反比例函数复习课教学设计

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反比例函数复习教案

反比例函数复习优秀教案一、教学目标：1. 知识与技能：（1）理解反比例函数的定义及其性质；（2）掌握反比例函数图象的特点及应用；（3）能够运用反比例函数解决实际问题。

2. 过程与方法：（1）通过复习，加深对反比例函数知识的理解；（2）培养学生的数学思维能力，提高解决问题的能力。

3. 情感态度与价值观：二、教学重点与难点：1. 教学重点：（1）反比例函数的定义及其性质；（2）反比例函数图象的特点及应用。

2. 教学难点：（1）反比例函数图象的绘制；（2）反比例函数在实际问题中的应用。

三、教学过程：1. 导入：通过复习反比例函数的定义及性质，引导学生回顾已学知识，为新课的学习做好铺垫。

2. 课堂讲解：（1）讲解反比例函数的定义：y = k/x（k为常数，k≠0）；（2）分析反比例函数的性质：as x changes, y changes in the opposite direction;（3）展示反比例函数图象的特点：经过原点，双曲线形状，两分支分别趋向于x轴和y轴；（4）讲解反比例函数在实际问题中的应用：通过实例分析，让学生掌握反比例函数在实际问题中的解题方法。

3. 课堂练习：布置一些有关反比例函数的练习题，让学生在课堂上完成，检测学生对反比例函数知识的掌握程度。

四、课后作业：2. 绘制一个反比例函数的图象，并描述其特点；3. 选择一道实际问题，运用反比例函数解决。

五、教学反思：本节课通过复习反比例函数的知识，使学生巩固了反比例函数的定义、性质及应用。

在课堂讲解过程中，注重培养学生的数学思维能力，提高解决问题的能力。

通过课堂练习和课后作业，检测学生对反比例函数知识的掌握程度。

在今后的教学中，要继续关注学生的学习情况，针对性地进行辅导，提高教学质量。

六、教学策略：1. 采用问题驱动的教学方法，引导学生主动探究反比例函数的性质；2. 通过多媒体演示反比例函数图象的特点，增强学生的直观感受；3. 利用实际例子，让学生学会将反比例函数应用于解决实际问题；4. 注重个体差异，给予学生充分的思考时间和空间，鼓励学生提出问题；5. 采用小组合作学习的方式，培养学生的团队合作意识。

反比例函数复习课教案

反比例函数复习课教案第一章：反比例函数的定义及性质1.1 反比例函数的定义引导学生回顾反比例函数的定义：形如y = k/x (k 为常数，k ≠0) 的函数，称为反比例函数。

强调反比例函数中x 和y 成反比例关系，即xy = k。

1.2 反比例函数的性质分析反比例函数的图像特征：反比例函数的图像是一条通过原点的曲线，称为双曲线。

探讨反比例函数的渐近线：当x 趋向于正无穷或负无穷时，y 趋向于0，x 轴和y 轴是反比例函数的渐近线。

讲解反比例函数的单调性：在第一象限和第三象限，反比例函数是减函数；在第二象限和第四象限，反比例函数是增函数。

第二章：反比例函数的图像与几何意义2.1 反比例函数的图像利用图形软件绘制反比例函数的图像，引导学生观察图像的形状和特点。

引导学生理解反比例函数图像的四个象限特点：当k > 0 时，图像位于第一象限和第三象限；当k < 0 时，图像位于第二象限和第四象限。

2.2 反比例函数的几何意义解释反比例函数表示的是点(x, y) 在坐标平面上的分布情况，且这些点满足xy = k。

引导学生思考反比例函数与面积的关系：反比例函数图像与坐标轴围成的封闭区域的面积等于k 的绝对值。

第三章：反比例函数的性质与应用3.1 反比例函数的性质引导学生利用反比例函数的性质解决问题，如判断两个函数是否为反比例函数、确定反比例函数的单调区间等。

3.2 反比例函数的应用举例说明反比例函数在实际问题中的应用，如物理学中的电流与电压的关系、化学中的浓度与体积的关系等。

引导学生运用反比例函数解决实际问题，培养学生的数学应用能力。

第四章：反比例函数的运算4.1 反比例函数的基本运算复习反比例函数的基本运算规则，如反比例函数的加减乘除、乘积和商的运算。

4.2 反比例函数的复合运算讲解反比例函数的复合运算，如反比例函数与一次函数、二次函数的复合运算。

引导学生运用反比例函数解决复合运算问题，提高学生的数学运算能力。

《反比例函数复习课》教学设计

《反比例函数复习课》教学设计一、学生知识状况分析通过本章的学习，学生已经经历抽象反比例函数概念的过程，理解了反比例函数的概念，会作出反比例函数的图象，并探索和掌握其性质，能从函数图象中获取信息来解决实际问题。

本章的教学主要以直观操作，观察，概括和交流作为主要的活动方式。

通过这些活动，对函数的三种表示方法进行有机的整合，逐步形成对函数概念的整体性认识，逐步提高从函数图象中获取数学信息的能力，提高学生的感知水平，逐步形成从函数视角处理问题的意识，体验数形结合的数学思想方法.教师应从现实情境和学生已有的知识经验出发，以本章三维教学目标为标准来考查学生的学习情况，考查学生对反比例函数的定义，图象，性质及其应用掌握的程度，以及从函数图象中敏锐地获取相关信息、分析问题、解决问题的能力.二、教学任务分析函数是在探索具体问题中数量关系和变化规律的基础上抽象出来的数学概念, 是研究现实世界变化规律的重要内容及数学模型, 学生已经在七年级下册和八年级上册学习过变量之间的关系、一次函数等内容, 对函数已有了初步的认识, 在此基础上讨论反比例函数, 可以进一步领悟函数的概念，并积累研究函数性质的方法及用函数观点处理和解决实际问题的经验,为后继学习二次函数等产生积极的影响。

教学目标(一)知识与能力：1.理解反比例函数的概念.2.会作反比例函数的图象，并探索和掌握反比例函数的主要性质.3.会从函数图象中获取信息，能运用反比例函数的概念、图象和主要性质解决实际问题.(二)过程与方法：1.熟练掌握本章的整体知识结构，培养学生的概括和归纳能力，形成知识体系.2.在经历抽象反比例函数概念的过程中，领会反比例函数的意义，理解反比例函数的概念，进一步培养学生的抽象思维能力.3.经历一次函数的图象及其性质的探索过程，在合作与交流中发展学生的合作意识和交流能力.4.能根据所给信息确定反比例函数的表达式、会作反比例函数的图象，并能运用数形结合思想解决与反比例函数相关的数学问题和实际应用问题.(三)情感与价值观通过本章内容的回顾与思考，发展学生的数学应用能力，经历函数图象信息的识别与应用过程，发展学生的形象思维能力，激发学生学习的热情，培养学生学习数学的兴趣。

教学设计说明《反比例函数复习课》,安阳冯涛

2012年河南省中学数学优质课评选(初中组)教学设计说明课题：反比例函数复习课冯涛安阳市曙光学校2012.9[教学设计说明]课题：反比例函数复习课冯涛安阳市曙光学校一、本课数学内容的本质、地位、作用分析本节课是一节复习课，是在学习了人教版八年级数学下册全册教学内容后，对第十七章“反比例函数”进行全面复习的第1节．对本章的复习计划用3课时，第1课时是反比例函数的概念、图象和性质，第2课时是反比例函数与实际问题，第3课时是反馈与测试．反比例函数是本册教材的一个重要章节，也是初中数学的一个重要内容，期末阶段对反比例函数的系统复习显得尤为重要．也正是由于是期末总复习阶段，所以不仅要对反比例函数的图象和性质进行全面复习，而且还要涉及反比例函数与一次函数、三角形和四边形的综合问题，以提高学生对知识的综合应用能力．在课堂教学中，通过对解题方法的及时总结和归纳，有助于学生更好的掌握反比例函数的图象和性质等相关知识．二、教学目标分析（一）教学目标1．知识与技能：复习巩固并掌握反比例函数的概念、图象和性质．2．过程与方法：经历反比例函数的图象和性质的应用过程，加深对函数内涵以及变化与对应思想的理解，进一步体会数形结合和转化的数学思想．3．情感、态度与价值观：在探索的过程中培养学生的类比、归纳能力，严谨的科学态度，和勇于探索的科学精神．（二）教学的重点和难点本节教学的重点是巩固并掌握反比例函数的图象和性质，反比例函数与一次函数的综合问题，以及探索类问题是难点．三、教学问题诊断本节课是一节期末复习课，所涉及的反比例函数、一次函数、三角形和四边形等知识，学生已经学习过．本节课的主要学习内容设计成四个板块：基础篇，提高篇，拓展篇，探索篇．解题方法的总结，是对知识应用方法的提炼，将有助于学生突破学习难点，掌握有关知识，所以每一个环节的学习，都及时的进行解题方法的总结和提炼．学习过程中可能存在的困难分析如下：（一）基础篇该环节学习安排了以下五个题目.1.下列各点中，不在反比例函数8=-yx的图象上的是（）（A ）（-4，-4）（B ）（2，-4）（C ）（-2，4）（D ）（1，-8）2. 反比例函数3-=m y x 的图象位于第二、四象限，则m 的取值范围是 . 3. 在反比例函数2+=m y x的图象的每一支上，y 随x 的增大而减小，则m 的取值范围是 .4. 已知反比例函数1=y x，下列结论中不正确的是（）（A ）图象经过（-1，-1）（B ）图象位于第一、三象限（C ）当1>x 时，01<<y （D ）当0<x 时，y 随x 的增大而增大5. 若点1(1,)A y -、2(2,)B y 、3(3,)C y 都在反比例函数21m y x+=（m 为常数）的图象上，则1y 、2y 、3y 的大小关系是 .【难点分析】该环节主要复习反比例函数的概念、图象和性质，难点是对反比例函数增减性的准确理解和应用，如第4题C 、D 选项的分析和第5题，可提醒学生借助反比例函数的图象进行分析和解答，有时候也可借助特殊值法求解．（二）提高篇该环节学习安排了以下两个题目.1. 如图1，反比例函数1ky x=与一次函数2y ax b =+的交点为A （a ,3）、B （-3，-1），则12y y >时，自变量x 的取值范围是 .2. 如图2，反比例函数1(0)ky x x=>与一次函数2y k x b =+的交点为A （1,6）、B （m ，2），不等式12()0kk x b x-+<的解集是 .【难点分析】该环节的两个题目是一次函数与反比例函数的综合问题，难点是根据自变量x 的取值范围正确分出情况．如图所示，第1题从左到右分为4个区域，第2题在0>x 时分为3个区域．在图形上划分好区域，结合图象进行解答，是解决问题的关键．该题很好的反映了数形结合的数学思想．（三）拓展篇ABO xy图1ABxyO图2该环节学习安排了以下五个题目.1. 如图1, 点A 在双曲线3y x=的图象上，AB ⊥x 轴于B ，AC ⊥y 轴于C ，则矩形ABOC 的面积为．2. 如图2, 点A 在双曲线ky x=上，AB ⊥x 轴于B ，且△AOB 的面积为2，则k = ． 3. 如图3,点A 在双曲线2y x=的图象上，AB ⊥y 轴于B ，点C 是x 轴上一个动点，则△ABC 的面积为．4. 如图4,点A 、C 在双曲线2y x=的图象上，原点O 在AC 上，AB ⊥x 轴于B ，则△ABC 的面积为．5.如图5，点A 在双曲线1y x =上，点B 在双曲线3y x=上，且AB ∥x 轴，点C 、D 在x 轴上，若四边形ABCD 的面积为矩形，则它的面积为 .【难点分析】该环节的题目是对反比例函数的几何意义的考察，难度不大，学生应该能够很好地写出结果．其中第4题和第5题的解法多样化是一个需要花时间分析的问题，他们其实都是动态问题，第4题还为本节最后一个探究题的解答做了一个很好的铺垫．（四）探索篇该环节学习安排了以下两个题目.1.反比例函数1y x=的图象与矩形ABCO 的边AB 、BC 相交于E 、F 两点，点A 、C 在坐标轴上.（1）如图①，若BE =AE ，则四边形OEBF 的面积等于__________. （2）如图②，若BE =2AE ，则四边形OEBF 的面积等于__________.ABCO E F y x图①A B COE F y x图③AB xyO图2图1AB xy OC y xOABC 图3y xA B C O图4ABxyO C图5D ABCOE F y x图② M（3）如图③，若BE =nAE ，则四边形OEBF 的面积等于__________. 2.（1）探究新知如图1，已知△ABC 和△ABD 的面积相等，试判断AB 与CD 的位置关系，并说明理由；（2）结论应用①如图2，点M 、N 在反比例函数(0)ky k x=>的图象上，过点M 作ME ⊥y 轴，过点N 作NF ⊥x 轴，垂足分别是E 、F .试证明：MN ∥EF ；②若①中的其它条件不变，只改变点M 、N 的位置，如图3所示，请判断MN 与EF 是否平行.【难点分析】第1题的难点在于画出辅助线，如图所示有两种画法：（1）连接OB ；（2）过点E 作EM ⊥y 轴于点M ．这是一个原创题目，三个问题由特殊到一般，解法一样，是一个涉及反比例函数、三角形和矩形等知识的综合问题．第2题是一个综合性的探究型问题，是一个难点．学生首先需要在解决问题（1）以后得出一个结论，在解决问题（2）中的第①问时，需要添加辅助线，以构造和图1类似的图形，创造能够利用问题（1）中的结论的图形条件．最难的是问题（2）中的第②问，学生需要先理解题意，弄清楚“①中的其它条件不变”的意思，正确的画出图形，再借助解决问题（2）中第①问的经验，在图3中作出辅助线，创造能够利用问题（1）中的结论的图形条件，解决问题．该题很好的体现了转化的数学思想．四、本节课的教法特点以及预期效果分析贯彻“以学生发展为本”的教学理念，结合教学内容，本节课的教学采用小组探究、合作交流的教学方法，学生积极的、有效的参与课堂教学．积极倡导学生自主、合作、探究的学习方法是本节教学的最大特点．通过本节课的学习，学生将能够很好的巩固并掌握反比例函数的图象和性质，及其几何意义，涉及前三个板块的学习．探索篇的两个题目有些儿难度，第1个问题大多数学生应该能够掌握，第2个问题是一个综合性问题，会有一些儿同学理解起来有困难，需要在后续的学习中给予帮助．ABDC图1图3 yxOMNEF y xONM EF图2。

反比例函数教案(优秀7篇)

反比例函数教案（优秀7篇）反比例函数教案篇一一、背景分析1．对教材的分析本节课讲述内容为北师大版教材九年级下册第五章《反比例函数》的第二节，也这一章的重点。

本节课是在理解反比例函数的意义和概念的基础上，进一步熟悉其图象和性质的过程。

本节课前一课时是在具体情境中领会反比例函数的意义和概念。

函数的性质蕴涵于概念之中，对反比例函数性质的探索是对其内在规定性的的认识，也是对函数的概念的深化。

同时，本节课也是下一节课《反比例函数的应用》的基础，有了本节课的知识储备，便于学生利用函数的观点来处理问题和解释问题。

传统教材在内容和编写意图的比较：传统教材里反比例函数的内容仅有一节，新教材里反比例函数的内容增加至一章。

本节课中的作函数图象的要求在新旧教材中并不一样，旧教材对画图只是一带而过，而新教材中让学生反复作反比例函数的图象，为下一步性质的探索打下良好的基础。

因为在学生进行函数的列表、描点作图是活动中，就已经开始了对反比例函数性质的探索，而且通过对函数的三种表示方式的整和，逐步形成对函数概念的整体性认识。

在旧教材中对反比例函数性质只是简单观察以后，由老师讲解得到，但是在新教材中注重从操作、观察、概括和交流这些数学活动中得到性质结论，从而逐步提高从函数图象中获取信息的能力。

这也充分体现了重视获取知识过程体验的新课标的精神。

（1）教学目标：进一步熟悉作函数图象的主要步骤，会作反比例函数的图象；体会函数三种方式的相互转换，对函数进行认识上的整和；逐步提高从函数图象中获取知识的能力，探索并掌握反比例函数的主要性质。

（2）重点：会作反比例函数的图象；探索并掌握反比例函数的主要性质。

（3）难点：探索并掌握反比例函数的主要性质。

2、对学情的分析九年级学生在前面学习了一次函数之后，对函数有了一定的认识，虽然他们在小学已经接触了反比例，但都处于浅显的、肤浅的知识表面，这对于他们理解反比例函数的图象与性质没有多大的帮助，但由于本节课采用z+z智能教育平台进行教学，比较形象，便于学生接受。

反比例函数教学设计

《反比例函数》复习课教学设计萍钢中学邓子清教学目标：1、知识与能力目标：(1)复习反比例函数概念、图象与性质的知识点，通过相应知识点的配套练习加深学生对反比例函数本章知识的理解与掌握。

(2)能够根据问题中的条件确定反比例函数的解析式,会画出它的图象，并根据问题确定自变量的取值范围及增减性2、过程与方法目标：通过对相关问题的变式探究，正确运用反比例函数知识，进一步体验形成解决问题的一些基本策略，发展实践能力和创新精神。

3、情感态度与价值观目标：创设教学情景，鼓励学生主动参与反比例函数复习活动，激发学习兴趣，获得问题解决后的乐趣，继续渗透数形结合等数学思想方法。

教学重点和难点重点：进一步掌握反比例函数的概念、图像、性质并正确运用。

难点：反比例函数性质的灵活运用。

数形结合思想、方程思想、建模思想的应用。

教学方法：探究——讨论——交流——总结教学媒体：多媒体课件。

教学过程：一、情境导入今天老师早晨打的从家里到萍钢中学讲课，总路程为12千米，那么的士的平均速度V （千米/时）和时间t （小时）之间的关系式为。

问:在这个关系中，v 是t 的函数吗？是什么函数？中考调研考情播报反比例函数是从2011年开始得到重视，而且每年以几何图形组合的方式，作为评价的经典题之一，其地位也越来越重要，难度系数0.56．预计2018年江西中考可能会在选择、填空题中考查反比例函数的图象与性质及应用，在解答题中考查函数与方程，不等式的关系，通常综合一次函数考查，平时应扎实掌握基础知识，灵活应用。

二、观看微视频，并且在导学案上填写知识点，教师板书相关知识重点。

三、知识要点·归纳知识点一反比例函数的图象与性质【回顾】(1)下列函数中，是反比例函数的为( ) A ．y ＝15x B ．y ＝2x 2 C ．y ＝2x ＋1 D ．2y ＝x (2)函数y ＝1x 的图象大致是A ．B ．C ．D ．(3)已知在反比例函数y ＝kx 的图象的每一支上，y 随x 增大而增大，则k __________0.(填“>”或“<”)．【归纳】1．反比例函数的概念一般地，形如y ＝kx (k 为常数，k ≠0)的函数叫做反比例函数，x 是自变量，y 是x 的函数．图象的形状是①__________，且关于②__________对称．2．三种形式⎩⎨⎧(1)y ＝kx (k 为常数，k ≠0)(2)y ＝kx －1(k 为常数，k ≠0)(3)xy ＝k (k 为常数，k ≠0)3、反比例函数的图象及性质反反反反反()0≠=k xky k反反反反反0>k 0<k反反注意：（1）反比例函数是轴对称图形和中心对称图形；（2）双曲线的两个分支都与x 轴、y 轴无限接近，但永远不能与坐标轴相交；（3）在利用图象性质比较函数值的大小时，前提应是“在同一象限”内。

(完整版)《反比例函数》复习教学设计

《反比例函数》复习教学设计冷水江市中连中心学校邓求姣一、复习目标【知识与技能】理解反比例函数、图象及其主要性质，能根据所给信息确定反比例函数表达式，能画出反比例函数的图象，并利用它们解决简单的实际问题，体会函数的应用价值。

【过程与方法】回顾反比例函数的概念、性质、图象的过程，把数学与实际问题相结合。

【情感、态度与价值观】进一步了解数学在实际生活中的应用，增强应用意识，体会数学的重要性。

二、复习重点、难点【复习重点】1、能根据所给信息确定反比例函数表达式，画出反比例函数的图象，并利用它们解决简单的实际问题；2、掌握反比例函数的图象特点及性质。

【复习难点】1、理解反比例函数的概念；2、画反比例函数的图像，并从图像中获取信息；3、对从反比例函数增减性的理解；4、反比例函数的应用。

三、知识回顾1、反比例函数的概念：一般地，如果两个变量x，y之间的关系k（k为常数，k不等于0）的形式，那么称y是x的可以表示成y=xk中可知，x作为分母，所以不能为零。

反比例函数。

从y=x2、画反比例函数图象时要注意以下几点：⑴列表时自变量的取值应取绝对值相等而符号相反的一对数值，这样既可以简化计算，又便于标点；⑵列表、描点时，要尽量多取一些数值，多描一些点，这样方便连线；⑶在连线时要用“光滑的曲线”，不能用折线。

3反比例函数()0≠=k xky k 的取值范围0>k 0<k图象性质①x 的取值范围是0≠x ，y 的取值范围是0≠y②函数图象的两个分支分别在第一、三象限，在每一个象限内y 随x 的增大而减小①x 的取值范围是0≠x ，y 的取值范围是0≠y②函数图象的两个分支分别在第二、四象限，在每一个象限内y 随x 的增大而增大注意：（1）反比例函数是轴对称图形和中心对称图形；（2）双曲线的两个分支都与x 轴、y 轴无限接近，但永远不能与坐标轴相交；（3）在利用图象性质比较函数值的大小时，前提应是“在同一象限”内。

反比例函数的复习教学设计

反比例函数专题复习教学设计
底篷中学潘凤英
教学目标
知识目标：能画出反比例函数的图象，理解反比例函数的主要性质，会求反比例函数的解析式。

能力目标：领会反比例函数作为一种教学模型的意义。

了解中考中反比例函数的考点和考法，能解决一些中档题。

情感目标：感悟数形结合的数学思想方法，培养学生交流与合作的协作精神。

教学重点:掌握反比例函数概念、图象和主要性质．
教学难点：利用反比例函数的图像和性质、结合几何、代数知识解决综合性问题．
学情分析：这是中考中的一轮复习，前面复习了一次函数专题学生已经具备了知道从哪几方面研究函数，已掌握一定的基础知识。

教学方法 :在教学中主要采用 “以学生为主体，以问题为中心，以培养学生提出问题和解决问题为目标”
进行教学,让学生自己总结知识点，总结题型，并发挥小组智慧变式题型，激发学生的学习动机，尽力唤起学生的求知欲望，促使他们动脑、动手、动口，积极参与学习活动全过程，主动地、富有个性地开展学习活动.
教学基本流程
教学反思:。

反比例函数教学设计【优秀10篇】

反比例函数教学设计【优秀10篇】《反比例函数》教学设计篇一教学重点：理解和领会反比例函数的概念．教学难点：领悟反比例的概念．教学过程：一、创设情境，导入新课活动1问题：下列问题中，变量间的对应关系可用怎样的函数关系式表示？这些函数有什么共同特点？（1）京沪线铁路全程为1463km，乘坐某次列车所用时间t （单位：h）随该列车平均速度v（单位：km/h）的变化而变化；（2）某住宅小区要种植一个面积为1000m2的矩形草坪，草坪的长为y随宽x的变化；（3）已知北京市的总面积为1.68×104平方千米，人均占有土地面积S（单位：平方千米/人）随全市人口n（单位：人）的变化而变化．师生行为：先让学生进行小组合作交流，再进行全班性的问答或交流。

学生用自己的语言说明两个变量间的关系为什么可以看着函数，了解所讨论的函数的表达形式．教师组织学生讨论，提问学生，师生互动．在此活动中老师应重点关注学生：①能否积极主动地合作交流．②能否用语言说明两个变量间的关系．③能否了解所讨论的函数表达形式，形成反比例函数概念的具体形象．分析及解答：（1）；（2）；（3）其中v是自变量，t是v的函数；x是自变量，y是x的函数；n是自变量，s是n的函数；上面的函数关系式，都具有的形式，其中k是常数．二、联系生活，丰富联想活动2下列问题中，变量间的对应关系可用这样的函数式表示？（1）一个游泳池的容积为2000m3，注满游泳池所用的时间随注水速度u的变化而变化；（2）某立方体的体积为1000cm3，立方体的高h随底面积S的变化而变化；（3）一个物体重100牛顿，物体对地面的压力p随物体与地面的接触面积S的变化而变化．师生行为学生先独立思考，在进行全班交流．教师操作课件，提出问题，关注学生思考的过程，在此活动中，教师应重点关注学生：（1）能否从现实情境中抽象出两个变量的函数关系；（2）能否积极主动地参与小组活动；（3）能否比较深刻地领会函数、反比例函数的概念．分析及解答：（1）；（2）；（3）概念：如果两个变量x，y之间的关系可以表示成的`形式，那么y是x的反比例函数，反比例函数的自变量x不能为零．活动3做一做：一个矩形的面积为20cm2，相邻的两条边长为xcm和ycm．那么变量y是变量x的函数吗？是反比例函数吗？为什么？师生行为：学生先进行独立思考，再进行全班交流．教师提出问题，关注学生思考．此活动中教师应重点关注：①生能否理解反比例函数的意义，理解反比例函数的概念；②学生能否顺利抽象反比例函数的模型；③学生能否积极主动地合作、交流；活动4问题1：下列哪个等式中的y是x的反比例函数？问题2：已知y是x的反比例函数，当x=2时，y=6（1）写出y与x的函数关系式：（2）求当x=4时，y的值．师生行为：学生独立思考，然后小组合作交流．教师巡视，查看学生完成的情况，并给予及时引导．在此活动中教师应重点关注：①学生能否领会反比例函数的意义，理解反比例函数的概念；②学生能否积极主动地参与小组活动．分析及解答：1．只有xy=123是反比例函数．2．分析：因为y是x的反比例函数，所以，再把x=2和y=6代入上式就可求出常数k的值．解：（1）设，因为x=2时，y=6，所以有解得k=12三、巩固提高活动51．已知y是x的反比例函数，并且当x=3时，y=？8．（1）写出y与x之间的函数关系式．（2）求y=2时x的值．2．y是x的反比例函数，下表给出了x与y的一些值：（1）写出这个反比例函数的表达式；（2）根据函数表达式完成上表．学生独立练习，而后再与同桌交流，上讲台演示，教师要重点关注“学困生”．四、课时小结反比例函数概念形成的过程中，大家充分利用已有的生活经验和背景知识，注意挖掘问题中变量的相依关系及变化规律，逐步加深理解．在概念的形成过程中，从感性认识到理发认识一旦建立概念，即已摆脱其原型成为数学对象．反比例函数具有丰富的数学含义，通过举例、说理、讨论等活动，感知数学眼光，审视某些实际现象．《反比例函数》教师教案篇二教学目标（一）教学知识点1、从现实情境和已有的知识经验出发，讨论两个变量之间的相似关系，加深对函数概念的理解。

反比例函数复习课教学设计

反比例函数专题复习一、教学内容分析函数是在探索具体问题中数量关系和变化规律的基础上抽象出来的数学概念，是研究现实世界变化规律的重要内容和数学模型．反比例函数在前面已经学习了“图形与坐标”、“一次函数”基础上研究一类基本函数.本专题复习在反比例函数单元复习基础上展开的，以函数图象为载体，以数形结合思想为主线，围绕“比较大小、图象法解方程与不等式、函数实际应用”核心内容进行，学生在解决问题过程中进一步领悟反比例函数的概念并积累研究函数性质的方法及用函数观点解决问题的经验，为后继学习二次函数等产生积极的影响．二、学情分析反比例函数是函数的重要知识，核心知识是反比例函数的概念、图象、性质与应用.从学生学习情况分析，反比例函数的增减性与一次函数增减性容易相混，用函数观点看待方程、不等式、函数间的关系在理解上、思维方式上存在一定困难，用反比例函数解决实际问题需要建模的思想与策略，需要一定的生活背景知识，对学生有较高的要求.基于以上分析，从学习函数最本质的思想——数形结合思想为立意，设计脚手架——函数图象，在学生疑难问题解决过程中加深对反比例函数乃至对三类函数的理解.三、教学目标1.理解反比例函数的概念，会求反比例函数解析式；2.理解并掌握反比例函数图象与性质，能运用反比例函数图象与性质解决有关函数值比较大小问题；3.会用反比例函数解决某些实际问题，体会函数的应用价值；4.在解决问题过程中，体会数形结合思想在解决函数问题中作用，提高利用函数思想探究问题的积极性．四、教学重难点重点：反比例函数的图象性质与数形结合思想难点：反比例函数增减性的理解，反比例函数的应用五、教学准备多媒体课件，三角板，复习工作单六、教学过程自我评价反思内化1. (1)这节课主要复习的内容、方法有哪些(2)你还有哪些收获2.分享收获一个核心：数形结合思想(用数表达,用形释义);两种性质：增减性对称性三种应用：比较大小问题方程、不等式、函数问题实际问题四项注意：自变量取值范围增减性前提图象与解析式一致性画草图不等于随意画由学生自我反思，自我整理，教师根据学生的小结,展示归纳好的有关反比例函数的几点收获．变教师“一言堂”为学生的“群言堂”，这有助于学生概括能力、抽象能力、表达能力的提高．教师展示的提炼式归纳起到画龙点睛的作用，也易于学生理解.分层作业必做题1. 已知（x1, y1）,（x2, y2）,（x3, y3）是反比例函数xy4-=的图象上的三个点,且x1＜x2＜0，x3＞0,则y1,y2,y3的大小关系是( )A. y3＜y1＜y2B. y2＜y1＜y3C. y1＜y2＜y3D. y3＜y2＜y12.解不等式：1-x＞x2.3.如图，奥运圣火抵达某市奥林匹克广场后，沿图中直角坐标系中的一段反比例函数图象传递．动点),(nmT表示火炬位置，火炬从离北京路设置分层作业，体现作业的巩固性和发展性原则，尊重学生的个体差异，满足多样化的学习需要，让“不同的人在数学上七、设计说明反比例函数知识点多，方法灵活，对学生的思维要求高.如何进行组织反比例函数专题复习，使教学更有效呢笔者试图从学生认知线索与函数的核心思想为出发点，在设计中力求体现一个原则：以学生为主体原则；突出一种思想：数形结合思想；体现一个价值：数学建模的价值；渗透一个意识：应用建模意识.1.问题情境生活化.以学生熟悉的行程问题为情境，复习反比例函数的概念、图象、性质，有利于激发学生学习热情，体会由数助形的思想.2.知识复习图形化.知识要点复习不是简单的罗列，而是让学生在观察图形中获取信息，以形助数，梳理知识，形成网络.3.例题设计层次化.例题设计以数形结合的数学思想为主线，以“比较大小、图象解法（方程、不等式）、应用问题”为版块，通过问题串形式，层层深入，步步逼近.为了帮助学生更好内化所学的方法，精选了两个尝试练习让学生必要的巩固与深化，促进学生体会反比例函数图象的作用与数行结合的思想，加强对函数的本质理解.4.学生参与的多元化.在设计中调动学生的各种感官参与到学习活动中，让学生在画图、观图、析图过程中体会图象的作用，理解反比例函数本质.学生在观察、分析、比较、思考、演算过程中不只是知识技能的掌握，更是思想方法的感悟、思维的碰撞.。

反比例函数教案设计(6篇)

反比例函数教案设计（6篇）教学目标：1、通过感知生活中的事例，理解并把握反比例的含义，经初步推断两种相关联的量是否成反比例2、培育学生的规律思维力量3、感知生活中的数学学问重点难点1.通过详细问题熟悉反比例的量。

2、把握成反比例的量的变化规律及其特征教学难点：熟悉反比例，能依据反比例的意义推断两个相关联的量是不是成反比例。

教学过程：一、课前预习预习24---26页内容1、什么是成反比例的量？你是怎么理解的？2、情境一中的两个表中量变化关系一样吗？3、三个情境中的两个量哪些是成反比例的量？为什么？二、展现与沟通利用反义词来导入今日讨论的课题。

今日讨论两种量成反比例关系的变化规律情境(一)熟悉加法表中和是12的直线及乘法表中积是12的曲线。

引导学生发觉规律：加法表中和是12，一个加数随另一个加数的变化而变化；乘法表中积是12，一个乘数随另一个乘数的变化而变化。

情境(二)让学生把汽车行驶的速度和时间的表填完整，当速度发生变化时，时间怎样变化？每两个相对应的数的乘积各是多少？你有什么发觉？独立观看，思索同桌沟通，用自己的语言表达写出关系式：速度×时间=路程（肯定）观看思索并用自己的语言描述变化关系乘积（路程）肯定情境(三)把杯数和每杯果汁量的表填完整，当杯数发生变化时，每杯果汁量怎样变化？每两个相对应的数的乘积各是多少？你有什么发觉？用自己的语言描述变化关系写出关系式：每杯果汁量×杯数=果汗总量（肯定）5、以上两个情境中有什么共同点？反比例意义引导小结：都有两种相关联通的量，其中一种量变化，另一种量也随着变化，并且这两种量中相对应的两个数的乘积是肯定的。

这两种量之间是反比例关系。

活动四：想一想二、反应与检测1、推断下面每题是否成反比例（1）出油率肯定，香油的质量与芝麻的质量。

（2）三角形的面积肯定，它的底与高。

（3）一个数和它的倒数。

（4）一捆100米电线，用去长度与剩下长度。

（5）圆柱体的体积肯定，底面积和高。

反比例函数(1轮复习)教学设计-优秀教案

九年级数学第一轮复习 —— 反比例函数学习目标：1.小题训练，唤醒本章主要知识点，理解掌握反比例函数解析式、图像、性质以及K 的几何意义；2.师生合作，组建知识结构图，自主完善知识体系；3.例题学习，解决反比例函数与一次函数、二次函数的综合问题，并能提炼相关的数学模型及方法. 学习重点：掌握反比例函数的相关性质，能解决有关平移、旋转问题.学习难点：解决与反比例函数相关的综合问题并提炼数学模型.学习过程：一、小题训练1. 已知反比例函数k y x=的图像通过点（2-，1），则k= . 2．如果函数为反比例函数，则的值是 .3．已知反比例函数xm y 2+=的图像在第二、四象限，则m 的取值范围是 . 4. 反比例函数x m y 21-=（m 为常数）当0<x 时，y 随x 的增大而减小，则m 的取值范围是 . 5. 如图，反比例函数与正比例函数y ＝x 的图像交于A 、B 两点，已知A 的坐标为（1,2），则点B 的坐标为 .6.若点(-2，y 1)、(-1，y 2)、(1，y 3)都在反比例函数xy 1-=的图像上，则用“＞”连结y 1、y 2、y 3得 .7. 反比例函数在第一象限内的图像如图所示，点M 是图像上一点，MP 垂直轴于点P ，如果△MOP 的面积为1，那么的值是 .8．如图，点、是双曲线上的点，分别经过、两点向轴、轴作垂线段，若则． 9如图，反比例函数x k y =（k ≠0）与一次函数b mx y +=（m ≠0）的图像交于A(－3，1)和B(1，3)两点，则不等式k mx b x>+的解集为 .（5）（7）（8）（9）二、典例剖析22(1)m y m x-=-m ()0>=k xk y x k A B 3y x=A B x y 1S =阴影，12S S +=问题背景：如图，已知反比例函数k y x=的图像与一次函数+y mx b =的图像相交于点A （2,2），一次函数的图像与X 轴的交点为点B ，与Y 轴交于点C. 问题1：求反比例函数和一次函数的解析式；问题2：点M 是线段AC 上的一动点，过M 点且平行于y 轴的直线l 交这个反比例函数的图像于点N ，求△MON 面积的最大值及M 点的坐标；问题3:点Q 为y 轴正半轴上的一动点，将线段BQ 沿射线CA 方向平移得线段''B Q ，当''B Q 、两点恰好都落在该反比例函数图像上时，求点Q 的坐标，并求此时四边形''BQQ B 的面积；问题4：过点A 作AB 的垂线，交反比例函数的图像于点P ，求P 点的坐标. xy C B A O Q【拓展提高】问题5:将直线AB绕着点A逆时针旋转45，交反比例函数的图像于点P，求P点的坐标.三、当堂检测如图，直线y＝ax+2与x轴交于点A（1，0），与y轴交于点B（0，b）．将线段AB先向右平移1个单位长度、再向上平移t（t＞0）个单位长度，得到对应线段CD，反比例函数y＝（x＞0）的图象恰好经过C、D两点，连接AC、BD．（1）求a和b的值；（2）求反比例函数的表达式；（3）点N在x轴正半轴上，点M是反比例函数y＝（x＞0）的图象上的一个点，若△CMN是以CM 为直角边的等腰直角三角形时，求所有满足条件的点M的坐标．四、自主小结：（交流心得，分享成果！）五、学后反思：（反思使人进步！）。

反比例函数教案6篇

反比例函数教案精选6篇作为一无名无私奉献的教育工，就不得不需要编写教案，编写教案有利于我们科学、合理地支配课堂时间。

那么你有了解过教案吗？下面是本文范文为大伙儿带来的6篇《反比例函数教案》，亲的肯定与分享是对我们最大的鼓励。

反比例函数教案篇一教学目标（1）进一步体验现实生活与反比例函数的关系。

（2）能解决确定反比例函数中常数志值的实际问题。

（3）会处理涉及不等关系的实际问题。

（4）继续培养学生的交流与合作能力。

重点：用反比例函数知识解决实际问题。

难点：如何从实际问题中抽象出数学问题，建立数学模型，用数学知识解决实际问题。

教学过程：1、引入新课上节课我们学习了实际问题与反比例函数，使我们认识到了反比例函数在现实生活中的实际存在。

今天我们将继续学习这一部分内容，请看例1（投影出课本第50页例2）。

例1码头工人以每天30吨的速度往一艘轮船上装载货物，把轮船装载完毕恰好用了8天时间。

轮船到达目的地后开始卸货，卸货速度v（吨／天）与卸货时间t（天）之间有怎样的关系由于紧急情况，船上货物必须在不超过5日内卸载完毕，那么每天至少卸货多少吨2、提出问题、解决问题（1）审完题后，你的切入点是什么，由题意知：船上载物重是30×8=240吨，这是一个不变量，也就是在这个卸货过程中的常量，所以根据卸货速度×卸货天数=货物重量，可以得到v与t的函数关系即vt=240，v=240，所以v是t的反比例函数，且t0.t（2）你们再回忆一下，今天求出的反比例函数与昨天求出的反比例函数在思路上有什么不同（昨天求出的反比例函数，常数k是直接知道的，今天要先确定常数k）（3）明确了问题的区别，那么第二问怎样解决根据反比例函数v=240（t0），当t=5时，v=48。

即每天至少要48吨。

这样做的答案是不错的，这里请同学们再仔细看一下第二问，你有什么想法。

实际上这里是不等式关系，5日内完成，可以这样化简t=240／v，0t≤5，即0240／v≤5，可以知道v≥48即至少要每天48吨。

反比例函数图像与性质复习课教案

反比例函数的图象与性质（复习课）海河学校沈满富目标要求：进一步理解反比例函数的图像与性质，会画反比例函数的图象，并能根据图象探索并理解反比例函数的性质，提高从图像中获取信息的能力。

形成用函数观点处理问题的意识，体验数形结合的数学思想方法。

复习重点：反比例函数的图像与性质。

复习难点：利用函数图像解决问题，提高从图象中获取信息的能力。

教学设计：通过预习作业的完成，复习本节知识点；在评讲每个知识点的相关预习题时提升知识点的运用深度和能力。

从而完成复习目标。

教学过程：一、检查学生课前预习作业的完成情况完成下列各题：1、填表完成反比例函数的性质．任意写出一个反比例函数k 的符号图象所在象限增减性一、三象限每个象限内y 随x 的增大而增大每个分支y 随x 的增大而增2、如图，是反比例函数y =2- mx 的图象的一支．(1) 函数图象的另一支在第几象限？(2) 求常数m 的取值范围．3、Ａ．m<3Ｂ．m>3 Ｃ．m<-3 Ｄ．m>-34、反比例函数xky的图象与正比例函数y ＝2x 的图象，交于点A （1，m ），则m ＝，反比例函数的解析式为，这两个图象的另一个交点坐标是． 5、已知反比例函数 y =x5的图象上有两点P(1,a) 过点P 作y 轴的垂线交y 轴于点M ，求△PMO 的面积；Oxy _y_x_M_O _P二、点评预习作业点评第一题：这是本节课复习的主要内容，是同学们必须熟练掌握的。

点评第二题：依据是——反比例函数y =kx(k 为常数，k ≠0)的图象是双曲线．当k ＞0时，双曲线的两支分别在第一、三象限；当k ＜0时，双曲线的两支分别在第二、四象限。

提高题： 1．已知反比例函数y=kx (k ≠0)与一次函数y=x 的图象有交点, 则k 的范围是______ .2．已知反比例函数xmy 21-=的图象上两点A (x 1，y 1)，B (x 2，y 2)，当x 1＜0＜x 2时，有y 1＜y 2，则m 的取值范围是（） A. m ＞0B. m ＞21 C. m ＜0 D. m ＜213、在同一直角坐标系中，函数y=kx-k 与(0)ky k x=≠的图像大致是（）点评第三题：依据是—— 反比例函数y =kx(k 为常数，k ≠0)的图象是双曲线．当k ＞0时，在每一个象限内，y 随x 的增大而减小；当k ＜0时，在每一个象限内，y 随x 的增大而增大．提高题：1．已知点（x 1，-1），（x 2，-52），（x 3，2）在函数y = - 2x 的图象上，则x 1、 x 2、 x 3的大小关系是．2．在反比例函数xm y 21--=的图像上有三点（1x ，1y ），（2x ，2y ），（3x ， 3y ）若1x ＞2x ＞0＞3x ，则下列各式正确的是( )A 、3y ＞1y ＞2yB 、3y ＞2y ＞1yC 、1y ＞2y ＞3yD 、1y ＞3y ＞2y点评第四题：依据是——反比例函数图象是中心对称图形，它的对称中心是坐标系的原点．强调，也是轴对称图形。

反比例函数的图像和性质复习

反比例函数（复习课）目标要求：（1）复习反比例函数图象与性质的知识点，通过相应知识点的练习加深学生对反比例函数性质理解与掌握；（2）能够根据问题中的条件确定反比例函数的解析式,理解k的几何意义；（3）形成用函数观点处理问题的意识，体验数形结合的数学思想方法。

复习重点：反比例函数的图像与性质。

复习难点：利用函数图像解决问题，提高从图象中获取信息的能力。

教学设计：复习本节知识点；在评讲每个知识点的相关习题时提升知识点的运用深度和能力。

从而完成复习目标。

教学过程：一、带领学生共同完成知识点的回顾1、定义；三种不同形式表达式；2、自变量取值范围，图像的画法，形状3、性质：(1)图像位置，增减性（2）x,y的取值范围（3）两个对称性4、k的几何意义二、考点训练考点1反比例函数的图象及性质1. （2016•兰州）反比例函数是y= 的图象在（）A．第一、二象限B．第一、三象限C．第二、三象限D．第二、四象限2．（2016•抚顺模拟）面积为2的直角三角形一直角边长为x，另一直角边长为y，则y与x 的变化规律用图象大致表示为（C ）3.（2016•绥化）当k＞0时，反比例函数y= 和一次函数y=kx+2的图象大致是（）4．（2016•铜仁）如图，在同一直角坐标系中，函数y= 与y=kx+k²的大致图象是（）5．（2016•松北模拟）已知反比例函数y=﹣ ，下列结论不正确的是（）A ．图象必经过点（﹣1，2）B ．y 随x 的增大而增大C ．图象在第二、四象限内D ．若x ＞1，则0＞y ＞﹣26. （2013广东）已知k 1＜0＜k 2，则函数y=k 1x ﹣1和y= 的图象大致是（）7、反比例函数xk y 的图象与正比例函数y ＝2x 的图象，交于点A （1，m ），则m ＝，反比例函数的解析式为，这两个图象的另一个交点坐标是．考点2 确定反比例函数的关系式1.（2016大连）若反比例函数y= 的图象经过点（1，﹣6），则k 的值为_____.2.（2015•湘西州）如图，已知反比例函数y= 的图象经过点A （﹣3，﹣2）．（1）求反比例函数的解析式；（2）若点B （1，m ），C （3，n ）在该函数的图象上，试比较m 与n的大小．考点3反比例函数与几何的综合用1.在平面直角坐标系中，点P 是反比例函数图象上的一点，分别过点P 作PA ⊥x 轴于点A ，PB ⊥y 轴于点B ．若四边形OAPB 的面积为3，则k 的值为（2.在平面直角坐标系中，点M 为x 轴正半轴上一点，过点的直线L ∥轴，且直线分别与反比例函数和反比例函数交于点P,Q.若S △OPQ =14，则K 的值为__________三、综合题练习（教师与学生共同讨论，课后学生完成解题过程的书写）：如图，已知(4)A n -，，(24)B -，是一次函数y kx b =+的图象和反比例函数m y x=的图象的两个交点．(1)求反比例函数和一次函数的解析式；(2)求直线AB 与x 轴的交点C 的坐标及△AOB 的面积； (3)求方程0=-+xm b kx 的解(直接写出答案)； (4)求不等式0<-+xm b kx 的解集(直接写出答案). 四、课堂小结：通过本节课的复习，使我们知道基本概念的掌握的重要性。

反比例函数复习课单元教学设计

反比例函数单元整体教学设计课时教学设计5.教学评活动过程教师活动学生活动环节一：了解动态，引入新课引入出示近5年中考试卷中反比例函数中考动态，今天针对反比例函数的定义，图象及性质，和一次函数结合进行复习。

设计意图：了解反比例函数考察的内容，分值，分布情况，有针对性复习。

环节二：梳理知识网络学生自主完成此图后，学生回答对于定义中的k 的条件；三种形式中自变量的次数进行强调设计意图：学生通过填写思维导图，对反比例函数的定义，图象，性质进行巩固复习环节三：典例精析，变式训练模块一：反比例函数的定义1.有下列函数(1) .其中y 是x 的反比例函数的有 ________________ （只填序号）典例1：变式：若是反比例函数，则m 的值是 .模块二：图象及性质学生自主探究，同桌交流，学生展示结果，教师给予鼓励。

学生分析（8）为什么不是？（7）中k 值确定变式由学生口述思路学生独立完成典例2，教师追问解题方法.若关于x 的函数是反比例函数，求m 的值学生自主完成，典例1演板，学生讲述解题思路5)2(--=m x m y设计意图：增减性比较法有一定的局限性，当点不在同一象限时，采用树形结合；k符号未知时，进行分类。

归纳出常用的方法。

模块三：反比例与一次函数综合设计意图：学生自主探究，小组合作，充分展示，归纳总结坐标系中三角形面积，提升学生分析问环节五：达标检测.6板书设计模块一：反比例定义模块三反比例与一次函数综合模块二：图像及性质7.作业一次函数y=kx+b与反比例函数y= 的图象交于A(2,1),B(-1,n)两点.(1)求反比例函数的解析式.(2)求一次函数的解析式.(3)求△AOB的面积.。