江苏省第十七届初中数学竞赛试题
江苏省第十七届初一年级数学竞赛试题(含答案)
江苏省第十七届初一年级数学竞赛试题一、选择题（7×8=56分）1、若a3的倒数与392-a 互为相反数，则a=（ ）（A ）23 （B ）23- （C ）3 （D ）92、若代数式6232+-x x 的值为8，则代数式1232+-x x 的值为（ ）（A ）1 （B ）2 （C ）3 （D ）4 3、若a ＞0＞b ＞c ，a+b+c=1，M=cba Pbc a N a c b +=+=+,,，则M ，N ，P 之间的 大小关系是（ ）（A ）M ＞N ＞P （B ）N ＞P ＞M （C ）P ＞M ＞N （D ）M ＞P ＞N 4、某工厂今年计划产值为a 万元，比去年增长10%，如果今年实际产值可超过 计划的1%，那么实际产值将比去年增长（ ） （A ）11% （B ）10.1% （C ）11.1% （D ）10.01%5、某公司员工分别住在A ，B ，C 三个住宅区，A 区有30人，B 区有15人，C 区有10人，三个区在一条直线上，位置如图所示.公司的接送车打算在此间只 设一个停靠点，为要使所有员工步行到停靠点的路程和最小，那么停靠点的位 置应在（ ） （A ）A 区 （B ）B 区 （C ）C 区 （D ）A ，B 两区之间6、把14个棱长为1的正方体，在地面上堆成如图所示的立体，然后将露出的表面部分涂成红色。
那么红色部分的面积为（ ） （A ）21 （B ）24 （C ）3 3 （D ）377、用min(a,b)表示a,b 两数中的较小者，用max(a,b)表示a,b 两数中的较小者， 例如min(3,5)=3, max(3,5)=5, min(3,3)=3, max(5,5)=5。
设a,b,c,d 是互不相等 的自然数, min(a,b)=p, min(c,d)=q, max(p,q)=x, max(a,b)=m , max(c,d)=n,min(m,n)=y,则（）（A）x＞y（B）x＜y（C）x=y （D）x＞y和x＜y都有可能8、父母的血型与子女的血型之间有如下关系：已知：(1)汤姆与父母的血型都相同;(2)汤姆与姐姐的血型不相同;(3)汤姆不是A型血。
第9讲 代数式-举一反三
第9讲 代 数 式1．代数式的意义：用运算符号把数和表示数的字母连结而成的式子叫做代数式；单独的一个数和字母也叫做代数式．2．有理数知识的渗透：①绝对值的意义；②倒数的意义及相反数的性质；③非负数的性质：若几个非负数的和为O ，则每个非负数都为0．题1 （第八届全国中小学数学公开赛）若2)2(-a 与 2003|1|88-b 互为相反数，则 =+-ba b a用相反数的性质及非负数的性质求出a ，b 的值，再代入求值即可，解 因为2)2(-a 与2003|1|88-b 互为相反数， 所以,02003|1|88)2(2=-+-b a 解得a=2，b-l ．将a ＝2，b ＝l 代入,b a b a +-得⋅=+-31b a b a 若两个或两个以上的非负数的和为O ，则每一个非负数都为0．到目前为止，我们学过的非负数 有绝对值与偶数幂（主要是平方数）．如：若+-2)(a x ,0||=-b y 则0=-a x 且;0=-b y 若||)(2b y a x -+-,0)(4=-+c z 则0=-a x 且0=-b y 且.0=-c z读一题，练3题，练就解题高手1-1．（江苏省第十七届初中数学竞赛）若a 3的倒数与392-a 互为相反数，则a 等于( )． 23.⋅A 23.-B 3.C 9.D 1-2．（江苏省第十七届初中数学竞赛）已知a ，b 是不为O 的有理数，且｜a ｜ =-a ，｜b ｜=b ，｜a ｜>｜b ｜，那么用数轴上的点来表示a ，b 时，应是( )．1-3．已知｜a+b ｜与｜a-b ｜互为相反数，试证明：||20072007b a +与||720072007ba -也互为相反数． 题2 （第八届全国中小学生数学公开赛）已知2221+),12)(1(61...322++=+++n n n n 则 222642++=++200观察已知公式，看要求的+++2226422100+ 与2222321n ++++ 之间的联系，要求的代数式的每个加数是公式中左边代数式对应加数的22倍．故提出因数22即可套公式计算．解 ⨯+⨯+⨯=++++22222222222212100642 ),50321(2502322222222++++⨯=⨯++然后由已知),12)(1(613212222++=++++n n n n 将n 换成50代入即可，故填171 700．观察已知与未知之间的内在联系是解决问题的关键所在．读一题，练3题，练就解题高手2-1．（第14届“希望杯”邀请赛试题）已知p ，q 都是质数，并且以x 为未知数的一元一次方程px+5q=97的解是1，求代数式40p+101q+4的值．2-2．（第八届全国中小学生数学公开赛）若,082=-+a a 则2003923-+a a 的值为( )． 1939.A 1939.-B 2003.C 2003.-D2-3．（全国联赛试题）已知x b x a 1999,20001999=+=,20021999,2001+=+x c 则多项式222C b a ++ca bc ab ---的值为( )．0.A 1.B 2.C 3.D题3 小颖把一副扑克牌洗了几遍，一张挨一张地从这54张牌中数出27张，然后扣过来放在桌子上，他手里拿着剩下的27张牌，从中随便抽出三张（如果抽到大王或小王，就重新抽一张），把随意抽出的三张牌并排摆在桌子上，从每一张牌的点数开始，在它下面放上手中的牌，放一张加一点，一直数到十三点为止，把手中剩下的牌全都摞在了先数出的那半副扑克的上面。
第08讲 整式的除法
第8讲 整式的除法 在大多数科学中，后一代人往往撕毁了前一代人所建立的成就，但在数学中，每一代人都是在老的结构上建立新的成果。
——赫尔曼·汉克而 知识方法扫描整式的除法，包括单项式除以单项式，多项式除以单项式以及多项式除以多项式.像整数除法一样，一元多项式的除法，也有整除、商式、余式的概念．一般地，一个一元多项式f(x)除以另一个一元多项式g(x)时，总存在一个商式q(x)与一个余式r(x)，使得f(x)=g(x)q(x)+r(x)成立，其中r(x)的次数小于g(x)的次数．特别地，当r(x)=0时，称f(x)能被g(x)整除或g(x)整除f(x)．当除式是一次式时，有如下的结论：余数定理：多项式f(x)除以x-a 所得的余数等于f(a),因式定理：若多项式f(x)除以x-a 所得的余数f(a)=0， 则f(x)含有因式x-a. 经典例题解析例1．已知,63,43==y x 求y x y x --+2792的值解 y x y x --+2792=)(3)2(233y x y x --+=y x y x 33243333÷+÷=3324)3()3()3()(3y x y x ÷+÷=44÷62+43÷33=27200。
例2．已知,2)(,523)(223+=+-=x x g x x x f 求)(x f 除以)(x g 的商式)(x Q 和余式).(x R解 用竖式除法，有：所以有：.23)(-=x x Q .96)(+-=x x R例3．已知,0132=+-a a 求1825222345+-+-a a a a a 的值． 解法1 先做多项式除法)13()8252(22345+-÷-+-a a a a a a ：a a a a a a a a a a 3)32)(13(82522322345-+++-=-+-∴.31,01322a a a a =+∴=+-原式=13)32)(13(2232+-+++-a a a a a a a a a 33-=.1-= 解法2 因,0132=+-a a 所以a a a a a a a a a a a a a a 3)393()3()262(8252232343452345-+-++-++-=-+- =a a a a a a a a a a 3)13(3)13()13(222223-+-++-++-=a 3-又 a a 312=+，于是原式=-1。
江苏数学竞赛初中试题及答案
江苏数学竞赛初中试题及答案试题一：代数基础题题目：已知 \( a \) 和 \( b \) 是两个正整数，且 \( a^2 - b^2 = 21 \)，求 \( a \) 和 \( b \) 的值。
答案：根据差平方公式，\( a^2 - b^2 = (a+b)(a-b) \)。
已知\( a^2 - b^2 = 21 \)，我们可以将21分解为两个因数的乘积，即\( 21 = 3 \times 7 \)。
考虑到 \( a \) 和 \( b \) 是正整数，我们可以得出 \( a = 7 \)，\( b = 3 \)。
试题二：几何题题目：在一个直角三角形中，如果一个锐角是另一个锐角的两倍，求这个三角形的三个角度数。
答案：设较小的锐角为 \( x \) 度，则较大的锐角为 \( 2x \) 度。
根据直角三角形的性质，三个角的和为180度，因此有 \( x + 2x + 90 = 180 \)。
解这个方程，我们得到 \( 3x = 90 \)，所以 \( x = 30 \)。
因此，较小的锐角是30度，较大的锐角是60度，直角是90度。
试题三：数列题题目：一个数列的前三项为 \( 2, 4, 7 \)，从第四项开始，每一项都是前三项的和。
求第10项的值。
答案：根据题意，数列的前几项为：2, 4, 7, (2+4+7), (4+7+13), ...即：2, 4, 7, 13, 24, 41, 75, 130, 231, ...第10项的值为 \( 231 \)。
试题四：逻辑推理题题目：有5个盒子，每个盒子里都装有不同数量的球，分别是1个，2个，3个，4个和5个。
现在有5个人，每个人从每个盒子里都拿了一个球，但没有人拿到两个相同数量的球。
每个人拿的球的总数都是6个。
问每个人分别从哪些盒子里拿球？答案：设5个人分别为A、B、C、D、E。
根据题意，每个人拿的球的总数都是6个，且没有人拿到两个相同数量的球。
我们可以列出以下可能的组合：- A: 1, 2, 3- B: 1, 3, 4- C: 1, 4, 5- D: 2, 3, 5- E: 2, 4由于每个人拿的球的总数都是6个，我们可以排除E的组合，因为2+4=6，没有第三个球。
二十三份初中数学竞赛题(含答案)
第十五届江苏省初中数学竞赛试题初一年级第一试 ...................................... 1 第十五届江苏省初中数学竞赛试卷初一年级 第二试 .................................. 3 江苏省第十五届初中数学竞赛初二第1试试题 .............................................. 6 江苏省第十五届初中数学竞赛初二年级 第二试 .......................................... 8 江苏省第十五届初中数学竞赛初三年级 ........................................................ 14 2001年第十六届江苏省初中数学竞赛A 卷 .................................................. 19 2001年第十六届江苏省初中数学竞赛B 卷 .................................................. 24 第十六届江苏省初中数学竞赛试题(C 卷)初三年级 ..................................... 29 江苏省第十七届初中数学竞赛 初一年级 第l 试..................................... 33 江苏省第十七届初中数学竞赛试卷 初一年级(第2试) ............................. 35 江苏省第十七届初中数学竞赛 初二年级 第l 试................................. 38 江苏省第十七届初中数学竞赛试卷 初二年级(第2试) ............................. 40 江苏省第十七届初中数学竞赛试卷 初三年级 ............................................ 43 江苏省第十八届初中数学竞赛初一年级第1试 ............................................ 46 2003年江苏省第十八届初中数学竞赛初中一年级 第2试 ....................... 48 2003年江苏省第十八届初中数学竞赛初中二年级 第2试 ....................... 52 2003年江苏省第十八届初中数学竞赛初中三年级 ....................................... 57 江苏省第十九届初中数学竞赛初一年级 第1试 ........................................ 60 江苏省第十九届初中数学竞赛初二年级第1试 ............................................ 62 江苏省第十九届初中数学竞赛试卷初二年级第2试 .................................... 65 江苏省第十九届初中数学竞赛初三年级(第1试) ......................................... 71 江苏省第十九届初中数学竞赛(保留)初三年级第l 试 .................................. 73 江苏省第十九届初中数学竞赛试题与答案初三年级(第2试) (80)第十五届江苏省初中数学竞赛试题初一年级第一试一、选择题(每小题7分，共56分．以下每题的4个结论中，仅有一个是正确的，请将正确答案的英文字母填在题后的圆括号内)1．在-|－3|3，-(-3)3，(-3)3，-33中，最大的是( )． (A)-|-3|3 (B)-(-3)3 (C)(-3)3 (D)-332. “a 的2倍与b 的一半之和的平方，减去a 、b 两数平方和的4倍”用代数式表示应为( )(A)2a+(21b 2)-4(a+b)2 (B)(2a+21b)2-a+4b 2(c)(2a+21b)2-4(a 2+b 2) (D)(2a+21b)2-4(a 2＋b 2)23．若a 是负数，则a+|-a|( )，(A)是负数 (B)是正数 (C)是零 (D)可能是正数，也可能是负数 4．如果n 是正整数，那么表示“任意负奇数”的代数式是( )． (A)2n+l (B)2n-l (C)-2n+l (D)-2n-l5．已知数轴上的三点A 、B 、C 分别表示有理数a 、1、-l ，那么|a+1|表示( )． (A)A 、B 两点的距离 (B)A 、C 两点的距离 (C)A 、B 两点到原点的距离之和 (D)A 、C 两点到原点的距离之和6．如图，数轴上标出若干个点，每相邻两点相距1个单位，点A 、B 、C 、D 对应的数分别是整数a 、b 、c 、d ，且d-2a ＝10，那么数轴的原点应是( )． (A)A 点 (B)B 点 (C)C 点 (D)D 点7.已知a+b ＝0，a≠b ，则化简a b (a+1)＋ba(b+1)得( )．(A)2a (B)2b (C)+2 (D)-28．已知m<0，-l<n<0，则m ，mn ，mn 2由小到大排列的顺序是 ( )．(A)m ，mn ，mn 2 (B)mn ，mn 2，m (C)mn 2，mn ，m (D)m ，mn 2，mn 二、填空题(每小题?分，共84分)9．计算：31a －(21a －4b －6c)+3(－2c+2b)=10．计算：0．7×194+243×(－15)+0．7×95+41×(-15)=ll.某班有男生a(a>20)人，女生20人，a-20表示的实际意义是12．在数-5，-3，-1，2，4，6中任取三个相乘，所得的积中最大的是13．下表中每种水果的重量是不变的，表的左边或下面的数是所在行或所在列水果的总重量，0．25，则正确结果应是 .15．在数轴上，点A 、B 分别表示-31和51，则线段AB 的中点所表示的数是 .16．已知2a x b n-1与-3a 2b 2m (m 是正整数)是同类项，那么(2m-n)x =17．王恒同学出生于20世纪，他把他出生的月份乘以2后加上5，把所得的结果乘以50后加上出生年份，再减去250，最后得到2 088，则王恒出生在 年 月． 18．银行整存整取一年期的定期存款年利率是2．25％，某人1999年12月3日存入1 000元，2000年12月3日支取时本息和是 元，国家利息税税率是20％，交纳利息税后还有 元．19．有一列数a 1，a 2，a 3，a 4，…，a n ，其中 a 1＝6×2+l ； a 2＝6×3+2； a 3＝6×4+3； a 4＝6×5＋4；则第n 个数a n ＝ ；当a n ＝2001时，n ＝ . 20．已知三角形的三个内角的和是180°，如果一个三角形的三个内角的度数都是小于120的质数，则这个三角形三个内角的度数分别是第十五届江苏省初中数学竞赛参考答案初一年级第一试一、1．B 2．C 3．C 4．C 5．B 6．B 7．D 8．D二、9.一6a+1 06． 10．一43．6． 11．男生比女生多的人数．1 2．90． 1 3．1 6． 1 4．0．1 2 5． 1 5．-151 1 6．1． 1 7．1988；1． 18．1022．5；101 8． 1 9．7n+6；2 8 5．2 O ．2，8 9，8 9或2，7 1，1 07(每填错一组另扣2分)．第十五届江苏省初中数学竞赛试卷初一年级 第二试一、选择题1．已知x=2是关于x 的方程3x-2m=4的根，则m 的值是( ) (A)5 (B)-5 (C)1 (D)-12．已知a+2=b-2=2c=2001，且a+b+c=2001k ，那么k 的值为( )。
江苏第十七届初中数学竞赛
江苏省第十七届初中数学竞赛 （初一年级 第一试）（2002年12月1日 上午8∶00～10∶00）一、选择题（每小题7分，共56分）以下每小题的4个结论中，仅有一个是正确的，请将正确答案的英文字母填在题后的圆括号内。
1．给出两个结论：（1）b a -=a b -，（2）－21>－31。
其中（ ） （A ）只有（1）正确 （B ）只有（2）正确 （C ）（1）和（2）都正确 （D ）（1）和（2）都不正确 2．下列说法中，正确的是 （ ） （A ）a -是正数 （B ）a -不是负数 （C ）－a 是负数 （D ）－a 不是正数3．下列计算中，正确的是 （ ） （A ）(－1)2×(－1)5=1 （B ）－(－3)2=9 （C ）31÷(－31)3=9 （D ）－3÷(－31)=9 4．如图，有两张形状、大小完全相同的直角三角形纸片（同一个直角三角形的两条直角边不相等）。
把两个三角相等的边靠在一起（两张纸片不重叠），可以拼出若干种图形，其中，形状不同的四边形有（）（A）3种（B）4种（C）5种（D）6种5．把足够大的一张厚度为0.1㎜的纸连续对折，要使对折后的整叠纸总厚度超过12㎜，至少要对折（）（A）6次（B）7次（C）8次（D）9次6．a、b是两个给定的整数，某同学分别计算当x=－1、1、2、4时代数式ax＋b的值，依次得到下列四个结果，已知其中只有三个是正确的，那么错误的一个是（）（A）－a＋b=－1 （B）a＋b=5（C）2a＋b=7 （D）4a＋b=147．已知a、b是不为0的有理数，且a=－a，b=b，a>b，那么在用数轴上的点来表示a、b时，应是（）（A）（B）（C）（D）8．如图所示，一个大长方形被两条线段AB、CD分成四个小长方形。
如果其中图形Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ的面积分别为8、6、5，那么阴影部分的面积为 （ ）（A ）29 （B ）27（C ）310 （D ）815二、填空题（每小题7分，共84分）9．在下式的两个方框内填入同样的数字，使等式成立： □3×6528=8256×3□。
江苏省第十七届初中数学竞赛试题(初一年级)
第六章《平面直角坐标系》提要：本章的考查重点是要求能正确画出直角坐标系，并能在直角坐标系中，根据坐标找出点，由点求出坐标.直角坐标系的基本知识是学习全章的基础.通过对这部分知识的反复而深入的练习、应用，渗透坐标的思想，进而形成数形结合的的数学思想.本节的难点是平面直角坐标系中的点与有序实数对间的一一对应.习题：一、填空题1．在奥运游泳馆“水魔方”一侧的座位席上，5排2号记为（5，2），则3排5号记为 ．2．已知点M （m ，m -1）在第二象限，则m 的值是 ．3．已知：点P 的坐标是（m ，1-），且点P 关于x 轴对称的点的坐标是（3-，n 2），则_________,==n m ． 4．点 A 在第二象限 ，它到 x 轴 、y 轴的距离分别是3 、2，则坐标是 ．5．点P 在x 轴上对应的实数是3-，则点P 的坐标是 ，若点Q 在y 轴上对应的实数是31，则点Q 的坐标是 ，若点R （m ，n ）在第二象限，则 0_____m ，0_____n （填“>”或“<”号）．6．已知点P 在第二象限，且横坐标与纵坐标的和为1，试写出一个符合条件的点P ；点K 在第三象限，且横坐标与纵坐标的积为8，写出两个符合条件的点 ． 7．若点 ()m m P +-21， 在第一象限 ，则m 的取值范围是 ．8．若 ），（）与，（13-m n N m M 关于原点对称，则 __________,==n m ．9．已知0=mn ，则点（m ，n ）在 ．10．已知正方形ABCD 的三个顶点A （-4，0）B （0，0）C （0，4），则第四个顶点D 的坐标为 ． 11．如果点M ()ab b a ,+在第二象限，那么点N ()b a ,在第＿＿＿象限．12．若点M ()m m -+3,12关于y 轴的对称点M ′在第二象限，则m 的取值范围是 ． 13．若点P 到x 轴的距离为2，到y 轴的距离为3，则点P 的坐标为＿＿＿＿＿，它到原点的距离为＿＿＿＿＿．14．点K ()n m ,在坐标平面内，若0>mn ，则点K 位于＿＿＿象限；若0<mn ，则点K 不在＿＿＿象限．15．已知点P ()3,3b a +与点Q ()b a 2,5+-关于x 轴对称，则___________==b a ． 16．已知点M ()a a -+4,3在y 轴上，则点M 的坐标为＿＿＿＿＿． 17．已知点M ()y x ,与点N ()3,2--关于x 轴对称，则______=+y x ．18．点H 坐标为（4，-3），把点H 向左平移5个单位到点H ’，则点H ’的坐标为 ． 二、选择题19．在平面直角坐标系中，点()1,12+-m 一定在（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限20．若点P ()n m ,在第二象限，则点Q ()n m --,在（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限21．已知两圆的圆心都在x 轴上，A 、B 为两圆的交点，若点A 的坐标为()1,1-，则点B 坐标为（ ）A ．()1,1B ．()1,1--C ．()1,1-D ．无法求出22．已知点A ()2,2-，如果点A 关于x 轴的对称点是B ，点B 关于原点的对称点是C ，那么C 点的坐标是（ ）A ．()2,2B ．()2,2-C ．()1,1--D ．()2,2--23．在平面直角坐标系中，以点P ()2,1为圆心，1为半径的圆必与x 轴有 个公共点（ ） A ．0 B ．1 C ．2 D ．324．一个长方形在平面直角坐标系中三个顶点的坐标为（– 1，– 1）、（– 1，2）、（3，– 1），则第四个顶点的坐标为（ ）A ．（2，2）B ．（3，2）C ．（3，3）D ．（2，3） 25．已知点A ()b a 2,3在x 轴上方，y 轴的左边，则点A 到x 轴．y 轴的距离分别为（ ）A ．b a 2,3-B ．b a 2,3-C ．a b 3,2-D ．a b 3,2-26．将点P ()3,4-先向左平移2个单位，再向下平移2个单位得点P ′，则点P ′的坐标为（ ）A ．()5,2-B ．()1,6-C ．()5,6-D ．()1,2-27．若点P （a ，b ）到x 轴的距离是2，到y 轴的距离是3，则这样的点P 有 （ ） Ａ．１个 Ｂ．２个 Ｃ．３个 Ｄ．４个28．若点P （m -1， m ）在第二象限，则下列关系正确的是 （ ）A ．10<<mB ．0<mC ．0>mD ．1>m29．点（x ，1-x ）不可能在 （ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限30．如果点P （m -，3）与点P 1（5-，n ）关于y 轴对称，则m ，n 的值分别为 （ ）A ．3,5=-=n mB ．3,5==n mC ．3,5-=-=n mD ．5,3=-=n m三、解答题31．如图6-1，这是某市部分简图，请以火车站为坐标原点建立平面直角坐标系，并分别写出各地的坐标．体育场文化宫医院火车站宾馆市场超市32．在平面直角坐标系内，已知点（1-2a ，a -2）在第三象限的角平分线上，求a 的值及点的坐标？33．如图6-2，线段AB 的端点坐标为A （2，-1），B （3，1）．试画出AB 向左平移4个单位长度的图形，写出A 、B 对应点C 、D 的坐标，并判断A 、B 、C 、D 四点组成的四边形的形状．（不必说明理由）34．在图6-3中适当建立直角坐标系，描出点（0，0），（5，4），（3，0），（5，1），（5，-1），（3，0），（4，-2），（0，0），并用线段顺次连接各点． （1）看图案像什么？（2）作如下变化：纵坐标不变，横坐标减2，并顺次连接各点，所得的图案与原来相比有什么变化？图6-1321-1-2-3-4-224BA图6-235．如图6-4，四边形ABCD 各个顶点的坐标分别为 （– 2，8），（– 11，6），（– 14，0），（0，0）．（1）确定这个四边形的面积，你是怎么做的/（2）如果把原来ABCD 各个顶点纵坐标保持不变，横坐标增加2，所得的四边形面积又是多少？Xy0DC BA （-2，8）（-11，6）（-14，0）36．如图6-5，（1）请写出在直角坐标系中的房子的A 、B 、C 、D 、E 、F 、G 的坐标．（2）源源想把房子向下平移3个单位长度，你能帮他办到吗？请作出相应图案，并写出平移后的7个点的坐标．Xy054321-5-4-3-2-1-19876543211011GF EDCBA37．如图6-6，对于边长为6的正△ABC ，建立适当的直角坐标系，并写出各个顶点的坐标．B CA图6-6图6-5图6-3图6-438．如图6-7，已知A 、B 两村庄的坐标分别为（2，2）、（7，4），一辆汽车在x 轴上行驶，从原点O 出发．（1）汽车行驶到什么位置时离A 村最近？写出此点的坐标． （2）汽车行驶到什么位置时离B 村最近？写出此点的坐标． （3）请在图中画出汽车行驶到什么位置时，距离两村的和最短？39．如图6-8是某体育场看台台阶的一部分，如果A 点的坐标为（0，0），B 点的坐标为（1，1） （1）请建立适当的直角坐标系，并写出C ，D ，E ，F 的坐标；（2）说明B ，C ，D ，E ，F 的坐标与点A 的坐标相比较有什么变化？ （3）如果台阶有10级，你能求的该台阶的长度和高度吗？40．如图6-8所示，在直角梯形O ABC 中，CB ∥O A ，CB ＝8，O C ＝8，∠O AB ＝45°（1）求点A 、B 、C 的坐标； （2）求△ABC 的面积8642-2-5510BA图6-7图6-8O CBAxy参考解析 一、填空题 1．（3，5）2．m<0；（点拨：点M （m ，m -1）在第二象限，则要满足横坐标为负，纵坐标正） 3．-3，21；（点拨：关于坐标对称的点的坐标的特点是，关于横轴对称，则横坐标不变，纵坐标互为相反数，关于纵轴对称，则纵坐标不变，横坐标互为相反数）4．()3,2-；（点拨：点到横轴的距离等于纵坐的绝对值，到纵轴的距离等于横坐标的绝对值） 5．（3-，0）；（0，13）；<；> 6．本题答案不唯一 7．-2<m<1； 8．21，-3；（点拨：关于原点对称的两个点的坐标关系是横、纵坐标分别互为相反数） 9．坐标轴上；10．（-4，4）（点拨：在平面直角坐标系中描出已知的三个点，即可看出第四个点的坐标） 11．三；（点拨：因为点M ()ab b a ,+在第二象限，所以a+b 是负数，而ab 是正数，由此可分析出，a 、b 两数同为负数，那么点N ()b a ,在三象限）12．321<<-m （点拨：点M ()m m -+3,12关于y 轴的对称点M ′在第二象限，所以点M 在第一象限）13．()()()()2,3,2,3,2,3,2,3----，13；14．一、三，一、三；（点拨：0>mn ，则点K 的横纵坐标同号，则点K 位于一、三象限；若0<mn ，说明点K 的横纵坐标异号，则点K 位于二、四象限）15．2,1-==b a ；16．()7,0； （点拨：在横轴上的点的纵坐标为0，在纵轴上的点的横坐标为0）17．1；18．（9，-3）（点拨：将一个点左右平移时，纵坐标不变，横坐标相应的减去或加上平移的距离，将一个点上下平移时，横坐标不变，纵坐标相应的加上或减去平移的距离）二、选择题19．B （点拨：由于一个数的平方具有非负性，所以()1,12+-m 的纵坐标一定大于0，所以点在第二象限）20．D （点拨：点P ()n m ,在第二象限可知m 、n 的符号分别为负、正，所以Q ()n m --,的横纵坐标的符号分别是正、负，因此点Q 在第四象限）21．A （点拨：根据题意，画出图形，不难发现，两个圆的交点应该关于x 轴对称，所以另一点的坐标为()1,1）22．D （点拨：点A ()2,2-关于x 轴的对称点是B （2，2），所以点B （2，2）关于原点的对称点是C （-2，-2））23．B （点拨：根据题意画出图形后，容易发现圆心到x 轴的距离刚好等于圆的半径1） 24．B （点拨：根据题目的描述，画出图形后，容易发现第四个点的坐标）25．C （点拨：由于点A ()b a 2,3在x 轴上方，y 轴的左边，则说明点A 在第2象限，则点A 到x 轴．y 轴的距离分别为a b 3,2-）26．B （点拨：坐标平面内的点平移进，向右向上为加，向左向下为减）27．D （点拨：到x 轴的距离是2，到y 轴的距离是3的点在第一、二、三、四象限各有一个） 28．D （点拨：点P （m -1， m ）在第二象限，则应满足横、纵坐标分别为负数和正数，从而得到一个关于m 的不等式组，可求得结果）29．B （点拨：当x 为负数时，x-1不可能为正数，所以点（x ，1-x ）的横纵坐标不可能出现负、正的情况，从而可知这个点不可能在第二象限）30．A （点拨：点P （m -，3）与点P 1（5-，n ）关于y 轴对称，则应满足横坐标互为相反数，纵坐标相等这一关系，所以可解得3,5=-=n m ）三、解答题 31．解析：火车站（0，0），医院（– 2，– 2），文化宫（– 3，1），体育场（– 4，3），宾馆（2，2），市场（4，3），超市（2，– 3）32． a=1、（-1，-1）33．C （-2，-1）、D （-1，1）、平行四边形34． 图略（1）像“鱼” ；（2） 三角形AOB 的面积为10．35．解析：本题意在综合考查点的坐标、图形平移后的坐标变化等内容，并通过探究活动考查分析问题、解决问题能力及未知转化为已知的思想．（1）80（可分别割成直角三角形和长方形或补直角三角形成长方形）． （2）80 36．解析：（1）（2，3），（6，5），（10，3），（3，3），（9，3），（3，0），（9，0）；（2）平移后坐标依次为（2，0），（6，2），（10，0），（3，0），（9，0），（3，– 3），（9，– 3）．37．略38．解析：（1）在x 轴上离A 村最近的地方是过A 作x 轴垂线的垂足，即点（2，0）； （2）离B 村最近的是点（7，0）；（3）找出A 关于x 轴的对称的点（2，-2），并将其与B 加连接起来，容易看出所连直线与x 轴交于点（4，0），所以此处离两村和最短．39．解析：（1）以A 点为原点，水平方向为x 轴，建立平面直角坐标系．所以C ，D ，E ，F 各点的坐标分别为C （2，2），D （3，3），E （4，4），F （5，5）．（2）B ，C ，D ，E ，F 的坐标与点A 的坐标相比较，横坐标与纵坐标分别加1，2，3，4，5．（3）每级台阶高为1，宽也为1，所以10级台阶的高度是10，长度为11．40．解析：（1）如答图6-1，OC ＝8，所以点C 的坐标为()8,0，作BD ⊥OA 于D ，则BD ＝OC ＝8又因为BC ＝8∴点B 的坐标为()8,8又因为∠OAB ＝45°，∴△ABD 是等腰直角三角形 ∴AD ＝BD ＝8 又∵OD ＝CB ＝8∴AO ＝OD ＋DA ＝16 ∴点A 的坐标为()0,16（2）连AC 、OB ，则梯形OABC 的面积＝ABC CO A AO B CO B S S S S ∆∆∆∆+=+，B 点坐标为()B B y x , 所以3281621816218821=⨯⨯-⨯⨯+⨯⨯=∆ABC S （平方单位）OCBAxyD答图6-1。
2002年第17届江苏省初中数学竞赛(初1第1试).doc
江苏省第十七届初中数学竞赛 （初一年级 第一试）（2002年12月1日 上午8∶00～10∶00）一、选择题（每小题7分，共56分）以下每小题的4个结论中，仅有一个是正确的，请将正确答案的英文字母填在题后的圆括号内。
1．给出两个结论：（1）b a -=a b -，（2）－21>－31。
其中（ ） （A ）只有（1）正确 （B ）只有（2）正确 （C ）（1）和（2）都正确 （D ）（1）和（2）都不正确 2．下列说法中，正确的是 （ ） （A ）a -是正数 （B ）a -不是负数 （C ）－a 是负数 （D ）－a 不是正数3．下列计算中，正确的是 （ ） （A ）(－1)2×(－1)5=1 （B ）－(－3)2=9 （C ）31÷(－31)3=9 （D ）－3÷(－31)=9 4．如图，有两张形状、大小完全相同的直角三角形纸片（同一个直角三角形的两条直角边不相等）。
把两个三角相等的边靠在一起（两张纸片不重叠），可以拼出若干种图形，其中，形状不同的四边形有（）（A）3种（B）4种（C）5种（D）6种5．把足够大的一张厚度为0.1㎜的纸连续对折，要使对折后的整叠纸总厚度超过12㎜，至少要对折（）（A）6次（B）7次（C）8次（D）9次6．a、b是两个给定的整数，某同学分别计算当x=－1、1、2、4时代数式ax＋b的值，依次得到下列四个结果，已知其中只有三个是正确的，那么错误的一个是（）（A）－a＋b=－1 （B）a＋b=5（C）2a＋b=7 （D）4a＋b=147．已知a、b是不为0的有理数，且a=－a，b=b，a>b，那么在用数轴上的点来表示a、b时，应是（）（A）（B）（C）（D）8．如图所示，一个大长方形被两条线段AB、CD分成四个小长方形。
如果其中图形Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ的面积分别为8、6、5，那么阴影部分的面积为 （ ）（A ）29 （B ）27（C ）310 （D ）815二、填空题（每小题7分，共84分）9．在下式的两个方框内填入同样的数字，使等式成立： □3×6528=8256×3□。
江苏省第十七届初中数学竞赛试题
江苏省第十七届初中数学竞赛试题一、选择题:（6×6=36分） 1. 已知0221≠+=+b a b a ，则ba的值为（ ） （A ）-1 （B ）1 （C ）2 （D ）不能确定 2. 已知122432+--=--+x Bx A x x x ，其中A ，B 为常数，则4A-B 的值为（ ） （A ）7 （B ）9 （C ）13 （D ）53. 在一个多边形中，除了两个内角外，其内角之和为2002°，则这个多边形的边数为（ ） （A ）12 （B ）12或13 （C ）14 （D ）14或154. 已知一次函数k kx y -= ，若y 随x 的减小而减小，则该函数的图象经过（ ） （A ）第一、二、三象限 （B ）第一、二、四象限 （C ） 第一、三、四象限 （D ）第二、三、四象限5. 5.如图，D 是△ABC 的边AB 上的点，F 为△ABC 外的点。
连DF 交AC 于E 点，连FC 。
现有三个断言：（1）DE=FE ；（2）AE=CE ；（3）FC ∥AB. 以其中的两个断言为条件，其余一个断言为结论，如此可作出三个命题，这些命题中正确命题的个数为（ ） （A ）0 （B ）1 （C ）2 （D ）36. 如图，在△ABC 中，∠ABC=90°，D 是AC 中点，BE ⊥BD 交CA 的延长线于E ，下列结论中正确的是（ ） （A ） △BED ∽△BCA （B ）△BEA ∽△BCD (C)△ABE ∽△BCE （D ）△BEC ∽△DBC 二、填空题:（5×8=40分）7.设-1≤x ≤2，则2212++--x x x 的最大值与最小值之差为 . 8.若平面上4条直线两两相交且无三线共点，则共有同旁内角 对. 9.方程210712122=+++-+x x x x 的解 FEDCBAEDCBA为 .10.HJ 牌小汽车的油箱可装汽油30升，原来装有汽油10 升，现在再加汽油x 升.如果每升汽油2.95元，油箱内 汽油的总价y （元）与x （升）之间的函数关系式 为 .其图象为（请画在右边的坐标系中） 11.已知()()2002202200222=++++y y x x ，则58664322+----y x y xy x = .12.如图，直线AB 与⊙O 相交于A ，B 两点，点O 在AB 上，点C 在⊙O 上，且∠AOC=40°，点E 是直线AB 上一个动点（与点O 不重合），直线 EC 交⊙O 与另一点D ，则使DE=DO 的点E 共有 个. 13.有两道算式： 好+好=妙，妙×好好×真好=妙题题妙，其中每个汉字表示0-9中的一个数字，相同汉字表示相同数字，不同汉字表示不同数字，那么，“妙题题妙”所表示的四位数的所有因数的个数是 .14.已知实数a 、b 、c ，满足a+b+c=0，6222=++c b a ，则a 的最大值为 . 三、解答题:（16×4=64分）15.华鑫超市对顾客实行优惠购物，规定如下：（1）若一次购物少于200元，则不予优惠；（2）若一次购物满200元，但不超过500元，按标价给予九折优惠；（3）若一次购物超过500元，其中500元部分给予九折优惠，超过500元部分给予八折优惠.小明两次去该超市购物，分别付款198元和554元.现在小亮决定一次去购买小明分两次购买的同样多的物品，他需付款多少？-x-mxm是否有有理根？如果有，1+1+2122=16.当m为整数时，关于x的方程()()0求出m的值；如果没有，请说明理由.17.现有长为150cm 的铁丝，要截成n （n ＞2）小段，每段的长为不小于1（cm ）的整数.如果其中任意三小段都不能拼成三角形，试求n 的最大值，此时有几种方法将该铁丝截成满足条件的n 段.18.如图，⊙O 为△ABC 的外接圆，∠BAC=60°，H 为边AC ，AB 上的高BD ，CE 的交点，在BD 上取点M ，使BM=CN. （1）求证：∠BOC=∠BHC ； （2）求证：△BOM ≌△COH ； （3）求OHMH的值.参考答案：。
2002年第17届江苏省初中数学竞赛(初1第2试).doc
江苏省第十七届初中数学竞赛初一年级（第2试）（2002年12月22日 8：30—11：00）一．选择题（每小题7分，共56分）以下每题的4个结论中，仅有1个是正确的，请将正确答案的英文字母填在题后的圆括号内 1．若a3的倒数与392-a 互为相反数，则a 等于 （ ）A ．23B ．23- C ．3 D ．9 2．若代数式3x 2-2x+6的值为8，则代数式23x 2-x+1的值为 （ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 3．若a>0>b>c ，a+b+c=1,M=acb +，N=bc a +，P=c b a +，则M 、N 、P 之间的大小关系是A ．M ＞N ＞PB ．N ＞P ＞MC ．P ＞M ＞ND ．M ＞P ＞N4．某工厂今年计划产值为a 万元，比去年增长10%，如果今年实际产值可超过1%，那么实际产值将比去年增长（ ）A ．11%B ．10.1%C ．11.1%D ．10.01%5．某公司员工分别在A 、B 、C 三个住宅区，A 区有30人，B 区有15人，C ，区有10人，三个区在一直线上，位置如图所示，公司的接送车打算在此间只设一个停靠点，为要使所有员工步行到停靠点的路程总和最少， 那么停靠点的位置应在（ ） A ．A 区 B ．B 区 C ．C 区 D ．D 区6．把14个棱长为1的正方体，在地面上堆叠成 如图所示的立体，然后将露出的表面部分染成红 色，那么红色部分的面积为（ ） A ．21 B ．24 C ．33 D ．377．用min(a,b)表示两数中的较小者，用max(a,b) 表示a 、b 两数中的较大者，例如max(3,5)=5,min(3,5)=3,min(3,3)=3,max(5,5)=5,设a、b、c、d是互不相等的自然数，min(a,b)=p,min(c,d)=q,max(p,q)=x,max(a,b)=m,max(c,d)=n,min(m,n)=y,则（）A．x>y B．x<y C．x=y D．x>y和x<y都有可能8．父母的血型与子女可能的血型之间有如下关系：血那么汤姆的血型的（）A．O B．B C．AB D．什么型还不能确定二．填空题（每小题7分，共56分）9．仓库里的钢管是逐层堆放的，上一层放满时比下一层少一根，有一堆钢管，每一层都放满了，如果最下面一层有m 根，最上面一层有n根，那么这堆钢管共有___________层。
相反数和绝对值解题指导
相反数和绝对值相反数和绝对值是数学的重要基础概念之一,有着广泛的应用．不少学生在学习时觉得不好理解，应用时经常出问题，下面就和同学们一起学习相反数和绝对值.【相反数和绝对值知识点归纳总结】1、相反数的概念关键要理解“只有符号不同”的含义，规定零的相反数是零；2、互为相反数指的是一对数，甲、乙两数互为相反数包括甲是乙的相反数，乙也是甲的相反数；3、相反数的几何意义：表示互为相反数的两个点（除0外）分别在原点O的两边，并且到原点的距离相等。
4、多重符号化简的依据就是相反数的意义，化简的结果是由“-”号的个数来决定的，简称：奇负偶正。
5、什么是一个数的绝对值呢？从数轴上看，一个数的绝对值就是表示这个数的点离开原点的距离。
注意，这里的距离，是以单位长度为度量单位的，是一个非负的量。
6、一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数；零的绝对值是零。
7、两个负数，绝对值大的反而小。
【用相反数和绝对值解题】一、用相反数和绝对值的概念例1.(重庆市2005年中考题) 5的相反数是( )A. -5B. 5C.D.解析:根据相反数的概念：只有符号不同的两个数叫做互为相反数,易知本题选A例2.(绵阳市2005年)绝对值为4的实数是A. ±4B. 4C. －4D. 2解析:求绝对值等于4的数用绝对值几何定义比较直观，绝对值等于4的整数即在数轴上到原点距离等于4的整数点表示的数,故本题选A二、用相反数和绝对值的性质特征例3.(佛山市2005年中考题) －2的绝对值是（）。
A． 2 B．－2 C．±2 D．解析:由绝对值的特征：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0. 所以-2的绝对值是2例4.(济南市2005年中考题)若a与2 互为相反数, 则|a+2|等于( )A. 0B. -2C.2D. 4解析:由相反数的特征若a、b两数互为相反数，则a＋b＝0，反之也成立.可知a+2=0, 再由绝对值的特征可得本题选A三．用相反数和绝对值解决实际问题例5. 质检员抽查某种零件的长度，超过规定长度的记为正数，不足规定长度的记为负数.检查结果如下：第一个为0.13毫米，第二个为－0.2毫米，第三个为－0.1毫米，第四个为0.15毫米，则长度最小的零件是第几个？哪一个零件与规定长度的误差最小？解析: ∵|－0.2|＞|0.15|＞|0.13|＞|－0.1|∴长度最小的零件是第二个，与规定长度的误差最小的是第三个.四．用相反数和绝对值中的数学思想相反数和绝对值的应用十分广泛．因此我们在学习时，不仅应该深入理解概念，掌握特征，灵活运用，还应注意在应用过程中学会思想方法．1．整体代换例6. 若|a-2|＝2-a，求a的取值范围．解析:根据已知条件等式的结构特征，我们把a-2看作一个整体，那么原式变形为|a-2|＝-(a-2)，又由绝对值概念知a-2≤0，故a的取值范围是a≤2．2．数形结合例7.(全国初中数学竞赛试题)设x是实数，y＝|x-1|+|x+1|．下列四个结论：Ⅰy没有最小值；Ⅱ只有一个x使y取到最小值；Ⅲ有有限多个x(不只一个)使y取到最小值；Ⅳ有无穷多个x使y取到最小值．其中正确的是 [ ]．A．Ⅰ B．Ⅱ C．ⅢD．Ⅳ解析:我们知道，|x|的几何意义是表示数轴上点x到原点的距离．类似地可知，|x-a|的几何意义是表示数轴上点x到点a的距离．一些有关绝对值的竞赛题，利用上述绝对值的几何意义，借助数形结合，常常会得到妙解. 原问题可转化为求x取那些值时，数轴上点x 到点1与点-1的距离之和为最小．从数轴上可知，区间[-1，1]上的任一点x到点1与点-1的距离之和均为2；区间[-1，1] 之外的点x 到点1与点-1的距离之和均大于2．所以函数y＝|x-1|+|x+1|当-1≤x≤1时，取得最小值2．故选(D)．3．分类例8.（2003年哈尔滨市中考题）已知|x|＝3，|y|＝2，且xy＜0，则x＋y的值等于（）A．5或－5 B．1或－1 C．5或1 D．－5或－1解析:|x|＝3，|y|＝2，所以x＝±3，y＝±2，又因为xy＜0，x、y异号.所以有两种情况：（1）当x＝3，y＝－2时，x＋y＝1.（2）当x＝－3，y＝2时x＋y＝－1.故选B.练习：1．（玉林市2005年中考题）若-m=4，则m=__________．2. 正式排球比赛，对所使用的排球的重量是有严格规定的。
初中数学竞赛专题4：整式
3、选择题则第二周工资总额与第一周工资总额相比（[9]（江苏省“数学文化节”试题）有甲、乙两种糖果，原价分别为每千克调查，将两种糖果按甲种糖果m kg 与乙种糖果n kg 的比例混合，取得了较好的销售效果.现在糖果价格有了调整：甲种糖果单价上涨 c%，乙种糖果单价下跌 d%，但按原比例混合的糖果单价恰好不变，那么m等于（）.nAac A .bd[10]如图①，将一个边长为 a 的正方形纸片剪去两个小矩形，得到一个“专题4:整式33 7 9 11,4313 15 17 19, ”，右m 分裂后，其中有 个奇数是 2013,A.43B.44C.45D.46[3]若一个两位数恰等于它的各位数字之和的4倍，则这个两位数称为“巧数” 两位数的个数是（）。
A.82B.84C.86D.88[4]已知a b 0,ab ，则化简baa 2 ab 2 得( b）。
A. 2aB. 2bC. 4D. 4⑸已知2ab3, 2 c6 , 2 12 , 则a , b , c 的关系是（)A. 2b a cB. 2b a cC. 2b a cD. a大于[2] 则m 的值是（，则不是“巧数”的第二周每小时工资增加小王第一周每小时工资为 a 元，工作b 小时, [1]1时，代数式2ax 3bx 8的值为18,那么，代数式9b6a 2A.28B.-28C.32D.-3231的正整数m 的三次幕可“分裂”成若干个连续奇数的和，如2 3 5 =,10%，工作总时间减少 10%，A.增加1%B.减少1%C.减少1.5% [7]已知有理数 a,b, c 在数轴上的位置如图D.不变丄b所示，且|a | |b|，则代数式|a | | c a| |c b| | b| 的值为（）。
A. 2cB. 0C. 2cD. 2a 2b 2c [8]当x 1时, ax b 1的值为-2，贝U a b 1 1 a b 的值为（A.-16B.-8C.8D.16a 元和b 元.根据柜台组D .虫ac ”的图案，如图②所示，再将剪下的两个小矩形拼成一个新的矩形，如图③所示，则新矩形的周长可表示为（3A. 2a 3b D. 4a 10bB. 4a 8bC.2a 4b[11]已知a， b ,c满足a 2 2b 7 , 2b 2c21 , c 6a 17 , 则a bA.2B.3C.4D.5[12]把255，443 ,533, 622这4个数从小到大排列, 正确的是（)55 44 33 22 55 33 22 44A. 2 3 5 6B. 2 5 6 3亠55 22 33 44 55 22 44 33C. 2 6 5 3D. 2 6 3 5[13]若a m. n b 2 2n 2ma b 5 3ab , 则mn的值为（( )A.3B. 2C.1D.[14]已知a 31 4181 , b 27 , c 961, 则a , b,c的大小关系;是（是（).A. a b cB. a c bC. a b cD.b[15](第15届希望杯竞赛题）式子a b c d 去括号后是（).A. a b c dB. a b c dC. a b c dD.[16] (2007 年浙江省竞赛题）若 3 x 2 x x 1 0,则x2725x 川 1x是（)c的值等于（3c aa b c1 x III 26xx27的值-1[17]已知25x 2000，80y 20001丄等于yA.2B.1C ED.-2[18]乘积539422的结果的位数是（A.41B.61C.51D.47[19]（五羊杯竞赛题）老师报出一个五位数，同学们将它的顺序倒排后得到的五位数减去原数，生甲、乙、丙、丁的结果分别是34567, 34056, 23456，34956，老师判定4个结果中只有1 个正确, 答对的是（).A •甲B .乙C .丙26 [20]若x x 212 11 10a12x aux aexIII ax a o, 则a i2 a10 a s a6 a4 a2 ( )A. 32B.0C.32D.64[21]（第16届希望杯竞赛题）有三组数为X1，X2, X3 ；y1 , y2, y3 ；乙, Z2 , Z3 .它们的平均数分别是 a , b , c，那么为y z , x? y2 Z2 , x3 y3 Z3的平均数是（）•[22]（第17届江苏省初中数学竞赛题）下列四个数中可以写成100个连续自然数之和的是（A . 1627384950 B. 2345678910 C. 3579111300 D. 4692581470[23]（第17届江苏省初中数学竞赛题）若代数式 23x 2x 6的值为8, 则代数式-x2 x 1的值为2[24]（第18届五羊杯竞赛题）计算:2.5 3 2 (2 9 8 1 4.5 4).409[25]( 安徽省竞赛题果对于某一特定范任意允许值，2X |1 3x 1 9x| |1 10x的值恒为一常数，则此值为（).[26]（第17届希望杯竞赛题）已知a, b, c都是整数，m a b\ |bA . m 一定是奇数B . m 一定是偶数C.仅当a, b, c同奇或同偶时, m是偶数 D . m的奇偶性不能确定[27]（重庆市竞赛题）给出两列数: 3, 5, 乙9,…，2001 和1, 6, 11, 16, 21,…，2001 , 同时出现在这两列数中的数的个数为（).A . 199B .200 C .201D . 202[28]（第17届江苏省初中数学竞赛题）用min a,b表示a , b两数中的较小者，用max a,b表示a , b两数中的较大者. 例如：min 3,5 3 , max 3,5 5 ；min 3,3 3 , max 5,5 5 .设a , b ,c ,d 是互不相等的自然数，min a,b p , min c,d q , max p,q x , max a,b m , max c,d n ,D . x y 和x y 都有可能[36]把2009表示成两个整数的平方差的形式，则不同的表示法有（2002 2002x y , b , c , d 从小到大排列的顺序是（ ）.A . abedmin m,n y ，则()•A . 0B . 1C .1D . 2004[30](第17 届五 羊杯 竞 赛题）已知 有 理 数a ,b , e , d 满足3a 2005 3b 20273e 2822 d 32820 , 那么（).A . a e b dB . b d a eC . e a b dD . d b a e（ ）.[31]（第15届希望杯竞赛题）当x31时，代数式2ax 3bx 8的值为18,这时，代数式9b 6a2A . 2B .2C . 4D . 4[33] （ 2004年河北省竞赛题）已知2a3 b,2 e6 , 2 12 2002，则x2002y , b ,e 的关系是（ )A . 2ba eB.2b a eC . 2b a eD . a b e[34]如果a 2b 3e 12，且 2.2a b2e ab be ea ，贝U.23a b e的值是 ()A.12B.14C.16D.18[35]如果x 2 2y 1, x y 3，那么3x 3y 的值为（)[32] （ 2005年广西竞赛题）如果).A.2B.3C.4D.5[29] （ 2004年重庆初中数学决赛题）已知1 XX2 x 30，则 1 XX 2 x 32004x的值为A . 28B . 28C . 32D . 32 ―—，那么2 a 2 bb 2的值等于（1 a 1 bA.16 种B.14 种C.12 种D.10 种[37]（北京市迎春杯竞赛题）已知 2 219x 143xy 19y 2005 , b 344, c 533, d622，那么[38] （ 2004年河北省竞赛题）若x 123456789 小关系是（）.123456786, y 123456788 123456787，则 x , y 大D .不能确定[44]当克拉拉计算自己各科测试成绩的总分时，无意识地将某一科分数的十位与个位交换了位置, 则最有可能是错误的总分与正确的总分相差的分数是（ ）A.45B.46C.47D.48E.49[45] 一根铁丝对折，再对折，对折n 次之后n 2，从中间剪断，这根铁丝被剪成（）段。
奥赛 三角形面积(含答案)
A、4B、5C、6D、
（江苏省第十五届初中数学竞赛初二第1试试题）10、已知凸四边形ABCD的面积是 ，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点，那么图中阴影部分的总面积是。
A.4∶9B.2∶3C.1∶2D2∶5
（2003年嵊州市初二数学竞赛试卷）10.观察下列图形
则图②中的三角形的个数为_________，图③中的三角形的个数为___________.
（2003年嵊州市初二数学竞赛试卷）12.已知△ABC为等腰三角形，由A点所引BC边的高线恰好等于BC边长的一半，则∠BAC的度数为______________.
(嵊州市2004年初三数学竞赛试题)5．如图，平行四边形ABCD中，E是AD上的一点，且AE＝ AD，对角线AC，BD交于点O，EC交BD于F，BE交AC于G，如果 ABCD的面积为S，那么，△GEF的面积为（ ）
A.
B.
C.
D.
(嵊州市2004年初一数学竞赛试题)10．在等腰△ABC（AB＝AC≠BC）所在的平面上有一点P，使得△PAB，△PAC都是等腰三角形，则满足此条件的点有（ ）
（A）3种（B）4种（C）5种（D）6种
（江苏省第十七届初中数学竞赛初一年级第1试）8．如图所示，一个大长方形被两条线段AB、CD分成四个小长方形．如果其中图形Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ的面积分别为8、6、5，那么阴影部分的面积为（）．
（A） （B） （C） （D）
（江苏省第十八届初中数学竞赛初一年级第1试）13．如图，一个大正方形被两条线段分割成两个小正方形和两个长方形，如果S1＝75cm2，S2＝15cm2，那么大正方形的面积是S＝_____________cm2
江苏省第十七届初中数学竞赛试题(初二年级,含答案)-
江苏省第十七届初中数学竞赛试题（初二年级）一、选择题（7×8=56分）1. 下列四个数中等于100个连续自然数之和的是（ ）（A ）1627384950 （B ）2345678910 （C ）3579111300 （D ）4692581470 2. 在体育活动中，初二（1）班的n 个学生围成一圈做游戏，与每个学生左右相邻的两个学生的性别不同.则n 的取值可能是（ ） （A ）43 （B ）44 （C ）45 （D ）463. 在△ABC 中，∠B 是钝角，AB=6，CB=8，则AC 的范围是（ ）（A ）8＜AC ＜10 （B ）8＜AC ＜14 （C ）2＜AC ＜14 （D ）10＜AC ＜14 4. 图（1）是图（2）中立方体的平面展开图，图（1）与图（2） 中的箭头位置和方向是一致的，那么图（1）中的线段AB 与图（2） 中对应的线段是（ ） （A ）e （B ）h （C ）k （D ）d5. 若a 、b 、c 是三角形的三边，则下列关系式中正确的是（ ） （A ）bc c b a 2222--- ＞0 （B ）bc c b a 2222---＝0 （C ） bc c b a 2222---＜ 0 （D ）bc c b a 2222---≤06. 一个盒子里有200只球，从101到300连续编号，甲乙两人分别从盒子里拿球，直到他们各有100个球为止，其中甲拿到102号，乙拿到280号，则甲拿到的球的编号总和与乙拿到球的编号综合之差的最大值是（ ）（A ）10000 （B ）9822 （C ）377 （D ）9644 7 .如果关于x 的不等式组 ⎩⎨⎧-≥-06,07 n x m x 的整数解仅为1，2，3，那么适合这个不等式组的战术对（m ，n ）共有（ ）（A ）49对 （B ）42对 （C ）36对 （D ）13对8.如果12--x x 是13++bx ax 的一个因式，则b 的值为（ ）（A ）-2 （B ）-1 （C ）0 （D ）2 二、填空题（7×8=56分）9.美国篮球巨星乔丹在一场比赛中24投14中，拿下28分，其中三分球三投三中，那么乔丹两分球投中 球，罚球投中 球.10.已知：b a b a +=+511，则=+baa b . 11. 若,821,4221-=--=x y x y 则满足1y ＞2y 的整数值x 有： .12.[]x 表示不超过x 的最大整数，如[]2.3=3.已知正整数n 小于2002，且263nn n =⎥⎦⎤⎢⎣⎡+⎥⎦⎤⎢⎣⎡，则这样的n 有 个. 13. △ABC 中，BD 和CE 分别是AC 和AB 上的中线，且BD 与CE 互相垂直，BD=8，CE=12，则△ABC 的面积是 .14.如图，是2002年8月北京第24届国际数学家大会会标，由4个全等的直角三角形拼合而成.若图中大小正方形的面积分别为2162和4，则直角三角形的两条直角边边长分别为 .15.已知,0142=++a a 且,53312324=++++ama a ma a 则 m= . 16.将2，3，4，5，6，7，8，9，10，11这10个自然数填到图中10个格子里，每个格子只填一个数，使得“田”字形4个格子中所填数字之和都等于p ，那么p 的最大值为 . 三、解答题（12×4=48分）17. 如果多项式()1552-++-a x a x 能分解成两个一次因式（x+b ），（x+c ）的乘积（b 、c 为整数），则a 的值应为多少？18.某城市有一段马路需要维修，这段马路的长不超过3500米，今有甲、乙、丙三个施工队，分别施工人行道、非机动车道和机动车道.他们于某天零时同时开工，每天24小时连续施工.若干天后的零时，甲完成任务；几天后的18时，乙完成任务；自乙队完成的当天零时起，再过几天后的8时，丙完成任务.已知三个施工队每天完成的施工任务分别为300米，240米，180米，问这段路面有多长？19. △ABC中，已知∠C=60°，AC＞BC，又△ABC‘，△BCA‘，△CAB‘都是△ABC形外的等边三角形，而点D在AC上，且BC=DC.（1）证明：△C‘BD≌△B‘DC；（2）证明：△A C‘D≌△DB‘A；（3）对△ABC，△ABC‘，△BCA‘，△CAB‘从面积大小关系上，你能得出什么结论？20. 一个正方体水箱，从里面量得它的深是30cm，底面的长是25cm，宽是20cm，水箱里已盛有深为acm（a≤30）的水，现在往水箱里放入棱长为10cm的立方体铁块后，水深多少cm？答案：。
江苏省第十七届初中数学竞赛试题初二年级第二试
江苏省第十七届初中数学竞赛试题初二年级第二试
无
【期刊名称】《初中生数学学习：初二版》
【年(卷),期】2003(000)004
【总页数】6页(P43-48)
【作者】无
【作者单位】无
【正文语种】中文
【中图分类】G633.6
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每届数学竞赛难题集锦(1)
第十五届江苏省初中数学竞赛试题初一年级第一试 (1)第十五届江苏省初中数学竞赛试卷初一年级 第二试 (3)江苏省第十五届初中数学竞赛初二第1试试题 (6)江苏省第十五届初中数学竞赛初二年级 第二试 (8)江苏省第十五届初中数学竞赛初三年级 (14)2001年第十六届江苏省初中数学竞赛A 卷 (19)2001年第十六届江苏省初中数学竞赛B 卷 (24)第十六届江苏省初中数学竞赛试题(C 卷)初三年级 (29)江苏省第十七届初中数学竞赛 初一年级 第l 试 (33)江苏省第十七届初中数学竞赛试卷 初一年级(第2试) (35)江苏省第十七届初中数学竞赛 初二年级 第l 试 (38)江苏省第十七届初中数学竞赛试卷 初二年级(第2试) (40)江苏省第十七届初中数学竞赛试卷 初三年级 (43)江苏省第十八届初中数学竞赛初一年级第1试 (46)2003年江苏省第十八届初中数学竞赛初中一年级 第2试 (48)2003年江苏省第十八届初中数学竞赛初中二年级 第2试 (52)2003年江苏省第十八届初中数学竞赛初中三年级 (57)江苏省第十九届初中数学竞赛初一年级 第1试 (60)江苏省第十九届初中数学竞赛初二年级第1试 (62)江苏省第十九届初中数学竞赛试卷初二年级第2试 (65)江苏省第十九届初中数学竞赛初三年级(第1试) (71)江苏省第十九届初中数学竞赛(保留)初三年级第l 试 (73)江苏省第十九届初中数学竞赛试题与答案初三年级(第2试) (80)第十五届江苏省初中数学竞赛试题初一年级第一试一、选择题(每小题7分，共56分．以下每题的4个结论中，仅有一个是正确的，请将正确答案的英文字母填在题后的圆括号内)1．在-|－3|3，-(-3)3，(-3)3，-33中，最大的是( )．(A)-|-3|3 (B)-(-3)3 (C)(-3)3 (D)-332. “a 的2倍与b 的一半之和的平方，减去a 、b 两数平方和的4倍”用代数式表示应为( )(A)2a+(21b 2)-4(a+b)2 (B)(2a+21b)2-a+4b 2 (c)(2a+21b)2-4(a 2+b 2) (D)(2a+21b)2-4(a 2＋b 2)2 3．若a 是负数，则a+|-a|( )，(A)是负数 (B)是正数 (C)是零 (D)可能是正数，也可能是负数4．如果n 是正整数，那么表示“任意负奇数”的代数式是( )．(A)2n+l (B)2n-l (C)-2n+l (D)-2n-l5．已知数轴上的三点A 、B 、C 分别表示有理数a 、1、-l ，那么|a+1|表示( )．(A)A 、B 两点的距离 (B)A 、C 两点的距离(C)A 、B 两点到原点的距离之和(D)A 、C 两点到原点的距离之和6．如图，数轴上标出若干个点，每相邻两点相距1个单位，点A 、B 、C 、D 对应的数分别是整数a 、b 、c 、d ，且d-2a ＝10，那么数轴的原点应是( )．(A)A 点 (B)B 点 (C)C 点 (D)D 点7.已知a+b ＝0，a≠b ，则化简a b (a+1)＋ba (b+1)得( )． (A)2a (B)2b (C)+2 (D)-28．已知m<0，-l<n<0，则m ，mn ，mn 2由小到大排列的顺序是 ( )．(A)m ，mn ，mn 2 (B)mn ，mn 2，m (C)mn 2，mn ，m (D)m ，mn 2，mn二、填空题(每小题?分，共84分)9．计算：31a －(21a －4b －6c)+3(－2c+2b)= 10．计算：0．7×194+243×(－15)+0．7×95+41×(-15)= ll.某班有男生a(a>20)人，女生20人，a-20表示的实际意义是12．在数-5，-3，-1，2，4，6中任取三个相乘，所得的积中最大的是13．下表中每种水果的重量是不变的，表的左边或下面的数是所在行或所在列水果的总重量，0．25，则正确结果应是 .15．在数轴上，点A 、B 分别表示-31和51，则线段AB 的中点所表示的数是 . 16．已知2a x b n-1与-3a 2b 2m (m 是正整数)是同类项，那么(2m-n)x =17．王恒同学出生于20世纪，他把他出生的月份乘以2后加上5，把所得的结果乘以50后加上出生年份，再减去250，最后得到2 088，则王恒出生在 年 月．18．银行整存整取一年期的定期存款年利率是2．25％，某人1999年12月3日存入1 000元，2000年12月3日支取时本息和是 元，国家利息税税率是20％，交纳利息税后还有 元．19．有一列数a 1，a 2，a 3，a 4，…，a n ，其中a 1＝6×2+l ；a 2＝6×3+2；a 3＝6×4+3；a 4＝6×5＋4；则第n 个数a n ＝ ；当a n ＝2001时，n ＝ .20．已知三角形的三个内角的和是180°，如果一个三角形的三个内角的度数都是小于120的质数，则这个三角形三个内角的度数分别是第十五届江苏省初中数学竞赛参考答案初一年级第一试一、1．B 2．C 3．C 4．C 5．B 6．B 7．D 8．D二、9.一6a +1 06． 10．一43．6． 11．男生比女生多的人数．1 2．90． 1 3．1 6． 1 4．0．1 2 5． 1 5．-151 1 6．1． 1 7．1988；1．18．1022．5；101 8．1 9．7n+6；2 8 5．2 O ．2，8 9，8 9或2，7 1，1 07(每填错一组另扣2分)．第十五届江苏省初中数学竞赛试卷初一年级 第二试一、选择题1．已知x=2是关于x 的方程3x-2m=4的根，则m 的值是( )(A)5 (B)-5 (C)1 (D)-12．已知a+2=b-2=2c =2001，且a+b+c=2001k ，那么k 的值为( )。
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江苏省第十七届初中数学竞赛试题
（初三年级）第二试
班级姓名成绩
一、选择题（×分）
.已知0221≠+=+b a b a ，则b
a
的值为（ ）
（） （） （） （）不能确定
.已知122432+-
-=--+x B
x A x x x ，其中，为常数，则4A 的值为（ ） （） （） （） （）
.在一个多边形中，除了两个内角外，其内角之和为°，则这个多边形的边数为（ ）
（） （）或 （） （）或
.已知一次函数k kx y -= ，若随的减小而减小，则该函数的图象经过（ ） （）第一、二、三象限 （）第一、二、四象限 （） 第一、三、四象限 （）第二、三、四象限 .
.如图，是△的边上的点，为△外的点。
连交于点，连。
现有三个断言： （）；（）；（）∥. 以其中的两个断言为条件，其余一个断言为结论，如此可作出三个命题，这些命题中正确命题的个数为（ ） （） （） （） （）
.如图，在△中，∠°，是中点，⊥交的延长线于，下列结论中正确的是（ ） （）△∽△ （）△∽△ （）△∽△ （）△∽△
二、 填空题（×分） .设≤≤，则
22
1
2++--x x x 的最大值与最小值之差为 .
.若平面上条直线两两相交且无三线共点，则共有同旁内角 对.
.方程210
71
2122
=+++-+x x x x 的解为 .
牌小汽车的油箱可装汽油升，原来装
有汽油升，现在再加汽油升.如果每升汽油 元，油箱内汽油的总价（元）与（升）
之间的函数关系式为 .其图象为 （请画在右边的坐标系中）
.已知()()
2002202200222=++++y y x x ， 则58664322+----y x y xy x .
.如图，直线与⊙相交于，两点，点在上，点在⊙上，且∠°，点是直线上一个动点（与点不重合），直线交⊙与另一点，则使的点共有 个. .有两道算式：
好好妙，
妙×好好×真好妙题题妙， 其中每个汉字表示中的一个数字，相同汉字表示相同数字，不同汉字表示不同数字，那
么，“妙题题妙”所表示的四位数的所有因数的个数是 . .已知实数，，，满足，6222=++c b a ，则的最大值为 .
三、解答题（×分）
.华鑫超市对顾客实行优惠购物，规定如下：
（）若一次购物少于元，则不予优惠；
（）若一次购物满元，但不超过元，按标价给予九折优惠；
（）若一次购物超过元，其中元部分给予九折优惠，超过元部分给予八折优惠.
小明两次去该超市购物，分别付款元和元.现在小亮决定一次去购买小明分两次购买的同样多的物品，他需付款多少？
.当为整数时，关于的方程()()0112122=++--x m x m 是否有有理根？如果有，求出的值；如果没有，请说明理由.
.现有长为150cm的铁丝，要截成（＞）小段，每段的长为不小于（）的整数.如果其中任意三小段都不能拼成三角形，试求的最大值，此时有几种方法将该铁丝截成满足条件的段.
.如图，⊙为△的外接圆，∠°，为边，上
的高，的交点，在上取点，使.
（）求证：∠∠；
（）求证：△≌△；
（）求OH
MH
的值.
江苏省第十七届初中数学竞赛试题
（初三年级）第二试答案。