椭圆偏振仪测量薄膜厚度和折射率
椭圆偏振仪测量薄膜厚度和折射率
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实验原理
一束自然光经偏振器变成偏振光,再经过1/4波 片使它变成椭圆偏振光入射在待测膜上;
反种变化,便可推算出待测膜面的膜 厚度和折射率.
A
6
多光反射示意图
p s d
A
n1 n2 n3
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理论推导
总反射系数
Rp Erp/Eip
Rs Ers/Eis
引入两个物理量
反射光为线性偏振光 rprs0()
A
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简化目的
ta n Erp/Ers 恰好是反射光p和s的幅值比,通过 检偏器角度A可求;
(ipis)0() 为光经过膜位相的改变,可通 过起偏器的角度P求得
A
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简化条件的实现
起偏器加上1/4波片即可得到等幅椭圆偏振光; 调节起偏器的角度就可以使入射光的位相差连
续可调.
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仪器校准
•自准法调光路水平和共轴 •利用布儒斯特角调节检偏器 •利用检偏器和起偏器的关系调节起偏器 •确定1/4波片
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实验操作
将1/4波片快轴转到+450位置 仔细调节检偏器A和起偏器P，使目镜内的亮点最暗，
即检流计值最小。计下A、P的刻度值，测得两组消 光位置数值 将1/4波片快轴转到-450位置 重复2的工作。
其中：A分别取大于900和小于900 两种情况。
A
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测试结果点
A
15
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椭圆偏振测厚
用椭圆偏振仪测量透明薄膜厚度和折射率一、实验目的1．了解偏振法测量薄膜参数的基本原理。
2．了解激光椭圆偏振仪的结构，学会正确的调节和使用。
3．用椭圆偏振仪测量透明薄膜的厚度和折射率。
二、实验原理起偏器产生的线偏振光经四分之一波片后成为特殊的椭圆偏振光，把它投射到待测样品的表面上，只要起偏器取适当的方向，被测薄膜样品上反射出来的将是线偏振光，然后通过检偏器消光检测。
由于样品对于入射光中平行于入射面的电场分量和垂直于入射面的电场分量有不同的反射、透射系数，因此从样品上出射的光其偏振状态相对于入射光来说要发生变化。
因此根据偏振光在反射前后偏振状态的变化，可以确定样品的薄膜厚度和折射率等光学参量。
实验中为简化计算，将四分之一波片的主方向定为45度，即出射的椭圆偏振光变为圆偏振光。
三、实验仪器分光计、四分之一波片、激光器、偏振片。
四、实验步骤1、水平度盘的调整：（1）调整望远镜与平行光管同轴。
（2）将水平度盘对准零位。
2、调整栽物台与游标盘的旋转轴，使之垂直望远镜的光轴。
3、检偏器读数头位置的调整与固定（1）打开氦氖激光器开关，使激光束通过小孔光栏和检偏器中心（此时起偏器不要装上），将检偏器读数头90°读数朝上，位置居中。
（2）将黑色反光镜置于装物台中央，将望远镜转过66°（与平行光管成114°夹角），使激光束按布儒斯特角（约57°）入射到黑色反光镜表面，使反射光在白屏上成为一个圆点。
（3）调整检偏器读数头与望远镜筒的相对位置（此时检偏器读数保持不变，即90°位置），使白屏上光点最暗，这时检偏器的透光轴一定平行于入射面，将此时检偏器读数头位置固定下来（拧紧三颗平头螺丝）。
4、起偏器读数头的调整：（1）取下黑色反光镜，将起偏器读数头套在平行光管镜筒上（此时1/4波片不要装上），使其读数0°朝上，位置居中。
（2）将望远镜转回原来位置，使检偏器和起偏器共轴，使激光束通过中心。
实验15椭圆偏振仪测量薄膜厚度和折射率
实验15 椭圆偏振仪测量薄膜厚度和折射率在近代科学技术的许多部门中对各种薄膜的研究和应用日益广泛．因此，更加精确和迅速地测定一给定薄膜的光学参数已变得更加迫切和重要．在实际工作中虽然可以利用各种传统的方法测定光学参数（如布儒斯特角法测介质膜的折射率、干涉法测膜厚等），但椭圆偏振法（简称椭偏法）具有独特的优点，是一种较灵敏（可探测生长中的薄膜小于0.1nm的厚度变化）、精度较高（比一般的干涉法高一至二个数量级）、并且是非破坏性测量．是一种先进的测量薄膜纳米级厚度的方法．它能同时测定膜的厚度和折射率（以及吸收系数）．因而，目前椭圆偏振法测量已在光学、半导体、生物、医学等诸方面得到较为广泛的应用．这个方法的原理几十年前就已被提出，但由于计算过程太复杂，一般很难直接从测量值求得方程的解析解．直到广泛应用计算机以后，才使该方法具有了新的活力．目前，该方法的应用仍处在不断的发展中．实验目的(1)(1)了解椭圆偏振法测量薄膜参数的基本原理；(2)(2)初步掌握椭圆偏振仪的使用方法，并对薄膜厚度和折射率进行测量．实验原理椭偏法测量的基本思路是，起偏器产生的线偏振光经取向一定的１/４波片后成为特殊的椭圆偏振光，把它投射到待测样品表面时，只要起偏器取适当的透光方向，被待测样品表面反射出来的将是线偏振光．根据偏振光在反射前后的偏振状态变化，包括振幅和相位的变化，便可以确定样品表面的许多光学特性．1 椭偏方程与薄膜折射率和厚度的测量图15.1图15.1所示为一光学均匀和各向同性的单层介质膜．它有两个平行的界面，通常，上部是折射率为n1的空气(或真空)．中间是一层厚度为d折射率为n2的介质薄膜，下层是折射率为n3的衬底，介质薄膜均匀地附在衬底上，当一束光射到膜面上时，在界面1和界面2上形成多次反射和折射，并且各反射光和折射光分别产生多光束干涉．其干涉结果反映了膜的光学特性．设φ1表示光的入射角，φ2和φ3分别为在界面1和2上的折射角．根据折射定律有n1sinφ1=n2sinφ2＝n3sinφ3（15.1）光波的电矢量可以分解成在入射面内振动的P分量和垂直于入射面振动的s分量．若用E ip和E is分别代表入射光的p和s分量，用E rp及E rs分别代表各束反射光K0，K1，K2，…中电矢量的p分量之和及s分量之和，则膜对两个分量的总反射系数R p和R s定义为R P＝E rp/E ip , R s=E rs/E is（15.2）经计算可得式中，r1p或r1s和r2p或r2s分别为p或s分量在界面1和界面2上一次反射的反射系数．2δ为任意相邻两束反射光之间的位相差．根据电磁场的麦克斯韦方程和边界条件，可以证明r1p=tan(φ1-φ2)/ tan(φ1+φ2), r1s=-sin (φ1-φ2)/ sin(φ1+φ2)；r2p=tan(φ2-φ3)/tan(φ2+φ3), r2s =-sin (φ2-φ3)/sin(φ2+φ3)． (15.4)式（15.4）即著名的菲涅尔（Fresnel）反射系数公式．由相邻两反射光束间的程差，不难算出． (15.5)式中，λ为真空中的波长，d和n2为介质膜的厚度和折射率．在椭圆偏振法测量中，为了简便，通常引入另外两个物理量ψ和Δ来描述反射光偏振态的变化．它们与总反射系数的关系定义为上式简称为椭偏方程，其中的ψ和Δ称为椭偏参数（由于具有角度量纲也称椭偏角）．由式(15.1),式( 15.4),式( 15.5)和上式可以看出，参数ψ和Δ是n1，n2，n3，λ和d的函数．其中n1，n2，λ和φ1可以是已知量，如果能从实验中测出ψ和Δ的值，原则上就可以算出薄膜的折射率n2和厚度d．这就是椭圆偏振法测量的基本原理．实际上，究竟ψ和Δ的具体物理意义是什么，如何测出它们，以及测出后又如何得到n2和d，均须作进一步的讨论．2 ψ和Δ的物理意义用复数形式表示入射光和反射光的p和s分量E ip=|E ip|exp(iθip)，E is=|E is|exp(iθis)；E rp=|E rp|exp(iθrp) ，E rs=|E rs|exp(iθrs)．（15.6）式中各绝对值为相应电矢量的振幅，各θ值为相应界面处的位相．由式（15.6）,式（15.2）和式（15.7）式可以得到．（1 5.7）比较等式两端即可得tanψ=|E rp||E is|╱|E rs||E ip| （15.8）Δ=(θrp–θrs)- (θip–θis) （15.9）式（15.8）表明，参量ψ与反射前后p和s分量的振幅比有关．而（15.9）式表明，参量Δ与反射前后p和s分量的位相差有关．可见，ψ和Δ直接反映了光在反射前后偏振态的变化．一般规定，ψ和Δ的变化范围分别为0≤ψ<π /2和0≤Δ<2π．当入射光为椭圆偏振光时，反射后一般为偏振态（指椭圆的形状和方位）发生了变化的椭圆偏振光(除开ψ<π／4且Δ=0的情况)．为了能直接测得ψ和Δ，须将实验条件作某些限制以使问题简化．也就是要求入射光和反射光满足以下两个条件：（1）要求入射在膜面上的光为等幅椭圆偏振光（即P和S 二分量的振幅相等）．这时，|E ip|/|E is|=1,式（15.9）则简化为tanψ=|E rp|/|E rs| ．（15.10）（2）要求反射光为一线偏振光．也就是要求θrp–θrs=0（或π），式（15.９）则简化为（15.15）满足后一条件并不困难．因为对某图 15.2一特定的膜，总反射系数比R p/R s是一定值．式（15.6）决定了⊿也是某一定值．根据（15.9）式可知，只要改变入射光二分量的位相差（θip–θis），直到其大小为一适当值（具体方法见后面的叙述），就可以使（θip–θis）=0（或π），从而使反射光变成一线偏振光．利用一检偏器可以检验此条件是否已满足．以上两条件都得到满足时，式（15.10）表明，tan ψ恰好是反射光的p和s分量的幅值比，ψ是反射光线偏振方向与s方向间的夹角，如图15.2所示．式（15.15）则表明，Δ恰好是在膜面上的入射光中s和s分量间的位相差．3 ψ和Δ的测量实现椭圆偏振法测量的仪器称为椭圆偏振仪（简称椭偏仪）．它的光路原理如图15.3所示．氦氖激光管发出的波长为 632. 8 nm的自然光，先后通过起偏器Q，1/4波片C入射在待测薄膜F上，反射光通过检偏器R射入光电接收器T．如前所述，p和s分别代表平行和垂直于入射面的二个方向．快轴方向f，对于负是指平行于光轴的方向，对于正晶体是图15.3 从Q，C和R用虚线引下的三个插图都是迎光线看去的指垂直于光轴的方向．t代表Q的偏振方向，f代表C的快轴方向，t r 代表R的偏振方向．慢轴方向l，对于负晶体是指垂直于光轴方向，对于正晶体是指平等于光轴方向．无论起偏器的方位如何，经过它获得的线偏振光再经过1/4波片后一般成为椭圆偏振光．为了在膜面上获得p和s二分量等幅的椭圆偏振光，只须转动1/4波片，使其快轴方向f与s方向的夹角α=土π/4即可（参看后面）．为了进一步使反射光变成为一线偏振光E，可转动起偏器，使它的偏振方向t与s方向间的夹角P1为某些特定值．这时，如果转动检偏器R使它的偏振方向t r与E r垂直，则仪器处于消光状态，光电接收器T接收到的光强最小，检流计的示值也最小．本实验中所使用的椭偏仪，可以直接测出消光状态下的起偏角P1和检偏方位角ψ．从式（15.15）可见，要求出Δ，还必须求出P1与（θip–θis）的关系．下面就上述的等幅椭圆偏振光的获得及P1与Δ的关系作进一步的说明．如图15.4所示，设已将1/4波片置于其快轴方向f与s方向间夹角为π/4的方位．E0为通过起偏器后的电矢量，P1 为E0与s方向间的夹角（以下简称起偏角）．令γ表示椭圆的开口角（即两对角线间的夹角）．由晶体光学可知，通过1/4波片后，E0沿快轴的分量E f与沿慢轴的分量E l比较，位相上超前π/2．用数学式可以表达成．（15.12）．（15.13）从它们在p和s两个方向的投影可得到p和s的电矢量分别为：图15.4．（15.14）．（15.15）由式（15.14）和式（15.15）看出，当1/4波片放置在+π/4角位置时，的确在p和s二方向上得到了幅值均为E0/2的椭圆偏振入射光．p和s的位相差为θip–θis =π/2-2P1．（15.16）另一方面，从图15.4上的几何关系可以得出，开口角γ与起偏角P1的关系为γ/2=π/4-P1γ=π/2-2P1 （15.17）则（15.16）式变为θip–θis=γ（15.18）由式（15.15）可得Δ=—(θip -θis)= -γ（15.19）至于检偏方位角ψ，可以在消光状态下直接读出．在测量中，为了提高测量的准确性，常常不是只测一次消光状态所对应的P1和ψ1值，而是将四种（或二种）消光位置所对应的四组（P1,ψ1）),（P2,ψ2）,（P3,ψ3）和（P4,ψ4）值测出，经处理后再算出Δ和ψ值．其中,(P1,ψ1)和（P2,ψ2）所对应的是1/4波片快轴相对于S方向置+π/4时的两个消光位置(反射后P和S光的位相差为0或为π时均能合成线偏振光)．而(P3,ψ3)和(P4,ψ4)对应的是1/4波片快轴相对于s方向置-π/4的两个消光位置．另外，还可以证明下列关系成立：|p1-p2|＝90˚,ψ2＝-ψ1．|p3-p4|＝90˚，ψ4＝－ψ3.求Δ和ψ的方法如下所述．(1) 计算Δ值．将P1，P2,P3和P4中大于π/２的减去π/２，不大于π/２的保持原值，并分别记为< P1>,< P2>，< P3>和< P4>，然后分别求平均．计算中，令和， (15.20)而椭圆开口角γ与和的关系为． (15.21) 由式(15.22)算得ψ后，再按表15.1求得⊿值．利用类似于图15.4的作图方法，分别画出起偏角P1在表15.1所指范围内的椭圆偏振光图，由图上的几何关系求出与公式（15.18）类似的γ与P1的关系式，再利用式（15.20）就可以得出表15.1中全部Δ与γ的对应关系．1(2)(2)计算ψ值：应按公式（15.22）进行计算． (15.22) ４折射率n2和膜厚d的计算尽管在原则上由ψ和Δ能算出n2和d，但实际上要直接解出（n2,d）和（Δ,ψ）的函数关系式是很困难的．一般在n1和n2均为实数（即为透明介质的），并且已知衬底折射率n3（可以为复数）的情况下，将（n2,d）和（Δ,ψ）的关系制成数值表或列线图而求得n2和d值．编制数值表的工作通常由计算机来完成．制作的方法是，先测量（或已知）衬底的折射率n2，取定一个入射角φ1,设一个n2的初始值，令δ从0变到180°（变化步长可取π/180，π/90，…等），利用式（15.4），式（15.5）和式（15.6），便可分别算出d，Δ和ψ值．然后将n2增加一个小量进行类似计算．如此继续下去便可得到（n2,d）～（Δ,ψ）的数值表．为了使用方便，常将数值表绘制成列线图．用这种查表（或查图）求n2和d的方法，虽然比较简单方便，但误差较大，故目前日益广泛地采用计算机直接处理数据．另外，求厚度d时还需要说明一点：当n1和n2为实数时，式（15.4）中的φ2为实数，两相邻反射光线间的位相差“亦为实数，其周期为2π．2δ可能随着d的变化而处于不同的周期中．若令2δ=2π时对应的膜层厚度为第一个周期厚度d0，由（15.4）式可以得到由数值表，列线图或计算机算出的d值均是第一周期内的数值．若膜厚大于d0，可用其它方法(如干涉法)确定所在的周期数j，则总膜厚是D = (j -1) d0+d．５金属复折射率的测量以上讨论的主要是透明介质膜光学参数的测量，膜对光的吸收可以忽略不计，因而折射率为实数．金属是导电媒质，电磁波在导电媒质中传播要衰减．故各种导电媒质中都存在不同程度的吸收．理论表明，金属的介电常数是复数，其折射率也是复数．现表示为=n2 -iκ式中的实部n2并不相当于透明介质的折射率．换句话说，n2的物理意义不对应于光在真空中速度与介质中速度的比值，所以也不能从它导出折射定律．式中κ称为吸收系数．这里有必要说明的是，当为复数时，一般φ1和φ2也为复数．折射定律在形式上仍然成立，前述的菲涅尔反射系数公式和椭偏方程也成立．这时仍然可以通过椭偏法求得参量d,n2和k，但计算过程却要繁复得多．本实验仅测厚金属铝的复折射率．为使计算简化，将式（15.25）改写成以下形式=n2-i nκ由于待测厚金属铝的厚度d与光的穿透深度相比大得多，在膜层第二个界面上的反射光可以忽略不计，因而可以直接引用单界面反射的菲涅尔反射系数公式（15.4）．经推算后得公式中的n1，φ1和κ的意义均与透明介质情况下相同．实验内容关于椭偏仪的具体结构和使用方法，请参看仪器说明书．实验时为了减小测量误差，不但应将样品台调水平，还应尽量保证入射角φ1放置的准确性，保证消光状态的灵敏判别．另外，以下的测量均是在波长为632.8nm时的参数．而且，所有测量均是光从空气介质入射到膜面．1 测厚铝膜的复折射率取入射角φ1=π/3．按已述方法测得Δ和ψ．由式(15.26)和式(15.27)式算出n和κ值，并写出折射率的实部和虚部． 2 测硅衬底上二氧化硅膜的折射率和厚度已知衬底硅的复折射率为n3=3.85－i0.02,取入射角φ1=7π／18．二氧化硅膜只有实部．膜厚在第一周期内．测出Δ和ψ后，利用列线图（或数值表）和计算机求出n2和d，将两种方法的结果进行对比．并计算膜的一个周期厚度值d0．3 测量κ0玻璃衬底上氟化镁（MgF2）膜层的折射率和厚度 (1) 测κ0玻璃的折射率首先测出无膜时K0玻璃的Δ和ψ值，然后代入n3=n3（Δ,ψ,φ1）的关系式中算出n3值，测量时入射角φ1取7π/18．关于n3与三个参量的关系式，根据式（15.1），式（15.4），式（15.5）和式（15.6），并令膜厚d＝0，便可以算出n3的实部n0的平方值和n3的虚部κ值为(15.28)(15.29)（2）测透明介质膜氟化镁的折射率和厚度仍取入射角φ1=7π／18．膜厚在第一周期内．测出Δ和ψ后也用列线图和计算机求出结果．思考题(1) 用椭偏仪测薄膜的厚度和折射率时，对薄膜有何要求？(2) 在测量时，如何保证φ1较准确？(3) 试证明：|P1-P2| =π/2，|P3-P4| =π/2．(4) 若须同时测定单层膜的三个参数（折射率n2，厚度d 和吸收系数κ），应如何利用椭偏方程？。
椭圆偏振光法测定介质薄膜的厚度和折射率
实验报告6 系 04 级李季 PB04210049实验题目： 椭圆偏振光法测定介质薄膜的厚度和折射率实验目的： 了解椭偏仪测量薄膜参数的原理，初步掌握反射型椭偏仪的使用方法。
实验原理：椭圆偏振光经薄膜系统反射后， 偏振状态的变化量与薄膜的厚度和折射率有关， 因此只 要测量出偏振状态的变化量，就能利用计算机程序多次逼近定出膜厚和折射率。
参数厶描述 椭圆偏振光的P 波和S 波间的相位差经薄膜系统关系后发生的变化， '■描述椭圆偏振光相 对振幅的衰减。
有超越方程:E pi E si"片厂卩sr ）-（卩厂6i ）1为简化方程，将线偏光通过方位角一 45的丄波片后，就以等幅椭圆偏振光出射,4.■:二=0或二，公式化简为:tan 屮=E/E sr一 一 p —Si实验仪器:放大镜等;实验内容:1. 按调分光计的方法调整好主机2.水平度盘的调整tanEprE pi 二E si ；改变起偏器方位角'：就能使 射光以线偏振光出射，分光计、 He-Ne 激光器及电源、起偏器、检偏器1波片，待测样品、黑色反光镜、43.光路调整.4.检偏器读数头位置的调整和固定.5.起偏器读数头位置的调整与固定•6.1/4波片零位的调整.7.将样品放在载物台中央，旋转载物台使达到预定的入射角70°即望远镜转过40°,并使反射光在白屏上形成一亮点•8.为了尽量减小系统误差，采用四点测量.9.将相关数据输入“椭偏仪数据处理程序”，经过范围确定后，可以利用逐次逼近法，求出与之对应的d和n ;由于仪器本身的精度的限制，可将d的误差控制在1埃左右，n的误差控制在0.01左右.实验数据:列表：将表格中数据输入“椭偏仪数据处理程序”，利用逐次逼近法,求出与之对应的厚度d和折射率n分别为d=117nm n=2.33误差分析：实验测得的折射率理论值偏大，其可能原因有：1.待测介质薄膜表面有手印等杂质，影响了其折射率。
椭圆偏振法测量薄膜厚度和折射率实验报告
椭圆偏振法测量薄膜厚度和折射率实验报告实验名称：椭圆偏振法测量薄膜厚度和折射率实验目的：利用椭圆偏振法测量薄膜的厚度和折射率，掌握椭圆偏振法的基本原理和实验操作方法。
实验原理：椭圆偏振法是一种常用的测量薄膜光学性质的方法。
当偏振光通过具有一定折射率的薄膜时，会发生透射和反射，经过反射和透射之后的光束会发生干涉现象。
当入射光是偏振光时，通过表层膜的透射光经过增偏器后变为线偏振光，其振动方向决定于表层膜的光学性质以及入射角。
通过调节增偏器的方向和旋转其角度，使得通过增偏器的振动方向与振动椭圆的长轴平行，此时称之为白光不通过表层膜，反射线偏振光与透射线偏振光的相位差为0. 形成一个相干叠加的椭圆偏振光。
根据椭圆偏振光的特性，可以通过测量椭圆偏振光的特性参数（主轴角度、椭圆离心率等）来确定薄膜的厚度和折射率。
实验装置：椭圆偏振仪、光源、待测试薄膜样品。
实验步骤：1. 启动椭圆偏振仪，调整光源使其达到合适的亮度和稳定性。
2. 将待测薄膜样品放置在椭圆偏振仪的样品台上，并通过对焦镜调整样品的焦距。
3. 调整增偏器的方向，使通过增偏器的线偏振光振动方向与椭圆的长轴平行。
4. 调整旋转台上的角度，使反射线偏振光与透射线偏振光的相位差为0，此时形成相干的椭圆偏振光。
5. 在椭圆偏振仪上的读数器上记录椭圆偏振光的主轴角度、椭圆离心率等参数。
6. 重复上述操作，测量多组数据，以提高测量准确度。
7. 根据测量得到的参数计算薄膜的厚度和折射率。
实验结果：通过测量多组数据，记录椭圆偏振光的主轴角度和椭圆离心率等参数，得到一组薄膜的厚度和折射率。
注意保留合适的有效数字。
实验讨论：1. 实验中应确保光源的稳定性和一致性，以获得准确的测量结果。
2. 实验中可以通过调整增偏器和旋转台的角度，使椭圆偏振光的参数达到最佳值，以提高测量精度。
3. 实验中应注意测量时的环境条件，避免与外部环境光的干扰。
实验结论：通过椭圆偏振法测量薄膜的厚度和折射率，可以得到薄膜的光学性质参数。
椭圆偏振法测量薄膜厚度及其折射率
1.实验原理
椭偏法测量的基本思路是，起偏器产生的线偏振光经取向一定的1/4波片后成为特殊的椭圆偏振光，把它投射到待测样品表面时，只要起偏器取适当的透光方向，被待测样品表面反射出来的将是线偏振光。根据偏振光在反射前后的偏振状态变化（包括振幅和相位的变化），便可以确定样品表面的许多光学特性。
显然，入射光束已经成为满足条件| E-ip | = | Eis |的特殊圆偏振光，其两分量的位相差为
由图3.5.4可以看出，当检偏器的透光轴t’与合成的反射线偏振光束的电矢量Eip垂直时，即反射光在检偏器后消光时，应该有
这样，由式（3.5.5）可得
可以约定，A在坐标系（x’，y’）中只在第一及第四象限内取值。下面分别讨论（βrp-βrs）为0或π时的情形。
而在第二个界面处则有
从图3.5.1可以看出，入射光在两个界面上会有很多次的反射和折射，总反射光束将是许多反射光束干涉的结果，利用多光束干涉的理论，得p分量和s分量的总反射系数
其中
是相邻反射光束之间的相位差，而λ为光在真空中的波长。
光束在反射前后的偏振状态的变化可以用总反射系数比（Rp/Rs）来表征。在椭偏法中，用椭偏参量ψ和Δ来描述反射系数比，其定义为
（1）（βrp-βrs）=π. 此时P记为P1，合成的反射线偏振光的Er在第二及第四象限里，于是A在第一象限并记为A1。由式（3.5.7）可得到
（2）（βrp-βrs）=0. 此时的P记为P2，合成的放射线偏振光E-r在第一及第三象限里，于是A在第四象限并记为A2，由式（3.5.7）可得到
从式（3.5.8）和式（3.5.9）可得到（P1,A1）和（P2,A2）的关系为
椭圆偏振光法测量薄膜的厚度和折射率
椭圆偏振光法测量薄膜的厚度和折射率摘要：本实验中，我们用椭圆偏振光法测量了MgF 2,ZrO 2,TiO 2三种介质膜的厚度和折射率，取MgF 2作为代表，测量薄膜折射率和厚度沿径向分布的不均匀性，此外还测量了Au 和Cr 两种金属厚膜的折射率和消光系数。
掌握了椭圆偏振光法的基本原理和技术方法。
关键词：椭偏法，折射率，厚度，消光系数 引言：薄膜的厚度和折射率是薄膜光电子器件设计和制备中不可缺少的两个参数。
因此，精确而迅速地测定这两个参数非常重要。
椭圆偏振光法就是一个非常重要的方法。
将一束单色椭圆偏振光投射到薄膜表面，根据电动力学原理，反射光的椭偏状态与薄膜厚度和折射率有关，通过测出椭偏状态的变化，就可以推算出薄膜的厚度和折射率。
椭圆偏振光法是目前测量透明薄膜厚度和折射率时的常用方法，其测量精度高，特别是在测量超薄薄膜的厚度时其灵敏度很高，因此常用于研究薄膜生长的初始阶段，而且由于这种方法时非接触性的，测量过程中不破坏样品表面，因而可用于薄膜生长过程的实时监控。
本实验的目的是掌握椭偏法测量薄膜的厚度和折射率的原理和技术方法。
测量几种常用介质膜的折射率和厚度，以及金属厚膜的复折射率。
原理：1. 单层介质膜的厚度和折射率的测量原理（1）光波在两种介质分界面上的反射和折射，有菲涅耳公式：121122112112211122322323223223322233cos cos cos cos cos cos cos cos cos cos cos cos cos cos cos cos p s p s n n r n n n n r n n n n r n n n n r n n ϕϕϕϕϕϕϕϕϕϕϕϕϕϕϕϕ-⎧=⎪+⎪-⎪=⎪+⎪⎨-⎪=⎪+⎪-⎪=⎪+⎩（tp-1）; （2）单层膜的反射系数图1 光波在单层介质膜中传播以上各式中1n 为空气折射率，2n 为膜层的折射率，3n 为衬底折射率。
1ϕ为入射角，2ϕ，3ϕ分别为光波在薄膜和衬底的折射角。
椭圆偏振法测量薄膜的厚度和折射率
( A P ) i = ( AS ) i
( AP ) r tg ψ = ( AS ) r
i[(β − β ) − (β − β ) i( β r − β i ) i Δ Pr Sr Pi Si e =e =e
−1
= tg ψ e iΔ
tanψ exp(iΔ ) = f (n2 , φ1 , n3 , d , λ )
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椭圆参量 ψ、Δ
(E P r ) = (A ) e P r i β Pr
(E ) = ( A ) e S r S r
(E ) = ( A ) e S i S i
iβ Sr
(E ) = ( A ) e P i P i
• 对于一定的薄膜系统 Δ一定，只要改变ϕ （即改变起偏器的透光方向就改变了 β i ） 使出射光为线偏振光。（在薄膜反射光路 上放上一个检偏器，如果产生消光现象就 可以知道出射线偏振光，此线偏振光的方 位与 ψ 有关）
Δ = βr − βi
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β
r
⎧ 0 = ⎨ ⎩π
实验仪器
• • • • • 激光器（氦氖或半导体） 分光计 黑色反光玻璃镜和薄膜样品 起偏器 检偏器
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入射光为等幅椭圆偏振光
四分之一波片的快轴（FA）倾斜+45°时，所有角度的相对 位置下有
β i = β Pi − β Si = 2ϕ - 90
四分之一波片的快轴（FA）倾斜-45°时，所有角度的相对 位置下有 i Pi Si
β = β − β = 90 - 2ϕ
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实验二 椭偏仪测定薄膜厚度与折射率
实验一椭偏仪测定薄膜厚度与折射率一. 实验目的1、掌握获得椭偏光的原理；2、掌握椭圆偏振仪的基本结构和使用方法，理解其测量薄膜厚度和折射率的原理；3、学会通过椭圆偏振仪对测量薄膜的厚度与折射率。
二. 实验仪器激光椭偏仪EM01-PV-III，薄膜样品；三. 实验原理当一束光以一定的入射角照射到薄膜介质样品上时，光要在多层介质膜的交界面处发生多次折射和反射，在薄膜的反射方向得到的光束的振幅和位相变化情况与膜的厚度和光学常数有关。
因而可以根据反射光的特性来确定薄膜的光学特性。
若入射光是椭圆偏振光(简称椭偏光)，只要测量反射光的偏振态之变化，就可以确定出薄膜的厚度和折射率，这就是椭圆偏振仪(简称椭偏仪)测量薄膜厚度和折射率的基本原理。
1、椭偏仪的基本光路图图1所示为椭偏仪的基本光路图。
单色自然光(其电矢量均匀地分布在垂直于光束传播方向的平面上)，由氦氖激光器提供，其经过起偏器过滤为线偏振光(电矢量在一定方向上振动)，再经过1/4波片的作用变为等幅的椭圆偏振光(电矢量端点的轨迹在垂直于光束传播方向的平面上为椭圆)。
该椭圆偏振光入射到样品上，适当调节起偏器的起偏轴方向(即调节起偏角，称为P角)，则可使经样品反射后的椭偏光变为线偏光，反射的线偏光方向可由检偏器检测出，称为检偏角A角；当检偏轴与线偏振光的振动方向相垂直时便构成消光状态，这时光电倍增管的光电流最小。
图1. 椭偏仪的基本光路图对于椭偏光，可将其电场分量分解为相互垂直的两个线偏光，这两个线偏光为：振动方向与入射平面平行的线偏光以P 表示(简称P 波或者P 分量)，垂直于入射面振动的线偏光以S 表示(简称S 波或者S 分量)，如图2所示。
图2. 椭偏光的两分量，p 光：平行于入射平面，s 光：垂直于入射平面2、测量原理下面简要分析用激光椭偏仪如何根据反射光相对入射光的振幅、位相变化从而测出薄膜厚度及折射率。
图3. 光线入射多层介质的反射情况入射光经薄膜上、下分界面折射时满足折射定律：332211sin sin sin ϕϕϕn n n ==根据光学相关公式，可求出薄膜总的反射系数P R 、s R 分别为：ββj p p j p p P p p e r r e r r E E R 2212211--+==入反psp sββj s s j s s s s s er r e r r E E R 2212211--+==入反 ϕλπβcos 2n d ⎪⎭⎫⎝⎛=入入入P i P P e E E β= 反反反P i P P eE E β=入入入S i S S e E E β= 反反反S i S S eE E β=式中p r 1、s r 1代表光从1n 介质入射到2n 介质的反射系数，p r 2、s r 2代表光从2n 介质入射到3n 介质的反射系数，β代表对应的位相差。
利用椭圆偏振方法测量透明介质薄膜厚度及折射率
利用椭圆偏振方法测量透明介质薄膜厚度及折射率实验目的：1、掌握椭圆偏振仪的构造原理和光偏振方法测量透明介质的折射率；2、验证布鲁斯特定律，并学会测量特定介质的布鲁斯特角；3、学会使用椭圆偏振法测量介质薄膜的厚度实验原理一、实验原理图一1、仪器基本光路仪器光路图如图一所示。
一束自然光经起偏器1变成线偏振光。
再经1/4波片2变成椭圆偏振光入射在待测的薄膜面3上。
反射后光的偏振状态发生变化。
通过检测这种变化，便可推算出待测薄膜面的某些光学参量（如膜厚和折射率）。
光路中4为检偏器，5为接收装置。
2、椭偏方程与膜层折射率和厚度的测量图二所示为一光学均匀和各向同性的单层介质膜。
它有两个平行的界面。
通常，上部是折射率为n1的空气（或真空）。
中间是一层厚度为d折射率为n2的介质薄膜，均匀地附在折射率为n3的衬底上。
当一束光射到膜面上时，在界面1和界面2上形成多次反射和折射，并且各反射光和折射光分别产生多光束干涉。
其干涉结果反映了薄膜的光学特性。
界面1 界面2图 二根据电磁场的麦克斯韦方程和边界条件及菲涅尔反射系数公式，我们可以推导出如下椭偏方程（推导过程略）S P i R R e /tan =⋅∆ψ()()()()δδδδ22222121212111i s si pp i s si pperr e r r e rr e r r ----++++=其中ψ和Δ称为椭偏参数并具有角度量值，是n 1，n 2，n 3，1ϕ（入射角），λ和d 的函数，由于n 1，n 3，λ，1ϕ为已知量，ψ和Δ由实验中测取，通过相关计算可得出薄膜折射率n 2和厚度d 。
需要说明的是，当n 1和n 2为实数时，厚度d 为一个周期数，其第一周期厚度d 0为：1221220sin 2ϕλn n d -=本实验只能计算d 0，若实际膜厚大于d 0，可用其他方法（如干涉片）确定所在的周期数j ，且总膜度为：D ＝（j －1）d 0+d实验仪器1、HG-WJZ 激光椭圆光偏振仪1台；2、He-Ne 激光器1台；3、薄膜样品1个；4、试样台1个；5、标准数据表1份实验内容及步骤1、仪器外型如图三所示：图三1、白屏目镜2、望远镜镜筒3、检偏器读数头4、光孔盘5、1/4波片读数盘6、起偏器读数头7、平行光管8、小孔光栏9、激光器10、黑色反光镜 11、试样台 12、HG-JJY1′分光计 13、氧化锆标准样板起偏器读数头（6），1/4波片读数盘（5）和检偏器读数头（3）的度盘分别刻有360等分的刻线，格值为1°,游标读数为0.1°。
实验椭圆偏振法测量薄膜厚度和折射率
实验:椭圆偏振法测量薄膜厚度和折射率随着现代科技的快速发展，薄膜材料的研究和应用受到越来越多的关注。
如何快速准确的测量薄膜材料的厚度和折射率等光学参数成为急需解决的问题之一。
椭圆偏振法是一种先进的测量薄膜纳米级厚度的方法，这种方法测量灵敏度高(可探测小于0.1nm的厚度变化)、精度较好(比干涉法高一到两个数量级)、对待测样品无损伤并且能同时测量薄膜的厚度和折射率。
因而，目前椭圆偏振法已经在光学、半导体、生物、医学等诸方面得到较为广泛的应用。
实验目的：1.了解椭圆偏振测量的基本原理，掌握利用椭偏仪测量薄膜厚度和折射率的基本方法。
2.学会组装椭圆偏振仪，熟悉椭圆偏振仪使用。
实验原理：椭圆偏振法测量的基本思路是，经由起偏器产生的线偏振光经取向一定的1/4波片后获得等幅椭圆偏振光，把它投射到待测样品表面时，只要起偏器取适当的透光方向，被待测样品表面反射出来的将是线偏振光．根据偏振光在反射前后的偏振状态变化，包括振幅和相位的变化，便可以确定样品表面的许多光学特性。
图1光在薄膜和衬底系统上的反射和折射图1所示为一光学均匀和各向同性的单层介质膜．它有两个平行的界面，通常，上部是折射率为n1的空气(或真空)．中间是一层厚度为d折射率为n2的介质薄膜，下层是折射率为n3的衬底，介质薄膜均匀地附在衬底上，当一束光射到膜面上时，在界面1和界面2上形成多次反射和折射，并且各反射光和折射光分别产生多光束干涉．其干涉结果反映了膜的光学特性。
设φ1表示光的入射角，φ2和φ3分别为在界面1和2上的折射角．根据折射定律有：n 1sin φ1=n 2sin φ2＝n 3sin φ3(1) 光波的电矢量可以分解成在入射面内振动的P 分量和垂直于入射面振动的s 分量。
用r 1p 、r 1s 表示光线的p 分量、s 分量在界面1的反射系数，用r 2p 、r 2s 表示光线的p 分量、s 分量在界面2的反射系数。
用E ip 、E is 表示入射光波电矢量的p 分量和s 分量，用E rp 、E rs 分别表示各束反射光电矢量的p 分量和s 分量的和。
椭圆偏振仪
椭圆偏振仪测量薄膜厚度和折射率原理：He-Ne 激光（6328Å）经起偏器产生线偏振光，再经1/4波片转化为等幅椭圆偏振光，以一定入射角φ入射到样品的表面。
调节起偏角P ，可以使反射光变成线偏振光。
此时，可以用检偏器通过消光判断出来。
反射系数比参数Ψ和Δ可以通过此时的起偏角P 和检偏角A 求出来。
而Ψ和Δ只与样品的厚度d 入射角φ、介质折射率n 1（空气）n 2（薄膜）n 3（衬底）有关，与起偏角P 无关。
因此，若已知n 1，n 3，φ，就可以通过Ψ和Δ计算出d 和n 2。
通常，已经通过计算制定好了Ψ，Δ～n ，d 的图表或者数表。
测量步骤：1．将入社筒和反射筒置于70度。
2．打开激光器电源。
将样品放置在样品台上，调节样品台是激光反射进反射筒，在观察窗看到明亮的激光。
3．将1/4波片调至45度并锁定。
4．反复交替调节起偏角P 和检偏角A ，直至消光。
读出消光点的起偏角P 1和检偏角A 1。
5．调至另外一组消光点P 2，A 2可以通过关系式 221π≈-P P 21A A -≈ 很快找到另外一组消光点。
6．计算Ψ和Δ11227．查Ψ，Δ～n ，d 的图表或者数表，求出n 和d 的值。
椭圆偏振仪的校准1．对准光轴将入射筒和反射筒置于0度，调节镜筒的方向调节螺丝使激光入射到反射筒的中央。
2．光学镜片的校准（1）将入射筒和反射筒置于0度，1/4波片和起偏器刻度盘至于0度并锁死，检偏器刻度盘置于±90度并锁死，卸下1/4波片。
（2）松开镜片固定螺钉，将起偏器镜片标志线（偏振方向）旋至竖直方向；调节检偏器波片至消光（检偏器标志线大约在水平方向）（3）装上1/4波片，调节1/4波片方向（标志线大约在竖直方向）至消光。
（4）固定所有镜片的固定螺钉。
（5）用标准样品试测厚度，检验校准的正确性。
（6）校准的关键问题：保证起偏器出来的线偏振光的偏振方向是竖直的，这样才能保证1/4波片出来的是等幅椭圆偏振光。
椭偏仪的测折射率和薄膜厚度
椭偏仪测折射率和薄膜厚度实验简介椭圆偏振光在样品表面反射后，偏振状态会发生变化，利用这一特性可以测量固体上介质薄膜的厚度和折射率。
它具有测量范围宽（厚度可从10^-10~10^-6m量级）、精度高（可达百分之几单原子层）、非破坏性、应用范围广（金属、半导体、绝缘体、超导体等固体薄膜）等特点。
目前商品化的全自动椭圆偏振光谱仪，利用动态光度法跟踪入射光波长和入射角改变时反射角和偏振状态的变化，实现全自动控制以及椭偏参数的自动测定、光学常数的自动计算等，但实验装置复杂，价格昂贵。
本实验采用简易的椭圆偏振仪，利用传统的消光法测量椭偏参数，使学生掌握椭偏光法的基本原理，仪器的使用，并且实际测量玻璃衬底上的薄膜的厚度和折射率。
在现代科学技术中，薄膜有着广泛的应用。
因此测量薄膜的技术也有了很大的发展，椭偏法就是70年代以来随着电子计算机的广泛应用而发展起来的目前已有的测量薄膜的最精确的方法之一。
椭偏法测量具有如下特点：1. 能测量很薄的膜（1nm），且精度很高，比干涉法高1-2个数量级。
2. 是一种无损测量，不必特别制备样品，也不损坏样品，比其它精密方法：如称重法、定量化学分析法简便。
3. 可同时测量膜的厚度、折射率以及吸收系数。
因此可以作为分析工具使用。
4. 对一些表面结构、表面过程和表面反应相当敏感。
是研究表面物理的一种方法。
实验仪器椭偏仪测折射率和薄膜厚度实验装置包括：激光器（氦氖或半导体）、分光计、光栏、望远镜、黑色反光镜、薄膜样品、起偏器、检偏器、1/4波片。
实验内容1. 熟悉并掌握椭偏仪的调整椭偏仪实物图椭偏仪结构示意图椭偏仪的实物如上图所示。
了解图中各部件的作用，并学会正确调整。
2. 调整光路，并使入射到样品的光为等幅椭圆偏振光(1) 安装半导体激光器并调整分光计，使半导体激光器光束、平行光轴的中心轴、望远镜筒的中心轴同轴。
(2) 标定检偏器透光轴的零刻度，并使检偏器的透光轴零刻度垂直于分光计主轴。
椭圆偏振仪测量薄膜厚度和折射率
实验15 椭圆偏振仪测量薄膜厚度和折射率在近代科学技术的许多部门中对各种薄膜的研究和应用日益广泛．因此，更加准确和迅速地测定一给定薄膜的光学参数已变得更加迫切和重要．在实际工作中虽然可以利用各种传统的方法测定光学参数〔如布儒斯特角法测介质膜的折射率、干预法测膜厚等〕，但椭圆偏振法〔简称椭偏法〕具有独特的优点，是一种较灵敏〔可探测生长中的薄膜小于0.1nm的厚度变化〕、精度较高〔比一般的干预法高一至二个数量级〕、并且是非破坏性测量．是一种先进的测量薄膜纳米级厚度的方法．它能同时测定膜的厚度和折射率〔以与吸收系数〕．因而，目前椭圆偏振法测量已在光学、半导体、生物、医学等诸方面得到较为广泛的应用．这个方法的原理几十年前就已被提出，但由于计算过程太复杂，一般很难直接从测量值求得方程的解析解．直到广泛应用计算机以后，才使该方法具有了新的活力．目前，该方法的应用仍处在不断的开展中．实验目的(1) 了解椭圆偏振法测量薄膜参数的根本原理；(2) 初步掌握椭圆偏振仪的使用方法，并对薄膜厚度和折射率进展测量．实验原理椭偏法测量的根本思路是，起偏器产生的线偏振光经取向一定的１/４波片后成为特殊的椭圆偏振光，把它投射到待测样品外表时，只要起偏器取适当的透光方向，被待测样品外表反射出来的将是线偏振光．根据偏振光在反射前后的偏振状态变化，包括振幅和相位的变化，便可以确定样品外表的许多光学特性．1 椭偏方程与薄膜折射率和厚度的测量图15.1所示为一光学均匀和各向同性的单层介质膜．它有两个平行的界面，通常，上部是折射率为n1的空气(或真空)．中间是一层厚度为d折射率为n2的介质薄膜，下层是折射率为n3的衬底，介质薄膜均匀地附在衬底上，当一束光射到膜面上时，在界面1和界面2上形成屡次反射和折射，并且各反射光和折射光分别产生多光束干预．其干预结果反映了膜的光学特性．设φ1表示光的入射角，φ2和φ3分别为在界面1和2上的折射角．根据折射定律有n1sinφ1=n2sinφ2＝n3sinφ3〔15.1〕光波的电矢量可以分解成在入射面振动的P分量和垂直于入射面振动的s 分量．假如用E ip和E is分别代表入射光的p和s分量，用E rp与E rs分别代表各束反射光K0，K1，K2，…中电矢量的p分量之和与s分量之和，如此膜对两个分量的总反射系数R p和R s定义为RP＝Erp/E ip, R s=E rs/E is〔15.2〕经计算可得式中，r1p或r1s和r2p或r2s分别为p或s分量在界面1和界面2上一次反射的反射系数．2δ为任意相邻两束反射光之间的位相差．根据电磁场的麦克斯韦方程和边界条件，可以证明r 1p =tan(φ1-φ2)/ tan(φ1+φ2), r1s=-sin (φ1-φ2)/ sin(φ1+φ2)；r2p=tan(φ2-φ3)/tan(φ2+φ3), r2s =-sin (φ2-φ3)/ sin(φ2+φ3)．(15.4)式〔15.4〕即著名的菲涅尔〔Fresnel〕反射系数公式．由相邻两反射光束间的程差，不难算出．(15.5)式中，λ为真空中的波长，d和n2为介质膜的厚度和折射率．在椭圆偏振法测量中，为了简便，通常引入另外两个物理量ψ和Δ来描述反射光偏振态的变化．它们与总反射系数的关系定义为上式简称为椭偏方程，其中的ψ和Δ称为椭偏参数〔由于具有角度量纲也称椭偏角〕．由式(15.1),式( 15.4),式( 15.5)和上式可以看出，参数ψ和Δ是n1，n，n3，λ和d的函数．其中n1，n2，λ和φ1可以是量，如果能从实验中测出ψ2和Δ的值，原如此上就可以算出薄膜的折射率n2和厚度d．这就是椭圆偏振法测量的根本原理．实际上，终究ψ和Δ的具体物理意义是什么，如何测出它们，以与测出后又如何得到n2和d，均须作进一步的讨论．2 ψ和Δ的物理意义用复数形式表示入射光和反射光的p和s分量E=|E ip|exp(iθip)，E is=|E is|exp(iθis)；ipE=|E rp|exp(iθrp) ，E rs=|E rs|exp(irpθ)．〔15.6〕rs式中各绝对值为相应电矢量的振幅，各θ值为相应界面处的位相．由式〔15.6〕,式〔15.2〕和式〔15.7〕式可以得到．〔15.7〕比拟等式两端即可得tanψ=|E rp||E is|╱|E rs||E ip| 〔15.8〕Δ=(θrp–θrs)- (θip–θ) 〔15.9〕is式〔15.8〕明确，参量ψ与反射前后p和s分量的振幅比有关．而〔15.9〕式明确，参量Δ与反射前后p和s分量的位相差有关．可见，ψ和Δ直接反映了光在反射前后偏振态的变化．一般规定，ψ和Δ的变化围分别为0≤ψ<π/2和0≤Δ<2π．当入射光为椭圆偏振光时，反射后一般为偏振态〔指椭圆的形状和方位〕发生了变化的椭圆偏振光(除开ψ<π／4且Δ=0的情况)．为了能直接测得ψ和Δ，须将实验条件作某些限制以使问题简化．也就是要求入射光和反射光满足以下两个条件：〔1〕要求入射在膜面上的光为等幅椭圆偏振光〔即P和S二分量的振幅相等〕．这时，|E ip|/|E is|=1,式〔15.9〕如此简化为tanψ=|E rp|/|E rs| ．〔15.10〕〔2〕要求反射光为一线偏振光．也就是要求θrp–θrs=0〔或π〕，式〔15.９〕如此简化为〔15.15〕满足后一条件并不困难．因为对某一特定的膜，总反射系数比R p/R s是一定值．式〔15.6〕决定了⊿也是某一定值．根据〔15.9〕式可知，只要改变入射光二分量的位相差〔θip–θis〕，直到其大小为一适当值〔具体方法见后面的表示〕，就可以使〔θip–θis〕=0〔或π〕，从而使反射光变成一线偏振光．利用一检偏器可以检验此条件是否已满足．以上两条件都得到满足时，式〔15.10〕明确，tanψ恰好是反射光的p和s分量的幅值比，ψ是反射光线偏振方向与s方向间的夹角，如图15.2所示．式〔15.15〕如此明确，Δ恰好是在膜面上的入射光中s和s分量间的位相差．3 ψ和Δ的测量实现椭圆偏振法测量的仪器称为椭圆偏振仪〔简称椭偏仪〕．它的光路原理如图15.3所示．氦氖激光管发出的波长为 632. 8 nm的自然光，先后通过起偏器Q，1/4波片C入射在待测薄膜F上，反射光通过检偏器R射入光电接收器T．如前所述，p和s分别代表平行和垂直于入射面的二个方向．快轴方向f，对于负是指平行于光轴的方向，对于正晶体是从Q，C和R用虚线引下的三个插图都是迎光线看去的指垂直于光轴的方向．t代表Q的偏振方向，f代表C的快轴方向，t r 代表R 的偏振方向．慢轴方向l，对于负晶体是指垂直于光轴方向，对于正晶体是指平等于光轴方向．无论起偏器的方位如何，经过它获得的线偏振光再经过1/4波片后一般成为椭圆偏振光．为了在膜面上获得p和s二分量等幅的椭圆偏振光，只须转动1/4波片，使其快轴方向f与s方向的夹角α=土π/4即可〔参看后面〕．为了进一步使反射光变成为一线偏振光E，可转动起偏器，使它的偏振方向t与s方向间的夹角P1为某些特定值．这时，如果转动检偏器R使它的偏振方向t r与E r垂直，如此仪器处于消光状态，光电接收器T接收到的光强最小，检流计的示值也最小．本实验中所使用的椭偏仪，可以直接测出消光状态下的起偏角P1和检偏方位角ψ．从式〔15.15〕可见，要求出Δ，还必须求出P1与〔θip–θis〕的关系．下面就上述的等幅椭圆偏振光的获得与P1与Δ的关系作进一步的说明．如图15.4所示，设已将1/4波片置于其快轴方向f与s方向间夹角为π/4的方位．E0为通过起偏器后的电矢量，P1 为E0与s方向间的夹角〔以下简称起偏角〕．令γ表示椭圆的开口角〔即两对角线间的夹角〕．由晶体光学可知，通过1/4波片后，E0沿快轴的分量E f与沿慢轴的分量E l比拟，位相上超前π/2．用数学式可以表达成．〔15.12〕．〔15.13〕从它们在p和s两个方向的投影可得到p和s的电矢量分别为：．〔15.14〕．〔15.15〕由式〔15.14〕和式〔15.15〕看出，当1/4波片放置在+π/4角位置时，确实在p和s二方向上得到了幅值均为E0/2的椭圆偏振入射光．p和s的位相差为θip–θis=π/2-2P1．〔15.16〕另一方面，从图15.4上的几何关系可以得出，开口角γ与起偏角P1的关系为γ/2=π/4-P1γ=π/2-2P1 〔15.17〕如此〔15.16〕式变为θip–θis=γ〔15.18〕由式〔15.15〕可得Δ=—(θ-θis)= -γ〔15.19〕ip至于检偏方位角ψ，可以在消光状态下直接读出．在测量中，为了提高测量的准确性，常常不是只测一次消光状态所对应的P1和ψ1值，而是将四种〔或二种〕消光位置所对应的四组〔P1,ψ1〕),〔P2,ψ2〕,〔P3,ψ3〕和〔P4,ψ4〕值测出，经处理后再算出Δ和ψ值．其中,(P1,ψ1)和〔P2,ψ2〕所对应的是1/4波片快轴相对于S方向置+π/4时的两个消光位置(反射后P和S光的位相差为0或为π时均能合成线偏振光)．而(P3,ψ3)和(P4,ψ4)对应的是1/4波片快轴相对于s方向置-π/4的两个消光位置．另外，还可以证明如下关系成立：|p1-p2|＝90˚,ψ2＝-ψ1．|p3-p4|＝90˚，ψ4＝－ψ3.求Δ和ψ的方法如下所述．(1) 计算Δ值．将P1，P2,P3和P4于π/２的减去π/２，不大于π/２的保持原值，并分别记为< P1>,< P2>，< P3>和< P4>，然后分别求平均．计算中，令和，(15. 20)而椭圆开口角γ与和的关系为．(15.21)由式(15.22)算得ψ⊿值．利用类似于图15.4的作图方法，分别画出起偏角在表15.1所指围的椭圆偏振光图，由图上的几何关系求出与公式〔15.18〕P1类似的γ与P1Δ与γ的对应关系．Ｐ与Δ的对应关系1P=-(θip-θ1)is-γ0～π/4π/4～π/2γπ/2～3π/4 π-γ3π/4～π- (π-γ)(2) 计算ψ值：应按公式〔15.22〕进展计算．(15.22)４折射率n2和膜厚d的计算尽管在原如此上由ψ和Δ能算出n2和d，但实际上要直接解出〔n2,d〕和〔Δ,ψ〕的函数关系式是很困难的．一般在n1和n2均为实数〔即为透明介质的〕，并且衬底折射率n3〔可以为复数〕的情况下，将〔n2,d〕和〔Δ,ψ〕的关系制成数值表或列线图而求得n2和d值．编制数值表的工作通常由计算机来完成．制作的方法是，先测量〔或〕衬底的折射率n2，取定一个入射角φ1,的初始值，令δ从0变到180°〔变化步长可取π/180，π/90，…设一个n2等〕，利用式〔15.4〕，式〔15.5〕和式〔15.6〕，便可分别算出d，Δ和ψ值．然后将n2增加一个小量进展类似计算．如此继续下去便可得到〔n2,d〕～〔Δ,ψ〕的数值表．为了使用方便，常将数值表绘制成列线图．用这种查表〔或查图〕求n2和d的方法，虽然比拟简单方便，但误差较大，故目前日益广泛地采用计算机直接处理数据．另外，求厚度d时还需要说明一点：当n1和n2为实数时，式〔15.4〕中的φ为实数，两相邻反射光线间的位相差“亦为实数，其周期为2π．2δ可能2随着d的变化而处于不同的周期中．假如令2δ=2π时对应的膜层厚度为第一个周期厚度d0，由〔15.4〕式可以得到由数值表，列线图或计算机算出的d值均是第一周期的数值．假如膜厚大于d，可用其它方法(如干预法)确定所在的周期数j，如此总膜厚是D = (j -1) d+d．５金属复折射率的测量以上讨论的主要是透明介质膜光学参数的测量，膜对光的吸收可以忽略不计，因而折射率为实数．金属是导电媒质，电磁波在导电媒质中传播要衰减．故各种导电媒质中都存在不同程度的吸收．理论明确，金属的介电常数是复数，其折射率也是复数．现表示为=n2 -iκ式中的实部n2并不相当于透明介质的折射率．换句话说，n2的物理意义不对应于光在真空中速度与介质中速度的比值，所以也不能从它导出折射定律．式中κ称为吸收系数．这里有必要说明的是，当为复数时，一般φ1和φ2也为复数．折射定律在形式上仍然成立，前述的菲涅尔反射系数公式和椭偏方程也成立．这时仍然可以通过椭偏法求得参量d,n2和k，但计算过程却要繁复得多．本实验仅测厚金属铝的复折射率．为使计算简化，将式〔15.25〕改写成以下形式=n2-i nκ由于待测厚金属铝的厚度d与光的穿透深度相比大得多，在膜层第二个界面上的反射光可以忽略不计，因而可以直接引用单界面反射的菲涅尔反射系数公式〔15.4〕．经推算后得公式中的n1，φ1和κ的意义均与透明介质情况下一样．实验容关于椭偏仪的具体结构和使用方法，请参看仪器说明书．实验时为了减小测量误差，不但应将样品台调水平，还应尽量保证入射角φ1放置的准确性，保证消光状态的灵敏判别．另外，以下的测量均是在波长为632.8nm时的参数．而且，所有测量均是光从空气介质入射到膜面．1 测厚铝膜的复折射率=π/3．按已述方法测得Δ和ψ．由式(15.26)和式(15.27)取入射角φ1式算出n和κ值，并写出折射率的实部和虚部．2 测硅衬底上二氧化硅膜的折射率和厚度衬底硅的复折射率为n3=3.85－i0.02,取入射角φ1=7π／18．二氧化硅膜只有实部．膜厚在第一周期．测出Δ和ψ后，利用列线图〔或数值表〕和计算机求出n2和d，将两种方法的结果进展比照．并计算膜的一个周期厚度值d0．3 测量κ0玻璃衬底上氟化镁〔MgF2〕膜层的折射率和厚度(1) 测κ0玻璃的折射率首先测出无膜时K0玻璃的Δ和ψ值，然后代入n3=n3〔Δ,ψ,φ1〕的关系式中算出n3值，测量时入射角φ1取7π/18．关于n3与三个参量的关系式，根据式〔15.1〕，式〔15.4〕，式〔15.5〕和式〔15.6〕，并令膜厚d＝0，便可以算出n3的实部n0的平方值和n3的虚部κ值为(15.28)(15.29)〔2〕测透明介质膜氟化镁的折射率和厚度=7π／18．膜厚在第一周期．测出Δ和ψ后也用列线仍取入射角φ1图和计算机求出结果．思考题(1) 用椭偏仪测薄膜的厚度和折射率时，对薄膜有何要求？较准确？(2) 在测量时，如何保证φ1(3) 试证明：|P1-P2| =π/2，|P3-P4| =π/2．(4) 假如须同时测定单层膜的三个参数〔折射率n2，厚度d和吸收系数κ〕，应如何利word 用椭偏方程？11 / 11。
用椭圆偏振仪测量薄膜的厚度和折射率
用椭圆偏振仪测量薄膜的厚度一 实验目的1、了解椭圆偏振法的基本原理;2、学会用椭圆偏振法测量纳米级薄膜的厚度和折射率.二 实验仪器TPY-1型椭圆偏振测厚仪,计算机三 实验原理：椭圆偏振测厚技术是一种测量纳米级薄膜厚度和薄膜折射率的先进技术，同时也是研究固体表面特性的重要工具。
椭圆偏振法测量的基本思路是，起偏器产生的线偏振光经取向一定的14波片后成为特殊的椭圆偏振光，把它投射到待测样品表面时，只要起偏器取适当的透光方向，被待测样品表面反射出来的将是线偏振光。
根据偏振光在反射前后的偏振状态变化（包括振幅和相位的变化），便可以确定样品表面的许多光学特性。
设待测样品是均匀涂镀在衬底上的厚度为d 、折射率为n 的透明各向同性的膜层。
光的电矢量分解为两个分量，即在入射面内的p 分量及垂直于入射面的s 分量。
入射光在薄膜两个界面上会有多次的反射和折射，，总反射光束将是许多反射光束干涉的结果。
利用多光束干涉的理论，得p 分量和s 分量的总反射系数12121212exp(2)exp(2), ,1exp(2)1exp(2)p p s s p s p p s s r r i r r i R R r r i r r i δδδδ+-+-==+-+- （1） 其中 242cos dn πδϕλ= （2）是相邻两反射光束之间的相位差，而λ为光在真空中的波长。
光束在反射前后的偏振状态的变化可以用总反射系数比p s R R 来表征。
在椭圆偏振法中，用椭偏参量ψ和∆；来描述反射系数比，其定义为： tan exp()p s i R R ψ∆= （3） 在入射波波长，入射角，环境介质和衬底的折射率确定的条件下，ψ和∆只是薄膜厚度和折射率的函数，只要测量出ψ和∆，原则上应能解出d 和n 。
然而，从上述各式中却无法解析出(,)d =ψ∆和(,)n =ψ∆的具体形式。
因此，只能先按以上各式用电子计算机计算出在入射波波长，入射角，环境介质和衬底的折射率一定的条件下(,)~(,)d n ψ∆的关系图表，待测出某一薄膜的ψ和∆后再从图表上查出相应的d 和n 的值。
椭偏仪测量薄膜厚度和折射率.doc
椭偏仪测量薄膜厚度和折射率【引言】椭圆偏振测量（椭偏术）是研究两媒质界面或薄膜中发生的现象及其特性的一种光学方法，其原理是利用偏振光束在界面或薄膜上的反射或透射时出现的偏振变换。
椭圆偏振测量的应用范围很广，如半导体、光学掩膜、圆晶、金属、介电薄膜、玻璃(或镀膜)、激光反射镜、大面积光学膜、有机薄膜等，也可用于介电、非晶半导体、聚合物薄膜、用于薄膜生长过程的实时监测等测量。
结合计算机后，具有可手动改变入射角度、实时测量、快速数据获取等优点。
【实验目的】掌握椭偏仪的原理与操作方法；学会利用椭偏仪进行相关物理量的测量。
【实验仪器】椭偏仪、待测样品、电脑WJZ－II椭偏仪结构如图1所示：1、半导体激光器2、平行光管3、起偏器读数头（与6可换用）4、1/4波片读数头5、氧化锆标准样板6、检偏器读数头7、望远镜筒8、半反目镜9、光电探头10、信号线11、分光计12、数字式检流计图 1半导体激光器出厂时已调好，应满足以下二点：（1）激光光斑在距激光器约45cm处最小，如发现偏离较远，可将激光器从其座中取出，调节其前端的会聚透镜即可。
（2） 激光与平行光管共轴，如发现已破坏，请按第8页“光路调整”中所述方法进行调整，一旦调好，轻易不要将其破坏。
主要技术性能及规格1. 测量透明薄膜厚度范围0－300nm ，折射率1.30－2.49。
2. 起偏器、检偏器、1/4波片刻度范围0°-360°，游标读数0.1°。
3. 测量精度：±2nm 。
4. 入射角ψ1＝70°，K9玻璃折射率n ＝1.515。
5. 消光系数：0，空气折射率1。
6. *JGQ －250氦氖激光器波长λ＝632.8nm （用软件处理数据时，该波长值已 内嵌，无须输入）。
*半导体激光器波长λ＝635nm （用软件处理数据时，该波长值未内嵌，须输入，并需重新设臵消光系数“0”）7. 椭圆偏振仪的简介：随着科学和技术的快速发展，椭偏仪的光路调节和测量数据的处理越来越完善快捷。
用椭偏仪测量薄膜厚度及折射率
广东海洋大学学生实验报告书（学生用表）实验名称_____________________ 课程名称_____________________ 课程号____________ 学院（系）_____________________ 专业_____________________ 班级________________ 学生姓名_____________ 学号_____________ 实验地点____________ 实验日期_________【实验名称】用椭偏仪测量薄膜厚度及折射率椭圆光偏振仪（简称椭偏仪）是一种精确测定固体表面各种薄膜的厚度和折射率的仪器。
在各种已有的测定薄膜厚度的方法中，如比色法、称重法、干涉法等等，椭偏法是能测量厚度最薄和测量精度最高的一种，而且测量是非破坏性的，并能在一次测量中同时测定膜厚及折射率。
因此，在各种涉及薄膜、表面层和表面过程的生产、科研领域中，椭偏仪成为一种重要的测试工具。
【实验目的】1. 了解椭偏光方法的基本原理。
2. 学会使用椭偏仪并用以测量出介质薄膜的厚度及折射率。
【实验原理】椭偏仪测量薄膜厚度及光学常数的基本依据是：当一束光以一定的入射角照射到薄膜介质样品上时，光要在多层介质膜的交界处发生多次折射的反射。
在薄膜的反射方向得到的光束的振幅和位相变化情况与膜的厚度和光学常数有关，因而可根据反射光的特性来确定膜的光学特性。
若入射光是椭圆偏振光则只要测量反射光的偏振态的变化，就可以确定出薄膜的厚度及折射率。
1. 起偏器P2.1/4波片Q3.检偏器A4.白屏5.被测样品薄膜6.基片2. 图19.1椭偏仪基本光路原理图偏器P过滤为线偏振光，再经1/4波片Q的作用变为等幅的椭圆偏振光入射至样品上。
光束经样品薄膜反射后,其偏振态即振幅和位相发生变化。
对于给定的透明薄膜试样，只要调节起偏振器的起偏轴方向则可使经样品反射后的椭偏振光变为线偏振光。
反射线偏振光方向可由检偏器A测量，当检偏轴与线偏振光的振动方向垂直时便构成消光状态。
实验椭圆偏振法测量薄膜厚度和折射率
实验椭圆偏振法测量薄膜厚度和折射率椭圆偏振法是一种常用的非破坏性薄膜厚度和折射率测量方法，它可以通过对样品反射和透射光的偏振状态进行测量，来获得样品的光学特性参数。
下面我们将介绍实验椭圆偏振法的测量步骤和注意事项。
1. 实验原理当一束偏振光碰到被测薄膜表面时，反射的光和透射的光都会发生偏振，其偏振状态可以通过椭圆偏振仪来测量。
通过测量样品反射和透射光的偏振椭圆参数，可以计算出薄膜厚度和折射率等光学参数。
2. 实验步骤(1) 样品制备准备一片光学平整的样品，涂上一层薄膜。
需要保证样品表面光洁度良好，无明显缺陷和表面过度粗糙。
(2) 调整椭圆偏振仪首先需要进行仪器校准，保证椭圆偏振仪能够正常工作。
然后，将样品放置在椭圆偏振仪的样品台上，调整偏振仪的角度、波长等参数，使样品的反射和透射光能够被完全接收和测量。
(3) 测量反射光打开椭圆偏振仪的偏振片，使入射光为线偏振光，然后测量样品反射光的偏振椭圆参数。
一般需要测量三个不同角度和波长条件下的参数，以保证数据的准确性。
(5) 数据处理通过测量数据，可以得到样品的反射和透射光的偏振椭圆参数。
根据计算公式，可以计算出样品的折射率和厚度等光学参数。
需要注意的是，测量过程中需保持仪器稳定，以免数据误差。
3. 注意事项(1) 样品表面应该光洁度良好，无缺陷和过度粗糙。
(2) 测量前需要进行椭圆偏振仪的校准，保证仪器能够正常工作。
(4) 测量过程中需要保持仪器稳定，以免数据误差。
(5) 需要注意心理学处理的方法和如何保留数据以及整合数据，以便之后的进一步研究和分析。
总结：实验椭圆偏振法是一种非常实用的分析方法，能够快速准确地测量薄膜的厚度和折射率等光学参数。
在实验过程中需要注意样品表面光洁度、仪器稳定等因素，以保证数据的准确性。
此外，数据分析也是实验的重要部分，需要采用合适的处理方法和工具，以得出正确的结论和结论。
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实验目的
（1） 了解椭圆偏振法测量薄膜参数的 基本原理；
（2）掌握椭圆偏振仪的使用方法，会 利用椭偏仪对薄膜厚度和折射率进 行测量．
实验仪器
半导体激光器 椭圆偏振仪 数字检流计
Hale Waihona Puke 利用椭偏仪测量优点精度高 较灵敏 非破坏性
实验原理装置
实验原理
一束自然光经偏振器变成偏振光,再经过1/4波 片使它变成椭圆偏振光入射在待测膜上;
问题的简化
入射光为等幅椭圆偏振光 Eis / Eip 1 反射光为线性偏振光 rp rs 0( )
简化目的
tan Erp / Ers 恰好是反射光p和s的幅值比,通过 检偏器角度A可求;
(ip is ) 0( ) 为光经过膜位相的改变,可通
过起偏器的角度P求得
简化条件的实现
即检流计值最小。计下A、P的刻度值，测得两组消 光位置数值 将1/4波片快轴转到-450位置 重复2的工作。
其中：A分别取大于900和小于900 两种情况。
测试结果点
起偏器加上1/4波片即可得到等幅椭圆偏振光; 调节起偏器的角度就可以使入射光的位相差连
续可调.
仪器校准
•自准法调光路水平和共轴 •利用布儒斯特角调节检偏器 •利用检偏器和起偏器的关系调节起偏器 •确定1/4波片
实验操作
将1/4波片快轴转到+450位置 仔细调节检偏器A和起偏器P，使目镜内的亮点最暗，
反射时,光的偏振状态发生变化;
通过检测这种变化,便可推算出待测膜面的膜 厚度和折射率.
多光反射示意图
p s
n1
d
n2
n3
理论推导
总反射系数
Rp Erp / Eip
Rs Ers / Eis
引入两个物理量
tan • Rp / Rs
和 称为椭圆偏参量(椭圆偏角)
和的物理意义
光的复数形式 E E exp(i) 反射前后p和s分量的振幅比 tan Erp Eis / Ers Eip 反射前后p和s分量的位相差 (rp rs ) (ip is )