆的定义：以两个焦点为中心，到两个焦点距离之和为定值的点的轨迹称为椭圆。
（2）讲解椭圆的性质：引导学生发现椭圆的中心在两个焦点连线的中点上，椭圆的长轴、短轴以及焦距之间的关系。
4.3 探索椭圆的标准方程（1）引导学生根据椭圆的性质，推导出椭圆的标准方程。
（2）让学生在小组内讨论，总结椭圆标准方程的求解方法。
椭圆及其标准方程说课稿(定稿)
设计意图：通过此例的两个小题，让学生明白，在求椭圆标准方程时，首先要判断焦点所在的位置，本例也是待定系数法的运用，同时进一步巩固了标准方程中a、b、c的关系。
例3：求焦点在 轴上， ，且经过 的椭圆的标准方程。
设计意图：在上面两个例子的引导下，让学生独立完成此例。以例代练，充分让学生动手、动脑，及时反馈，强化知识点的学习。
②过程与方法：通过提问、归纳、讲解、练习、总结的过程，将问题逐步引向深入，从而完成教学目标。
③情感、态度价值观：鼓励学生积极、主动的参与教学的整个过程，激发其求知的欲望；培养学生审美情趣,数形结合、类比、分类讨论的思想；培养学生勇于探索、敢于创新、善于合作的精神。
2、重点、难点、：根据课标要求，教材内容、地位以及学生运用所学知识分析和解决实际问题的能力较差的普遍现状，我这样确定了本节课的教学重点、难点：
2、圆的方程及推导方法？
设计意图：通过复习，使学生能产生对比联系，为后继学习作好铺垫。
第3环节导入新课
探究：若适当改变上述两个条件（一个定点、定长），那么动点的轨迹又如何呢？
（1）把一个定点改为两个定点 和
（2）距离为定长改为到两定点距离之和为定值
研究：平面内与两个定点 、 的距离的和等于常数的点的轨迹。
课内部分：
第1环节创设问题情境：
演示幻灯片给学生，并提问：图中主要几何图形是什么？
并让学生举例。
设计意图：通过图片，吸引学生的注意力，提高参与程度，为后继学习做好准备。同时学生会举出如鸡蛋、橄榄球之类的物体，结合图片从感官上给予纠正。
第2环节复习提问：
1、圆的定义是什么？圆的定义中有哪些条件？（1、一个定点2、一个定长）
3.1.1椭圆及其标准方程说课稿
尊敬的各位老师，大家好:今天我说课的课题是《椭圆及其标准方程》。
对于本节课，我将以教什么，怎么教，为什么这样教为思路，从教材分析、学情分析、教学目标及核心素养、教学重难点、教法学法、教学过程和板书设计七个方面展开我的说课。
本节课是人教A版高中《数学》（选择性必修一）第三章第一节“椭圆及其标准方程”第一课时内容。
本节内容是在学生学习了直线与圆后，“坐标法”研究“曲线方程”的又一实例，是解析几何初步知识的深化和延续；从知识的前后联系来看，椭圆的学习是坐标法的进一步深入，同时它也是学习椭圆几何性质的基础；从方法上说，它为后续研究双曲线、抛物线提供基本模式和理论基础，是进一步学习圆锥曲线的重要模型.因此本节课有承前启后的作用。
从教材编排上讲，三种圆锥曲线独编一章，更突出了椭圆的重要地位。
将曲线及其方程结合起来，体现数形结合的思想方法。
学生已经学习了直线与圆的方程，对用坐标法研究几何问题已经有了初步认识。
对探究点的轨迹问题也有一定的基础知识和学习能力，这有利于学生实现从“旧知”向“新知”的迁移。
由于椭圆的几何特征比圆复杂，学生对于从哪个角度入手抽象椭圆的几何特征有一定的困难。
另外，在方程推导过程中，对于含两个根号的方程的化简，学生之前接触较少，完成起来有些困难，需要教师作适当的引导与小组合作讨论。
故本节课难度设置不应过高，设计问题时应多作铺垫，扫清学习障碍，保护学生学习积极性、主动性。
[确定依据] 根据以上对教材的分析和学情的把握，我确定了以下目标：1. 理解椭圆的定义，掌握椭圆的标准方程及推导，会利用待定系数法求椭圆的标准方程。
2. 通过动手画图的实践操作，感知、观察动点形成轨迹的过程，经历从具体情境中抽象出椭圆的过程，掌握椭圆的定义，提升学生的直观想象、数学抽象的核心素养。
3.通过建立适当的坐标系，列出方程并化简变形，体会含有两个根式方程的化简过程，同时得到椭圆的标准方程，用以解决简单问题，培养数学建模、数学运算的核心素养。
椭圆及其标准方程 (优质课说课稿)
《椭圆及其标准方程》说课稿尊敬的各位评委:大家好！我说课的内容是《椭圆及其标准方程》, 下面, 我将从教材分析, 学情分析, 教学目标, 教学方法, 教学过程设计, 教学设计说明几个方面来进行阐述.一、教材分析1.课标要求:《椭圆及其标准方程》是人教A版普通高中课程选修2-1第二章的第二节内容.课程标准对这部分内容的要求是：“经历从具体情境中抽象出椭圆模型的过程, 掌握椭圆的定义、标准方程及简单几何性质”.2.教材地位“椭圆及其标准方程”是《圆锥曲线》第一节的内容；在前面学生已经学习了运用坐标法研究了直线和圆的性质,及曲线与方程的关系,对椭圆概念与方程的研究是坐标法的深入,为后面研究双曲线、抛物线提供了基本模式和理论基础,因此, “椭圆及其标准方程”起到了承上启下的重要作用.二、学情分析(1)在学习本课之前学生已学习了直线和圆的方程及其性质, 曲线与方程的关系, 对解析几何有一定的了解, 已有一定的观察、分析、解决问题的能力.这为本节课的学习奠定了必要的知识基础.(2)在日常生活中, 学生对椭圆有了一定的认识, 但仍没有上升到成为“概念”的水平, 将感性认识理性化将会是对他们的一个挑战.含有两个根式的方程的化简也会使学生的探究受阻, 教师要适时加以点拨.三、教学目标分析根据教学内容的地位和作用, 结合学生的实际, 确定了以下教学目标:1.掌握椭圆的定义及其标准方程；通过对椭圆标准方程的探求, 熟悉求曲线方程的一般方法.2.在椭圆概念的形成过程及其标准方程的推导过程中,培养学生的归纳概括能力、动手实践能力、分析问题、解决问题的能力及运算能力.3.在教学中充分揭示“数”与“形”的内在联系, 体会数形美的统一, 激发学生学习数学的兴趣, 培养学生敢于探索, 勇于创新的精神.教学重点和难点:1.重点: 感受建立曲线方程的基本过程, 掌握椭圆的标准方程及其推导方法.为了突出重点, 让学生动手实践, 自主探索, 通过画图揭示椭圆上的点所要满足的条件, 由此得出定义, 推出方程.2.难点: 椭圆标准方程的推导.为了突破难点, 关键是抓住“怎样建立坐标系”和“怎样简化方程”两个环节来进行方程的推导.四、教学方法及准备(一)教学方法本节课采用让学生动手实践、自主探究、合作交流及教师启发引导的教学方法, 并以多媒体手段辅助教学, 使学生经历实践、观察、交流、分析、概括等理性思维的基本过程, 切实改进学生的学习方式, 使学生真正成为学习的主人.（二）教学准备教师准备:多媒体课件学生准备: 一支铅笔、两个图钉(或胶带)、一根细绳、一张硬纸板.五、教学过程设计按照“引入课题——形成概念——推导方程——对比分析——例题讲解——归纳小结——作业布置”这七个环节来组织教学, 层层推进, 实现教学目标.(一)创设情境, 引入课题本节课的开始由多媒体演示“神舟八号”无人飞船与“天宫一号”目标飞行器进行了空间交会对接, 绕地球旋转运行的画面.提出问题: “神州八号”的轨道是什么形状？待学生回答后,请学生叙述生活中见到的椭圆形象, 并用课件展示我所搜集的椭圆形象, 让学生形成椭圆的感性认识, 引入课题.[设计意图] 这一过程充分调动学生的学习兴趣, 激发学生的探究心理,为引出新知做铺垫.通过举例和展示生活中椭圆形的图片, 让学生认识到椭圆和日常生活关系密切.使他们感受数学的应用价值, 同时培养学生学会用数学眼光去观察周围事物的能力.(二)实验探索, 形成概念有了对椭圆的感性认识,如何来研究椭圆呢?提出问题: 曲线可以看作适合某种条件的点的集合或轨迹.椭圆是满足什么条件的点的轨迹呢？这时借助于多媒体演示椭圆的画法, 请学生拿出准备的学具动手画图, 并思考问题.在学生思考的过程中我继续用问题引导: 圆是如何定义的,圆是满足什么条件的点的轨迹呢?学生回答后我继续追问: 在画图的过程中, 哪些量在变, 哪些量保持不变？学生根据自己的实验, 观察回答: “两定点间的距离没变, 绳子的长度没变, 点在运动.”我继续提问：你们能根据刚才画椭圆的过程, 类比圆的定义, 归纳概括出椭圆的定义吗？先让学生独立思考,尝试归纳,然后进行小组合作交流,教师重点关注学困生,适时给予点拨指导.几分钟后,大部分学生都能得到椭圆的定义:“平面内与两个定点的距离之和为常数的点的轨迹叫椭圆.”接着对得到的概念进行剖析, 提出问题: 这个常数是任意的吗？给学生两分钟时间进行思考、讨论、交流, 尝试找出答案, 若有困难, 教师借助于演示实验再次探索观察, 学生不难发现, 这个常数必须大于两定点间的距离.这样, 就得到了完整的椭圆定义：平面内与两个定点、的距离之和等于常数（大于|F F |）的点的轨迹叫做椭圆。
高中数学公开课椭圆及其标准方程说课稿
高中数学公开课《椭圆及其标准方程》说课稿各位专家、评委,大家好！我说课的内容是“椭圆及其标准方程”第一课时.下面我将分教材分析和过程设计两部分对本节课的教学进行阐述与说明.一、教材分析我着重从教学内容、教材的地位和作用、教学目标的设计、教材重难点的确定这四个方面加以分析.（一）教学内容本节课是人教版高中数学（实验修订本•必修）第二册（上册）第八章“圆锥曲线方程”第一节“椭圆及其标准方程”的第一课时.其主要内容是研究椭圆的定义、标准方程及其初步应用.（二）教材的地位及作用“椭圆及其标准方程”是在学生已学过坐标平面上圆的方程的基础上，运用“曲线和方程”理论解决具体的二次曲线的又一实例.从知识上讲，它是解析法的进一步运用，同时它也是进一步研究椭圆几何性质的基础；从方法上讲，它为我们研究双曲线、抛物线这两种圆锥曲线提供了基本模式和理论基础；从教材编排上讲，现行教材中把三种圆锥曲线独编一章，更突出了椭圆的重要地位.因此本节课有承前启后的作用，是本章和本节的重点内容.（三）教学目标从知识与技能、数学思考和解决问题、情感态度三个维度确定本节课相应的教学目标.1. 知识技能目标:（1）掌握椭圆的定义及其标准方程，会根据条件写出椭圆的标准方程;（2）通过对椭圆标准方程的探求，熟悉求曲线方程的一般方法.2. 数学思考与解决问题:（1）通过教学情境中具体的学习活动（如动手实验、自主探究、合作交流等），引导学生发现并提出数学问题，并在作出合理推导的基础上，形成椭圆的定义;（2）引导学生寻求椭圆标准方程的研究途径，并通过对解决问题过程的反思，获得求曲线方程的一般方法.各位专家、评委,大家好！我说课的内容是“椭圆及其标准方程”第一课时.下面我将分教材分析和过程设计两部分对本节课的教学进行阐述与说明.一、教材分析我着重从教学内容、教材的地位和作用、教学目标的设计、教材重难点的确定这四个方面加以分析.（一）教学内容本节课是人教版高中数学（实验修订本•必修）第二册（上册）第八章“圆锥曲线方程”第一节“椭圆及其标准方程”的第一课时.其主要内容是研究椭圆的定义、标准方程及其初步应用.（二）教材的地位及作用“椭圆及其标准方程”是在学生已学过坐标平面上圆的方程的基础上，运用“曲线和方程”理论解决具体的二次曲线的又一实例.从知识上讲，它是解析法的进一步运用，同时它也是进一步研究椭圆几何性质的基础；从方法上讲，它为我们研究双曲线、抛物线这两种圆锥曲线提供了基本模式和理论基础；从教材编排上讲，现行教材中把三种圆锥曲线独编一章，更突出了椭圆的重要地位.因此本节课有承前启后的作用，是本章和本节的重点内容.（三）教学目标从知识与技能、数学思考和解决问题、情感态度三个维度确定本节课相应的教学目标.1. 知识技能目标:（1）掌握椭圆的定义及其标准方程，会根据条件写出椭圆的标准方程;（2）通过对椭圆标准方程的探求，熟悉求曲线方程的一般方法.2. 数学思考与解决问题:（1）通过教学情境中具体的学习活动（如动手实验、自主探究、合作交流等），引导学生发现并提出数学问题，并在作出合理推导的基础上，形成椭圆的定义;（2）引导学生寻求椭圆标准方程的研究途径，并通过对解决问题过程的反思，获得求曲线方程的一般方法.各位专家、评委,大家好！我说课的内容是“椭圆及其标准方程”第一课时.下面我将分教材分析和过程设计两部分对本节课的教学进行阐述与说明.一、教材分析我着重从教学内容、教材的地位和作用、教学目标的设计、教材重难点的确定这四个方面加以分析.（一）教学内容本节课是人教版高中数学（实验修订本•必修）第二册（上册）第八章“圆锥曲线方程”第一节“椭圆及其标准方程”的第一课时.其主要内容是研究椭圆的定义、标准方程及其初步应用.（二）教材的地位及作用“椭圆及其标准方程”是在学生已学过坐标平面上圆的方程的基础上，运用“曲线和方程”理论解决具体的二次曲线的又一实例.从知识上讲，它是解析法的进一步运用，同时它也是进一步研究椭圆几何性质的基础；从方法上讲，它为我们研究双曲线、抛物线这两种圆锥曲线提供了基本模式和理论基础；从教材编排上讲，现行教材中把三种圆锥曲线独编一章，更突出了椭圆的重要地位.因此本节课有承前启后的作用，是本章和本节的重点内容.（三）教学目标从知识与技能、数学思考和解决问题、情感态度三个维度确定本节课相应的教学目标.1. 知识技能目标:（1）掌握椭圆的定义及其标准方程，会根据条件写出椭圆的标准方程;（2）通过对椭圆标准方程的探求，熟悉求曲线方程的一般方法.2. 数学思考与解决问题:（1）通过教学情境中具体的学习活动（如动手实验、自主探究、合作交流等），引导学生发现并提出数学问题，并在作出合理推导的基础上，形成椭圆的定义;（2）引导学生寻求椭圆标准方程的研究途径，并通过对解决问题过程的反思，获得求曲线方程的一般方法.。
高中数学椭圆及其标准方程说课稿
椭圆及其标准方程说课稿〔第一课时〕各位专家、教师：大家好！今天我说课课题是“椭圆及其标准方程〞，下面我将从教材分析、目分析、教法分析、过程分析与评价分析等五个方面阐述我对本节课构思与设计。
一、教材分析1、教材地位与作用椭圆及其标准方程是继学习必修2“圆方程〞以后又一个二次曲线实例。
它是对运用坐标法研究曲线又一次实际演练，同时也为我们研究双曲线、抛物线这两种圆锥曲线提供了根本模式与理论根底。
因此，本节内容起到一个承上启下重要作用。
2、重点、难点重点：掌握椭圆标准方程，理解坐标法根本思想难点：椭圆标准方程推导与化简，坐标法应用二、目分析“以知识为载体、注重学生能力、良好意志品质及合作学习精神培养〞是本教学设计中要贯穿始终一个重要教学理念。
为此，本课教学目标设定如下：1、知识与技能目标理解椭圆定义，掌握标准方程及其推导，能够根据给定条件求椭圆标准方程，能用标准方程判断曲线是否是椭圆。
2、过程与方法目标通过椭圆标准方程推导，帮助学生领会观察、分析、归纳、数形结合等思想方法运用；在相互交流、合作探究学习过程中，使学生养成合理表述、科学抽象、标准总结思维习惯。
3、情感、态度与价值观目标在平等教学气氛中，让学生亲身经历椭圆标准方程获得过程，体验数学学习成功与快乐，增加学生求知欲与自信心，使学生形成学习数学知识积极态度。
三、教法分析著名教育家布鲁纳说过：“知识获得是一个主动过程，学习者不应该是信息被动承受者，而应是知识获取主动参与者〞。
因此在教学活动中要力求给学生提供活动空间，倡导自主探索、合作交流、动手实践等学习方式，努力表达学生主体地位。
而教师教学方法那么直接决定了是否有利于创设一种有趣、生动、活泼课堂教学气氛，同时也直接关系到学生承受知识过程是主动还是被动。
在我教学设计中，主要采用探究式教学方法，即“问题诱导—启发讨论—探索结果〞，注重“引、思、探、练〞结合。
引导学生学习方式发生转变，采用激发兴趣、主动参与、积极体验、自主探究学习，形成师生互动教学气氛。
高中数学《椭圆及其标准方程》说课稿
《椭圆及其标准方程》说课稿（第一课时）各位专家、老师：大家好！今日我说课的课题是“椭圆及其标准方程”，下面我将从教材分析、目的分析、教法分析、过程分析和评价分析等五个方面阐述我对本节课的构思与设计。
一、教材分析1、教材的地位与作用《椭圆及其标准方程》是继学习必修2“圆的方程”以后又一个二次曲线的实例。
它是对运用坐标法探讨曲线的又一次实际演练，同时也为我们探讨双曲线、抛物线这两种圆锥曲线供应了基本模式和理论基础。
因此，本节内容起到一个承上启下的重要作用。
2、重点、难点重点：驾驭椭圆的标准方程，理解坐标法的基本思想难点：椭圆标准方程的推导与化简，坐标法的应用二、目的分析“以学问为载体、留意学生的实力、良好的意志品质及合作学习的精神培育”是本教学设计中要贯穿始终的一个重要教学理念。
为此，本课的教学目标设定如下：1、学问与技能目标理解椭圆的定义，驾驭标准方程及其推导，能够依据给定的条件求椭圆的标准方程，能用标准方程推断曲线是否是椭圆。
2、过程与方法目标通过椭圆的标准方程的推导，帮助学生领悟视察、分析、归纳、数形结合等思想方法的运用；在相互沟通、合作探究的学习过程中，使学生养成合理表述、科学抽象、规范总结的思维习惯。
3、情感、看法和价值观目标在同等的教学氛围中，让学生亲身经验椭圆标准方程的获得过程，体验数学学习的胜利与欢乐，增加学生的求知欲和自信念，使学生形成学习数学学问的主动看法。
三、教法分析闻名教化家布鲁纳说过：“学问的获得是一个主动过程，学习者不应当是信息的被动接受者，而应是学问获得的主动参加者”。
因此在教学活动中要力求给学生供应活动的空间，提倡自主探究、合作沟通、动手实践等学习方式，努力体现学生的主体地位。
而老师的教学方法则干脆确定了是否有利于创设一种好玩、生动、活泼的课堂教学气氛，同时也干脆关系到学生接受学问的过程是主动还是被动。
在我的教学设计中，主要采纳探究式教学方法，即“问题诱导—启发探讨—探究结果”，留意“引、思、探、练”的结合。
【2024版】河北省邯郸市-说课比赛一等奖椭圆及其标准方程说课稿-新人教A版选修2
可编辑修改精选全文完整版《椭圆及其标准方程》说课稿我来自肥乡一中，今天我要跟大家共同探讨的是普通高中课程标准实验教科书《数学》选修2—1第二章第一节《椭圆及其标准方程》的教学设计.我们知道，新一轮的高中课改其显著特征和核心任务是坚定不移地推进教学方式和学习方式的转变.新课程强调学生的已有经验是教学的基础，教学过程应当是师生之间沟通与交流的过程.教学过程重结论，更应重过程，应倡导积极主动、勇于探索的学习方式.基于对新课程理念的理解，本节课力图贯彻上述新课程理念，下面我就教材分析、学生情况分析、教学目标设计、教法学法设计、教学过程的设计、教学设计说明这几方面内容向大家进行阐述.一、教材分析《椭圆及其标准方程》是继学习圆以后运用“曲线与方程〞思想解决二次曲线问题的又一实例.从知识上说，本节课是对坐标法研究几何问题的又一次实际运用，同时也是进一步研究椭圆几何性质的基础.从方法上说，它为进一步研究双曲线、抛物线提供了基本模式和理论基础，因此本节课起到了承上启下的重要作用．二、学生情况分析〔1〕学生的知识储备分析：学生已学习了直线和圆的方程，并初步学习了求曲线方程的一般方法和步骤，但学生仍对坐标法解决几何问题存在障碍.〔2〕学生的数学能力分析：学生通过几何图形来发现轨迹上点的特征的能力较强〔数形结合〕，但计算能力较弱，因此在方程的推导中会遇到障碍，成为本节的难点.三、教学目标设计根据学生的实际、课标的要求和本节课内容的特点，教学目标确定如下：〔一〕教学目标1. 知识目标：掌握椭圆的定义及其标准方程；会根据条件写出椭圆的标准方程；通过对椭圆标准方程的探求，再次熟悉求曲线方程的一般方法．2. 能力目标：学生通过动手画椭圆、分组讨论探究椭圆定义、推导椭圆标准方程等过程，提高动手能力、合作学习能力和运用知识解决实际问题的能力．3. 情感目标：在形成知识、提高能力的过程中，激发学生学习数学的兴趣，提高学生的审美情趣，培养学生勇于探索、敢于创新的精神．〔二〕教学重点和难点1. 教学重点：椭圆的定义及其标准方程2. 教学难点：椭圆标准方程的推导四、教法学法设计1．教法为了更好地培养学生自主学习能力，提高学生的综合素质，我主要采用探究式教学方法．通过设置情境、问题诱导充分发挥主导作用.2．学法新课标的理念倡导“以人为本〞，强调“以学生发展为核心〞．因此本节课给学生提供以下4种机会：1．提供观察、思考的机会：用亲切的语言鼓励学生观察并用学生自己的语言进行归纳．2．提供操作、尝试、合作的机会：鼓励学生大胆利用资源，发现问题，讨论问题，解决问题．3．提供表达、交流的机会：鼓励学生敢想敢说，设置问题促使学生愿想愿说．4．提供成功的机会：赞赏学生提出的问题，让学生在课堂中能更多地体验成功的乐趣．3．教学准备(1)学生准备：一支铅笔、两个图钉、一根细绳、一X硬纸板.(2)教师准备：用几何画板制作的相关课件.五、教学过程的设计〔一〕设置情境、问题诱导首先，复习提问：圆的定义是什么？圆的标准方程是什么形式？接下来我用课件演示一些生活中的椭圆的例子，还有一些天体运行的轨迹图，并提出问题：“这些天体运行的轨迹是什么呢？〞学生经过观察，很直观地看出是椭圆，从而引出课题.再次提问：“我们能否求出这些天体运行的轨迹方程呢？学习了本节课的内容，就可以解决这个问题.〞[设置依据]一方面，通过复习前面学过的有关知识，唤起学生的记忆，为本节课学习作好铺垫.另一方面，借助多媒体生动、直观的演示，使学生明确学习椭圆的重要性和必要性.同时，激发他们探某某际问题的兴趣，使他们主动、积极地参与到教学中来，为后面的学习做好准备.〔二〕动手实验，归纳概念我用多媒体演示画椭圆，同时请学生拿出事先准备好的自制教具：木板、细绳、图钉、铅笔，同桌一起合作画椭圆．我在学生的绘图纸上精心设计了三个问题：1、在作图时，视笔尖为动点，两个图钉为定点，动点到两定点距离之和符合什么条件？其轨迹如何？2、改变两图钉之间的距离，使其与绳长相等，画出的图形还是椭圆吗？3、绳长能小于两图钉之间的距离吗？这样，学生边作图、边思考、边讨论，每组学生都可对上述三个问题进行研究比较，我在投影仪上展示学生画出的不同图形，然后参与学生的讨论，引导学生全员参与，积极发言，相互补充，从而探究出三个结论并归纳出椭圆的定义．平面内与两个定点F1、F2的距离之和等于常数〔大于|F1F2|〕的点的轨迹叫做椭圆.定点F1、F2叫做椭圆的焦点，F1、F2间的距离叫做椭圆的焦距.在归纳定义时，再次强调定义要满足三个条件：①平面内〔这是大前提〕；②任意一点到两个定点的距离的和等于常数；③常数大于|F1F2 |.[设置依据] 以活动为载体，让学生在“做〞中学数学，通过画椭圆，经历知识的形成过程，积累感性经验.同时，我力求改变单一、被动的学习方式，让学生成为学习的主人，给他们提供一个自主探索学习的机会，让他们通过观察、讨论，归纳概括出椭圆的定义，这样既获得了知识，又培养了学生抽象思维、归纳概括的能力.〔三〕启发引导，推导方程接着学生思考两个问题：1、求曲线方程的一般步骤是什么？2、圆心在原点的圆的方程与不在原点的方程哪个形式更简单？为什么？[设置依据]让学生明确思维的目的，通过复习旧知，为下一步学习搭桥铺路. 提问：怎样建立坐标系，才能使求出的椭圆方程最为简单？通过前面知识的回忆，学生思考、相互交流，很容易选定以下建立坐标系的方案.〔1〕建立直角坐标系，设出动点的坐标以两定点F1、F2的连线为x 轴，以线段F1 F2的垂直平分线为y轴，建立坐标系，设M ( x , y ) 为椭圆上任意一点，| F1F2 | = 2 c (c>0) ，那么有F1〔－c, 0〕、F2 (c ,0). 又设M与F1和F2的距离的和等于常数2 a ( a > 0 ) .〔2〕写出动点M满足的集合让学生利用两点的距离公式，根据椭圆定义列出：P＝｛M |│MF1│+│MF2│| =2a｝如果学生有困难，可以安排进行小组讨论交流.(3)坐标化引导学生在设点的基础上,将前面得到的关系式用坐标表示出来.这里学生不会有太大的困难,绝大多数学生都能得到方程:〔4)化简带根式的方程的化简，学生会感到困难,这也是教学的一个难点.特别是由点适合的条件列出的方程为两个二次根式的和等于一个非零常数的形式，化简时要进行两次平方,且方程中字母多,次数高，初中代数中没有做过这样的题目，教学时，要注意说明这类方程的化简方法.一般来说：①方程中只有一个二次根式时，需将它单独留在方程的一边，把其它各项移到另一边，平方一次；②方程中有两个二次根式时，需将它们分散，放在方程的两边，使其中一边只有一个根式，平方两次.接着让学生自己动手开始化简.我安排一名程度较好的学生上来板演，以便点评.待大多数学生都有了结果(a2－c2)x2+a2y2=a2(a2－c2).指出：此方程形式还不够简捷，还有变形的必要，让学生观察图形：提出问题：“你们能从图中找出表示a、c、的线段吗？〞通过观察，学生容易得出结论，并理解了换元的合理性.这样不仅使方程具有了对称性，而且使字母b也有了明确的几何意义.从而将方程简化为：告诉学生:可以证明它就是椭圆的方程，我们称它为椭圆的标准方程.[设置依据]掌握椭圆标准方程及推导方法;培养学生战胜困难的意志品质。
《椭圆及其标准方程》说课稿(附教学设计)
《椭圆及其标准方程》说课稿一、教材分析及目标设定本节课是圆锥曲线的第一课时．它是在学生学习了直线和圆的方程的基础上，进一步学习用坐标法研究曲线．椭圆的学习为后面研究双曲线、抛物线提供了基本模式和理论基础，因此这节课有承前启后的作用，是本节和本章的重点内容．本节课的重点是椭圆的定义及其标准方程，标准方程的推导是本节课的难点．椭圆的定义是通过描述椭圆的形成过程而生成的，是一种发生性定义．它既揭示了椭圆的本质属性，又是椭圆标准方程的基础，理应作为本节的重点．同时，椭圆的标准方程作为研究椭圆性质的根本依据，也应成为另一个重点．由于学生对用坐标法求方程还没落实到位，对含有根式的方程的化简存在一定的障碍，所以本节课的难点定为标准方程的推导．本节内容是在学生已学习了直线和圆的方程，并初步学习了求曲线方程的一般方法和步骤的学情下，让学生进一步体会坐标法研究曲线的方法，熟练此法的过程，有助于提高学生的计算能力，培养学生进行数学的观察思考和归纳的能力．同时对学生思维和能力训练有很重要的作用．基于以上分析，本节课的教学目标如下：（一）知识目标：掌握椭圆的定义，能正确推导椭圆的标准方程．（二）能力目标：通过引导学生亲自动手尝试画椭圆、发现椭圆的形成过程进而归纳出椭圆的定义 ,培养学生的动手能力、合作学习能力及运用所学知识解决实际问题的能力．（三）情感目标（1）通过椭圆定义的获得培养学生探索数学的兴趣.（2）通过椭圆标准方程的推导培养学生求简意识并能懂得欣赏数学的“简洁美”.（3）通过师生、生生的合作学习，增强学生团队协作能力的培养，增强主动与他人合作交流的意识.二、教学分析新的教学理念的核心是“以人为本”，强调“以学生发展为核心”．因此要求教师在备课上，不仅要熟练教材，研究教材，更要深入了解和掌握学生的学情，弄清在本课的学习过程中，学生存在哪些知识、思维、能力上的障碍，这样教师才能在学生的“最近发展区”内做好做足文章，教学才更具有针对性和时效性，教学效果才能突出．本节课既有概念的教学，又有椭圆标准方程的推导和应用．在概念学习上，学生可能会受传统教学方式的影响，忽略对概念本质的深入学习，忽视对概念的理解，导致学生在处理相关问题时出现偏差，也使得学生的数学思维的发展受到限制．在椭圆标准方程的推导中，按坐标法求曲线方程的过程，学生存在一定的障碍，具体表现为：如何建立合适的坐标系，学生在认知上还不是很到位；对于含两个根号的式子的化简，平时接触不多，方程中字母超过三个，且次数高，项数多，计算量较大，学生没有信心和能力自我解决这一难题；方程中字母b的引入，学生更是较难想到．基于以上情况，我在教学上作了以下设计：（1）在椭圆定义的教学上我花了大量时间，课前精心准备了实验教具，课上让学生亲自动手实验，感受椭圆的形成过程，并鼓励学生总结椭圆上点的运动规律．当学生定义不准确、不严谨时，不是否定学生，而是保护学生的自尊心，“在最近发展区”继续设计问题，引导学生不断探索．通过这样的实践，学生对条件c2 的理解水到渠成．这样，不仅完善了椭圆的定义，也有助于学生能a2力的培养．（2）如何建立坐标系？对这一问题，教师并不是急于给出坐标系，而是给学生时间和机会，放手给学生做．又通过折椭圆，展示椭圆的对称性．再借助圆来说明（在求圆的方程式，若把圆心作为坐标原点建系时，得出的方程比另外的不把圆心作为原点得出的方程简洁美观）．启发引导学生找出最好的建系方案，让学生明白哪种坐标系更合适，这样，不用老师叮嘱，在以后的建系中，学生自然会注意到平衡对称对简化问题的作用．（3）①无理方程的化简这是一难点，但也是学生利用坐标法求曲线方程必经的过程，所以我放手并鼓励学生自我完成，教师巡视指导，然后投影展示学生推导化简结果．这样，各个层次的学生都有自己的收获，学习才会变得既有趣又有意义．②b的引入．主要是结合着图形，由学生观察图形直观获得a，c的几何意义，进而自然引进b．过渡自然，并为下节课学习椭圆几何性质打下基础．三、教法特点为体现新的教学理念，更好地培养学生自主学习的能力，提高学生的综合素质，在本节课的教学中我主要采用了探究式的教学方法.本节课我给学生提供了以下4个自主探究的机会：探究1：椭圆定义的得出．通过亲自动手实验，观察思考，总结归纳出椭圆的定义；探究2：如何建立适当直角坐标系．积极鼓励学生用不同建系方法，让他们充分暴露自然思维，通过比较，自己得出最简洁的方案，而不是被动地接受课本或老师所给的方案；探究3：标准方程的推导．先放手给学生组内讨论解决，教师协从指导，师生共同完成；探究4：巩固应用．对例题的处理，不是传统的教师一讲到底，而是学生自主分析，相互讨论，形成解题思路方法．新的教学理念教学形式倡导学生自主学习，合作探究，要求教师成为学生学习的引导者、组织者、合作者和促进者，使教学过程成为师生交流、积极互动、共同发展的过程．因此，教师创设和谐、愉悦的环境进行引导，用激发兴趣、自主探究的讲解、讨论相结合，使学生始终处于问题探索研究状态之中，促进学生说、想、做，鼓励学生发现问题，大胆分析问题和解决问题，从而形成主动探究学习，师生互动的教学氛围.在教学中教师捕捉住学生发言中的闪光点和思维的火花，对学生的积极表现都给予鼓励和肯定．四、教学效果分析本节课的实施从整体上说是比较顺利的，学生的思维活动在教师的引导下展开得比较充分，课堂上认真参与，积极探索，学习热情较高．在概念的理解、方程的认识、基本思想的体会、以及动手合作、观察归纳等方面的能力都有较大的提高．具体表现为：1．学生对椭圆定义中的关键词：和、常数、22有非常清晰的理解，对a c椭圆的标准方程及其标准方程中a，b，c的关系有了深刻的认识．2.椭圆标准方程的推导，加强了学生代数运算能力的培养，使学生更深层次的体验了类比发现法、化归、分类讨论等数学思想方法，为下一节双曲线的定义及其标准方程的学习打下了坚实的基础．3．三个例题，学生都能通过自己的分析思考，独立完成，体验到了成功的喜悦，增强了学习的信心．《椭圆及其标准方程》教学设计一、教学目标1．知识目标：掌握椭圆的定义，能正确推导椭圆的标准方程．2．能力目标：通过引导学生亲自动手尝试画椭圆，让学生发现椭圆的形成过程进而归纳出椭圆的定义 , 培养学生的动手能力、合作学习能力以及运用所学知识解决实际问题的能力．3．情感目标（1）通过椭圆定义的获得培养学生探索数学的兴趣.（2）通过椭圆标准方程的推导培养学生求简意识并能懂得欣赏数学的“简洁美”.（3）通过师生、生生的合作学习，增强学生团队协作能力的培养，增强主动与他人合作交流的意识.二、重点、难点重点：掌握椭圆的定义及标准方程，理解坐标法的基本思想．难点：椭圆标准方程的推导与化简．三．教学方法：探究式教学法，即教师通过问题诱导→启发讨论→探索结果，引导学生直观观察→归纳抽象→总结规律，使学生在获得知识的同时，能够掌握方法、提升能力．四．教具准备：多媒体课件和自制教具：呼啦圈，绘图板、图钉、细绳．五、教学过程（一）创设情境，认识椭圆．材料1：对椭圆的感性认识.通过演示课前准备的生活中有关椭圆的实物和图片，让学生从感性上认识椭圆.材料2：“嫦娥一号”模拟轨道图．2007年10月24日，我国第一颗探月卫星“嫦娥一号”发射成功 , 开始了举世瞩目的太空之旅，流传了几千年的飞天神话，变成了现实 ，这标志着我国航天事业又上了一个新台阶，这是中国人的骄傲．请问： “嫦娥一号” 绕地球飞行的运行轨道是什么？（课件演示轨道图）引入课题：椭圆及其标准方程．（设计意图：利用多媒体，展示学生常见的椭圆形状的物品，让学生从感性上认识椭圆：通过“嫦娥一号”的轨道录像，让学生感受现实，激发学生的学习兴趣，培养爱国思想.）（二）动手实验，亲身体会．1．教师演示，引出研究思路．教师将一圆形的呼啦圈朝一方向用力压或拉，变成一椭圆形状的呼啦圈，以说明圆和椭圆的密切关系，点明可以像学习圆一样来学习椭圆．思考：在上一章圆的学习中我们知道：平面内到一定点的距离为定长的点的轨迹是圆.那么，到两定点距离之和等于常数的点的轨迹又是什么呢？（设计意图：对于生活中、数学中的圆，学生已经有一定的认识和研究，但对椭圆，学生只停留在直观感受，基于它俩的关系，引导学生用上一章所学，来研究椭圆．）2．学生分组试验．(1)取一条细绳；(2)把细绳的两端用图钉固定在板上的两点1F 、2F ；(3)用铅笔尖（M ）把细绳拉紧，在板上慢慢移动观察画出的图形是什么？ （教师巡视指导，展示学生成果）3.分析实验，得出规律．(1)在画出一个椭圆的过程中，细绳的两端的位置是固定的还是运动的？(2)在画椭圆的过程中，绳子的长度变了没有？说明了什么？(3)在画椭圆的过程中，绳子长度与两定点距离大小有怎样的关系？3教师应用多媒体，把其它建系得出的方程展示给学生，相比之下，其它。
《椭圆及其标准方程》说课稿
《椭圆及其标准方程》说课稿《椭圆及其标准方程》说课稿作为一名教师，时常需要用到说课稿，借助说课稿可以让教学工作更科学化。
那么大家知道正规的说课稿是怎么写的吗？以下是小编为大家整理的《椭圆及其标准方程》说课稿，欢迎阅读，希望大家能够喜欢。
《椭圆及其标准方程》说课稿1说教材：1、地位及作用：椭圆及其标准方程是高中《解析几何》第二章第七节内容，是本书的重点内容之一，也是历年高考、会考的必考内容，是在学完求曲线方程的基础上，进一步研究椭圆的特性，以完成对圆锥曲线的全面研究，为今后的学习打好基础，因此本节内容具有承前启后的作用。
2、教学目标：根据《教学大纲》，《考试说明》的要求，并根据教材的具体内容和学生的实际情况，确定本节课的教学目标：（1）知识目标：掌握椭圆的定义和标准方程，以及它们的应用。
（2）能力目标：（a）培养学生灵活应用知识的能力。
（b）培养学生全面分析问题和解决问题的能力。
（c）培养学生快速准确的运算能力。
（3）德育目标：培养学生数形结合思想，类比、分类讨论的思想以及确立从感性到理性认识的辩证唯物主义观点。
3、重点、难点和关键点：因为椭圆的定义和标准方程是解决与椭圆有关问题的重要依据，也是研究双曲线和抛物线的基础，因此，它是本节教材的重点；由于学生推理归纳能力较低，在推导椭圆的标准方程时涉及到根式的两次平方，并且运算也较繁，因此它是本节课的难点；坐标系建立的好坏直接影响标准方程的推导和化简，因此建立一个适当的直角坐标系是本节的关键。
说教材处理为了完成本节课的教学目标，突出重点、分散难点、根据教材的内容和学生的实际情况，对教材做以下的处理：1、学生状况分析及对策：2、教材内容的组织和安排：本节教材的处理上按照人们认识事物的规律，遵循由浅入深，循序渐进，层层深入的原则组织和安排如下：（1）复习提问（2）引入新课（3）新课讲解（4）反馈练习（5）归纳总结（6）布置作业说教法和学法1、为了充分调动学生学习的积极性，是学生变被动学习为主动而愉快的学习，引导学生自己动手，让学生的思维活动在教师的引导下层层展开。
椭圆及其标准方程说课稿
课题：椭圆及其标准方程学科教案教学目标：（一）知识目标：掌握椭圆的定义及其标准方程，能正确推导椭圆的标准方程．（二）能力目标：培养学生的动手能力、合作学习能力和运用所学知识解决实际问题的能力；培养学生运用类比、分类讨论、数形结合思想解决问题的能力．（三）情感目标：激发学生学习数学的兴趣、提高学生的审美情趣、培养学生勇于探索，敢于创新的精神．教学重点：椭圆的定义和椭圆的标准方程．教学难点：椭圆标准方程的推导．教学方法：探究式教学法，即教师通过问题诱导→启发讨论→探索结果，引导学生直观观察→归纳抽象→总结规律，使学生在获得知识的同时，能够掌握方法、提升能力．教具准备：多媒体课件和自制教具：绘图板、图钉、细绳．教学过程：（一）设置情景，引出课题问题：2005年10月12日上午9时，“神州六号”载人飞船顺利升空，实现多人多天飞行，标志着我国航天事业又上了一个新台阶，请问：“神州六号”飞船的运行轨道是什么？多媒体展示“神州六号”运行轨道图片．（二）启发诱导，推陈出新复习旧知识：圆的定义是什么？圆的标准方程是什么形式？提出新问题：椭圆是怎么画出来的？椭圆的定义是什么？它的标准方程又是什么形式？引出课题：椭圆及其标准方程（三）小组合作，形成概念动画演示椭圆形成过程．提问：点M运动时，F1、F2移动了吗？点M按照什么条件运动形成的轨迹是椭圆？下面请同学们在绘图板上作图，思考绘图板上提出的问题：1．在作图时，视笔尖为动点，两个图钉为定点，动点到两定点距离之和符合什么条件？其轨迹如何？2．改变两图钉之间的距离，使其与绳长相等，画出的图形还是椭圆吗？3．当绳长小于两图钉之间的距离时，还能画出图形吗？学生经过动手操作→独立思考→小组讨论→共同交流的探究过程，得出这样三个结论：1212||||||MF MF F F +> 椭圆 1212||||||MF MF F F += 线段 1212||||||MF MF F F +< 不存在并归纳出椭圆的定义：平面内与两个定点1F 、2F 的距离的和等于常数（大于||21F F ）的点的轨迹叫做椭圆．这两个定点叫做椭圆的焦点，两焦点的距离叫做椭圆的焦距．（四）椭圆标准方程的推导：1．回顾：求曲线方程的一般步骤：建系、设点、列式、化简． 2．提问：如何建系，使求出的方程最简？ 由各小组讨论，请小组代表汇报研讨结果．各组分别选定一种方案：（以下过程按照第一种方案） ①建系：以21,F F 所在直线为x 轴，以线段21F F 的垂直平分线为y 轴，建立直角坐标系。
《椭圆及其标准方程》一等奖说课稿
《椭圆及其标准方程》一等奖说课稿1、《椭圆及其标准方程》一等奖说课稿尊敬的各位评委、各位老师：大家好！我说课的题目是人教版普通高中课程选修2-1第二章第一节《椭圆及其标准方程》。
下面我就教材分析、学生情况分析、教学目标、教法与学法、教学过程的设计、板书设计、教学设计说明这几方面内容向大家进行阐述。
一、教材分析圆锥曲线是高中数学中十分重要的内容，它的许多几何性质在日常生活、生产和科学技术中都有着广泛的应用。
本节是《圆锥曲线与方程》的第一节课，主要学习椭圆的定义和标准方程。
它是本章也是整个解析几何部分的重要基础知识，原因如下：第一，在教材结构上，本节内容起到一个承上启下的重要作用。
前面学生用坐标法研究了直线和圆，而对椭圆概念与方程的研究是坐标法的深入，也适用于对双曲线和抛物线的学习，更是解决圆锥曲线问题的一种有效方法。
第二，对椭圆定义与方程的研究，将曲线与方程对应起来，体现了函数与方程、数与形结合的重要思想。
而这种思想，将贯穿于整个高中阶段的数学学习。
第三，对椭圆定义与方程的探究过程，使学生经历了观察、猜测、实验、推理、交流、反思等理性思维过程，培养了学生的思维方式，加强了运算能力，提高了他们提出问题、分析问题、解决问题的能力，为后续知识的学习奠定了基础。
二、学生情况分析1.在学习本节内容以前，学生已经学习了直线和圆的方程，初步了解了用坐标法求曲线的方程及其基本步骤，经历了动手实验、观察分析、归纳概括、建立模型的基本过程，这为进一步学习椭圆及其标准方程奠定了基础。
2.经过两年的高中学习，学生的计算能力、分析解决问题的能力、归纳概括能力、建模能力都有了明显提高，使得进一步探究学习本节内容成为可能。
但是，在本节课的学习过程中，椭圆定义的归纳概括、方程的推导化简对学生是一个考验，可能会有一部分学生探究学习受阻，教师要适时加以点拨指导。
三、教学目标根据学生的实际、课标的要求和本节课内容的特点，教学目标确定如下：（一）教学目标1.通过观察、实验、证明等方法的运用，让学生理解椭圆的定义，掌握椭圆标准方程的两种形式，并根据条件会求椭圆的标准方程。
椭圆及其标准方程说课稿课件
机械振动
机械振动中，有时会出现 椭圆振动，如单摆的振动 、弹簧振子的振动等。
椭圆在工程中的应用
建筑设计
在建筑设计中，椭圆被广泛应用 于造型设计，如穹顶、旋转餐厅
等。
机械零件
在机械零件中，椭圆经常被用作 孔、槽等的形状，以满足不同的
功能需求。
道路工程
在道路工程中，椭圆被用于道路 标志、护栏等的设计，以确保行
椭圆的标准方程是一种简洁明了的数学表达方式，它反映了椭圆的基本特征，也为解决与椭圆相关的 实际问题提供了方便。
下一步学习的建议与指导
01
建议学生加强对椭圆及其标准方程的理解和掌握，尤其 是标准方程的推导过程和应用方法。
02
引导学生通过实例分析和问题解决进一步加深对椭圆及 其标准方程的认识和理解。
03
02 椭圆的标准方程
椭圆的两种形式
焦点在x轴上
此时椭圆的长轴在x轴上，短轴在 y轴上，长短轴关系为|x2/a2 y2/b2 = 1|。
焦点在y轴上
此时椭圆的短轴在y轴上，长轴在 x轴上，长短轴关系为|y2/a2 x2/b2 = 1|。
椭圆的标准方程的导
通过椭圆的定义，我们知道一个椭圆是由一个点到两个焦点的距离之和等于常数所构成的轨迹。这个常数叫做椭圆的半长轴 ，两个焦点之间的距离叫做半焦距。
标准方程的理解与应用
理解
椭圆的标准方程是描述椭圆形状和大小的重要工具。通过观 察标准方程，我们可以得知椭圆的大小和形状，以及它的长 短轴关系。
应用
在实际生活中，椭圆的应用非常广泛。例如，在物理学中， 椭圆可以用来描述天体运动的轨迹；在工程学中，椭圆被用 来设计各种形状的零件和结构；在经济学中，椭圆被用来描 述股票价格的波动等等。
椭圆的定义及其标准方程说课稿及教案
椭圆的定义及其标准方程说课稿及教案一、说课稿1. 椭圆的定义椭圆是一种平面内到两个固定点（焦点）距离之和为常数的点的轨迹。
这两个固定点称为椭圆的焦点，常数称为椭圆的长轴。
椭圆的焦点可以在平面上任意位置，但椭圆的对称轴必须通过焦点。
2. 椭圆的标准方程椭圆的标准方程为：\[ \frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{b^2} = 1 \]其中，a是椭圆的长轴的一半，b是椭圆的短轴的一半。
椭圆的长轴和短轴分别与x轴和y轴平行。
3. 焦点与椭圆的关系椭圆的焦点到椭圆上任意一点的距离之和等于椭圆的长轴的长度。
即\[ 2a = |PF_1| + |PF_2| \]其中，\( PF_1 \)和\( PF_2 \)分别是椭圆的两个焦点。
4. 椭圆的性质（1）椭圆的长轴和短轴互相垂直，且通过椭圆的中心点。
（2）椭圆的焦点在长轴上，且距离中心点的距离分别为\( c \)和\( -c \)，其中\( c \)满足\( c^2 = a^2 b^2 \)。
（3）椭圆上任意一点到两个焦点的距离之和等于椭圆的长轴的长度。
（4）椭圆的面积为\( S = \pi ab \)。
二、教学目标1. 了解椭圆的定义及其性质。
2. 掌握椭圆的标准方程及其求法。
3. 能够应用椭圆的知识解决实际问题。
三、教学内容1. 椭圆的定义及其性质。
2. 椭圆的标准方程及其求法。
3. 椭圆在实际问题中的应用。
四、教学方法1. 采用讲解、演示、练习相结合的方法进行教学。
2. 使用多媒体课件辅助教学，增强学生的直观感受。
3. 设置实例分析，引导学生运用椭圆知识解决实际问题。
五、教学步骤1. 导入：通过展示生活中常见的椭圆形状物体，引导学生关注椭圆的形状特征。
2. 讲解椭圆的定义及其性质，引导学生理解椭圆的基本概念。
3. 推导椭圆的标准方程，让学生掌握椭圆方程的求法。
4. 结合实际问题，让学生运用椭圆知识进行分析。
5. 课堂练习：设置相关练习题，让学生巩固所学知识。
椭圆及其标准方程说课稿_0
椭圆及其标準方程说课稿椭圆及其标準方程第一课时（说课稿）尊敬的各位评委、各位专家，大家好！今天我说课的内容是“椭圆及其标準方程”的第一课时.下面我将从教材分析、教学方法与教学手段、教学过程和教学设计说明等四部分对本节课的教学进行阐述与说明.一、教材分析我着重从教材的地位和作用、教学目标、教学重难点的确定这三个方面加以分析.1.教材的地位和作用《椭圆及其标準方程》是人教版普通高中课程选修2-1第二章第二节的内容，是圆锥曲线的基础，是高中数学的重要内容之一。
它的学习方法对本章具有导向和引领作用，为后继学习双曲线和抛物线提供了基本模式和理论基础，同时，也是求曲线方程的深化和巩固。
2.教学目标知识与技能：掌握椭圆的定义及其标準方程.过程与方法：经历公式的推导过程，体会数形结合的数学思想，掌握解析法研究几何问题的一般方法，注重探索能力的培养。
情感、态度和价值观：通过课堂活动参与，获得成功的体验，激发学生学习数学的兴趣，提高学生审美情趣，培养学生勇于探索，敢于创新的科学精神，逐步养成科学严谨的学习态度。
3.教学重点和难点重点：掌握椭圆的两种形式的标準方程，理解座标法的思想。
难点：椭圆标準方程的推导与化简,座标法的应用。
二、教学方法与教学手段教学方法：“创设问题—启发讨论—探索结果”以及“直观观察—归纳抽象—总结规律”的一种**式教学方法，注重“引、思、探、练”的结合。
学法指导：採用了以问题的提出、问题的解决为主线，始终在学生知识的“最近发展区”设定问题；以学生主动探索、积极参与、共同交流与协作为主体，在教师的引导下，学生“跳一跳”就能摘得果实；于问题的分析和解决中实现知识的建构和发展。
教学手段：採用投影仪、多**等现代教学手段，增大教学容量和直观性．让学生自己準备画椭圆工具（包括一块木板、两颗图钉、一根细绳，一张白纸）。
三、教学过程本节课我按照“创设情境，引入新课→合作交流，发现新知→师生互动，探索新知→拓展昇华，巩固新知→归纳小结，布置作业”五个环节设计。
椭圆及其标准方程 说课稿
课题：椭圆及其标准方程各位老师、同学：你们好！今天，我们上课的课题是椭圆及其标准方程，我将从说教材、说教法、说程序这三个方面来进行我的说课。
一、说教材1、教材的地位分析本节课是人教版高中数学（实验修订本·必修）第二册（上册）第八章“圆锥曲线方程”第一节“椭圆及其标准方程”的第一课时.其主要内容是研究椭圆的定义、标准方程及其初步应用。
它为我们研究双曲线、抛物线这两种圆锥曲线提供了基本模式和理论基础，因此本节课有承前启后的作用，是本章和本节的重点内容。
2、教学内容分析本节课的教学内容是：学习椭圆的概念，并通过建立空间直角坐标系推导出椭圆的标准方程。
3、教学重点和难点本节课的教学重点是：椭圆的定义和椭圆标准方程的两种形式；难点是：椭圆标准方程的推导。
4、教学目标分析根据本节内容在教材中的地位和作用，依据新课程标准的要求，本课时力求达到以下目标：（1）使学生理解椭圆的定义，掌握椭圆标准方程的两种形式及其推导过程。
（2）能根据条件确定椭圆的标准方程，掌握运用待定系数法求椭圆的标准方程。
（3）通过对椭圆概念的引入及标准方程的推导，使学生进一步掌握求曲线方程的一般方法，培养学生的分析能和探索能力，增强运用坐标法解决几何问题的能力。
（4）通过经历椭圆方程的简化，增强学生战胜困难的意志品质并体会数学的简洁美、对称美。
二、说教法在教学中，注重引导学生思考，自主探索，创设情境让学生从旧知识中找到解决新问题的办法。
三、说程序1、创设问题情境使学生回忆生活中椭圆的实例，从而激发学生对学习椭圆定义及标准方程的兴趣。
2、新课讲解通过同学自己画的椭圆，得出椭圆的定义，并通过建立直角坐标系，推导出椭圆的标准方程。
3、练习巩固通过练习，使学生能够找出椭圆焦点的位置，并能根据条件求出椭圆的标准方程。
4、布置作业。
椭圆及其标准方程》说课稿
椭圆及其标准方程》说课稿椭圆的几何性质和应用。
难点：椭圆方程的推导和含根式的化简。
四、教学方法与策略为了达到上述教学目标和解决难点，我将采用以下教学方法和策略：一）教学方法1.归纳法和演绎法：通过对椭圆的实物感性认识，引导学生归纳出椭圆的定义和性质，然后通过演绎法推导出椭圆的标准方程。
2.探究法：通过动手画椭圆、分组讨论、探究椭圆的性质和应用，激发学生的研究兴趣和思维能力。
3.讲解法：在探究的基础上，适当讲解椭圆的相关知识和技巧，帮助学生理解和掌握椭圆的标准方程和性质。
二）教学策略1.启发式教学：引导学生通过启发式的问题解决方法，提高学生的思维能力和解决问题的能力。
2.情境教学：通过情境教学，将椭圆的定义和性质与实际生活中的问题联系起来，提高学生的研究兴趣和应用能力。
3.多媒体教学：通过多媒体教学，图像、动画等形式直观地展示椭圆的性质和应用，提高学生的研究效果和兴趣。
五、教学过程设计一）引入环节通过引入一道有趣的问题，如“如果地球的轨道是一个椭圆，那么什么时候地球距离太阳最近？什么时候距离最远？”引起学生的兴趣，引出椭圆的定义和性质。
二）知识讲解环节1.椭圆的定义和性质：通过归纳和演绎法，引导学生理解椭圆的定义和性质，如离心率、焦点、半长轴、半短轴等。
2.椭圆的标准方程：通过推导椭圆的标准方程，帮助学生理解方程的含义和推导过程。
3.椭圆的几何性质和应用：通过探究椭圆的性质和应用，如椭圆的离心率和轨迹、椭圆的切线和法线等，帮助学生深入理解椭圆的几何性质和应用。
三）练环节1.画椭圆：通过动手画椭圆，帮助学生巩固椭圆的定义和性质。
2.推导方程：通过练推导椭圆的标准方程，帮助学生掌握方程的推导方法和技巧。
3.应用练：通过练应用题目，帮助学生掌握椭圆的应用方法和解决实际问题的能力。
四）总结环节通过总结本节课的内容和研究收获，帮助学生巩固所学知识和提高研究兴趣。
六、教学反思本节课的教学目标、方法和策略都比较清晰明确，但在实际教学中，还需要注意以下几点：1.让学生动手画椭圆，可以让学生更加深入地理解椭圆的几何性质和应用。
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《椭圆及其标准方程》说课稿京翰高考网试题（）各位专家、老师大家好，我说课的内容选自人教版选修2-1第二章第二节《椭圆及其标准方程》第一课时。
下面我将从以下几个方面来阐述我对这节课的教学认识：一、教材分析(1)本章在教材中的地位与作用；本章《圆锥曲线》主要研究圆锥曲线的定义、方程、几何性质，以及它们在实际中的简单应用。
它是对前面所学的运用坐标法研究曲线的几何性质的又一次实际演练。
(2)椭圆在教材中的地位与作用；椭圆是三种圆锥曲线中最重要的一种，教材中是以椭圆为例交代求方程、利用方程讨论几何性质，从方法上说，它为我们研究双曲线、抛物线这两种圆锥曲线提供了基本模式和理论基础，起着承上启下的作用，(3)本节在教材中的地位与作用。
本节是椭圆的起始课，也是本章的起始课，同时是后面进一步研究椭圆几何性质的基础，学习本节内容有利于培养学生的数形结合思想、转化思想和类比思想，有利于提高学生的思维能力，因此本节内容既是本章的重点，也是教材的重点。
二、学情分析在学习本课前，学生已学习了圆的定义及标准方程，同时对用坐标法研究轨迹方程也有了初步的认识。
对椭圆实物实例有所了解，但只限于感性认识，却无法像“圆” 一样，定性、定量分析，产生概念；而且由于学生学习解析几何时间还不长、学习程度也较浅，且受高二文科生对数学普遍有畏难情绪，在学习过程中难免会有些困难。
如：在椭圆方程推导中设122MF MF a+=，为什么不设为a或3a，还有为什么令222b a c=-这些问题会让学生思维上产生障碍，同时学生的计算能力较弱，因此在方程的推导中含根式的化简会遇到困难。
三、教学目标设计根据以上学生的实际和本节课内容的特点，为此本课的知识目标设定如下：（一）教学目标1. 知识目标：掌握椭圆的定义及其标准方程；会根据条件写出椭圆的标准方程；能根据方程准确说出椭圆的a、b、c及焦点坐标2. 能力目标：学生通过动手画椭圆、分组讨论探究椭圆定义、推导椭圆标准方程等过程，提高动手能力、合作学习能力和运用知识解决实际问题的能力．3. 情感目标：在形成知识、提高能力的过程中，激发学生学习数学的兴趣，提高学生的审美情趣，培养学生勇于探索、敢于创新的精神．（二）根据学生情况和教学目标确定本节课的重点、难点为：重点：椭圆定义及其标准方程设计意图：（1）椭圆的概念相对于学生来说是全新的，又是对曲线概念的补充和深化，求椭圆方程是求轨迹方程步骤和方法的巩固和加深。
（2）它是后继课程学习的一个转折点，对椭圆概念的掌握是否到位，不仅影响本身性质的掌握，而且直接影响对双曲线和抛物线的学习效果。
难点：椭圆标准方程的推导。
设计意图：这种涉及含两个根式的无理方程化简学生以前没有遇到，同时它是从曲线----方程----曲线，是形----数---形的过程，体现了数形结合思想。
四、教法学法设计新课程标准指出，教师是学习的组织者、引导者、合作者。
根据这一理念，1、本节课的教法我采用：引导发现法：合作探究法：讲练结合法：2、学法：遵循以学生为主体，教师为主导的原则，采用问题的提出，问题的解决为主线，以学生主动探索、积极参与、共同交流为主体，形成师生互动的学习氛围，同时对学生的发言给予肯定与表扬，激发学生的学习兴趣。
五、对教学过程与设计本课的教学环节主要分以下几个部分：（一）创设情景，导入新课1、首先，复习提问：圆的定义及标准方程的推导过程。
设计意图：复习前面学过的有关知识唤起学生的记忆，为本节课学习做好铺垫。
接下来分组小组合作，要求学生按照圆的定义结合手中的教具，一个大于2a的细绳能否作出一个半径为a的圆，（预设：学生把细绳两端固定在画图板上的一个图钉上，用铅笔尖拉紧绳子，使笔尖在画板上慢慢地移动，以该点为圆心，半径为a 的圆）设计意图：为后面椭圆方程推导中122MF MF a+=做好铺垫。
接下来要求学生把绳子的两端固定在两个图钉上，看能得到什么图形？学生再次合作交流，展示成果。
很直观地看出是椭圆。
提问：我们学习了圆的定义和方程那么椭圆的定义和方程是怎样的呢？学习了本节课的内容，就可以解决这个问题.”设计意图：导入部分由学生从已有的知识入手，通过设置问题、学生动手操作引出新知，符合学生的认知水平。
（二）归纳概念提出问题：结合刚刚我们作图过程，请同学们思考我们是如何画出椭圆的，能否试着归纳出椭圆的定义。
预设：与两个定点的距离之和等于常数的点的轨迹叫做椭圆。
教师引导，小组学生补充“平面内”，“常数大于，最后归纳出椭圆定义：文字语言：平面内与两个定点F 1、F 2的距离之和等于常数（大于|F 1F 2|）的点的轨迹叫做椭圆.定点F 1、F 2叫做椭圆的焦点，F 1、F 2间的距离叫做椭圆的焦距.数学语言： ，设计意图：椭圆的定义是本节重点 ，在教学设计中，以活动为载体，让学生在“做”中学数学，通过画椭圆，经历知识的形成过程，积累感性经验.同时，让学生通过观察、小组讨论，归纳概括出椭圆的定义，这样既获得了知识，又培养了学生抽象思维、归纳概括的能力.（三）、尝试探究，推导方程我们学习了椭圆的定义，那么椭圆是否也像圆一样能用一个方程来表示呢？预设：学生根据复习的圆的标准方程的推导过程，会想到按求曲线方程的步骤.：（建系、设点、列式、化简）但如何建系是求曲线方程重要而关键的一步，先让各小组成员相互讨论，提炼出可能出现的以下几种建系方法。
请学生观察椭圆的形状，你认为怎样选择坐标系最合理？然后我点评：建系一般应遵循简单、优化的原则.使点的坐标、几何量的表达尽可能的简单.同时要注意充分利用图形的对称性.建系：如图以经过椭圆两焦点21F F 、所在的直线为x 轴， 线段21F F 的垂直平分线为y 轴建立直角坐标系xOy .设点：设),(y x M 为椭圆上任意一点，焦距为)0(2>c c ，则12(,0),(,0)F c F c -；又设122(0)MF MF a a +=列式：由椭圆定义，椭圆就是集合}{122P M MF MF a =+=即：2222()()2x c y x c y a ++-+= 化简：含有两个根式之和（学生很少涉及到）是本节课的难点，学生会感到有困难，为了突破这一难点，我会作如下点拨或提示：①方程中只有一个二次根式时，需将它单独留在方程的一边，把其它各项移到另一边，平方一次；②方程中有两个二次根式时，需将它们分散，放在方程的两边，使其中一边只有一个根式，平方两次.接着让学生小组交流尝试化简.待大多数学生都有了结果：(a2－c2)x2+a2y2=a2(a2－c2). 指出：此方程形式还不够简捷，还有变形的必要，让学生观察图形：提出问题：“你们能从图中找出表示a、c 、的线段吗？”通过观察，学生容易得出结论，222b a c=-并理解了换元的合理性.这样不仅使方程具有了对称性，而且使字母b 也有了明确的几何意义.从而将方程简化为：告诉学生:可以证明它就是椭圆的方程，我们称为椭圆的标准方程.（四)拓展引申，对比分析本环节我首先提出问题：“刚才我们得到了焦点在x轴上的椭圆方程，如何推导焦点在y轴上的椭圆的标准方程呢？学生经过观察思考会发现，只要交换坐标轴就可以了，从而得到了焦点在y轴上的椭圆的标准方程：接下来，我列出表格，让学生对两种方程进行对比分析，强化对椭圆方程的理解.不同点标准方程图形焦点坐标共同定义a、b、c关系设计意图： 填表过程采用小组竞争的形式，不仅使学生加深了对椭圆定义和标准方程的理解，有助于教学目标的实现，而且使学生体会和学习类比的思想方法，为后边双曲线、抛物线及其它知识的学习打下基础.（五）范例教学，巩固练习[例1].判断下列各椭圆的焦点位置，并说出焦点坐标、焦距以及b a ,的值（口答）① 2222143x y += ②2211625x y += ③ 22916144x y += 设计意图：本题是根据教学需要将课本的例1前设置的一道题，目的是加深学生对椭圆的焦点位置与标准方程之间关系的理解，明确不是标准方程的要先将方程化为椭圆的标准方程，确定出，再求出c 。
从而进一步认清椭圆标准方程两种形式，再次突破本节课的重点——椭圆标准方程的两种形式。
[例2].已知椭圆两个焦点的坐标分别为)0,2(),0,2(-，并且过点)23,25(-；求它的标准方程.设计意图：本题为了进一步使学生熟悉椭圆的定义和标准方程，掌握运用定义求椭圆的标准方程；教学时可先请二位同学（最好是学生自愿）分别上台板演，同学们集体纠正，点焦点位置的判定同时给学生一个解题的规范示例.巩固练习：已知椭圆13610022=+y x 上一点p 到左焦点1F 的距离等于6，则点p 到右焦点2F 的距离是_____.若CD 为过左焦点1F 的弦，则21F CF ∆的周长为______，2CDF ∆的周长为__ 设计意图：对教材的二次开发，将练习进行有机整合，考察学生对定义的理解，培养学生简单的应用能力.（六）归纳小结，布置作业（1）归纳小结设计意图：每个小组派一个成员小结，这样可帮助学生自行构建知识体系，理清知识脉络，养成良好的学习习惯。
（2）布置作业1．必做题：P46 习题2.1A 组第 1 题，第2题2．选做题：若方程表示焦点在轴上的椭圆，则的取值范围是 . 设计意图：.作业由易到难，分必做题和选做题，体现分层教学的思想，提高学生的学习积极性，使各层次的学生都找到各自的学习区，进一步促进教学目标的实现.（3）板书设计：2.1椭圆及其标准方程一、定义 二、标准方程 三、例题(文字表述)（符号表述）设计意图：板书勾勒出全教材的主线，用彩色增加信息的强度，便于学生掌握。
六、教学设计说明本节课是有一定难度的概念课，我从学生实际出发，照顾到学生的最近发展区，用数形结合的思想开展我的教学；在整个教学过程中采用了“引导发现、讨论交流”的方法来进行教学，最大限度的挖掘学生的潜力；同时让学生通过动手作图亲身经历椭圆的形成过程，培养了学生的观察、分析、概括能力，从而激发学生学习数学的兴趣。
以上即是我对《椭圆及其标准方程》第一课时的认识与处理. 谢谢大家！。