密排六方晶胞的特征
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晶体： 空间点阵：由几何点做周期性的规则排列所形成的三维阵列。 空间点阵中的点－阵点。它是纯粹的几何点，各点周围环境相 同。 晶格：描述晶体中原子排列规律的空间格架称之为晶格。
晶胞：空间点阵中能代表原子排列 规律的最小的几何单元称之为晶胞， 是构成空间点阵的最基本单元。 选取原则： 能够充分反映空间点阵的对称性； 相等的棱和角的数目最多； 具有尽可能多的直角； 体积最小。 晶格常数 三个棱边的长度 a,b,c 及其夹角 α,β,γ 表示。
1. 2. 3. 4.
第二节 金属的晶体结构
布拉菲点阵
7个晶系， 14种点阵。
大 部 分 （ 2/3 ） 的 金属属于三种典型 的晶体结构。
一、 典型晶体结构及其几何特征
在元素周期表一共约有110种元素，其中 80多种是金属，占2/3。而这80多种金属 的晶体结构大多属于三种典型的晶体结 构。它们分别是： 1、体心立方晶格（BCC） 2、面心立方晶格（FCC） 3、密排六方晶格（HCP）
二、金属键
金属原子结合方式
1. 金属键：依靠正离子与构成电子气的自由电子之 间的静电引力而使诸原子结合到一起的方式。 2. 特点：电子逸出共有，结合力较大，无方向性和 饱和性； 3. 金属特性：导电性、导热性、延展性好，熔点较 高。如金属。
金属键
三、金属晶体结构基础知识
晶格、晶胞和晶格常数
原子半径
晶胞中相距最近的两个原子之间距离的一 半。体心立方晶胞中原子相距最近的方向 是体对角线, 所以原子半径与晶格常数a之 间的关系为：
配位数
致密度
晶胞中所包含的原子所占有的体积与该晶胞体积 之比称为致密度(也称密排系数)。致密度越大, 原 子排列紧密程度越大。 体心立方晶胞的致密度为：
间隙半径
原子排列方式
金属原子分布在立方体的八个角上和六个 面的中心。面中心的原子与该面四个角上 的原子紧靠。 面心立方晶胞的特征： 晶格常数：a=b=c, α=β=γ=90°
常见金属
具有这种晶格的金属有： 铝(Al)、铜(Cu)、镍(Ni)、金(Au)、 银(Ag)、γ- 铁( γ-Fe, 912℃～1394℃) 等。
第二章 金属与合金的晶体结构
硅表面原子排列
碳表面原子排列
第一节 晶体的基本知识
金属的性能是由其组织结构决定的，其 中结构指的就是晶体结构。金属的晶体 结构就是其内部原子的排列方式，因为 金属是晶体，所以称为晶体结构。
一、晶体与非晶体
1、晶体：原子在三维空间内的周期性规则排列。 长程有序，各向异性。 2、非晶体：原子在三维空间内不规则排列。 长程无序，各向同性。 3、在自然界中除少数物质（如普通玻璃、松香、石蜡 等）是非晶体外，绝大多数都是晶体，如金属、合 金、硅酸盐，大多数无机化合物和有机化合物，甚 至植物纤维都是晶体。
二、晶面指数和晶向指数的标定
1、晶向指数与晶面指数
晶向：空间点阵中各阵点列的方 向。
晶面：通过空间点阵中任意一组 阵点的平面。
国际上通用米勒指数标定晶向和 晶面。
二、晶面指数和晶向指数的标定
（1）晶向指数的标定
a 建立坐标系。确定原点（阵点）、坐标轴和度量单位（棱边）。 b 求坐标。u’,v’,w’。
原子排列方式
常见金属
具有体心立方晶格的金属有： 钼(Mo)、钨(W)、钒(V)、 α-铁(α-Fe, <912℃)等。
原子个数
每个晶胞实际占有的原子个数。 （分析时要认真考虑每个原子的空间状况） 在体心立方晶胞中, 每个角上的原子在晶格中同 时属于8个相邻的晶胞,因而每个角上的原子属于 一个晶胞仅为1/8, 而中心的那个原子则完全属于 这个晶胞。所以一个体心立方晶胞所含的原子数 为 2个。
1、体心立方晶格（ BCC）
原子排列方式 常见金属 原子个数 原子半径 配位数 致密度 间隙半径
体心立方晶格的晶胞中,八个原子处于立方 体的角上,一个原子处于立方体的中心, 角 上八个原子与中心原子紧靠。 体心立方晶胞特征： 晶格常数：a=b=c, α=β=γ=90°
晶胞(或晶格)中有68%的体积被原子所占据, 其余为 空隙。
间隙半径
若在晶胞空隙中放入刚 性球, 则能放入球的最大 半径为空隙半径。体心 立方晶胞中有两种空隙。 四面体空隙 其半径为: r四=0.29r原子 八面体空隙 其半径为: r八=0.15r原子
2、面心立方晶格（ FCC） 原子排列方式 常见金属 原子个数 原子半径 配位数 致密度
原子半径
配位数 12
致密度 0.7隙 其半径为: r四=0.225r原子 八面体空隙 其半径为: r八 =0.414r原子
3、密排六方晶格（ HCP）
原子排列方式 常见金属 原子个数 原子半径 配位数和致密度
原子排列方式
十二个金属原子分布在六方体的十二个角上, 在上 下底面的中心各分布一个原子, 上下底面之间均匀 分布三个原子。具有这种晶格的金属有镁(Mg)、镉 (Cd)、锌(Zn)、铍(Be)等。 密排六方晶胞的特征： 晶格常数：用底面正六边形的边长a和两底面之间的 距离c来表达, 两相邻侧面之间的夹角为120°, 侧面 与底面之间的夹角为90°。
一、晶体与非晶体
金属晶体模型
晶体与非晶体的性能区别
有些晶体具有规 则的多面体外形， 如水晶；有些则 没有规则整齐的 外形，如金属。
晶体有固定的 熔点，而非晶体 则没有。
晶体与非晶体的转变
1. 2. 3. 晶体与非晶体在一定条件下可以相互转变 玻璃经长时间加热能变为晶态玻璃； 金属从高温液态急冷，可变为非晶态金属； 非晶态金属具有高的强度与韧性等一系列突出 性能，近年来已为人们所重视。
常见金属
具有这种晶格的金属有镁(Mg)、镉(Cd)、 锌(Zn)、铍(Be)等。
原子个数
晶胞原子数：6
原子半径
原子半径： R=a/2
致密度：0.74 (74%) 配位数：12 空隙半径： 四面体空隙 其半径为: r四=0.225r原子 八面体空隙 其半径为: r八=0.414r原子
晶胞：空间点阵中能代表原子排列 规律的最小的几何单元称之为晶胞， 是构成空间点阵的最基本单元。 选取原则： 能够充分反映空间点阵的对称性； 相等的棱和角的数目最多； 具有尽可能多的直角； 体积最小。 晶格常数 三个棱边的长度 a,b,c 及其夹角 α,β,γ 表示。
1. 2. 3. 4.
第二节 金属的晶体结构
布拉菲点阵
7个晶系， 14种点阵。
大 部 分 （ 2/3 ） 的 金属属于三种典型 的晶体结构。
一、 典型晶体结构及其几何特征
在元素周期表一共约有110种元素，其中 80多种是金属，占2/3。而这80多种金属 的晶体结构大多属于三种典型的晶体结 构。它们分别是： 1、体心立方晶格（BCC） 2、面心立方晶格（FCC） 3、密排六方晶格（HCP）
二、金属键
金属原子结合方式
1. 金属键：依靠正离子与构成电子气的自由电子之 间的静电引力而使诸原子结合到一起的方式。 2. 特点：电子逸出共有，结合力较大，无方向性和 饱和性； 3. 金属特性：导电性、导热性、延展性好，熔点较 高。如金属。
金属键
三、金属晶体结构基础知识
晶格、晶胞和晶格常数
原子半径
晶胞中相距最近的两个原子之间距离的一 半。体心立方晶胞中原子相距最近的方向 是体对角线, 所以原子半径与晶格常数a之 间的关系为：
配位数
致密度
晶胞中所包含的原子所占有的体积与该晶胞体积 之比称为致密度(也称密排系数)。致密度越大, 原 子排列紧密程度越大。 体心立方晶胞的致密度为：
间隙半径
原子排列方式
金属原子分布在立方体的八个角上和六个 面的中心。面中心的原子与该面四个角上 的原子紧靠。 面心立方晶胞的特征： 晶格常数：a=b=c, α=β=γ=90°
常见金属
具有这种晶格的金属有： 铝(Al)、铜(Cu)、镍(Ni)、金(Au)、 银(Ag)、γ- 铁( γ-Fe, 912℃～1394℃) 等。
第二章 金属与合金的晶体结构
硅表面原子排列
碳表面原子排列
第一节 晶体的基本知识
金属的性能是由其组织结构决定的，其 中结构指的就是晶体结构。金属的晶体 结构就是其内部原子的排列方式，因为 金属是晶体，所以称为晶体结构。
一、晶体与非晶体
1、晶体：原子在三维空间内的周期性规则排列。 长程有序，各向异性。 2、非晶体：原子在三维空间内不规则排列。 长程无序，各向同性。 3、在自然界中除少数物质（如普通玻璃、松香、石蜡 等）是非晶体外，绝大多数都是晶体，如金属、合 金、硅酸盐，大多数无机化合物和有机化合物，甚 至植物纤维都是晶体。
二、晶面指数和晶向指数的标定
1、晶向指数与晶面指数
晶向：空间点阵中各阵点列的方 向。
晶面：通过空间点阵中任意一组 阵点的平面。
国际上通用米勒指数标定晶向和 晶面。
二、晶面指数和晶向指数的标定
（1）晶向指数的标定
a 建立坐标系。确定原点（阵点）、坐标轴和度量单位（棱边）。 b 求坐标。u’,v’,w’。
原子排列方式
常见金属
具有体心立方晶格的金属有： 钼(Mo)、钨(W)、钒(V)、 α-铁(α-Fe, <912℃)等。
原子个数
每个晶胞实际占有的原子个数。 （分析时要认真考虑每个原子的空间状况） 在体心立方晶胞中, 每个角上的原子在晶格中同 时属于8个相邻的晶胞,因而每个角上的原子属于 一个晶胞仅为1/8, 而中心的那个原子则完全属于 这个晶胞。所以一个体心立方晶胞所含的原子数 为 2个。
1、体心立方晶格（ BCC）
原子排列方式 常见金属 原子个数 原子半径 配位数 致密度 间隙半径
体心立方晶格的晶胞中,八个原子处于立方 体的角上,一个原子处于立方体的中心, 角 上八个原子与中心原子紧靠。 体心立方晶胞特征： 晶格常数：a=b=c, α=β=γ=90°
晶胞(或晶格)中有68%的体积被原子所占据, 其余为 空隙。
间隙半径
若在晶胞空隙中放入刚 性球, 则能放入球的最大 半径为空隙半径。体心 立方晶胞中有两种空隙。 四面体空隙 其半径为: r四=0.29r原子 八面体空隙 其半径为: r八=0.15r原子
2、面心立方晶格（ FCC） 原子排列方式 常见金属 原子个数 原子半径 配位数 致密度
原子半径
配位数 12
致密度 0.7隙 其半径为: r四=0.225r原子 八面体空隙 其半径为: r八 =0.414r原子
3、密排六方晶格（ HCP）
原子排列方式 常见金属 原子个数 原子半径 配位数和致密度
原子排列方式
十二个金属原子分布在六方体的十二个角上, 在上 下底面的中心各分布一个原子, 上下底面之间均匀 分布三个原子。具有这种晶格的金属有镁(Mg)、镉 (Cd)、锌(Zn)、铍(Be)等。 密排六方晶胞的特征： 晶格常数：用底面正六边形的边长a和两底面之间的 距离c来表达, 两相邻侧面之间的夹角为120°, 侧面 与底面之间的夹角为90°。
一、晶体与非晶体
金属晶体模型
晶体与非晶体的性能区别
有些晶体具有规 则的多面体外形， 如水晶；有些则 没有规则整齐的 外形，如金属。
晶体有固定的 熔点，而非晶体 则没有。
晶体与非晶体的转变
1. 2. 3. 晶体与非晶体在一定条件下可以相互转变 玻璃经长时间加热能变为晶态玻璃； 金属从高温液态急冷，可变为非晶态金属； 非晶态金属具有高的强度与韧性等一系列突出 性能，近年来已为人们所重视。
常见金属
具有这种晶格的金属有镁(Mg)、镉(Cd)、 锌(Zn)、铍(Be)等。
原子个数
晶胞原子数：6
原子半径
原子半径： R=a/2
致密度：0.74 (74%) 配位数：12 空隙半径： 四面体空隙 其半径为: r四=0.225r原子 八面体空隙 其半径为: r八=0.414r原子