立方根PPT精品课件

(3) 3 2 3
(4)
64
4、求下列各式中x的值
31 4 16
38 3 1 64
(1) 27(x 1)3 1 (2) 2(x 1)2 32 (3) (2 x)3 27 0 (4) (x 15)2 169
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5、当x_取__任__意_值___时，3 x 1 有意义
6、将一个立方体的体积扩大到原来的8 倍，则它的棱长扩大到原来的__2___倍。
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用计算器计算下列数值，并发现规律
…
3 0.000216
… 0.06
3 0.216
0.6
3 216
6
…
3 216000
…
60
归纳：被开方数的小数点每向右（或左）
移动三位，开方后立方根的小数点就向右 （或左）移动一位。
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观察下面的运算，请你找出其中的规律
3 1 __1__, 3 1000 __10__, 3 0.001 _0_.1__。
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口答
求1，1，1 , 1 的立方根. 27 27
3 1 1 3 1 1
3 1 1 27 3
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3 1 1 27 3
互为相反数
的数的立方
根也互为相
反数
5
1.求下列数的立方根
(1) (216) (4) 27
(2) 2 10 27
(5) (8)2
(6) (5)3
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1
回顾
1、什么是立方根？ 若一个数的立方等于a,那么这个
数叫做 a 的立方根或三次方根。 2、正数的立方根是一个_正__数___，负
数的立方根是一个__负__数___，0 的立
方根是__0__；立方根是它本身的数 是1_、__-_1、__0.平方根是它本身的数是_0_
算术平方根是它本身的数是_0_、__1__.
(7) 124 1 125
(3) 343 729
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2、求下列各式的值
(1) 3 343 (2) 3 512 (3) 3 27 8
(4)
3 27
(5)
10 32
(6)
9
64
27
25
(7) 289 (8) (5)2 (9) 3 (5)3
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(1)
16 81 (2)
规律是： ①被开方数每扩大 1000 倍，其结果就扩大 10 倍； ②被开方数每缩小 1000 倍，其结果就缩小 10 倍。
反之也成立。 用你发现的规律填空：
① 已知，3 216 6，则3 216000 _6_0__，3 0.216 _0_._6_
② 已知，3 1331 11，则3 1.331 _1_._1_，3 1331000 _1_1_0_ ③ 正方体的体积扩大为原来的8倍，
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练习
1.-8的立方根是
-2 ，2的立方根是 3 2
2.（-3）3 的立方根是 -3
3. 3 512 的立方根是 8
8
45..一3个数12的5立的方倒根数是是32；，15则这相个反数数是是
27 5
6.
3 m 3
2
2 3，则m的值为
2 3
7.已知 3 4a 3 3 则a= -6 ，a-2的立方根为 -2
则它的边长变为原来的__2__倍。
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1.已 知3 0.342 0.6993，3 3.42 1.507， 3 34.2 3.246， 求 下 列 各 式 的 值 。 （1）3 0.000342 = 0—.—0—6—9—9—3。 （2）3 34200000 = -—3—2—4—.6——。 （3） 3 0.00342 = -—0—.1—5—0—7—。
解：用计算器求3 1.354 的步骤如下：
按键
显示
3 1.354 =
2ndF 0.
1.354 1.106299938
因为计算结果要求保留4位 有效数字，所以
3 1.354 1.106
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•练习：用计算器求下列 各数的立方根（保留三 位小数）
1728 15625
wenku.baidu.com2197
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2.已知3 32.8 3.201，3 2.28 1.486， 3 0.328 0.6896，3 x 14.86，3 y 68.96， 则x 2 28 0； ｙ 3 28 00。 0
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1、估计68的立方根的大小在（ C）
A、2与3之间 B、3与4之间 C、4与5之间 D、5与6之间
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1.任何有理数都有立方根，它不是正数就
是负数 x
2.非负数的立方根还是非负数 √
3.一个数的平方根与其立方根相同，则这
个数是1 x
4. 3 a不可能是负数 x
5.一个数的立方根有两个，它们互为相反
数x
6. 27的立方根的平方根是 + 3
√
7.若 x3 (2)3 ，则 x 2 √
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1、立方和开立方是互逆运算
a (3 a )3 a 3 a3
3 a 3 a
平方和开平方是互逆运算
( a )2 a（a≥0）
a2 a
2.立方根与平方根的异同
相同点: ①0的平方根、立方根都有一个是0
②平方根、立方根都是开方的结果。
不同点：
①定义不同 ②个数不同
③表示方法不同 ④被开方数的取值范围不同
2、一个正方体的水晶砖，体积为100cm³， 它的棱长大约在 （ A）
A、4㎝~5㎝之间 B、5cm~6cm之间 C、6㎝~7㎝之间 D、7㎝~8㎝之间
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3、下列各组数中互为相反数的一组是（ A ）
A、 3与 32
B、 32与 1
3
C、 3与3 27
D、3 27与 3
4、要使 3 4 a3 4 a 成立，则a必须满足
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问题：如果一个立方体的体积是2㎝³，则 这个立方体的棱长是多少呢？
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实际上，很多有理数的立方根是无 限不循环小数，
如 3 2，3 3 等都是无限不循环小数。
要求一个数的立方根（或近似值），我们可 以利用计算器中的 3 键来计算。
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例1、用计算器求1845的立方根。
依次按键 3
1845 =
显示：12.264 940 82
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练习：用计算器求下列各式的值.
（1）3 4.09； （2）3 1.369； （3）3 0.352； （4）3 87.69; (5)3 0.5248; (6)3 3.0587.
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例2．用计算器求 3 1.354 的值（计算结果保留4位有 效数字）.