全等三角形能力提升第1课时优秀教案 (1)
八年级数学上册高效课堂(人教版)12.2.1三角形全等的判定(第一课时)SSS教学设计
1.学生在完成作业时，要注意审题，确保理解题目要求。
2.强调作业的独立性，要求学生自主完成，培养独立解决问题的能力。
3.鼓励学生在遇到问题时，积极向同学和老师请教，学会合作与交流。
4.作业完成后，要认真检查，确保解题过程和答案的正确性。
5.教师在批改作业时，要及时反馈，针对学生的错误进行指导，帮助学生提高。
3.交流讨论：针对练习题中的典型问题，组织学生进行交流讨论，共同解决问题。
4.教师讲解：针对学生存在的问题，进行详细讲解，Biblioteka 助学生突破难点。（五）总结归纳
1.学生总结：让学生回顾本节课所学内容，总结全等三角形的判定方法和注意点。
2.教师点评：对学生的总结进行点评，强调重点知识，纠正错误观念。
3.课堂小结：对本节课的学习内容进行归纳，强调全等三角形的判定在实际生活中的应用价值。
5.课后拓展，延伸提高：布置课后拓展任务，让学生在课后自主探究全等三角形的其他判定方法，提高学生的自主学习能力。
教学活动：布置有关全等三角形的其他判定方法的课后作业，鼓励学生通过查阅资料、请教他人等方式，拓展知识面。
四、教学内容与过程
（一）导入新课
1.引入生活实例：向学生展示一些生活中常见的全等三角形图案，如衣服上的三角形装饰、建筑物的三角形屋顶等，引导学生观察并思考：这些图案有什么共同特点？它们在数学上有什么特殊的意义？
1.理解和掌握SSS判定全等三角形的方法，并能熟练运用。
2.能够运用全等三角形的知识解决实际问题，如计算三角形的周长、面积等。
3.培养学生的逻辑思维能力和空间想象力。
（二）教学设想
1.创设情境，激发兴趣：通过引入实际生活中全等三角形的例子，让学生感受到数学与生活的紧密联系，激发学生的学习兴趣。
冀教版八年级上册13.3全等三角形的判定第一课时优秀教学案例
3.设计具有挑战性的问题，激发学生的思考，培养学生的几何思维能力。
（二）问题导向
1.引导学生提出问题，如“全等三角形的判定方法有哪些？”“如何运用全等三角形的判定方法解决问题？”等，激发学生的求知欲。
2.运用多媒体技术，展示全等三角形的判定过程，让学生直观地感受图形的变换，提高学生的空间想象力。
3.引导学生运用归纳总结的方法，自主发现全等三角形的性质，培养学生独立思考和解决问题的能力。
（三）情感态度与价值观
1.培养学生对几何学科的兴趣，激发学生学习几何的内在动力。
2.培养学生勇于探究、积极思考的科学精神，鼓励学生在学习中敢于挑战、勇于创新。
2.问题导向与小组合作：教师设计了具有挑战性的讨论题目，引导学生进行小组合作，让学生在合作中发现问题、解决问题。这种教学策略既培养了学生的团队协作能力和沟通能力，又提高了学生的思辨能力和解决问题的能力。
3.直观演示与总结归纳：教师利用多媒体技术进行直观演示，让学生直观地感受图形的变换，理解全等三角形的判定方法。同时，教师引导学生对全等三角形的判定方法进行总结，帮助学生梳理知识点，提高学生的归纳总结能力。
3.设计具有挑战性的小组活动，让学生在实践中运用全等三角形的判定方法，提高学生的几何素养。
（四）反思与评价
1.教师引导学生对自己的学习过程进行反思，总结自己在学习全等三角形判定方法过程中的优点和不足，提高学生的自我认知能力。
2.组织学生进行同伴评价，鼓励学生相互借鉴、共同进步，培养学生的评价能力和团队意识。
1.教师引导学生回顾已学的三角形性质，如三角形的内角和、边长关系等。
2.引入全等三角形的判定方法，分别为SSS、SAS、ASA、AAS，并通过几何画板软件进行演示，让学生直观地感受图形的变换。
全等三角形第1课时教案
例3如图，△ABC≌△ADE，∠CAD=10°，∠B=∠D=25°，∠EAB=120°，求∠DFB和∠DGB的度数．
【活动五】
小结本节课收获．
【活动六】
布置作业．
教学程序（含学法指导）
教学反思
（2）．
5．一个图形经过平移、翻折、旋转后，所得图形与变化前的图形是．
【活动二】
例1（1）如图甲将△ABC沿直线BC平移得△DEF，指出全等三角形的对应元素，并用符号语言表示出这两个三角形全等和全等三角形的性质．
【活动三】
练一练：课本P4练习2，习题1、2、3、4．
【活动三】
例2如图1，已知△ADE≌△BCF，AD=6cm，CD=3cm，求BD的长．
全等三角形
第1课时
教学目标：
1．了解全等形及全等三角形的概念，结合图形了解全等三角形中的对应顶点、对应边、对应角的概念；能准确辨认全等三角形的对应元素．
2．掌握全等三角形的性质；能利用全等三角形的性质进行简单的推理和计算．
重点：熟练找出全等三角形的对应角对应边．
难点：利用全等三角形的性质进行简单的推理和计算．
教学内容：
【活动一】
引入课题，自学课本P2-3完成下列填空：
1．全等形：能够叫做全等形．
2．全等三角形：能够叫做全等三角形．
3．把两个全等的三角形重合到一起．重合的顶点叫做．重合的边叫做．
重合的角叫做．“全等”符号：
读作“”，记两个三角形全等时，通常把表示字母写在的位置上．
4．全等三角形的性质：
（1）；
全等三角形第一课时教案
第十一章全等三角形11．1全等三角形教学目标：1了解全等形及全等三角形的的概念；2 理解全等三角形的性质3 在图形变换以及实际操作的过程中发展学生的空间观念，培养学生的几何直觉，4 学生通过观察、发现生活中的全等形和实际操作中获得全等三角形的体验在探索和运用全等三角形性质的过程中感受到数学的乐趣重点：探究全等三角形的性质难点：掌握两个全等三角形的对应边，对应角教学过程：我们上学期学习了三角形本身的一些性质，如边角之间关系等。
我们把问题更深入一步想：三角形之间有什么样的关系呢？要研究这个问题，首先我们从两个完全一样的三角形去研究，也就是今天要讲的全等三角形。
观察下列图案（课本p2），指出这些图案中中形状与大小相同的图形问题：你还能举出生活中一些实际例子吗？这些形状、大小相同的图形放在一起能够完全重合。
能够完全重合的两个图形叫做全等形能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形思考：（课本p3）一个图形经过平移、翻折、旋转后，位置变化了，但形状、大小都没有改变，即平移、翻折、旋转前后的图形全等。
“全等”用≅表示，读作“全等于”两个三角形全等时，通常把表示对应顶点的字母写在对应的位置上，如DEF ABC ∆∆和全等时，点A 和点D ，点B 和点E ，点C 和点F 是对应顶点，记作DEF ABC ∆≅∆把两个全等的三角形重合到一起，重合的顶点叫做对应顶点，重合的边叫做对应边，重合的角叫做对应角思考：课本p4页练习1（写到书上，然后提问）全等三角形性质：全等三角形的对应边相等；全等三角形的对应角相等。
练习：课本p4练习2. 习题11.1第1、2题补充：（1）下面是两个全等的三角形，按下列图形的位置摆放，指出它们的对应顶点、对应边、对应角oOB A CD AB CD AB CD CA B D（2）将ABC∆沿直线BC平移，得到DEF∆，说出你得到的结论，说明理由？B CA D（详细写出因为所以的过程，学习符号的运用，及推理过程的规范化）（3）如图，,ACDABE∆≅∆AB与AC，AD与AE是对应边，已知：30,43=∠=∠BA，求ADC∠的大小。
人教版八年级上册12.1全等三角形第一课时教案设计
二、全等三角形的性质例2
3.公共边一定是对应边,公共角一定是对应角,对顶角一定是对应角.
4.全等三角形中一对最短的边(或最小的角)是对应边(或对应角).
（二）、全等三角形的性质
我们现在已经知道了什么是全等三角形,并且能找到两个全等三角形的对应顶点、对应角、对应边,那么这些对应边与对应角又有什么关系呢?同学们拿出我们刚才自己制作的两个全等三角形,动手比较,看能得出什么结论?
全等三角形.
[拓展延伸]两个三角形全等指的是两个三角形的形状和大小完全相同,和位置无关.
2.全等三角形的相关定义
实际生活中,全等形是非常多的,在初中阶段,我们重点研究全等三角形,你能构造一对全等三角形吗?你是如何构造的呢?看下面的例子.
演示以下三种情况:
(1)将ΔABC沿直线BC平移得到ΔDEF.
(2)将ΔABC沿BC翻折180°得到ΔDBC.
此过程中有些学生举的例子是不正确的如有的学生可能会说双胞胎可先让学生说说此例子是否正确让学生们一起讨论然后老师给出正确的指引及错误的原因对学生的不同回答只要合理就给予认可活动二1上面同学们举的这些例子有什么共同的特征
课题：12.1全等三角形
第1课时
教学内容
12.1全等三角形
教学
目标
知识与技能：
1.掌握好全等形及全等三角形的定义.
这两个问题和实际生活的联系比较密切,引起了学生认知的需要,激发了学生的求知欲,使之在思维情境中进入最佳的学习状态.这就为学生认识和探索全等三角形的性质做了铺垫.
帮助学生准确地理解定义,以及感受数学知识的严谨性.
从学生熟悉的图形和例子引出全等形的概念,可以排除学生对几何的畏惧心理,增强他们的自信心,在教学过程中要强调“重合”的重要性,使全等形的概念的引入显得更加自然.
2022年人教版八年级数学上册第十二章全等三角形教案 三角形全等的判定(第1课时)
第十二章全等三角形12.2 全等三角形的判定第1课时利用“边边边”判定三角形全等一、教学目标【知识与技能】1.掌握“边边边”的内容；2.能初步应用“边边边”条件判定两个三角形全等.3. 能用尺规作一个角等于已知角.【过程与方法】经历探索三角形全等条件的过程，体会用操作、归纳得出数量结论的过程.【情感态度与价值观】通过探索三角形全等的条件的活动，培养学生合作交流的意识和大胆猜想，乐于探究的良好品质以及发现问题的能力.二、课型新授课三、课时第1课时，共4课时。
四、教学重难点【教学重点】探索三角形全等的条件，会应用“边边边”判定两个三角形全等.【教学难点】探索三角形全等的条件，用尺规作一个角等于已知角.五、课前准备教师:课件、三角尺、圆规、直尺等。
学生:三角尺、圆规、直尺。
六、教学过程（一）导入新课为了庆祝国庆节，老师要求同学们回家制作三角形彩旗（如图），那么，老师应提供多少个数据，能保证同学们制作出来的三角形彩旗全等呢？一定要知道所有的边长和所有的角度吗？（二）探索新知1.师生互动，探究两个三角形全等的条件教师问1:什么叫全等三角形？学生回答:能够完全重合的两个三角形叫全等三角形.教师问2:全等三角形有什么性质？学生回答:全等三角形的对应边相等，对应角相等.（出示课件4）教师讲解:我们如何识别两个三角形是否全等呢？我们从“条件尽可能的少”出发，逐步增加条件分类进行操作验证，希望得到我们想要的结论.教师问3:满足一个条件对应相等时，识别两个三角形全等，共有几种情况呢？分别是哪些情况？学生讨论并回答:一共有两种情况，①只给一条边时；②只给一个角时.教师问4:请同学们每人画出一个边长为3cm的三角形，然后每个小组内的同学看一下画出的三角形全等吗？学生作图并且比较后回答:不全等.教师问5:请同学们每人画出一个45°的三角形，然后每个小组内的同学看一下画出的三角形全等吗？学生作图并且比较后回答:不全等.结论:只有一条边或一个角对应相等的两个三角形不一定全等.（出示课件6）教师问6:如果满足两个条件判断两个三角形全等，你能说出有哪几种可能的情况？学生分组讨论、探索、归纳，给出的两个条件可能是:一边一内角、两内角、两边.教师请同学们分别按下列条件做一做.①三角形两条边分别为3cm，4cm.三角形②三角形的一条边为4cm，一内角为30°，.③三角形两内角分别为30°和45°教师问7:同学根据①画出的两个三角形全等吗？学生作出图形并且组内识别后回答:两条边对应相等的两个三角形不一定全等.（出示课件8）教师问8:同学根据②画出的两个三角形全等吗？学生做出图形并且组内识别后回答:一条边一个角对应相等的两个三角形不一定全等.（出示课件9）教师问9:同学根据③画出的两个三角形全等吗？学生做出图形并且组内识别后回答:两个角对应相等的两个三角形不一定全等.（出示课件10）教师分析并归纳结论:只满足两个条件画出的三角形不一定全等.总结点拨:（出示课件11）一个条件①一角；②一边；两个条件①两角；②两边；③一边一角.结论:只给出一个或两个条件时，都不能保证所画的三角形一定全等.教师问10:给出三个条件画三角形，会有几种可能的情况？学生思考后师生归纳:有四种可能，即三角、三边、两边一角、两角一边分别相等.教师问11:已知两个三角形的三个内角分别为30°，60° ，90° 它们一定全等吗？学生作出图形并且组内识别后回答:有三个角对应相等的两个三角形不一定全等.（出示课件13）教师问12:已知两个三角形的三条边都分别为3cm、4cm、6cm .它们一定全等吗？（出示课件14）教师演示作法，学生按要求尺规作图，动手操作，通过比较得出结论.这两个三角形相等.教师问13:任意两个三角形的三条边都分别相等.它们一定全等吗？我们进行下边的操作:做一做:先任意画一个△ABC，再画一个△A′B′C′，使A′B′＝AB，B′C′＝BC，C′A′＝CA，把画好的△A′B′C′剪下，放到△ABC上，它们全等吗？教师演示作法:（1）画B′C′=BC；（2）分别以B'，C'为圆心，线段AB，AC长为半径画圆，两弧相交于点A'；（3）连接线段A'B'，A 'C'.（出示课件15）学生按要求尺规作图，动手操作，通过比较得出结论.三边分别相等的两个三角形全等(可以简写成“边边边”或“SSS”).总结:（出示课件16）“边边边”判定方法文字语言:三边对应相等的两个三角形全等.（简写为“边边边”或“SSS”）几何语言:在△ABC和△ DEF中，{AB=DE，BC=EF，CA=FD，∴△ABC ≌△ DEF（SSS）.例1:如图，有一个三角形钢架，AB =AC ，AD 是连接点A 与BC 中点D 的支架．求证:（1）△ABD ≌△ACD．(2)∠BAD = ∠CAD.（出示课件17）解题思路:①先找隐含条件:公共边AD ；②再找现有条件:AB=AC③最后找准备条件:D 是BC 的中点→BD=CD师生共同解答如下:（出示课件18）证明:（1）∵ D 是BC 中点，∴ BD =DC．在△ABD 与△ACD 中，{AB =AC (已知）BD =CD （已证）AD =AD （公共边） ∴ △ABD ≌ △ACD （ SSS ）．（2）由（1）得△ABD≌△ACD ，∴ ∠BAD= ∠CAD.（全等三角形对应角相等）总结点拨:（出示课件19）证明的书写步骤:①准备条件:证全等时要用的条件要先证好；②指明范围:写出在哪两个三角形中；③摆齐根据:摆出三个条件用大括号括起来；:④写出结论:写出全等结论.例2:已知:如图，AB＝AC，AD＝AE，BD＝CE.求证:∠BAC＝∠DAE. （出示课件21）分析:要证∠BAC＝∠DAE，而这两个角所在三角形显然不全等，我们可以利用等式的性质将它转化为证∠BAD＝∠CAE；由已知的三组相等线段可证明△ABD≌△ACE，根据全等三角形的性质可得∠BAD＝∠CAE.师生共同解答如下:（出示课件22）证明:在△ABD和△ ACE中，AB＝AC，AD＝AE，BD＝CE，∴ △ ABD≌ △ ACE(SSS)，∴∠BAD＝∠CAE.∴∠BAD＋∠DAC＝∠CAE＋∠DAC，即∠BAC＝∠DAE.例3:用尺规作一个角等于已知角．已知:∠AOB．求作: ∠A′O′B′=∠AOB．（出示课件24）师生共同解答如下:（出示课件25）作法:（1）以点O 为圆心，任意长为半径画弧，分别交OA，OB 于点C，D；（2）画一条射线O′A′，以点O′为圆心，OC 长为半径画弧，交O′A′于点C′；（3）以点C′为圆心，CD 长为半径画弧，与第（2）步中所画的弧交于点D′；（4）过点D′画射线O′B′，则∠A′O′B′=∠AOB．（三）课堂练习（出示课件28-34）1. 如图，D，F是线段BC上的两点，AB=EC，AF=ED，要使△ABF≌△ECD ，还需要条件___________________(填一个条件即可）.2.如图，AB＝CD，AD＝BC，则下列结论:①△ABC≌△CDB；②△ABC≌△CDA；③△ABD ≌△CDB；④ BA∥DC.正确的个数是( )A . 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个3. 已知:如图，AB=AE，AC=AD，BD=CE，求证:△ABC ≌△AED.4. 已知:∠AOB．求作:∠A'O'B'，使∠A'O′B'=∠AOB，（1）如图1，以点O为圆心，任意长为半径画弧，分别交OA，OB于点C，D；（2）如图2，画一条射线O′A′，以点O′为圆心，OC长为半径作弧，交O′A′于点C′；（3）以点C′为圆心，CD长为半径画弧，与第2步中所画的弧交于点D′；（4）过点D′画射线O′B'，则∠A'O'B'=∠AOB．根据以上作图步骤，请你证明∠A'O'B′=∠AOB．5. 如图，AD＝BC，AC＝BD.求证:∠C＝∠D .(提示: 连结AB)6. 如图，AB ＝AC ，BD ＝CD ，BH ＝CH ，图中有几组全 等的三角形？它们全等的条件是什么？参考答案:1. BF=CD2.C3. 证明:∵BD=CE ，∴BD －CD=CE －CD .∴BC=ED .在△ABC 和△ADE 中，AC=AD （已知），AB=AE （已知），BC=ED （已证），∴△ABC≌△AED（SSS ）.4. 证明:由作法得OD=OC=O′D′=O′C′，CD=C′D′， 在△OCD 和△O′C′D′中 D COAB∴△OCD≌△O′C′D′（SSS），∴∠COD=∠C′O′D′，即∠A'O'B′=∠AOB．5. 证明:连接AB两点，在△ABD和△BAC中，AD=BC，BD=AC，AB=BA，∴△ABD≌△BAC(SSS)∴∠D=∠C.6.解:（四）课堂小结今天我们学了哪些内容:1.本节课学了判定两个三角形全等的条件数目和全等三角形的判定方法（边边边）2.利用尺规作图作一个角等于已知角（五）课前预习预习下节课（12.2）教材37页到39页的相关内容。
全等三角形优秀教案
全等三角形优秀教案全等三角形优秀教案全等三角形优秀教案1【教学目标】1、使学生理解边边边公理的内容，能运用边边边公理证明三角形全等，为证明线段相等或角相等创造条件；2、继续培养学生画图、实验，发现新知识的能力。
【重点难点】1、难点：让学生掌握边边边公理的内容和运用公理的自觉性；2、重点：灵活运用SSS判定两个三角形是否全等。
【教学过程】一、创设问题情境，引入新课请问同学，老师在黑板上画得两个三角形，△ ABC与△ 全等吗？你是如何判定的。
（同学们各抒己见，如：动手用纸剪下一个三角形，剪下叠到另一个三角形上，是否完全重合；测量两个三角形的所有边与角，观察是否有三条边对应相等，三个角对应相等。
）上一节课我们已经探讨了两个三角形只满足一个或两个边、角对应相等条件时，两个三角形不一定全等。
满足三个条件时，两个三角形是否全等呢？现在，我们就一起来探讨研究。
二、实践探索，总结规律1、问题1：如果两个三角形的三条边分别相等，那么这两个三角形会全等吗？做一做：给你三条线段，分别为，你能画出这个三角形吗？先请几位同学说说画图思路后，教师指导，同学们动手画，教师演示并叙述书写出步骤。
步骤：（1）画一线段AB使它的.长度等于c(4.8cm)。
（2）以点A为圆心，以线段b(3cm)的长为半径画圆弧；以点B 为圆心，以线段a(4cm)的长为半径画圆弧；两弧交于点C.（3）连结AC、BC.△ABC即为所求把你画的三角形与其他同学的图形叠合在一起，你们会发现什么？换三条线段，再试试看，是否有同样的结论请你结合画图、对比，说说你发现了什么？同学们各抒己见，教师总结：给定三条线段，如果它们能组成三角形，那么所画的三角形都是全等的。
这样我们就得到判定三角形全等的一种简便的方法：如果两个三角形的三条边分别对应相等，那么这两个三角形全等。
简写为边边边，或简记为（S.S.S.）。
2、问题2：你能用相似三角形的判定法解释这个(SSS)三角形全等的判定法吗？（我们已经知道，三条边对应成比例的两个三角形相似，而相似比为1时，三条边就分别对应相等了，这两个三角形不但形状相同，而且大小都一样，即为全等三角形。
初中数学《全等三角形》教案优秀6篇
教学过程
一、创设情境，导入新课
1.复习：(1)三角形中已知三个元素，包括哪几种情况？
三个角、三个边、两边一角、两角一边。
(2)到目前为止，可
2.两角和其中一角的对边。
做一做：
三角形的两个内角分别是60°和80°，它们的夹边为4cm，你能画一个三角形同时满足这些条件吗？将你画的三角形剪下，与同伴比较，观察它们是不是全等，你能得出什么规律？
2、把下列各式化成最简二次根式：
六、作业
教材P、187习题11、4；A组1；B组1、
七、板书设计
数学全等三角形教案篇四
教材内容分析：
本节课内容是全章学习的开篇课，也是本章学习的主线，主要介绍全等三角形的概念和性质。通过对生活中的全等图形和抽象的几何图形的观察，使学生对全等有一个感性的认识，建立对应的概念，掌握寻找全等三角形中对应元素的方法，理解全等三角形的性质，为学习判定两个三角形全等以及第十六章轴对称图形提供了必要的理论基础。
1、被开方数的因数是整数，因式是整式、
2、被开方数中不含能开得尽方的'因数或因式、
例1?指出下列根式中的最简二次根式，并说明为什么、
分析：
说明：这里可以向学生说明，前面两小节化简二次根式，就是要求化成最简二次根式、前面二次根式的运算结果也都是最简二次根式、
例2?把下列各式化成最简二次根式：
说明：引导学生观察例2题中二次根式的特点，即被开方数是整式或整数，再启发学生总结这类题化简的方法，先将被开方数或被开方式分解因数或分解因式，然后把开得尽方的因数或因式开出来，从而将式子化简、
(二)新课
由以上例子可以看出，遇到一个二次根式将它化简，为解决问题创
这两个二次根式化简前后有什么不同，这里要引导学生从两个方面考虑，一方面是被开方数的因数化简后是否是整数了，另一方面被开方数中还有没有开得尽方的因数、
三角形全等的判定(第1课时)八年级数学教师集体备课教案
八年级数学教师集体备课教案定（1）1.会正确运用“边边边”“边角边”条件证明三角形全等.2.会根据“边边边”“边角边”作一个角等于已知角.3.经历探索三角形全等条件的过程，体验用操作、归纳得出结论的过程.一、情境导入，初步认识出示投影片，回忆前面研究过的全等三角形.如图1，已知△ABC≌△A′B′C′，找出其中相等的边与角.图1 图2图中相等的边是：AB=A′B′，BC=B′C′，AC=A′C′.相等的角是：∠A=∠A′，∠B=∠B′，∠C=∠C′.[来源:学科网ZXXK]探究新知活动一：只给一个条件有可能是什么条件？学生：一组对应边相等或一组对应角相等.一组对应边相等或一组对应角相等时画出的两个三角形一定全等吗？请同学们动手操作.学生分组讨论、探索、归纳，最后以组为单位出示结果作补充交流.结果展示：(1)只给定一条边时，如图2.(2)只给定一个角时，如图3.结论：活动二：给出两个条件画三角形时，有几种可能的情况？学生：给出的两个条件可能是一边一内角、两内角、两边.每种情况下作出的三角形一定全等吗？分别按下列条件画一画.(1)三角形的一个内角为30°，一条边长为3 cm.(2)三角形的两个内角分别为30°和50°.(3)三角形的两条边长分别为4 cm，6 cm.结果展示学生得出结论：只给出两个条件时，所画的三角形也不一定全等.活动三：给出三个条件画三角形，你能说出有几种可能的情况吗？学生：有四种可能，即三内角、三边、两边一内角、两内角一边.在刚才的探索过程中，我们已经发现三内角相等不能保证三角形全等(如图4中的(2)).接下来我们就逐一探索其余的三种情况.首先，探索三边对应相等的情况.已知一个三角形的三条边长分别为6 cm，8 cm，10 cm.你能画出这个三角形吗？把你画的三角形剪下来与同伴画的三角形进行比较，它们全等吗？(1)作图方法：先画一条线段AB，使得AB=6 cm，再分别以A，B为圆心，8 cm，10 cm长为半径画弧，两弧交点记作C，连接线段AC,BC，就可以得到△ABC，且它的边长分别为AB=6 cm，AC=8 cm，BC=10 cm.(2)以小组为单位，把剪下的三角形重叠在一起，发现都能够重合.这说明这些三角形都是全等的.(3)特殊的三角形有这样的规律，要是任意画一个三角形ABC，根据前面作法，同样可以作出一个△A′B′C′，使AB=A′B′，AC=A′C′，BC=B′C′.将△A′B′C′剪下来，发现两三角形重合.结论：三边分别相等的两个三角形全等(可以简写为“边边边”或“SSS”).1.组织学生做游戏(找朋友)，游戏规则：发放图4中的卡片若干张，利用全等三角形的概念找出与自己手中的三角形卡片全等的卡片所有者，即为朋友.图42.如图5①，已知△ABC，画△A′B′C′，使A′B′＝AB，A′C′＝AC，∠A′＝∠A.画法：如图5②所示，(1)画∠DA′E=∠A；(2)在射线A′D上截取A′B′=AB，在射线A′E上截取A′C′=AC；(3)连接B′C′.则△A′B′C′即为所求作的三角形.①②图5把画好的△A′B′C′剪下来放在△ABC上，观察这两个三角形是否全等.如何验证？学生：全等，放在一起完全重合.这两个三角形全等是因为满足哪三个条件？学生：两边一夹角.二．新知应用例1 如图5，△ABC是一个钢架，AB=AC，AD是连接点A与BC中点D的支架.求证：△ABD≌△ACD.图5 图6例2 已知：如图6，AD=BC，AC=BD.求证：∠A=∠B.三．课堂小结1.三角形全等的判定：三边分别相等的两个三角形全等(可以简写为“边边边”或“SSS”).2.证明线段(或角)相等转化成证明线段(或角)所在的两个三角形全等.3.证明两个三角形全等应注意：(1)书写格式；(2)注意图形中隐含的条件(如公共边、公共角、对顶角等)；(3)有时需添加辅助线.。
北师大版七下数学4.3探索三角形全等的条件(第1课时)教案
北师大版七下数学4.3探索三角形全等的条件（第1课时）教案一. 教材分析《北师大版七下数学4.3探索三角形全等的条件》这一课时，是在学生已经掌握了三角形的基本概念、性质以及三角形相似的基础上进行教学的。
本节课的主要内容是让学生通过观察、操作、猜想、验证等过程，探索并掌握三角形全等的条件，培养学生的动手操作能力、观察能力、推理能力及合作交流能力。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的几何图形基础，对三角形有一定的了解。
但是，对于三角形全等的概念和判定条件，学生可能还比较陌生。
因此，在教学过程中，教师需要引导学生通过观察、操作、猜想、验证等方法，自主探索三角形全等的条件，从而提高学生的学习兴趣和积极性。
三. 教学目标1.知识与技能目标：让学生掌握三角形全等的条件，能运用三角形全等的条件判断两个三角形是否全等。
2.过程与方法目标：通过观察、操作、猜想、验证等过程，培养学生的动手操作能力、观察能力、推理能力及合作交流能力。
3.情感态度与价值观目标：让学生在探索过程中体验到数学的乐趣，培养学生的团队合作精神，增强学生对数学学科的学习兴趣。
四. 教学重难点1.教学重点：三角形全等的条件。
2.教学难点：如何引导学生探索并理解三角形全等的条件。
五. 教学方法1.情境教学法：通过设置具体的问题情境，激发学生的学习兴趣，引导学生主动参与课堂。
2.启发式教学法：在教学过程中，教师提出问题，引导学生思考、讨论，从而达到理解三角形全等的目的。
3.合作学习法：学生进行小组合作，培养学生的团队合作精神，提高学生的学习效果。
六. 教学准备1.教师准备：教师需要提前准备好相关的教学材料，如PPT、几何图形等。
2.学生准备：学生需要预习相关的内容，了解三角形的基本概念和性质。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过向学生展示一些生活中的三角形图片，引导学生回顾三角形的基本概念和性质。
然后，教师提出问题：“你们认为，什么样的两个三角形可以称为全等三角形？”2.呈现（10分钟）教师通过PPT展示三角形全等的定义和判定条件。
全等三角形的判定1优秀教案
全等三角形的判定1优秀教案
1教学目标
知识与技能：
探索并理解“边边边”判定方法，会用“边边边”判定方法证明三角形全等。
过程与方法：
构建三角形全等条件的探索思路，体会研究几何问题的方法。
情感态度价值观：
在探索过程中感受数学的严谨性，发展实事求是精神。
2教学重难点
教学重点：
构建三角形全等条件的探索思路，“边边边”判定方法。
教学难点：
构建三角形全等条件的探索思路，用尺规作一个角等于已知角。
3教学过程
(一)引入新课
复习导入：
问题1：全等三角形有哪些性质?
问题2：已有两个三角形怎么才能说它们全等?一定需要6个条件么?需要哪些(哪几个)?
引出课题-三角形全等的判定。
(二)探索新知
教师引导：1个条件可以么?2个呢?3个呢?
学生自主分别验证一个条件、两个条件和三个条件的情况。
发现一和二都不可以。
追问：哪三个条件可以?引导使用三条边进行验证。
学生活动：对应三条边都相等时两个三角形全等么?为什么?
可以通过尺规作图的方式验证，也可以联系之前所学的三角形稳定性验证。
故而得出结论，当三条边对应相等时，两个三角形全等。
(三)课堂练习
在等腰三角形ABC中，AB=AC，若D是BC的中点，求证三角形ABD和三角形ACD全等。
(四)小结作业
提问：今天有什么收获?
引导学生回顾边边边的三角形判定定理及其证明。
课后作业：自主探索还有什么判定三角形全等的方法?。
冀教版八年级上册13.3全等三角形的判定第一课时教学设计
（三）ห้องสมุดไป่ตู้感态度与价值观
1.培养学生严谨的学习态度，使学生认识到几何图形的精确性和逻辑推理的重要性。
2.通过全等三角形的学习，让学生体会到几何美的同时，培养他们的审美情趣。
3.引导学生关注全等三角形在实际生活中的应用，提高学生的应用意识和创新意识。
作业布置注意事项：
1.作业难度要适中，既要保证基础知识的巩固，又要适当提高，激发学生的探究欲望。
2.鼓励学生创新思考，培养学生的几何直观能力和解决问题的能力。
3.关注学生的个体差异，针对性地布置作业，使每个学生都能在完成作业的过程中得到提高。
4.作业批改要及时，对学生作业中的问题进行详细解答，帮助学生巩固所学知识。
4.实践应用，提高解决问题的能力
（1）设计具有实际背景的问题，让学生运用全等三角形的判定方法解决，提高学生的应用能力。
（2）鼓励学生进行一题多解，培养学生的创新思维和解决问题的能力。
5.课堂小结，巩固提高
对本节课所学内容进行总结，强调全等三角形的判定方法和解题技巧，巩固学生的知识体系。
6.课后作业，拓展延伸
1.教师引导学生回顾本节课所学内容，总结全等三角形的定义、性质及判定方法。
2.学生分享自己在学习全等三角形过程中的收获和感悟，教师给予鼓励和肯定。
3.教师强调全等三角形在实际生活中的应用，激发学生的学习兴趣。
4.布置课后作业，要求学生运用所学知识解决实际问题，巩固课堂所学。
5.教师提醒学生关注下一节课的内容，为学习全等三角形的综合应用做好准备。
4.培养学生克服困难的勇气和信心，让他们在解决问题的过程中体验成功，树立正确的价值观。
全等三角形第一课时优秀教案
全等三角形第一课时优秀教案全等三角形第一课时教案一、课题全等三角形二、教学目标1. 理解全等三角形的概念，能识别全等三角形中的对应边、对应角。
2. 掌握全等三角形的性质，能运用全等三角形的性质解决简单的几何问题。
3. 通过观察、操作、想象、交流等活动，发展空间观念和几何直观。
三、教学重点1. 教学重点全等三角形的概念和性质。
识别全等三角形中的对应边、对应角。
2. 教学难点理解全等三角形的对应边、对应角的关系。
四、教学方法讲授法、演示法、讨论法、探究法五、教学过程（一）导入新课同学们，大家好！今天咱们要一起来探索一个新的几何世界——全等三角形。
咱们先来看看这两张图片（展示两张完全相同的三角形图片），大家能发现它们有啥特点不？是不是长得一模一样呀？这就是咱们今天要研究的主角——全等三角形。
（二）讲授新课1. 全等三角形的概念老师展示两个完全重合的三角形模型，提问：“同学们，看看这两个三角形，它们有什么特点？”引导学生观察并回答：两个三角形的形状和大小完全相同。
老师总结：能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形。
2. 全等三角形的表示方法老师在黑板上画出两个全等三角形△ABC 和△DEF，边演示边讲解：“我们用‘≌’这个符号来表示全等，记作△ABC≌△DEF。
”强调对应顶点的字母要写在对应的位置上。
3. 全等三角形的性质老师再次展示重合的两个三角形模型，提问：“那既然这两个三角形全等，它们的对应边和对应角有什么关系呢？”让学生分组讨论，然后请小组代表发言。
老师总结：全等三角形的对应边相等，对应角相等。
4. 找全等三角形的对应边和对应角老师在黑板上画出几个全等三角形，让学生找出对应边和对应角。
引导学生总结找对应边和对应角的方法，比如：长边对长边，短边对短边；大角对大角，小角对小角；公共边是对应边，公共角是对应角等。
（三）课堂练习1. 给出几组三角形，让学生判断是否全等，如果全等，指出对应边和对应角。
2. 已知△ABC ≌△DEF，AB = 5，BC = 7，∠A = 60°，求 DE、EF 的长度和∠D 的度数。
全等三角形第一课时教案
12.1 全等三角形一【教学目标】1．知识与水平理解全等三角形及相关概念，能够从图形中寻找全等三角形，探索并掌握全等三角形的性质，能够利用性质解决简单的问题．在探索全等三角形性质的过程中，体会研究问题的方法，感受图形变化途径．3．情感、态度与价值观培养学生的识图水平、归纳总结水平和应用意识．二【教学重点】（1）全等三角形以及相关概念．（2）探索全等三角形的性质．三．【教学难点】不同情况下的三角形全等的图形归纳．【教学方法】创设情境－主体探究－合作交流－应用提升．【教学过程】（一、）创设情境，激发学生兴趣，引出本节要讨论的内容活动1观察出示的图形，寻找形状大小相同的图形，归纳全等形的概念，进而得出全等三角形的概念．全等形：能够完全重合的两个图形叫做全等形．全等三角形：能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形．（二）、主体探究，合作交流，探究全等三角形的性质活动2△ABC与△DEF重合。
这时，点A与点D重合．点B与点E重合．我们把这样互相重合的一对点叫做对应顶点；AB边与DE边重合，这样互相重合的边就叫做对应边；∠A与∠D重合，它们就是对应角．△ABC与△DEF全等，我们把它记作：“△ABC ≌△DEF”．读作“△ABC全等于△DEF”．注意：记两个三角形全等时，通常把对应顶点的字母写在对应的位置上．问题你能找出其他的对应点、对应边和对应角吗？点C与点F是对应点，BC边与EF边是对应边，CA边与FD边也是对应边．∠B与∠E是对应角，∠C与∠F也是对应角．活动3问题一：平移一个三角形，让它和另一个三角形重合，说出三角形的对应角与对应边。
问题二：用两块全等的三角板重合放在桌面上，让其中一块绕一个顶点旋转，你能画出几种不同的位置关系，画出图形并说出对应边与对应角．学生活动4.学生小组合作，动手操作，一块三角板绕一个顶点旋转，画出以下四种位置关系：不管哪种图形，点A与点A是对应顶点，点B与点E是对应顶点，点C与点D是对应顶点；AB边与AE边是对应边，AC边与AD边、DE边与CB边也是对应边；∠BAC与∠EAD是对应角，∠B与∠E，∠C与∠D是对应角．总结：找三角形的对应边、对应角的方法。
全等三角形教案【优秀7篇】
全等三角形教案【优秀7篇】（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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全等三角形第一课时教学设计
全等三角形第一课时教学设计教学目标1.知识与技能(1)了解全等形和全等三角形的概念，掌握全等三角形的性质。
(2)能用符号正确表示两个三角形全等，能找出全等三角形的对应元素。
在图形变换以及实际操作的过程中发展学生的空间观念，培养学生的几何直觉，通过全等三角形有关概念的学习，提高学生数学概念的辨析能力，通过找出全等三角形的对应元素，培养学生的识图能力。
3.情感态度与价值观通过感受全等三角形的对应美激发学生热爱科学勇于探索的精神，通过自主学习的发展体验获取数学知识的感受，培养学生勇于创新，多方位审视问题的创造技巧，培养学生科学的学习态度及自信，互相尊重的健全人格。
教学重点和难点重点：全等三角形的概念和性质．难点：找出全等三角形的对应边、对应角．教学内容本节课提出了全等形、全等三角形、全等三角形的对应顶点、对应边、对应角等概念以及利用全等三角形的概念得到全等三角形的性质，是一节基础课，是以以前学过的三角形知识为基础，根据全等三角形的性质得到对应边相等、对应角相等是今后证明线段和角相等的基本方法。
教学方法和手段：以互动中探究，比较中认知，组织教学，激发学生求知欲。
教学过程一．提出问题，创设情境1、展示生活图片（全等图形），提出问题：①指出图案中形状与大小相同的图形。
②你还能再举出生活中的一些实例吗？【活动】将展示的两个图形（全等三角形）重叠在一起，要求学生观察同时引入全等形、全等三角形的概念。
要求学生动手剪一剪2．学生自己动手（每小组四名同学自主探讨）剪出一个三角形，找两个学生到黑板上演示将三角形平移、翻折、旋转后的图形画出来。
并观察与原三角形有何联系（引导学生观察图形，得出结论）3．获取概念（1）引导学生学习相关概念：①如何用全等的符号为“≌”表示两个三角形全等。
②全等三角形对应顶点、对应边、对应角（2）将两个三角板重合在一起，要求学生观察对应边、对应角的关系，引导学生得出全等三角形的性质。
二．导入新课将△ABC沿直线BC平移得△DEF；将△ABC沿BC翻折180°得到△DBC；将△ABC旋转180°得△AED．【议一议】各图中的两个三角形全等吗？不难得出：△ABC≌△DEF，△ABC≌△DBC，△ABC≌△AED．（注意强调书写时对应顶点字母写在对应的位置上）启示：一个图形经过平移、翻折、旋转后，位置变化了，•但形状、大小都没有改变，所以平移、翻折、旋转前后的图形全等，这也是我们通过运动的方法寻求全等的一种策略．三.新知探究如图，△OCA≌△OBD，∠AOC=∠DOB,∠B=∠C指出其他的对应边和对应角四．课时小结通过本节课学习，我们了解了全等的概念，发现了全等三角形的性质，•并且利用性质可以找到两个全等三角形的对应元素．这也是这节课大家要重点掌握的．五.找对应元素的常用方法:1.全等三角形对应角所对的边是对应边；两个对应角所夹的边是对应边．2.全等三角形对应边所对的角是对应角；两条对应边所夹的角是对应角．3.最长边对最长边，最短边对最短边；最大角对应最大角，最小角对应最小角。
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全等三角形能力提升教案（第1课时）
【教学目标】
知识与技能：使学生掌握“倍长中线法”构造全等三角形和“截长补短法”证明线段和差问题的方法。
过程与方法：让学生经历探索和应用“倍长中线法”构造全等三角形和“截长补短法”证明线段和差问题的方法的过程,体会如何探索研究问题。
进一步提高学生分析解决问题的能力，训练其逻辑推理能力和思维的条理性。
情感、态度与价值观：通过探索和应用“倍长中线法”构造全等三角形和“截长补短法”证明线段和差问题的方法的过程,让学生体验分析法和综合法的思路分析几何问题,培养学生合作探究的精神。
【重点难点】
重点：探索和应用“倍长中线法”构造全等三角形和“截长补短法”证明线段和差问题的方法。
难点：探索和应用“倍长中线法”构造全等三角形和“截长补短法”证明线段和差问题的方法。
【教学过程】
一、复习与回顾
1.我们学习了哪些证明全等三角形的定理？
全等三角形的证明定理： SAS. ASA. AAS. SSS. HL
2.全等三角形的性质是什么？
全等三角形的对应线段、对应角、对应面积分别对应相等。
3.明确本节课的学习目标：探索和实践“倍长中线法”构造全等三角形和“截长补短法”证明线段和差问题
二、探究与实践
题型一.“倍长中线法”构造全等三角形
典例1 如图，CE,CB分别是△ABC和△ADC
的中线，且∠ACB＝∠ABC.求证：CD=2CE
导学重点：引导学生通过等倍延长中线构造
全等三角形，再利用全等三角形得到的相等
关系，等量代换出需要的结论，从而进行进一步的证明。
教学方式：1.教师适当点拨；2.学生小组讨论解法；3.抽生交流讨论情况；4.教师归纳解题思路；5.学生口述解答过程。
解答：延长CE至F,使EF=CE,连结BF.
∵CE是△ABC的中线
∴BE=AE
又∵∠BEF＝∠AEC
EF=EC
∴△BEF≌△AEC(SAS)
∴BF=AC,∠EBF＝∠A
∵∠ACBF＝∠ABC
∴AB=AC=BF
∴∠ACB+∠A＝∠ABC+∠EBF
即∠CBD＝∠CBF
C
F B
A D
E
又∵CB是△ADC的中线
∴AB=BD
∴BF=BD
在△CEF和△CBD中，
CB=CB
∠CBF＝∠CBD
BF=BD
∴△CEF≌△CBD(SAS)
∴CF=CD
∵CF=2CE
∴CD=2CE
思考与小结：“倍长中线法”构造全等三角形的方法就是：在已知图形和条件的情况下无法解决有关三角形中线的题型时，可以考虑等倍延长中线构造全等三角形，再利用全等三角形得到的相等关系进一步证明有关结论。
课堂变式练1:
（小组讨论，教师适当提示）
如图，在△ABC 中，D 为BC 边的中点。
（1）求证：AB+AC>2AD;
（2）(2)若AB=5,AC=3,求AD 取值范围。
题型二.“截长补短法”证明线段和差问题 典例2 已知在△ABC 中，AD 是角平分线，且 AC ＝AB ＋BD,试说明：∠B ＝2∠C 导学重点：“截长法”: 在较长线段AC
上截取一段AE,使AE=AB ，易证△AED ≌△ABD(SAS),从全等三角形的相等关系中寻找进一步解答的途径。
教学方式：1.教师适当点拨；2.学生小组讨论解法；3.抽生交流讨论情况；4.教师归纳解题思路；5.学生口述解答过程。
E
D
C
B
B
A
D
C
思路引导：
(SAS)
思考与小结：在处理线段和差问题时，常考虑“截长补短法”.“截长法”是在较长线段上截取一段等于某一线段，再证剩下的那一段等于另一线段即可。
“补短法”一般有两种方式：一是将某短线段延长，使延长的部分等于另一短线段；另一种是将某短线段直接延长至与较长的线段相等。
解答：（略）
课堂变式练2:
（小组讨论，教师适当提示）
已知：如图，在△ABC 中，∠A=90°，
AB=AC ，∠1=∠2， 求证：BC=AB+AD ． （分别用截长法和补短法各证一次）
△AED ≌△ABD
∠B ＝∠AED
DE=DB
AC ＝AB ＋BD
AC ＝AE ＋CE
AB=AE
CE=DE
∠C ＝∠EDC
∠AED ＝∠C+∠EDC
∠AED ＝2∠C
∠AED ＝2∠C
CE=BD
截取AC 的一段AE,使AE=AB ，连结DE
三、课堂小结：
1.倍长中线法”构造全等三角形
2.“截长补短法”证明线段和差问题
四、作业：
完成本节导学案上相关题目。