2020年辽宁省沈阳市中考数学模拟试卷

2020 年沈阳中考模拟数学试题

一、选择题（下列各题的备选答案中，只有一个答案是正确的．每小题 2 分，共 20 分） 1. -2

3的相反数是(

)

A.

-2

3 B.

32

C .2

3

D .3

2

2. 如图是由四个相同的小正方体堆成的物体，它的左视图是(

)

A B C D

3. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是(

)

A. 平行四边形

B ．等边三角形

C ．菱形

D ．角

4．2019 年春节期间共有 7.68 亿人选择使用微信红包传递新年祝福，收发红包总人数同比去年增加约 12%，

7.68亿用科学记数法可以表示为(

)

A. 7.68×109

B.7.68×108

C.0.768×109

D.0.768×1010

5. 下列计算正确的是(

)

A ．3a 2 -2a 2

=1

B. (ab )2

=ab

2

C. a 2 +a 3 =a

5

D ．（a 2)3

=a

6

6. 某校为了解学生的课外阅读情况，随机抽取了一个班级的学生，对他们一周的读书时间进行了统计， 统

计数据如下表所示：

则该班学生一周读书时间的中位数和众数分别是( )

A ．9，8

B ．9，9

C ．9.5，9

D ．9.5，8

7. 平面直角坐标系中，点P ，Q 在同一反比例函数图象上的是(

)

A ．

P （－

2，

，Q （3，－2） B ．

C ．P （2，3），Q （－4，-3

2）

D ．P （－2，3），Q （－3，－2） 8. 如图，△ABC 沿着BC 方向平移得到△A 'B 'C '，点P 是直线AA '上任意一点，若△ABC ，△PB 'C '的面积分别为S 1，S 2，则下列关系正确的是( ) A. S 1 >S 2 B. S 1

7 8 9 10 11 学生人数

6

10

9

8

7

11 4，

第8 题图 第10 题图

9．无理数 2 －3在(

)

A ．2 和3 之间

B ．3 和4 之间

C ．4 和5 之间

D ．5和6之间

10. 如图，ABCDEF 为⊙O 的内接正六边形，AB =m ，则图中阴影部分的面积是(

)

A.

π

m 2 6

B.

3m 2

4

π

C ．（

-

3

3 )m 2

4

π

D ．（

-

6

3 ）m 2

4

二、 填空题（每小题 3 分，共 18 分）

11．分解因式：a 3

-4a =

.

12. 在不透明的盒子中装有5个黑色棋子和若干个白色棋子，每个棋子除颜色外都相同，任意摸出一个棋子，

摸到黑色棋子的概率是

1

则白色棋子的个数是 .

13.

若分式方程 3x -a + x 2

- 2x 1 x -2 =2有增根，则实数a 的值是

.

x

14. 如图，∠AOB 是放置在正方形网格中的一个角，则cos ∠AOB 的值是

.

第14题图

第16题图

15. 某企业2018 年初获利润300 万元，到2020年初计划利润达到507万元.则这两年的年利润平均增长 率为

.

16. 如图，将边长为6的正方形纸片ABCD 折叠，使得点A 落在CD 的中点E 处，折痕为FG ，点G 在AD 边上，则

折痕的长为 .

三、解答题（第 17、18、19 小题各 6 分，8 分，8 分）

3 3 8

17. 计算：2-1 + tan 60︒- + (2019 -π)0 .

18.如图，在平行四边形ABCD中，过B点作BM⊥AC于点E，交CD于点M，过D点作DN⊥AC

于点F ，交AB 于点N ．

⑴求证：四边形BMDN 是平行四边形；

⑵已知AF =5，EM =3，求AN 的长．

19.某学校在“小小数学家”的课堂学习中，甲、乙、丙、丁四人表现优秀，现决定从这四名同学中任选两名

参加全国数学大赛，请用列表法或画树状图法，求恰好同时选中甲、丁两位同学的概率．

四、（每小题8 分，共16 分）

20.某校九年级开展征文活动，征文主题只能从“爱国”“乐学”“诚信”“友善”四个主题选择一个，九

年级每名学生按要求都上交了一份征文，学校为了解选择各种征文主题的学生人数，随机抽取了部分征文进行了调查，根据调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图．

⑴共抽取了名学生的征文；

⑵ 请直接将下面的条形统计图补充完整；

⑶在扇形统计图中，求选择“爱国”主题所对应的圆心角是度.

⑷ 如果该校九年级共有 2000 名学生，请估计选择以“乐学”为主题的九年级学生有多少名？

21.某公司计划购买A、B两种型号的机器人搬运材料，已知A型机器人比B型机器人每小时多搬运15kg

材料，且A 型机器人搬运600kg 的材料所用的时间与 B 型机器人搬运500kg 材料所用的时间相同．

⑴ 求A、B 两种型号的机器人每小时分别搬运多少材料？

⑵该公司计划采购A、B 两种型号的机器人共10 台，要求每小时搬运的材料不得少于805kg，则至

少购进A 型机器人多少台？