贵州省黔南州2011年中考数学试卷及答案

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2011年黔东南州数学中考卷

专业课原理概述部分一、选择题（每题1分，共5分）A. 归纳B. 演绎C. 类比D. 猜想2. 下列函数中，哪个是增函数？（）A. y=2x+1B. y=2x^2C. y=x^3D. y=1/x3. 下列图形中，对称轴最多的是：（）A. 等腰三角形B. 矩形C. 正方形D. 圆4. 下列哪个比例是黄金分割比？（）A. 1:2B. 2:3C. 3:5D. 5:8A. √4B. √9C. √16D. √2二、判断题（每题1分，共5分）1. 任何数乘以0都等于0。

（）2. 两个负数相乘得到正数。

（）3. 平行线的距离处处相等。

（）4. 对角线互相垂直的四边形一定是矩形。

（）5. 相似三角形面积比等于边长比的平方。

（）三、填空题（每题1分，共5分）1. 一次函数的一般形式是______。

2. 两条平行线之间的距离______。

3. 互为倒数的两个数乘积为______。

4. 三角形的内角和为______度。

5. 两个数的算术平均数一定大于等于它们的几何平均数，当且仅当这两个数______。

四、简答题（每题2分，共10分）1. 简述平面直角坐标系中，两点间距离公式。

2. 请解释概率论中的“独立事件”。

3. 简述三角形相似的判定条件。

4. 什么是算术平方根？5. 请列举出三种常见的统计量。

五、应用题（每题2分，共10分）1. 某商店进行打折促销，满100元减20元。

若小明购买200元的商品，实际支付多少钱？2. 一辆汽车以60km/h的速度行驶，行驶100km需要多少时间？3. 在一个等腰三角形中，底边长为10cm，高为12cm，求腰长。

4. 某班有50名学生，其中男生30人，女生20人。

随机抽取一名学生，求抽到女生的概率。

5. 一辆自行车行驶速度为15km/h，行驶3小时后，行驶的距离是多少？六、分析题（每题5分，共10分）1. 已知直角三角形的一条直角边长为3，斜边长为5，求另一条直角边长。

七、实践操作题（每题5分，共10分）1. 请用直尺和圆规作一个边长为5cm的正方形。

贵州省贵阳市2011年中考数学试题(word版答案解析)

2011年贵州省贵阳市中考数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1、（2011•贵阳）如果“盈利10%”记为+10%，那么“亏损6%”记为（）A、﹣16%B、﹣6%C、+6%D、+4%考点：正数和负数。

专题：计算题。

分析：首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答．解答：解：根据题意可得：盈利为“+”，则亏损为“﹣”，∴亏损6%记为：﹣6%．故选：B．点评：此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．2、（2011•贵阳）2011年9月第九届全国少数民族传统体育运动会将在贵阳举行，为营造一个清洁、优美、舒适的美好贵阳，2011年3月贵阳市启动了“自己动手，美化贵阳”活动，在活动过程中，志愿者们陆续发放了50000份倡议书，50000这个数用科学记数法表示为（）A、5xlO5B、5xlO4C、0.5x105D、0.5x104考点：科学记数法—表示较大的数。

分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．解答：解：将50000用科学记数法表示为5×104．故选B．点评：此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．3、（2011•贵阳）一枚质地均匀的正方体骰子，其六个面上分别刻有1、2、3、4、5、6六个数字，投掷这个骰子一次，则向上一面的数字小于3的概率是（）A 、B 、C 、D 、考点：概率公式。

专题：应用题。

分析：根据概率公式知，骰子共有六个面，其中向上一面的数字小于3的面有1，2，故掷该骰子一次，则向上一面的数字是1的概率是，向上一面的数字是2的概率是，从而得出答案．解答：解：骰子的六个面上分别刻有数字1，2，3，4，5，6，其中向上一面的数字小于3的面有1，2，∴掷该骰子一次，向上一面的数字是1的概率是，向上一面的数字是，2的概率是，∴向上一面的数字小于3的概率是，故选C．点评：本题考查随机事件概率的求法：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=，难度适中．4、（2011•贵阳）一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体是（）A、圆柱B、三棱锥C、球D、圆锥考点：由三视图判断几何体。

2011年贵阳市中考数学试题（word版含答案）

贵阳市2011年初中毕业生学业考试试题卷数学考生注意：1．本卷为数学试题卷，全卷共4页，三大题25小题，满分150分．考试时间为120分钟．2．一律在《答题卡》相应位置作答，在试题卷上答题视为无效．3．可以使用科学计算器．一、选择题（以下每小题均有A 、B 、C 、D 四个选项，其中只有一个选项正确，请用2B 铅笔在《答题卡》上填涂正确选项的字母框，每小题3分，共30分）1．如果“盈利10%”记为+10%，那么“亏损6%”记为（）A ．16%-Ｂ．6%-C ．6%+D ．4%+2．2011年9月第九届全国少数民族传统体育运动会将在贵阳举行，为营造一个清洁、优美、舒适的美好贵阳，2011年3月贵阳市启动了“自己动手，美化贵阳”活动，在活动过程中，志愿者们陆续发放了50000份倡议书．50000这个数用科学记数法表示为（）A ．5510´B ．4510´C ．50.510´D ．40.510´3．一枚质地均匀的正方体骰子，其六个面上分别刻有1、2、3、4、5、6六个数字，投掷这个骰子一次，则向上一面的数字小于3的概率是（）A ．12B ．16C ．13D ．234．一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体是（）A ．圆柱B ．三棱锥C ．球D ．圆锥5．某市甲、乙、丙、丁四支中学生足球队在市级联赛中进球数分别为：7、7、6、5，则这组数据的众数是（）A ．5 B ．6 C ．7 D ．6．5 6．如图，矩形OABC 的边OA 长为2，边AB 长为1，OA 在数轴上，以原点O 为圆心，对角线OB 的长为半径画弧，的长为半径画弧，交正半轴于一点，交正半轴于一点，则这个点表示的实数是（）A ．2.5 B ．22C ．3D ．57．如图，ABC △，90C Ð=°，3AC =，30B Ð=°，点P 是BC 边上的动点，则AP 长不可能．．．是（）A ．3.5 B ．4.2 C ．5.8 D ．7 8．如图所示，货车匀速通过隧道（隧道长大于货车长）时，货车从进入隧道至离开隧道的时间x 与货车在隧道内的长度y 之间的关系用图象描述大致是（之间的关系用图象描述大致是（）9．有下列五种正多边形地砖：①正三角形；②正方形；③正五边形；④正六边形；⑤正八边形．正八边形．现要用同一种大小一样、现要用同一种大小一样、现要用同一种大小一样、形状相同的正多边形地砖铺设地面，形状相同的正多边形地砖铺设地面，形状相同的正多边形地砖铺设地面，其中能做到彼此之其中能做到彼此之间不留空隙、不重叠地铺设的地砖有（间不留空隙、不重叠地铺设的地砖有（）A ．4种B ．3种C ．2种D ．1种 10．如图，反比例函数11k y x=和正比例函数22y k x =的图象交于()13A --，、()13B ，两点，若12k k x x>，则x 的取值范围是（的取值范围是（） A ．10x -<< B ．11x -<< C ．101x x <-<<或 D ．10x -<<或1x > 二、填空题（每小题4分，共20分）11．如图，ED AB AF ∥，交ED 于点C ，138ECF Ð=°，则A Ð=___________．12．一次函数23y x =-的图象不经过．．．第___________象限．象限． 13．甲、乙两人分别在六次射击中的成绩如下表：（单位：环）（单位：环）第1次第2次第3次第4次第5次第6次甲 6 7 7 8 6 8 乙 5 9 6 8 5 9 这六次射击中成绩发挥比较稳定的是____________. 14．写出一个开口向下的二次函数的表达式______________. 15．如图，已知等腰Rt ABC △的直角边长为1，以Rt ABC △的斜边AC 为直角边，画第二个等腰Rt ACD △，再以Rt ACD △的斜边AD 为直角边，画第三个等腰Rt ADE △，…，依次类推直到第五个等腰Rt AFG △，则由这五个等腰直角三角形所构成的图形的面积为___________. 三、解答题16．（本题满分8分）分）在三个整式222121x x x x x -+++，，中，请你从中任意选择两个，将其中一个作为分子，另一个作为分母组成一个分式，并将这个分式进行化简，再求当2x =时分式的值．时分式的值．次数成绩人员17．（本题满分10分）分）贵阳市某中学开展以“三创一办”为中心，以“校园文明”为主题的手抄报比赛．同学们积极参与，参赛同学每人交了一份得意作品，所有参赛作品均获奖，奖项分为一等奖、二等奖、三等奖和优秀奖，将获奖结果绘制成如下两幅统计图．等奖、三等奖和优秀奖，将获奖结果绘制成如下两幅统计图．请你根据图中所给信息解答下列问题：请你根据图中所给信息解答下列问题：（1）一等奖所占的百分比是__________. （2）在此次比赛中，一共收到多少份参赛作品？请将条形统计图补充完整；）在此次比赛中，一共收到多少份参赛作品？请将条形统计图补充完整；（3）各奖项获奖学生分别有多少人？）各奖项获奖学生分别有多少人？18．（本题满分10分）分）如图，点E 是正方形ABCD 内一点，CDE △是等边三角形，连接EB 、EA ，延长BE 交边AD 于点F ．（1）求证：ADE BCE △≌△；（2）求AFB Ð的度数．的度数．19．（本题满分10分）分）一只不透明的袋子中装有4个质地、大小均相同的小球，这些小球分别标有数字3、4、5、x．甲、乙两人每次同时．．从袋中各随机模出1个球，并计算摸出的这2个小球上数字之和，记录后都将小球放回袋中搅匀，进行重复实验．实验数据如下表：和，记录后都将小球放回袋中搅匀，进行重复实验．实验数据如下表：摸球总次数 10 20 30 60 90 120 180 240 330 450 摸球总次数”出现的频数 2 10 13 24 30 37 58 82 110 150 “和为8”出现的频数”出现的频率 0.20 0.50 0.43 0.40 0.33 0.31 0.32 0.34 0.33 0.33 “和为8”出现的频率解答下列问题：解答下列问题：（1）如果实验继续进行下去，根据上表数据，出现“和为8”的频率将稳定在它的概率附近，估计出现“和为8”的概率是__________. （2）如果摸出的这两个小球上数字之和为9的概率是13，那么x的值可以取7吗？请值．用列表法或画树状图法说明理由；如果x的值不可以取7，请写出一个符合要求的x值．20．（本题满分10分）分）某过街天桥的设计图是梯形ABCD（如图所示），桥面DC与地面AB平行，DC=62米，AB=88米．左斜面AD与地面AB的夹角为23°，右斜面BC与地面AB的夹角为30°，立柱DE AB^于E，立柱CF AB^于F，求桥面DC与地面AB之间的距米）离．（精确到0.1米）21．（本题满分10分）分）如图所示，二次函数22y x x m =-++的图象与x 轴的一个交点为(())30A ，，另一个交点为B ，且与y 轴交于点C ．（1）求m 的值；的值；（2）求点B 的坐标；的坐标；（3）该二次函数图象上有一点()D x y ，（其中00x y >>，），使ABD ABC S S =△△，求点D 的坐标．的坐标．22．（本题满分10分）分）在 A B C D 中，10AB =，60ABC Ð=°，以AB 为直径作O ⊙，边CD 切O ⊙于点E ．（1）圆心O 到CD 的距离是____________. （2）求由弧AE 、线段AD 、DE所围成的阴影部分的面积．（结果保留π和根号）和根号）23．（本题满分10分）分）童星玩具厂工人的工作时间为：每月22天，每天8小时．工资待遇为：按件计酬，多劳多得，每月另加福利工资500元，按月结算．该厂生产A 、B 两种产品，工人每生产一件A 种产品可得报酬1.50元，每生产一件B 种产品可得报酬2.80元．该厂工人可以选择A 、B 两种产品中的一种或两种进行生产．工人小李生产1件A 产品和1件B 产品需35分钟；生产3件A 产品和2件B 产品需85分钟．分钟．（1）小李生产1件A 产品需要________分钟，生产1件B 产品需要_______分钟．分钟．（2）求小李每月的工资收入范围．）求小李每月的工资收入范围．24．（本题满分10分）分）【阅读】在平面直角坐标系中，以任意两点()11P x y ，、()22Q x y ，为端点的线段中点坐标为121222x x y y ++æöç÷èø，．【运用】【运用】（1）如图，矩形ONEF 的对角线相交于点M ON ，、OF 分别在x 轴和y 轴上，O 为坐标原点，点E 的坐标为（4，3），则点M 的坐标为____________. （2）在直角坐标系中，）在直角坐标系中，有有()12A -，，()31B ，，()14C ，三点，另有一点D 与点A 、B 、C 构成平行四边形的顶点，求点D 的坐标．的坐标．25．（本题满分12分）分）用长度一定的不锈钢材料设计成外观为矩形的框架（如图①②③中的一种）．设竖档AB x=米，请根据以上图案回答下列问题：（题中的不锈钢材料总长度均指各图中所有黑线的长度和，所有横档和竖档分别与AD、AB平行）平行）（1）在图①中，如果不锈钢材料总长度为12米，当x为多少时，矩形框架ABCD的面积为3平方米？平方米？（2）在图②中，如果不锈钢材料总长度为12米，当x为多少时，矩形框架ABCD的面积S 最大？最大面积是多少？最大？最大面积是多少？（3）在图③中，如果不锈钢材料总长度为a米，共有n条竖档，那么当x为多少时，矩形框架ABCD的面积S最大？最大面积是多少？贵阳市2011年初中毕业生学业考试试题数学参考答案一、选择题题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B B C ＤC D D A B C 二、填空题题号 11 12 13 14 15 答案42 二甲答案不唯一答案不唯一15.5（或312）三、解答题 16．（本题满分8分）2211211x x x x x --=+++．当2x =时，原式13=．或22211x x xx x x +=+++．当2x =时，原式23=．或2221111x x x x x +++=--．当2x =时，原式3=．或22211x x x x x x+++=+．当2x =时，原式32=．或2211x x x x x--=+．当2x =时，原式12=．或2211x x xx x +=--．当2x =时，原式2=． 17．（本题满分10分）解：（1）10%；（2）2010%200¸=（名），在此次比赛中，一共收到200份参赛作品．份参赛作品．补充条形统计图如图．补充条形统计图如图．（3）20040%48´=（人），20046%92´=（人）．即此次比赛中一等奖有20人，二等奖有40人，三等奖有48人，优秀奖有92人．人．18．（本题满分10分）（1）四边形ABCD 是正方形，CDE △是等边三角形，是等边三角形，9060AD BC DE CE ADC BCD EDC ECD \==Ð=Ð=Ð=Ð=，．°，°，30ADE BCE \Ð=Ð=°． ADE BCE \△≌△．（2）3075BCE CB CE CBE Ð==\Ð=°，，°．又AD BC ∥，75AFB CBE \Ð=Ð=°． 19．（本题满分10分）解：（1）0.33（或0.31，0.32，0.34均正确）；（2）答：x 不可以取7．列表格（见右边）或画树状图：列表格（见右边）或画树状图：一共有12种可能的结果，当x 的值为7时，出现和为9的概率为16，因此，x 的值不可以取7. x 的值可以取4，5，6中任意一个．中任意一个．注：注：列表格（见右边），一共有12种可能的结果．种可能的结果．若39x +=，则6x =，此时P （和为9）＝13，若49x +=，则5x =，此时P （和为9）＝13，若59x +=，则4x =，此时P （和为9）＝13，所以x =4，5，6．因此，学生写出4，5，6中的任何一个即可．中的任何一个即可． 20．（本题满分10分）解：设CD 与AB 之间的距离为x 米，米，则62DE CF x EF DC ====，．在Rt ADE △中，tan tan 23DExAE A ==Ð°．在Rt BCF △中，tan tan 30CF x BF B ==Ð°．886226AE BF AB DC +=-=-=．26tan 23tan 30x x \+=，°°解之 6.4x ≈（米）．答：桥面CD 与地面AB 之间的距离约为6.4米．米． 21．（本题满分10分）解：（1）把30x y ==，代入22y x x m =-++得 9603m m -++=\=，．（2）由（1）得223y x x =-++，令0y =得，得， 2230x x -++=，解得1213x x =-=，． \点B 的坐标为（的坐标为（--1，0）．或2223(1)4y x x x =-++=--+，\抛物线的对称轴为1x =．由于A B 、关于直线1x =对称，故点B 的坐标为（的坐标为（--1，0）．（3）设点D 的坐标为()x y ，，00x y >>，，要使ABD ABC S S =△△，点D 的纵坐标与点C 的纵坐标必相等，的纵坐标必相等， 3y \=，即2233x x -++=．解得1202x x ==，， \点D 的坐标为（2，3）． 22．（本题满分10分）解：（1）5；（2）连接OE ，过点A 作AF DC ^于点F ． DC 切O ⊙于点E ，OE DC \^．又四边形ABCD 为平行四边形，为平行四边形， 60DC AB D B \Ð=Ð=∥，°．\在Rt ADF △中，5AF OE ==，553tan tan 603AF DF D===Ð．° 2S S 1539090ππ5(55)5233602532525ππ2564AOEO OAES \´=++´-=+-阴影梯形扇形＝-． 23．（本题满分10分）（1）生产1件A 产品需15分钟，生产1件B 产品需20分钟．分钟．注：（1）设小李生产1件A 产品需x 分钟，生产1件B 产品需y 分钟．分钟．根据题意可列方程根据题意可列方程353285x y x y +=ìí+=î，．解得1520x y =ìí=î，．（2）方法一：设小李一个月生产A 产品a 件，生产B 产品b 件．件．依题意有：31520228605284a b b a +=´´=-，．000704a b a \≥，≥，≤≤．设小李一个月工资为w 元，则 1.5 2.85000.61978.4w a b a =++=-+．0.60-<，w \随a 的增大而减小，因此，当0a =时，1978.4w 最大＝；当704a =时，0.67041978.41556w ´+=最小=-．答：小李每月的工资收入不低于1556元而不高于1978.4元．元．方法二：由（1）知，小李生产A 种产品每分钟可获利0.10元，元，生产B 种产品每分钟或获利0.14元．元．若小李全部生产A 种产品，每月的工资收入为1556元，元，若小李全部生产B 种产品，每月的工资收入为1978.4元．元．答：小李每月的工资收入不低1556元而不高于1978.4元．元． 24．（本题满分10分）解：（1）322（，）；（2）设点D 的坐标为()x y ，，当AB 为一条对角线时，AB 的中点坐标为3(1)2，，则1431222x y ++==，，解得1x =，1y =-，此时点D 的坐标为(11)-，．当AC 为一条对角线时，AC 的中点坐标为（0，3），则310322x y ++==，．解得35x y =-=，，此时点D 的坐标为（的坐标为（--3，5）. 当BC 为一条对角线时，BC 的中点坐标为5(2)2，，则1252222x y -+==，，解得53x y ==，，此时点D 的坐标为（5，3）．25．（本题满分12分）（1）由题意，BC 的长为(4)x -米．米．依题意得(4)3x x -=，即2430x x -+=．解得1213x x ==，．即当AB 的长度为1米或3米时，矩形框架ABCD 的面积为3平方米．平方米．（2）224443(4)4()33332S x x x x x =-=-+=--+． \当32x =时，S 有最大值3. 即是说，当x 为32时，矩形框架ABCD 的面积S 最大，最大面积是3平方米．平方米．（3）222()3333212a nx n a n a a S x x x x n n-=´=-+=--+． 03n-<\，当2a x n =时，矩形框架ABCD 的面积S 最大，最大面积是212a n 平方米．平方米．。

2011年黔东南中考数学试题及参考答案

黔东南州2011年中考数学模拟试题及参考答案一、选择题1．－3的相反数是DA ．－13B ．13C ．－3D ．32．计算(x 2y)3，结果正确的是D A ．x 5y B ．x 6y C ．x 2y 3 D ．x 6y 3 3．等边三角形、正方形、菱形和等腰梯形这四个图形中，是中心对称图形的有B A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个4．已知⊙O 的半径为r ，圆心O 到直线l 的距离为d 。

若直线l 与⊙O 有交点，则下列结论正确的是B A ．d ＝r B ．d ≤r C ．d ≥r D ．d ＜r5．用换元法解分式方程222(1)672x x x x ++=+时，如果设21x y x +=，那么将原方程化为关于y 的一元二次方程的一般形式是AA ．22760y y -+=B ．22760y y ++=C ．2760y y -+=D ．2760y y ++=6．已知：如图1，在矩形ABCD 中，E ，F ，G ，H 分别为边AB ，BC ，CD ，DA 的中点。

若AB ＝2，AD ＝4，则图中阴影部分的面积为B A ．3 B ．4 C ．6 D ．87．某闭合电路中，电源的电压为定值，电流I （A ）与电阻R （Ω）成反比例。

图2表示的是该电路中电流I 与电阻R 之间函数关系的图像，则用电阻R 表示电流I 的函数解析式为CA ．2I R =B ．3I R =C ．6I R=D ．6I R=-8．法国的“小九九”从“一一得一”到“五五二十五”和我国的“小九九”是一样的，后面的就改用手势了。

下面两个图框使用法国“小九九”计算7×8和8×9的两个示例。

若用法国的“小九九”计算7×9，左、右手依次伸出手指的个数是CD 图1）图2A ．2，3B ．3，3C ．2，4D ．3，49．古代有这样一个寓言故事：驴子和骡子一同走，它们驮着不同袋数的货物，每袋货物都是一样重的。

云南省贵州省2011年中考数学试题分类解析汇编专题9 三角形

某某某某2011年中考数学试题分类解析汇编专题9：三角形一、选择题 1.（某某某某3分）如图，在Rt△ABC 中，∠ACB=90°，BC=3，AC=15，AB 的垂直平分线ED 交BC 的延长线与D 点，垂足为E ，则sin∠CAD=A 、14B 、13 C 、154 D 、1515【答案】A 。

【考点】锐角三角函数的定义，线段垂直平分线的性质，勾股定理。

【分析】设AD=x ，则CD=x －3，在直角△ACD 中，（x －3）2+ (15)2=x 2，解得，x=4。

∴CD=4－3=1，∴sin∠CAD=CD 1AD 4=。

故选A 。

2.（某某某某3分）如图，矩形OABC 的边OA 长为2，边AB 长为1，OA 在数轴上，以原点O 为圆心，对角线OB 的长为半径画弧，交正半轴于一点，则这个点表示的实数是A 、2.5B 、22C 、3D 、5【答案】D 。

【考点】勾股定理，实数与数轴。

【分析】本题利用实数与数轴的关系及直角三角形三边的关系（勾股定理）解答即可：由勾股定理可知，∵OB=22215+=，∴这个点表示的实数是5。

故选D 。

3.（某某某某3分）如图，已知AB ＝AC ，∠A＝︒36，AB 的中垂线MD 交AC 于点D 、交AB 于点M 。

下列结论：①BD 是∠ABC 的平分线；②△BCD 是等腰三角形；③△ABC∽△BCD；④△AMD≌△BCD，正确的有( )个A 、4B 、3C 、2D 、1【答案】B 。

【考点】相似三角形的判定，全等三角形的判定，线段垂直平分线的性质，等腰三角形的判定和性质，三角形内角和定理。

【分析】首先由AB 的中垂线MD 交AC 于点D 、交AB 于点M ，求得△ABD 是等腰三角形，即可求得∠ABD 的度数，又由AB=AC ，即可求得∠ABC 与∠C 的度数，则可求得所有角的度数，可得△BCD 也是等腰三角形，则可证得△ABC∽△BCD：∵AB 的中垂线MD 交AC 于点D 、交AB 于点M ，∴AD=BD。

2011贵州贵阳中考数学及答案

贵阳市2011年初中毕业生学业考试试题卷数学（满分150分，考试时间120分钟）一、选择题（以下每小题均有A 、B 、C 、D 四个选项，其中只有一个选项正确，请用2B 铅笔在《答题卡》上填涂正确选项的字母框，每小题3分，共30分）1．（2010贵州贵阳，1，3分）如果“盈利10%”记为+10%，那么“亏损6%”记为（A ）-16% （B ）-6% （C ）+6% （D ）+4% 【答案】B2．（2010贵州贵阳，2，3分）2011年9月第九届全国少数民族传统体育运动会将在贵阳举行，为营造一个清洁、优美、舒适的美好贵阳，2011年3月贵阳启动了“自己动手，美化贵阳”活动，在活动过程中，志愿者们陆续发放了50000份倡议书．50000这个数用科学记数法表示为（A ）5×105 （B ）5×104 （C ）0.5×105 （D ）0.5×104 【答案】B3．（2010贵州贵阳，3，3分）一枚质地均匀的正方体骰子，其六个面上分别刻有1、2、3、4、5、6六个数字，投掷这个骰子一次，则向上一面的数字小于3的概率是（A ）12 （B ）16 （C ）13 （D ）23【答案】C4．（2010贵州贵阳，4，3分）一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体是主视图左视图俯视图（第4题图）（A ）圆柱（B ）三棱锥（C ）球（D ）圆锥【答案】D5．（2010贵州贵阳，5，3分）某市甲、乙、丙、丁四支中学生足球队在市级联赛中进球数分别为：7、7、6、5，则这组数据的众数是（A ）5 （B ）6 （C ）7 （D ）6.5 【答案】C6．（2010贵州贵阳，6，3分）如图，矩形OABC 的边OA 长为2 ，边AB 长为1，OA 在数轴上，以原点O 为圆心，对角线OB 的长为半径画弧，交正半轴于一点，则这个点表示的实数是（第6题图）（A ）2.5 （B ）2 2 （C ） 3 （D ） 5 【答案】D7．（2010贵州贵阳，7，3分）如图，△ABC 中，∠C =90°，AC =3，∠B =30°，点P 是BC边上的动点，则AP 长不可能是（第7题图）（A ）3.5 （B ）4.2 （C ）5.8 （D ）7 【答案】D8．（2010贵州贵阳，8，3分）如图所示，货车匀速通过隧道（隧道长大于货车长）时，货车从进入隧道至离开隧道的时间x 与货车在隧道内的长度y 之间的关系用图象描述大致是（第8题图）【答案】A9．（2010贵州贵阳，9，3分）有下列五种正多边形地砖：○1正三角形，○2正方形，○3正五边形，○4正六边形，○5正八边形．现要用同一种大小一样、形状相同的正多边形地砖铺设地面，其中能做到彼此不留空隙、不重叠地铺设的地砖有（A ）4种（B ）3种（C ）2种（D ）1种【答案】B10．（2010贵州贵阳，10，3分）如图，反比例函数y 1=k 1x和正比例函数y 2=k 2x 的图象交于A （-1，-3）、B （1，3）两点，若k 1x＞k 2x ，则x 的取值范围是（第10题图）（A）-1＜x＜0 （B）-1＜x＜1（C）x＜-1或0＜x＜1 （D）-1＜x＜0或x＞1【答案】C二、填空题（每小题4分，共20分）11．（2011贵州贵阳，11，4分）如图，ED∥AB，AF交ED于点C，∠ECF=138°，则∠A =______度．（第11题图）【答案】4212．（2011贵州贵阳，12，4分）一次函数y=2x-3的图象不经过第______象限．【答案】二13．（2011贵州贵阳，13，4分）甲、乙两人分别在六次射击中的成绩如下表：（单位：环）这六次射击中成绩发挥比较稳定的是______．【答案】甲14．（2011贵州贵阳，14，4分）写出一个开口向下的二次函数的表达式______．【答案】y=-x2+2x+115．（2011贵州贵阳，15，4分）如图，已知等腰Rt△ABC的直角边长为1，以Rt△ABC的斜边AC为直角边，画第二个等腰Rt△ACD，再以Rt△ACD的斜边AD为直角边，画第三个等腰Rt △ADE ，…，依此类推直到第五个等腰Rt △AFG ，则由这五个等腰直角三角形所构成的图形的面积为______．（第15题图）【答案】312三、解答题 16．（2011贵州贵阳，16，8分）在三个整式x 2-1，x 2+2x +1，x 2+x 中，请你从中任意选择两个，将其中一个作为分子，另一个作为分母组成一个分式，并将这个分式进行化简，再求当x =2时分式的值．【答案】解：选择x 2-1为分子，x 2+2x +1为分母，组成分式x 2-1x 2+2x +1．x 2-1x 2+2x +1=（x +1）（x -1）（x +1）2=x -1x +1．将x =2代入x -1x +1，得13．17．（2011贵州贵阳，17，10分）贵阳市某中学开展以“三创一办”为中心，以“校园文明”为主题的手抄报比赛．同学们积极参与，参赛同学每人交了一份得意作品，所有参赛作品均获奖，奖项分为一等奖、二等奖、三等奖和优秀奖，将获奖结果绘制成如下两幅统计图．请你根据图中所给信息解答下列问题：各奖项人数百分比统计图各项奖人数统计图（第17题图）（1）一等奖所占的百分比是______；（3分）（2）在此次比赛中，一共收到多少份参赛作品？请将条形统计图补充完整；（4分）（3）各奖项获奖学生分别有多少人？（3分）【答案】解：（1）一等奖所占的百分比为1-20%-24%-46%=10%．（2）从条形统计图可知，一等奖的获奖人数为20．∴这次比赛中收到的参赛作品为2010%=200份．∴二等奖的获奖人数为200×20%=40．条形统计图补充如下图所示：（3）一等奖获奖人数为20，二等奖获奖人数为40，三等奖获奖人数为48，优秀奖获奖人数为92．18．（2011贵州贵阳，18，10分）如图，点E是正方形ABCD内一点，△CDE是等边三角形，连接EB、EA，延长BE交边AD于点F．（1）求证：△ADE≌△BCE；（5分）（2）求∠AFB的度数．（5分）（第18题图）【答案】解：（1）∵四边形ABCD是正方形，∴∠ADC=∠BCD=90°，AD=BC．∵△CDE是等边三角形，∴∠CDE=∠DCE=60°，DE=CE．∵∠ADC=∠BCD=90°，∠CDE=∠DCE=60°，∴∠ADE=∠BCE=30°．∵AD=BC，∠ADE=∠BCE，DE=CE，∴△ADE≌△BCE．（2）∵△ADE≌△BCE，∴AE=BE，∴∠BAE=∠ABE．∵∠BAE +∠DAE =90°，∠ABE +∠AFB =90°，∠BAE =∠ABE ， ∴∠DAE =∠AFB ． ∵AD =CD =DE ， ∴∠DAE =∠DEA ． ∵∠ADE =30°， ∴∠DAE =75°， ∴∠AFB =75°． 19．（2011贵州贵阳，19，10分）一只不透明的袋子中装有4个质地、大小均相同的小球，这些小球分别标有数字3、4、5、 x ．甲、乙两人每次同时从袋中各随机摸出1个球，并计算摸出的这2个小球上数字之和，记录解答下列问题：（1）如果实验继续进行下去，根据上表数据，出现“和为8”的频率将稳定在它的概率附近．估计出现“和为8”的概率是______；（4分）（2）如果摸出的这两个小球上数字之和为9的概率是13，那么x 的值可以取7吗？请用列表法或画树状图法说明理由；如果x 的值不可以取7，请写出一个符合要求的x 值．（6分）【答案】解：（1）0.33．（2）x 不可以取7，画树状图法说明如下：从图中可知，数字和为9的概率为212=16．当x =6时，摸出的两个小球上数字之和为9． 20．（2011贵州贵阳，20，10分）某过街天桥的设计图是梯形ABCD （如图所示），桥面DC 与地面AB 平行，DC =62米，AB =88米．左斜面AD 与地面AB 的夹角为23°，右斜面BC 与地面AB 的夹角为30°，立柱DE ⊥AB 于E ，立柱CF ⊥AB 于F ，求桥面DC 与地面AB 之间的距离．（精确到0.1米）（第20题图）【答案】解：在Rt △ADE 中，∠A =23°， ∴AE =DEtan23°．在Rt△BCF中，∠B=30°，∴BF=CFtan30°．∵DE⊥AB，CF⊥AB，AB∥CD，∴CD=EF，DE=CF，∴DEtan23°+DEtan30°+62=88．解得，DE≈6.4．即桥面DC与地面AB之间的距离约为6.4米．21．（2011贵州贵阳，21，10分）如图所示，二次函数y=-x2+2x+m的图象与x轴的一个交点为A（3，0），另一个交点为B，且与y轴交于点C．（1）求m的值；（3分）（2）求点B的坐标；（3分）（3）该二次函数图象上有一点D（x，y）（其中x＞0，y＞0），使S△ABD=S△ABC，求点D的坐标．（4分）（第21题图）【答案】解：（1）将（3，0）代入二次函数解析式，得-32+2×3+m=0．解得，m=3．（2）二次函数解析式为y=-x2+2x+3，令y=0，得-x2+2x+3=0．解得x=3或x=-1．∴点B的坐标为（-1，0）．（3）∵S△ABD=S△ABC，点D在第一象限，∴点C、D关于二次函数对称轴对称．∵由二次函数解析式可得其对称轴为x=1，点C的坐标为（0，3），∴点D的坐标为（2，3）．22．（2011贵州贵阳，22，10分）在平行四边形ABCD中，AB=10，∠ABC=60°，以AB为直径作⊙O，边CD切⊙O于点E．（1）圆心O到CD的距离是______；（4分）（2）求由弧AE、线段AD、DE所围成的阴影部分的面积．（结果保留π和根号）（6分）（第22题图）【答案】解：（1）连接OE ．∵CD 切⊙O 于点E ， ∴OE ⊥CD ．则OE 的长度就是圆心O 到CD 的距离． ∵AB 是⊙O 的直径，OE 是⊙O 的半径， ∴OE =12AB =5．即圆心⊙到CD 的距离是5．（2）过点A 作AF ⊥CD ，垂足为F ． ∵四边形ABCD 是平行四边形， ∴∠B =∠D =60°，AB ∥CD ． ∵AB ∥CD ，OE ⊥CD ，AF ⊥CD ， ∴OA =OE =AF =EF =5．在Rt △ADF 中，∠D =60°，AF =5， ∴DF =533，∴DE =5+533．在直角梯形AOED 中，OE =5，OA =5，DE =5+533，∴S 梯形AOED =12×（5+5+533）×5=25+2563．∵∠AOE =90°， ∴S 扇形OAE =90360×π×52=254π．∴S 阴影= S 梯形AOED - S 扇形OAE =25+2563-254π．即由弧AE 、线段AD 、DE 所围成的阴影部分的面积为25+2563-254π．23．（2011贵州贵阳，23，10分）童星玩具厂工人的工作时间为：每月22天，每天8小时．工资待遇为：按件计酬，多劳多得，每月另加福利工资500元，按月结算．该厂生产A 、B 两种产品，工人每生产一件A 种产品可得报酬1.50元，每生产一件B 产品可得报酬2.80元．该厂工人可以选择A 、B 两种产品中的一种或两种进行生产．工人小李生产1件A 产品和1件B 产品需35分钟；生产3件A 产品和2件B 产品需85分钟．（1）小李生产1件A 产品需要______分钟，生产1件B 产品需要______分钟．（4分）（2）求小李每月的工资收入范围．（6分）【答案】解：（1）设小李生产1件A 产品需要m 分钟，生产1件B 产品需要n 分钟，则⎩⎨⎧m +n =353m +2n =85，解得，⎩⎨⎧m =15n =20．（2）设小李每月生产A 产品x 件，则生产B 产品的件数为22×8×60-15x 20，设小李每月的工资为y 元，则y =1.50x +2.80×22×8×60-15x20+500．整理，得y =-0.6x +1987.40． ∵22×8×60-15x 20≥0，∴x ≤704，∴x 的取值范围为0≤x ≤704．当x =0时，y 取最大值1987.40；当x =704时，y 取最小值1565.00． ∴小李每月的工资收入范围为1565.00~1987.40元． 24．（2011贵州贵阳，24，10分）【阅读】在平面直角坐标系中，以任意两点P （x 1，y 1）、Q （x 2，y 2）为端点的线段中点坐标为（x 1 +x 22，y 1 +y 22）．【运用】（1）如图，矩形ONEF 的对角线交于点M ，ON 、OF 分别在x 轴和y 轴上，O 为坐标原点，点E 的坐标为（4，3），则点M 的坐标为______；（4分）（2）在直角坐标系中，有A （-1，2），B （3，1），C （1，4）三点，另有一点D 与点A 、B 、C 构成平行四边形的顶点，求点D 的坐标．（6分）（第24题图）【答案】解：（1）∵四边形ONEF 是矩形， ∴点M 是OE 的中点． ∵O （0，0），E （4，3）， ∴点M 的坐标为（2，32）．（2）设点D 的坐标为（x ，y ）．若以AB 为对角线，AC ，BC 为邻边构成平行四边形，则AB ，CD 的中点重合 ∴⎩⎨⎧1+x 2=-1+324+y 2=2+12，解得，⎩⎨⎧x =1y =-1．若以BC 为对角线，AB ，AC 为邻边构成平行四边形，则AD ，BC 的中点重合 ∴⎩⎨⎧-1+x 2=1+322+y 2=4+12，解得，⎩⎨⎧x =5y =3．若以AC 为对角线，AB ，BC 为邻边构成平行四边形，则BD ，AC 的中点重合 ∴⎩⎨⎧3+x 2=-1+121+y 2=2+42，解得，⎩⎨⎧x =-3y =5．综上可知，点D 的坐标为（1，-1）或（5，3）或（-3，5）． 25．（2011贵州贵阳，25，12分）用长度一定的不锈钢材料设计成外观为矩形的框架（如图○1○2○3中的一种）．设竖档AB =x 米，请根据以上图案回答下列问题：（题中的不锈钢材料总长度均指各图中所有黑线的长度和，所有横档和竖档分别与AD 、AB 平行）（1）在图○1中，如果不锈钢材料总长度为12米，当x 为多少时，矩形框架ABCD 的面积为3平方米？（4分）（2）在图○2中，如果不锈钢材料总长度为12米，当x 为多少时，矩形框架ABCD 的面积S 最大？最大面积是多少？（4分）（3）在图○3中，如果不锈钢材料总长度为a 米，共有n 条竖档，那么当x 为多少时，矩形框架ABCD 的面积S 最大？最大面积是多少？○1 ○2 ○3（第25题图）【答案】解：（1）当不锈钢材料总长度为12米，共有3条竖档时，BC =12-3x 3=4-x ， ∴x （4-x ）=3．解得，x =1或3．（2）当不锈钢材料总长度为12米，共有4条竖档时，BC =12-4x 3，矩形框架ABCD 的面积S =x ·12-4x 3=-43x 2+4x ．当x =-42×（-43）=32时，S =3． ∴当x =32时时，矩形框架ABCD 的面积S 最大，最大面积为3平方米．（3）当不锈钢材料总长度为a 米，共有n 条竖档时，BC =a -nx 3，矩形框架ABCD 的面积 S =x ·a -nx 3=-n 3x 2+a 3x ．当x =-a 32×（-n 3）=a 2n 时，S =a 212n ∴当x =a 2n 时，矩形框架ABCD 的面积S 最大，最大面积为a 212n 平方米。

【2011年】中考贵州贵阳数学卷中考数学真题及答案

贵阳市2011年初中毕业生学业考试试题卷数学考生注意：1.本卷为数学试题卷，全卷共4页，三大题25小题，满分150分．考试时间为120分钟．2.一律在《答题卡》相应位置作答，在试题卷上答题视为无效．3.可以使用科学计算器．一、选择题（以下每小题均有A 、B 、C 、D 四个选项，其中只有一个选项正确，请用2B 铅笔在《答题卡》上填涂正确选项的字母框，每小题3分，共30分） 1．如果“盈利10%”记为+10% ，那么“亏损6%”记为（A ）-16% （B ）-6% （C ） +6% （D ） +4%2．2011年9月第九次全国少数民族传统体育运动会将在贵阳举行，为营造一个清洁、优美、舒适的美好贵阳，2011年3月贵阳启动了“自己动手，美化贵阳”活动，在活动过程中，志愿者们陆续发放了50000份倡议书.50000这个数用科学记数法表示为（A ）5105⨯ （B ）4105⨯ （C ）5105.0⨯ （D ）4105.0⨯ 3．一枚质地均匀的正方体骰子，其六面上分别刻有1、2、3、4、5、6 六个数字，投掷这个骰子一次，则向上一面的数字小于3的概率是（A ）21 （B ）61 （C ）31（D ）32 4．一个几何体的三视图如图，则这个几何体是（A ）圆锥（B ）三棱锥（C ）球（D ）圆锥 5．某市甲、乙、丙、丁四支中学生足球队在市级联赛中进球数分别为 7、7、6、5，则这组数据的众数是（A ）5 （B ）6 （C ）7 （D ）6.5 6．如图，矩形OABC 的边OA 长为2，边AB 长为1，OA 在数轴上，以原点O 为圆心，对角线OB 的长为半径画弧，交正半轴于一点，则这个点表示的实数是（A ）2.5 （B ）22 （C ）3 （D ）5 7．如图，ABC ∆中，ο90=∠C ，3=AC ，ο30=∠B ，点P 在BC 边上的动点，则AP 长不可能．．．是（A ）3.5 （B ）4.2（C ）5.8 （D ）78．如图所示，货车匀速通过隧道（隧道长大于货车长）时，货车从进入隧道至离开隧道的时间x 与货车在隧道（第7题图）30°（CP（第8题图）道隧内的长度y 之间的关系用图象描述大致是（）9．有下列五种正多边形地砖：①正三角形 ②正方形 ③正五边形 ④正六边形⑤正八边形.现要用同一种大小一样、形状相同的正多边形地砖铺设地面，其中能做到彼此之间不留空隙、不重叠地铺设的地砖有（A ）4种（B ）3种（C ）2种（D ）1种10．如图，反比例函数x k y 11=和正比例函数x k y 22=的图象交于 )3,1(--A 、)3,1(B 两点，若x k xk21>，则x 的取值范围是（A ）01<<-x （B ）11<<-x（C ）1-<x 或10<<x （D ）01<<-x 或1>x二、填空题（每小题4分，共20分）11．如图，ED ∥AB ，AF 交ED 于C ，ο138=∠ECF则=∠A ▲ 度.12．一次函数32-=x y 的图象不经过．．．第 ▲ 象限． 13．甲、乙两人分别在六次射击中的成绩如下表：（单位：环）这六次射击中成绩发挥比较稳定的是 ▲ .14．写出一个开口向下的二次函数的表达式 ▲ ． 15．如图，已知等腰ABC Rt ∆的直角边为1，以ABC Rt ∆的斜边AC 为直角边，画第二个等腰ACD Rt ∆，再以ACD Rt ∆ 的斜边AD 为直角边，画第三个ADE Rt ∆，…，依此类推直到第五个等腰AFG Rt ∆，则由这五个第腰直角三角形所构成的图形的面积为 ▲ .三、解答题16.（本题满分8分）在三个整式12-x ，122++x x ，x x +2中，请你从中任意选择两个，将其中一个作为分子，另一个作为分母组成一个分式，并将这个分式进行化简，再求当2=x 时分式的值.17.（本题满分10分）贵阳某中学开展以“三创一办”为中心，以“校园文明”为主题的手抄报比赛，同学们积极参与，参赛同学每人交了一份得意作品，所有参赛作品均获奖，奖项分为一等奖、二等奖、三等奖和优秀奖，将获奖结果绘制成如下两幅统计图.请你根据图中所给信息解答下列问题：（1）一等奖所占的百分比是多少？(3分) （2）在此次比赛中，一共所到了多少份参赛作品？请将条形统计图补充完整；(4分) （3）各奖项获奖学生分别有多少人？(3分)18.（本题满分10分）如图，点E 是正方形ABCD 内一点，CDE ∆是等边三角形，连接EB 、EA ，延长BE 交边AD 于点F . （1）求证:BCE ADE ∆≅∆；(5分) （2）求AFB ∠的度数.(5分)19.（本题满分10分）一只不透明的袋子中装有4个质地、大小均相同的小球，这些小球分别标有3、4、5、x .甲、乙两人每次同时．．从袋中各随机摸出1个小球，并计算摸出的这2个小球上数字之和，记录后都将小球放回袋中搅匀，进行摸球总次数 10 20 30 60 90 120 180 240 330 450 “和为8”出现的频率 21013 243037 5882110150“和为8”出现的频率0.20 0.50 0.430.40 0.33 0.310.32 0.34 0.33 0.33（1）如果实验继续进行下去，根据上表数据，出现“和为8”的频率将稳定在它的概率附近.估计出现“和为8”的概率是 ▲ .（4分）（2）如果摸出的这两个小球上数字之和为9的概率是31，那么x 的值可以取7吗？请用列表法或画树状图说明理由；如果x 的值不可以取7，请写出一个符合要求的x 值.（6分） 20.（本题满分10分）某过街天桥的设计图是梯形ABCD （如图所示），桥面DC 与地面AB 平行，62=DC 米，88=AB 米.左斜面AD 与地面AB 的夹角为ο23，右斜面BC 与地面AB 的夹角为ο30，立柱AB DE ⊥于E ，立柱AB CF ⊥于F ，求桥面DC 与地面AB 之间的距离.（精确到0.1米）21.（本题满分10分）如图所示，二次函数m x x y ++-=22的图象与x 轴的一个交点为A )0,3(，另一个交点为B ，且与y 轴交于点C . （1）求m 的值；（3分）（2）求点B 的坐标；（3分）（3）该二次函数图象上有一点),(y x D （其中0>x ，0<y ），使ABC ABD S S ∆∆=，求点D 坐标.（4分） 22.（本题满分10分）在□ABCD 中，10=AB ，ο60=∠ABC ，以AB 为直径作 ⊙O ，边CD 切⊙O 于点E .（1）圆心O 到CD 的距离是 ▲ . （4分）（2）求由弧AE 、线段AD 、DE 所围成的阴影部分的面积.（结果保留π和根号）（6分） 23.（本题满分10分）童星玩具厂工人的工作时间为：每月22天，每天8小时.工资待遇为：按件计酬，多劳多得，每月另加福利工资500元，按月结算.该厂生产A 、B 两种产品，工人每生产一件A 种产品可得报酬1.50元，每生产一件B 种产品可得报酬2.80元.该厂工人可以选择A 、B 两种产品中的一种或两种进行生产.工人小李生产1件A 产品和1件B 产品需35分钟；生产3件A 产品和2件B 产品需85分钟. （1）小李生产1件A 产品的需要 ▲ 分钟，生产1件B 产品的需要 ▲ 分钟.（4分）（2）求小李每月的工资收入范围.（6分） 24.（本题满分12分）[阅读]在平面直角坐标系中，以任意两点),(11y x P 、 ),(22y x Q 为端点的线段中点坐标为)2,2(2121y y x x ++.[运用] （1）如图，矩形ONEF 的对角线相交于点M ，ON 、OF 在x 轴和y 轴上，O 坐标原点，点E 的坐标为)3,4(，则点M 的坐标为 ▲ ；（4分）(第20题图)DCBA30°23°()（2）在直角坐标系中，有)2,1(-A ，)1,3(B ，)4,1(C 三点，另有一点D 与A 、B 、C 构成平行四边形的顶点，求点D 的坐标.（6分） 25.（本题满分12分）用长度一定的不锈钢材料设计成外观为矩形的框架（如图①②③中的一种）. 设竖档x AB =米，请根据以上图案回答下列问题：（题中的不锈钢材料总长均指各图中所有黑线的长度和，所有横档和竖档分别与AD 、AB 平行）（1）在图①中，如果不锈钢材料总长度为12米，当x 为多少时，矩形框架ABCD 的面积为3平方米？（4分）（2）在图②中，如果不锈钢材料总长度为12米，当x 为多少时，矩形框架ABCD 的面积S 最大？最大面积是多少？（4分）（3）在图③中，如果不锈钢材料总长度为a 米，共有n 条竖档，那么当x 为多少时，矩形框架ABCD 的面积S 最大？最大面积是多少？。

贵州贵阳中考数学试题解析版.doc

贵州省贵阳市2011年中考数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1、（2011•贵阳）如果“盈利10%”记为+10%，那么“亏损6%”记为（）A、﹣16%B、﹣6%C、+6%D、+4%考点：正数和负数。

专题：计算题。

专题：应用题。

2011年中考数学考试试题答案

1 / 12高中阶段教育学校招生统一考试数学全卷分为第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分．第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷3至8页．全卷满分120分，考试时间共120分钟．答题前，请考生务必在答题卡上正确填涂自己的姓名、考号和考试科目，并将试卷密封线内的项目填写清楚；考试结束，将试卷和答题卡一并交回．第Ⅰ卷(选择题共30分)注意事项：每小题选出的答案不能答在试卷上，须用2B 铅笔在答题卡上把对应题目．．．．的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦擦净后，再选涂其它答案．一、选择题：(本大题共10个小题，每小题3分，共30分)在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题意．1. -3的绝对值是( )A. 3B. -3C.13 D. 13- 2. “中国国家馆”作为2010年上海世博会的主题场馆，充分体现了中国文化的精神与气质. 资料表明，在建设过程中使用的一种工艺，需要对中国馆的大台阶进行约5.4×107次加工. 其中5.4×107表示的数为( )A. 5 400 000B. 54 000 000C. 540 000 000D. 5 400 000 000 3. 小明调查了本班同学最喜欢的课外活动项目，并作出如图1所示的扇形统计图，则从图中可以直接看出的信息是( )A. 全班总人数B. 喜欢篮球活动的人数最多C. 喜欢各种课外活动的具体人数D. 喜欢各种课外活动的人数占本班总人数的百分比4. 顺次连接边长为2的等边三角形三边中点所得的三角形的周长为( )A. 1B. 2C. 3D. 45. 用一个平面截一个几何体，得到的截面是四边形，则这个几何体可能是( ) A. 球体 B. 圆柱 C. 圆锥 D. 三棱锥6. 若实数a 、b 满足5a b +=，2210a b ab +=-，则ab 的值是( ) A. -2B. 2图1图22 / 12C. -50D. 507. 如图2，A 为⊙O 上一点，从A 处射出的光线经圆周4次反射后到达F 处. 如果反射前后光线与半径的夹角均为50°，那么∠AOE 的度数是( )A. 30°B. 40°C. 50°D. 80°8. 为缓解考试前的紧张情绪，某校九年级举行了“猪八戒背媳妇”的趣味接力比赛. 比赛要求每位选手在50米跑道上进行折返跑，其中有50米必须“背媳妇”. 假设某同学先跑步后“背媳妇”，且该同学跑步、“背媳妇”均匀速前进，他与起点的距离为s ，所用时间为t ，则s 与t 的函数关系用图象可表示为()A. B. C. D.9. 在同一平面内，如果两个多边形(含内部)有除边界以外的公共点，则称两多边形有“公共部分”.如图3，若正方形ABCD 由9个边长为1的小正方形镶嵌而成，另有一个边长为1的正方形与这9个小正方形中的n 个有“公共部分”，则n 的最大值为( ) A. 4 B. 5 C. 6 D. 710. 如图4，已知点A 1，A 2，…，A 2011在函数2y x =位于第二象限的图象上，点B 1，B 2，…，B 2011在函数2y x =位于第一象限的图象上，点C 1，C 2，…，C 2011在y 轴的正半轴上，若四边形111OA C B 、1222C A C B ，…，2010201120112011C A C B 都是正方形，则正方形2010201120112011C A C B 的边长为( )A. 2010B. 2011C. 20102D. 20112图3图43 / 12高中阶段教育学校招生统一考试数学第Ⅱ卷(非选择题共90分)题号二三总分总分人171819202122232425得分注意事项：本卷共6页，用黑色或蓝色钢笔或圆珠笔直接答在试卷上．请注意准确理解题意、明确题目要求，规范地表达、工整地书写解题过程或结果．二、填空题：(本大题共6个小题，每小题3分，共18分)把答案直接填在题中横线上．11. 9的平方根为____________.12. 第16届亚运会将于2010年11月12日至27日在中国广州进行，各类门票现已开始销售. 若部分项目门票的最低价和最高价如图5所示，则这六个项目门票最高价的中位数是____________ .13. 若菱形一边的垂直平分线经过这个菱形的一个顶点，则此菱形较大内角的度数为_______.14. 若关于x 的方程2220x m x m m -+-=无实数根，则实数m 的取值范围是____________.15. 如图6，已知△ABC是等腰直角三角形，CD 是斜边AB 的中线，△ADC 绕点D 旋转一定角度得到△A DC ''，A D '交AC 于点E ，DC '交BC 于点F ，连接EF ，若25A E ED '=，则EF A C ''=_________ . 16. 给出下列命题：① 若方程2560x x +-=的两根分别为1x ，2x ，则121156x x +=；② 对于任意实数x 、y ，都有2233()()x y x xy y x y -++=-；③ 如果一列数3，7，11，…满足条件：“以3为第一个数，从第二个数开始每一个数与它前面相邻的数的差为4”，那么99不是这列数中的一个数；④若※表示一种运算，且1※2=1，3※2=7，4※4=8，…，按此规律，则可能有a ※b =3a -b . 其中所有正确命题的序号是__________________ .图6图54 / 12三、解答题：(本大题共9个小题，共72分)解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．17．(本小题满分7分)化简：2162393m m m -÷+--.18．(本小题满分7分)在为迎接“世界环境日”举办的“保护环境、珍爱地球”晚会上，主持人与观众玩一个游戏：取三张完全相同、没有任何标记的卡片，分别写上“物种”、“星球”和“未来”，并将写有文字的一面朝下，随机放置在桌面上，然后依次翻开三张卡片.(1) 用列表法(或树状图)求翻开卡片后第一张是“物种”且第二张是“星球”的概率； (2) 主持人规定：若翻开的第一张卡片是“未来”，观众获胜，否则主持人获胜. 这个规定公平吗？为什么？19．(本小题满分8分)如图7，已知A 、B 、C 是数轴上异于原点O 的三个点，且O 为AB 的中点，B为AC 的中点. 若点B 对应的数是x ，点C 对应的数是2x -3x ，求x 的值.图75 / 1220．(本小题满分8分)已知关于x 的不等式组4(1)23,617x x x ax -+>⎧⎪+⎨-<⎪⎩有且只有三个整数解，求a 的取值范围.21．(本小题满分8分)如图8，已知直线l ：y =kx +b 与双曲线C ：my x=相交于点A (1，3)、B (32-，-2)，点A 关于原点的对称点为P .(1) 求直线l 和双曲线C 对应的函数关系式； (2) 求证：点P 在双曲线C 上；(3) 找一条直线l 1，使△ABP 沿l 1翻折后，点P 能落在双曲线C 上. (指出符合要求的l 1的一个解析式即可，不需说明理由)图86 / 1222．(本小题满分8分)在军事上，常用时钟表示方位角(读数对应的时针方向)，如正北为12点方向，北偏西30°为11点方向. 在一次反恐演习中，甲队员在A 处掩护，乙队员从A 处沿12点方向以40米/分的速度前进，2分钟后到达B 处. 这时，甲队员发现在自己的1点方向的C 处有恐怖分子，乙队员发现C 处位于自己的2点方向(如图9). 假设距恐怖分子100米以外为安全位置.(1) 乙队员是否处于安全位置？为什么？(2) 因情况不明，甲队员立即发出指令，要求乙队员沿原路后撤，务必于15秒内到达安全位置. 为此，乙队员至少．．应用多快的速度撤离？(结果精确到个位. 参考数据：13 3.6≈0，14 3.74≈.)23．(本小题满分8分)如图10-1，已知AB 是⊙O 的直径，直线l 与⊙O 相切于点B ，直线m 垂直AB 于点C ，交⊙O 于P 、Q 两点. 连结AP ，过O 作OD ∥AP 交l 于点D ，连接AD 与m 交于点M .(1) 如图10-2，当直线m 过点O 时，求证：M 是PO 的中点；(2) 如图10-1，当直线m 不过点O 时，M 是否仍为PC 的中点？证明你的结论.图9图10-1 图10-27 / 1224．(本小题满分9分)如图11，在直角梯形ABCD 中，已知AD ∥BC ，AB =3，AD =1，BC =6，∠A =∠B =90°.设动点P 、Q 、R 在梯形的边上，始终构成以P 为直角顶点的等腰直角三角形，且△PQR 的一边与梯形ABCD 的两底边平行.(1) 当点P 在AB 边上时，在图中画出一个符合条件的△PQR (不必说明画法)； (2) 当点P 在BC 边或CD 边上时，求BP 的长.图118 / 1225．(本小题满分9分)如图12，已知直线22y x =+交y 轴于点A ，交x 轴于点B ，直线l ：39y x =-+交x 轴于点C .(1) 求经过A 、B 、C 三点的抛物线的函数关系式，并指出此函数的函数值随x 的增大而增大时，x 的取值范围；(2) 若点E 在(1)中的抛物线上，且四边形ABCE 是以BC 为底的梯形，求梯形ABCE 的面积； (3) 在(1)、(2)的条件下，过E 作直线EF ⊥x 轴，垂足为G ，交直线l 于F . 在抛物线上是否存在点H ，使直线l 、直线FH 和x 轴所围成的三角形的面积恰好是梯形ABCE 面积的12？若存在，求点H 的横坐标；若不存在，请说明理由.图12高中阶段教育学校招生统一考试数学试题参考答案及评分意见说明：1. 解答题中各步骤所标记分数为考生解答到这一步应得的累计分数．2. 参考答案一般只给出该题的一种解法，如果考生的解法和参考答案所给解法不同，请参照本答案及评分意见给分．3. 考生的解答可以根据具体问题合理省略非关键步骤．4. 评卷时要坚持每题评阅到底，当考生的解答在某一步出现错误、影响了后继部分时，如果该步以后的解答未改变问题的内容和难度，可视影响程度决定后面部分的给分，但不得超过后继部分应给分数的一半；如果这一步后面的解答有较严重的错误，就不给分；若是几个相对独立的得分点，其中一处错误不影响其他得分点的得分．5. 给分和扣分都以1分为基本单位．6. 正式阅卷前应进行试评，在试评中须认真研究参考答案和评分意见，不能随意拔高或降低给分标准，统一标准后须对全部试评的试卷予以复查，以免阅卷前后期评分标准宽严不同．一、选择题(每小题3分，共10个小题，满分30分)：1-5. ABDCB；6-10. ABCCD．二、填空题(每小题3分，共6个小题，满分18分)：11．±3；12．800元；13. 120°；14．m<0；15．57；16．①②④．(注：12、13题有无单位“元”或“°”均不扣分. ) 三、解答题(共9个小题，满分72分)：17．解：原式=1633(3)(3)2mm m m-+++-····················································3分=1333m m+++···················································································5分=43m+. ··························································································7分18．(1) 解一：列表如下： ············································································································3分∴第一张是“物种”且第二张是“星球”的概率是16. ······························4分解二：树状图如下：9 / 1210 / 12···························· 3分∴ 第一张是“物种”且第二张是“星球”的概率是16. ············································(2) 这个规定不公平. ··········································································5分因为观众获胜的概率是13，主持人获胜的概率是23. ·································7分19．解：由已知，点O 是AB 的中点，点B 对应的数是x ，∴ 点A 对应的实数为-x . ····································································1分 ∵ 点B 是AC 的中点，点C 对应的数是2x -3x ， ∴ (2x -3x )-x =x -(-x ). ··········································································4分整理，得2x -6x =0，解之得 x =0，或x =6. ···············································6分 ∵ 点B 异于原点，故x =0应舍去. ∴ x 的值为6. ·····································7分 20．解：由4(1)23x x -+>得，x >2； ···························································2分由617x ax +-<得，x <a +7. ··································································5分依题意得，不等式组的解集为2<x <a +7. ··················································6分又 ∵ 此不等式组有且只有三个整数解，故整数解只能是x =3，4，5， ∴ 5<a +7≤6，则-2<a ≤-1. ·································································8分 (注：未取等号扣1分)21. 解：(1) 将点A 、B 的坐标代入y =kx +b ，有31,32().2k b k b =⨯+⎧⎪⎨-=⨯-+⎪⎩ ·············································································2分解得，2k =，b =1，即直线l 对应的函数关系为y =2x +1. ·····························3分将点A (1，3)(或B )的坐标代入my x =，得m =3，∴ 双曲线C 对应的函数关系为y =3x. ·····················································4分(2) ∵ P 为点A 关于原点的对称点，∴ 点P 的坐标为(-1，-3)，符合双曲线C 的函数关系，故点P 在双曲线C 上. ·················································································6分(3) l 1的解析式为y =x ，或y =-x . ·····························································8分 (注：写出一个解析式即得2分.) 22．解：(1) 乙队员不安全. ······················································· 1分易求AB =80米. ∵ ∠BAC =∠C =30°，∴ BC =AB =80米<100米. ·························· 3分 ∴ 乙队员不安全.(2) 过C 点作CD ⊥AB ，垂足为D ，在AB 边上取一点B 1，使CB 1=100. ······················································································ 4分在Rt △CBD 中，∠CBD =60°，BC =80，则BD =40，CD =403. ···· 5分在Rt △1CDB 中，由勾股定理知22112013B D B C CD =-=， ·····················6分11 / 12而20134015-≈2.13米/秒， ·······························································7分依题意，乙队员至少应以3米/秒的速度撤离. ··········································8分 (注：结果为2米/秒，本步不给分.)23．(1) 证明：连接PD ，∵ 直线m 垂直AB 于点C ，直线l 与⊙O 相切于点B ，AB 为直径，∴ ∠POA =∠DBA =90°.又∵ AP ∥OD ，∴ ∠P AO =∠DOB . ························································1分又∵ AO =BO ，∴ △APO ≌△ODB . ·······················································2分 ∴ AP =OD ，∴ 四边形APDO 是平行四边形， ·········································3分 ∴ M 是PO 的中点. ···········································································4分(其他解法：证△APO ≌△ODB 后，据中位线定理证12OM BD =；或证△DPO ≌△DBO ，得∠DPO =∠DBO =90°，从而证四边形APDO 是平行四边形等.)(2) M 是PC 的中点. 证明如下：∵AP ∥OD ，∴ ∠P AO =∠DOB ，又 ∠PCA =∠DBO =90°，∴ △APC ∽△ODB ，∴ PC AC BD BO=.①·····················································5分又易证△ACM ∽△ABD ，∴ AC MC AB BD=. ·················································6分又∵ AB =2OB ，∴ 2AC MC OB BD =，∴2AC MC OB BD=.② ····································7分由①②得，2PC MC BD BD=，∴ PC =2MC ，即M 是PC 的中点. ·························8分 24．(1) 如图.(注：答案不唯一，在图中画出符合条件的图形即可) ······················2分(2) ① 当P 在CD 边上时，由题意，PR ∥BC ，设PR =x .可证四边形PRBQ 是正方形，∴ PR =PQ =BQ =x .过D 点作DE ∥AB ，交BC 于E ，易证四边形ABED 是矩形.∴ AD =BE =1，AB =DE =3. ··········································· 3分又 PQ ∥DE ，∴△CPQ ∽△CDE ，PQ CQ DE CE=. ∴ 635x x -=， ························································ 4分 ∴ x =94，即BP =942. ············································ 5分 (注：此时，由于∠C ≠45°，因此斜边RQ 不可能平行于BC . 在答题中未考虑此问题者不扣分.) ② 当P 在BC 边上，依题意可知RQ ∥BC .过Q 作QF ⊥BC ，易证△BRP ≌△FQP ，则PB =PF . ········· 6分易证四边形BFQR 是矩形，设BP =x ，则BP =BR =QF =PF =x ，BF =RQ =2x . ·················· 7分∵ QF ∥DE ，∴ △CQF ∽△CDE ，∴ QF CF DE CE =. ······································8分12 / 12 ∴6235x x -=，∴ x =1811. ···································································9分 (注：此时，直角边不可能与两底平行. 在答题中未考虑此问题者不扣分.)25．(1) ∵ 直线AB 的解析式为22y x =+，∴ 点A 、B 的坐标分别为A (0，2)，B (-1，0).又直线l 的解析式为39y x =-+，∴ 点C 的坐标为(3，0). ··························1分由上，可设经过A 、B 、C 三点的抛物线的解析式为y =a (x +1)(x -3)，将点A 的坐标代入，得 a =23-，∴ 抛物线的解析式为224233y x x =-++. ·····2分 ∴ 抛物线的对称轴为x =1.由此可知，函数值随x 的增大而增大时，x 的取值范围是x ≤1. ···················3分 (注：本步结果无等号不扣分.)(2) 过A 作AE ∥BC ，交抛物线于点E . 显然，点A 、E 关于直线x =1对称，∴ 点E 的坐标为E (2，2). ····································································4分故梯形ABCE 的面积为 S =12(2+4)×2=6. ··················································5分 (3) 假设存在符合条件的点H ，作直线FH 交x 轴于M ，由题意知，3CFM S =. 设F (m ，n )，易知m =2，将F (2，n )的坐标代入y =-3x +9中，可求出n =3，则FG =3. ························6分∴ 132CFM S FG CM ==，∴ CM =2. 由C (3，0)知，1M (5,0)，2M (1,0)， ·······················································7分设FM 的解析式为y =kx +b ,由1M (5,0)，F (2，3)得，F 1M 的解析式为y =-x +5，则F 1M 与抛物线的交点H 满足： 25,24 2.33y x y x x =-+⎧⎪⎨=-++⎪⎩整理得，22790x x -+=， ∵ △<0，∴ 不符合题意，舍去. ······················· 8分由2M (1,0)，F (2，3)得，F 2M 的解析式为y =3x -3，则F 2M 与抛物线的交点H 满足：233,24 2.33y x y x x =-⎧⎪⎨=-++⎪⎩整理得，225150x x +-=， ∴ 51454x -±=. ··············································································9分即：H点的横坐标为51454-±.。

贵州省贵阳市中考数学试题及答案

（第7题图）30°（C P （第8题图）道隧贵阳市2011年初中毕业生学业考试试题卷数学考生注意：1.本卷为数学试题卷，全卷共4页，三大题25小题，满分150分．考试时间为120分钟．2.一律在《答题卡》相应位置作答，在试题卷上答题视为无效．3.可以使用科学计算器．一、选择题（以下每小题均有A 、B 、C 、D 四个选项，其中只有一个选项正确，请用2B 铅笔在《答题卡》上填涂正确选项的字母框，每小题3分，共30分）1．如果“盈利10%”记为+10% ，那么“亏损6%”记为（A ）-16% （B ）-6% （C ） +6% （D ） +4%2．2011年9月第九次全国少数民族传统体育运动会将在贵阳举行，为营造一个清洁、优美、舒适的美好贵阳，2011年3月贵阳启动了“自己动手，美化贵阳”活动，在活动过程中，志愿者们陆续发放了50000份倡议书.50000这个数用科学记数法表示为（A ）5105⨯ （B ）4105⨯ （C ）5105.0⨯ （D ）4105.0⨯3．一枚质地均匀的正方体骰子，其六面上分别刻有1、2、3、4、5、6六个数字，投掷这个骰子一次，则向上一面的数字小于3的概率是（A ）21 （B ）61 （C ）31 （D ）32 4．一个几何体的三视图如图，则这个几何体是（A ）圆锥（B ）三棱锥（C ）球（D ）圆锥5．某市甲、乙、丙、丁四支中学生足球队在市级联赛中进球数分别为7、7、6、5，则这组数据的众数是（A ）5 （B ）6 （C ）7 （D ）6.56．如图，矩形OABC 的边OA 长为2，边AB 长为1，OA 在数轴上，以原点O 为圆心，对角线OB 的长为半径画弧，交正半轴于一点，则这个点表示的实数是（A ）2.5 （B ）22 （C ）3 （D ）57．如图，ABC ∆中， 90=∠C ，3=AC ， 30=∠B ，点P 在BC 边上的动点，则AP 长不可能．．．是（A ）3.5 （B ）4.2 （C ）5.8 （D ）78．如图所示，货车匀速通过隧道（隧道长大于货车长）时，货车从进入隧道至离开隧道的时间x 与货车在隧道内的长度y 之间的关系用图象描述大致是（）9．有下列五种正多边形地砖：①正三角形 ②正方形 ③正五边形 ④正六边形⑤正八边形.现要用同一种大小一样、形状相同的正多边形地砖铺设地面，其中能做到彼此之间不留空隙、不重叠地铺设的地砖有（A ）4种（B ）3种（C ）2种（D ）1种10．如图，反比例函数x k y 11=和正比例函数x k y 22=的图象交于 )3,1(--A 、)3,1(B 两点，若x k xk 21>，则x 的取值范围是（A ）01<<-x （B ）11<<-x（C ）1-<x 或10<<x （D ）01<<-x 或1>x二、填空题（每小题4分，共20分）11．如图，ED ∥AB ，AF 交ED 于C ，138=∠ECF则=∠A ▲ 度.12．一次函数32-=x y 的图象不经过．．．第 ▲ 象限． 13．甲、乙两人分别在六次射击中的成绩如下表：（单位：环）这六次射击中成绩发挥比较稳定的是 ▲ .14．写出一个开口向下的二次函数的表达式 ▲ ．15．如图，已知等腰ABC Rt ∆的直角边为1，以ABC Rt ∆的斜边AC 为直角边，画第二个等腰ACD Rt ∆，再以ACD Rt ∆的斜边AD 为直角边，画第三个ADE Rt ∆，…，依此类推直到第五个等腰AFG Rt ∆，则由这五个第腰直角三角形所构成的图形的面积为 ▲ .三、解答题16.（本题满分8分）在三个整式12-x ，122++x x ，x x +2中，请你从中任意选择两个，将其中一个作为分子，另一个作为分母组成一个分式，并将这个分式进行化简，再求当2=x 时分式的值.(第20题图)D C BA 30°23°()贵阳某中学开展以“三创一办”为中心，以“校园文明”为主题的手抄报比赛，同学们积极参与，参赛同学每人交了一份得意作品，所有参赛作品均获奖，奖项分为一等奖、二等奖、三等奖和优秀奖，将获奖结果绘制成如下两幅统计图.请你根据图中所给信息解答下列问题：（1）一等奖所占的百分比是多少？(3分)（2）在此次比赛中，一共所到了多少份参赛作品？请将条形统计图补充完整；(4分)（3）各奖项获奖学生分别有多少人？(3分)18.（本题满分10分）如图，点E 是正方形ABCD 内一点，CDE ∆是等边三角形，连接EB 、EA ，延长BE 交边AD 于点F .（1）求证:BCE ADE ∆≅∆；(5分)（2）求AFB ∠的度数.(5分)19.（本题满分10分）一只不透明的袋子中装有4个质地、大小均相同的小球，这些小球分别标有3、4、5、x .甲、乙两人每次同时．．从袋中各随机摸出1个小球，并计算摸出的这2个小球上数字之和，记录后都将小球放回袋中搅匀，进行重复实验.实验数据如下表：摸球总次数 10 20 30 60 90 120 180 240 330 450“和为8”出现的频率2 10 13 24 30 37 58 82 110 150 “和为8”出现的频率0.20 0.50 0.43 0.40 0.33 0.31 0.32 0.34 0.33 0.33 解答下列问题：（1）如果实验继续进行下去，根据上表数据，出现“和为8”的频率将稳定在它的概率附近.估计出现“和为8”的概率是 ▲ .（4分）（2）如果摸出的这两个小球上数字之和为9的概率是31，那么x 的值可以取7吗？请用列表法或画树状图说明理由；如果x 的值不可以取7，请写出一个符合要求的x 值.（6分） 20.（本题满分10分）某过街天桥的设计图是梯形ABCD （如图所示），桥面DC 与地面AB 平行，62=DC 米，88=AB 米.左斜面AD 与地面AB 的夹角为 23，右斜面BC 与地面AB 的夹角为 30，立柱AB DE ⊥于E ，立柱AB CF ⊥于F ，求桥面DC 与地面AB 之间的距离.（精确到0.1米）如图所示，二次函数m x x y ++-=22的图象与x 轴的一个交点为A )0,3(，另一个交点为B ，且与y 轴交于点C .（1）求m 的值；（3分）（2）求点B 的坐标；（3分）（3）该二次函数图象上有一点),(y x D （其中0>x ，0<y ），使ABC ABD S S ∆∆=，求点D 坐标.（4分）22.（本题满分10分）在□ABCD 中，10=AB ，60=∠ABC ，以AB 为直径作⊙O ，边CD 切⊙O 于点E .（1）圆心O 到CD 的距离是 ▲ . （4分）（2）求由弧AE 、线段AD 、DE 所围成的阴影部分的面积.（结果保留π和根号）（6分）23.（本题满分10分）童星玩具厂工人的工作时间为：每月22天，每天8小时.工资待遇为：按件计酬，多劳多得，每月另加福利工资500元，按月结算.该厂生产A 、B 两种产品，工人每生产一件A 种产品可得报酬1.50元，每生产一件B 种产品可得报酬2.80元.该厂工人可以选择A 、B 两种产品中的一种或两种进行生产.工人小李生产1件A 产品和1件B 产品需35分钟；生产3件A 产品和2件B 产品需85分钟.（1）小李生产1件A 产品的需要 ▲ 分钟，生产1件B 产品的需要 ▲ 分钟.（4分）（2）求小李每月的工资收入范围.（6分）24.（本题满分12分）[阅读]在平面直角坐标系中，以任意两点),(11y x P 、),(22y x Q 为端点的线段中点坐标为)2,2(2121y y x x ++. [运用]（1）如图，矩形ONEF 的对角线相交于点M ，ON 、OF 在x 轴和y 轴上，O 坐标原点，点E 的坐标为)3,4(，则点M 的坐标为 ▲ ；（4分）（2）在直角坐标系中，有)2,1(-A ，)1,3(B ，)4,1(C 三点，另有一点D 与A 、B 、C 构成平行四边形的顶点，求点D 的坐标.（6分）25.（本题满分12分）用长度一定的不锈钢材料设计成外观为矩形的框架（如图①②③中的一种）.设竖档x AB =米，请根据以上图案回答下列问题：（题中的不锈钢材料总长均指各图中所有黑线的长度和，所有横档和竖档分别与AD 、AB 平行）（1）在图①中，如果不锈钢材料总长度为12米，当x 为多少时，矩形框架ABCD 的面积为3平方米？（4分）（2）在图②中，如果不锈钢材料总长度为12米，当x 为多少时，矩形框架ABCD 的面积S 最大？最大面积是多少？（4分）（3）在图③中，如果不锈钢材料总长度为a 米，共有n 条竖档，那么当x 为多少时，矩形框架ABCD 的面积S 最大？最大面积是多少？一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1、（2011•贵阳）如果“盈利10%”记为+10%，那么“亏损6%”记为（）A、﹣16%B、﹣6%C、+6%D、+4%考点：正数和负数。

2011年贵州省黔东南州中考数学试卷（含答案）

启用前★绝密黔东南州2010年初中毕业升学统一考试数学试题卷（本试卷总分150分。

考试时间120分钟）考试注意：1.答题时，务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡规定位置上。

2.答选择题，务必使用2B 铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其它答案标号。

3.答非选择题时，必须使用0.5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定位置上。

4.所有题目必须在答题卡工作答，在试卷上答题无效。

5.考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。

一.单项选择题：（每小题4分，共40分。

每小题只有一个正确答案，请在答题卡选题栏内用2B 铅笔将对应的题目的标号涂黑）1.下列运算正确的是 A.4=±2B.-（X-1）=-X-1C.23−=9D.-|-2|=-22.若分式,012922=−+−x x x 则X 的值是A.3或-3B.-3C.3D.93．观察下列图形它们是按一定的规律排列的，依照此规律，第20个图形的“★”有A.57个 B.60个 C.63个 D.85个4.在直角坐标系中，若解析式为5422+−=x x y 的图像沿着x 轴向左平移两个单位，再沿着y 轴向下平移一个单位，此时图像的解析式为A.4)3(22+−=x y B.2)3(22+−=x y C.4)1(22++=x y D.2)1(22++=x y5.设x 为锐角，若x sin =3K-9，则K 的取值范围是A.3<K B.3103<<K .C.3103<>或K D.310<K 6.如图，若CD C ABC Rt ,90,0=∠∆为斜边上的高，ACD n AB m AC ∆==则,,的面积与BCD ∆的面积比Ss ACDBCD ∆∆的值是A.22m n B.221mn −C.122−m n D.122+m n 7.将宽为cm 2的长方形折叠成如图所示的形状，那么折痕AB 的长是A.334 B.22 C.4D.3328.关于y x ,的方程组⎩⎨⎧=++=−my x m y x 523的解满足0>>y x ，则m 的取值范围是A.2>m B.3−>m C.23<<−m D.3<m 或2>m 9.关于x 的一元二次方程02)32(2=−+−−a x a x 根的情况是A ．有两个相等的实数根 B.没有实数根C.有两个不相等的实数根C.根的情况无法确定1a 2−周老师中考资料室/ABCDE FH MO17.如图，曲线是反比例函数xky =在第二象限的一支，O 为坐标原点，点P 在曲线上，x PA ⊥轴，且PAO ∆的面积为2，则此曲线的解析式是__________。

贵州贵阳中考数学试题解析版.doc

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贵州省贵阳市 2011 年中考数学试卷
一、选择题（共 10 小题，每小题 3 分，满分 30 分）
1、（ 2011?贵阳）如果 “盈利 10%”记为 +10%，那么 “亏损 6%”记为（
）
A、﹣ 16% 考点：正数和负数。
B、﹣ 6%
C、 +6%
D、 +4%
专题：计算题。
分析：首先审清题意，明确 “正 ”和“负 ”所表示的意义；再根据题意作答．
∴向上一面的数字小于 3 的概率是，
故选 C．点评：本题考查随机事件概率的求法：如果一个事件有
n 种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件
A 出现 m 种结果，那么事件 A 的概率 P（ A） = ，难度适中．
4、（ 2011?贵阳）一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体是（
）
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③ 正五边形每个内角是 180 °﹣360 °÷ 5=108，°不能整除 360 °，不能够铺满地面；
④ 正六边形的每个内角是 120 °，能整除 360 °，能够铺满地面；
⑤ 正八边形的每个内角为： 180 °﹣ 360 °÷ 8=135，°不能整除 360 °，不能够铺满地面．故选 B．
点评：本题意在考查学生对平面镶嵌知识的掌握情况，体现了学数学用数学的思想．由平面镶嵌的知识可
腰 Rt△ ACD，再以 Rt△ ACD的斜边 AD 为直角边，画第三个等腰 Rt△ ADE，…，依次类推到第五个等腰 Rt△ AFG，
则由这五个等腰直角三角形所构成的图形的面积为
15.5 ．
考点：等腰直角三角形；三角形的面积；勾股定理。
专题：计算题；规律型。
分析：根据 △ ABC 是边长为 1 的等腰直角三角形，利用勾股定理分别求出

云南省贵州省2011年中考数学试题分类解析汇编专题1 实数

某某某某2011年中考数学试题分类解析汇编专题1：实数一、选择题1.（某某某某3分）某某小学1月份某天的气温为5℃，最低气温为﹣1℃，则某某这天的气温差为A 、4℃B 、6℃C 、﹣4℃D 、﹣6℃【答案】B 。

【考点】有理数的减法。

【分析】这天的温差就是最高气温与最低气温的差，即5-（-1）=5+1=6℃。

故选B 。

2.（某某某某3分）据2010年全国第六次人口普查数据公布，某某省常住人口为45966239人，45966239用科学记数法表示且保留两个有效数字为A 、4.6×107B 、4.6×106C 、4.5×108D 、4.5×107【答案】A 。

【考点】科学记数法，有效数字。

【分析】根据科学记数法的定义，科学记数法的表示形式为1010n a a <⨯≤，其中1，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值。

在确定n 的值时，看该数是大于或等于1还是小于1。

当该数大于或等于1时，n 为它的整数位数减1；当该数小于1时，－n 为它第一个有效数字前0的个数（含小数点前的1个0）。

45966239一共8位，从而45966239=4.5966239×107。

有效数字的计算方法是：从左边第一个不是0的数字起，后面所有的数字都是有效数字。

所以4.5966239×107≈4.6×107。

故选A 。

3.（某某某某、某某、某某、某某、某某、怒江、迪庆、某某3分）第六次全国人口普查结果公布：某某省常住人口约为46000000人，这个数据用科学记数法可表示为人.A.64610⨯B.74.610⨯C.80.4610⨯D.84.610⨯【答案】B 。

【考点】科学记数法。

【分析】根据科学记数法的定义，科学记数法的表示形式为1010n a a <⨯≤，其中1，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值。

在确定n 的值时，看该数是大于或等于1还是小于1。

2011贵州黔南中考数学及答案

2011年贵州黔南地区初中毕业、升学招生数学试卷一、选择题：（每题4分，共52分）1.（2011贵州黔南，1,4分）9的平方根为（） A.3 B.±3 C.3 D.±3【答案】D2.（2011贵州黔南，2,4分）下列命题中，真命题是（） A.对角线互相垂直且相等的四边形是正方形 B.等腰梯形既是轴对称图形又是中心对称图形 C.圆的切线垂直于经过切点的半径D.垂直于同一条直线的两条直线互相垂直【答案】C3.（2011贵州黔南，3,4分）在平面直角坐标系中，设点P 到原点O 的距离为p ，OP 与x 轴正方向的夹角为α，则用[p, α]表示点P 的极坐标；显然，点P 的极坐标与它的坐标存在一一对应的关系。

例如，点P 的坐标（1,1），则极坐标为[2,450]。

若点Q 的极坐标为[4,600],则点Q 的坐标为（）A.（2,23）B.（2，-23）C.（23，2）D.（2,2）【答案】A4.（2011贵州黔南，4,4分）下列函数：（1）y=-x,(2)y=2x,(3)y=-x1,(4)y=x 2(x ＜0），y 随x 增大而减小的函数有（）A.1个B.2个C.3个D.4个【答案】B5.（2011贵州黔南，5,4分）如图，△ABC 中,AB=AC=6,BC=8，AE 平分∠BAC 交BC 于点E,点D 为AB 的中点，连接DE,则△BDE 的周长是（） A.7+5 B.10 C.4+25 D.126.（2011贵州黔南，6,4分）观察下列各式：21=2,22=4,23=8,24=16，……根据上述算式中的规律，请你猜想210的末位数字是（） A.2 B.4 C.8 D.6 【答案】B7.（2011贵州黔南，7,4分）估计20的算术平方根的大小在（） A.2与3之间 B.3与4之间 C.4与5之间 D.5与6之间【答案】C8.（2011贵州黔南，8,4分）有一个数值转换器，原理如下：A DB EC 第5题图当输入的x=64时，输出的y 等于（） A.2 B.8 C.32 D.22【答案】D9.（2011贵州黔南，9,4分）二次函数y=-x 2+2x+k 的部分图像如图所示，则关于x 的一元二次方程-x 2+2x+k=0的一个解是x 1=3,另一个解x 2=（A.1B.-1C.-2D.0 【答案】B10.（2011贵州黔南，10,4分）王芳同学为参加学校组织的科技知识竞赛，她周末到新华书店购买资料，如图，是王芳离家的距离与时间的图像，若黑点表示王芳家的位置，则王芳走的路线可能是（A B C D 【答案】B11.（2011贵州黔南，11,4分）将一个平行四边形的纸片折一次，使得折痕平分这个平行四边形的面积，则这样的折纸方法共有（） A.1种 B.2种 C.3种 D.无数种【答案】D12.（2011贵州黔南，12,4分）如图所示的物体由两个紧靠在一起的圆柱组成，小刚准备画出它的三视图，他所画的三视图的俯视图应是（） A.两个相交的圆 B.两个内切的圆 C.两个外切的圆 D.两个外离的圆【答案】C13.（2011贵州黔南，13,4分）已知三角形的两边的长分别为3和6，第三边是方程x 2-6x+8=0的解，则这个三角形的周长是（）A.11B.13C.11或13D.11和13 【答案】B二、填空题：（每小题5分，共25分）14.（2011贵州黔南，14,5分）已知：0)53(322=--+-+y x y x ，则x y=【答案】21 ···第12题图15.（2011贵州黔南，15,5分）函数y=x-21中，自变量x 的取值范围是【答案】x ＜216.（2011贵州黔南，16,5分）如图，把直角三角形ABC 的斜边AB 放在定直线l 上，按照顺时针方向在l 上转动两次，使它转到△A //B //C //的位置，设BC=1，AC=3,则点A 运动到点A //的位置时，点A 两次运动所经过的路程（计算结果不取近似值）【答案】π)2334(+17.（2011贵州黔南，17,5分）如图，⊙A 和⊙B 都与x 轴相切，圆心A 和圆心B 都在反比例函数y=x1的图像上，则图中阴影部分的面积等于（不取近似值）【答案】π18.（2011贵州黔南，18,5分）贵州省将为义务教育阶段的贫困学生免费发放教科书，预计发放总量为1500000册，发放总量用科学计数法表示为册（保留3个有效数字）【答案】1.50×106三、解答题：19. （2011贵州黔南，19,每小题5分）（1）计算：2-1-（2011-π）0+3cos300-(-1)2011+︱-6︱【答案】原式=21-1+3×23-（-1）+6=8 （2）解不等式组⎪⎩⎪⎨⎧-〉+≤--13214)2(3x x x x ，并用数轴表示解集【答案】解不等式x-3(x-2)≤4,得x ≥1；解不等式1321-〉+x x，得x ＜2，原不等式组的解集是1≤x ＜2.A B CA /A //C / 第16题图在数轴上表示为：20.（2011贵州黔南，20，9分）北京时间2011年3月11日13时46分，日本东部海域发生9级强烈地震并引发海啸。

贵州省黔南州2011年中考数学试卷及答案

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