《运动的合成与分解》ppt1

【解析】 以 A 点为坐标原点，以水平向右为 x 轴的正方向，以 竖直向上为 y 轴的正方向，建立平面直角坐标系，如图所示，则铅球 在 x 轴方向的位移分量 xB＝5 m，
在 y 轴方向的位移分量 yB＝－2 m，所以其合位移的大小为 l＝ x2B＋y2B m＝ 29 m，设位移与 x 轴方向的夹角为 α，则 tan α＝xyBB＝25.
解析：跳伞员着地时的速度大小 v＝ 42＋32 m/s＝5 m/s. 设速度与竖直方向的夹角为 θ，则 tan θ＝34，故 θ＝37°，即速度 方向为下偏西 37°角．故选项 A 正确．
答案：A
2.[2019·福建福州检测]如图所示，沿 y 轴方向的 一个分运动的初速度 v1 是沿 x 轴方向的另一个分 运动的初速度 v2 的 2 倍，而沿 y 轴方向的分加速 度 a1 是沿 x 轴方向的分加速度 a2 的一半．对于这 两个分运动的合运动，下列说法中正确的是(
(2)没有干扰，它们具有独立性． (3)一切矢量都可以合成，都遵循平行四边形定则． (4)不会，水平速度和竖直速度彼此是独立的，水平速度增 大时，竖直速度不变．
1．合运动与分运动的关系 (1)独立性：分运动之间互不相干，互不影响． (2)等时性：各个分运动及其合运动同时发生，同时结束． (3)等效性：各个分运动叠加起来的效果与合运动相同，合 运动与分运动是等效替代关系，同一运动中不能重复考虑． (4)同一性：合运动与分运动必须是同一物体，相对同一个 参考系来描述． 2．运动的合成与分解遵循的原则 合运动与分运动之间遵循平行四边形定则．
4.蜡块的速度：速度的大小 v＝
vy 向满足 tan θ＝ vx .
v2x＋v2y
，速度的方
知识点二 运动的合成与分解 阅读教材第 8 页“运动的合成与分解”部分 1．合运动与分运动： 如果某物体同时参与几个不同方向上的运动，那么这个物体 的实际运动就叫做那几个运动的合运动，那几个运动叫这个物体 实际运动的分运动． 2．运动的合成 由分运动求合运动的过程叫作运动的合成(composition of motions)． 3．运动的分解 由合运动求分运动的过程叫作运动的分解(resolution of mo tion)．
点拨： 运动的合成与分解与力的合成与分解方法完全相同，之前所 学的力的合成与分解的规律及方法可以直接应用到运动的合成 与分解中．
变式训练 3 (多选)如图甲所示，在杂技表演中，猴子沿竖 直杆向上运动，其 v -t 图象如图乙所示，同时人顶着杆沿水平 地面运动的 x -t 图象如图丙所示．若以地面为参考系，下列说 法正确的是( )
A．猴子的运动轨迹为直线 B．猴子在 2 s 内做匀变速曲线运动 C．t＝0 时猴子的速度大小为 8 m/s D．猴子在 2 s 内的加速度大小为 4 m/s2
解析：猴子在竖直方向做初速度为 8 m/s、加速度大小为 4 m/s2 的匀减速运动，水平方向做速度为 4 m/s 的匀速运动，其合 运动为曲线运动，故猴子在 2 s 内做匀变速曲线运动，B 正确、
学习任务二 运动的合成与分解方法的应用
如图所示，水平抛出的物体在空中运动时轨迹为曲线． (1)不同时间内的位移方向是否相同？ (2)如何描述物体的位移？ (3)试讨论物体在曲线运动中的位移大小和路程有什么关 系． (4)如何分解 A 点的速度 v?
提示：(1)不相同．由于物体的轨迹是曲线，不同时间的位 移方向发生变化．
v＝ v2x＋v2y＝ 12＋52 m/s＝ 26 m/s. (3)物资水平方向的位移大小为 x＝vxt＝1×20 m＝20 m. 答案：(1)20 s (2) 26 m/s (3)20 m
点拨： (1)坐标系的建立：选抛出点为坐标原点，x 轴沿水平向右的 方向，y 轴沿竖直向上的方向． (2)位移是矢量，求解位移时既要求出其大小，还要说明其 方向．
解析：xOA＝ x2A＋y2A＝ 12＋42 m＝ 17 m，xOB＝ x2B＋y2B＝ 32＋22 m＝ 13 m，所以 xOA>xOB 即在此时刻甲物体的位移比 乙物体的位移大．
答案：甲物体的位移比乙物体的位移大
5.2．运动 的合成 与分解 —人教 版（20 19）高 中物理 必修第 二册课 件(共4 6张PPT )
动的合速度大小为( )
A．3 cm/s
B．4 cm/s
C．5 cm/s
D．7 cm/s
解析：蜡块水平方向的速度为 vx＝02.06 m/s＝0.03 m/s 蜡块竖直方向的速度为 vy＝02.08 m/s＝0.04 m/s 则蜡块运动的合速度为 v 合＝ v2x＋v2y＝0.05 m/s＝5 cm/s. 答案：C
知识点一 一个平面运动的实例 阅读教材第 6～8 页“一个平面运动的实例”部分．
1．实验过程 (1)将这个玻璃管(如图甲)倒置(如图乙)，可以看到蜡块上升的速度 大小不变，即蜡块做 匀速直线 运动． (2)再次将玻璃管上下颠倒，在蜡块上升的同时将玻璃管水平向右 匀速移动，观察蜡块的运动情况．(如图丙)
(2)当物体运动到 A 点时，它相对于 O 点的位移是 OA，可以 用 l 表示．由于位移矢量是不断变化的，可以建立平面直角坐标 系，用它在坐标轴方向上的分矢量来代表，即用 A 点的坐标 xA、 yA 表示两个分位移矢量，使问题简单化，如图．
(3)曲线运动中的位移大小总是小于路程． (4)如图所示，物体沿曲线运动到 A 点，速度大小为 v，与 x 轴夹角为 θ，在 x 方向的分速度为 vx＝vcos θ，在 y 方向的分速 度为 vy＝vsin θ.
【答案】 位移大小为 29 m，方向斜向右下方且 tan α＝25
变式训练 2 军用直升机为被困灾民空投生活物资，直升机 空投物资时，假设停留在空中不动，投出的物资离开直升机后由
于降落伞的作用在空中能匀速下落，无风时落地速度为 5 m/s， 若直升机停留在离地面 100 m 高处空投物资，由于风的作用， 使降落伞和物资获得 1 m/s 的水平向北的速度，求：
答案：B
3．如图，是一质点从 A→G 的轨迹曲线，B、C、D、E、F 是轨迹上的点，请你画出质点在轨迹各点的瞬时速度方向，作出 A→D、E→G 的位移矢量．
解析：瞬时速度方向与曲线上该点切线方向一致，故应如答 案图所示；位移为矢量即连接初末位置的有方向的线段，如答案 图所示．
答案：如图所示．
4．甲、乙两物体做曲பைடு நூலகம்运动如图所示在某一时刻它们的位 置分别在图中的 A、B 位置，试比较在该时刻时它们的位移大小．
) A．一定是直线运动 B．一定是曲线运动 C．可能是曲线运动，也可能是直线运动 D．无法判定
解析：根据平行四边形定则，作出合运动的加速度与初速度， 如图所示，图中各个矢量大小与有向线段的长度成正比，由图可 知合运动的加速度与初速度方向不共线，由曲线运动的条件知， 这两个分运动的合运动一定是曲线运动，故 B 正确．
A 错误；t＝0 时猴子的速度大小为 v0＝ v20x＋v20y＝ 82＋42 m/s ＝4 5 m/s，C 错误；猴子在 2 s 内的加速度大小为 4 m/s2，D 正确．
答案：BD
点拨：解题关键是分析清楚猴子在竖直方向和水平方向各做 什么运动．
解题通法
三步走求解合运动或分运动
(1)根据题意确定物体的合运动与分运动． (2)根据平行四边形定则作出矢量合成或分解的平行四边 形． (3)根据所画图形求解合运动或分运动的参量，求解时可以 用勾股定理、三角函数、三角形相似等数学知识.
【答案】 B
利用蜡块的运动理解合运动与分运动 运动的合成与分解是解决复杂运动的一种基本方法.
变式训练 1 如图所示，有一长为 80 c
m 的玻璃管竖直放置，当红蜡块从玻璃管
最下端开始匀速上升的同时，玻璃管水平
向右匀速运动．经过 20 s，红蜡块到达玻
璃管的最上端，此过程玻璃管的水平位移
为 60 cm.不计红蜡块的大小，则红蜡块运
1．运动的合成、分解即位移、速度、加速度的合成、分解， 合成、分解遵从平行四边形定则．
2．物体(或物体上某点)的实际运动为合运动，即以地面为 参考系的运动，只分解实际运动．
3．看物体同时参与了哪两种运动，而后确定分解的方向再 进行分解．
理解
① ②时间是联系两分运动及合运动的桥梁．
【例 2】
如图所示，在竖直平面内将铅球从 A 点沿斜向上的方向抛 出，铅球沿抛物线运动到 B 点，B 点和 A 点的水平距离为 5 m， B 点到 A 点的竖直距离为 2 m，请建立直角坐标系描述从 A 到 B 过程铅球的位移．
2．运动的合成与分解
知识导图
核心素养 物理观念：合运动、分运动、运动的合成和运动的分解 科学思维：运动的合成与分解方法——平行四边形定则 科学探究：(1)会用平行四边形定则画出位移和速度的合成 与分解图 (2)会用数学知识求解合速度、合位移或分速度、分位移 科学态度与责任：运动合成与分解的方法在生活中的实例
水平方向：蜡块随管向右做匀速直线运动 竖直方向：蜡块相对管向上做匀速直线运动
2．建立坐标系 以蜡块开始运动的位置为原点 O，水平向右的方向和竖直向 上的方向分别为 x 轴和 y 轴的正方向，建立平面直角坐标系．
3．蜡块的运动轨迹
蜡块沿水平方向向右匀速运动：x＝ vxt ； 蜡块沿竖直方向向上匀速运动：y＝vyt . 蜡块运动的轨迹：y＝ vvyxx ，是一条 过原点的直线．
【例 1】 [2019·宁波月考]如图甲所示，在长约 1 m 的一端 封闭的玻璃管中注满清水，水中放一个圆柱形的红蜡块 R，将玻 璃管的开口端用胶塞塞紧，将此玻璃管迅速竖直倒置(如图乙所 示)，红蜡块 R 就沿玻璃管由管口 A 上升到管底 B.若在将玻璃管 竖直倒置、红蜡块从 A 端上升的同时，将玻璃管向右水平移动(如 图丙→丁所示)，直至红蜡块上升到管底 B 的位置(如图丁所 示)．描出红蜡块的运动轨迹如图戊所示，则红蜡块和玻璃管的 运动情况不可能是( )
A．红蜡块沿玻璃管向上做匀速运动，玻璃管向右做匀减速 运动
B．红蜡块沿玻璃管向上做匀速运动，玻璃管向右做匀加速 运动
C．红蜡块沿玻璃管向上做匀加速运动，玻璃管向右做匀速 运动
D．红蜡块沿玻璃管向上做匀加速运动，玻璃管向右做匀减 速运动
【解析】 红蜡块受到的合外力肯定指向运动轨迹的凹侧， 其加速度的方向肯定也指向运动轨迹的凹侧，四个选项中，蜡块 的加速度方向分别为水平向左、水平向右、竖直向上和斜向左上 方，所以只有选项 B 不可能．
【知识辨析】
(1)合运动的速度一定大于两个分运动的速度( × ) (2)合运动的速度一定大于一个分运动的速度( × ) (3)合运动的方向就是物体实际运动的方向( √ ) (4)由两个分速度的大小就可以确定合速度的大小( × )
运动的合成与分解都遵从矢量运算法则.
学习任务一 运动的合成与分解的理解
(1)在情景乙中，蜡块参与了哪些运动？ (2)合运动与两个方向的分运动有没有相互干扰？ (3)速度或位移合成时应采用什么方法？ (4)在上述蜡块的运动实例中，若玻璃管水平速度增大时， 蜡块上升到顶的时间会变短吗？
提示：(1)蜡块同时参与了水平方向和竖直方向两个不同的 运动，我们把这两个运动叫分运动，蜡块的实际运动叫合运动．
(1)物资在空中运动的时间； (2)物资落地时速度的大小； (3)物资在下落过程中水平方向移动的距离．
解析：如图所示，物资的实际运动可以看成是竖直方向的匀
速直线运动和水平方向的匀速直线运动的合运动．
(1)分运动与合运动具有等时性，故物资实际运动的时间与
竖直方向分运动的时间相等，所以 t＝vhy＝1050 s＝20 s. (2)物资落地时 vy＝5 m/s，vx＝1 m/s，由平行四边形定则得
1．如图所示，跳伞员在降落伞打开一段时间以后，在空中 做匀速运动．若跳伞员在无风时竖直匀速下落，着地速度大小是 4.0 m/s.当有正东方向吹来的风，风速大小是 3.0 m/s，则跳伞员 着地时的速度( )
A．大小为 5.0 m/s，方向偏西 B．大小为 5.0 m/s，方向偏东 C．大小为 7.0 m/s，方向偏西 D．大小为 7.0 m/s，方向偏东