20181213小学奥数练习卷(知识点：最佳对策问题)含答案解析

小学奥数练习卷（知识点：最佳对策问题）注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上第Ⅰ卷（选择题）一．选择题（共4小题）1．九张纸片，每张纸片上一个数，分别是1，3，4，5，6，7，8，9，10，甲乙轮流取纸片放入3×3的方格中，一次一张，最后得分：甲是第一、三行及中心数的和，乙是第一、三列及中心数的和，得分多者为胜，由甲先放，甲想取胜，那么甲第一步应（）A．取1放入第一列或第三列的中间格内B．取10放入第一行或第三行的中间格内C．取9放入第一列或第三列的中间格内D．取1放入任一角上或者正中心的格内2．甲乙二人进行下面的游戏．二人先约定一个整数N，然后由甲开始，轮流把1，2，3，4，5，6，7，8，9这九个数字之一填入下面任一方格中：□□□□□□，每一方格只填入一个数字，形成一个数字可以重复的六位数．若这个六位数能被N整除，乙胜；否则甲胜．当N小于15时，使得乙有必胜策略的N有（）A．5B．6C．7D．83．如图所示是一个游戏板，它由14个正方形组成．在标有S的正方形处放有一枚棋子；游戏规则是每步可将这枚棋子移动到与它所在方格关于图中的某条直线对称的方格中去．从开始位置S移到终点T，需要移动的次数最少是（）A．3B．4C．5D．64．甲、乙两人玩拿火柴棍游戏，桌上共有10根火柴棍，谁取走最后一根谁胜．甲每次可以取走1根、3根或4根（只能取恰好的数量，如果最后剩2根火柴棍，甲只能取1根），乙每次可以取1根或2根．如果甲先取，那么甲为了取胜，第一次应（）A．取1根B．取3根C．取4根D．无论怎么取都无法获胜第Ⅱ卷（非选择题）二．填空题（共29小题）5．甲、乙两人轮流在黑板上写不超过10的自然数，规定每人每次只能写一个数，并禁止写黑板上数的约数，最后不能写者败．若甲先写，并欲胜，则甲的写法是．6．在放置有若干小球的一排木格中，甲乙两人轮流移动小球，移动的规则为：每人每次可以选择某一木格中的任意数目（至少1个）的小球，并将其移动到该木格右边紧邻的那一木格中；当所有小球全部移动到最右端的木格中时，游戏结束，移动最后一个小球的一方获胜．面对如图所示的局面（格中的数字代表小球的数目，木格下方的数字表示木格编号），先手有必胜策略，那么，为确保获胜，先手第一步应该移动号木格中的个小球．7．在一个摆满棋子的长方形棋盘中，甲、乙两人轮流拿取棋子，规则为：在某行或某列中，取走任意连续放置的棋子（即不能跨空格拿取），不允许不取，也不能在多行（多列）中拿取．当棋盘中所有棋子被取尽时游戏结束．取走最后一颗棋子的一方获胜．面对如图所示的棋盘，先手有必胜策略．先手第一步应该取走（写出所有的正确方案），才能确保获胜．8．在一个摆满棋子的正方形棋盘中，甲、乙两人轮流拿取棋子，规则为：在某行或某列中，取走任意连续放置的棋子（即不能跨空格拿取），不允许不取，也不能在多行（多列）中拿取，当棋盘中所有棋子被取尽时游戏结束．取走最后一棵棋子的一方获胜．面对如图所示的棋盘，先手有必胜策略，先手第一步应该取走（写出所有的正确方案），才能确保获胜．9．在放置有若干小球的一排木格中，甲乙两人轮流移动小球，移动的规则为：每人每次可以选择某一木格中的任意数目的小球，并将其移动到该木格右边紧邻的那一木格中；当所有小球全部移动到最右端的木格中时，游戏结束，移动最后一个小球的一方获胜．面对如图所示的局面（每个木格中的数字代表小球的数目，木格下方的数字表示木格编号），先手必胜策略，那么，为确保获胜，先手第一步应该移动号木格中的个小球．10．甲、乙两人玩井字棋游戏，轮流在一个3×3的方格棋盘内画符号，甲画“○”先走，乙画“×”后走，谁能将棋盘的一整行，一整列或一整条对角线的3个格都画上自己的符号，谁就赢．如果前4步甲乙所下位置如图1所示，那么甲下一步应该下在号位置（位置编号如图2所示），才能保证必胜．11．甲、乙两人轮流从1～17这17个整数中选数，规定：不能选双方已选过的数，不能选已选数的2倍，不能选已选数的，谁没有数可选谁就输，现在甲已选8，乙要保证自己必胜，乙接着应该选的数是．12．甲和乙在一张20×15的棋盘上玩游戏，开始时把一个皇后放在棋盘除了右上角外的某格内；从甲开始，两个人轮流挪动皇后，每次可以按直线或斜线走若干格，但只能往右、上或右上走；谁把皇后挪到了右上角的格子，谁就获胜．那么这个棋盘上，有个起始格是让甲有必胜策略的．13．这是一种两人玩的游戏．两位选手轮流在一条20×1的矩形长带上移动筹码．每一轮都可将四个筹码的任意一个向右移动任意方格．但不能放在其他筹码上面或超过其他筹码．开始时如图中看到的各筹码位置，赢家是最后移动筹码者．（他移动后，四个筹码恰好占据了长带右端的四个放个，不可能在移动了）．先移动者应将向右移动格，才能保证获胜．14．如图是一个棋盘，开始时，警察在位置A，小偷在位置B．双方交替走棋，警察先走，每次必须沿着线走一步．那么警察至少需要走步才能保证抓住小偷．15．有一个两人游戏，22颗围棋子是游戏道具，用抓阄等方式确定谁先走，把先走的一方称为先手方，后走的一方称为后手方，游戏规则如下：先走方必须选择拿走1颗或2颗围棋子；先手完成后，后手方开始按照同样的规则取围棋子：双方轮流抓取，直到取完所有的棋子．取走最后一颗围棋子的人获胜．这个游戏先手方是有必胜策略的，如果要取胜，先手方应该留给对手的围棋子数目从第一轮开始到取胜依次为．16．有一个两人游戏，13颗围棋子是游戏道具，用抓阄等方式确定谁先走，把先走的一方称为先手方，后走的一方称为后手方，游戏规则如下：先走方必须选择拿走1颗或2颗围棋子；先手完成后，后手方开始按照同样的规则取围棋子：双方轮流抓取，直到取完所有的棋子．取走最后一颗围棋子的人获胜．这个游戏先手方是有必胜策略的，如果要取胜，先手方应该留给对手的围棋子数目从第一轮开始到取胜依次为．17．有一个两人游戏，两堆黑（5颗）白（8颗）棋子是游戏道具，用抓阄或猜叮壳等方式确定谁先走，把先走的一方称为先手方，后走的一方称为后手方，游戏规则如下：先手方必须在两堆棋子中选定一堆，至少选择一颗取走，也可以选择将这一堆全部棋子取走；先手方完成之后，后手方开始按照同样的规则取围棋子：双方轮流抓取，直到取完所有棋子，取走最后一颗围棋子的人获胜．这个游戏先手方有必胜策略的，如果要取胜，先手方在一开始应该取走．18．甲、乙两人轮流往立方体的任意一个顶点填入1～20中的一个数（不能重复），要求每次填的数一定比3个相邻位置中已有的数大，谁无法填出谁负．甲先填，第一次填了17（如图所示），那么，如果乙想要获胜，他第一次填的数最小是．19．有6张牌，每张牌上写有1个数字，分别写着数字1～6．佳佳和俊俊两人轮流抓牌，从佳佳开始，每人每次抓1张，把牌抓完．在抓牌的整个过程中，佳佳手中牌的数字之和一直比俊俊的大，但俊俊抓完最后一张牌后，手中牌的数字之和反而比佳佳的大1．那么，两人的抓牌顺序共有种不同的可能．20．有一个二人游戏，游戏道具为一支笔和一张白纸，游戏过程为两人轮流在白纸上写字．用抓阄或猜叮壳等方式确定谁先写，把先写的一方称为先手方，后写的一方称为后手方，游戏规则如下：先手方必须选择拿走1颗或2颗围棋子；先手方完成之后，后手方在先手方写下的数字上选择加1或者加2．将选择后计算的结果写在白纸上，双方依照这个规则轮流依次写下自己的数字，先写到22的人获胜．纸上开始按照同样的规则取围棋子；双方轮流抓取，直到取完所有棋子，取走最后一颗棋子的人获胜．这个游戏先手方是有必胜策略的，如果要取胜，先手方从第一轮开始到取胜分别写下的数字为．21．有一个两人游戏，游戏道具为一支笔和一张白纸，游戏过程为两人轮流在白纸上写数字，用抓阄或猜叮壳等方式确定谁先写，把先写的一方称为先手方，后写的一方称为后手方，游戏规则如下：先手方首先选择在白纸上写下1或2，先手方写完之后，后手方在先手方写下的数字上选择加1或加2，将选择后计算的结果写在白纸上，双方依照这个规则轮流一次写下自己的数字，先写到11的人获胜．这个游戏先手方是由必胜策略的，如果要取胜，先手方从第一轮开始到取胜分别写下的数字为．22．有一个两人游戏，两堆黑（5颗）白（8颗）围棋子是游戏道具，用抓阄或猜叮壳等方式确定谁先走，把先走的一方称为先手方，后走的一方称为后手方，游戏规则如下：先手方必须在两堆棋子中选定一堆，至少选择一颗取走，也可以选择将这一堆全部棋子取走；先手方完成之后，后手方开始按照同样的规则取围棋子；双方轮流抓取，直到取完所有棋子．取走最后一颗围棋子的人获胜．这个游戏先手方是有必胜策略的，如果要取胜，先手方在一开始应该取走．23．有一个两人游戏，两堆黑（10颗）白（21颗）棋子是游戏道具，用抓阄或猜叮壳等方式确定谁先走，把先走的一方称为先手方，后走的一方称为后手方，游戏规则如下：先手方必须在两堆棋子中选定一堆，至少选择一颗取走，也可以选择将这一堆全部棋子取走；先手方完成之后，后手方开始按照同样的规则取围棋子；双方轮流抓取，直到取完所有棋子．取走最后一颗围棋子的人获胜．这个游戏先手方是有必胜策略的，如果要取胜，先手方在一开始应该取走．24．有一个两人游戏，游戏道具为一支笔和一张白纸，游戏过程为两人轮流在白纸上写数字、用抓阄或者猜叮壳等方式确定谁先写．把先写的一方称为先手方，后写的一方称为后手方，游戏规则如下：先手方首先选择在白纸上写下1或2，先手方完成之后，后手方在先手方写下的数字上选择加1 或者加2，将选择后计算的结果写在白纸上，双方依照这个规则轮流一次写下自己的数字，先写到22的人获胜．这个游戏先手方是有必胜策略的，如果要取胜，先手方从第一轮开始到取胜分别写下的数字为．25．一个箱子装着苹果、一个箱子装着梨、一个箱子装着苹果和梨．但粗心的人把三个标签全贴错了．现在要求只能从一个箱子中取出一只水果（看不到箱子里面的水果），就能把标签全部改正，应从贴着标签的箱子中取出水果．26．由单位正方形组成的m×n的矩形棋盘（其中m，n为不超过10的正整数），在棋盘的左下角单位正方形里放有一枚棋子，甲乙两人轮流行棋．规则是：或者向上走任意多格，或者向右走任意多格，但是不能走出棋盘或者不走．若规定不能再走者为负（即最先将棋子移至右上角者获胜）．那么能使先行棋的甲有必胜策略的正整数对（m，n）共有个．27．两人做一种游戏：轮流报数，报出的数不能超过8 （也不能是0 ），把两个人报出的数连加起来，谁报数后，加起来的数是88（或88 以上的数），谁就获胜．如果让你先报，就一定会赢，那么你第一个数应该报．28．甲、乙两人玩游戏，他们轮流从一堆有1999 个硬币中取硬币中取硬币，规定每次只能取1 个或2 个或3 个，取到最后一个硬币者算输．现在甲先取先取硬币．试问：甲第一次必须取个硬币，才能保证他一定会赢．29．如果在81个零件混杂了一个重量稍轻的次品，用天平（不用砝码）至少称次就能把次品找出来．30．甲乙两人轮流从65，119，133，143，170，285，418，546，561这9个数中取数，谁先取到最大公约数大于1的三个数，谁胜利．假设甲先取走了418，乙接着要取才可能保证不败．31．图的9个圆圈间，连有9条直线，每条直线上有3个圆圈．甲先乙后轮流将9个圆圈涂上颜色；如果谁先将某条直线上的3个圆圈全涂上自己的颜色，谁就获胜；和局判乙胜．现在，甲先选择了“A”，乙接着选择了“B”．甲要取胜，接下来的一步应填在标号为的圆圈中．（注：写出所有答案！每多写一个错误答案抵消一个正确答案，依此类推，不倒扣分．）32．一次，齐王与大将田忌赛马，每人有四匹马，分为四等．田忌知道齐王这次比赛马的出场顺序依次为一等、二等、三等、四等，而且还知道这八匹马跑的最快的是齐王的一等马，接着依次为自己的一等，齐王的二等，自己的二等，齐王的三等，自己的三等，齐王的四等，自己的四等．那么田忌有种方法安排自己的马的出场顺序，保证自己至少能赢两场比赛．33．一堆火柴有20根，甲乙二人轮流从中取出一些火柴，要求每次取的根数是前一个人所取根数的约数，谁取走最后一根谁就获胜．如果甲先取，并且第一次取的根数是一位数，那么为了确保自己获胜，他第一次应该取根．三．解答题（共17小题）34．有分别装了88，99个玻璃球的两个箱子，两人轮流在任意的箱子中取任意的球数，规定是一次只能在一个箱子中取球，不能一个不取，取到最后球的人为输，你能给出方案吗？35．梅川分校四（2）班举行取桔子游戏，两位同学轮流把100只桔子从筐内取出．规定每人每次至少取走1只，最多取走5只，直至把筐内的桔子取完，谁取到筐内剩下的最后一只桔子谁获胜．请你写出取桔子获胜的方法（步骤）．36．如图，将一个大三角形纸板剪成四个小三角形纸板（第一次操作），再将每个小三角形纸板剪成四个更小的三角形纸板（第二次操作）．这样继续操作下去，完成第5次操作后得到若干个小三角形纸板．甲和乙在这些小三角形纸板上涂色，每人每次可以在1至10个小三角形纸板上涂色，谁最后涂完谁赢．在甲先涂的情况下，请设置一个方案使得甲赢．37．桌子上有2014枚棋子，甲乙两人轮流取走棋子．规则是：每人每次取的个数是1枚至5枚，谁最后取光桌上的棋子谁就获胜．如果甲先取，那么甲先取枚棋子，才能保证自己必胜．38．一堆计数卡片分别写着2，3，4，5，…，2012．甲先从中抽走1张，然后乙再从中抽走1张，如此轮流下去．如果最后的2张上的数是互质数时，甲胜；如果最后剩下的2个数不是互质数时，乙胜．甲想要获胜有几种抽取方法？各应该怎样抽取卡片？39．两个人共同写一个由1、2、3、4、5组成的2010 位数，先由甲写第一个数字，然后两人轮流写数字．（1）乙是否可以保证最终得到的数是9 的倍数？若能，如何做到？若不能请说明理由．（2）如果两人共同写一个这样的2012 位数，乙是否可以保证最终得到的数是9的倍数？若能，如何做到？若不能，请说明甲的策略．40．有夫妇带着儿子和女儿，一条狗外出旅行，途中要过一条河，渡口有一只空船，最多能载50千克，而夫妇二人各重50千克，儿子与女儿各重25千克，狗重10千克．请问：他们应该如何过河？41．（选做题）有一架天平，只有5克和30克砝码，要把300克盐分成三等分，最少称几次，写出你的称法．42．某商店出售啤酒，规定每4个空瓶可以换一瓶啤酒，小明家买了24瓶啤酒，他一家前后最多能喝到瓶啤酒．43．有9张卡片，上面分别标有数字1、2、3、4、5、6、7、8、9．淘气与蓝猫两位小朋友轮流从中取卡片，每次取一张，谁取的卡片中有3张卡片上所标的数字和为15，谁就是胜者．如果淘气首先取得了标有5的卡片，那么要使蓝猫不败，蓝猫应该取数字是几的卡片？并说明理由．44．桌上有21根火柴，小刚和小亮两人轮流取，每人每次取1根或2根．谁取到最后一根谁就获胜．小亮该怎样取才能保证获胜？45．甲、乙二人轮流在黑板上写下不超过l0的自然数．规定禁止在黑板上写已写过的数的约数．最后不能写的人为失败者．如果甲第一个写数，试问谁一定获胜？给出一种获胜的方法．46．如图，两只蜘蛛同处在一个正方体的顶点A，而一只爬虫处在A的体对顶点G，假设蜘蛛和爬虫均以同样的速度沿正方体的棱移动，任何时候它们都知道彼此的位置，蜘蛛能预判爬虫的爬行方向，试给出一个两只蜘蛛必定捉住爬虫的方案．47．有9颗钢珠，其中8颗一样重，另有一颗比这8颗略轻，用一架天平最少称几次，可以找到那颗较轻的钢珠？48．有100名少先队员在岸边准备坐船去湖中离岸边600米的甲岛，等最后一人到达甲岛15分钟后，再去离甲岛900米的乙岛，现有机船和木船各1条，机船和木船每分钟各行300米和150米，而机船和木船可各坐10人和25人，问最后一批少先队员到达乙岛，最短需要多长时间？（按小时计算）49．如图，五行五列共亮着的25个灯，共有5个行开关和5个列开关，每个开关只同时控制一行或一列的5个灯泡，规定每次操作都要从中选一列改变状态，再从中选一行改变状态．问能否通过有限次操作使得25盏灯都熄灭？50．有一堆棋子共53枚，甲，乙两人轮流从中拿走1枚或2枚棋子．规定谁拿走最后一枚棋子，谁获胜．如果甲先拿，乙后拿，谁有必胜的策略？必胜策略是什么？参考答案与试题解析一．选择题（共4小题）1．九张纸片，每张纸片上一个数，分别是1，3，4，5，6，7，8，9，10，甲乙轮流取纸片放入3×3的方格中，一次一张，最后得分：甲是第一、三行及中心数的和，乙是第一、三列及中心数的和，得分多者为胜，由甲先放，甲想取胜，那么甲第一步应（）A．取1放入第一列或第三列的中间格内B．取10放入第一行或第三行的中间格内C．取9放入第一列或第三列的中间格内D．取1放入任一角上或者正中心的格内【分析】由题意可知，左上角、右上角、左下角、右下角以及中心格这个五个格中的数是大家共有的，各人采取的策略尽量让较大的数归自己且不与别人共有，尽量让较小的数归别人且不与自己共有．【解答】解：按照A的策略，乙接下来只能将10放到自己第三列或第一列的中格，这样乙与别人不共有的两个数的和是11，接下去甲取9，无论乙怎样放甲都保证了自己不与乙共有的两个数的和至少是12．所以此题选A．【点评】此题甲只要保证自己不与乙共有的两个数的和大于乙不与甲共有的两个数的和即可．2．甲乙二人进行下面的游戏．二人先约定一个整数N，然后由甲开始，轮流把1，2，3，4，5，6，7，8，9这九个数字之一填入下面任一方格中：□□□□□□，每一方格只填入一个数字，形成一个数字可以重复的六位数．若这个六位数能被N整除，乙胜；否则甲胜．当N小于15时，使得乙有必胜策略的N有（）A．5B．6C．7D．8【分析】若N是偶数，甲只需第一次在个位填个奇数，乙必败只需考虑N是奇数．分类讨论，可得结论．【解答】解：若N是偶数，甲只需第一次在个位填个奇数，乙必败只需考虑N 是奇数．N=1，显然乙必胜．N=3，9，乙只需配数字和1﹣8，2﹣7，3﹣6，4﹣5，9﹣9即可．N=5，甲在个位填不是5的数，乙必败．N=7，11，13，乙只需配成=×1001=×7×11×13，故选：B．【点评】本题考查最佳对策问题，考查分类讨论的数学思想，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题．3．如图所示是一个游戏板，它由14个正方形组成．在标有S的正方形处放有一枚棋子；游戏规则是每步可将这枚棋子移动到与它所在方格关于图中的某条直线对称的方格中去．从开始位置S移到终点T，需要移动的次数最少是（）A．3B．4C．5D．6【分析】如图所示，S→A→B→C→D→T，可得结论．【解答】解：如图所示，S→A→B→C→D→T，所以从开始位置S移到终点T，需要移动的次数最少是5次，故选C．【点评】本题考查最佳策略问题，考查对称性的应用，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题．4．甲、乙两人玩拿火柴棍游戏，桌上共有10根火柴棍，谁取走最后一根谁胜．甲每次可以取走1根、3根或4根（只能取恰好的数量，如果最后剩2根火柴棍，甲只能取1根），乙每次可以取1根或2根．如果甲先取，那么甲为了取胜，第一次应（）A．取1根B．取3根C．取4根D．无论怎么取都无法获胜【分析】无论甲怎么走，乙只要让最后火柴棒剩两根，甲这时只能取1根，乙胜．在这之前只要保证火柴剩下5根，甲取1根，则乙取2根，剩2根，乙胜；或者甲取3根，乙取2根，乙胜；或者甲取4根，乙取1根，乙胜．所以甲无论怎么取都无法获胜．【解答】解：无论甲怎么走，乙只要让最后火柴棒剩两根，甲这时只能取1根，乙胜；在这之前只要保证火柴剩下5根，甲取1根，则乙取2根，剩2根，乙胜；或者甲取3根，乙取2根，乙胜；或者甲取4根，乙取1根，乙胜．所以甲无论怎么取都无法获胜．故选：D．【点评】本题的关键是甲先拿，然后保证让最后火柴棒剩两根，就一定会获胜．二．填空题（共29小题）5．甲、乙两人轮流在黑板上写不超过10的自然数，规定每人每次只能写一个数，并禁止写黑板上数的约数，最后不能写者败．若甲先写，并欲胜，则甲的写法是甲先把（4，5），（7，9），（8，10）分组，先写出6，则乙只能写4，5，7，8，9，10中一个，乙写任何组中一个，甲则写另一个．【分析】甲先写6，由于6的约数有1，2，3，6．接下来乙可以写的数只有4、5、7、8、9、10．把这6个数分成三组：（4，7）、（5，8）、（9，10），当然也可（4，5）、（8，10）、（7，9）或（4，9）、（5，7）、（8，10）等等，只要组内两数大数不是小数的倍数即可，由此即可找到最佳对策．【解答】解：甲先写6，由于6的约数有1，2，3，6，接下来乙可以写的数只有4、5、7、8、9、10，把这6个数分成三组：（4，7）、（5，8）、（9，10），当然也可（4，5）、（8，10）、（7，9）或（4，9）、（5，7）、（8，10）等等，只要组内两数大数不是小数的倍数即可，这样，乙写某组数中的某个数时，甲就写同组中的另一数，从而甲一定写最后一个，甲必获胜，答：甲先把（4，5），（7，9），（8，10）分组，先写出6，则乙只能写4，5，7，8，9，10中一个，乙写任何组中一个，甲则写另一个．故答案为：甲先把（4，5），（7，9），（8，10）分组，先写出6，则乙只能写4，5，7，8，9，10中一个，乙写任何组中一个，甲则写另一个．【点评】解答此题的关键是，根据数的特点，以及题目的要求，只要找到先写的数，然后再将有关数进行合理分组，即可找到最佳对策．6．在放置有若干小球的一排木格中，甲乙两人轮流移动小球，移动的规则为：每人每次可以选择某一木格中的任意数目（至少1个）的小球，并将其移动到该木格右边紧邻的那一木格中；当所有小球全部移动到最右端的木格中时，游戏结束，移动最后一个小球的一方获胜．面对如图所示的局面（格中的数字代表小球的数目，木格下方的数字表示木格编号），先手有必胜策略，那么，为确保获胜，先手第一步应该移动号1木格中的3个小球．【分析】第一次从1号格中移3个球到0号格．这样就变成了（2）（6）（2）（），以后无论后手方怎么移，先手都必胜．【解答】解：第一次从1号格中移3个球到0号格．这样就变成了（2）（6）（2）（），以后无论后手方怎么移，先手都必胜．这时后手有三种移动情况：[情况1和情况2]如果后手方从3号格（1号格）移几个球，那么先手方都从1号格（3号格）移相同数目的球；[情况3]如果后手方移2号格中的球，无论后手移动几个球，先手就从1号格中移动相同数目的球；一直这样移下去，只要后手方有球可移，先手方就一定有球可移，这样先手方必胜．【点评】本题给出实际问题，考查最佳对策问题，考查学生分析解决问题的能力，。