清华大学物理学概论恒定电场和恒定磁场1电场强度

f E
q
Q
qP
f
思考 试验电荷必须 满足两小： 电量充分地小 线度足够地小 为什么？ 14
讨论
1)
E
Er
Ex
y
z
2) 矢量场 3) SI中单位
N/C 或 V/m
4) 电荷在场中受的电场力
点电荷在外场中受的电场力 f qE
一般带电体在外场中受力
f
df
Edq
(q)
(q)
15
三.电场强度的计算 1.点电荷Q的场强公式 解决的问题是
得：
E
1
4π 0r
3
p
3rˆ
prˆ
研究物质分子对场的贡献时，将分子看
作电偶极子
推2导4
电介质（绝缘体）的微观图象
有极分子 无极分子 +-
+
p
-
ql
+
无电场时 故对外不产生电场
热运动---紊乱 电中性
有极分子
无极分子
25
例2 长为l 的 均匀带电直线，电荷线密度为
求：如图所示 P 点的电场强度 解：建坐标如图
1.电介质的微观图象 有极分子 无极分子 +-
+
p
-
ql
+
2.电介质分子对电场的影响
无电场时 热运动---紊乱 电中性
q r
Q
r
场源点电荷Q的场中各点电场强度
解决的办法是
库仑定律和场强的定义
首先 将试验点电荷q放置场点P处
由库仑定律有
f
Qq
rˆ
4π0r 2
16
由库仑定律
由场强定义
由上述 两式得
f
Qq
4π0r 2
rˆ
f
E
q
E
Q
4π0r 2
rˆ
q r
Q r
讨论
1) 球对称
2)场强方向：正电荷受力方向
17
2.场强叠加原理
场的性质
场与物质的相互作用 麦克斯韦电磁场方程组
4
第6章 恒定电场和恒定磁场 §6.1 真空中的静电场 §6.2 导体存在时的静电场 §6.3 有电介质时的静电场 §6.4 恒定电流的电场 §6.5 真空中的稳恒磁场 §6.6 磁介质
5
§6.1 真空中的静电场 一.电荷守恒定律和库仑定律
1.对电荷的基本认识 两种－－ 正 负
根据电力叠加原理
任意带电体的场强
和场强定义
1）如果带电体由 n 个点电荷组成，
qi
如图
由电力叠 加原理
由场强定义
in
f fi
q ri
i 1
f E
q
in
i 1
fi
in
fi
q
i1 q
整理后得
E
i
Ei
或
E
in i 1
qi
4π 0
ri
2
r1ˆ8i
2）如果带电体电荷连续分布 如图
把带电体看作是由许多个电荷元组成
q
P E
E rq
l
原理式 均为代数量
21
若场点P距正电荷一端为a，则场强：
q
q E 4π 0a2
方向如图
q
q E 4π 0 (l a)2
方向如图
合场为
E E E
q
4π 0a2
q
4π0 (l
a)2
方向：连线向右
q
l
q
a
P
E
E
22
讨论： 一对等量异号电荷系统
若从电荷连线的中点向场点P画一位矢 r
8
f
K
q1q2 r2
r
q1
r
q2
从施力电荷指
r 向受力电荷
若两电荷同号 若两电荷异号
斥力 吸引力
rˆ 方向 rˆ 方向
9
库仑定律中的K有两种取法 第一种 国际单位制中 K 9109 m2N/c2
第二种 高斯制中
当时电量的单位尚未确定
令 K = 1
库仑定律的形式简单
f
q1q2 r2
10
3. SI中库仑定律的常用形式 （有理化）
然后利用场强叠加原理求解
dq Q
E
dE
Q
Q
dq
4π 0 r
2
rˆ
rP
dE
19
电荷密度
体电荷密度
dq dV
面电荷密度
dq ds
线电荷密度
dq dl
dV
ds
dl
20
例1 一对相距为l 的等量异号点电荷的电场强度
根据场强叠加原理：
E E E
q
4π 0 r2
rˆ
q
4π 0 r2
rˆ
r
且满足： r >> l 的条件
则这一对等量异号点电荷
叫做电偶极子(electric dipole)
描述的物理量是电偶极矩
p
ql
q
P
r r
r
q
l
方向：从负点电荷指向正点电荷 23
电偶极子的场强：
由一对等量异号点电荷的场出发：
E E E
q
4π 0r2
rˆ
q
4π 0r2
rˆ
再利用电偶极子必须满足 r >> l 的条件
电荷量子化 Q Ne
电量是相对论 不变量
6
2.基本实验规律 1） 电荷守恒定律 2） 电力叠加原理
3） 库仑定律
Qi c
f fi
i
f
K
q1q2 r2
r
q1
r
q2
从施力电荷指
r 向受力电荷 7
库仑定律表述： 1785年 库仑通过扭称实验得到
真空中，两个静止点电荷之间的相互 作用力的大小与它们电量的乘积成正比， 与它们之间距离的平方成反比， 作用力的方向沿着它们的连线， 同号电荷相斥， 异号电荷相吸。
在坐标 x 处取一长度为dx 的电荷元
电量为 dq dx
电荷元到场点P距离为r
a
dx
P
ox
l
x
r
26
电荷元 dx 在 P 点的场强方向如图所示 大小为
dE dq
4π 0r 2
4π
dx
0l a
x2
a
dx
P dE
ox
l
x
r
27
各电荷元在 P 点的场强方向一致 场强大小直接相加
E
dE
l
0
4π
令 K 1
4π 0
0 8.85 1012
c2 m2 N
真空中的介电常数或真空电容率
f
q1q2
rˆ
4π 0r 2
q1 r
q2
r q1 施力
q2 受力
11
二. 电场 电场强度 早期：电磁理论是超距作用理论
后来: 法拉第提出近距作用
并提出力线和场的概念
1. 电场 电荷周围存在电场
1）电场的宏观表现
• 对放其内的任何电荷都有作用力（电场强度）
• 电场力对移动电荷作功
（电势）
12
2）静电场 相对于观察者静止的电荷产生的电场 是电磁场的一种特殊形式
2.电场强度
电量为Q的带电体在空间产生电场
Q
描述场中各点电场强弱的物理量是
电场强度
13
定义方法：
试验电荷放到场点P处，
试验电荷受力为 f
试验表明：确定场点
比值 f 与试验电
q 荷无关
电场强 度定义
电磁篇
1
电磁相互作用和电磁场
四种基本相互作用 电磁 引力 强 弱
电磁相互作用 重要 清楚
通过电磁场说明 场的 基本性质 基本特征 基本方法
宏观的电磁学理论
场论
2
一.恒定场 1.静电场 2.稳恒电流的电场 3.稳恒电流的磁场 二.感生场 1.感生电场 2.感生磁场 三.电磁场的统一性 相对性
3
基本思路 实验规律
0
dx
l a
x2
自解
方向：导线延线
a
dx
P dE
ox
l
x
r 28
例3 求电偶极子在电场中的力和力矩 如图，
解：正负电荷受力：
f f qE
f f 0
f
系统质心速度不变
E
p
c
f
各力对质心的力矩
M
2
l
qE
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ql
E
p
E
2
该力矩总是使电矩转向场强的方向 29
电介质（绝缘体）的极化会改变场的分布