成都七中2020初三数学九年级上册期末试题和答案

成都七中2020初三数学九年级上册期末试题和答案

一、选择题

1．二次函数y ＝x 2﹣6x 图象的顶点坐标为（ ） A ．（3，0）

B ．（﹣3，﹣9）

C ．（3，﹣9）

D ．（0，﹣6）

2．实施新课改以来，某班学生经常采用“小组合作学习”的方式进行学习，学习委员小兵每周对各小组合作学习的情况进行了综合评分．下表是其中一周的统计数据： 组 别 1 2 3 4 5 6 7 分 值

90

95

90

88

90

92

85

这组数据的中位数和众数分别是 A ．88，90

B ．90，90

C ．88，95

D ．90，95

3．如图，在△ABC 中，点D 、E 分别在AB 、AC 边上，DE ∥BC ，若AD =1，BD =2，则DE BC

的值为（ ）

A ．

12

B ．

13

C ．

14

D ．

19

4．如图，△ABC 内接于⊙O ，连接OA 、OB ，若∠ABO ＝35°，则∠C 的度数为（ ）

A ．70°

B ．65°

C ．55°

D ．45°

5．二次函数()2

0y ax bx c a =++≠的图像如图所示，它的对称轴为直线1x =，与x 轴交点

的横坐标分别为1x ，2x ，且110x -<<.下列结论中：①0abc <；②223x <<；③421a b c ++<-；④方程()2

200ax bx c a ++-=≠有两个相等的实数根；⑤13

a >

.其中正确的有（ ）

A ．②③⑤

B ．②③

C ．②④

D ．①④⑤

6．小华同学某体育项目7次测试成绩如下（单位：分）：9，7，10，8，10，9，10．这组数据的中位数和众数分别为（ ） A ．8，10 B ．10，9

C ．8，9

D ．9，10

7．某班7名女生的体重（单位：kg ）分别是35、37、38、40、42、42、74，这组数据的

众数是（ ） A ．74

B ．44

C ．42

D ．40

8．如图，小正方形边长均为1，则下列图形中三角形(阴影部分)与△ABC 相似的是

A ．

B ．

C ．

D ．

9．一个袋子中装有6个黑球3个白球，这些球除颜色外，形状、大小、质地等完全相同，在看不到球的条件下，随机地从这个袋子中摸出一个球，摸到白球的概率为（ ） A ．

19

B ．

13

C ．

12

D ．

23

10．如图1，在菱形ABCD 中，∠A ＝120°，点E 是BC 边的中点，点P 是对角线BD 上一动点，设PD 的长度为x ，PE 与PC 的长度和为y ，图2是y 关于x 的函数图象，其中H 是图象上的最低点，则a +b 的值为（ ）

A ．3

B ．234

C 1433

D 22

33

11．如图，已知一组平行线////a b c ，被直线m 、n 所截，交点分别为A 、B 、C 和

D 、

E 、

F ，且 1.5AB =，2BC =， 1.8DE =，则EF =（ ）

A ．4.4

B ．4

C ．3.4

D ．2.4

12．如图，如果从半径为6cm 的圆形纸片剪去

1

3

圆周的一个扇形，将留下的扇形围成一个圆锥(接缝处不重叠)，那么这个圆锥的底面半径为( )

A ．2cm

B ．4cm

C ．6cm

D ．8cm 13．已知⊙O 的半径是6，点O 到直线l 的距离为5，则直线l 与⊙O 的位置关系是 A ．相离

B ．相切

C ．相交

D ．无法判断

14．已知抛物线与二次函数2

3y x =-的图像相同，开口方向相同，且顶点坐标为(1,3)-，它对应的函数表达式为（ ） A ．2

3(1)

3y x =--+ B ．23(1)3y x =-+ C ．23(1)3y x =+- D ．23(1)3y x =-++

15．如图，AB 为

O 的直径，C 为O 上一点，弦AD 平分BAC ∠，交BC 于点E ，

6AB =，5AD =,则AE 的长为（ ）

A ．2.5

B ．2.8

C ．3

D ．3.2

二、填空题

16．若方程2410x x -+=的两根12,x x ，则122(1)x x x 的值为__________． 17．如图，为了测量某棵树的高度，小明用长为2m 的竹竿做测量工具，移动竹竿，使竹竿、树的顶端的影子恰好落在地面的同一点.此时，竹竿与这一点距离相距6m ，与树相距

15m ，则树的高度为_________m.

18．

O 的半径为4，圆心O 到直线l 的距离为2，则直线l 与O 的位置关系是______.

19．某企业2017年全年收入720万元，2019年全年收入845万元，若设该企业全年收入的年平均增长率为x ，则可列方程____．

20．若x 1，x 2是一元二次方程2x 2＋x －3＝0的两个实数根，则x 1＋x 2＝____． 21．如图，已知

O 的半径为2，ABC ∆内接于O ，135ACB ∠=，则

AB =__________．

22．当a≤x≤a+1时，函数y=x 2﹣2x+1的最小值为1，则a 的值为_____．

23．如图，AB 是半圆O 的直径，AB=10，过点A 的直线交半圆于点C ，且sin ∠CAB=

45

，连结BC ，点D 为BC 的中点．已知点E 在射线AC 上，△CDE 与△ACB 相似，则线段AE 的长为________；

24．二次函数2

y ax bx c =++的图象如图所示，给出下列说法：

①ab 0<；②方程2ax bx c 0++=的根为1x 1=-，2x 3=；③a b c 0++>；④当x 1>时，y 随x 值的增大而增大；⑤当y 0>时，1x 3-<<．其中，正确的说法有________（请写出所有正确说法的序号）．

25．如图，沿一条母线将圆锥侧面剪开并展平，得到一个扇形，若圆锥的底面圆的半径

2r cm =，扇形的圆心角120θ=，则该圆锥的母线长l 为___cm ．