北师大版数学课件《二次根式》完美推荐2
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16.2.1 二次根式的乘法
复习提问
1.什么样的式子叫二次根式？
形如 a (a 0)的式子叫做二次根式。
2.两个基本性质:
2 a =a (a≥ 0)
a 2 =∣a∣=
a (a≥ 0) -a (a＜0)
创设情境 引入新课
计算下列各式, 观察计算结果,你发现什么规律
思考：
4 9 2x3 =6 49 36 =6
例题讲解
计算：
(1) 2 7
(2) 3 5 ( 3 ) 3 5 2 10
( 4 ) 27 1 3
分析
二次根式的乘法：根式和根式按公式相乘。
manbmnab（a≥0，b≥0） 根号外的因数与因数相乘，积为结果的因数。
练习
(1)5 34 2 (2)3 55 2
探究 把 a b ab
2.应用 ab a b
3.将平方项应用 a2 a(a 0) 化简.
根式运算的结果中，被开方数应不含能 开得尽方的因数或因式。
小结
a b ab (a≥0,b≥0)
ab a b（a≥0，b≥0）
1.交 代 故 事 发 生的 时间、 环境； 描绘出 一幅令 人恐惧 的画面 ，渲染 紧张气 氛。侧 面表现 人物恐 惧痛苦 的内心 世界， 与他所 向往的 温馨的 家庭生 活环境 形成鲜 明对比 。
反过来，就可以得到:
ab a b（a≥0，b≥0）
利用它可以对二次根式进行化简.
化简二次根式，就要把被开方数中的平 方数（或平方式）从根号里开出来。
ab a b（a≥0，b≥0） 例 . 化简：
（ 1） 16 8； 1 2） （ 4a2b3a0;
解:(1)168116 81 4936
（2）4a2b3 4• a2• b3
6.这 一 前 提 假 设在 经济系 统相对 于生态 系统较 小时， 即世界 是一个 “空的 世界” 时尚能 满足， 但在经 济系统 快速增 长，世 界逐渐 从“空 的世界 ”变成 “满的 世界” 后，这 一假设 就很难 满足了 。
7.当 人 们 不 能 改变 客观的 社会环 境时， 要避免 应激性 疾病的 发生就 应该不 断降低 心理压 力。降 低心理 压力的 方法是 多种多 样的， 正确认 识事物 ，获得 积极的 情感体 验是一 个重要 的方法 。
8.心 理 学 上 有 一种 认识——评 估 学说， 即个体 对事物 有了认 识，就 会利用 头脑中 的旧经 验来解 释新输 入的信 息，进 行评估 ，于是 产生情 绪体验 。而个 体对事 物究竟 体验为 积极的 情绪还 是消极 的情绪 ，在于 怎样认 识事物 。
9.迫 于 现 实 社 会生 存的巨 大综合 压力和 人类因 物质文 明进步 而带来 的精神 困惑， 当代诗 歌的内 容越来 越局限 于私人 性的东 西，正 日愈失 去处理 重大社 会题材 的艺术 能力， 这就使 得它日 愈减少 获得公 众关注 的机会 ，而只 有在少 数未被 现代社 会物质 化的心 灵当中 获得知 音；
4.意 义 的 追 求 是每 一章散 文诗必 须坚持 的，是 她的生 命线。 没有任 何意义 的散文 诗，决 非好作 品。意 义和审 美是一 体化的 存在， 只有在 审美的 前提下 ，在足 以强化 审美而 不是削 弱审美 的前提 下，才 能实现 意义的 追求。
5.传 统 的 经 济 理论 不考虑 经济系 统和生 态系统 的物质 和能量 交换是 基于以 下的假 设：生 态系统 的物质 和能量 是取之 不尽、 用之不 竭的。
?
16 254x5 =20 1625 400 =20
4 9 49 16251625
同学们你们发现什么规律了？
用你发现的 规律填空
2 3__=_ 23; 2 5__=_ 25
二
次 根
a • b ab (a≥0,b≥0)
式
乘
法
法
则 算术平方根的积等于各个被开方数积的算
术平方根
注意:
a、b必须都是非负数！
2.但 是 ， 情 况 终于 改变了 。一些 急欲挽 救中国 的社会 改革家 发现， 旧时代 的主流 意识形 态必须 改变， 而那些 数千年 来深入 民间社 会的精 神活力 则应该 调动起 来。因 此，大 家又重 新惊喜 地发现 了墨子 。
3.中 国 作 家 结 识雨 果已经 近一百 年。当 伟大的 雨果以 其壮丽 风采开 辟着一 个理想 的正义 世界的 时候， 当他以 浪漫主 义的狂 飙之势 席卷风 云变幻 的欧罗 巴的时 候，中 国还是 一只沉 睡的雄 狮，尚 未向世 界打开 广泛的 视听。
2•a• b2•b
2a b2 b 2ab b
想一想？
(4)(9) (4) (9)
成立吗？为什么？
ab a b（a≥0，b≥0）
(4) (9)
4 9 36 6
非 负 数
练习 化简：
（1） 24 （2） 48
（3） 12 45
（4） (4)(9) (4)(9)
化简二次根wk.baidu.com的步骤
1.将被开方数尽可能分解成几个平方数.
复习提问
1.什么样的式子叫二次根式？
形如 a (a 0)的式子叫做二次根式。
2.两个基本性质:
2 a =a (a≥ 0)
a 2 =∣a∣=
a (a≥ 0) -a (a＜0)
创设情境 引入新课
计算下列各式, 观察计算结果,你发现什么规律
思考：
4 9 2x3 =6 49 36 =6
例题讲解
计算：
(1) 2 7
(2) 3 5 ( 3 ) 3 5 2 10
( 4 ) 27 1 3
分析
二次根式的乘法：根式和根式按公式相乘。
manbmnab（a≥0，b≥0） 根号外的因数与因数相乘，积为结果的因数。
练习
(1)5 34 2 (2)3 55 2
探究 把 a b ab
2.应用 ab a b
3.将平方项应用 a2 a(a 0) 化简.
根式运算的结果中，被开方数应不含能 开得尽方的因数或因式。
小结
a b ab (a≥0,b≥0)
ab a b（a≥0，b≥0）
1.交 代 故 事 发 生的 时间、 环境； 描绘出 一幅令 人恐惧 的画面 ，渲染 紧张气 氛。侧 面表现 人物恐 惧痛苦 的内心 世界， 与他所 向往的 温馨的 家庭生 活环境 形成鲜 明对比 。
反过来，就可以得到:
ab a b（a≥0，b≥0）
利用它可以对二次根式进行化简.
化简二次根式，就要把被开方数中的平 方数（或平方式）从根号里开出来。
ab a b（a≥0，b≥0） 例 . 化简：
（ 1） 16 8； 1 2） （ 4a2b3a0;
解:(1)168116 81 4936
（2）4a2b3 4• a2• b3
6.这 一 前 提 假 设在 经济系 统相对 于生态 系统较 小时， 即世界 是一个 “空的 世界” 时尚能 满足， 但在经 济系统 快速增 长，世 界逐渐 从“空 的世界 ”变成 “满的 世界” 后，这 一假设 就很难 满足了 。
7.当 人 们 不 能 改变 客观的 社会环 境时， 要避免 应激性 疾病的 发生就 应该不 断降低 心理压 力。降 低心理 压力的 方法是 多种多 样的， 正确认 识事物 ，获得 积极的 情感体 验是一 个重要 的方法 。
8.心 理 学 上 有 一种 认识——评 估 学说， 即个体 对事物 有了认 识，就 会利用 头脑中 的旧经 验来解 释新输 入的信 息，进 行评估 ，于是 产生情 绪体验 。而个 体对事 物究竟 体验为 积极的 情绪还 是消极 的情绪 ，在于 怎样认 识事物 。
9.迫 于 现 实 社 会生 存的巨 大综合 压力和 人类因 物质文 明进步 而带来 的精神 困惑， 当代诗 歌的内 容越来 越局限 于私人 性的东 西，正 日愈失 去处理 重大社 会题材 的艺术 能力， 这就使 得它日 愈减少 获得公 众关注 的机会 ，而只 有在少 数未被 现代社 会物质 化的心 灵当中 获得知 音；
4.意 义 的 追 求 是每 一章散 文诗必 须坚持 的，是 她的生 命线。 没有任 何意义 的散文 诗，决 非好作 品。意 义和审 美是一 体化的 存在， 只有在 审美的 前提下 ，在足 以强化 审美而 不是削 弱审美 的前提 下，才 能实现 意义的 追求。
5.传 统 的 经 济 理论 不考虑 经济系 统和生 态系统 的物质 和能量 交换是 基于以 下的假 设：生 态系统 的物质 和能量 是取之 不尽、 用之不 竭的。
?
16 254x5 =20 1625 400 =20
4 9 49 16251625
同学们你们发现什么规律了？
用你发现的 规律填空
2 3__=_ 23; 2 5__=_ 25
二
次 根
a • b ab (a≥0,b≥0)
式
乘
法
法
则 算术平方根的积等于各个被开方数积的算
术平方根
注意:
a、b必须都是非负数！
2.但 是 ， 情 况 终于 改变了 。一些 急欲挽 救中国 的社会 改革家 发现， 旧时代 的主流 意识形 态必须 改变， 而那些 数千年 来深入 民间社 会的精 神活力 则应该 调动起 来。因 此，大 家又重 新惊喜 地发现 了墨子 。
3.中 国 作 家 结 识雨 果已经 近一百 年。当 伟大的 雨果以 其壮丽 风采开 辟着一 个理想 的正义 世界的 时候， 当他以 浪漫主 义的狂 飙之势 席卷风 云变幻 的欧罗 巴的时 候，中 国还是 一只沉 睡的雄 狮，尚 未向世 界打开 广泛的 视听。
2•a• b2•b
2a b2 b 2ab b
想一想？
(4)(9) (4) (9)
成立吗？为什么？
ab a b（a≥0，b≥0）
(4) (9)
4 9 36 6
非 负 数
练习 化简：
（1） 24 （2） 48
（3） 12 45
（4） (4)(9) (4)(9)
化简二次根wk.baidu.com的步骤
1.将被开方数尽可能分解成几个平方数.