6锅炉受热面金属壁温计算
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3
壁温计算的必要性
壁温计算的必要性
保证锅炉安全工作
热应力计算的前提
“四管爆漏” 严重
壁温测量不准确
问题1
问题2
4
壁温计算基本公式的推导
• 根据传热学的基本知 识，有
tnb t gz t2 twb t gz t2 t gb 1 tb t gz t2 t gb 2
锅炉受热面金属壁温计算
教师：刘银河 日期：2008-5
1
主要内容
1. 进行壁温计算的必要性 2. 壁温计算基本公式的推导
3. 壁温校核点工质温度的计算
4. 壁温校核点最大热负荷计算
2
一、管壁温度
所有受热管壁温度必须低于安全极限。
（1）高温持久强度：反映了金属材料在高温下长期 使用直至断裂时的强度和塑性性能，有一个极限允许 温度。平均tb应满足钢材的高温持久强度要求。 （2）抗氧化温度：氧化速度主要取决于温度， tw小 于快速氧化温度（强度计算中用附加壁厚考虑）。 （3）热应力和热疲劳：限制壁温波动。
23
思考题
1. 影响管壁温度的因素有哪些？如何影响？ 2. 试述鳍片形状对壁温的影响。
24
亚临界锅炉其他受热面和 根据计算截面处的工质平 超临界锅炉所有受热面 均焓和压力确定
19
辐射受热面管组中的工质平均焓增计算
• 从水冷壁计算管组进口到计算截面区段中工质的 平均焓增计算式为：
i j x rk
q Q qd r B j
Dgz
• 当炉膛不分区计算时，计算区段的吸热量为：
管段吸收来自炉膛和（或）与之毗邻的烟气空 间（屏）的辐射吸热量 q f H qd , f f
Qqd Bj
21
壁温校核点处工质的温度
•校核点处工质温度偏差δt的计算方法
－根据热偏差系数计算得到偏差管中的工质最大焓值来确定
ix ipj 1 ix C 1 ix,qi
6
壁温计算基本公式的推导
又有，管子内壁温度与工质温度之差为：t2 qn qw
2 2
于是，管子沿厚度方向平均温度为： qw 1 tb t gz t2 tnw t gz qw 2 2 1
管子外表面温度为：
twb 2 t gz t2 tnw t gz qw 2 1 qw
16
鳍片形状系数 a＝bd/bg • a一定，有一h/bg的最 佳比值，使Amin，则 tdmin。 • h/bg＞Amin对应的h/bg 时，a↑，使A↓，则 td↓。最好采用矩形 鳍片。 • h/bg＜Amin对应的h/bg 时，a↓，使A↓，则 td↓。最好采用梯形 鳍片。
17
壁温计算基本公式的推导
由此可见：管壁温度和工质温度、热流密度、管内壁放热 系数、管材导热系数、管壁厚度及内外径比等因素有关。
7
壁温计算基本公式的推导
2. 圆管沿圆周不均匀受热时的管壁温度
求解圆管中各点温度可以用传热学中的导热方程来 解。忽略沿管子长度的导热，问题简化为二维的拉 普拉斯方程：
2t 1 t 1 2t 2 0 2 2 r r r r 边界条件为：
●均匀加热， μ (r)＝1 ●非均匀加热，μ (r)＜1 ●μ (r)是r处剩余热量的份额， 1-μ (r) 是分流热量的份额。 ●μ (r)值大，分流作用小，壁温高，对管壁不利。
13
壁温计算基本公式的推导
2 rn rn / 固体内导热热阻（内阻） Bi 1/ 2 内表面换热热阻（外阻）
其中，
G q d
0
1
Gn
q cos n d
0
1
2dn Bi 2
9
讨论沿管壁周向热负荷最大处的壁温
qrj, trj
假设热负荷沿管子圆周分布状况如图所示。 假设另外有一热负荷沿圆周均匀分布的情况，其热负荷值等于 qw,max，此时θ=0 处的壁温容易求出。 设法将这两种情况在θ=0 处的壁温联系起来。
其中，C为进口混合不完全系数，考虑了 前一级管组对计算管组的影响。
22
壁温校核点的最大热强度
计算方法
受热面类型
计算公式
水冷壁受热面（炉膛分区 计算时）
qw,max q
qm
g r ,max
k q r r m
ql
qw,max kr qo
屏和对流受热面
p t pj qo 103 2 1 1 0.25 qd 1 2 1
15
壁温计算基本公式的推导
采用分离变量法求解得到鳍端温度为：
qh h b td tg 0.75 2 b h
对于梯形鳍片，计算结果为：
td tg
其中，A为形状系数：
qh
A
bd 1 h a ln a 1 a A 0.375 2 2 h bg a 1 a
rw qw,max
2 1
t jb t gz r
2
r qw,max
1
12
壁温计算基本公式的推导
这样问题就归结为寻求一个确定热量分流系数的简单方法。 上式中，
r f q , Bi,
r r d w t q , 2 r d n t 2 , t t gz 2 r
8
壁温计算基本公式的推导
利用分离变量方法解之得：
n n 2r dn Bi n dn Gn G Gd w 2r cos n t t gz ln 2 2 d n n1 2n 2 n Bi n d n 2r Bi n Bi n n 1
半径r处的实际温差 r trj tgz 沿圆周以qmax均匀加热时r处的温差11
tr tgz
壁温计算基本公式的推导
因此，对于实际管子中最大热负荷处（ θ=0 ）的外壁温度 和平均管壁温度分别可以表示为：
twb t gz rw
qw,max
2
qw,max
Qqd
rg ql H qd , f
Bj
20
屏和对流受热面管组中工质平均焓增计算
• 从计算管组进口到计算截面区段中工质的平均焓增 计算式为： Q B k qd j
i j x r Dqd
f d
计算管段吸热量
Qqd Qqd Qqd
Q
d qd
对流及管间辐射热量
KH qd , j tqd Bj
• 鳍根温度也是圆管上相应位置的温度，根据前 述圆管外壁温度计算方法确定，即：
1 2 tg tgz g qmax 2 ( 1)
至此，若已知管外最大热流强度和工质温度， 就可以计算出相应位置的管壁温度。
wk.baidu.com
18
壁温校核线处工质的温度
•校核线上工质平均温度tpj的计算方法 计算方法 受热面种类 亚临界锅炉蒸发受热面 校核线工质平均温度 tpj的计算方法 取工质平均温度为该压力 下的饱和温度
5
壁温计算基本公式的推导
1. 圆管沿圆周均匀受热时的管壁温度
考察一个内外径分别为dn和dw 的圆管，数学描述为： d dt r 0 dr dr dt qw , r d w 2 dr
qw
解之得，管子外壁温度和内壁温度之差为：
tnw 1 qw d w 2 2q 1 qw d w ln 1 2时 w , 2 2 1 dw dn
Bi小，内阻小，外阻大，μ小（分流作用大）； Bi大，内阻大，外阻小，μ大（分流作用小）。
14
壁温计算基本公式的推导
3. 膜式水冷壁的管壁温度
这里只介绍最简单的矩形结构鳍片温度场的求解方法：
鳍片管温度场的分布规律也可用拉普拉斯导热方程进行理论求解。
2 2 t t 0 y 2 x 2 t 0 t x 0 tg x x =h t t 0 q y y = b y y - b 2 2
10
讨论沿管壁周向热负荷最大处的壁温
Qw,max均匀加热，全部径向传递时，qrj
rw qw,max r
rw qw max 非均匀加热，径向、周向传递时， qr qrj r
定义热量分流系数μ (r)
qr qr (r) 1 qrj rw qw max / r
导热系数λ 为常数时，热量比也就是温升的比值：
壁温计算的必要性
壁温计算的必要性
保证锅炉安全工作
热应力计算的前提
“四管爆漏” 严重
壁温测量不准确
问题1
问题2
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壁温计算基本公式的推导
• 根据传热学的基本知 识，有
tnb t gz t2 twb t gz t2 t gb 1 tb t gz t2 t gb 2
锅炉受热面金属壁温计算
教师：刘银河 日期：2008-5
1
主要内容
1. 进行壁温计算的必要性 2. 壁温计算基本公式的推导
3. 壁温校核点工质温度的计算
4. 壁温校核点最大热负荷计算
2
一、管壁温度
所有受热管壁温度必须低于安全极限。
（1）高温持久强度：反映了金属材料在高温下长期 使用直至断裂时的强度和塑性性能，有一个极限允许 温度。平均tb应满足钢材的高温持久强度要求。 （2）抗氧化温度：氧化速度主要取决于温度， tw小 于快速氧化温度（强度计算中用附加壁厚考虑）。 （3）热应力和热疲劳：限制壁温波动。
23
思考题
1. 影响管壁温度的因素有哪些？如何影响？ 2. 试述鳍片形状对壁温的影响。
24
亚临界锅炉其他受热面和 根据计算截面处的工质平 超临界锅炉所有受热面 均焓和压力确定
19
辐射受热面管组中的工质平均焓增计算
• 从水冷壁计算管组进口到计算截面区段中工质的 平均焓增计算式为：
i j x rk
q Q qd r B j
Dgz
• 当炉膛不分区计算时，计算区段的吸热量为：
管段吸收来自炉膛和（或）与之毗邻的烟气空 间（屏）的辐射吸热量 q f H qd , f f
Qqd Bj
21
壁温校核点处工质的温度
•校核点处工质温度偏差δt的计算方法
－根据热偏差系数计算得到偏差管中的工质最大焓值来确定
ix ipj 1 ix C 1 ix,qi
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壁温计算基本公式的推导
又有，管子内壁温度与工质温度之差为：t2 qn qw
2 2
于是，管子沿厚度方向平均温度为： qw 1 tb t gz t2 tnw t gz qw 2 2 1
管子外表面温度为：
twb 2 t gz t2 tnw t gz qw 2 1 qw
16
鳍片形状系数 a＝bd/bg • a一定，有一h/bg的最 佳比值，使Amin，则 tdmin。 • h/bg＞Amin对应的h/bg 时，a↑，使A↓，则 td↓。最好采用矩形 鳍片。 • h/bg＜Amin对应的h/bg 时，a↓，使A↓，则 td↓。最好采用梯形 鳍片。
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壁温计算基本公式的推导
由此可见：管壁温度和工质温度、热流密度、管内壁放热 系数、管材导热系数、管壁厚度及内外径比等因素有关。
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壁温计算基本公式的推导
2. 圆管沿圆周不均匀受热时的管壁温度
求解圆管中各点温度可以用传热学中的导热方程来 解。忽略沿管子长度的导热，问题简化为二维的拉 普拉斯方程：
2t 1 t 1 2t 2 0 2 2 r r r r 边界条件为：
●均匀加热， μ (r)＝1 ●非均匀加热，μ (r)＜1 ●μ (r)是r处剩余热量的份额， 1-μ (r) 是分流热量的份额。 ●μ (r)值大，分流作用小，壁温高，对管壁不利。
13
壁温计算基本公式的推导
2 rn rn / 固体内导热热阻（内阻） Bi 1/ 2 内表面换热热阻（外阻）
其中，
G q d
0
1
Gn
q cos n d
0
1
2dn Bi 2
9
讨论沿管壁周向热负荷最大处的壁温
qrj, trj
假设热负荷沿管子圆周分布状况如图所示。 假设另外有一热负荷沿圆周均匀分布的情况，其热负荷值等于 qw,max，此时θ=0 处的壁温容易求出。 设法将这两种情况在θ=0 处的壁温联系起来。
其中，C为进口混合不完全系数，考虑了 前一级管组对计算管组的影响。
22
壁温校核点的最大热强度
计算方法
受热面类型
计算公式
水冷壁受热面（炉膛分区 计算时）
qw,max q
qm
g r ,max
k q r r m
ql
qw,max kr qo
屏和对流受热面
p t pj qo 103 2 1 1 0.25 qd 1 2 1
15
壁温计算基本公式的推导
采用分离变量法求解得到鳍端温度为：
qh h b td tg 0.75 2 b h
对于梯形鳍片，计算结果为：
td tg
其中，A为形状系数：
qh
A
bd 1 h a ln a 1 a A 0.375 2 2 h bg a 1 a
rw qw,max
2 1
t jb t gz r
2
r qw,max
1
12
壁温计算基本公式的推导
这样问题就归结为寻求一个确定热量分流系数的简单方法。 上式中，
r f q , Bi,
r r d w t q , 2 r d n t 2 , t t gz 2 r
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壁温计算基本公式的推导
利用分离变量方法解之得：
n n 2r dn Bi n dn Gn G Gd w 2r cos n t t gz ln 2 2 d n n1 2n 2 n Bi n d n 2r Bi n Bi n n 1
半径r处的实际温差 r trj tgz 沿圆周以qmax均匀加热时r处的温差11
tr tgz
壁温计算基本公式的推导
因此，对于实际管子中最大热负荷处（ θ=0 ）的外壁温度 和平均管壁温度分别可以表示为：
twb t gz rw
qw,max
2
qw,max
Qqd
rg ql H qd , f
Bj
20
屏和对流受热面管组中工质平均焓增计算
• 从计算管组进口到计算截面区段中工质的平均焓增 计算式为： Q B k qd j
i j x r Dqd
f d
计算管段吸热量
Qqd Qqd Qqd
Q
d qd
对流及管间辐射热量
KH qd , j tqd Bj
• 鳍根温度也是圆管上相应位置的温度，根据前 述圆管外壁温度计算方法确定，即：
1 2 tg tgz g qmax 2 ( 1)
至此，若已知管外最大热流强度和工质温度， 就可以计算出相应位置的管壁温度。
wk.baidu.com
18
壁温校核线处工质的温度
•校核线上工质平均温度tpj的计算方法 计算方法 受热面种类 亚临界锅炉蒸发受热面 校核线工质平均温度 tpj的计算方法 取工质平均温度为该压力 下的饱和温度
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壁温计算基本公式的推导
1. 圆管沿圆周均匀受热时的管壁温度
考察一个内外径分别为dn和dw 的圆管，数学描述为： d dt r 0 dr dr dt qw , r d w 2 dr
qw
解之得，管子外壁温度和内壁温度之差为：
tnw 1 qw d w 2 2q 1 qw d w ln 1 2时 w , 2 2 1 dw dn
Bi小，内阻小，外阻大，μ小（分流作用大）； Bi大，内阻大，外阻小，μ大（分流作用小）。
14
壁温计算基本公式的推导
3. 膜式水冷壁的管壁温度
这里只介绍最简单的矩形结构鳍片温度场的求解方法：
鳍片管温度场的分布规律也可用拉普拉斯导热方程进行理论求解。
2 2 t t 0 y 2 x 2 t 0 t x 0 tg x x =h t t 0 q y y = b y y - b 2 2
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讨论沿管壁周向热负荷最大处的壁温
Qw,max均匀加热，全部径向传递时，qrj
rw qw,max r
rw qw max 非均匀加热，径向、周向传递时， qr qrj r
定义热量分流系数μ (r)
qr qr (r) 1 qrj rw qw max / r
导热系数λ 为常数时，热量比也就是温升的比值：