固体物理试题分析及答案
固体物理试题分析及答案
固体物理试题分析及答案一、单项选择题（每题2分，共10分）1. 固体物理中，晶体的周期性结构是由哪种原子排列形成的？A. 金属原子B. 非金属原子C. 金属原子和非金属原子D. 任意原子答案：C解析：晶体的周期性结构是由金属原子和非金属原子按照一定的规律排列形成的，这种排列方式使得晶体具有长程有序性。
2. 哪种类型的晶体具有各向异性？A. 立方晶体B. 六角晶体C. 单斜晶体D. 等轴晶体答案：C解析：单斜晶体属于三斜晶系，其三个轴的长度和夹角均不相同，因此具有各向异性。
3. 固体物理中，电子的能带结构是由什么决定的？A. 原子核B. 电子C. 原子核和电子D. 晶格答案：C解析：电子的能带结构是由原子核和电子共同决定的，它们之间的相互作用导致了电子能级的分裂和能带的形成。
4. 哪种类型的晶体具有完整的布里渊区？A. 立方晶体B. 六角晶体C. 单斜晶体D. 等轴晶体答案：A解析：立方晶体具有完整的布里渊区，这是因为立方晶体的晶格常数相等，使得布里渊区的形状为正八面体。
5. 固体物理中，哪种类型的晶体具有最高的对称性？A. 立方晶体B. 六角晶体C. 单斜晶体D. 等轴晶体答案：A解析：立方晶体具有最高的对称性，这是因为立方晶体的晶格常数相等，且晶格中的原子排列具有高度的对称性。
二、填空题（每题2分，共10分）1. 晶体的周期性结构是由______和______共同决定的。
答案：原子核、电子解析：晶体的周期性结构是由原子核和电子共同决定的，原子核提供了晶格的框架，而电子则填充在晶格中，形成了晶体的周期性结构。
2. 晶体的对称性可以通过______来描述。
答案：空间群解析：晶体的对称性可以通过空间群来描述，空间群是描述晶体对称性的数学工具，它包含了晶体的所有对称操作。
3. 电子的能带结构是由______和______共同决定的。
答案：原子核、电子解析：电子的能带结构是由原子核和电子共同决定的，它们之间的相互作用导致了电子能级的分裂和能带的形成。
中南大学版固体物理学习题及答案详解分析
第一章晶体结构1.试述晶态、非晶态、准晶、多晶和单晶的特征性质。
解：晶态固体材料中的原子有规律的周期性排列，或称为长程有序。
非晶态固体材料中的原子不是长程有序地排列，但在几个原子的范围内保持着有序性，或称为短程有序。
准晶态是介于晶态和非晶态之间的固体材料，其特点是原子有序排列，但不具有平移周期性。
另外，晶体又分为单晶体和多晶体：整块晶体内原子排列的规律完全一致的晶体称为单晶体；而多晶体则是由许多取向不同的单晶体颗粒无规则堆积而成的。
2.晶格点阵与实际晶体有何区别和联系？解：晶体点阵是一种数学抽象，其中的格点代表基元中某个原子的位置或基元质心的位置，也可以是基元中任意一个等价的点。
当晶格点阵中的格点被具体的基元代替后才形成实际的晶体结构。
晶格点阵与实际晶体结构的关系可总结为：晶格点阵＋基元＝实际晶体结构3.晶体结构可分为Bravais格子和复式格子吗？解：晶体结构可以分为Bravais格子和复式格子，当基元只含一个原子时，每个原子的周围情况完全相同，格点就代表该原子，这种晶体结构就称为简单格子或Bravais格子；当基元包含2个或2个以上的原子时，各基元中相应的原子组成与格点相同的网格，这些格子相互错开一定距离套构在一起，这类晶体结构叫做复式格子。
4.图1.34所示的点阵是布喇菲点阵（格子）吗？为什么？如果是，指明它属于那类布喇菲格子？如果不是，请说明这种复式格子的布喇菲格子属哪类？（a）（b）（c）（d）图1.34（a）“面心＋体心”立方；（b）“边心”立方；（c）“边心＋体心”立方；（d）面心四方解：（a）“面心＋体心”立方不是布喇菲格子。
从“面心＋体心”立方体的任一顶角上的格点看，与它最邻近的有12个格点；从面心任一点看来，与它最邻近的也是12个格点；但是从体心那点来看，与它最邻近的有6个格点，所以顶角、面心的格点与体心的格点所处的几何环境不同，即不满足所有格点完全等价的条件，因此不是布喇菲格子，而是复式格子，此复式格子属于简立方布喇菲格子。
初中固体物理试题及答案
初中固体物理试题及答案一、选择题（每题2分，共20分）1. 固体的三种基本类型是（）。
A. 晶体、非晶体、准晶体B. 晶体、非晶体、多晶体C. 晶体、非晶体、单晶体D. 晶体、多晶体、准晶体答案：A2. 晶体的特点是（）。
A. 无规则排列B. 规则排列C. 部分规则排列D. 完全无序排列答案：B3. 非晶体与晶体的主要区别在于（）。
A. 原子排列方式B. 原子大小C. 原子种类D. 原子数量答案：A4. 晶体的熔点通常比非晶体的熔点（）。
A. 低B. 高C. 相同D. 不可比较答案：B5. 准晶体是一种介于晶体和非晶体之间的固体，其特点是（）。
A. 完全无序排列B. 长程有序但不具备周期性C. 规则排列D. 完全有序排列答案：B6. 晶体的X射线衍射图样是（）。
A. 无规则的斑点B. 规则的点状图案C. 连续的曲线D. 无规则的条纹答案：B7. 固体的热膨胀系数是指（）。
A. 固体在加热时体积不变B. 固体在加热时体积变化的比率C. 固体在冷却时体积变化的比率D. 固体在加热时质量变化的比率答案：B8. 固体的导电性主要取决于（）。
A. 原子的质量B. 原子的排列方式C. 原子的体积D. 原子的数量答案：B9. 金属导电的原因是（）。
A. 金属内部有自由移动的电子B. 金属内部有自由移动的原子C. 金属内部有自由移动的离子D. 金属内部有自由移动的分子答案：A10. 半导体的导电性介于（）之间。
A. 金属和绝缘体B. 金属和非金属C. 非金属和绝缘体D. 金属和晶体答案：A二、填空题（每题2分，共20分）1. 晶体的三种基本类型是单晶体、多晶体和________。
答案：准晶体2. 晶体的原子排列具有________性。
答案：长程有序3. 非晶体的原子排列具有________性。
答案：短程有序4. 晶体的熔点较高是因为其内部________。
答案：原子排列紧密5. 准晶体的原子排列具有________性。
初中固体物理试题及答案
初中固体物理试题及答案一、选择题（每题2分，共20分）1. 固体物质的分子排列特点是：A. 无规则排列B. 规则排列C. 部分规则排列D. 完全无序排列答案：B2. 固体物质的分子间作用力是：A. 引力B. 斥力C. 引力和斥力D. 无作用力答案：C3. 下列物质中，属于晶体的是：A. 玻璃B. 橡胶C. 食盐D. 沥青答案：C4. 晶体与非晶体的主要区别在于：A. 颜色B. 形状C. 熔点D. 分子排列答案：D5. 固体物质的熔化过程需要：A. 吸收热量B. 放出热量C. 保持热量不变D. 无法判断答案：A6. 固体物质的硬度与下列哪项因素有关：A. 分子间作用力B. 分子质量C. 分子体积D. 分子形状答案：A7. 固体物质的导电性与下列哪项因素有关：A. 分子间作用力B. 分子运动速度C. 电子的自由移动D. 分子的排列方式答案：C8. 晶体的熔点与下列哪项因素有关：A. 晶体的纯度B. 晶体的颜色C. 晶体的形状D. 晶体的密度答案：A9. 固体物质的热膨胀现象说明：A. 分子间距离不变B. 分子间距离减小C. 分子间距离增大D. 分子间距离先增大后减小答案：C10. 固体物质的热传导性与下列哪项因素有关：A. 分子间作用力B. 分子运动速度C. 电子的自由移动D. 分子的排列方式答案：A二、填空题（每空1分，共20分）1. 固体物质的分子排列特点是________，而非晶体物质的分子排列特点是________。
答案：规则排列；无规则排列2. 固体物质的熔化过程中，分子间________，分子间距离________。
答案：作用力减弱；增大3. 晶体的熔点与________有关，而非晶体没有固定的熔点。
答案：晶体的纯度4. 固体物质的硬度与分子间________有关，分子间作用力越强，硬度越大。
答案：作用力5. 固体物质的热膨胀现象是由于温度升高，分子间距离________。
答案：增大三、简答题（每题10分，共30分）1. 简述晶体与非晶体的区别。
高校物理专业固体物理学期末考试答案详解
高校物理专业固体物理学期末考试答案详解物理专业固体物理学期末考试答案详解题一：多晶体和单晶体的区别和联系是什么？答：多晶体和单晶体是固体物质的两种不同形态。
多晶体是由许多晶粒组成的，晶粒之间存在取向差异，呈现出无规则的排列和晶格结构。
而单晶体则具有完美的晶格结构，晶粒排列有序。
多晶体和单晶体在结构和性质上存在一些区别和联系。
首先，在结构上，多晶体由许多晶粒组成，晶粒之间存在取向差异，形成无规则的排列和晶格结构；而单晶体由一个晶粒组成，晶粒之间排列有序且具有完美的晶格结构。
同时，在性质上，多晶体的物理性质通常是各晶粒性质的平均值，具有各向同性；而单晶体的物理性质在晶格各个方向上存在明显差异，具有各向异性。
此外，多晶体与单晶体在制备和应用中也存在差异。
多晶体比较容易制备，其制备成本低，适用于大规模生产；而单晶体的制备比较困难，制备成本高，适用于对晶体结构和性质要求较高的领域，如光电子器件和半导体材料等。
总结起来，多晶体和单晶体在结构、性质以及应用方面存在明显的区别。
多晶体具有无规则排列的结构，各向同性的性质，适用于大规模生产；而单晶体具有有序排列的结构，各向异性的性质，适用于对晶体结构和性质要求较高的领域。
题二：介绍一下福克斯效应和拉曼散射现象。
答：福克斯效应（Focke effect）是固体物理中的一种重要现象，描述了光在晶体中传播时的色散性质。
当光波传播到晶体中时，由于晶体中原子的周期性排列，光波的传播速度因晶体的折射率而发生变化，导致光波的传播方向发生偏折的现象。
福克斯效应的具体表现是，在晶体的X射线或电子束射线入射时，会出现衍射条纹，这些衍射条纹的位置和形状与晶体的结构相关。
通过对这些衍射条纹进行分析和测量，可以确定晶体的晶格常数和晶体结构。
另一方面，拉曼散射现象（Raman scattering）是指光波在与物质相互作用时发生频率或波长的变化。
当光波与物质相互作用时，由于光与物质分子之间的相互作用，光波的能量会改变，从而引起光波的频率或波长发生变化。
固体物理学 试卷答案
一、简述题1. 声子: 晶格振动中格波的能量量子. 每个振动模式的能量均以ωh 为单位，能量递增为ωh 的整数倍--声子的能量，一个格波就是一个振动模式，对应一种声子.2. 费米能: 电子按泡利不相容原理，能量从低至高逐级填充，所达到的最高能级.3. 空穴: 在能带中有某一个状态k 未被电子占据，此时能带是未满带—近满带,近满带中的电流如同一个正电荷e 所产生的，其运动速度等于处在k 状态的电子运动的速度.这种空的状态称为空穴.空穴可以看成是一个带正电荷具有正有效质量的粒子.4.能带理论的基本假设: (1)绝热近似:将固体分开为电子系统及离子实系统的一种近似方法;(2)单电子近似（自洽场近似）:利用哈特里-福克方法将多电子问题归结为单电子问题;(3)周期场近似:假定单电子势场具有与晶格同样的平移对称性.二、推导题对二维简单格子,按德拜模型,求出晶格热容,并讨论高低、温极限.解:德拜模型格波为弹性波,色散关系为vq =ω,在二维波矢空间内,格波等频线是一个个圆周.在dq q q +→区间内波矢数为:()ωπωππd v S qdq S dz ⋅=⋅=22222 模式密度: ()22v S d dz d πωωω==,二维介质由两支格波,总模式密度: ()2vS g πωω= 格波振动能: ()ωωπωωωd e v S E m kT ∫−=021h h晶格热容: ()ωωωπωωωd e e kT k vS C m kT kT V ∫−⎟⎠⎞⎜⎝⎛=02221h h h 其中 ()N d v S d g m m 2020==∫∫ωπωωωωω 令 kT x ωh =, ()dx e x e kT k v Sk C D x x V ∫Θ−⎟⎠⎞⎜⎝⎛=023221h π其中 km D ωh =Θ 高温极限, x e x +≈1,Nk C V 2≈,与经典理论一致.低温极限, ∞→ΘT D ,()()361023ζ=−∫∞dx e x e x x (常数)2AT C V =在低温下二维晶格的热容量与温度的平方成正比.三、计算题已知铝为三价金属,原子量为27,密度为2.7g/cm 3, 求金属铝在K 0=T 下的费米波矢、费米能和费米速度. 解:由题设可得金属铝的电子浓度为:()()32932323m 108.1cm 108.11002.6277.23−−×=×=⎟⎠⎞⎜⎝⎛×××=n ()()()11031292312m 1075.1108.133−×=×××==ππn k F ()11.7eV J 1087.11011.921075.1100546.1218312103422=×=×××××==−−−m k F F h ε()s m k v F F /m 1003.21011.91075.1100546.16311034×=××××==−−h四、推导题设电子在周期性势场中的势能函数为：()()()()⎩⎨⎧+≤<−+−+≤<=a n x d a n d a n x na V x V 11,01,0 ，其中，d a 2=.1. 画出此势能曲线，求势能的平均值；2. 用近自由电子模型，求出晶体的第一及第二个禁带宽度.解:1.势能函数为周期性函数,取一个周期,0=n()⎩⎨⎧≤<=−≤<=d x d d d a x V x V 2,00,0画出势能曲线略. 在一个周期内求势能平均值.()000021d 1d 1V x V a x x V a V d a ===∫∫ 2.根据近自由电子近似模型,禁带宽度 n g V E 2= d x an i d x a πn -i n e a n i a V x e V a V 02002021d 1ππ−−⋅==∫=()[]1120+−n n V π π01122V V E g ==, 0222==V E g五、说明题试举一例,说明晶体中的缺陷对晶体相关性质的影响和实际应用.要点:以晶体中得某一种缺陷(空位,填隙,位错等等)为例,说明对晶体力学,光,电性质得影响,并进一步讨论实际应用.具备以上要点即可得分.六、证明题试证明:在磁场中运动的布洛赫电子,在k 空间中轨迹面积νA 和在r 空间的轨迹面积r A 之间的关系为: νA eB A r 2⎟⎠⎞⎜⎝⎛=h , 式中B 为磁场强度. 证: 在磁场中电子受到洛仑兹力的作用.由晶体电子准经典运动方程B dt r d e B v e dt k d v v v v v h ×⎟⎠⎞⎜⎝⎛−=×−= 两边对时间t 积分得:B r e k v v v h ×−=在垂直B 得平面内,线元r ∆与k ∆得关系为:k eB r ∆⎟⎠⎞⎜⎝⎛=∆h 所以电子在k 空间中轨迹面积νA 和在r 空间的轨迹面积r A 之间的关系为:νA eB A r 2⎟⎠⎞⎜⎝⎛=h。
大学固体物理试题及答案
·考试时间120 分钟试题Array班级学号姓名一、简答题（共65分）1.名词解释：基元，空间点阵，复式格子，密堆积，负电性。
（10分）2.氯化钠与金刚石是复式格子还是单式格子，各自的基元中包含多少原子？分别是什么原子？（6分）3.在固体物理中为什么要引入“倒空间”的概念？（5分）4.在晶体的物相分析中，为什么使用X光衍射而不使用红外光？（5分）5.共价键的定义和特点是什么？（4分）6.声子有哪些性质？（7分）7.钛酸锶是一种常见的半导体材料，当产生晶格振动时，会形成多少支格波，其中声学支和光学支格波各多少支？（5分）8.晶格振动的Einsten模型在高温和低温下都与实验定律符合吗？为什么？（5分）9.试画出自由电子和近自由电子的D～En关系图，并解释二者产生区别的原因。
（8分）10.费米能级E f的物理意义是什么？在绝缘体中费米能级处在导带、禁带、价带的哪个中？两块晶体的费米能级本来不同，E f1≠E f2，当两块晶体紧密接触后，费米能级如何变化？（10分）二、计算题（共35分）1．铜靶发射λ=0.154nm的X射线入射铝单晶（面心立方结构），如铝（111）面一级布拉格反射角θ=19.2º，试据此计算铝（111）面族的面间距d与铝的晶格常数a。
（10分）2．图示为二维正三角形晶格，相邻原子间距为a。
只计入最近邻相互作用，使用紧束缚近似计算其s能带E（k）、带中电子的速度v（k）以及能带极值附近的有效质量m*。
（15分）提示：使用尤拉公式化简3．用Debye模型计算一维单式晶格的热容。
（10分）参考答案一、简答题（共65分）1. （10分）答：基元：组成晶体的最小结构单元。
空间点阵：为了概括晶体结构的周期性，不考虑基元的具体细节，用几何点把基元抽象成为一点，则晶体抽象成为空间点阵。
复式格子：晶体由几种原子组成，但各种原子在晶体中的排列方式都是相同的（均为B格子的排列），可以说每一种原子都形成一套布拉菲子格子，整个晶体可以看成是若干排列完全相同的子格子套构而成。
固体物理学考试题及答案
固体物理学考试题及答案一、选择题（每题2分，共20分）1. 固体物理学中，描述晶体中原子排列的周期性规律的数学表达式是（）。
A. 布洛赫定理B. 薛定谔方程C. 泡利不相容原理D. 费米-狄拉克统计答案：A2. 固体中电子的能带结构是由（）决定的。
A. 原子的核外电子B. 晶体的周期性势场C. 原子的核电荷D. 原子的电子云答案：B3. 在固体物理学中，金属导电的原因是（）。
A. 金属中存在自由电子B. 金属原子的电子云重叠C. 金属原子的价电子可以自由移动D. 金属原子的电子云完全重叠答案：C4. 半导体材料的导电性介于导体和绝缘体之间，这是因为（）。
A. 半导体材料中没有自由电子B. 半导体材料的能带结构中存在带隙C. 半导体材料的原子排列无序D. 半导体材料的电子云完全重叠答案：B5. 固体物理学中，描述固体中电子的波动性的数学表达式是（）。
A. 薛定谔方程B. 麦克斯韦方程C. 牛顿第二定律D. 热力学第一定律答案：A6. 固体中声子的概念是由（）提出的。
A. 爱因斯坦B. 德拜C. 玻尔D. 费米答案：B7. 固体中电子的费米能级是指（）。
A. 电子在固体中的最大能量B. 电子在固体中的最小能量C. 电子在固体中的平均水平能量D. 电子在固体中的动能答案：A8. 固体物理学中，描述固体中电子的分布的统计规律是（）。
A. 麦克斯韦-玻尔兹曼统计B. 费米-狄拉克统计C. 玻色-爱因斯坦统计D. 高斯统计答案：B9. 固体中电子的能带理论是由（）提出的。
A. 薛定谔B. 泡利C. 费米D. 索末菲答案：D10. 固体中电子的跃迁导致（）的发射或吸收。
A. 光子B. 声子C. 电子D. 质子答案：A二、填空题（每题2分，共20分）1. 固体物理学中，晶体的周期性势场是由原子的______产生的。
答案：周期性排列2. 固体中电子的能带结构中，导带和价带之间的能量区域称为______。
答案：带隙3. 金属导电的原因是金属原子的价电子可以______。
《固体物理学》答案[1]
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* v0 =
(2π )3 v0
1.5 证明：倒格子矢量 G = h1b1 + h2 b2 + h3b3 垂直于密勒指数为 ( h1h2 h3 ) 的晶面系。 证：
v v v uuu v uuu r a r a a a CA = 1 − 3 , CB = 2 − 3 h1 h3 h2 h3 uuu r v Gh1h2h3 ⋅ CA = 0 容易证明 v uuu r Gh1h2h3 ⋅ CB = 0 v v v v G = h1b1 + h2b2 + h3b3 与晶面系 (h1h2 h3 ) 正交。 v v v h k l ( ) 2 + ( )2 + ( )2 ；说明面 a b c
图 1.3 体心立方晶胞
（2）对体心立方晶体，任一个原子有 8 个最近邻，若原子刚性球堆积，如图 1.3 所示，体心位置 O 的原 子 8 个角顶位置的原子球相切， 因为晶胞空间对角线的长度为 3a = 4r , V = a 3 , 晶胞内包含 2 个原子， 所
2* 4 3π( 以ρ = a3
3a 3 4
−
3 ε 23 2 1 − ε 23 2 ε 33
由上式可得
ε 23 = 0, ε 32 = 0, ε 11 = ε 22 . ε 11 ε = 0 0 0 ε 11 0 0 0 . ε 33
于是得到六角晶系的介电常数
附：证明不存在 5 度旋转对称轴。 证：如下面所示，A,B 是同一晶列上 O 格点的两个最近邻格点，如果绕通过 O 点并垂直于纸面的转轴顺时 针旋转θ 角，则 A 格点转到 A 点，若此时晶格自身重合，点处原来必定有一格点，如果再绕通过 O 点的
3a = 8r , 晶胞体积 V = a 3
固体物理学考试试题及答案
固体物理学考试试题及答案题目一：1. 介绍固体物理学的定义和基本研究对象。
答案：固体物理学是研究固态物质行为和性质的学科领域。
它主要研究固态物质的结构、形态、力学性质、磁学性质、电学性质、热学性质等方面的现象和规律。
2. 简述晶体和非晶体的区别。
答案：晶体是具有有序结构的固体，其原子、离子或分子排列规则且呈现周期性重复的结构。
非晶体则是没有明显周期性重复结构的固体,其原子、离子或分子呈现无序排列。
3. 解释晶体中“倒易格”和“布里渊区”的概念。
答案：倒易格是晶体中倒格矢所围成的区域，在倒易格中同样存在周期性的结构。
布里渊区是倒易格中包含所有倒格矢的最小单元。
4. 介绍固体中的声子。
答案：声子是固体中传递声波和热传导的一种元激发。
它可以看作是晶体振动的一种量子，具有能量和动量。
5. 解释“价带”和“能带”之间的关系。
答案：价带是材料中的电子可能占据的最高能量带。
能带是电子能量允许的范围，它由连续的价带和导带组成。
6. 说明禁带的概念及其在材料中的作用。
答案：禁带是能带中不允许电子存在的能量范围。
禁带的存在影响着材料的导电性和光学性质，决定了材料是绝缘体、导体还是半导体。
题目二：1. 论述X射线衍射测定晶体结构的原理。
答案：X射线衍射利用了X射线与晶体的相互作用来测定晶体结构。
当X 射线遇到晶体时，晶体中的晶格会将X射线发生衍射，衍射图样可以提供关于晶体的结构信息。
2. 解释滑移运动及其对晶体的影响。
答案：滑移运动是晶体中原子沿晶格面滑动而发生的变形过程。
滑移运动会导致晶体的塑性变形和晶体内部产生位错，影响了晶体的力学性质和导电性能。
3. 简述离子的间隙、亚格子和空位的概念。
答案：间隙是晶体结构中两个相邻原子之间的空间，可以包含其他原子或分子。
亚格子是晶体结构中一个位置上可能有不同种类原子或离子存在的情况。
空位是晶体结构中存在的缺陷，即某个原子或离子缺失。
4. 解释拓扑绝缘体的特点和其应用前景。
答案：拓扑绝缘体是一种特殊的绝缘体，其表面或边界上存在不同于体内的非平庸的拓扑态。
大学固体物理试题及答案
大学固体物理试题及答案一、选择题（每题5分，共20分）1. 下列关于晶体结构的描述，错误的是：A. 晶体具有规则的几何外形B. 晶体内部的原子排列是无序的C. 晶体具有各向异性D. 晶体具有固定的熔点答案：B2. 固体物理中，描述电子在晶格中运动的方程是：A. 薛定谔方程B. 牛顿运动方程C. 麦克斯韦方程D. 热力学第一定律答案：A3. 固体中，电子能带的宽度与下列哪个因素有关？A. 电子的电荷B. 电子的质量C. 晶格的周期性D. 电子的自旋答案：C4. 金属导电的原因是：A. 金属内部存在自由电子B. 金属内部存在空穴C. 金属内部存在离子D. 金属内部存在分子答案：A二、填空题（每题5分，共20分）1. 晶体的周期性结构可以用_________来描述。
答案：晶格常数2. 能带理论中，电子在能带之间跃迁需要吸收或释放_________。
答案：光子3. 根据泡利不相容原理，一个原子轨道内最多可以容纳_________个电子。
答案：24. 半导体的导电性介于金属和绝缘体之间，其原因是半导体的_________较窄。
答案：能带间隙三、简答题（每题10分，共30分）1. 简要说明什么是费米能级，并解释其在固体物理中的重要性。
答案：费米能级是指在绝对零度时，电子占据的最高能级。
在固体物理中，费米能级是描述电子分布状态的重要参数，它决定了固体的导电性、磁性等物理性质。
2. 解释为什么金属在常温下具有良好的导电性。
答案：金属具有良好的导电性是因为其内部存在大量的自由电子，这些电子可以在电场作用下自由移动，形成电流。
3. 什么是超导现象？请简述其物理机制。
答案：超导现象是指某些材料在低于某一临界温度时，电阻突然降为零的现象。
其物理机制与电子之间的库珀对形成有关，这些库珀对在低温下能够无阻碍地流动，从而实现零电阻。
四、计算题（每题15分，共30分）1. 假设一个一维晶格，晶格常数为a，电子的有效质量为m*，求电子在第一能带的最低能级。
固体物理试题解答
一.简答题（20）1、玻恩-卡门边界条件及其重要意义。
玻恩-卡门边界条件：设想在一长为Na 的有限晶体边界之外，仍然有无穷多个相同的晶体，并且各块晶体内相对应的原子的运动情况一样，即第j 个原子和第tN +j个原子的运动情况一样，其中t=1，2，3…。
书P109其重要意义：P992、说明淬火后的金属材料变硬的原因。
P143我们已经知道晶体的一部分相对于另一部分的滑移，实际是位错线的滑移，位错线的移动是逐步进行的，使得滑移的切应力最小。
这就是金属一般较软的原因之一。
显然，要提高金属的强度和硬度，似乎可以通过消除位错的办法来实现。
但事实上位错是很难消除的。
相反，要提高金属的强度和硬度，通常采用增加位错的办法来实现。
金属淬火就是增加位错的有效办法。
将金属加热到一定高温，原子振动的幅度比常温时的幅度大得多，原子脱离正常格点的几率比常温时大得多，晶体中产生大量的空穴、填隙缺陷。
这些点缺陷容易形成位错。
也就是说，在高温时，晶体内的位错缺陷比常温时多得多。
高温的晶体在适宜的液体中急冷，高温时新产生的位错来不及恢复和消退，大部分被保留了下来。
数目众多的位错相互交织在一起，某一方向的位错的滑移，会受到其他方向位错的牵制，使位错滑移的阻力大大增加，使得金属变硬。
3、杂化轨道理论。
P61为了解释金刚石中碳原子具有4个等同的共价键，1931年泡林（Pauling ）和斯莱特（Slater ）提出了杂化轨道理论。
碳原子有4个价电子2s ，2p x ，2p y ，2p z ，它们分别对应ϕ2s ，ϕ2px ，ϕ2py ，ϕ2pz 量子态，在构成共价键时，它们“混合”起来重新组成四个等价的轨道，其中每一个轨道包含有s 41和p 43的成分，这种轨道称为杂化轨道，分别对应4个新的量子态()z y x p p p 222s 2121ϕϕϕϕψ+++= ()z y x p p p 222s 2221ϕϕϕϕψ--+= ()z y x p p p 222s 2321ϕϕϕϕψ-+-= ()zy x p p p 222s 2421ϕϕϕϕψ+--= 4个电子分别占据ψ1，ψ2，ψ3，ψ4新轨道，在四面体顶角方向形成4个共价键。
固体物理参考答案(修正版)
固体物理试题及参考答案注意：本答案仅供参考作答，名词解释部分有个别题不是很精确，如有自己的想法请自己把握，作图题由于不专业只能表示大概意思，但应该不会有错，一、名词解释1布里渊区：布里渊区是空间中由倒格矢的中垂面所围成的区域，按序号由倒空间的原点逐步向外扩展，可分为第一布里渊区、第二布里渊区、第三布里渊区等等。
2倒格子：晶格经傅里叶变换所得到的几何格子，其倒格子基矢定义：3声子：格波的能量量子，声子的能量为ħω，准动量为4声学波和光学波：声学波是晶格振动中频率比较低的、而且频率随波矢变化较大的那一支格波，描述的是晶体中原胞的整体运动；描述的是晶体中原胞内原子之间的相对运动。
5能带：由于原子之间的相互作用，当若干个原子相互靠近时，由于彼此之间的力的作用，原子原有能级发生分裂，由一条变成多条，形成的众多能级间的间隔很小，故可近似看成连续的，即称之为能带。
6布洛赫函数：当势场具有晶格周期性时，对于含有晶格周期势的薛定谔方程，其解必定具有形式，则晶体中的波函数具有调幅的平面波形式，称其波函数为布洛赫函数。
7电负性：电负性是原子对核外电子束缚能力大小的量度，通常用电离能与亲合能之和表示。
8布拉伐格子：晶体结构中全同原子构成的晶格称为布拉伐格子。
9等效晶面：简单立方晶格中晶面的密勒指数和晶面法线的晶向指数完全相同的面。
10赝势：在离子实内部，用假想的势能取代真实的势能，求解波动方程时，如不改变其能量本征值及离子实之间的区域的波函数，这个假想的势叫做赝势。
二、证明题11证明：体心立方晶格的倒格子是面心立方。
12、证明倒格子原胞的体积为，其中为正格子原胞的体积。
三、作图题13、在面心立方和体心立方的晶胞图上分别画出其原胞。
答：图如下：14、请在下图中标明[110]、[010]、(100)、(111)晶向和晶面。
答：【注意：由于此图没有相应的作图软件，不能画得和老师一样的立体效果，请同学们对照作图】四、简答题15、通过原子电负性的定义及周期分布，说明离子晶体形成的特征。
固体物理试题及答案
固体物理试题及答案一、选择题（每题2分，共10分）1. 固体物理中，晶体的周期性结构是通过哪种方式描述的？A. 电子云B. 原子轨道C. 布洛赫定理D. 费米面答案：C2. 以下哪种材料不属于半导体材料？A. 硅B. 锗C. 铜D. 砷化镓答案：C3. 在固体物理中，能带理论描述的是：A. 电子在固体中的自由运动B. 电子在固体中的局域化C. 电子在固体中的能级分布D. 电子在固体中的跃迁过程答案：C4. 固体中的声子是：A. 一种基本粒子B. 一种准粒子C. 一种实际存在的粒子D. 一种不存在的粒子答案：B5. 以下哪种效应与超导现象无关？A. 迈斯纳效应B. 约瑟夫森效应C. 霍尔效应D. 量子隧穿效应答案：C二、填空题（每题2分，共20分）1. 固体物理中，描述电子在周期性势场中的运动的定理是______。
答案：布洛赫定理2. 固体中的能带结构是由______决定的。
答案：电子波函数3. 在固体中，电子的费米能级是______。
答案：电子占据的最高能级4. 固体中的电子输运性质可以通过______来描述。
答案：电导率5. 固体中的晶格振动可以用______来描述。
答案：声子6. 固体中的电子-声子相互作用会导致______。
答案：电子散射7. 固体中的能隙是指______。
答案：价带顶部和导带底部之间的能量差8. 超导体的临界温度是指______。
答案：超导相变发生的温度9. 固体中的霍尔效应是由于______。
答案：电子在磁场中的偏转10. 固体中的磁阻效应是由于______。
答案：电子在磁场中的运动受到阻碍1. 简述固体物理中能带理论的基本思想。
答案：能带理论的基本思想是将固体中的电子视为在周期性势场中运动的量子粒子。
由于周期性势场的存在，电子的能级不再是离散的，而是形成了连续的能带。
这些能带决定了固体的电子结构和性质，如导电性、磁性和光学性质等。
2. 描述固体中的声子是如何产生的。
答案：固体中的声子是由于晶格振动的量子化而产生的准粒子。
固体物理第1.参考答案与解析
第一章 参考答案1体心立方格子和面心立方格子互为正倒格子，试证明之。
证：体心立方格子的固体物理学原胞（Primitive cell ）的三个基矢是)(2),(2),(2321→→→→→→→→→→→→-+=+-=++-=k j i a a k j i a a k j i a a ⎪⎪⎪⎭⎪⎪⎪⎬⎫+=+=+==⨯⋅=ΩΩ⨯=Ω⨯=Ω⨯=→→→→→→→→→→→→→→→→→→→→→)(2)(2)(22122,2:3213321213132321j i a b i k a b k j ab aa a a a ab a a b a a b ππππππ定义它们是倒点阵面心立方的三个基矢。
2 对六角密堆积结构固体物理学原胞基矢如→→→→→→→→=+-=+=kc a ja i a a j a i a a 321232232求倒格子基矢。
解：;,213→→→⊥a a a→→→→→→→→+-=+===ja i a a ja i a a a a a 2322322121)33(32)32(22332123213→→→→→→→→→→→→+=+Ω=Ω⨯==⨯⋅=Ω=j i aac a i ac j a a b ca aa a a kc a πππ ⎪⎭⎫ ⎝⎛+-=Ω⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯=→→→→→j i a a a b 3332/2132ππ→→→→=Ω⎪⎭⎫⎝⎛⨯=kc a a b ππ2/22133求解简单立方中晶面指数为(hkl)的晶面簇间距。
解：正格子基矢是 →→→→→→===k a c j a b i a a ,,令 为相应的倒基矢→→→***,,c b a21222***,,3***)()()(2222)(222-→→→→→→→→→→→→→→→→→⎥⎦⎤⎢⎣⎡++==++=++==⨯⋅=Ω===a l a k ahK d kl a j k a i h a c l b k a h K a c b a kac j ab i aa hklnkl l k h πππππππ4 试证明六角密集结构中c/a=如图所示，ABC 分别表示六角密排结构中三个原子，D 表示中心的原子。
武汉科技大学2022年《固体物理》考研真题与答案解析
武汉科技大学2022年《固体物理》考研真题与答案解析一、简答题1、二维布喇菲点阵只有五种，试列举并画图表示；答：斜方晶格、正方晶格、长方晶格、六角晶格和有心长方晶格五种，图略2、同一晶体的高指数晶面族与低指数晶面族，对于同级衍射，哪一晶面族的衍射光较弱并分析其原因；答：对于同一级衍射，高指数的晶面族衍射光弱，低指数的晶面族衍射光强。
低指数的晶面族面间距大，晶面上的原子密度大，这样的晶面对射线的衍射作用强。
相反，高指数的晶面族面间距小，晶面上的原子数密度小，这样的晶面对射线的衍射作用弱。
3、石墨是一种典型的混合晶体，它包含有哪三种键力，分别有什么作用；答：石墨结晶格架为六边形层状结构。
同层的碳原子以sp2杂化形成共价键，每一个碳原子以三个共价键与另外三个原子相连，因此对于同一层来说，它是原子晶体，化学性质稳定性好，熔点很高；在同一平面的碳原子还各剩下一个p轨道，它们相互重叠，电子比较自由，相当于金属中的自由电子，所以石墨具有良好的导热和导电性；石墨晶体中层与层之间相隔距离较大，是以范德华力结合起来的，即层与层之间属于分子晶体，具有润滑作用。
因此，石墨可看做是原子晶体、金属晶体和分子晶体的混合晶体。
4、长光学支格波与长声学支格波之间的区别；答：长光学支格波的特征是每个原胞内的不同原子做相对振动, 振动频率较高, 它包含了晶格振动频率最高的振动模式。
长声学支格波的特征是原胞内的不同原子没有相对位移, 原胞做整体运动, 振动频率较低, 它包含了晶格振动频率最低的振动模式, 波速是一常数。
任何晶体都存在声学支格波, 但简单晶格(非复式格子)晶体不存在光学支格波。
5、什么是布洛赫波？布洛赫波有哪些性质？答：能用 表示，而且满足 的这种被周期函数所调rk k e )r ()r (⋅-μ=ψ)R r ()r (n k k +μ=μ幅的平面波函数称为布洛赫波。
布洛赫波性质：电子的共有化运动性质，即在晶格周期场中的电子在各原胞对应点出现的几率均相同，电子可以看做在整个晶体中自由运动。
初中固体物理试题及答案
初中固体物理试题及答案一、选择题（每题2分，共20分）1. 下列物质中，属于晶体的是：A. 玻璃B. 食盐C. 沥青D. 橡胶答案：B2. 晶体和非晶体的主要区别在于：A. 硬度B. 密度C. 熔点D. 内部原子排列答案：D3. 晶体熔化时，其温度：A. 升高B. 降低C. 不变D. 先升高后降低答案：C4. 下列物质中，熔点最高的是：A. 冰B. 铜C. 铁D. 钨答案：D5. 晶体和非晶体的熔化过程都需要：A. 吸热B. 放热C. 既不吸热也不放热D. 先吸热后放热答案：A6. 晶体和非晶体在凝固过程中的区别在于：A. 晶体放热，非晶体吸热B. 晶体吸热，非晶体放热C. 晶体和非晶体都放热D. 晶体和非晶体都吸热答案：C7. 晶体和非晶体在凝固过程中，晶体会：A. 释放热量B. 吸收热量C. 既不吸热也不放热D. 先吸热后放热答案：A8. 晶体和非晶体在凝固过程中，非晶体会：A. 释放热量B. 吸收热量C. 既不吸热也不放热D. 先吸热后放热答案：B9. 晶体和非晶体在凝固过程中，晶体和非晶体都会：A. 体积膨胀B. 体积缩小C. 体积不变D. 先膨胀后缩小答案：B10. 晶体和非晶体在凝固过程中，晶体和非晶体都会：A. 释放热量B. 吸收热量C. 既不吸热也不放热D. 先吸热后放热答案：A二、填空题（每空1分，共10分）11. 晶体的内部原子排列具有_________性，而非晶体的内部原子排列具有_________性。
答案：规则；无规则12. 晶体在熔化过程中，温度_________，而非晶体在熔化过程中，温度_________。
答案：不变；升高13. 晶体在凝固过程中，会_________热量，而非晶体在凝固过程中，会_________热量。
答案：释放；吸收14. 晶体和非晶体在凝固过程中，体积都会_________。
答案：缩小15. 晶体和非晶体在凝固过程中，都会_________热量。
大学固体物理试题及答案
大学固体物理试题及答案一、选择题（每题2分，共20分）1. 固体物理中，晶格振动的量子化描述中，声子是（）。
A. 电子的量子化B. 光子的量子化C. 晶格振动的量子化D. 磁场的量子化答案：C2. 能带理论中，价带和导带之间的区域称为（）。
A. 能隙B. 能级C. 能带D. 能区答案：A3. 在固体中，电子的自由度不包括（）。
A. 位置B. 动量C. 能量D. 质量答案：D4. 固体物理中，金属的自由电子模型是由哪位科学家提出的？（）A. 薛定谔B. 泡利C. 德鲁德D. 海森堡答案：C5. 固体物理中，半导体的能带结构中，导带和价带之间的能隙称为（）。
A. 能隙B. 能级C. 能带D. 能区答案：A6. 晶格常数是指（）。
A. 晶格中原子间的平均距离B. 晶格中原子间的最大距离C. 晶格中原子间的最小距离D. 晶格中原子间的任意距离答案：A7. 固体物理中，费米能级是指（）。
A. 最高占据能级的电子能量B. 最低未占据能级的电子能量C. 电子从导带跃迁到价带所需的能量D. 电子从价带跃迁到导带所需的能量答案：B8. 固体物理中，布拉格反射定律描述的是（）。
A. X射线在晶体中的衍射现象B. 电子在晶体中的衍射现象C. 光在晶体中的反射现象D. 声波在晶体中的反射现象答案：A9. 固体物理中，超导现象是指（）。
A. 材料在低温下电阻突然消失的现象B. 材料在高温下电阻突然消失的现象C. 材料在低温下电阻突然增加的现象D. 材料在高温下电阻突然增加的现象答案：A10. 固体物理中，霍尔效应是指（）。
A. 电流通过导体时，导体两端产生电压的现象B. 电流通过导体时，导体两侧产生磁场的现象C. 电流通过导体时，导体内部产生电场的现象D. 电流通过导体时，导体内部产生磁场的现象答案：B二、填空题（每题2分，共20分）1. 固体物理中，晶格振动的量子化描述中，声子是晶格振动的_______。
答案：量子化2. 固体物理中，金属的自由电子模型中，电子被视为_______。
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固体物理试题分析及答案
1 简述Drude模型的基本思想？
2 简述Drude模型的三个基本假设并解释之.
• 独立电子近似：电子与电子无相互作用；
• 自由电子近似：除碰撞的瞬间外电子与离子无相互作用；
• 弛豫时间近似：一给定电子在单位时间内受一次碰撞的几率为1/τ。
3 在drude模型下，固体如何建立热平衡？
建立热平衡的方式——与离子实的碰撞
• 碰撞前后速度无关联；
• 碰撞后获得速度的方向随机；
• 速率与碰撞处的温度相适应。
4 Drude模型中对金属电导率的表达式。
5 在自由电子气模型当中，由能量均分定理知在特定温度T下，电子的动能为。
6 在Drude模型当中，按照理想气体理论，自由电子气的密度为n·cm-3，比热Cv=（见上图）。
7 1853年维德曼和弗兰兹在研究金属性质时发现一个定律，即在给定温度下金属的热导系数和电导率的比值为常数。
8 简述Drude模型的不足之处？
、Drude模型的局限性
• 电子对比热的贡献与温度无关，过大（102）
• 电子速度，v2，太小（102）
• 什么决定传导电子的数目？价电子？
• 磁化率与温度成反比？实际无关
• 导体？绝缘体？半导体？
9 对于自由电子气体，系统的化学势随温度的增大而降低。
10 请给出Fermi-Dirac统计分布中，温度T下电子的能量分布函数，并进一步解释电子能量分布的特点。
在温度T下，能量为E的状态被占据的几率。
式中E F是电子的化学势，是温度的函数。
当温度
为零时，电子最高占据状态能量，称为费米能级。
11 比较分析经典Maxwel-Boltzman统计分布与Fermi-Dirac统计分布对解释自由电子气能量分布的不同之处.
• 基态，零度时，电子都处于费米能级以下
• 温度升高时，即对它加热，将发生什么情况？
• 某些空的能级将被占据，同时，原来被占据的某些能级空了出来。
12 在自由电子气模型当中若电子的能量为E, 则波矢的大小为K= 。
13 若金属的体积为V，那么在k空间中，k的态密度为。
14 掌握费米半径和电子密度的关系。
15 若费米半径为，其中n为电子密度，那么费米能级EF= 。
16 当T=0K时，系统的每个电子的平均能量为。
并能证明之。
17 在晶体中，能量为E的电子态单位体积地能态密度g(E)= 。
18 若能量为E的电子态，单位体积的能态密度g(ε)=
19 体积为V的晶体内含有N个自由电子，在基态T=0K时，压强P=，体弹性模量为B=
20 在索墨菲模型当中，自由电子气的密度为n·cm-3，比热Cv= 。
21 结合Fermi-Dirac统计分布和Pauli不相容原理解释为什么只有费米球表面附近的允许电子被激发？
只有费米球面向球外有空的k点，能够参与导电，费米球内的k点都被电子占据着，没有空的k点。
22 什么是费米球漂移？它如何影响金属中电导？
23 郎道能级的概念
24 什能区别基矢和格矢?
• 基矢=构成格矢的不共面(线)的基本平移矢量；
• 晶格中的格点的坐标用格矢R来表示，其中(a1，a2，a3)表示基矢：R = l1a1 + l2a2 + l3a3。
l1, l2, l3: 整数
25 什么是原胞和晶胞，请区别它们？
26 在晶体的密堆模型当中，有两种密堆形式，ABABA….称为六角密堆，ABCABCA…..称为立方密堆。
27 堆积比的概念，常见结构的堆积比。
• 堆积比：（晶胞中）相切的硬球体积与整个体积之比。
面心立方结构：
体心立方结构：
简单立方结构：
28 配位数的概念是什么？最近邻的原子数。
指原子间距最小并相等的原子个数
一般来说，配位数为 12 的晶体多半是金属或惰性气体分子晶体，当配位数为时常为共价晶体。
29 晶向的定义以及确定方法。
• 两个格点的连线即一晶列，因此从任一格点沿晶列方向到最近邻格点的平移矢量即晶向。
• 一簇晶列包含所有格点，所以一定包含原点。
过原点沿晶列方向的最短格矢即晶向。
30晶面的定义以及确定方法。
晶格的所有格点可看成都在一族相互平行等间距的平面上，称为晶面。
1.任一晶面上二维周期性排列着无穷多个格点
2.任一晶面都有无限多与之平行的晶面
* 这些互相平行的晶面构成一族晶面族
* 同族晶面上的格点具有相同的二维周期性
3.每族晶面必将所有的格点包含无遗
* 晶格中所有的格点都在同一晶面族内
4.同族晶面中，相邻晶面的面间距相等，记为d
31 什么是复式晶格，举例说明之。
？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？
32 按结构划分，晶体可分为七大晶系, 共14种布喇菲格子。
33 按结构划分，晶体可分为7大晶系，分别为三斜，单斜，正交，正方，三角，六角，立方。
34 面心立方原胞体积与其第一布里渊区的关系。
35 体心立方原胞的体积为体积与其第一布里渊区的关系
36 金刚石晶体是复式格子，由两个子晶格沿空间对角线位移 1/4 的长度套构而成，晶胞中有碳原子。
面
37 证明：体心立方晶格的倒格子是面心立方。
38 证明：面心立方的到格子是体心立方。
39 证明：倒格矢G=h1b1+h2b2+h3b3垂直于米勒指数为（h1h2h3）的晶面系。
40 画图题，做下列点阵的WS原胞。
41 如正格子（h1h2h3）晶面系面间距为d，证明倒格矢为G=h1b1+h2b2+h3b3的长度为2π/d.
42 一维周期势场中电子的波函数满足布洛赫定理。
如果晶格常数为a ,电子的波函数为:
求电子的波矢。
43解释什么是布里渊区，区分简约布里渊区和高布里渊区?
44 体积为V的晶包含有N个原胞，那么在第一布里渊区允许的k的取值点一共有个。
45 解释为什么在布里渊区边界处准连续的E(k)出现能隙，而不同布里渊区的能带之间却出现交叠现象或者出现带隙？如果出现带隙，那么带隙与能隙之间又是什么样的关系？
46 如下图的二维晶体结构，A原子处于正六边形角上，B原子处于正六边形中心，确定它的物理原胞基矢。
47分别划出下图的基矢，原胞和晶胞。
48 掌握电子波矢与其能量，动量，速度的关系，以及有效质量的定义。
49在布里渊区边界处，材料的能带一维与三维时有什么区别？
50 物理学中很多物理量是量子化的，请举例，并推测造成量子化的根源？
这里量子化的意思就是，散发出的能量是一份一份的，是离散的，而不是连续的。
这每一份能量就是一个量子。
光电效应是量子的最好例子，用光照射锌板，可以使锌板产生电流。
但是光电效应对光的波长有要求，只有在特定波长以下的光照射，才能产生光电效应。
这是因为锌原子的电子受到光照，接收了光子，吸收了光子的能量，成为了自由电子。
锌原子接收光子的能量，不是连续的，也就是说，锌只能接手一个光子的能量，如果这个光子的能量大，锌电子就能成为自由电子，如果这个光子能量不够，锌电子就无法吸收这份光子能量，仍然要受到锌原子核的束缚。
这就说明，光的能量有一个最小的单位，既量子化了的光子。
光子的能量大小和光的波长有关。
而吸收能量只能一个光子一个光子的吸收，而不能说我吸收2.2份光子的能量。
这个就是量子化。
51 如何理解电子分布函数的f(E)物理意义是: 能量为E的一个量子态被电子所占据的平均几率?
51晶体膨胀时, 费密能级如何变化?
52为什么价电子的浓度越大, 价电子的平均动能就越大?
53 为什么价电子的浓度越高, 电导率越高?
54如何理解库仑力是原子结合的动力?
答：晶体结合中，原子间的排斥力是短程力，在原子吸引靠近的过程中，把原本分离的原子拉近的动力只能是长程力，这个长程吸引力就是库仑力，所以库仑力是原子结合的动力。
55 共价结合为什么有“饱和性”和“方向性”?
56 如何理解电负性可用电离能加亲和能来表征?
57 固体呈现宏观弹性的微观本质是什么
58 解理面是面指数低的晶面还是指数高的晶面？为什么？
59 晶面指数为（123）的晶面ABC是离原点O最近的晶面，OA、OB和OC分别与基矢、和a1 a 2 a3重合，除O点外,OA、OB和OC上是否有格点？若ABC面的指数为（234），情况又如何？
晶面族（123）截、和分别为1、2、3等份，ABC面是离原点O最近的晶面，OA的长度等于的长度，OB的长度等于的长度的1/2，OC的长度等于的长度的1/3，所以只有A点是格点. 若ABC面的指数为(234)的晶面族, 则A、B和C都不是格点.
60 波矢空间与倒格空间有何关系? 为什么说波矢空间内的状态点是准连续的?
61 一维周期势函数的付里叶级数
中, 指数函数的形式是由什么条件决定的?
64 在布里渊区边界上电子的能带有何特点?。