数学模拟在电熔玻璃窑炉中的应用
开源软件在玻璃熔窑模拟中的应用
开源软件在玻璃熔窑模拟中的应用陈淑勇;陶天训;马立云;左泽方【摘要】数值模拟在玻璃熔窑结构设计、优化操作、节能减排等方面具有重要意义,一般采用昂贵的商业计算流体力学(CFD)软件进行玻璃熔窑的模拟研究.近年来,开源CFD软件发展迅速,其应用性与可靠性可与商业软件媲美,且具有代码公开、模型扩展容易、算法可控以及免费的优点.本文基于OpenFOAM软件,利用系列开源软件完成了玻璃熔窑的几何建模、网格划分、模拟计算、后处理工作,提出了玻璃熔窑低成本仿真模拟的实现方案,并与商业软件模拟结果进行了对比,预测了开源软件在工业过程模拟中应用前途.%Numerical simulation of glass furnaces has great significance for furnace design, operation optimization, energy saving and emission reduction.Generally, the expensive commercial software of computational fluid dynamics ( CFD) is adopted for the glass furnace simulation studies. Recently, the open-source CFD software, which shows a series of advantages such as source code available, model extensible, algorithm controllable and cost free, has been developed rapidly, and its applicability and reliability is comparable with the commercial CFD software.The implementation of the low-cost glass furnace simulation was proposed based on OpenFOAM in this study.The geometry modeling, meshing, computing, and postprocessing were carried out via a set of open-source software.The simulation results were compared and verified by the results generated by the commercial CFD software.The study show that the open-source CFD software would be promising for process simulations in glass industry.【期刊名称】《燕山大学学报》【年(卷),期】2017(041)004【总页数】6页(P343-348)【关键词】玻璃熔窑;数值模拟;开源软件;OpenFOAM【作者】陈淑勇;陶天训;马立云;左泽方【作者单位】蚌埠玻璃工业设计研究院,安徽蚌埠 233018;浮法玻璃新技术国家重点实验室,安徽蚌埠 233000;蚌埠玻璃工业设计研究院,安徽蚌埠 233018;浮法玻璃新技术国家重点实验室,安徽蚌埠 233000;蚌埠玻璃工业设计研究院,安徽蚌埠233018;浮法玻璃新技术国家重点实验室,安徽蚌埠 233000;浮法玻璃新技术国家重点实验室,安徽蚌埠 233000;中国建材国际工程集团有限公司,上海 210070【正文语种】中文【中图分类】TQ171.6玻璃作为重要的基础材料，在建筑、交通、能源、通信、显示等领域具有广泛应用。
数学模拟在优化玻璃熔制质量中的应用分析冯正君1赵岩2石林杰3庞宝贵4杜飞5周烨豪6
数学模拟在优化玻璃熔制质量中的应用分析冯正君1 赵岩2 石林杰3 庞宝贵4 杜飞5 周烨豪6发布时间：2023-07-04T06:59:04.711Z 来源：《科技新时代》2023年8期作者：冯正君1 赵岩2 石林杰3 庞宝贵4 杜飞5 周烨豪6[导读] 玻璃池窑是玻璃工厂中十分重要的热工设备，原料需要在池窑内熔制成玻璃之后才能通过多种成型措施制成产品。
玻璃熔制质量的提高能够有效减少玻璃缺陷，对玻璃纤维生产连续性的影响。
因此，优化玻璃熔制质量的过程中应用数学模拟，深入研究并了解窑炉中流场、砂粒溶解、气泡生长情况，并合理优化窑炉中玻璃液的温度梯度，玻璃液流分布，从而有效提高玻璃熔制质量。
河北视窗玻璃有限公司河北省廊坊市 065000摘要：玻璃池窑是玻璃工厂中十分重要的热工设备，原料需要在池窑内熔制成玻璃之后才能通过多种成型措施制成产品。
玻璃熔制质量的提高能够有效减少玻璃缺陷，对玻璃纤维生产连续性的影响。
因此，优化玻璃熔制质量的过程中应用数学模拟，深入研究并了解窑炉中流场、砂粒溶解、气泡生长情况，并合理优化窑炉中玻璃液的温度梯度，玻璃液流分布，从而有效提高玻璃熔制质量。
关键词：数学模拟；玻璃熔制质量；应用池窑拉丝生产工作中的窑炉熔制、纤维成型、漏板设计等多个领域广泛运用数学模拟技术，为池窑拉丝生产线设计和优化调整提供科学有效的理论依据，同时为其提供相适应的优化和完善方向，进一步提高玻璃纤维连续的高质量生产作业，减少玻璃缺陷。
1玻璃池窑生产现状本文主要针对某池窑生产中存在连续性玻璃缺陷，应用GFM玻璃窑炉模拟软件合理进行数学模拟，合理创建玻璃和燃烧模型，基于现有窑炉能量分布，明确窑炉能量布局优化模拟方向，综合分析玻璃液质量指数，同时对其进行实际生产应用，验证数学模拟在优化玻璃熔制质量中的应用效果，有效解决窑炉玻璃缺陷的问题。
某玻璃池窑在生产玻璃纤维时，存在部分漏板具有透辉石、硅灰石等低温析晶断头，大部分漏板发生无杂质断头，同时发生一定程度的玻璃缺陷，呈现出极强的连续性、重复性特点，对玻璃纤维连续生产作业带来较大影响，大大降低玻璃生产质量和品质，是该玻璃池窑高质量、高效率生产中急需解决的难题[1]。
基于Fluent的浮法玻璃熔窑流动的三维数值模拟
1. 引 言
浮法玻璃熔窑是浮法玻璃生产过程中重要的热工设备[1]，是玻璃熔窑三大热工设备之首 [2]，玻璃由配合料熔化到可供成形的玻璃液，整个变化过程都在其中完成，其能耗占整个生 产线总能耗的 70%以上[3]。了解玻璃熔窑内玻璃液流运动和传热的规律对于提高窑炉的设计 水平，改进作业条件,降低生产成本，提高玻璃质量和经济效益,节约能源具有重要意义，因 而受到广大玻璃生产研究设计人员的关注[4]。用 Fluent 软件可以对熔窑中玻璃液的流动情况 进行有效的模拟，得到玻璃熔窑中的运行状况的有效数据。因此，对浮法玻璃熔窑进行研究， 对降低玻璃生产成本、提高玻璃质量、节约热能都具有重要意义。
基于 Fluent 的浮法玻璃熔窑流动的三维数值模拟
王平，何峰
武汉理工大学硅酸盐材料工程教育部重点实验室，武汉(430070)
E-mail：Whut_wp2005@
摘 要：浮法玻璃是生产平板玻璃的重要方法，熔窑结构的合理性将对玻璃质量产生重要影 响。本文利用 Fluent 软件模拟浮法玻璃熔窑的玻璃液温度场、和流场情况。Fluent 可以提供 一种快捷，简便，准确的研究熔窑中玻璃液流场、温度场分布规律的手段。对于优化熔窑设 计是非常有意义的。 关键词：浮法玻璃，结构，Fluent 中图分类号：TQ171.72+1
=
∂ ∂x
⎢⎣⎡α
∂T ∂x
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∂ ∂y
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∂T ∂y
⎤ ⎥ ⎦
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∂ ∂z
⎢⎣⎡α
∂T ⎤ ∂z ⎥⎦
(8)
式中:µ,ν,w 为玻璃液在 x,y,z 方向上的速度(m/s); µ 为玻璃液的动力粘度(Pa·s);p 为压力
全氧燃烧玻璃熔窑的结构和应用第一章概述
（8） 天然气/氧气预热技术。 可以通过利用废气余热把天然气和氧气预热到400℃以上进行燃烧， 在普通全氧窑炉的基础上还能再节约 5-10%能耗。 （9）热化学蓄热技术。 利用废气中 H2O、CO2与 燃料CH4热裂解反应生成CO和H2，然后再进 入窑炉内燃烧。相当于给燃料预热，同时提高火焰辐射能力。
1、概述
1.2 全氧燃烧技术的基本原理
纯氧燃烧技术最早主要被应用于增产、延长窑炉使用寿命以及减少 NOx排放，但随着制氧技术的发展以及电力成本的相对稳定，纯氧燃烧 技术正在成为取代常规空气助燃的更好选择，这得益于纯氧燃烧技术在 节能、环保、质量、投资等方面的优势。
对于日用玻璃和建材行业，以前多采用低热值燃料如发生炉煤气，由 于燃料本身含有大量N2和CO2，用它做全氧窑炉燃料时节能减排效果大 打折扣，同时由于燃料成本低廉，节省的燃料费用难以抵消氧气的制备 费用，因此很少采用全氧燃烧技术。当前环保要求玻璃窑炉采用清洁燃 料天然气，由于天然气成本居高不下，采用全氧燃烧窑炉的优势越来越 明显。
1、概述
表1光伏压延玻璃全氧燃烧和空气燃烧的窑炉对比（燃料为天然气）
1、概述
1.2 全氧燃烧技术的基本原理
在玻璃熔制过程中所需要的热量主要是通过燃料和氧气在高温下进行 燃烧反应而获得，传统的燃料燃烧反应所需要的氧气是从空气中获得， 这样大量的氮气被无谓地加热，并在高温下排入大气，同时，氮气在高 温下还与氧气反应生成NOx，NOx气体排入大气层极易形成酸雨造成环境 污染。甲烷的燃烧反应： 空气-燃料：CH4+2O2+8N2→2H2O+CO2+8N2 每Mcal热需1.97Nm3空气 氧气-燃料：CH4+2O2 →2H2O+CO2 每Mcal热需0.22Nm3氧气
平板玻璃熔窑电助熔设计与计算
0引言玻璃液在高温熔融状态下是一种电导体。
电熔化已在玻璃行业广泛使用，电助熔热效率高、玻璃的热稳定性和均匀性好，具有提高玻璃质量和降低能耗等优点，有广阔的发展空间。
传统大型平板玻璃熔窑电助熔负荷未超过10%，节能效果有限，实现节能减排技术性突破，增大电助熔负荷势在必行。
平板玻璃熔窑稳定的玻璃液流和合理的液流位置及形态对玻璃熔窑的操作至关重要，电助熔玻璃熔窑的电功率输入及位置设计同样要以保证玻璃熔窑的配合料层、环流Ⅰ、环流Ⅱ以及生产流的稳定为前提。
电助熔功率分配和分区设计及电极布置是电助熔玻璃熔窑的设计难点和设计关键，需结合火焰空间热负荷保证工艺制度和温度梯度，为保证设计合理，必要时需借助数学模拟或物理模型等辅助手段。
1电助熔玻璃熔窑的设计与计算（1）电助熔加热功率及装机功率计算普通平板玻璃（12%碎玻璃）理论熔化热由以下几部分组成：①生成硅酸盐耗热：272 kJ/kg玻璃液；②玻璃液加热至1400 ℃所需热量：1842 kJ/kg玻璃液；③生成玻璃耗热：314 kJ/kg玻璃液；④蒸发水分耗热：104 kJ/kg玻璃液；理论熔化总热耗：2533 kJ/kg玻璃液（不含玻璃液生成气加热耗热），转换为电能为0.7 kWh/kg玻璃液，考虑到电极水套及变压器等能量损失，电助熔的热效率可达85%～90%，那么玻璃液所需输入功率为32～34 kW/t玻璃液（不包含窑炉散热损失），装机功率按40～45 kVA/t玻璃液配置。
（2）电助熔分区设计投料口区域池底温度低，一般理所当然地认为电助熔大部分功率应增设在该区域，事实上国内确实有厂家这样分区布置电助熔，但效果并不理想。
对此做数学模拟，方案1：前置四区均布电极，装机功率3600 kVA；方案2：前区均布三排电极，装机功率1500 kVA，热障区两排电极，装机功率2100 kVA 。
图1为600 t/d颜色玻璃电助熔数学模拟玻璃液流示意图。
图1 600 t/d颜色玻璃电助熔数学模拟玻璃液流示意图数学模拟对比显示，方案1池底热点前移，较大地改变了玻璃窑炉纵向液流形态，不利于玻璃的熔化和澄清。
2万吨玻璃池窑的动力场和温度场的数值模拟的开题报告
2万吨玻璃池窑的动力场和温度场的数值模拟的开题
报告
一、选题背景
玻璃生产中，池窑是一种常用的熔化设备，它是利用电炉将原材料加热至熔点，然后熔化成液态玻璃，再通过池窑的淬火处理使其变成坚硬的产品。
池窑的运行状态对玻璃生产的质量和效率有着至关重要的影响，因此精准地模拟池窑的动力和温度场，能够为生产优化和工艺改进提供重要帮助。
二、研究内容
本文旨在针对2万吨玻璃池窑的动力场和温度场进行数值模拟，研究其运行状态和影响因素。
具体研究内容包括：
1. 建立2万吨玻璃池窑的三维数值模型，包括池窑结构、电炉、加热元件等重要组成部分。
2. 基于计算流体力学（CFD）理论和有限元方法（FEM）建立池窑的动力学模型，研究玻璃液流的运动规律、池窑内的流体场和形变场，以及温度场的分布和变化。
3. 进行不同操作参数下的数值仿真和计算，分析池窑内流体力学、热学和化学反应的相互作用，研究不同条件下玻璃液态的流动特性和热态演化过程。
4. 综合分析数值仿真结果和实际生产数据，探讨影响池窑运行质量和生产效率的关键因素，提出优化方案和改进措施。
三、研究意义
1. 通过模拟和分析池窑的动力和温度场，能够更全面地了解玻璃生产过程中的流体力学、热学和化学反应等复杂过程，为生产质量的提高和操作优化提供科学依据。
2. 研究成果能够为玻璃生产企业提供有效的技术支持和管理决策参考，促进玻璃行业的可持续发展和创新进步。
3. 本研究所涉及的数值模拟方法和技术，对其他工业领域的工艺流程和关键技术的优化也具有一定的参考价值。
模糊预测控制在工业窑炉温度控制系统中的应用
模糊预测控制在工业窑炉温度控制系统中的应用摘要本文针对工业窑炉容量大、滞后量大、非线性等特点，提出了一种将模糊控制与预测控制相结合的控制算法。
仿真结果表明，这种方法与传统的PID控制相比，具有较高的稳态精度和动态特性。
关键词预测控制，模糊控制，工业窑炉，温度1引言陶瓷制品的烧成是一个复杂的反应过程，窑炉控制系统具有惯性大、纯滞后、时变及严重的非线性等特点，且参量多而复杂，彼此之间耦合严重，系统模型难以建立。
模糊预测控制实际上是一种非线性控制,属于智能控制的范畴。
由于模糊控制不要求知道被控对象的精确数学模型,只根据实际系统的输入输出数据,并结合现场工作人员的操作经验,就可对系统进行实时控制。
预测控制是由系统的历史信息和当前的系统输入来预测系统输出的未来趋势,其形式不受限制,可以是线性系统,也可是非线性系统。
因此，建立一个合理的模糊预测控制模型对于具有惯性大、纯滞后、时变及严重的非线性特点的窑炉控制系统而言，不失为一个有效的控制方案。
2温度控制系统陶瓷产品在烧成过程中受三个参数的影响：温度、气氛和压力。
其中温度的控制起着至关重要的作用，因此，温度控制是本控制系统的关键。
陶瓷产品从入窑到出窑分为若干个温度控制回路，每个控制回路都有2～4个烧嘴，并由一个调节阀控制这一组烧嘴燃料的输入量以控制窑内的温度。
如图1所示。
图1窑炉温度控制回路3模糊预测控制系统的构成窑炉喷嘴口的温度受燃气、助燃风和窑炉制品传送速度的共同影响。
在正常运行的情况下，传送速度和助燃风量是比较稳定的，所以，此时燃气量的变化对温度的影响最大。
因此，我们设计的模糊预测控制系统,通过改变燃气控制阀的开度调节燃气排量，从而达到控制喷嘴出口温度的目的。
模糊预测控制系统如图2所示,主要由模型预测、模糊控制和模型校正三部分组成。
图2模糊预测控制系统3.1模糊控制器的设计3.1.1输入变量及输出变量的模糊语言基于对窑炉温度控制系统的分析，我们设计了一个双输入单输出的模糊控制器。
玻璃熔窑全氧燃烧技术及发展方向
“十四五”期间，对我国玻璃行业来说，面临着如何将“玻璃熔窑全氧燃烧技术”成果进一步产业化并为行业尽早实现节能减排和碳达峰碳中和，寻找可靠技术措施的重大工程技术问题。
玻璃熔窑全氧燃烧技术最显著的特点一是节能减排，二是提高玻璃质量，目前只有使用重油、天然气等高热值燃料，生产优质玻璃的企业才有动力和需求采用全氧燃烧技术。
通过近年的科研设计和生产实践，玻璃熔窑全氧燃烧技术已经在光伏玻璃、玻璃纤维、玻璃器皿、微晶玻璃等生产领域中广泛应用，其优异的提高玻璃质量、节能减排效果得到了充分验证，但广泛实施浮法玻璃全氧燃烧技术仍然面临着一些重大工程技术和经济问题，总的来说主要需要在以下几个方面开展技术创新：1优化全氧熔窑三维仿真模拟体系通过研究全氧燃烧玻璃熔窑火焰空间和玻璃液流场的三维数学模型，开发界面友好、操作方便、参数设置容易的全氧燃烧浮法玻璃熔窑三维仿真系统，使参与玻璃熔窑设计和仿真的工程技术人员只要输入熔窑结构、燃气布置和相关边界条件等参数，玻璃熔窑三维仿真系统将自动根据使用者提供的设计要求，完成CFD建模、求解和后处理三个步骤。
图1为全氧燃烧数学模拟火焰空间温度分布图。
图1 全氧燃烧数学模拟火焰空间温度分布图进一步形成玻璃原料COD值的快速测定、玻璃的Redox控制、熔体性能、澄清新工艺、火焰空间的数值模拟等理论与关键技术，为全氧燃烧条件下排除玻璃液中的微气泡，保证优质玻璃的熔制提供工艺指导。
2全氧浮法熔窑耐火材料国产化大型全氧浮法熔窑池宽超过11 m，比国内最大的全氧玻壳、玻璃纤维窑池宽30%以上。
到目前为止，国内已经建成了600 t/d、800 t/d规模的全氧燃烧平板玻璃生产线，主要耐火材料也都是国内配套，但要使窑炉达到高质量、长寿命，对大型全氧熔窑的结构安全、关键部位耐火材料的国产化还需要深入研究。
通过总结成功经验，克服存在的不足，持续改进、不断推进全氧玻璃熔窑关键耐火材料的国产化进程。
全氧窑的长宽比是一项重要指标。
燃天然气浮法玻璃窑炉的三维数值模拟
燃天然气浮法玻璃窑炉的三维数值模拟
杨旸;宋晨路;陈代挺;沈锦林
【期刊名称】《能源工程》
【年(卷),期】2006(000)003
【摘要】建立了具有实用意义的浮法玻璃熔窑三维数学模型,将火焰空间燃烧模型、配合料熔化模型、玻璃液流动模型进行耦合计算,求解出玻璃熔窑火焰空间、玻璃
液流的温度场、速度场分布及配合料堆的长度分布.以日产400 t的燃天然气浮法
玻璃熔窑为对象研究了其火焰空间内气体、窑池内玻璃液的流动情况及各自的温度场分布.从模拟结果可以看出,该三维耦合数学模型能够比较客观地反应燃天然气浮
法玻璃熔窑的速度场和温度场的分布规律,对燃天然气浮法玻璃熔窑的设计和运行
具有一定的实用价值.
【总页数】4页(P5-8)
【作者】杨旸;宋晨路;陈代挺;沈锦林
【作者单位】浙江大学,材料系,浙江,杭州,310027;浙江大学,材料系,浙江,杭
州,310027;浙江大学,材料系,浙江,杭州,310027;浙江大学,材料系,浙江,杭
州,310027
【正文语种】中文
【中图分类】TK16
【相关文献】
1.燃天然气玻璃纤维窑炉火焰空间的三维数值模拟 [J], 陈秀华
2.天然气浮法玻璃窑炉SCR脱硝技术工艺与应用 [J], 尹海滨;陈学功
3.SCR脱硝技术在天然气浮法玻璃窑炉上的应用 [J], 尹海滨;陈学功
4.天然气浮法玻璃窑炉烟气除尘脱硝技术研究 [J], 王雁林
5.天然气浮法玻璃窑炉烟尘利用的探讨 [J], 杨朝建
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基于GFM软件的玻璃窑炉数值模拟
基于 Ｇ Ｆ Ｍ软件 的玻璃窑炉数值模拟
王
摘
刚， 杨 国洪 ， 张 峰， 杨
威
（ 彩虹显示器件股份有限公司 ， 陕西 咸 阳 烧 空间 和玻 璃 熔化 部分 ， 以Ｇ Ｆ Ｍ 软 件 为研 究平 台 ， 通 过 建模 、 计 算 与
ｔ ｈ ｅ ｒ ｅ ｓ ｕ ｌ ｔ ｓ ｏ ｆ ｈｅ ｔ ｎ ｕ ｍｅ ｒ ｉ ｃ ａ ｌ ｓ ｉ ｍｕ ｌ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ｏ ｆ ａ ｇ ｌ ａ ｓ ｓ ｆ ｕ ｎａ ｒ ｃ ｅ 。 ｎｄ ａ ｕ ｓ ｅ ｓ ｔ ｈ ｅ ｓ ｉ ｍｕ ｌ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ｒ ｅ ｓ ｕ ｌ ｔ ｓ ｗｈ ｉ ｃ ｈ ｏ ｂ ｊ ｅ ｃ —
（ Ｉ Ｒ Ｉ Ｃ Ｏ Ｄｉ ｓ ｐ ｌ ａ ｙ Ｄｅ ｖ ｉ ｃ ｅ ｓ Ｃ ｏ ． ， Ｌ ｔ ｄ ， Ｘ ｉ ａ ｎ ｙ ａ ｎ ｇ ７ １ ２ ０ ０ ０ ， Ｓ ｈ ａ ａ ｎ ｘ ｉ ， Ｃ ｈ ｉ ｎ ａ ）
Ａｂ ｓ ｔ ｒ ａ ｃ ｔ ： Ｇｌ ａ ｓ ｓ ｆ ｕ ｒ ｎ ａ ｃ ｅ ｉ ｓ ｄ ｉ ｖ ｉ ｄ ｅ ｄ ｉ ｎ ｔ ｏ ｔ ｈ ｅ ｃ ｏ ｍｂ ｕ ｓ ｔ ｉ ｏ ｎ ｓ ｐ ａ ｃ ｅ ａ ｎ ｄ ｇ ｌ ａ ｓ ｓ ｍｅ ｌ ｔ ｉ ｎ ｇ ． Ｔ ｈ ｉ ｓ ｐ ａ ｐ ｅ ｒ ｔ ａ ｋ ｅ ｓ
愈 高 。玻 璃 窑 炉 是 玻 璃 生 产 过 程 中的 关 键 核 心设 玻璃窑炉几何仿真模型 ， 利用数值模拟软件 Ｇ Ｆ Ｍ对 备， 属于高耗 能设备 。对玻璃 窑炉的深人研究 ， 对 整个 玻璃 窑炉进 行模 拟 计算 。 于提高玻璃质量 ， 减少玻璃生产成本具有重要意义。 １ 几 何 模 型 的建 立 与 边 界 随着 Ｃ Ａ Ｅ技 术 的发展 ， 玻 璃 窑 炉 的数 学 模 拟技 Ｇ Ｆ Ｍ 软件 包 分 为 Ｐ Ｒ Ｅ — Ｐ Ｒ ＯＣ Ｅ Ｓ Ｓ Ｏ ＲＳ 、 Ｓ ＯＬ Ｖ－ 术 也得 到 了迅 速 发展 ｐ 】 。玻 璃 窑 炉模 型 （ ＧＦ Ｍ） 是捷 Ｅ Ｒ Ｓ和 Ｐ ＯＳ Ｔ － Ｐ Ｒ Ｏ Ｃ Ｅ Ｓ Ｓ Ｉ Ｎ Ｇ ３ 部分 ， 在 前 处 理 中 用 克Ｇ ｌ ａ ｓ ｓ Ｓ ｅ ｒ ｖ ｉ ｃ ｅ 公 司针 对玻 璃 窑 炉设 计 开 发 的一 种 ＧＳ Ｃ Ａ Ｄ建 立 分 析 模 型 ， 输 入 边 界条 件 ， 流体 （ 玻 璃 仿 真计 算 软件 ， 用 于 玻璃 窑 炉 的三 维数 学模 拟 。 液） 相 关 参 数 以及 系统 设 置 参 数 ， 进行求解 ， 在 后 处 Ｇ Ｆ Ｍ通过 对燃烧 （ ｃ Ｍ） 和玻璃 （ Ｇ Ｍ） 两部分耦合计 理 中查看 计算 结果 ， 并进 行 相关 的计算 。
应用微机建立玻璃窑炉池壁温度场模型
个 迭代 方程 ，在每次 迭代 中，都应 使模 型逐步 更
加适 合其 目标 ，同时也对 目标进行 修 改 。
２ 合理 化假 设
玻璃 熔窑 中不 同位 置 的池壁砖 受腐 蚀情 况有着
很 大的 不 同，我们 根据 现场 取样结 果 就熔化 区硅 酸 盐形 成 区 、热 点 附近 、澄清 区三个 部位 不 同的侵蚀 状况 建立 三个 模 型 。
程 ，还包 括体 现能 量关 系 的能量方 程 （ ）连续 性方 程 １ 对于单 相连 续介 质 ：
￣ ＋ ｄ （ ） 一 ０ Ｐ ｉ Ｊ Ｄ
ｄ ｒ
（ ）ＡＨ 段 。此 段 为整块 池 壁 砖 与胸 墙 接触 部 １ 分 ，由于胸 墙实 际上 不与 池壁砖 直 接接触 ，这 一段
摘 要
４ １０ ； ７ ０ ９
上海 市 ２ ０ ９ ） ０ ０ ２
玻 璃 液 面 附 近 的 池 壁 ，是 决 定 窑 体 寿 命 的关 键 部 位 。池 壁 的传 热 过 程 以 二 维 稳 态 传 热 考 虑 比 较 实 际情
况 。采 用数 学模 拟 的 方 法 ，建 立 熔 窑 池 壁 砖 内部 的温 度 场 模 型 。 结 合 池 壁 温 度 模 型 的 建 立 探 讨 生 产 环 节 中池 壁 保 护措 施 的 理论 依据 。 关 键 词 传 热 温度场模型 数学模拟 池壁 侵 蚀
过程变 量 随时 间 的变 化 ，从 而 实 现 对 过程 的观 测 、 分 析 、控制 和预测 。为 了分 析我 们 的研究 系统 （ 即 研 究对 象） ，常常 要建 立 系统 模 型 。模 型 可分 为两
数值模拟及其在玻璃熔窑中的应用进展
均化 的关键 。也就 是说 ， 能合理 地控制 玻璃 液 的流 动与传 热 ， 若 就能获 得高质 量 的玻璃 。而玻璃 熔窑 处于高 温封闭状态 ， 对其 中的玻璃 液 的流动 与传 热情 况进行 观察和 测量是 十分 困难 的 。因此 ， 通过 寻求 更经 济有效 的研究手段来 观察 玻璃液 澄清与 均化 ， 可最终 降低玻 璃缺陷 率 ， 提高玻 璃 的生产质 量 。 在 国内的 电视 显像管 或者玻 壳制 造行业 ， 运用物 理模拟 与数 值模 拟技术 ， 大型玻 璃熔 窑运 行状 况进行 对
ｑ ａｉｙ ａ ｕ ｌｔ ｎｄ ＮＯ ｅ ｓｉ ｎ ｒ ｉｃ ｓ ｅ ． Ａｐ ｌｃ ｔ ｎ ｏ ｕ ｒｃ ｌｍｏ ｅ ｉｇ ｔｃ ｎ ｌｇ ｏ ｏ ｅ ａｉｎ ｍｉｓｏ ｓｗｅ ｅ ｄ ｓ ｕ ｓ ｄ ｐ ｉａｉ ｆｎ ｍｅ ａ ｄ ｌ ｅ ｈ ｏ ｏ ｔ ｐ ｒ ｔ ｏ ｉ ｎ ｙ ｏ ｏ ｌ ｓ ｕｒ ａ ｅ ｃ ｎ ｏ ｔ ｚ ｐ ｒ ｔ ｇ ｐ ｒ ｍｅｅ ｓ ａ ｄ ｃ ｎｔｉ ｕ ｅ ｔ ａ ｌ ｄ ａ ｎｏ ｉ ｎ ｎ ｌｓｓ ｆｇａ ｓ ｆ ｎ ｃ ａ ｐ ｉ ｅ ｏ ｅ ａｉ ａ ａ ｔ ｒ ｎ ｏ ｒｂ ｔ ｏ ｆｕ ｔ ｉｇ ｓｓ ａ ｄ ａ ａｙ ｉ。Ｔｈ ｍｉ ｎ ｅ
减少试 验次 数 、 减少 燃料 消耗 、 高玻 璃质 量和熔 窑运行 稳定 性 。 提
电极棒位置对浮法熔窑玻璃熔化过程影响的数值模拟
电极棒位置对浮法熔窑玻璃熔化过程影响的数值模拟李路瑶;韩建军;林惠娟;王静;谢俊;赵修建【摘要】采用Glass Furnace Model专用熔窑数值模拟软件,对国内某一600 t/d 浮法熔窑,建立燃烧空间与玻璃池窑耦合的数值模型,研究了电助熔引入及电极棒排布位置对熔窑内燃烧空间和玻璃池窑温度场、流动场的影响,并通过玻璃熔化质量因子分析了不同工艺条件下玻璃液熔化质量.模拟结果表明:在玻璃熔窑内引入电助熔,可以减少燃料使用量,降低燃烧空间和玻璃液表面温度.而玻璃液平均温度提高,玻璃液流动速度加快,提高了玻璃液平均熔化质量,电极棒布置在原料区末端与热点之间时,电助熔效果最佳.%The combustion model and glass model were built, and their coupling was utilized to simulate the glass melting process at a 600 t/d float glass furnace. The effect of electrical boosting and electrode position on the glass melting process as well as the temperature and velocity fields was investigated. The glass quality index was used to evaluate the glass melting quality at various conditions.The results show that the fuel consumption was reduced by the electrical boosting, resulting in the lowed temperature in combustion space and glass surface. However, the mean temperature and velocity of glass was increased, which improved the glass melting quality.The optimal electrical boosting was achieved when the electrode was set between the batch zone and hot spot.【期刊名称】《燕山大学学报》【年(卷),期】2017(041)004【总页数】7页(P358-364)【关键词】浮法熔窑;电助熔;电极排布;数值模拟【作者】李路瑶;韩建军;林惠娟;王静;谢俊;赵修建【作者单位】武汉理工大学硅酸盐建筑材料国家重点实验室,湖北武汉 430070;武汉理工大学硅酸盐建筑材料国家重点实验室,湖北武汉 430070;台湾联合大学材料科学与工程系,台湾苗栗 36003;武汉理工大学硅酸盐建筑材料国家重点实验室,湖北武汉 430070;武汉理工大学硅酸盐建筑材料国家重点实验室,湖北武汉430070;武汉理工大学硅酸盐建筑材料国家重点实验室,湖北武汉 430070【正文语种】中文【中图分类】TQ171电熔技术是由1902年德国工程师Voelker利用高温熔融玻璃的离子导电特性获得玻璃的电熔技术发明专利而逐渐发展起来的[1-2]。
全氧燃烧玻璃熔窑的结构和应用 第二章全氧燃烧玻璃熔窑
2、全氧燃烧玻璃熔窑
排烟口位置可按图 11 中 01、02、03、04 位置布置。为了减少废气 中的粉尘，把排烟口靠前设计，增加了烟气在窑内的停留时间，使烟气中 的粉尘尽快熔化掉。甚至把排烟口预留到料道上，见位置④，通过烟气的 余热给料道里玻璃液加热。当然这也存在一定的风险性，会把粉尘带入到 熔化好的玻璃液表面，影响玻璃质量。但对于一些质量要求不高的产品， 如水淬料，这种布置是有利的，可进一步节约能耗。
实践证明全氧窑的熔化能力可以在普通窑炉的基础上提高20%。另外,全氧窑的 长宽比也是一重要指标，大中型全氧窑的长宽比可以分为两个方面即熔化区和熔 化部的长宽比。熔化区也可称之为熔化面积,其长度通常计算到末只喷枪中心线外 1米。熔化区长度加上澄清带长度就是熔化部的长度。由于全氧燃烧的火焰性质, 产生的烟气水汽含量较高，玻璃液中OH-含量增加，它稀释玻璃液并加速玻璃液 的澄清特性,所以澄清带长度应该比横焰窑短，实践证明，不必要地增加窑炉火焰 空间降低了熔化部的热功率,同时也增加了不必要的能耗消耗量.提高了生产运行成 本。
2、全氧燃烧玻璃熔窑
图5 600t/d全氧燃烧熔窑设计方案
2、全氧燃烧玻璃熔窑
2.2 600吨/日全氧燃烧玻璃熔窑的能效分析
采用玻璃行业能效测算权威评估方法《玻璃窑炉热工计算及设计》 热工标定计算程序。对600吨/日全氧燃烧与国内典型的600吨/日 空气助燃蓄热式浮法熔窑及燃料参数进行了计算。计算结果全氧燃烧 单元式比空气助燃蓄热式熔窑，单耗降低26.3%，热效率提高 14.6%。
图8 600t/d池炉燃烧器平面布置图
2、全氧燃烧玻璃熔窑
对氧枪的布置除一般要求(如符合温度制度、温度均匀性和火焰覆盖面)外，特 别要优化空间气流流型，也就是要做到： （1）延长烟气停留在火焰空间的时间，全氧窑火焰空间内烟气停留时间希望延长 到25～30s。停留时间长短是与空间大小、窑顶结构、排烟口大小和排烟速度等因 素有关。 （2）减轻对窑顶和胸墙的冲蚀。 （3）不会引起局部过热，尤其是对料粉的局部过热，它会加强粉料逸出和挥发。 （4）氧枪在窑上布置要合理，根据分区供给熔化所需的热量，确保窑宽上的温度 均匀性。 （5）氧枪在窑上可作错位排列或顺排，窑体死角处要增设补充氧枪。
基于FLUENT软件的单元玻璃窑炉的数值模拟研究
基于FLUENT软件的单元玻璃窑炉的数值模拟研究摘要：数值模拟越来越广泛地应用到了玻璃熔窑的设计与优化中。
因为玻璃熔窑中主要由2 个不同的空间组成,即上部的火焰空间和下部的池窑空间,本文对玻璃熔窑的数值模拟主要是针对燃烧空间空间展开的，建立了单元玻璃窑炉的燃烧空间三维数学模型，该模型包括质量守恒定律、动量守恒定律、能量守恒定律以及化学反应模型和辐射模型。
给出数值求解方法，选择了利用有限体积法离散化数学方程的FLUENT软件求解出火焰空间的温度场、速度场分布及压力分布状况。
在前处理过程中采用GAMBIT软件建立几何模型，以某玻纤厂年产3万吨玻璃纤维的熔窑为对象研究了火焰空间内气体的流动状况和温度场、速度场分布。
从模拟结果可以看出，该数学模型能够比较客观的反映单元玻璃窑炉的温度场和速度场的分布规律，对窑炉生产过程的指导和优化设计有一定的实用价值。
关键词：数学模型；数值模拟；玻璃窑炉中国分类号：TQ171.6文献标识码：AStudy of Numerical Simulation based on software FLUENT in the Cell Glass FurnaceAbstract:Numerical simulation is widely used for the design, optimization of glass melting furnaces. The furnace consists of two different spaces including the and the glass melt, In this paper the simulation of the glass melting system is focused only on the combustion space, a three-dimensional mathematical model of the combustion space of cell glass furnace has been established, which includes the mass conservation equation, momentum conservation equation, energy conservation equation as well as the chemical reaction model and radiation model. The flow process used standard k-εmodel to solve; the reaction process used eddy-dissipation model to solve; the radiation process used discrete ordinates model to solve. and solving process of numerical method is presented, so the distribution of temperature field, velocity field and pressure are achieved in combustion space by using software FLUENT which is a state-of-the-art computer program for modeling fluid flow and heat transfer in complex geometries. The geometric model of combustion space was processed by using Gambit software, for a example of a Fiberglass Inc. an annual output of 30000 tons fiber glass furnace, the distribution of gas flow and temperature field, velocity field of the furnace are researched by using FLUENT software. As can be seen from the simulation results,the mathematical model can reflect objectively the real distribution of the temperature and velocity fields of this cell glass furnace, which will practically guide the production process and optimize the design of furnace.Key words：mathematical model;numerical simulation；glass melting furnace玻璃窑炉是玻璃生产过程中的核心设备，复杂的热工高能耗设备。
数学模拟在玻璃熔窑的应用研究
数学模拟在玻璃熔窑的应用研究
玻璃制品是当今世界上最广泛使用的材料之一，在工业、建筑、家居等领域，它的应用十分广泛。
要想生产出高质量的玻璃制品，需要在玻璃熔窑中进行精确的温度控制和熔化处理。
由于玻璃熔窑过程中温度场分布高度不均匀，所以在玻璃熔窑中要获得高质量的玻璃制品，需要对温度场进行准确的模拟计算和控制，这就需要借助数学模拟的方法。
数学模拟可以帮助研究者准确模拟玻璃熔窑的温度场分布，模拟出玻璃熔窑中熔融温度、熔融速度、流动性、热传递等物理量。
在此基础上，结合建模分析技术，可以设计出有效的玻璃熔窑操作参数，以便获得最佳的热物理指标。
为了更好地模拟和分析玻璃熔窑的热物理场，可以利用有限元分析方法。
这种方法可以准确描述玻璃熔窑的热物理场的变化情况，并根据具体的熔窑构造从而分析其对玻璃加工的影响。
外，在建模分析过程中，可以利用质量平衡原理、热力学模型等热物理方法，对玻璃熔窑操作参数进行计算，并结合数学模拟技术，优化熔窑的操作参数，从而获得最佳的热物理指标。
此外，数学模拟技术也可以用来优化玻璃熔窑的工艺流程。
根据玻璃熔窑的运行特性，可以使用优化技术来模拟出最佳的工艺流程，从而提高熔窑的生产效率和质量。
综上所述，数学模拟技术在玻璃熔窑的应用非常广泛，它不仅可以用来模拟温度场分布，提高玻璃加工质量，而且可以用来优化熔窑
的运行工艺流程，改善熔窑的生产效率和质量。
同时，也可以通过数学模拟技术降低玻璃熔窑的能耗，从而节约成本，发挥出玻璃熔窑的最大效益。
因此，数学模拟在玻璃熔窑中的应用具有重要的现实意义，值得进一步研究和应用。
炉温数学建模
炉温数学建模
炉温数学建模是针对高温产业中的炉温控制问题，使用数学方法建立模型，通过数值计算和优化算法，预测和控制炉温，实现高效、稳定的生产。
炉温数学建模主要涉及的数学知识包括热传导方程、热辐射传热方程、质量守恒方程和能量守恒方程等。
其中，热传导方程描述了热量在物体内的传递过程，热辐射传热方程描述了物体在空气中放射热量的传递过程，而质量守恒和能量守恒方程则描述了物质和能量在物体内的守恒规律。
炉温数学建模也需要考虑实际生产过程中的影响因素，如材料的属性、炉内气氛、燃料的燃烧特性等。
通过建立模型对这些因素进行综合分析和优化调整，可以最大程度地提高生产效率，减少能源消耗和污染排放。
基于炉温数学建模，还可以开展相关的研究和应用，如炉温预测、温度控制算法设计、炉内材料的退化分析等，这些研究成果可以为高温产业领域提供更加准确和有效的技术支持，推动其持续、可持续发展。
玻璃熔制过程三维数学模拟的运用
玻璃熔制过程三维数学模拟的运用
祁建伟;胡桅林;过增元
【期刊名称】《硅酸盐通报》
【年(卷),期】1998(17)1
【摘要】采用所建立的玻璃熔制过程的三维数值模型对彩色显像管玻璃熔窑进行
模拟，详细研究了不同壁面散热和两通道引出量不对称条件对玻璃熔制过程的影响。
三维数值模拟的结果可以真实地反映玻璃熔池实际运行过程，有助于加深对玻璃熔制机理的认识和指导实际生产。
【总页数】8页(P16-23)
【关键词】玻璃熔制;三维模拟;数学模型;熔制
【作者】祁建伟;胡桅林;过增元
【作者单位】清华大学工程力学系
【正文语种】中文
【中图分类】TQ171.621
【相关文献】
1.全电玻璃熔池熔制过程的三维数值模拟 [J], 王晶;常燕
2.Flutank玻璃熔制过程三维计算机模拟软件系统的应用(1)——浮法熔窑保温对玻璃熔制质量的影响 [J], 宋力昕;乐军;孙承绪
3.Flutank玻璃熔制过程三维计算机模拟软件系统的应用(2)--窑坎改变玻璃熔制条件 [J], 宋力昕;乐军;孙承绪
4.玻璃熔制过程数学模拟的进展(Ⅰ) [J], 孙承绪;宋力昕
5.玻璃熔制过程数学模拟的进展(续) [J], 孙承绪;宋力昕
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Ｍｏｄｅｌ（ＧＳ—ＧＦＭ）ｉｓ ｕｓｅｄ ｆｏｒ ｉｎｖｅｓｔｉｇａｔｉｎｇ ｔｈｅ ｏｐｔｉｍａｌ ｅｌｅｃｔｒｏｄｅ ａｒｒａｎｇｅｍｅｎｔ ａｎｄ ｐｈａｓｉｎｇ，ａｎｄ ｍｏｒｅｏｖｅｒ，ｆｏｒ ｉｎｃｒｅａｓｉｎｇ ｔｈｅ ｇ ｌａｓｓ ｑｕａｌｉｔｙ
ｄｕｒ ｉｎｇ ｔｈｅ ｅｌｅｃｔｒｏ—ｂｏｏｓｔ ａｐｐｌｙｉｎｇ． Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ： ＣＦＤ ； ｇｌａｓｓ ｆｎｍ ａｃｅ； ｇｌａｓｓ ｍ ｅｌｔｉｎｇ； ｍ ｏｄｅｌ； ｅｌｅｃｔｒｏ—ｂｏｏｓｔ
ｔｈｅ ｃｏｓｔ ｐｅｒ ｕｎｉｔ ｅｎｅｒｇｙ）ｂｕｔ ｂｅｃａｕｓｅ ｏｆ ｅｆｉｃｉｅｎｃｙ ｏｆ ｕｓｅ（ｄｉｒｅｃｔ ｇ ｌａｓｓ—ｍｅｌｔ ｈｅａｔｉｎｇ ｂｙ Ｊｏｕｌｅａｎ ｈｅａｔ）ｉｔ ｉｓ ｉｎｅｖｉｔａｂｌｙ ｃｏｓｔ ｅｆｅｃｔｉｖｅ．Ｔｈｅ
ｕｓｅ ｏｆ ｔｈｅ ＣＦＤ ｍ ｏｄｅｌｉｎｇ ｃａｐａｂｉｆｉｔｙ ｆｏｒ ｅｌｅｃｔｒｏ—ｂｏｏｓｔ ｄｅｓｉｇｎｉｎｇ ｉｓ ｐｒｅｓｅｎｔｅｄ ｉｎ ｔｈｉｓ ｃｏｎｔｒ ｉｂｕｔｉｏｎ．Ｔｈｅ Ｇ ｌａｓｓ Ｓｅｒｖｉｃｅ Ｇｌａｓｓ Ｆｕｒｎａｃｅ
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数学模拟在 电熔 玻璃窑炉 中的应用
Ｅｘｐｅｒｉｅｎｃｅｓ ｗｉｔｈ ｍａｔｈｅｍａｔｉｃａｌ ｍｏｄｅｌｉｎｇ ｏｆ ｅｌｅｃｔｒｏ－ｂｏｏｓｔ ｉｎ ｇｌａｓｓ ｆｕｒｎａｃｅｓ
唐 伟 ’朱 永 昌 （１捷 克玻璃 服务 公司 青 岛代表 处 ，山 东 青 岛 ２６６０７１； ２中国建筑 材料 科 学研究 总 院 石 英与特 种玻 璃研 究院 ，北 京 １ ０００２４）
ｔｈｅ ｇｌａｓｓ ｑｕａｌｉｔｙ．Ｏｎｅ ｏｆ ｔｈｅ ｐｅ￣ｐｅｃｆｉｖｅ ｗａｙｓ ｉｓ ｔＯ ｉｎｓｔａｌｌ ｔｈｅ ｅｌｅｃｔｒ ｉｃ ｂｏｏｓｔｉｎｇ ｉｎｔｏ ｔｈｅ ｅｘｉｓｔｉｎｇ ｆｕｒ ｎ ａｃｅ ｏｒ ｔｏ ｂｕｉｌｄ ｔｈｅ ｎｅｗ ｆｕｒ ｎ ａｃｅ ｉｎｃｌｕｄｉｎｇ ｔｈｅ ｅｌｅｃｔｒｉｃ ｂｏｏｓｔｉｎｇ．Ｔｈｉｓ ｓｔｒａｔｅｇ ｙ ｍ ａｙ ｂｅ ｓｕｒｐｒ ｉｓｉｎｇ ａｓ ｅｌｅｃｔｒ ｉｃ ｅｎｅｒｇ ｙ ｉｓ ｇｅｎｅｒａｌｌｙ ｍ ｏｒｅ ｅｘｐｅｎｓｉｖｅ ｔｈａｎ ｇａｓ ｏｒ ｏｉｌ ｆｃｏｎｓｉｄｅｒ ｉｎｇ
本 文介 绍 了 ＣＦＤ模 型在 电助熔设计 当中的应用。ＧＳ玻璃 窑炉模 型 （ＧＳ—ＧＦＭ ）被用 来研 究最佳的 电极 排布和相位调整 ，
以及 电助 熔使 用期 间提 高玻 璃 的 质 量 。
关 键 词 ：ＣＦＤ；玻 璃 窑 炉 ；玻 璃 熔 化 ；模 拟 ； 电助 熔
’
Ａｂｓｔｒｃｔ： Ｔｈｅ ｇｏａｌ ｏｆｔｈｅ ｌａｔｅｓｔ ｓｔｒａｔｅｇｙ ｉｎ ｇｌａｓｓ ｃｏｍｐａｎｉｅｓ ｉｓ ｔＯ ｄｅｃｒｅａｓｅ ｔｈｅ ｃｏｓｔ ｏｆｐｒｏｄｕｃｔｉｏｎ ｗｈｉｌｅ ｍ ａｉｎｔａｉｎｉｎｇ 文献标识码 ：Ｂ文章编号 ：１００３—８９６５（２０１３）０４—００４７—０２
１引 言
数学模 型 是对窑炉 设计 和操作 的数 学模 拟 ，在对窑 炉做 任何调 整 之后 能够 预测 窑炉 的行 为。数学 模拟 的结 果是玻璃熔液和材 料中的流动场 ，温度分布 以及 电气物理 量 （电压 ， 电流 ， 电流 密 度及 焦 耳 热 ）”～５１０ ＣＦＤ模 拟 软件是 由捷克 ＧＬＡＳＳ ＳＥＲＶＩＣＥ自行研发的玻璃窑炉模型 （ＧＳ—ＧＦＭ ），自 １ ９９０年开 始即应用于玻 璃窑炉上。该 模型 的原理及计 算程序 如下 ： （１）玻璃 窑炉 中所 有 的传 输 现 象 （温 度 ，能 量 ，流 动 ，电量 ）通 过 偏 微 分 方 程 式 （ＰＤＥ） 进 行 描 述 ： （２）偏 微 分 方 程 式 （ＰＤＥ）被 转 移 到 一 系 列 称为差分方程式 （ＤＥ）的代数等式 （ＡＥ）中 ； （３）新 的 一 系 列 代 数 等 式 （ＡＥ）通 过使 用 以现 代 耦 合 技 术 为基 础 的 迭 代 程 序 的 有 限 差 分 方 法 而 被 数 字 化 解 决 ； （４）物 理 量 不 是 以连 续 的 变量 来描 述 ，而 是 以 不 连 续 的值 。 他 们 位 于 计算 网格的节点 处并存储 在 ３一ｄｉｍ； （４）网格 节点产生 于矩形非一致错列 的网格系统之上的控制值。 电场 的数学 模 型 中 电势 不 连 续 的值 位 于 控 制 值 的 角 上 。 电势 分 为 实 际 的和虚拟 的部 分。每一个 电势 的相 量为 中ＲＥ（ｘ），①ｌＭ（ｘ） 通过拉普 拉斯等 式 （１】的迭代 解决程 序进行计 算 ，在 电 极 上 使 用 特 定 的 电压 （代 表 边 界 条 件 ）。迭 代 程 序 的 最 后 ， 焦耳热 ｑＥ的量 通过等式 （２）进行计 算 ，等式 （２）代表 释 放 到 玻 璃 中 的 电能 的 平均 值 （ｔｐ为 ＡＣ 的 时 间 周 期 ）。
摘 要 ：在 最近的公 司策略 中，玻璃公 司的主要 目的是 降低 生产费用的 同时保持或提 高玻 璃的质量。其 中一个有效的
方法就是 在 当前窑炉上安装 电助 熔或建新窑时带 电助熔 。该 策略 或许令人感到惊讶 ，因为通 常来说 电的价格要 远远 高于气
或 油的价格 （从每 单位 能量 的单价考虑 ），但 是从能量利用的效率来看 （通过焦耳热直接 给玻 璃加 热 ）它还是 比较有效 的。
ｄ／ｑ 蕾， ） ｇｒａａｔＩ％ （ｘ，）］＝０
１，【（）Ｉ（薯， ’）ｇｒａｄ＊ｈ（ ｊ ０
（１）
ｆｊ∑
Ｐ ０
： １ （ ）
… ｉ ／
（ ）］ ＋［ｇｒａｄ＊ｈ（ ）］ ）
ｏ（Ｔ）为导 电系数的温度 函数 ，取决于 材料 （玻璃 ，
２ ＣＦＤ 模 拟 软 件 （ＧＳ—ＧＦＭ ）应 用 实 例