山东省济南市2014-2015学年高一上学期期末考试数学试题 Word版含答案

济南市2014-2015高一上学期期末试题及答案 一选择题（40分）

1. 集合{}111,1,24,2x M N x

x Z +⎧⎫

=-=<<∈⎨⎬⎩⎭

，M N = （ ）

A {}1,1-

B {}1-

C {}0

D {}1,0-

2直线l 过点A(1，2)，且不经过第四象限，则直线l 的斜率的取值范围（ ）

A 1[0,]2

B []0,1

C []0,2

D 1(0,)2

3函数()(0,1)x f x a a a =>≠ 在区间【0，1】上的最小值与最大值的和为3，则实数a 的值为（ ） A

12 B 2 C 4 D 14

4设1

0.2

312

1log 3,(),23a b c === ，则( )

A a b c <<

B c b a <<

C a c b <<

D b a c <<

5直线l 的方程为0Ax By C ++= ,当0,B 0,0A C ><> 时，直线l 必过（ ） A 第一、二、三象限 B 第二、三、四象限 C 第一、四、三象限 D 第一、二、四象限 6、已知平面α 和直线a,b,c,具备下列哪一个条件时a b （ ）

A ,a b αα

B ,a c b c ⊥⊥

C ,,a c c b αα⊥⊥

D ,a b αα⊥⊥ 7设2

0a a -> ，函数(0,1)x

y a a a =>≠ 的图像形状大致是( )

8若三棱锥的三个侧面两两垂直，侧棱长为1，顶点都在一个球面上，则该球的表面积为( ) A

π B

2

3

π C 3π D 2π 9已知函数()y f x = 是定义在R 上的奇函数，且(2)0f = ，对任意x R ∈ 都有

(4)()(4)f x f x f +=+ 成立，则(2010)f 的值为(

)

A 0

B 2010

C 2008

D 4012 10.已知

22:42150C x y x y +---= 上有两个不同的点到直线:(7)6l y k x =-+ 的距

离等于5 ，则k 的取值范围是( ) A 1(,2)2 B 1(2,)2-- C 11(,2)(,)(2,)22-∞--+∞ D 1

(,)(2,)2

-∞-+∞ 二：填空题（20分）

11、直线 21x y += 与直线430x ay --= 平行，则a = 12、若函数()f x 为奇函数，当0x ≥ 时，2()f x x x =+ ，则(3)f - 的

值为

13如图一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为2的正方形，俯视图是一个圆，则该几何体的侧面积为 14.计算3log 2

1

3

lg lg 52

+- 的结果为

15.给出下列命题

(1)函数1()1x

x

e f x e

-=+ 是偶函数 （2）函数1()24x

f x =

+ 的对称中心为 1

(2,)8

3长方体的长宽高分别为a,b,c ，对角线长为l ，则2

2

2

2

l a b c =++

4在[0,1]x ∈ 时，函数()log (2)a f x ax =- 是减函数，则实数a 的取值范围是(1,2) 5函数1

()f x x

=

在定义域内即使奇函数又是减函数。则命题正确的是 三解答题（共60分）

16、（8分）已知集合A 是函数12

(x)log (1)f x =- 的定义域，集合B 是函数

()2,[1,2]x g x x =∈- 的值域，求集合A,B,A B

17（8分）

（1）已知函数()31,()f x x g x kx =-+= ，若函数()()()F x f x g x =- 有两个零点，求k 的范围.

(2)函数2()4,()2h x x m x x b =-=+ ，若方程()()h x m x = 有两个不等的实根，求b 的取值范围。 18.（10分）

已知二次函数2

()(,,f x ax bx c a b c =++ 为常数），满足条件

（1） 图象过原点；（2）(1)(1)f x f x +=- ；（3）方程()f x x = 有两个不等的实根 试求()f x 的解析式并求[1,4]x ∈- 上的值域 19（10分）

已知函数()f x 的定义在(0,)+∞ 上的单调增函数，满足()()(),(3)1f xy f x f y f =+= （1） 求1(1),()3

f f 的值：（2）若满足()(8)2f x f x +-≤ ，求x 的取值范围。

20（12分）

如图等腰梯形ABCD 中，,,AB CD AD BD M ⊥ 为AB 的中点，矩形ABEF 所在的平面和平面ABCD 相互垂直。

（1） 求证：AD ⊥ 平面DBE （2） 设DE 的中点为P ， 求证MP 平面DAF (3)若2,1AB AD AF === 求三棱锥E-BCD 的体积 21．（12分）

设半径为3的圆C 被直线:40l x y +-= 截得的

弦AB 的中点为(3,1)P 且弦长27AB = 求圆C 的方程

答案： 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B

C

B

A

A

D

A

C

A

C

填空题 11 、 -2 12 、-12 13

4π 14、 1 15 （2）（3）（4）

16：因为12

(x)log (1)f x =-，101x x ∴->⇒> 即(1,)A =+∞

函数()2,[1,2]x

g x x =∈- 1()42g x ∴

≤≤ 即1

[,4]2

B = 11

(1,)[,4][,)22

A B =+∞=+∞

17：因为函数()()()F x f x g x =- 有两个零点，即()()f x g x =有两个不等的实根