第一章 半导体物理基础
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第一章 半导体物理基础解析
• 态密度
– 在能带中，能量E附近单位能量间隔内的量子 态数
g(E) dZ/dE
在量子力学中，微观粒子的运动状态称为量子态
费米－狄拉克统计分布规律
• 温度为T（绝对温度）的热平衡态下，半导体中电子占据能量为E
的量子态的几率是
f (E)
1
exp( E EF ) 1
kT
– k是玻尔兹曼常数，EF是一个与掺杂有关的常数，称为费米能级。 – 当E-EF>>kT时，f（E）=0，说明高于EF几个kT以上的能级都是空的；而当E-EF<<kT
• 平均自由时间愈长，或者说单位时间内遭受散射的次数愈少， 载流子的迁 移率愈高；电子和空穴的迁移率是不同的，因为它们的平均自由时间和有 效质量不同。
Hall效应
• 当有一方向与电流垂直的磁场作用于一有限半导体时， 则在半导体的两侧产生一横向电势差，其方向同时垂直 于电流和磁场，这种现象称为半导体的Hall效应。
简化能带图
1.3 半导体中的载流子
• 导带中的电子和价带中的空穴统称为载流子， 是在电场作用下能作定向运动的带电粒子。
满带
E
当电子从原来状态转移 到另一状态时，另一电子 必作相反的转移。没有额 外的定向运动。满带中电 子不能形成电流。
半（不）满带
E
半满带的电子可在外 场作用下跃迁到高一 级的能级形成电流。
能带结构：
(“施主能级”)
空带 施主能级 施主能级与上
空带下能级的
Eg
能级间隔称“
ED 施主杂质电离
满带
能”( ED )
导电机制：
空带
Eg
满带
施主能级
这种杂质可提 供导电电子故
ED 称为施主杂质
– 在能带中，能量E附近单位能量间隔内的量子 态数
g(E) dZ/dE
在量子力学中，微观粒子的运动状态称为量子态
费米－狄拉克统计分布规律
• 温度为T（绝对温度）的热平衡态下，半导体中电子占据能量为E
的量子态的几率是
f (E)
1
exp( E EF ) 1
kT
– k是玻尔兹曼常数，EF是一个与掺杂有关的常数，称为费米能级。 – 当E-EF>>kT时，f（E）=0，说明高于EF几个kT以上的能级都是空的；而当E-EF<<kT
• 平均自由时间愈长，或者说单位时间内遭受散射的次数愈少， 载流子的迁 移率愈高；电子和空穴的迁移率是不同的，因为它们的平均自由时间和有 效质量不同。
Hall效应
• 当有一方向与电流垂直的磁场作用于一有限半导体时， 则在半导体的两侧产生一横向电势差，其方向同时垂直 于电流和磁场，这种现象称为半导体的Hall效应。
简化能带图
1.3 半导体中的载流子
• 导带中的电子和价带中的空穴统称为载流子， 是在电场作用下能作定向运动的带电粒子。
满带
E
当电子从原来状态转移 到另一状态时，另一电子 必作相反的转移。没有额 外的定向运动。满带中电 子不能形成电流。
半（不）满带
E
半满带的电子可在外 场作用下跃迁到高一 级的能级形成电流。
能带结构：
(“施主能级”)
空带 施主能级 施主能级与上
空带下能级的
Eg
能级间隔称“
ED 施主杂质电离
满带
能”( ED )
导电机制：
空带
Eg
满带
施主能级
这种杂质可提 供导电电子故
ED 称为施主杂质
半导体物理_01基础知识概论
3、晶体中电子的状态——布洛赫定理与波函数的形式
波函数的形式——布洛赫定理证明：
定义平移算符Tˆ
r am
:
Tˆ
r am
f
xr
f
xr
mar
特点：Tˆ arm Tˆ arn Tˆ arn Tˆ arm 互易性
可以证明：Tˆ
r am
Hˆ
xr
HˆTˆ
r am
xr
Hˆ
xr
mar
因此，若 xr 是 Hˆ 的本征函数，则经过平移后的 xr mar
− N个Si原子组成晶体，形成的两个能带不与s、p能级相对
应，它们都包含2N个状态，各可容纳4N个电子：下面一个 能带填满4N个价电子，通常称为满带(价带)；上面一个能带 是空的，称为空带(导带)；二者之间是不允许电子状态存在 的禁区——禁带。
1.2.2 半导体中电子的状态和能带(数学分析)1
1、数学物理模型和近似
0
a
k
a
布里渊区按照E(k)的不连续点进行划分，对于一维晶体：
第一布里渊区 第二布里渊区
k
a
a
2 k ,
a
a
k 2
a
a
禁带在布里渊区边界，允带 在布里渊区之内
以此类推，有第三、第四布里渊区
1.2.2 半导体中电子的状态和能带(数学分析)11
3、晶体中电子的状态——布里渊区与能带 − E~ k关系的不连续点对应禁带，在布里渊区边界；
uk x na uk x
以上就是布洛赫定理
自由电子波函数
1.2.2 半导体中电子的状态和能带(数学分析)7
3、晶体中电子的状态——晶体中的电子与自由电子的比较 ➢ 波函数形式相似
国科大-半导体器件物理
国科⼤-半导体器件物理第⼀章半导体物理基础1.主要半导体材料的晶体结构。
简单⽴⽅(P/Mn)、体⼼⽴⽅(Na/W)、⾯⼼⽴⽅(Al/Au)⾦刚⽯结构：属⽴⽅晶系，由两个⾯⼼⽴⽅⼦晶格相互嵌套⽽成。
Si Ge闪锌矿结构（⽴⽅密堆积），两种元素，GaAs, GaP等主要是共价键纤锌矿结构（六⽅密堆积），CdS, ZnS闪锌矿和纤锌矿结构的异同点共同点：每个原⼦均处于另⼀种原⼦构成的四⾯体中⼼，配种原⼦构成的四⾯体中⼼，配位数4不同点：闪锌矿的次近邻，上下彼此错开60，⽽纤锌矿上下相对2.⾦属、半导体和绝缘体能带特点。
1）绝缘体价电⼦与近邻原⼦形成强键，很难打破，没有电⼦参与导电。
能带图上表现为⼤的禁带宽度，价带内能级被填满，导带空着，热能或外场不能把价带顶电⼦激发到导带。
2）半导体近邻原⼦形成的键结合强度适中，热振动使⼀些键破裂，产⽣电⼦和空⽳。
能带图上表现为禁带宽度较⼩，价带内的能级被填满，⼀部分电⼦能够从价带跃迁到导带，在价带留下空⽳。
外加电场，导带电⼦和价带空⽳都将获得动能，参与导电。
3）导体导带或者被部分填充，或者与价带重叠。
很容易产⽣电流3.Ge, Si，GaAs能带结构⽰意图及主要特点。
1）直接、间接禁带半导体，导带底，价带顶所对应的k是否在⼀条竖直线上2）导带底电⼦有效质量为正，带顶有效质量为负3）有效质量与能带的曲率成反⽐，导带的曲率⼤于价带，因此电⼦的有效质量⼤；轻空⽳带的曲率⼤，对应的有效质量⼩4.本征半导体的载流⼦浓度，本征费⽶能级。
5.⾮本征半导体载流⼦浓度和费⽶能级。
<100K 载流⼦主要由杂质电离提供杂质部分电离区(凝固区) 。
100~500K，杂质渐渐全部电离，在很⼤温度范围内本征激发的载流⼦数⽬⼩于杂质浓度，载流⼦主要由掺杂浓度决定。
饱和电离区。
>500K，本征激发的载流⼦浓度⼤于掺杂浓度，载流⼦主要由本征激发决定。
本征区。
6.Hall效应，Hall迁移率。
半导体物理器
光学波
特点：对于光学波，相邻两种不同原子的振动方向是相反的。原胞的质心保持不动，由此也可以定性的看出，波长很长的光学波（长光学波）代表原胞中两个原子的相对振动。
晶格振动能量的量子化 ---声子
电离杂质散射
平均自由时间与驰豫时间 载流子在电场中作漂移运动时，只有在连续两次散射之间的时间称为自由时间，取极多次而求平均值，则称之为载流子的平均自由时间，常用τ表示。
第一章 半导体物理基础
单击添加副标题
方法：
1、本课程的主要内容
概述
01
02
1.1半导体中的电子状态
1.2载流子的统计分布
●导带电子浓度
（1-57）
其中
称为导带有效状态密度
●价带空穴密度
（1-60）
其中
称为价带有效状态密度
1.2载流子的统计分布
●导带电子浓度和价带空穴浓度之积
散射机构 平均自由时间与散射几率互为倒数。 晶格振动散射
2.载流子的散射
1.5载流子的输运
——扩散系数
（1-129）
（1-133）
扩散运动和扩散电流 电子扩散电流密度
流密度 空穴扩散电流密度 在漂移和扩散同时存在的情况下，空穴和电子的流密度分别为：
1.5载流子的输运
1.5载流子的输运
4. 电流密度
1.6非平衡载流子
3.修正的欧姆定律
其中：
分别称为电子和空穴的等效电导率。修正欧姆定律虽然在形式上和欧姆定律一致，但它包括了载流子的漂移和扩散的综合效应。
从修正欧姆定律可以看出，费米能级恒定（即 ）是电流为零的条件。处于热平衡的半导体，费米能级恒定。或者说，热平衡系统具有统一的费米能级。
1.6非平衡载流子
特点：对于光学波，相邻两种不同原子的振动方向是相反的。原胞的质心保持不动，由此也可以定性的看出，波长很长的光学波（长光学波）代表原胞中两个原子的相对振动。
晶格振动能量的量子化 ---声子
电离杂质散射
平均自由时间与驰豫时间 载流子在电场中作漂移运动时，只有在连续两次散射之间的时间称为自由时间，取极多次而求平均值，则称之为载流子的平均自由时间，常用τ表示。
第一章 半导体物理基础
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方法：
1、本课程的主要内容
概述
01
02
1.1半导体中的电子状态
1.2载流子的统计分布
●导带电子浓度
（1-57）
其中
称为导带有效状态密度
●价带空穴密度
（1-60）
其中
称为价带有效状态密度
1.2载流子的统计分布
●导带电子浓度和价带空穴浓度之积
散射机构 平均自由时间与散射几率互为倒数。 晶格振动散射
2.载流子的散射
1.5载流子的输运
——扩散系数
（1-129）
（1-133）
扩散运动和扩散电流 电子扩散电流密度
流密度 空穴扩散电流密度 在漂移和扩散同时存在的情况下，空穴和电子的流密度分别为：
1.5载流子的输运
1.5载流子的输运
4. 电流密度
1.6非平衡载流子
3.修正的欧姆定律
其中：
分别称为电子和空穴的等效电导率。修正欧姆定律虽然在形式上和欧姆定律一致，但它包括了载流子的漂移和扩散的综合效应。
从修正欧姆定律可以看出，费米能级恒定（即 ）是电流为零的条件。处于热平衡的半导体，费米能级恒定。或者说，热平衡系统具有统一的费米能级。
1.6非平衡载流子
第1章 半导体物理基础
EC EF 令：n N C exp kT
则：
EF EV p NV exp kT
EC EV kT NV EF Ei ln( ) 2 2 NC
在室温下，第二项比禁带宽度小得多。因此，本征半导体的 本征费米能级Ei相当靠近禁带的中央。
图1.4.2 费密能级与 杂质浓度、导电类型 和环境温度的关系
平衡载流子浓度的计算
对非简并半导体
N型半导体： n0 多子：电子
完全电离：
P型半导体： p0 多子：空穴 > n0
> p0
少子：空穴
少子：电子
一般情况 ND≈1015 - 1020cm-3
一般情况 NA≈1015 - 1020cm-3
n0 N D ? ni n0 ? p0 2 n0 p0 ni
施主。由于带负电载流子增加，硅变成n型。
1.3.2
P型半导体
受主和受主能级
受主杂质：在半导体中提供空穴的杂质
• 对于Si而言掺入的受主杂质一般为III族元素，如 B、Ga • NA ≡ 受主杂质浓度 [cm-3] • 一般情况下
NA >> ni
(NA： 1015 - 1020
cm-3 )
• 常温下 受主杂质完全电离
空导带
Eg = 9 eV
填满的价带
半导体：
半导体材料的电导率介于导体和绝缘体之间，且易受温 度、光照、磁场及微量杂质原子的影响，其禁带宽度较小(约 为1eV)，如图所示。 在 T ＝0K时，所有电子都位于价 带，而导带中并无电子，因此半导 体在低温时是不良导体。在室温及 正常气压下，硅的 Eg 值为 1.12eV ， 而砷化镓为 1.42eV 。因此在室温下 ，热能 kT 占 Eg 的一定比例，有些电 子可以从价带激发到导带。因为导 带中有许多未被占据的能态，故只 要小的外加能量，就可以轻易移动 这些电子，产生可观的电流。
半导体物理基础第一章课件
42
1.7.5只有一种杂质的半导体
• 2、P型半导体
• 在杂质饱和电离的温度范围内有：p N a • 导带电子浓度为： n ni2 ni2
p Na
• 费米能级为
EF
EV
KT ln
NV Na
EF
Ei
KT
ln
Na ni
43
1.7.5只有一种杂质的半导体
• 结论：对于P型半导体，在杂质饱和电离 温度范围之内，费米能级位于价带顶之上， 本征费米能级之下。随着掺杂浓度提高， 费米能级接近价带顶；随着温度升高，费 米能级远离价带顶。
成共价键时，将因缺少一个价电子而形 成一个空穴，于是半导体中的空穴数目 大量增加。
22
1.6杂质能级
• Acceptor，掺入半导体的杂质原子向半导 体中提供导电的空穴，并成为带负电的 离子。
• 掺入受主杂质的半导体为P（Positive）型 半导体。施主杂质的浓度记为NA。
23
1.6杂质能级
• 受主接受电子称为受主杂 志，提供了一个局域化的 电子态，相应的能级称为 受主能级—Ea。
NV
2 2mdp KT
h3
3 2
• 称为价带有效状态密度
34
1.7.3能带中电子和空穴的浓度
• 导带电子浓度和价带空穴浓度之积
Eg
np Nc NV e KT • 式 把中它E写g为成禁经带验宽关度系。式与E温g 度有E关g0 ， 可T以
• 其 时中的Eg值为。禁带宽度温度系数，Eg0为0K
Chap1 半导体物理基础
1
1.2 能带
一、能带的形成 • 能级：电子所处的能量状态。 • 当原子结合成晶体时，原子最外层的价
1.7.5只有一种杂质的半导体
• 2、P型半导体
• 在杂质饱和电离的温度范围内有：p N a • 导带电子浓度为： n ni2 ni2
p Na
• 费米能级为
EF
EV
KT ln
NV Na
EF
Ei
KT
ln
Na ni
43
1.7.5只有一种杂质的半导体
• 结论：对于P型半导体，在杂质饱和电离 温度范围之内，费米能级位于价带顶之上， 本征费米能级之下。随着掺杂浓度提高， 费米能级接近价带顶；随着温度升高，费 米能级远离价带顶。
成共价键时，将因缺少一个价电子而形 成一个空穴，于是半导体中的空穴数目 大量增加。
22
1.6杂质能级
• Acceptor，掺入半导体的杂质原子向半导 体中提供导电的空穴，并成为带负电的 离子。
• 掺入受主杂质的半导体为P（Positive）型 半导体。施主杂质的浓度记为NA。
23
1.6杂质能级
• 受主接受电子称为受主杂 志，提供了一个局域化的 电子态，相应的能级称为 受主能级—Ea。
NV
2 2mdp KT
h3
3 2
• 称为价带有效状态密度
34
1.7.3能带中电子和空穴的浓度
• 导带电子浓度和价带空穴浓度之积
Eg
np Nc NV e KT • 式 把中它E写g为成禁经带验宽关度系。式与E温g 度有E关g0 ， 可T以
• 其 时中的Eg值为。禁带宽度温度系数，Eg0为0K
Chap1 半导体物理基础
1
1.2 能带
一、能带的形成 • 能级：电子所处的能量状态。 • 当原子结合成晶体时，原子最外层的价
第一章 半导体物理基础
例在四价硅（Si）元素半导体中掺入五价砷（AS） 所形成的半导体
Ge
+4
+4
+4
+4
+4
AS
+4 +4 +4 +5 +4 +4
AS
+4 +5 +4 +4 +4 +4 +4 +4 +4 +4
价电子中，有四个电子 与周围的Ge组成共价键 晶体，还多余一个电子， 此电子处于特殊的能级。
掺入AS以后，五个
3. 半导体表面电子的能量高于体内的，能带向上弯曲，即形 成表面势垒
在势垒区中，空间电荷主要由电离施主形成，电子浓度要比 体内小得多，因此它是一个高阻的区域，常称为阻挡层。
m s
当金属与n型半导体接触
1. 半导体表面形成一个负的空间电荷区 2. 电场方向由表面指向体内 3. 半导体表面电子的能量低于体内的，能带向下弯曲 在空间电荷区中，电子浓度要比体内大得多，因此它是一个高电导 的区域，称为反阻挡层。反阻挡层薄, 高电导, 对接触电阻影响小
第一章 半导体物理基础
1.1 半导体结构 1.2 半导体能带模型 1.3 半导体中的载流子 1.4 态密度与费米能级 1.5 载流子的传输 1.6 PN结 1.7 金属—半导体接触 1.8 MOS FET器件基础
1.1 半导体结构
•
一切晶体，不论外形如何，其内部质点（原子、离子、离子团 或分子）都是有规律排列的。即晶体内部相同质点在三维空间均 呈周期性重复。可分成单晶体和多晶体
Hall效应
• 当有一方向与电流垂直的磁场作用于一有限半导体时， 则在半导体的两侧产生一横向电势差，其方向同时垂直 于电流和磁场，这种现象称为半导体的Hall效应。
Ge
+4
+4
+4
+4
+4
AS
+4 +4 +4 +5 +4 +4
AS
+4 +5 +4 +4 +4 +4 +4 +4 +4 +4
价电子中，有四个电子 与周围的Ge组成共价键 晶体，还多余一个电子， 此电子处于特殊的能级。
掺入AS以后，五个
3. 半导体表面电子的能量高于体内的，能带向上弯曲，即形 成表面势垒
在势垒区中，空间电荷主要由电离施主形成，电子浓度要比 体内小得多，因此它是一个高阻的区域，常称为阻挡层。
m s
当金属与n型半导体接触
1. 半导体表面形成一个负的空间电荷区 2. 电场方向由表面指向体内 3. 半导体表面电子的能量低于体内的，能带向下弯曲 在空间电荷区中，电子浓度要比体内大得多，因此它是一个高电导 的区域，称为反阻挡层。反阻挡层薄, 高电导, 对接触电阻影响小
第一章 半导体物理基础
1.1 半导体结构 1.2 半导体能带模型 1.3 半导体中的载流子 1.4 态密度与费米能级 1.5 载流子的传输 1.6 PN结 1.7 金属—半导体接触 1.8 MOS FET器件基础
1.1 半导体结构
•
一切晶体，不论外形如何，其内部质点（原子、离子、离子团 或分子）都是有规律排列的。即晶体内部相同质点在三维空间均 呈周期性重复。可分成单晶体和多晶体
Hall效应
• 当有一方向与电流垂直的磁场作用于一有限半导体时， 则在半导体的两侧产生一横向电势差，其方向同时垂直 于电流和磁场，这种现象称为半导体的Hall效应。
半导体器件物理教案课件
半导体器件物理教案课件PPT第一章：半导体物理基础知识1.1 半导体的基本概念介绍半导体的定义、特点和分类解释n型和p型半导体的概念1.2 能带理论介绍能带的概念和能带结构解释导带和价带的概念讲解半导体的导电机制第二章：半导体材料与制备2.1 半导体材料介绍常见的半导体材料，如硅、锗、砷化镓等解释半导体材料的制备方法，如拉晶、外延等2.2 半导体器件的制备工艺介绍半导体器件的制备工艺，如掺杂、氧化、光刻等解释各种制备工艺的作用和重要性第三章：半导体器件的基本原理3.1 晶体管的基本原理介绍晶体管的结构和工作原理解释n型和p型晶体管的概念讲解晶体管的导电特性3.2 半导体二极管的基本原理介绍半导体二极管的结构和工作原理解释PN结的概念和特性讲解二极管的导电特性第四章：半导体器件的特性与测量4.1 晶体管的特性介绍晶体管的主要参数，如电流放大倍数、截止电流等解释晶体管的转移特性、输出特性和开关特性4.2 半导体二极管的特性介绍半导体二极管的主要参数，如正向压降、反向漏电流等解释二极管的伏安特性、温度特性和频率特性第五章：半导体器件的应用5.1 晶体管的应用介绍晶体管在放大电路、开关电路和模拟电路中的应用解释晶体管在不同应用电路中的作用和性能要求5.2 半导体二极管的应用介绍半导体二极管在整流电路、滤波电路和稳压电路中的应用解释二极管在不同应用电路中的作用和性能要求第六章：场效应晶体管（FET）6.1 FET的基本结构和工作原理介绍FET的结构类型，包括MOSFET、JFET等解释FET的工作原理和导电机制讲解FET的输入阻抗和输出阻抗6.2 FET的特性介绍FET的主要参数，如饱和电流、跨导、漏极电流等解释FET的转移特性、输出特性和开关特性分析FET的静态和动态特性第七章：双极型晶体管（BJT）7.1 BJT的基本结构和工作原理介绍BJT的结构类型，包括NPN型和PNP型解释BJT的工作原理和导电机制讲解BJT的输入阻抗和输出阻抗7.2 BJT的特性介绍BJT的主要参数，如放大倍数、截止电流、饱和电流等解释BJT的转移特性、输出特性和开关特性分析BJT的静态和动态特性第八章：半导体存储器8.1 动态随机存储器（DRAM）介绍DRAM的基本结构和工作原理解释DRAM的存储原理和读写过程分析DRAM的性能特点和应用领域8.2 静态随机存储器（SRAM）介绍SRAM的基本结构和工作原理解释SRAM的存储原理和读写过程分析SRAM的性能特点和应用领域第九章：半导体集成电路9.1 集成电路的基本概念介绍集成电路的定义、分类和特点解释集成电路的制造工艺和封装方式9.2 集成电路的设计与应用介绍集成电路的设计方法和流程分析集成电路在电子设备中的应用和性能要求第十章：半导体器件的测试与故障诊断10.1 半导体器件的测试方法介绍半导体器件测试的基本原理和方法解释半导体器件测试仪器和测试电路10.2 半导体器件的故障诊断介绍半导体器件故障的类型和原因讲解半导体器件故障诊断的方法和步骤第十一章：功率半导体器件11.1 功率二极管和晶闸管介绍功率二极管和晶闸管的结构、原理和特性分析功率二极管和晶闸管在电力电子设备中的应用11.2 功率MOSFET和IGBT介绍功率MOSFET和IGBT的结构、原理和特性分析功率MOSFET和IGBT在电力电子设备中的应用第十二章：光电器件12.1 光电二极管和太阳能电池介绍光电二极管和太阳能电池的结构、原理和特性分析光电二极管和太阳能电池在光电子设备中的应用12.2 光电晶体管和光开关介绍光电晶体管和光开关的结构、原理和特性分析光电晶体管和光开关在光电子设备中的应用第十三章：半导体传感器13.1 温度传感器和压力传感器介绍温度传感器和压力传感器的结构、原理和特性分析温度传感器和压力传感器在电子测量中的应用13.2 光传感器和磁传感器介绍光传感器和磁传感器的结构、原理和特性分析光传感器和磁传感器在电子测量中的应用第十四章：半导体器件的可靠性14.1 半导体器件的可靠性基本概念介绍半导体器件可靠性的定义、指标和分类解释半导体器件可靠性的重要性14.2 半导体器件可靠性的影响因素分析半导体器件可靠性受材料、工艺、封装等因素的影响14.3 提高半导体器件可靠性的方法介绍提高半导体器件可靠性的设计和工艺措施第十五章：半导体器件的发展趋势15.1 纳米晶体管和新型存储器介绍纳米晶体管和新型存储器的研究进展和应用前景15.2 新型半导体材料和器件介绍石墨烯、碳纳米管等新型半导体材料和器件的研究进展和应用前景15.3 半导体器件技术的未来发展趋势分析半导体器件技术的未来发展趋势和挑战重点和难点解析重点：1. 半导体的基本概念、分类和特点。
第一章 半导体物理基础
V (x) V (x sa)
式中V（x）为周期性势场，s为整数，a为晶格常数。
• 势场的周期与晶格周期相同。晶体中的电子在周期性势场中运动的波 函数其振幅随x作周期性变化，其变化周期与晶格周期相同，这反映了 电子不再局限于某个原子，而是以一个被调幅的平面波在晶体中传播。
： 基本方程为薛定谔方程
2 2m0
One 3-fold rotation axis
Simple
abc
2
One 3-fold rotation axis
Semicon2duct3or Devices
12
2020/4/7
中国科学技术大学物理系微电子专业
—倒格矢：
基本参数: a*, b*, c*
a
2
b
c
a •b c
b
2
ca
(hkl): For a plane that intercepts the x-axis on the negative side of the origin.(100) {hkl}: For planes of equivalent symmetry. (100)(010)(001)(100)(010)(001)
2020/4/7
Face-centered
Simple
abc
One 4-fold rotation axis
Body-centered 2
Simple Body-centered Simple
abc
2
abc
2
Four -3-fold rotation axis (along cube diagonal)
Semiconductor Devices
22
式中V（x）为周期性势场，s为整数，a为晶格常数。
• 势场的周期与晶格周期相同。晶体中的电子在周期性势场中运动的波 函数其振幅随x作周期性变化，其变化周期与晶格周期相同，这反映了 电子不再局限于某个原子，而是以一个被调幅的平面波在晶体中传播。
： 基本方程为薛定谔方程
2 2m0
One 3-fold rotation axis
Simple
abc
2
One 3-fold rotation axis
Semicon2duct3or Devices
12
2020/4/7
中国科学技术大学物理系微电子专业
—倒格矢：
基本参数: a*, b*, c*
a
2
b
c
a •b c
b
2
ca
(hkl): For a plane that intercepts the x-axis on the negative side of the origin.(100) {hkl}: For planes of equivalent symmetry. (100)(010)(001)(100)(010)(001)
2020/4/7
Face-centered
Simple
abc
One 4-fold rotation axis
Body-centered 2
Simple Body-centered Simple
abc
2
abc
2
Four -3-fold rotation axis (along cube diagonal)
Semiconductor Devices
22
02-第一章-半导体物理基础
长。
0, 0, 1
1,1,1 222
0, 1 , 1 22
＋4 Ga
2
1 , 0, 0 2
1,1,1 444
0, 1 , 0 2
＋4
＋4
＋4
Ga
As
Ga
＋4 Ga
ZnS是离子键结合。
第18页，共117页。
载流子：低温时，电子分别被束缚在四面体晶格中，因此无法作电 的传导。但在高温时，热振动可以打断共价键。当一些键被打断时 ，所产生的自由电子可以参与电的传导。而一个自由电子产生时， 会在原处产生一个空缺。此空缺可由邻近的一个电子填满，从而产 生空缺位置的移动，并可被看作与电子运动方向相反的正电荷，称
<hkl>：代表等效方向的所有方向组，如<100>代表[100]、 [010]、[001]、 、 、 六个等效方向的族群。
例 如图所示平面在沿着三个坐标轴的方向有
z
三个截距a、3a、2a，其的倒数分别为1/a、
2a
1/3a和1/2a。它们的最简单整数比为6:2:3(每
个分数乘6a所得)。因此这个平面可以表示为
共价键产生在两个相同元素的原子 间，或具有相似外层电子结构的不同元 素原子之间，每个原子核拥有每个电子 的时间相同。然而这些电子大部分的时 间是存在两个原子核间。原子核对电子 的吸引力使得两个原子结合在一起。
0, 0, 1 2
1,1,1 222
0, 1 , 1 22
1 , 0, 0 2
1,1,1 444
＋4
0, 1 , 0 2
＋4
＋4
＋4
＋4
第17页，共117页。
砷化镓为四面体闪锌矿结构，其主要结合也是共价键，但在 砷化镓中存在微量离子键成分，即Ga＋离子与其四个邻近As－离子
0, 0, 1
1,1,1 222
0, 1 , 1 22
＋4 Ga
2
1 , 0, 0 2
1,1,1 444
0, 1 , 0 2
＋4
＋4
＋4
Ga
As
Ga
＋4 Ga
ZnS是离子键结合。
第18页，共117页。
载流子：低温时，电子分别被束缚在四面体晶格中，因此无法作电 的传导。但在高温时，热振动可以打断共价键。当一些键被打断时 ，所产生的自由电子可以参与电的传导。而一个自由电子产生时， 会在原处产生一个空缺。此空缺可由邻近的一个电子填满，从而产 生空缺位置的移动，并可被看作与电子运动方向相反的正电荷，称
<hkl>：代表等效方向的所有方向组，如<100>代表[100]、 [010]、[001]、 、 、 六个等效方向的族群。
例 如图所示平面在沿着三个坐标轴的方向有
z
三个截距a、3a、2a，其的倒数分别为1/a、
2a
1/3a和1/2a。它们的最简单整数比为6:2:3(每
个分数乘6a所得)。因此这个平面可以表示为
共价键产生在两个相同元素的原子 间，或具有相似外层电子结构的不同元 素原子之间，每个原子核拥有每个电子 的时间相同。然而这些电子大部分的时 间是存在两个原子核间。原子核对电子 的吸引力使得两个原子结合在一起。
0, 0, 1 2
1,1,1 222
0, 1 , 1 22
1 , 0, 0 2
1,1,1 444
＋4
0, 1 , 0 2
＋4
＋4
＋4
＋4
第17页，共117页。
砷化镓为四面体闪锌矿结构，其主要结合也是共价键，但在 砷化镓中存在微量离子键成分，即Ga＋离子与其四个邻近As－离子
半导体物理第一章
2、闪锌矿结构和混合键
III-V族化合物半导体绝大 多数具有闪锌矿型结构。闪 锌矿结构由两类原子各自组 成的面心立方晶胞沿立方体 的空间对角线滑移了1/4空 间对角线长度套构成的。每 个原子被四个异族原子包围。 例: GaAs、GaP、ZnO
2、闪锌矿结构和混合键
两类原子间除了依靠共价键结合外，还有一定 的离子键成分，但共价键结合占优势。 以离子为结合单元，由正、负离子组成的、靠 库仑力而形成的晶体。此种结合力称为离子键。 由碱金属元素与卤族元素所组成的化合物晶体 是典型的离子晶体，如NaCl、CsCl等。II-VI族 化合物晶体也可以看成是离子晶体，如CdS、 ZnS等。
⑴ 每一个BZ 内包含了所有能带中的全部电子状态。或者说，每一个区 域所包含的波矢数（即 k 的取值个数）等于晶体所包含的原胞数（ N）。 因此，电子的运动状态可以在一个 BZ内进行讨论，注意，在同一个BZ内， 电子的能量是准连续的。
布里渊区有如下若干主要特点：
布里渊区与能带：
求解一维条件下晶体中电子的薛定谔方程，可以得到如图所 示的晶体中电子的E(k)~k关系，虚线是自由电子 E(k)~k关 系。
1.自由电子的运动状态
（1）孤立原子中的电子是在该原子的核和其它电子的势场中 运动 （2）自由电子是在恒定势场中运动 （3）晶体中的电子是在严格周期性重复排列的原子间运动
单电子近似——晶体中的某一个电子是在周期性排列且固 定不动的原子核的势场以及其它大量电子的平均势场中运 动，这个势场也是周期性变化的，而且它的周期与晶格周 期相同。
原子间通过共价键结合。
共价键的特点：饱和性、方向性。
⑴ 饱和性：共价键的饱和性是指，一个原子只能形成一定数目的共价 键。由于共价键是两个原子通过共用各自未配对的电子而形成的，而原 子的电子结构是确定的，某一原子在与其它原子化合时，能够形成共价 键的数目就完全取决于原子外层电子中未配对的电子数。此乃饱和性的 实质。 ⑵ 方向性：共价键的方向性是指，原子只能在某些特定的方向上形成 共价键。按量子理论，共价键实际上是由于相邻原子的电子云交叠而形 成的，电子云交叠程度的大小决定了共价键的强弱。因此，原子形成共 价键时，总是取电子云密度最大的方向。这就是方向性的根源。
01.第一章 半导体物理基础2
1000 500 200 100 50 20 10000 5000 2000 1000 500 200 100
1 0
1 4
20 10 5
µ p, Dp
1 0
1 5
2 1
1 0
1 6
1 0
1 7
GaAs
200 100 50
µ n , Dn
µ p , Dp
20 10 5
1018 1019 10 20
半导体物理基础 第一章 半导体物理基础
载流子漂移
和
J p = qpµ p E
vx = µ p E
JP E y = ( ) Bz = RH J P Bz . qp 1 称为霍耳系数 RH ≡ . qp
J P Bz ( I / A) Bz IBzW 1 p= = = = . qRH qE y q(VH / W ) qVH A
其中方程式右边的所有量皆可被测量出。可见，载流子浓度及 半导体的导电类型均可直接从霍耳效应测量中获得。 对n型半导体而言，亦可获得类似 的结果，但其霍耳系数为负
E y = vx Bz
I +
V
-
时达到平衡，在y方向产生一电势差。这一现象称为霍耳效应 霍耳效应。 霍耳效应
半导体物理基础 第一章 半导体物理基础
载流子漂移
霍耳效应的意义
可直接测量载流子浓度 判别半导体导电类型 证实空穴以带电载流子方式存在的最令人信服的方法之一。
半导体物理基础 第一章 半导体物理基础 理论依据 根据 所以 其中 因此
1
N-GaAs N-Si
10-1
10-2
10-3
10-4
12 10
13 10
14 10
《半导体物理基础》课件
当电子从导带回到价带时，会释 放能量并发出光子，这就是发光 效应。发光效应是半导体的一个 重要应用，如发光二极管和激光 器等。
04 半导体中的载流子输运
CHAPTER
载流子的产生与复合
载流子的产生
当半导体受到外界能量（如光、热、电场等）的作用时，其 内部的电子和空穴的分布状态会发生改变，导致电子和空穴 从价带跃迁到导带，产生电子-空穴对。
06 半导体物理的应用与发展趋势
CHAPTER
半导体物理在电子器件中的应用
01
02
03
晶体管
利用半导体材料制成的晶 体管是现代电子设备中的 基本元件，用于放大、开 关和整流信号。
集成电路
集成电路是将多个晶体管 和其他元件集成在一块芯 片上，实现特定的电路功 能。
太阳能电池
利用半导体的光电效应将 光能转化为电能，太阳Hale Waihona Puke 电池是可再生能源的重要 应用之一。
半导体物理在光电子器件中的应用
LED
发光二极管，利用半导体的光电效应发出可见光 ，广泛应用于照明和显示领域。
激光器
利用半导体的光放大效应产生激光，用于数据存 储、通信和医疗等领域。
光探测器
利用半导体的光电效应探测光信号，用于光纤通 信、环境监测等领域。
半导体物理的发展趋势与展望
新材料和新型器件
随着科技的发展，人们不断探索新的半导体材料和新型器件，以 提高性能、降低成本并满足不断变化的应用需求。
闪锌矿结构
如铬、钨等金属的晶体结构。
如锗、硅等半导体的晶体结构。
面心立方结构（fcc）
如铜、铝等金属的晶体结构。
纤锌矿结构
如氮化镓、磷化镓等半导体的晶 体结构。
晶体结构对半导体性质的影响
04 半导体中的载流子输运
CHAPTER
载流子的产生与复合
载流子的产生
当半导体受到外界能量（如光、热、电场等）的作用时，其 内部的电子和空穴的分布状态会发生改变，导致电子和空穴 从价带跃迁到导带，产生电子-空穴对。
06 半导体物理的应用与发展趋势
CHAPTER
半导体物理在电子器件中的应用
01
02
03
晶体管
利用半导体材料制成的晶 体管是现代电子设备中的 基本元件，用于放大、开 关和整流信号。
集成电路
集成电路是将多个晶体管 和其他元件集成在一块芯 片上，实现特定的电路功 能。
太阳能电池
利用半导体的光电效应将 光能转化为电能，太阳Hale Waihona Puke 电池是可再生能源的重要 应用之一。
半导体物理在光电子器件中的应用
LED
发光二极管，利用半导体的光电效应发出可见光 ，广泛应用于照明和显示领域。
激光器
利用半导体的光放大效应产生激光，用于数据存 储、通信和医疗等领域。
光探测器
利用半导体的光电效应探测光信号，用于光纤通 信、环境监测等领域。
半导体物理的发展趋势与展望
新材料和新型器件
随着科技的发展，人们不断探索新的半导体材料和新型器件，以 提高性能、降低成本并满足不断变化的应用需求。
闪锌矿结构
如铬、钨等金属的晶体结构。
如锗、硅等半导体的晶体结构。
面心立方结构（fcc）
如铜、铝等金属的晶体结构。
纤锌矿结构
如氮化镓、磷化镓等半导体的晶 体结构。
晶体结构对半导体性质的影响
半导体物理基础
CVD、PVD方法(非晶薄膜）：
(11)
§1.2 晶体结构--单晶半导体材
晶体中原子的周期性排列称为晶格，整个晶格可以用单胞来描 重复单胞能够形成整个晶格。 三种立方晶体单 z a y x 简单立方 Cubic (P Mn) x 体心立方 bcc Body center (Na,W,etc) z a y x 面心立方 fcc (Al,Au,etc) z a y
(15)
元素/化合物 元素半 导体 C Ge Si Sn SiC AlSb BN BP GaN GaSb GaAs GaP InSb InAs InP
名称 Carbon(Diamond) Germanium Silicon Grey Tin Silicon carbide Aluminum antimonide Boron nitride Boron phosphide Gallium nitride Gallium antimonide Gallium arsenide Gallium phosphide Indium antimonide Indium arsenide Indium phosphide
S 硫 Se 硒 Te 碲
元素与化合物半导体
元素
IV-IV族 化合物 SiC
III-V族 化合物
AlAs AlSb BN GaAs GaP GaSb InAs InP InSb
II-VI族 化合物
IV-VI族 化合物
Si
60年代初
Ge
50年代初
CdS CdSe PbS CdTe PbTe ZnS ZnSe ZnTe
(6)
绝缘体、半导体和导体电导率的典型范围。
(7)
周期表中与半导体有关的部分
《半导体物理第一章》课件
3
1.3.3 pn结的I-V特性
详细解释pn结的I-V特性曲线，包括正向和反向电流的变化。
1.4 光电应及其在太 阳能电池中的应用。
2 1.4.2 光电二极管
阐述光电二极管的原理 及其在通信和显示技术 中的应用。
3 1.4.3 光电池
讨论光电池的构造、工 作原理和应用领域。
1.5 半导体器件的制作技术
晶体生长
介绍半导体晶体生长方法和技 术，如Czochralski法和液相外 延。
晶体制备
讨论半导体晶体的切割、抛光 和清洗等制备工艺。
制作半导体器件
概述半导体器件制作的关键步 骤，包括光刻、扩散和金属沉 积等工艺。
1.6 总结与展望
1.6.1 半导体物理的应用前景
评估半导体物理在电子技术、通信和能源领域 的未来发展。
1.1 半导体材料的基本性质
半导体的定义
介绍半导体的定义，以及其与导体和绝缘体的区别。
半导体的基本性质
探讨半导体的导电性、禁带宽度、载流子等基本特性。
半导体的能带结构
解释能带理论，讨论导带与禁带之间的能量差异对电子行为的影响。
1.2 掺杂半导体
1.2.1 掺杂的概念
介绍半导体掺杂的概念，包 括n型和p 型半导体的区别。
《半导体物理第一章》 PPT课件
An engaging and comprehensive introduction to the fundamental properties of semiconductor materials and their applications in electronic devices.
1.2.2 正、负离子掺 杂
说明正、负离子掺杂对半导 体电子结构的影响。
半导体器件物理课件一.ppt
第一章 半导体物理基础
能量为E的电子状态密度
EC 导带底 h 普朗克常数 mn* 电子的有效质量
广东工业大学
第一章 半导体物理基础
能量为E的空穴状态密度
mp* 空穴的有效质量 EV 价带顶
广东工业大学
第一章 半导体物理基础
费米-狄拉克分布函数
能量为E的一个量子态被一个电子占据的几率
E 电子能量 k0 玻耳兹曼常数 T 热力学温度 EF 费米能级 常数，大多数情况下，它的数值在半导体能 带的禁带范围内，和温度、半导体材料的导电类型、杂质的 含量以及能量零点的选取有关。只要知道了EF的数值，在一 定温度下，电子在各量子态上的统计分布就完全确定了。
广东工业大学
第一章 半导体物理基础
1.3 半导体中的平衡与非平衡载流子
载流子 参与导电的电子和空穴统称为半导体的载流子。
载流子的产生 本征激发 电子从价带跃迁到导带，形成导带电子和价带空穴 杂质电离 当电子从施主能级跃迁到导带时产生导带电子；
当电子从价带激发到受主能级时产生价带空穴
广东工业大学
第一章 半导体物理基础
广东工业大学
第一章 半导体物理基础
深能级杂质
非Ⅲ、Ⅴ族元素掺入硅、锗中也会在禁带中引入能级。 非Ⅲ、Ⅴ族元素产生的能级有以下两个特点：
（1）施主能级距离导带底较远，受主能级距离价带顶也较 远。称为深能级，相应的杂质称为深能级杂质；
（2）这些深能级杂质能产生多次电离，每一次电离相应地 有一个能级。因此，这些杂质在硅、锗的禁带中往往引入若干 个能级。而且，有的杂质既能引入施主能级，又能引入受主能 级。
若E> EF，则f（E）<1/2
当系统的温度高于绝对零度时，如 果量子态的能量比费米能级低，则 该量子态被电子占据的几率大于百 分之五十；若量子态的能量比费米 能级高，则该量子态被电子占据的 几率小于百分之五十。 因此，费米能级是量子态基本上被 电子占据或基本上是空穴的一个标 志。
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2、电子-空穴的产生与复合
④ 过剩载流子浓度方程：
dn n g dt
⑤ 过剩载流子浓度随时间的变化：
n(t )
稳态 产生 复合
n g 1 e n g n n e t / 0
t /
产生过程 稳态 复合过程
t
1.4 非平衡半导体
3、电子-空穴的输运
A与B达到平衡
1.3 平衡半导体
问题： 1.写出三个本征载流子浓度公式。 2.n型半导体与p型半导体有什么不同？ 3.根据费米能级的统一，给出pn结的能带图。 4.费米能级能否进入导带？
11
1.4 非平衡半导体
1、半导体中的非平衡过程
电子输运
电子-空穴 产生
电子-空穴 复合
空穴输运
1.4 非平衡半导体
1.4 非平衡半导体
5、双极输运方程
① 前提条件：
p n 电中性条件 g p g n 直接带隙产生 R p Rn 直接带隙复合
② 双极输运方程：
D' 2n n n ' E gR 2 x x t Dn D p n p Dn n D p p
1.4 非平衡半导体
7、肖克莱-里德-霍尔复合理论
① 陷阱的俘获与发射过程： ② 过剩载流子复合率：
R CnC p N t (np ni2 ) C n ( n n' ) C p ( p p ' )
R
(np ni2 ) p 0 ( n n' ) n 0 ( p p ' )
16
1.4 非平衡半导体
8、准费米能级
① 平衡状态：
E F EFi n0 ni exp kT E EF p n exp Fi 0 i kT
② 准平衡状态：
E Fn EFi n0 n ni exp kT E Fi EFp p p n exp 0 i kT
7
1.3 平衡半导体
1、电子浓度
n0 g c ( E ) f F ( E )dE
Ec
gc (E)
f F (E)
* 3/ 2 4 (2mn ) h3
E Ec
1 E EF 1 exp kT
E EF n0 N c exp c kT
1.4 非平衡半导体
小注入情况下： 多子的准费米能级接近平衡费米能级； 少子的准费米能级远离平衡费米能级。
问题： 1.如果半导体不满足电中性，会怎样？ 2.双极输运的物理意义是什么？ 3.小注入时，为什么双极输运参数近似 为少子参数？
17
① 电子电流（漂移+扩散）：
n jn neE eDn x
② 空穴电流（漂移+扩散）：
jn
j p peE eD p
p x
jp
③ 总电流（电子电流+空穴电流）：
J jn j p neE peE eDn
n p eD p x x
13
1.4 非平衡半导体
第一章 半导体物理基础
1.1 1.2 1.3 1.4 晶体结构 能带理论 平衡半导体 非平衡半导体
1.1 晶体结构
元素半导体：硅（Si）、锗（Ge）、碳（C） 晶格结构：金刚石结构 面心立方+四个间隙原子
1
1.1 晶体结构
Si Si Si Si Si
Si
（a）硅原子
（b）共价键
（c）晶格单元
p0 N a
（a） 受主杂质能级及电离
E Ev E EF p0 N v exp F ni exp Fi kT kT
（b）能带图（费米能级接近价带）
1.3 平衡半导体
6、杂质半导体-补偿
① 平衡条件——电中性：
n0 N a p0 N d
4、连续性方程
① 连续性方程：
1 p j p g p Rp t e n 1 j g R n n n e t
② 均匀半导体的连续性方程：
2p E p p pE p g p Rp D p 2 x x t x 2 n n E D n g n Rn n n n E 2 t x x x
（a） Si能带图
（b）GaAs能带图
1.2 能带理论
5、量子运动理论
速度：正比于E-k曲线斜率
v
1 dE h dk
有效质量：正比于E-k曲线的曲率半径
m*
1 d 2E h 2 dk 2
能带顶部/底部：E-k曲线近似为抛物线
E E0
2k 2 2m *
5
1.2 能带理论
6、电子导电-导带电流
2、电子-空穴的产生与复合
① 电子-空穴的产生-产生率：
g
产生的过剩载流子浓度 时间
n
② 电子-空穴的复合-复合率：
Rn
n p , Rp n p
n p , gn gp g
③ 本征过程-带间直接激发与复合：
p
n p, R
12
1.4 非平衡半导体
1.3 平衡半导体
2、空穴浓度
p0 g v ( E )1 f F ( E )dE
Ev
gv (E)
3/ 2 4 (2m* p)
h3
Ev E
1 f F (E)
1 E E 1 exp F kT
E Ev p0 N v exp F kT
E Ev E EF p0 N v exp F ni exp Fi kT kT
（b） 能带图（费米能级接近导带）
9
1.3 平衡半导体
5、杂质半导体-p型
n0 ni2 / p0
E EF E E Fi n0 N c exp c ni exp F kT kT
1.2 能带理论
1、能带的形成
e
（a）固体中电子的运动
（b）固体中电子能级与能带
3
1.2 能带理论
2、克农尼克-潘纳模型
（a）单原子势函数
（b）势函数的交叠
（c）晶体的势函数
（d）一维周期势函数
1.2 能带理论
3、能带结构
（a） E-k关系
（b）简约布里渊区
4
1.2 能带理论
4、硅和砷化镓能带图
1.4 非平衡半导体
6、双极输运方程的应用
③ n型半导体的漂移和扩散：
Dp 2p p p pE gR 2 x x t
④ 过剩少子分布：
x p Et 2 e t / exp p( x, t ) 4 D pt 4D p t
8
1.3 平衡半导体
3、本征半导体
① 平衡条件：
n0 p0
② 电子-空穴浓度积：
Eg ni2 n0 p0 N c N v exp kT
③ 本征载流子浓度：
Eg ni N c N v exp 2kT
④ 本征费米能级： E Ev kT N v E Fi c ln 2 2 Nc
（d）晶格下部
（e）晶格上部
（d）完整晶格
1.1 晶体结构
化合物半导体：砷化镓（GaAs）、硒化锌（ZnSe） 晶格结构：铅锌矿结构 两种原子构成
2
1.1 晶体结构
问题： 1.求硅单晶的原子密度 2.求（321）面的晶面间距
d hkl 1 h2 k 2 l 2 a2 b2 c2
1.4 非平衡半导体
6、双极输运方程的应用
① P型半导体的稳态扩散：
Dn
2n n 0 x 2
L2 n Dn
2n n 0 x 2 L2 n
② 过剩少子分布：
n(0)e x / Ln n( x) x / Ln n(0)e
x0 x0
15
D'
'
n p p n nn p p
14
1.4 非平衡半导体
5、双极输运方程
③ 小注入条件：
p0 n0 , p n0 n型半导体 n0 p0 , n p0 p型半导体
④ 过剩少子的双极输运方程：
D p Dn 2p p p pE gR 2 x x t 2n n n n E gR t x 2 x n型半导体 p型半导体
J e vi
i 1 n
Eg
（a） 定向运动
（b）导带电流
1.2 能带理论
7、空穴导电-价带电流
J e
Eg
i ( empty )
v
i
（a） 定向运动
（b）导带电流
6
1.2 能带理论
8、导体、半导体和绝缘体
Eg Eg
（a） 导体
（b） 半导体
（c） 绝缘体
1.2 能带理论
问题： 1.为什么满带电流为零？ 2.如何分析导带电子电流？ 3.如何分析价带空穴电流？ 4.纳米结构及量子阱能带？
② 近似结果：
n0 N d N a n型（ N d N a） p0 N a N d p型（ Байду номын сангаас a N d）
③ 载流子浓度积：
ni2 n0 p0
补偿半导体能带结构
10
1.3 平衡半导体
7、平衡条件：费米能级达到统一
（a）分立状态：
④ 过剩载流子浓度方程：
dn n g dt
⑤ 过剩载流子浓度随时间的变化：
n(t )
稳态 产生 复合
n g 1 e n g n n e t / 0
t /
产生过程 稳态 复合过程
t
1.4 非平衡半导体
3、电子-空穴的输运
A与B达到平衡
1.3 平衡半导体
问题： 1.写出三个本征载流子浓度公式。 2.n型半导体与p型半导体有什么不同？ 3.根据费米能级的统一，给出pn结的能带图。 4.费米能级能否进入导带？
11
1.4 非平衡半导体
1、半导体中的非平衡过程
电子输运
电子-空穴 产生
电子-空穴 复合
空穴输运
1.4 非平衡半导体
1.4 非平衡半导体
5、双极输运方程
① 前提条件：
p n 电中性条件 g p g n 直接带隙产生 R p Rn 直接带隙复合
② 双极输运方程：
D' 2n n n ' E gR 2 x x t Dn D p n p Dn n D p p
1.4 非平衡半导体
7、肖克莱-里德-霍尔复合理论
① 陷阱的俘获与发射过程： ② 过剩载流子复合率：
R CnC p N t (np ni2 ) C n ( n n' ) C p ( p p ' )
R
(np ni2 ) p 0 ( n n' ) n 0 ( p p ' )
16
1.4 非平衡半导体
8、准费米能级
① 平衡状态：
E F EFi n0 ni exp kT E EF p n exp Fi 0 i kT
② 准平衡状态：
E Fn EFi n0 n ni exp kT E Fi EFp p p n exp 0 i kT
7
1.3 平衡半导体
1、电子浓度
n0 g c ( E ) f F ( E )dE
Ec
gc (E)
f F (E)
* 3/ 2 4 (2mn ) h3
E Ec
1 E EF 1 exp kT
E EF n0 N c exp c kT
1.4 非平衡半导体
小注入情况下： 多子的准费米能级接近平衡费米能级； 少子的准费米能级远离平衡费米能级。
问题： 1.如果半导体不满足电中性，会怎样？ 2.双极输运的物理意义是什么？ 3.小注入时，为什么双极输运参数近似 为少子参数？
17
① 电子电流（漂移+扩散）：
n jn neE eDn x
② 空穴电流（漂移+扩散）：
jn
j p peE eD p
p x
jp
③ 总电流（电子电流+空穴电流）：
J jn j p neE peE eDn
n p eD p x x
13
1.4 非平衡半导体
第一章 半导体物理基础
1.1 1.2 1.3 1.4 晶体结构 能带理论 平衡半导体 非平衡半导体
1.1 晶体结构
元素半导体：硅（Si）、锗（Ge）、碳（C） 晶格结构：金刚石结构 面心立方+四个间隙原子
1
1.1 晶体结构
Si Si Si Si Si
Si
（a）硅原子
（b）共价键
（c）晶格单元
p0 N a
（a） 受主杂质能级及电离
E Ev E EF p0 N v exp F ni exp Fi kT kT
（b）能带图（费米能级接近价带）
1.3 平衡半导体
6、杂质半导体-补偿
① 平衡条件——电中性：
n0 N a p0 N d
4、连续性方程
① 连续性方程：
1 p j p g p Rp t e n 1 j g R n n n e t
② 均匀半导体的连续性方程：
2p E p p pE p g p Rp D p 2 x x t x 2 n n E D n g n Rn n n n E 2 t x x x
（a） Si能带图
（b）GaAs能带图
1.2 能带理论
5、量子运动理论
速度：正比于E-k曲线斜率
v
1 dE h dk
有效质量：正比于E-k曲线的曲率半径
m*
1 d 2E h 2 dk 2
能带顶部/底部：E-k曲线近似为抛物线
E E0
2k 2 2m *
5
1.2 能带理论
6、电子导电-导带电流
2、电子-空穴的产生与复合
① 电子-空穴的产生-产生率：
g
产生的过剩载流子浓度 时间
n
② 电子-空穴的复合-复合率：
Rn
n p , Rp n p
n p , gn gp g
③ 本征过程-带间直接激发与复合：
p
n p, R
12
1.4 非平衡半导体
1.3 平衡半导体
2、空穴浓度
p0 g v ( E )1 f F ( E )dE
Ev
gv (E)
3/ 2 4 (2m* p)
h3
Ev E
1 f F (E)
1 E E 1 exp F kT
E Ev p0 N v exp F kT
E Ev E EF p0 N v exp F ni exp Fi kT kT
（b） 能带图（费米能级接近导带）
9
1.3 平衡半导体
5、杂质半导体-p型
n0 ni2 / p0
E EF E E Fi n0 N c exp c ni exp F kT kT
1.2 能带理论
1、能带的形成
e
（a）固体中电子的运动
（b）固体中电子能级与能带
3
1.2 能带理论
2、克农尼克-潘纳模型
（a）单原子势函数
（b）势函数的交叠
（c）晶体的势函数
（d）一维周期势函数
1.2 能带理论
3、能带结构
（a） E-k关系
（b）简约布里渊区
4
1.2 能带理论
4、硅和砷化镓能带图
1.4 非平衡半导体
6、双极输运方程的应用
③ n型半导体的漂移和扩散：
Dp 2p p p pE gR 2 x x t
④ 过剩少子分布：
x p Et 2 e t / exp p( x, t ) 4 D pt 4D p t
8
1.3 平衡半导体
3、本征半导体
① 平衡条件：
n0 p0
② 电子-空穴浓度积：
Eg ni2 n0 p0 N c N v exp kT
③ 本征载流子浓度：
Eg ni N c N v exp 2kT
④ 本征费米能级： E Ev kT N v E Fi c ln 2 2 Nc
（d）晶格下部
（e）晶格上部
（d）完整晶格
1.1 晶体结构
化合物半导体：砷化镓（GaAs）、硒化锌（ZnSe） 晶格结构：铅锌矿结构 两种原子构成
2
1.1 晶体结构
问题： 1.求硅单晶的原子密度 2.求（321）面的晶面间距
d hkl 1 h2 k 2 l 2 a2 b2 c2
1.4 非平衡半导体
6、双极输运方程的应用
① P型半导体的稳态扩散：
Dn
2n n 0 x 2
L2 n Dn
2n n 0 x 2 L2 n
② 过剩少子分布：
n(0)e x / Ln n( x) x / Ln n(0)e
x0 x0
15
D'
'
n p p n nn p p
14
1.4 非平衡半导体
5、双极输运方程
③ 小注入条件：
p0 n0 , p n0 n型半导体 n0 p0 , n p0 p型半导体
④ 过剩少子的双极输运方程：
D p Dn 2p p p pE gR 2 x x t 2n n n n E gR t x 2 x n型半导体 p型半导体
J e vi
i 1 n
Eg
（a） 定向运动
（b）导带电流
1.2 能带理论
7、空穴导电-价带电流
J e
Eg
i ( empty )
v
i
（a） 定向运动
（b）导带电流
6
1.2 能带理论
8、导体、半导体和绝缘体
Eg Eg
（a） 导体
（b） 半导体
（c） 绝缘体
1.2 能带理论
问题： 1.为什么满带电流为零？ 2.如何分析导带电子电流？ 3.如何分析价带空穴电流？ 4.纳米结构及量子阱能带？
② 近似结果：
n0 N d N a n型（ N d N a） p0 N a N d p型（ Байду номын сангаас a N d）
③ 载流子浓度积：
ni2 n0 p0
补偿半导体能带结构
10
1.3 平衡半导体
7、平衡条件：费米能级达到统一
（a）分立状态：