第一章 半导体物理基础

1.4 非平衡半导体
6、双极输运方程的应用
③ n型半导体的漂移和扩散：
Dp 2p p p pE gR 2 x x t
④ 过剩少子分布：
x p Et 2 e t / exp p( x, t ) 4 D pt 4D p t
（d）晶格下部
（e）晶格上部
（d）完整晶格
1.1 晶体结构
化合物半导体：砷化镓（GaAs）、硒化锌（ZnSe） 晶格结构：铅锌矿结构 两种原子构成
2
1.1 晶体结构
问题： 1.求硅单晶的原子密度 2.求（321）面的晶面间距
d hkl 1 h2 k 2 l 2 a2 b2 c2
1.4 非平衡半导体
6、双极输运方程Hale Waihona Puke Baidu应用
① P型半导体的稳态扩散：
Dn
2n n 0 x 2
L2 n Dn
2n n 0 x 2 L2 n
② 过剩少子分布：
n(0)e x / Ln n( x) x / Ln n(0)e
x0 x0
15
1.3 平衡半导体
2、空穴浓度
p0 g v ( E )1 f F ( E )dE
Ev
gv (E)
3/ 2 4 (2m* p)
h3
Ev E
1 f F (E)
1 E E 1 exp F kT
E Ev p0 N v exp F kT
2、电子-空穴的产生与复合
① 电子-空穴的产生-产生率：
g
产生的过剩载流子浓度 时间
n
② 电子-空穴的复合-复合率：
Rn
n p , Rp n p
n p , gn gp g
③ 本征过程-带间直接激发与复合：
p
n p, R
12
1.4 非平衡半导体
D'
'
n p p n nn p p
14
1.4 非平衡半导体
5、双极输运方程
③ 小注入条件：
p0 n0 , p n0 n型半导体 n0 p0 , n p0 p型半导体
④ 过剩少子的双极输运方程：
D p Dn 2p p p pE gR 2 x x t 2n n n n E gR t x 2 x n型半导体 p型半导体
2、电子-空穴的产生与复合
④ 过剩载流子浓度方程：
dn n g dt
⑤ 过剩载流子浓度随时间的变化：
n(t )
稳态 产生 复合
n g 1 e n g n n e t / 0

t /

产生过程 稳态 复合过程
t
1.4 非平衡半导体
3、电子-空穴的输运
1.4 非平衡半导体
7、肖克莱-里德-霍尔复合理论
① 陷阱的俘获与发射过程： ② 过剩载流子复合率：
R CnC p N t (np ni2 ) C n ( n n' ) C p ( p p ' )
R
(np ni2 ) p 0 ( n n' ) n 0 ( p p ' )
8
1.3 平衡半导体
3、本征半导体
① 平衡条件：
n0 p0
② 电子-空穴浓度积：
Eg ni2 n0 p0 N c N v exp kT
③ 本征载流子浓度：
Eg ni N c N v exp 2kT
④ 本征费米能级： E Ev kT N v E Fi c ln 2 2 Nc
第一章 半导体物理基础
1.1 1.2 1.3 1.4 晶体结构 能带理论 平衡半导体 非平衡半导体
1.1 晶体结构
元素半导体：硅（Si）、锗（Ge）、碳（C） 晶格结构：金刚石结构 面心立方+四个间隙原子
1
1.1 晶体结构
Si Si Si Si Si
Si
（a）硅原子
（b）共价键
（c）晶格单元
（a） Si能带图
（b）GaAs能带图
1.2 能带理论
5、量子运动理论
速度：正比于E-k曲线斜率
v
1 dE h dk
有效质量：正比于E-k曲线的曲率半径
m*
1 d 2E h 2 dk 2
能带顶部/底部：E-k曲线近似为抛物线
E E0
2k 2 2m *
5
1.2 能带理论
6、电子导电-导带电流
② 近似结果：
n0 N d N a n型（ N d N a） p0 N a N d p型（ N a N d）
③ 载流子浓度积：
ni2 n0 p0
补偿半导体能带结构
10
1.3 平衡半导体
7、平衡条件：费米能级达到统一
（a）分立状态：
材料A 材料B （b）结合状态：
16
1.4 非平衡半导体
8、准费米能级
① 平衡状态：
E F EFi n0 ni exp kT E EF p n exp Fi 0 i kT
② 准平衡状态：
E Fn EFi n0 n ni exp kT E Fi EFp p p n exp 0 i kT
4、连续性方程
① 连续性方程：
1 p j p g p Rp t e n 1 j g R n n n e t
② 均匀半导体的连续性方程：
2p E p p pE p g p Rp D p 2 x x t x 2 n n E D n g n Rn n n n E 2 t x x x
p0 N a
（a） 受主杂质能级及电离
E Ev E EF p0 N v exp F ni exp Fi kT kT
（b）能带图（费米能级接近价带）
1.3 平衡半导体
6、杂质半导体-补偿
① 平衡条件——电中性：
n0 N a p0 N d
（a）本征电离
Ec EFi Ev
e
Eg
h

（b）能带图
1.3 平衡半导体
4、杂质半导体-n 型
n0 N d
E EF E E Fi n0 N c exp c ni exp F kT kT
p0 ni2 / n0
（a） 施主杂质能级及电离
7
1.3 平衡半导体
1、电子浓度
n0 g c ( E ) f F ( E )dE
Ec
gc (E)
f F (E)
* 3/ 2 4 (2mn ) h3
E Ec
1 E EF 1 exp kT
E EF n0 N c exp c kT
J e vi
i 1 n
Eg
（a） 定向运动
（b）导带电流
1.2 能带理论
7、空穴导电-价带电流
J e
Eg
i ( empty )
v
i
（a） 定向运动
（b）导带电流
6
1.2 能带理论
8、导体、半导体和绝缘体
Eg Eg
（a） 导体
（b） 半导体
（c） 绝缘体
1.2 能带理论
问题： 1.为什么满带电流为零？ 2.如何分析导带电子电流？ 3.如何分析价带空穴电流？ 4.纳米结构及量子阱能带？
1.4 非平衡半导体
小注入情况下： 多子的准费米能级接近平衡费米能级； 少子的准费米能级远离平衡费米能级。
问题： 1.如果半导体不满足电中性，会怎样？ 2.双极输运的物理意义是什么？ 3.小注入时，为什么双极输运参数近似 为少子参数？
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1.2 能带理论
1、能带的形成
e
（a）固体中电子的运动
（b）固体中电子能级与能带
3
1.2 能带理论
2、克农尼克-潘纳模型
（a）单原子势函数
（b）势函数的交叠
（c）晶体的势函数
（d）一维周期势函数
1.2 能带理论
3、能带结构
（a） E-k关系
（b）简约布里渊区
4
1.2 能带理论
4、硅和砷化镓能带图
E Ev E EF p0 N v exp F ni exp Fi kT kT
（b） 能带图（费米能级接近导带）
9
1.3 平衡半导体
5、杂质半导体-p型
n0 ni2 / p0
E EF E E Fi n0 N c exp c ni exp F kT kT
① 电子电流（漂移+扩散）：
n jn neE eDn x
② 空穴电流（漂移+扩散）：
jn
j p peE eD p
p x
jp
③ 总电流（电子电流+空穴电流）：
J jn j p neE peE eDn
n p eD p x x
13
1.4 非平衡半导体
1.4 非平衡半导体
5、双极输运方程
① 前提条件：
p n 电中性条件 g p g n 直接带隙产生 R p Rn 直接带隙复合
② 双极输运方程：
D' 2n n n ' E gR 2 x x t Dn D p n p Dn n D p p
A与B达到平衡
1.3 平衡半导体
问题： 1.写出三个本征载流子浓度公式。 2.n型半导体与p型半导体有什么不同？ 3.根据费米能级的统一，给出pn结的能带图。 4.费米能级能否进入导带？
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1.4 非平衡半导体
1、半导体中的非平衡过程
电子输运
电子-空穴 产生
电子-空穴 复合
空穴输运
1.4 非平衡半导体