数独解题方法(老卫整理稿)
数独解法与技巧范文
数独解法与技巧范文数独是一种逻辑推理游戏，通过填充9×9的方格，使每一行、每一列和每一个3×3的九宫格中的数字都是1到9的不重复数。
虽然数独看起来简单，但是没有一种直接的解法可以立即解决所有的数独谜题。
在解数独时，需要一些技巧和策略来推理和填写数字。
本文将介绍数独的解法和一些常用的数独技巧。
1.单个候选数：当一个格子只剩下一个可能的数字时，可以直接填入该数字。
例如，在一些格子中，除了数字5之外没有其他可选的数字，那么可以将数字5填入该格子。
2.唯一候选数：在行、列或一些3×3的九宫格中，如果一些数字在一些格子是唯一的候选数，那么可以确定该格子中的数字。
例如，在行中，数字5只出现在唯一一个格子的候选数中，那么可以确定该格子中的数字为53.唯余候选数：当一些数字在行、列或一些3×3的九宫格中只剩下一个可填的位置时，那么可以确定该位置中的数字。
例如，在行中，数字5只剩下一个空格，那么可以确定该位置中的数字为54.唯一解区域：当行、列或一些3×3的九宫格中只有一个位置可以填写一些数字时，可以确定该位置中的数字。
例如，在一些3×3的九宫格中，只有一个空格可以填入数字9，那么可以确定该位置中的数字为95.交叉排除法：当行、列或一些3×3的九宫格中的一些数字已经出现在其他行、其他列或其他九宫格中所有可能的位置时，可以排除该数字在该行、该列或该九宫格中其他位置的可能性。
例如，在行中，数字4已经出现在其他九宫格的候选数中，那么可以排除该行中其他位置的数字4的可能性。
6.递归求解：如果使用上述的基本技巧仍然无法解决数独谜题，可以尝试采用递归的方法。
递归求解的思路是先随机选择一个格子，填入一个可能的数字，然后再采用上述的基本技巧继续推理，直到找到解决方案，或者发现矛盾。
如果发现矛盾，则回溯到上一个填入数字的位置，重新选择可能的数字，并进行推理。
通过不断递归推理，最终可以找到数独的解。
数独解题方法
与填字游戏不同的是，玩“数独”游戏无需掌握任何一门特定的语言。
事实上，从技术的角度来说，你甚至连数数都不用会。
所有要做的就是将 1 到 9 这 9 个数字按一定秩序填入每行(从左至右) 、每列 (从上至下)、每个小九宫格 ( 内有 9 个小方格)，每个数字在每行、每列、每个小九宫格中只能出现一次。
做题时一个好的方法就是从小九宫格入手，更好的方法是研究一组小九宫格，寻找出成对的数字，由此你可推出第三个。
举个例子：如果左上角的小九宫格中有数字 7 ，左下角的小九宫格中也有 7 ，则不难推出左中的小九宫格中 7 的位置。
同样也以用这样的方法解出水平位置的数字。
如果存在两种可能性。
记录下来，然后继续。
每道题都可根据所提供的数字为线索，通过逻辑推理解答来。
如果按照正确的解题方法，猜测就没有必要。
一定要记：每道题只有一种答案。
先从已知数最多的横或竖或小方格做起，看这里可以填的是哪几个数，再一个一个地试(对比它的横或竖或小方格 )。
找到突破口是关键。
这样可以解决初级的数独题。
如果你做高级的题，也基本是这样的思考方法，但在有的地方你可能无法确定哪一个数是唯一的，就需要做一个假设。
然后往下走，如果不发生矛盾，就成功了。
如果发生了矛盾，就回到假设的地方，重新设另一个假设。
再走下去。
提供以下几种方法：1.基础摒除法基础摒除法就是利用 1 ~ 9 的数字在每一行、每一列、每一个九宫格都只能出现一次的规则进行解题的方法。
基础摒除法可以分为行摒除、列摒除、九宫格摒除。
实际寻找解的过程为：寻找九宫格摒除解：找到了某数在某一个九宫格可填入的位置只余一个的情形；意即找到了该数在该九宫格中的填入位置。
寻找列摒除解：找到了某数在某列可填入的位置只余一个的情形；意即找到了该数在该列中的填入位置。
寻找行摒除解：找到了某数在某行可填入的位置只余一个的情形；意即找到了该数在该行中的填入位置。
2.唯一解法当某行已填数字的宫格达到 8 个,那么该行剩余宫格能填的数字就只剩下那个还没出现过的数字了。
标准数独的全部解题过程定稿版
标准数独的全部解题过程精编W O R D版IBM system office room 【A0816H-A0912AAAHH-GX8Q8-GNTHHJ8】以下我们将叙述一道标准数独的全部解题过程，在此过程中涉及到的技巧有摒除法、余数法、区块法、数对法、X-Wing这几个常在数独书籍中会涉及到的技巧，文中将描述各个技巧的结构及作用效果，相信在看完解题过程之后，您能相当程度地掌握到数独的基本解题技巧，也能在解题的过程中发现数独给您带来的乐趣。
谜题如下图第一招：摒除法大家之前已阅读过数独的规则：在每个单元中，每个数字只能出现一次，那么也就意味着，如果一行已经出现了一个1，这行的其他格就不再有1，利用这个观点，引发出摒除法。
第1步：数字2对B1进行摒除r1c8为2，则其所在R1不再有2；r2c4为2，则其所在R2不再有2；r9c2为2，则其所在C2不再有2，在B1中还没有2，B1有6个空格可以填2，但其中5个空格被摒除了，只剩下r3c1，所以得到第一解：r3c1=2这个方法因为是对宫实施摒除的，所以叫宫摒除法。
宫摒除法是解题技巧里面最简单的一种，也是解题过程中使用最多的一种。
其实解数独就是这么简单！第2步：r1c3=7（宫摒余解，数字7对B1摒除）第3步：r4c7=7（宫摒余解，数字7对B6摒除）第4步：数字7对C5进行摒除r1c3为7；则其所在R1不再有7；r2c9为7，则其所在R2不再有7；r4c7为7，则其所在R4不再有7；r6c2为7，则其所在R6不再有7；r8c1为7，则其所在R8不再有7；r9c8为7，则其所在R9不再有7，在C5中还没有7，C5有7个空格可以填7，但其中6个空格不能为7了，所以天元格r5c5=7这个方法因为是对列实施摒除的，所以叫列摒除法，与其类似的还有行摒除法。
行列摒除法也是很常用的方法。
见识了摒除法之后，大家是否尝试寻找另一个摒余解呢？不好意思要给大家泼凉水了，因为这个盘势下已经找不到宫摒余解或者行列摒余解了，那怎么办呢，没关系，我们继续介绍其它的技巧。
数独解题技巧九宫格
数独解题技巧九宫格
九宫格技巧口诀有七个方法，分别是：1.口诀法；2.联除法；3.巡格法；4.排它法；5.待定法；6.公式法；7.行列法
1、口诀法：玩九宫格，掌握一些口诀很重要，比如‘2，4为肩、6，8为足、上9下1、左7右3’总结一下也就是‘、、’ 。
2、联及乘法：在中间的三个九宫格中的两排找寻至一些相同的数字，然后再利用九
宫格得出结论另一排中该数字边线，该方法非常适用于于中高级数独。
但初期的掌控上可
以比较困难。
3、巡格法：找出在每个九宫格中出现频率较高的一些数字，再得出该数字在其余九
宫格内位置，该方法一般都是应用于联除法之后。
4、行列法：此方法通常都就是用作收尾阶段，利用先从行列突破去顺利完成九宫格。
5、排它法：这个方法操作起来稍难一些，就是在各行列或九宫格中观察，若有个位
置其它数字都不能填，就填余下的数字尝试推算一下能不能得出结论。
6、未定法：这个方法适用性非常低，即为暂时确认某个数字在某个区域，再利用其
去展开确定。
一般来说这个方法都可以配搭其他方法一起采用。
7、公式法：这个方法就是将数学的公式带入到里边儿来。
以中间的数字为中心，斜
着是‘n-1，n，n=1’，从而使得每行数的和是3n。
数独的直观式解题技巧
數獨的直觀式解題技巧直觀法概說前言數獨這個數字解謎遊戲，完全不必要用到算術！會用到的只是推理與邏輯。
剛開始接觸數獨時，即使是只須用到"基礎摒除法"及"唯一解法"技巧的簡易級謎題，就已可讓我們焦頭爛額了，但是隨著我們深陷數獨的迷人世界之後，這類簡易級的數獨謎題必定在短時間內難再使我們獲得征服的滿足。
於是，當我們逐步深入、進階到更難的遊戲後，我們將會需要發展出更多的解謎技巧。
雖然最好的技巧便是我們自己發現的竅門，這樣我們很容易就能記住它們，運用自如，不需要別人來耳提面命。
但是如果完全不去觀摩學習他人發展出來的技巧，而全靠自己摸索，那將是一個非常堅苦的挑戰，也不是正確的學習之道！所以讓我們一齊來探討數獨的解謎方法吧！數獨的解謎技巧，剛開始發展時，以直觀法為主，對於初入門的玩家來說，這也是一般人較容易理解、接受的方法，對於一般報章雜誌及大眾化網站上的數獨謎題而言，如果能靈活直觀法的各項法則，通常已游刃有餘。
直觀法詳說直觀法的特性：1.不需任何輔助工具就可應用。
所以要玩報章雜誌上的數獨謎題時，只要有一枝筆就可以開始了，有人會說：可能需要橡皮擦吧？答案是：不用！只要你把握數獨遊戲的填製原則：絕不猜測。
靈活運用本站所介紹的直觀填製法，確實可以不必使用橡皮擦。
2.從接到數獨謎題的那一刻起就可以立即開始解題。
3.初學者或沒有電腦輔助時的首要解題方法。
4.相對而言，能解出的謎題較簡單。
直觀法的主要的技巧：1.基礎摒除法。
2.唯一解法。
3.區塊摒除法。
4.唯餘解法。
5.單元摒除法。
6.矩形摒除法。
7.餘數測試法。
基礎摒除法前言對第一次接觸數獨遊戲，接受了 1 ～ 9 的數字在每一行、每一列、每一個九宮格都只能出現一次的規則後，開始要解題的玩家來說，基礎摒除法絕對是他第一個想到及使用的方法，十分的自然、也十分的簡易。
如果能夠細心、系統化的運用基礎摒除法，一般報章雜誌或較大眾化的數獨網站上的數獨謎題幾乎全部可解出來。
解数独的方法
解数独的方法
1. 逐一排除法呀！就好比你在一堆糖果中找你最喜欢的那颗，一个个看过去，不是的就排除掉。
比如这个格子里不可能是 1，那就划掉它，这样范围不就越来越小啦！
2. 宫内排除法呢，就像在自己的小天地里找答案。
比如说在一个宫里，已经有了 3、4、5，那其他格子里就不可能再是这些数字啦，这不就清晰多啦！
3. 行列排除法哟，想象一下你排队买东西，前面的人买走了什么你就知道后面的人不可能再买啦。
这个数字在这一行有了，那这一行其他地方就不能再是它啦！
4. 区块排除法呀，这就像拼图一样，一块一块地去确定。
比如这个区域就只能是这几个数字，那其他地方就可以排除掉一些可能啦！
5. 余数法嘿，就和你数剩下的零花钱一样，看看到底还剩哪些可能。
如果一个格子里只剩下几个数字有可能，那答案不就在它们之中嘛！
6. 显性数对法哇，这就像找到两个好伙伴，他俩总是一起出现。
一旦确定了这对数，其他数字就可以排除掉啦！
7. 隐性数对法哦，有点神秘哈！就好像暗中隐藏着一对宝贝，等你去发现。
找到了它们，就能搞清楚很多数字啦！
8. 回溯法呢，就像走迷宫一样，走不通了就回去另找路。
如果试了一个数字发现不行，那就换一个试试呀！
9. 候选数法啦，把所有可能的数字都写下来，就像给自己列个小清单，然后一点点排除，最后找到正确的那个哟！
哎呀呀，解数独其实很有趣呢，掌握了这些方法，你就能在数独的世界里畅游啦！。
数独的方法技巧与规律
数独的方法技巧与规律数独是一种经典的逻辑推理游戏，其解题方法可以分为基本技巧和高级技巧两个方面。
下面将详细介绍数独的解题技巧与规律。
数独游戏的目标是在一个9x9的方格中填入数字1-9，使得每一行、每一列和每一个3x3的宫都包含1-9中的每个数字，且每个数字在每一行、每一列和每一个3x3的宫中只能出现一次。
数独的解题过程也就是根据已知的数字，通过逻辑推理逐步填充其他空格的过程。
首先介绍数独的基本技巧和规律：1. “唯一候选数法”：在某个空格中，根据所在行、所在列和所在宫中已经填入的数字来确定该空格的候选数字。
如果某数字只在某个空格的候选数字中出现一次，那么该数字就是该空格的唯一填入数字。
2. “唯余候选数法”：在某个宫中，如果某个数字在该宫中的空格的候选数字中只出现在一个行或一列中，那么该行或该列就是该数字的唯一位置，可以确定该数字的位置。
3. “唯余候选宫法”：在某个行或某个列中，如果某个数字在该行或列中的空格的候选数字中只出现在一个宫中，那么该宫就是该数字的唯一位置，可以确定该数字的位置。
4. “摒弃法”：在某个空格的候选数字中，如果某数字出现在该空格所在的行、列或宫的其他空格的候选数字中，那么该数字就不可能是该空格的填入数字，可以将该数字从该空格的候选数字中摒弃。
5. “排除法”：当某个数字已经出现在某行、某列或某宫的九个空格中的八个空格的候选数字中时，那么该数字一定是出现在剩下的那个空格中，可以确定该空格的填入数字。
以上是数独的基本技巧和规律，可以帮助解题者逐步填充空格。
接下来介绍数独的高级技巧和规律：1. “观察交叉”：在某行、某列或某宫中，如果某数字只出现在两个空格的候选数字中，那么该数字一定是出现在这两个空格中的一个，可以根据这个推理来确定该数字的位置。
2. “数对法”：在某行、某列或某宫中，如果两个空格的候选数字都是两个数字的组合，那么这两个空格一定分别是这两个数字的位置，可以根据这个推理来确定这两个数字的位置。
数独解题的基本技巧完整篇
数独解题的基本技巧完整篇数独，这个看似简单却充满挑战的数字谜题，吸引着无数人的喜爱和探索。
它不仅能够锻炼我们的逻辑思维能力，还能让我们在闲暇时光中享受到解谜的乐趣。
接下来，让我们一起深入了解数独解题的基本技巧。
一、唯一解法唯一解法是数独中最基本、最简单的技巧。
当某一行、某一列或某一个九宫格内只有一个空格，且这个空格可填的数字是唯一确定的时候，我们就可以直接得出答案。
例如，在一个九宫格中，已经填了数字 1 到 8，那么剩下的那个空格就只能填 9。
同理，如果某一行已经有了 1 到 8 这八个数字，那么剩下的那个空格就必定是 9。
二、宫内排除法宫内排除法是根据已知数字，在同一九宫格内排除不可能的数字，从而确定空格内的数字。
比如，在一个九宫格中，如果某个数字已经在同一九宫格的其他位置出现，那么这个数字就不能再出现在这个九宫格的剩余空格中。
假设在一个九宫格中，数字 5 已经出现在了左上角的三个格子中，那么在这个九宫格的右下角六个格子中，就可以排除数字5 的可能性。
三、行列排除法行列排除法与宫内排除法类似，只不过是在某一行或某一列进行排除。
如果某一行中已经有了数字 1、2、3、4、6、7、8、9，那么这一行中剩下的空格就只能填 5。
同样，如果某一列中已经出现了大部分数字，也可以用这种方法排除不可能的数字。
四、区块排除法区块排除法是先利用宫内排除法或行列排除法确定某个区域内必定出现某个数字，然后再结合其他区域的情况来确定具体的位置。
例如，在某一行中，数字 7 只能出现在两个相邻的九宫格中。
通过进一步观察这两个九宫格内的其他数字，可以确定数字 7 在其中一个九宫格中的具体位置。
五、唯余解法唯余解法是指当某个空格所在的行、列和九宫格内只剩下一个可能的数字时，就可以确定这个空格的数字。
比如说，在一个空格所在的行有数字 1、2、3、4、5，所在的列有数字 6、7、8，所在的九宫格内有数字 9，那么这个空格就只能填 0。
5大方法数独范文
5大方法数独范文数独是一种经典的逻辑推理游戏，其规则简单明了，玩法灵活多样，深受广大爱好者的喜爱。
下面我们将介绍五种常见的解数独的方法，以帮助您更好地享受数独游戏。
1.唯一候选数法：这是解数独最基础的方法，也是最直接的方法之一、该方法通过观察每一个格子，找出其唯一的候选数，然后填入相应的数字。
具体来说，我们首先观察已经填入的数字，如果一些数字只剩下一个位置可以填入，那么这个位置的数字就是唯一候选数。
接着，我们观察每一个空白格子，找出其可能的数字，并将其填入。
不断重复这个过程，直到所有格子都被填满为止。
2.唯一解法：这种方法是在唯一候选数法的基础上进行的升级。
当唯一候选数法无法继续填数时，我们可以借助唯一解法来寻找更多的数字。
具体来说，我们观察每一行、每一列和每一个宫格，找出其中只剩下一个位置可以填入一些数字的格子，然后将该数字填入。
这一步骤可能需要多次循环才能找到新的解。
3.隐性唯一数字法：该方法是通过观察每一行、每一列和每一个宫格，找出唯一的候选数字而得名。
具体来说，我们观察一个宫格中的所有候选数字，如果其中一些数字只出现了一次，那么它必然是该位置的数字。
同样的规则适用于行和列。
通过不断迭代，我们可以找出更多的数字。
4. X-Wing法：这种方法适用于含有相同候选数字的两行或两列。
首先，我们找到含有相同候选数字的两行或两列，并且这两行（列）中的数字只在这些行（列）的两个宫格中出现。
然后，我们观察这两个宫格的其他行（列），如果其他行（列）中含有相同的候选数字，那么这个数字必定不存在于这些行（列）的其他宫格中。
因此，该数字只能出现在这两个宫格的两行（列）中，可以将其填入其他行（列）中相应的位置。
5.回溯法：当其他方法无法继续填数时，回溯法是我们最后的救命稻草。
该方法通过试填数字，并利用约束规则来判断填入的数字是否有效。
具体来说，我们选择一个空白格子，并填入一个候选数字。
然后，我们检查该数字是否与其他行、列和宫格中的数字冲突。
数独的解题技巧
数独的解题技巧
1. 哎呀呀，先来说说排除法吧！就像走迷宫，你得把不可能的路都排除掉，才能找到正确的方向呀。
比如说，在一个九宫格里，某个数字在一行或一列里已经有了，那这个格子里肯定就不能再是这个数字啦！这不是很简单吗？
2. 然后啊，还有余数法呢！这就好比拼图，你根据剩下的空缺去推断合适的数字。
比如一个格子里只剩下几个数字有可能，那可不就能确定是其中之一嘛，多神奇呀！
3. 嘿，占位法也超好用的呢！把已经确定的数字当作固定的地标，那其他数字的位置不就好判断啦，就像你知道了一个重要的参照物一样。
好比在一个混乱的房间里，先找到那个最显眼的东西，其他东西的位置就好弄清楚啦！
4. 哇塞，还有枚举法呢！把可能的情况都列举出来，虽然有点麻烦，但是一旦找到答案，那就成就感爆棚呀！就像警察破案一样，一个个排查嫌疑人，直到找到真凶！
5. 别忘了还有递推法哟！像接龙游戏一样，从一个点推到另一个点，找到它们之间的联系，从而得出正确答案。
比如从一个数字推出和它相关的数字的位置，多有意思呀！
6. 最后啊，一定要试试假设法！大胆地去猜测一个数字，然后看看顺着这个假设能不能走通，如果不行，那就换一个假设呗！这就好像摸着石头过河，总有一次会成功的呀！
我觉得呀，数独真的是一个超级有趣又能锻炼大脑的游戏，掌握了这些技巧，玩起来就更得心应手啦！。
九宫格数独解法
九宫格数独解法数独是一种非常受欢迎的逻辑数字游戏，它以一个 9x9 的方格为基础，被分为九个 3x3 的小方格。
游戏的目标是通过将数字 1-9 填入每个空格中，使得每一行、每一列和每一个小方格内数字均不重复。
九宫格数独的解法并不困难，但需要一定的逻辑思维和方法。
有许多不同的解决数独的方法，本文将介绍一种简单而有效的解法方法，帮助您在数独游戏中迅速找到答案。
第一步：观察与分析解决数独问题的第一步是观察并分析已有的数字。
观察数独方格，找出已经填入的数字。
这些已经确定的数字会帮助您确定其他数字的位置。
在观察数字的同时，应该注意到每个数字的分布情况。
这意味着我们要注意每一行、每一列和每一个小方格内是否已经有相同的数字。
如果某个数字在某一行、某一列或某一个小方格内已经出现，那么您就可以排除在这些位置中再次填入相同数字的可能性。
第二步：选择合适的数字当分析了已有数字之后，接下来就是根据已有数字选择合适的数字进行填充。
这需要一定的逻辑推理。
首先，我们可以通过观察某一行、某一列或某一个小方格内的缺失数字来判断哪个数字最适合填入。
例如，当某一行有八个数字已经确定时，我们可以确定剩下的数字只能是1-9 中的某一个数字，否则将无法满足数独的规则。
同样的，当某一个小方格内有八个数字已经确定时，也可以通过排除法来确定缺失的数字。
选择合适的数字还需要考虑到其他行、列和小方格的情况。
每一个数字需要在数独的每一行、每一列和每一个小方格中只出现一次。
因此，在选择数字时，必须综合考虑每一行、每一列和每一个小方格已经填入的数字。
第三步：尝试与回溯在选择了合适的数字之后，我们需要将这些数字填入数独方格中。
填充数字时，应该从数独方格中的第一个空格开始，并尝试填入一个数字。
填入数字后，我们需要进行一些检验。
首先，我们要检查数独的每一行、每一列和每一个小方格中是否已经存在相同的数字。
如果存在相同的数字，那么我们需要进行回溯，即将尝试填入的数字改为其他的候选数字。
数独的解法与技巧
数独的解法与技巧数独是一种非常受欢迎的数学逻辑游戏，其目标是在9×9的方格内填入数字1-9，使得每行、每列和每个3×3的九宫格内都包含1-9的数字，且每个数字在每行、每列和每个九宫格内只出现一次。
1.顺序填写法这是最简单的数独解法方法，即按照顺序填写数字。
从最左上角的方格开始，逐个填写数字，直到整个数独被填满。
这种方法适用于已经被简化的数独题目，能够快速得到解答。
2.唯一解法有时候，数独题目中会给出一些已填数字，这些数字在解题过程中起到了一定的限制作用。
首先，可以找到已经填入数字的九宫格、行和列，确定哪些位置可以填入数字。
然后，依次尝试填入1-9的数字，检查是否满足数独的规则。
如果满足，继续填写下一个数字；如果不满足，尝试下一个数字。
直到整个数独被填满，且满足数独的规则，即为唯一解法。
3.唯一候选数法唯一候选数法是一种通过分析每个格子中的可能数字来解决数独题目的方法。
首先，填入已经确定的数字，然后在每个空白格子中找到所有可能的数字。
如果一些格子中只有一个可能数字，那么该数字即为正确的数字。
继续按照这个方法逐步填写数字，直到整个数独被填满。
4.排除法排除法是一种通过排除那些不可能的数字，逐渐缩小数字的范围来解决数独题目的方法。
首先，填入已经确定的数字，然后在每个空白格子中列出所有可能的数字。
然后，扫描每行、每列和每个九宫格，将已经被填写的数字从可能的数字列表中删除。
如果一些格子中只有一个可能数字，那么该数字即为正确的数字。
继续按照这个方法逐步填写数字，直到整个数独被填满。
5.挖空法挖空法是一种通过逆向思维来解决数独题目的方法。
首先，填入所有可能的数字，将整个数独填满。
然后，随机挖掉一些数字，使得数独中的数字个数减少。
最后，根据已经填入的数字，运用唯一解法、唯一候选数法和排除法等方法来填写空白格子，直到整个数独被填满。
以上是数独的一些解法技巧和方法，当然还有其他的解法方法，如交叉法、摒除法、循环法等。
数独解题的基本技巧完整篇
数独解题的基本技巧完整篇数独，作为一种逻辑推理游戏，深受广大玩家的喜爱。
它不仅能锻炼我们的思维能力，还能在闲暇时光为我们带来挑战和乐趣。
对于初学者来说，掌握一些基本的解题技巧是至关重要的。
下面，就为大家详细介绍数独解题的基本技巧。
一、唯一解法唯一解法是数独中最基础也最简单的技巧。
它指的是在某一行、某一列或某一个小九宫格中，只有一个空格可以填入某个数字。
例如，在一行中已经有了数字 1 到 8，那么剩下的那个空格必然是9；或者在一个小九宫格中已经有了 1 到 7，而这一格所在的行和列中也没有 8 和 9，那么这个空格就只能是 8 或者 9。
通过这种方法，可以逐步填满一些明显的空格。
二、宫内排除法宫内排除法是基于每个小九宫格内数字的唯一性。
我们观察某一个数字在某个小九宫格内可能出现的位置，然后根据其所在的行和列已经出现的该数字，来排除其他位置。
比如，小九宫格内需要填入数字 5，而这一行和这一列已经在其他位置出现了 5，那么就可以确定 5 在这个小九宫格内的唯一位置。
三、行列排除法与宫内排除法类似，行列排除法是根据某一行或某一列中已经出现的数字，来确定该数字在其他行或列中的位置。
假设在某一列中已经有了 1、2、3、4，而这几个数字在这一格所在的小九宫格内的其他位置都不可能出现，那么就可以确定这个空格应该填入 5。
四、区块排除法区块排除法是一种较为复杂但实用的技巧。
当某个数字在某个小九宫格内形成一个区块（即两个或三个可能的位置）时，可以利用这个区块来排除其他小九宫格中相同行或列的位置。
比如，在一个小九宫格中，数字 6 可能出现在第一行的两个位置，那么在同一行的其他小九宫格中，这两个位置就不可能再出现 6，从而可以确定 6 在其他位置的可能性。
五、唯余解法唯余解法是指当一个空格所在的行、列和小九宫格中，只剩下唯一一个数字没有出现时，那么这个空格就应该填入这个数字。
这种方法需要我们对每个空格周围的数字有清晰的了解和判断，通过排除已经出现的数字，来确定唯一可能的数字。
数独解题的基本技巧完整篇
数独解题的基本技巧完整篇数独，这个看似简单却充满智慧的数字谜题，一直以来都吸引着众多爱好者的挑战。
它不仅能锻炼我们的逻辑思维能力，还能让我们在闲暇时光享受解题的乐趣。
接下来，让我们一起深入探索数独解题的基本技巧。
一、认识数独数独的盘面是一个 9×9 的方格，被划分为 9 个 3×3 的小九宫格。
游戏的目标是在每个小九宫格、每行以及每列中填入1 到9 这九个数字，且每个数字在每个小九宫格、每行以及每列中都只能出现一次。
二、基本技巧1、唯一解法这是数独中最基础也最直接的技巧。
当某个小九宫格、行或列中已经填入了 8 个数字，那么剩下的那个空格就只能填入唯一未出现的数字。
例如，在某一行中已经出现了 1、2、3、4、5、6、7、8，那么剩下的那个空格必定是 9。
2、宫内排除法观察某个小九宫格，通过已填入的数字来排除其他格子中可能填入的数字。
比如，在一个小九宫格中，如果已经有数字1、2、3 在某一行或列，那么在这一行或列的其他格子中就不能再填入 1、2、3 了。
3、行列排除法与宫内排除法类似，不过是从行或列的角度进行排除。
假设在某一列中已经出现了 4、5、6，那么在这一列的其他小九宫格中就不能再填入 4、5、6 了。
4、区块排除法当某个数字在某几个小九宫格中形成一个区块，那么在这个区块所在的行或列的其他位置就可以排除这个数字。
比如，数字 7 在两个相邻的小九宫格中形成一个横跨两行的区块，那么在这两行的其他位置就可以排除 7。
5、唯余解法当某个格子所在的行、列和小九宫格中已经出现了8 种不同的数字，那么这个格子就只能填入剩下的那个数字。
这种方法需要我们对数字的分布有敏锐的观察力。
6、显性数对法在某一行、列或小九宫格中，如果有两个格子只能填入两个相同的数字，那么这两个数字就形成了一个显性数对。
这两个格子所在的行、列和小九宫格中其他格子就不能再填入这两个数字。
7、隐性数对法与显性数对法相反，通过排除其他数字的可能性，从而确定两个格子只能填入两个相同的数字，形成隐性数对。
数独解题的基本技巧完整篇
数独解题的基本技巧完整篇数独，作为一种风靡全球的智力游戏，以其独特的魅力吸引着无数爱好者挑战自我。
它看似简单，实则蕴含着深奥的逻辑和推理。
掌握一些基本技巧，能让我们在数独的世界中更加游刃有余。
接下来，就让我们一起探索数独解题的基本技巧。
一、唯一解法唯一解法是数独中最基础也最直接的技巧。
当某一行、某一列或某一个小九宫格中已经出现了 8 个不同的数字，那么剩下的那个空格就只能填唯一未出现的数字。
例如，在一个小九宫格中，如果已经有了 1、2、3、4、5、6、7、8，那么剩下的空格必然是9。
同样的道理，如果某一行中已经有了2、4、6、7、8、1、3、5，那么唯一空缺的数字 9 就可以确定填在该行剩下的那个格子里。
这种方法虽然简单，但在解题的初始阶段非常有用，可以帮助我们迅速确定一些明显的数字。
二、宫内排除法宫内排除法是基于每个小九宫格内数字的唯一性。
我们观察某一个数字在整个九宫格中的分布情况，然后排除它在某个小九宫格中不可能出现的位置。
比如，如果数字 5 在第一行和第二行都已经出现，并且在第一列和第二列也已经出现，那么这个九宫格中的 5 就只能出现在第三行和第三列的交叉位置。
通过不断地运用这种排除法，我们可以逐步缩小每个空格可能的数字范围，从而找到答案。
三、行列排除法与宫内排除法类似，行列排除法是观察某一个数字在某一行或某一列的分布情况，来确定它在该行或该列其他位置的可能性。
假设数字 3 在第三列的前两个格子中已经出现，那么在这一列的其他格子中就不可能再出现 3。
我们可以依此类推，对每一个数字在每一行和每一列进行这样的排除。
四、区块排除法区块排除法是一种较为复杂但非常有效的技巧。
当我们发现某个数字可能出现在某两个相邻的小九宫格中的特定区块时，就可以据此排除在其他位置出现该数字的可能性。
例如，如果我们确定数字 7 必然出现在第一大行的前两个小九宫格中的某两个位置（假设是左上角和右上角的小九宫格），那么在这两个小九宫格所在的列（比如第二列和第三列）的其他小九宫格中，就可以排除数字 7 出现在相同列的可能性。
(完整版)数独解法整理归纳
(完整版)数独解法整理归纳1. 引言数独是一种受欢迎的逻辑游戏，它需要玩家通过填写数字来完成一个九宫格。
然而，对于初学者来说，解决数独可能是一项困难的任务。
本文将整理并归纳数独的解法方法，帮助读者更好地理解和解决数独难题。
2. 基本规则数独游戏的基本规则如下：- 在一个九宫格中，每个空格必须填入1到9的数字。
- 每个数字在每一行、每一列和每一个小九宫格中只能出现一次。
3. 解题策略3.1 唯一候选数法唯一候选数法是数独解题过程中最简单的策略之一。
它的步骤如下：1. 找到一个未填入数字的空格。
2. 通过排除已经出现在同一行、同一列和同一小九宫格中的数字，找出该空格的所有可能数字。
3. 如果只有一个数字是唯一的候选数，则可以确定该空格填入该数字。
3.2 唯一数字法唯一数字法是另一种解决数独的常用策略。
它的步骤如下：1. 找到一个未填入数字的空格。
2. 找出该空格所在的行、列和小九宫格中唯一可能填入的数字。
3. 如果找到了唯一的数字，则可以确定该空格填入该数字。
3.3 剪枝法剪枝法是一种更高级的解题策略，它通过剥离不可能的候选数来简化数独难题。
它的步骤如下：1. 找到一个未填入数字的空格。
2. 根据该空格的位置，在同一行、同一列和同一小九宫格中排除已经出现的数字。
3. 如果剩下的数字只有一个或少于一个，则可以确定该空格填入该数字。
3.4 回溯法回溯法是一种递归解决数独的策略。
它的原理是通过试错的方式，将可能的数字逐个填入空格，并在填入一个数字后，继续尝试填充下一个空格，直到解决数独难题或发现矛盾。
如果发现矛盾，则返回上一个空格，重新尝试其他候选数字。
4. 总结本文介绍了数独的基本规则并归纳了几种常用的解题策略，包括唯一候选数法、唯一数字法、剪枝法和回溯法。
这些策略有助于解决各种难度的数独难题。
读者可以根据难题的不同，选择适用的解题策略，并结合实际情况灵活运用。
希望本文对读者在解决数独难题时有所帮助！。
数独九宫格的解题方法和技巧
数独九宫格的解题方法和技巧数独，是一种古老的逻辑游戏，它要求玩家在九宫格中填入数字1-9，使得每一行、每一列和每个3x3的九宫格内数字都不重复。
虽然数独看似简单，但对于初学者来说，很容易陷入困境。
本文将介绍数独九宫格的解题方法和技巧，帮助您更轻松地解决数独难题。
首先，我们来看看数独的基本规则。
在九宫格中，每个数字都必须满足以下条件：1. 每一行都包含数字1-9，且每个数字只能出现一次；2. 每一列都包含数字1-9，且每个数字只能出现一次；3. 每个3x3的九宫格内都包含数字1-9，且每个数字只能出现一次。
了解了数独的基本规则后，接下来我们来介绍解题方法和技巧。
首先，观察九宫格，找出已知数字。
在开始解题时，首先要找出九宫格中已经给出的数字，这些数字将成为我们解题的基础。
根据已知数字，我们可以逐步填入其他空格中的数字，逐渐推进解题进程。
其次，利用唯一数字法。
唯一数字法是数独中常用的解题技巧之一。
当某一行、某一列或某个3x3的九宫格中只有一个空格可以填入某个数字时，那么这个数字就是唯一的，我们可以将其填入相应的空格中。
通过不断地利用唯一数字法，可以逐步解开数独的难题。
再次，尝试假设法。
假设法是解决数独难题的有效方法之一。
当我们在解题过程中遇到困难时，可以尝试假设某个空格填入某个数字，然后根据这个假设继续解题。
如果后续的解题过程发现矛盾，那么我们就可以推翻这个假设，重新假设其他数字，直到找到正确的解法为止。
最后，坚持练习。
数独是一种需要逻辑思维和耐心的游戏，解题过程中可能会遇到困难和挫折。
但只要坚持练习，不断积累经验，相信您一定可以越来越熟练地解决数独难题。
总之，数独九宫格的解题方法和技巧并不复杂，但需要我们在解题过程中保持冷静、耐心和灵活的思维。
希望本文介绍的方法和技巧能够帮助您更好地解决数独难题，享受解题的乐趣。
祝您玩得开心！。
数独技巧总结
解题技巧总结按照要求，我会将传统数独、对角线数独、额外区域数独、不规则数独、连体数独和杀手数独这六种数独做说明。
但其实传统数独是基础，其它五种都是变化而来，故会对传统数独重点说明。
传统数独：讲解数独方法之前，我们先确定行、列、组的位置，行和列都好理解，分别是从上往下数1-9行，和从左往右数1-9列。
而组就是在题目中共有9个3X3格子的单元，每个单元为一组，我们确定这9组的顺序为：第一层从左往右数为1、2、3组，第二层为4、5、6组，依次类推。
其实，在做数独题中，只有一个方法会被使用到，那就是排他法，所有的方法都是围绕这个方法总结出来的。
当你要解数独题（如例题1）的时候，可以利用规则条件，将空格部分可能出现的数字标在空格的下半部，找出那些在该行、列、或组唯一能出现的数字，将已确定的数字写上，同时排除掉该已确定的数字所在行、列、或组的那些数字。
例如，假定你确定数字9在（1,1）的位置，就可以将9所在的第一行、列、和组的其它空格可能出现的9排除掉。
这样依次类推，就可以将答案全部找出。
例题1：也就是说，任何人只要使用排他法都可以把题解出来，但为什么有的人解题快，而有的人慢呢？那就是快的人善于总结自己的方法，并将这些方法用于解题过程中，自然就会加快解题的速度。
在做题过程中自我感觉解题方法不外以下几种：1、直观法：数独的条件是每行、列、或组的数字都只能出现一次，也就是说他的线索是有对称性的。
我们还是以例题1为例说明。
例如：数字8在第一、二列已经告知，同时他们又分属第四、七组，那么他就只可能是会在第一组中第三列的头3个空格中出现。
同时，该数字在第二、三行也已经被告诉，也就排除了8在第一组中的第二、三个空格出现的可能性，那么我们就确定了8在第一组中的位置为（1,3）格中。
这就是我们所说的对称性。
用这种方法我们能快速的找出几个数字来，下题中红色的数字就是用这种方法找出的。
撞墙法：再来看绿色数字部分，我们同样可以用直观法来将他们确定。
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数独解题方法(老卫整理稿)相关资料来自互联网数独解题方法大全整理：老卫数独这个数字解谜游戏，完全不必要用到算术！会用到的只是推理与逻辑。
解题方法分两大类：直观法和候选数法。
直观法就是不需要任何辅助工具，从接到数独谜题的那一刻起就可以立即开始解题。
绝不猜测。
候选数法就是解数独题目需先建立候选数列表，根据各种条件，逐步安全的清除每个宫格候选数的不可能取值的候选数，从而达到解题的目的。
使用候选数法一般能解比较复杂的数独题目，但是候选数法的使用没用直观法那么直接，需要先建立一个候选数列表的准备过程。
所以实际使用时可以先利用直观法进行解题，到无法用直观法解题时再使用候选数方法解题。
一、直观法数独直观法解题技巧主要有：唯一解法、基础摒除法、区块摒除法、唯余解法、矩形摒除法、单元摒除法,余数测试法。
1、唯一解法：当某行已填数字的宫格达到8个，那么该行剩余宫格能填的数字就只剩下那个还没出现过的数字了。
成为行唯一解。
当某列已填数字的宫格达到8个，那么该列剩余宫格能填的数字就只剩下那个还没出现过的数字了。
成为列唯一解。
当某九宫格已填数字的宫格达到8个，那么该九宫格剩余宫格能填的数字就只剩下那个还没出现过的数字了。
成为九宫格唯一解。
下面是例题：A行已经添入8个数字，A行只有数字3没有出现过，所以A9=3，这是行唯一解。
第1列已经添入8个数字，第1列只有数字5没有出现过，所以E1=5，这是列唯一解。
在A8所在九宫格区域已经添入8个数字，只有数字9没有出现过，所以A8=9，这是九宫格唯一解。
2、基础摒除法基础摒除法就是利用1 ～9 的数字在每一行、每一列、每一个九宫格都只能出现一次的规则进行解题的方法。
基础摒除法可以分为行摒除、列摒除、九宫格摒除。
实际寻找解的过程为：寻找九宫格摒除解：找到了某数在某一个九宫格可填入的位置只余一个的情形；意即找到了该数在该九宫格中的填入位置。
寻找列摒除解：找到了某数在某列可填入的位置只余一个的情形；意即找到了该数在该列中的填入位置。
寻找行摒除解：找到了某数在某行可填入的位置只余一个的情形；意即找到了该数在该行中的填入位置。
利用基础摒除法解题的过程就是依次从数字1 ～9 在行、列、九宫格寻找能放入该数唯一的一个位置。
需要综合用到行摒除、列摒除、九宫格摒除的方法。
题目如下：A4=9，则Ａ行其它格排除９；G1=9，第1列排除数字９；D3=9，第3列排除数字９。
由基础摒除法，第A1所在的九宫格内９只有一个唯一的位置，即确定B2=9。
A4=9，则4列其它格排除９；G1=9，第G行排除数字９；H9=9，第H行排除数字９。
由基础摒除法，第G4所在的九宫格内９只有一个唯一的位置，即确定I5=9。
A4=9，则4列其它格排除９；D3=9，第D行排除数字９；I5=9，第5列排除数字９。
由基础摒除法，第D4所在的九宫格内９只有一个唯一的位置，即确定F6=9。
A4=9，则A行其它格排除９；B2=9，第B行排除数字９；H9=9，第9列排除数字９。
由基础摒除法，第A7所在的九宫格内９只有一个唯一的位置，即确定C8=9。
C8=9，则8列其它格排除９；D3=9，第D行排除数字９；F6=9，第F行排除数字９；H9=9，第9列排除数字９。
由基础摒除法，第D7所在的九宫格内９只有一个唯一的位置，即确定E7=9。
3、区块摒除法区块摒除法是基础摒除法的提升方法，是直观法中使用频率最高的方法之一。
所谓区块，就是将行分成3个三个相连的小方块构成，列也是分成3个三个相连的小方块构成。
九宫格同样被看成由3个三个相连的小方块构成，如下面示意图：←列行→区块→区块摒除法的核心思想如下面解释(以行为例)，对于在列也是相同的道理假如(G1~G3)黄色区域区块其中之一是数字9。
则，(H4~H6)蓝色区域可能含有数字9。
否则(I4~I6)绿色区域含有数字9。
假定我们已确定(G1~G3)黄色区域区块其中之一是数字9。
(H4~H6)蓝色区域含有数字9。
则：在(I7~I9)绿色区域一定含有数字9。
如果再通过其它方法确定(I7~I9)绿色区域中某两个宫格不能为数字9，则就能确定数字9在(I7~I9)区块的具体位置。
下面举一些例子能使用区块摒除法确定F6的数字吗?D2=2，则E1~E3蓝色区块，或F1~F2绿色区块必包含数字2。
又有B1=2，利用列摒除法，E1、F1不能为数字1，有F2，F3已填有数字，所以，E2~E3蓝色区块必有数字2由上面得出黄色区块,蓝色区块包含数字2,这是典型的区块摒除法,得到绿色区块必包含数字2又G4=2,F5已添入数字,所以F6=24、唯余解法唯余解法就是某宫格可以添入的数已经排除了8个，那么这个宫格的数字就只能添入那个没有出现的数字。
唯余解法道理非常简单，但在实际使用是比较困难，要注意识别。
A5=?其实这就是唯余解法的原理，很简单吧。
但是实际使用时就不会容易发现了。
能使用唯余解法确定B7的值吗?呵呵，等于8。
能确定E9、A9、B9、C9的值吗?由区块摒除法可以得出E9=9。
在区块摒除法没有举这个例子，这里补充。
由唯余解法，C9=2。
同样，可得出B9=4，A9=8。
5、矩形摒除法矩形摒除法是比较高级的排除方法，虽然矩形摒除法的原理非常简单，在实际使用时比较难于观察出来。
矩形摒除法的原理如下：如图，如果在第3列，我们确定数字9只能在B3或H3出现。
在第7列，数字9只能在B7或H7出现。
则B3，H3，B7，H7构成矩形，符合矩形摒除法的条件。
由上，可以得出数字"9"仅可能出现在(B3，H7)上，或者出现在(B7，H3)上无论出现上面的那一种情况，我们都可以推断出B行，H行的红色区域都不能再为数字9了。
下面举一个使用矩形摒除法的例子由C7=3，我们可以判断在第3列，数字3只能出现在A3和H3。
又第6列，数字3只能出现在A6和H6由A3，H3，A6，H6形成矩形符合矩形摒除法的条件由矩形摒除法得到H8不可能是3，又根据C7=3，所以G9=36、单元摒除法单元摒除法是比较基本的排除方法,下面举例解释能确定A8的数字吗?由D5=7，得出D8不等于7H9=7，得出G8、H8、I8均不等于7显然A8=77、余数测试法所谓余数测试法就是在某行或列，九宫格所填数字比较多，剩余2个或3个时，在剩余宫格添入值进行测试的解题方法。
我们看B行，B3可能添入的数为5或者6，我们从5开始测试。
我们在B3添入5进行测试，得到左图，没有得出出错的推断，所以B3=5可能是正确的判断，如果能判断出B3<>6，则才能肯定B3=5。
所以下面我们还需要用B3=6进行测试。
在B3添入6，推出B8=5。
观察C行，C7，C8，C9必含有数字5。
证明B3=6是错误的。
从而得出B3=5二、候选数法候选数法解题的过程就是逐渐排除不合适的候选数的过程，所以在进行候选数删除的时候一定要小心，确定安全的删除不合适的候选数，否则，很多时候只有重新做题了。
有了计算机软件的帮助，使得候选数表的维护变得轻松起来。
数独候选数法解题技巧主要有：唯一候选数法、隐性唯一候选数法、区块删减法、数对删减法、隐性数对删减法、三链数删减法、隐性三链数删减法、矩形顶点删减法、三链列删减法、关键数删减法、关连数删减法。
1、唯一候选数法候选数法解题的过程就是逐渐排除不合适的候选数的过程，当某个宫格的候选数排除到只有一个数的时候，那么这个数就是该宫格的唯一的一个候选数，这个候选数就是解了。
我们可以排除D3为12356789的可能，经过候选数的安全删除后，D3的候选数变为"4"这个唯一候选数了。
2、隐性唯一候选数法当某个数字在某一列各宫格的候选数中只出现一次时，那么这个数字就是这一列的唯一候选数了。
这个宫格的值就可以确定为该数字。
这时因为，按照数独游戏的规则要求每一列都应该包含数字1～9，而其它宫格的候选数都不含有该数，则该数不可能出现在其它的宫格，那么就只能出现在这个宫格了。
对于唯一候选数出现行，九宫格的情况，处理方法完全相同。
这是制作好的一张候选数表，注意观察B5，B9，D1可以看出在第1列，数字9只在D1出现。
在第5列，数字3只在B2出现。
在B9所处的九宫格里，数字9只有在B9出现。
所以“9”是第1列的隐形唯一候选数。
“3”是第5列的隐形唯一候选数。
“9”是A7九宫格的隐形唯一候选数。
所以确定D1＝3，B5＝3，B9＝93、三链数删减法找出某一列、某一行或某一个九宫格中的某三个宫格候选数中，相异的数字不超过3个的情形，进而将这3个数字自其它宫格的候选数中删减掉的方法就叫做三链数删减法。
三链数删减法的原理如下面图示在H行，H2，H5，H7的候选数（12），(23)，(13)，构成三链数，那么123这三个数在H行将只能出现在H2，H5，H7，那么本行其它宫格就可以删除这3个候选数了。
这是三链数发生在行的情况。
在G7所在九宫格，G7，H8，I9的候选数（12），(23)，(13)，构成三链数，那么123这三个数在这个九宫格将只能出现在G7，H8，I9，那么本九宫格其它宫格就可以删除这3个候选数了。
这是三链数发生在九宫格的情况。
三链数是数对的扩展，我们在对上面的三链数进行扩展，得到右边的特殊的三链数，只要保证在3个宫格内，其包含的候选数也为3个，就都符合我们的要求，比如(123，123，123)，(12，12，123)都符合要求。
我们进一步再扩充，发现只要在N个宫格内，其包含的候选数也恰为N个，那么处理和三链数是相同的道理，这样就形成了四链数，比如(12，23，34，14)，(123，123，14，1234)等。
甚至可以扩充到五链数，七链数（虽然在实际解题中作用不大了）。
平时我们用到最多的就是三链数，四链数了。
在A4所在九宫格，我们看到B4~B6，形成三链数，则本九宫格其它宫格就可以去除候选数"2"，"7"，"9"，这样就得到C6=4。
同上面完全相同的一副图，在A行，A7~A9形成由179构成的三链数，排除本行其它宫格的候选数179后得到A3=3。
4、隐性三链数删减法隐性三链数是从隐性数对发展而来的。
在某行，存在三个数字出现在相同的宫格内，在本行的其它宫格均不包含这三个数字，我们称这个数对是隐形三链数。
那么这三个宫格的候选数中的其它数字都可以排除。
当隐形三链数出现在列，九宫格，处理方法是完全相同的。
我们进一不扩充，在某行（列，九宫格），存在N个数字出现在相同的宫格内，在本行的其它宫格均不包含这N个数字，我们称这个数对是隐形N链数。
那么这N个宫格的候选数中的其它数字都可以排除在中间九宫格，候选数“2”，“5”，“9”仅出现在E4，E6，F4，形成隐形三链数，所以在E4，E6，F4，可以排除其它候选数，得到F4=9。