新人教版数学七年级上册 绝对值PPT教学课件
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1.2.4《绝对值》课件-2024-2025学年人教版(2024)数学 七年级上册
-5.25
(3)绝对值等于5.25的负数是______；
2或-2
(4)绝对值等于2的数是_______。
【点睛】注意绝对值等于某个正数的数有两个，他们互为相反数，解题时不要遗
漏负值。
课堂练习
3. 如果| a |+| b-1 |=0，那么a = 0 ，b = 1
。
4. 已知x =30，y =-4，则| x | - 3 | y |= 18 。
B
-10
10
O
0
10
A
10
－10与10在数轴上所表示的点到原点的距离是 10个单位长度 ，它们
的 符号 不同。我们把这个距离10叫做＋10和－10的 绝对值 。
新知探究
定义
距离不能是负数，所以任何
数的绝对值一定是非负数
（ |a| ≥ 0）
一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，
记作|a|.
1. 求下列各数的绝对值.
12， - 3 , -7.5 ， 0
5
解： | 12 | =12；
|- 3 |= 3
5
5
正数的绝对值等于它本身
负数的绝对值等于它的相反数
| -7.5 | = 7.5；
| 0 | = 0。
0的绝对值是0
随堂检测
2. 填一填：
0
(1)绝对值等于0的数是___；
5.25
(2)绝对值等于5.25的正数是_____；
(5) 绝对值等于同一个正数的数有两个，且这两个数互为相反数.(
√
)
新知探究
我们知道，互为相反数的两
个数（除0之外）只有符号不同，
这两个数的相同部分在数轴上表
示什么？
(3)绝对值等于5.25的负数是______；
2或-2
(4)绝对值等于2的数是_______。
【点睛】注意绝对值等于某个正数的数有两个，他们互为相反数，解题时不要遗
漏负值。
课堂练习
3. 如果| a |+| b-1 |=0，那么a = 0 ，b = 1
。
4. 已知x =30，y =-4，则| x | - 3 | y |= 18 。
B
-10
10
O
0
10
A
10
－10与10在数轴上所表示的点到原点的距离是 10个单位长度 ，它们
的 符号 不同。我们把这个距离10叫做＋10和－10的 绝对值 。
新知探究
定义
距离不能是负数，所以任何
数的绝对值一定是非负数
（ |a| ≥ 0）
一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，
记作|a|.
1. 求下列各数的绝对值.
12， - 3 , -7.5 ， 0
5
解： | 12 | =12；
|- 3 |= 3
5
5
正数的绝对值等于它本身
负数的绝对值等于它的相反数
| -7.5 | = 7.5；
| 0 | = 0。
0的绝对值是0
随堂检测
2. 填一填：
0
(1)绝对值等于0的数是___；
5.25
(2)绝对值等于5.25的正数是_____；
(5) 绝对值等于同一个正数的数有两个，且这两个数互为相反数.(
√
)
新知探究
我们知道，互为相反数的两
个数（除0之外）只有符号不同，
这两个数的相同部分在数轴上表
示什么？
人教版七年级数学上册1.2.4《绝对值》课件 (13张PPT)
人民教育出版社七年级上册
1.2.4(1) 绝对值
1、数轴三要素
2、什么是互为相反数
谁离乒乓球网架远呢？
20 20
-20 -15 -10 -5 5 10 0 15 20 －20与+20在数轴上所表示的点到原点的距离都是 20个单位，距离20是-20和20的绝对值.
-20的绝对值表示-20的点到原点的距离,它的绝对值是20. -3的绝对值表示什么呢？它的绝对值是多少呢？
数轴原点表示的是0，0绝对值是0
绝对值性质：对于任意一个有理数a都有， 1、当a>0 时， |a|= _____ a ；
0 ； 2、当a=0 时， |a|= _____
3、当a<0 时， |a|= _____. -a
绝对值的代 数意义
1.填空:
1.7 ｜-1.7｜_____ ； -4 ； -｜-4｜=____
-7 7
绝 对 值 发 生 器
7 7
、数轴原点右边表示的是什么数？该数的绝对值与这个数有什 么关系？
数轴原点右边表示的是正数，正数的绝对值是它本身
、数轴原点左边表示的是什么数？该数的绝对值与这个数有 什么关系？
数轴原点左边表示的是负数，负数的绝对值是它的相反数
、数轴原点表示的是什么数？该数的绝对值是多少？
1、绝对值的几何意义及表示方法 2、绝对值的代数意义 （1）一个正数的绝对值是它本身；
（2）零的绝对值是零；
（3）一个负数的绝对值是它的相反数；
1、必做题：习题1.2 第5、8题 2、选做题：绝对值评测训练
2的绝对值表示什么呢？它的绝对值是多少呢？ 2 3 的绝对值表示什么呢？它的绝对值是多少呢？
2 3
－3 －2 －1
0
1.2.4(1) 绝对值
1、数轴三要素
2、什么是互为相反数
谁离乒乓球网架远呢？
20 20
-20 -15 -10 -5 5 10 0 15 20 －20与+20在数轴上所表示的点到原点的距离都是 20个单位，距离20是-20和20的绝对值.
-20的绝对值表示-20的点到原点的距离,它的绝对值是20. -3的绝对值表示什么呢？它的绝对值是多少呢？
数轴原点表示的是0，0绝对值是0
绝对值性质：对于任意一个有理数a都有， 1、当a>0 时， |a|= _____ a ；
0 ； 2、当a=0 时， |a|= _____
3、当a<0 时， |a|= _____. -a
绝对值的代 数意义
1.填空:
1.7 ｜-1.7｜_____ ； -4 ； -｜-4｜=____
-7 7
绝 对 值 发 生 器
7 7
、数轴原点右边表示的是什么数？该数的绝对值与这个数有什 么关系？
数轴原点右边表示的是正数，正数的绝对值是它本身
、数轴原点左边表示的是什么数？该数的绝对值与这个数有 什么关系？
数轴原点左边表示的是负数，负数的绝对值是它的相反数
、数轴原点表示的是什么数？该数的绝对值是多少？
1、绝对值的几何意义及表示方法 2、绝对值的代数意义 （1）一个正数的绝对值是它本身；
（2）零的绝对值是零；
（3）一个负数的绝对值是它的相反数；
1、必做题：习题1.2 第5、8题 2、选做题：绝对值评测训练
2的绝对值表示什么呢？它的绝对值是多少呢？ 2 3 的绝对值表示什么呢？它的绝对值是多少呢？
2 3
－3 －2 －1
0
人教版七年级数学上册《有理数——绝对值》教学PPT课件(3篇)
非__正__数__的绝对值是它的相反数．
1
2.|－ 1 |的相反数是
3
-3
；若| a |=2，则
a= _±__2__.
3.化简： | 0.2 |= 0.2
-273 =
27 3
| b |= -b (b＜0)
| a – b | = a-b （a＞b）
课堂总结
1．绝对值的定义：数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a
同类型题检测：学案课堂练习第2题
活动形式：1、学生独立思考 2、小组讨论，每一组拍一份答案上传 3、展示小组讨论结果，互评评优，找到问题所在，有针对性的点评讲解
同类型题检测：
已知|a -1|+|b+2|=0，求a+b的值
巩固练习：学案课堂练习第4题 4.正式排球比赛对所用的排球重量是有严格规定的，现检查5个排球的重量，超 过规定重量的克数记作正数，不足规定重量的克数记作负数，检查结果如下：
A.a>b>c B.b>c>a C.c>a>b D.b>a>c
知识点二：运用法则比较有理数的大小
学生自学问题展示：
展示学案对应部分学生的典型问题
知识点二：运用法则比较有理数的大小
同桌讨论：两个负数之间如何比较大小？ 要点梳理： （1）正数大于0，负数小于0，正数大于负数； （2）两个负数，绝对值大的反而小．
活动形式：1、学生独立完成，拍照上传， 2、老师给出标准答案，互评 3、展示互评结果，找到问题所在，有针对性的点评讲解
学生自学问题展示：学案课前自主学习任务第7题
同类题检测：
(1)绝对值等于2的数是 2或-2 ,
(2)绝对值等于0的数是 0
人教版七年级上册数学绝对值ppt课堂课件
人教版七年级上册数学课件：1.2.4绝 对值
人教版七年级上册数学课件：1.2.4绝 对值
2．若|a|＋ |b－3| ＝0．则a ＝__０___，
b＝ __３___. 3．如果一个数的绝对值等于4.53 ，
则这个数是__4_._5_3或__－__4_.5_3____. ４．如果|x－1|=2，则x=___3或__－__1___． ５．如果a 的相反数是－0.86，那么|a|
东、西方向行驶10km，到达A、B两处(图
1.2-5)。
方向不同， （正负性）
(1)它们的行驶路线的方向相同吗？距（不离。管相方同向，)
(2)它们行驶路程的距离(线段OA、OB的长 度)相同吗？
A
10
-10
O
10
B
0
10
人教版七年级上册数学课件：1.2.4绝 对值
人教版七年级上册数学课件：1.2.4绝 对值
人教版七年级上册数学课件：1.2.4绝 对值
1.2.4
人教版七年级上册数学课件：1.2.4绝 对值
人教版七年级上册数学课件：1.2.4绝 对值
学习目标
1. 初步理解绝对值的概念，能求一个
数的绝对值. 2.通过应用绝对值解决相关问题，体 会绝对值的意义和作用.
人教版七年级上册数学课件：1.2.4绝 对值
❖
6本课的突出特点是拟人手法的运用， 把植物 和种子 分别当 作“妈 妈”和 “孩子 ”来写 。“妈 妈孩子 ”这样 的关联 ，易触 动儿童 的情感 世界， 易激发 想象、 引发思 考，读 起来亲 切、有 趣，易 于调动 小读者 的阅读 兴趣。
❖
7学习这篇课文，应该重点引导学生运 用探究 式的学 习方式 ，注意 激发学 生了解 植物知 识、探 究大自 然奥秘 的兴趣 ，把向 书本学 习和向 大自然 学习结 合起来 ，引导 学生养 成留心 身边的 事物、 认真观 察的好 习惯。
1.2.4 绝对值 课件 人教版七年级数学上册 (27)
【示范题1】-|-2|的值为 ( )
A.-2
B.2
C.- 1
D.1
2
2
【教你解题】
【想一想】 有没有绝对值最大的有理数?有没有绝对值最小的有理数? 提示:没有绝对值最大的有理数;有绝对值最小的有理数,是0.
【备选例题】求下列各数的绝对值.
(1)3.2.(2) 1. (3)1 4 . (4)0.
3
5
【解析】(1)|3.2|=3.2.(2) | 1 | 1 .
33
(3) |1 4 | 1(44.)|0|=0.
55
【微点拨】正确理解绝对值的三个方面 1.若一个数的绝对值是正数,则这样的数有两个,它们互为相反 数. 2.只有0的绝对值是0,0是绝对值最小的有理数. 3.任何有理数的绝对值都不能是负数.
【思维诊断】(打“√”或“×”) 1.一个有理数的绝对值必是正数. ( × ) 2.绝对值最小的有理数是0. ( √ ) 3.如果两个数不相等,那么这两个数的绝对值也不相等.( × ) 4.如果两个数的绝对值相等,那么这两个数也相等. ( × ) 5.负数没有绝对值. ( × )
知识点一 求有理数的绝对值
【方法一点通】 求有理数绝对值的步骤 1.先判断有理数是正数、负数、还是0. 2.再根据正数、负数、0的绝对值的意义,化去绝对值符号,确定 最后结果.
知识点二 绝对值的性质及应用
【示范题2】某工厂生产一批零件,根据零件质量要求:零件的
长度可以有0.2厘米的误差,现抽查5个零件,检查数据记录如表
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
(超过规定长度的厘米数记为正数,不足规定长度的厘米数记为
负数):
零件号数
1
2
3
4
人教版七年级数学上册 1.2.4.1 绝对值的定义及性质 教学课件(共28张PPT)
练习1：判断并改错： （1）一个数的绝对值等于本身，则这个数一定是正数； （2）一个数的绝对值等于它的相反数，则这个数一定是负数； （3）如果两个数的绝对值相等，那么这两个数一定相等； （4）如果两个数不相等，那么这两个数的绝对值一定不相等； （5）有理数的绝对值一定是非负数；
课堂精练
练习2：写出下列各数的绝对值：
人教版七年级数学上册
第一章 有理数 1.2.4.1 绝对值的定义及性质
新课导入
1. 什么是数轴？数轴定义包含哪几层含义？ 2. 数轴上的点与有理数间的关系是怎样的？ 3. 什么是相反数？ 4. 相反数的代数意义和几何意义分别是什么？
合作探究
问题1 看图回答问题： 两辆汽车从同一处O出发，分别向东、西方向行驶10 km，到达A，B两处， 它们的行驶路线相同吗？它们的行驶路程相同吗？
6,8,3.9, 5 , 2 ,100,0 2 11
3．口答：
6 ＝ ０＝
2 ＝ 7
－3 ＝
8.2 ＝
－１ ＝ ３
合作探究
问题1 结合上面口答题结果，一个数的绝对值与这个数有什么 关系?你能从中发现什么规律？
（1）一个正数的绝对值是它本身； (1)若a 0,则 a a；
（2）一个负数的绝对值是它的相反数；(2)若a 0,则 a －a；
（3）0的绝对值是0.
例如：上面的问题中在数轴上表示-3的点和表示3的点到原 点的距离都是3，所以3和-3的绝对值都是3，即|-3|=|3|=3. 你能说说-2和2吗？
合作探究
-3 -2 -1 0 1 2 3 4
大象离原点4个单位长度：|4|=4. 那么两只小狗呢?
合作探究
1．-2的绝对值是____，说明数轴上表示-2的点到____的距离是 ____个长度单位. 2．-0.8的绝对值是____ .
课堂精练
练习2：写出下列各数的绝对值：
人教版七年级数学上册
第一章 有理数 1.2.4.1 绝对值的定义及性质
新课导入
1. 什么是数轴？数轴定义包含哪几层含义？ 2. 数轴上的点与有理数间的关系是怎样的？ 3. 什么是相反数？ 4. 相反数的代数意义和几何意义分别是什么？
合作探究
问题1 看图回答问题： 两辆汽车从同一处O出发，分别向东、西方向行驶10 km，到达A，B两处， 它们的行驶路线相同吗？它们的行驶路程相同吗？
6,8,3.9, 5 , 2 ,100,0 2 11
3．口答：
6 ＝ ０＝
2 ＝ 7
－3 ＝
8.2 ＝
－１ ＝ ３
合作探究
问题1 结合上面口答题结果，一个数的绝对值与这个数有什么 关系?你能从中发现什么规律？
（1）一个正数的绝对值是它本身； (1)若a 0,则 a a；
（2）一个负数的绝对值是它的相反数；(2)若a 0,则 a －a；
（3）0的绝对值是0.
例如：上面的问题中在数轴上表示-3的点和表示3的点到原 点的距离都是3，所以3和-3的绝对值都是3，即|-3|=|3|=3. 你能说说-2和2吗？
合作探究
-3 -2 -1 0 1 2 3 4
大象离原点4个单位长度：|4|=4. 那么两只小狗呢?
合作探究
1．-2的绝对值是____，说明数轴上表示-2的点到____的距离是 ____个长度单位. 2．-0.8的绝对值是____ .
新版人教版七年级数学上册《绝对值》课件(17张)
创设情境
两辆汽车从同一处O出发，分别向东、西方向行 驶了10千米，到达A、B两处．它们的行驶路线相同 吗？ 行驶的路程分别是多少？
B
O
A
-10
0
10
10千米
10千米
做游戏
请两位同学分别站在老师的左右两边，两位同学 同时向东、西相反的方向走1米，把这两位同学所 站位置用数轴上的点表示出来．
距
距
离
离
是1
学生活动 2.互为相反数的两个数的绝对值有什么关系？
一对相反数虽然分别在原点两边，但它们 到原点的距离是相等的．所以互为相反数的两 个数的绝对值相等．
7 图1.2-7
学生活动
你能把14个气温从低到高排列吗？能把这14个数 用数轴上的点表示出来吗？观察这些点在数轴上的位 置，思考它们与温度的高低之间的关系，你觉得两个 有理数可以比较大小吗？
（B ）
A.可以是负数 B.不可能是负数
C.必是正数
D.可以是正数也可以是负数
温馨提示： 认真完成作业是巩固知识的有效方法！！
12、首先是教师品格的陶冶，行为的教育，然后才是专门知识和技能的训练。 13、在教师手里操着幼年人的命运，便操着民族和人类的命运。2022/5/52022/5/5May 5, 2022 14、孩子在快乐的时候，他学习任何东西都比较容易。 15、人自身有一种力量，用许多方式按照本人意愿控制和影响这种力量，一旦他这样做，就会影响到对他的教育和对他发生作用的环境。
练习2：|－13 |的相反数是 ；若|a|=2，则a=±2 ．
练习3：绝对值小于3.5的整数是-3,-2,-1,0,1,2,3 ． 练习4：已知：x342y0，则x= -3 ，y= 2 ．
课堂练习
两辆汽车从同一处O出发，分别向东、西方向行 驶了10千米，到达A、B两处．它们的行驶路线相同 吗？ 行驶的路程分别是多少？
B
O
A
-10
0
10
10千米
10千米
做游戏
请两位同学分别站在老师的左右两边，两位同学 同时向东、西相反的方向走1米，把这两位同学所 站位置用数轴上的点表示出来．
距
距
离
离
是1
学生活动 2.互为相反数的两个数的绝对值有什么关系？
一对相反数虽然分别在原点两边，但它们 到原点的距离是相等的．所以互为相反数的两 个数的绝对值相等．
7 图1.2-7
学生活动
你能把14个气温从低到高排列吗？能把这14个数 用数轴上的点表示出来吗？观察这些点在数轴上的位 置，思考它们与温度的高低之间的关系，你觉得两个 有理数可以比较大小吗？
（B ）
A.可以是负数 B.不可能是负数
C.必是正数
D.可以是正数也可以是负数
温馨提示： 认真完成作业是巩固知识的有效方法！！
12、首先是教师品格的陶冶，行为的教育，然后才是专门知识和技能的训练。 13、在教师手里操着幼年人的命运，便操着民族和人类的命运。2022/5/52022/5/5May 5, 2022 14、孩子在快乐的时候，他学习任何东西都比较容易。 15、人自身有一种力量，用许多方式按照本人意愿控制和影响这种力量，一旦他这样做，就会影响到对他的教育和对他发生作用的环境。
练习2：|－13 |的相反数是 ；若|a|=2，则a=±2 ．
练习3：绝对值小于3.5的整数是-3,-2,-1,0,1,2,3 ． 练习4：已知：x342y0，则x= -3 ，y= 2 ．
课堂练习
人教版七年级数学上册1.2.4《绝对值》 课件(共23张ppt)
课堂小结
3．不论有理数a取何值，它的绝对值总是正数或0（非负数）， 即对任意有理数a，总有|a|≥0.
4．互为相反数的两个数的绝对值相等． 5．数轴上的数的排列规律是： 在数轴上表示有理数，它们从左到右的顺序，就是从 小到大的顺序，即左边的数小于右边的数.
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课堂小结
6．有理数大小比较法则： （1）正数大于0，0大于负数，正数大于负数； （2）两个负数，绝对值大的反而小.
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21 21
77
又∵
8 ＜3 21 7
，即
－ 8 ＜－3
21
7
，
∴
－ 8 ＞－ 3
21
7
．
（3）化简，得：－（－0.3）＝0.3，－
1 3
＝
1 3
.
1 ∵0.3＜ 3 ，
∴－（－0.3）＜
－1 3
.
课堂练习
1．比较大小：
（1）－2_＜__5，
－7 2
_＞__
＋
3 8
，
－0.01_＞__－1；
4 （2）－ 5
合作探究
一个正数的绝对值是什么？0的绝对值是什么？负数呢？
归纳：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反 数；0的绝对值是0．
[初中数学]绝对值+课件++人教版数学七年级上册
![[初中数学]绝对值+课件++人教版数学七年级上册](https://img.taocdn.com/s3/m/762d38dc690203d8ce2f0066f5335a8103d2664e.png)
(2)a，b表示任意有理数，若|a|＝|b|，则a与b之间有什么关 系？ 解：a＝±b.
19 一条直线流水线上有5个机器人，它们站的位置在数轴 上依次用点A1，A2，A3，A4，A5表示，如图所示．
(1)站在点___A_1上的机器人表示的数的绝对值最大，站 在点__A_和2 点___A_5，点___A_3和点___A上4 的机器人到原点 的距离分别相等；
7 (7) －－72 ＝_2_；
(2) －(－1)＝_1__； (4) －|－11|＝__－__1_1_； (6) ＋|－20|＝__2_0_；
(8) |－3.1|＋|1.9|＝__5_.
绝对值的应用 6．一只蚂蚁从某点P出发在一条直线上来回爬行，假定向右爬行的路 程记为正，向左爬行的路程记为负，爬行的各段路程依次为(单位： 米)： ＋5，－4，＋10，－8，－5，＋12，－10. 若蚂蚁共用了9分钟完成上面的路程，那么蚂蚁每分钟走多少路程？
14 下列各式中，等号不成立的是( D )
A. |－5|＝5 B．－|－4|＝－|4| C. |－3|＝3 D．－|－2|＝2
15 若a与1互为相反数，则|a＋2|等于( C ) A. 2 B．－2 C．1 D．－1
16 如图，已知数轴上A，B两点表示的数分别是a，b，则 计算|b|－|a|正确的是( C ) A. b－a B．a－b C．a＋b D．－a－b
17．若 a，b 都是非零的有理数，那么|aa|＋|bb|的值是多少？ 解：当 a＞0，b＞0 时，|aa|＋|bb|＝2；
当 a，b 异号时，|aa|＋|bb|＝0；
当 a＜0，b＜0 时，|aa|＋|bb|＝－2.
综上所述，|aa|＋|bb|的值是±2 或 0.
1．|－6|＝( B ) A．－6 C．－16
绝对值PPT课件
-6 -5 -4 -3 -2
│４│＝４
0 1 2 3 4
B
5 6
-1
-5的绝对值应该记作│－5︱=? 4的绝对值应该记作 │4︱ =? 0的绝对值应该如何表示呢？ │0︱ =?
练习：
-6 -5 -4 -3 -2
-1
0
1
2
3
4
5
6
1.表示+7的点与原点的距离是 7 ， 即+7的绝对值是 7 ,记作 7 7 ； 表示2.8的点与原点的距离是 2.8 ， 即2.8的绝对值是 2.8 ,记作 2.8 2.8 ； 2.表示0的点与原点的距离是 0 ， 即0的绝对值是 0 ,记作 0 0 ；
0 0
7 7
1、(1)正数的绝对值是它的本身；
(2)0的绝对值是0；
(3)负数的绝对值是它的相反数。
２、非负性 由绝对值的定义可知绝对值 具有非负性，即|a|≥0。
练习：
1、判断下列各题： （1）负数没有绝对值。 × （2）有些数的绝对值有两个。× （3）正数和零的绝对值是它的本身。√ （4）负数和零的绝对值是它的相反数。√ √ （5）任何有理数的绝对值一定不是负数。
答：记为-8的足球质量好一些。
因为 │－20│= 20, │－8│ = 8, │+10│=10, │+12│=12, │－11│=11；
所以│－8│ < │+10│ < │－11│ < │+12│ < │－20│
也就是说记为-8的足球与规定的质量相差比较小， 因此其质量比较好。
思考:
1．计算：|–(+3.6)| + |–(–1.2)| – |–[+(–4)]| 2.已知 |x–2| + |y–3| + |z–4| = 0， 求x+y–z的值。
│４│＝４
0 1 2 3 4
B
5 6
-1
-5的绝对值应该记作│－5︱=? 4的绝对值应该记作 │4︱ =? 0的绝对值应该如何表示呢？ │0︱ =?
练习：
-6 -5 -4 -3 -2
-1
0
1
2
3
4
5
6
1.表示+7的点与原点的距离是 7 ， 即+7的绝对值是 7 ,记作 7 7 ； 表示2.8的点与原点的距离是 2.8 ， 即2.8的绝对值是 2.8 ,记作 2.8 2.8 ； 2.表示0的点与原点的距离是 0 ， 即0的绝对值是 0 ,记作 0 0 ；
0 0
7 7
1、(1)正数的绝对值是它的本身；
(2)0的绝对值是0；
(3)负数的绝对值是它的相反数。
２、非负性 由绝对值的定义可知绝对值 具有非负性，即|a|≥0。
练习：
1、判断下列各题： （1）负数没有绝对值。 × （2）有些数的绝对值有两个。× （3）正数和零的绝对值是它的本身。√ （4）负数和零的绝对值是它的相反数。√ √ （5）任何有理数的绝对值一定不是负数。
答：记为-8的足球质量好一些。
因为 │－20│= 20, │－8│ = 8, │+10│=10, │+12│=12, │－11│=11；
所以│－8│ < │+10│ < │－11│ < │+12│ < │－20│
也就是说记为-8的足球与规定的质量相差比较小， 因此其质量比较好。
思考:
1．计算：|–(+3.6)| + |–(–1.2)| – |–[+(–4)]| 2.已知 |x–2| + |y–3| + |z–4| = 0， 求x+y–z的值。
1.2.4 绝对值 课件 人教版七年级数学上册 (60)
例2 下列绝对值符号中应填入什么数
(1)
(2)
(3)
(4)
(1)_______, (2)________,(3)________, (4)_____.
问题:怎样的不同的数绝对值相等？绝对值相等的数是怎样的数?
互为相反数的两个数绝对值相等； 绝对值相等的两个数互为相反数；
例3 正式排球比赛对所用的排球重量是有严格规定的，现
检查5个排球的重量，超过规定重量的克数记作正数，不足 规定重量的克数记作负数，检查结果如下：
指出哪个排球的质量好一些，并用绝对值的知识加以说明.
课堂练习
1．下列哪些数是正数？
2．在括号里填上适当的数：
课堂练习
3．计算下列各题 ：
课堂练习
4.__0__的相反数是它本身，_非__负__数__的绝对值是它本 身，__非__正___数的绝对值是它的相反数．
距离5 5的绝对值
一、绝对值的定义：
数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值.
二、绝对值的符号表示： 数a的绝对值记作：
+5 的绝对值记作
- 4 的绝对值记作
0 的绝对值记作
三、绝对值的性质：
正数的绝对值是它本身； 负数的绝对值是它的相反数； 零的绝对值是零
绝对值是非负数
课堂练习
例1 （P14 T5） 求下列各数的绝对值.
1.2.4 绝对值
问题1：下列各数中：
哪些是正数？哪些是负数？哪些是非负数？
正数和零统称为非负数
问题2: 什么叫数轴？画一条数轴，并在数轴上标出下列各数
问题3： 依次说出上题中各数的相反数. 怎样表示一个数的相反数？ 在一个数前面加"-"就得到它的相大道向东行5km公里到火车站.周日，
人教版七年级上册数学.4绝对值课件
( 1 )在数轴上表示下列各数，并比较它们的大小； - 1.5 ， - 3 ， - 1 ， - 5
解：（1）●
●
●●
- 5 ＜ - 3 ＜- 1.5 ＜ - 1
（2）| -1.5 | = 1.5 ； | - 3 | = 3；
| -1 | = 1 ； | - 5 | = 5．
1 ＜ 1.5 ＜3 ＜5
• |x-1|+ |x-3|=4, 在数轴上画出符合条件的所 有点来表示x
• |x-1|-|x-3|=4, 在数轴上画出符合条件的所有 点来表示x
复习：
1、什么是数轴？
数轴是规定了原点、正方向、单位长度的直线
-2 -1 0 1 2
2、数轴的三要素
原点、正方向、单位长度
做一做
3、画出数轴、并用数轴上的点表示 下列各数： -1.5 ， 0 ， -6 ，2 ， +6 ，-3 ，3
解：
●
●
●
●
●●
●
-6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6
（2）如果数 a 的绝对值大于 a ，那么 a 可能是正 数吗？可能是零吗？可能是负数吗？ 解：a 不可能是正数，不可能是零，一定是负数. （3）一个数 的绝对值可能小于 它本身吗？ 解：一个数的绝对值不可能小于它本身.
2、判断： 1)若一个数的绝对值是 2 ， 则这个数是2 2)|5|＝|－5| 3)|－0.3|＝|0.3| 4)|3|＞0 5)有理数的绝对值一定是正数 6)若a＝b，则|a|＝|b| 7)若|a|＝|b|，则a＝b 8)若|a|＝a，则a必为正数 9)若|a|＝－a，则a必为负数 10)互为相反数的两个数的绝对值相等
想一想
1) 绝对值是7的数有几个？各是什么？有 没有绝对值是－2的数？
1.2.4 绝对值 课件-人教版(2024)数学七年级上册 (2)
+
÷ −
【解】 −
×｜－9｜＝ ×9＝24.
.
÷ −
1
2
＝ ×
3
4
＝ .
5
6
7
6. 如图，在数轴上有两滴墨水将数污染，根据图中数值，你
能确定墨迹盖住的整数是哪几个吗？并求其绝对值的和.
1
2
3
4
5
6
7
【解】由数轴可知在－6.3与－1之间被盖住的整数有－
6，－5，－4，－3，－2共5个，在0与4.1之间被盖住的整
－25，－36，＋55，－45，＋47，＋32，－54，＋43，－23.
如果进出库的装卸费都是8元/吨，那么这8天中进出货品需要
付装卸费多少元？
1
2
3
4
5
6
7
【解】｜＋38｜＋｜－25｜＋｜－36｜＋｜＋55｜＋｜－
45｜＋｜＋47｜＋｜＋32｜＋｜－54｜＋｜＋43｜＋｜－
23｜＝398(吨)，398×8＝3 184(元).
第一章 有理数
1.2.4 绝对值
知识点1 绝对值的定义
1.2的绝对值是
是
0
2 ，－ 的绝对值是
，0的绝对值
.
变式1下列四个数中，绝对值最大的是(
－
A. －3
B.
C. 0
D. ＋2
1
2
3
4
5
6
7
A
)
知识点2 绝对值的意义
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2、数a的绝对值等于数轴上表示数a的点与原点的距离.
3、 ｜a｜即指a和- a中非负数的那一个.
2021/01/21
10
例3、若｜a｜＝6，求a.
答：因为绝对值等于6的有理数是6和-6， 所以a＝6或a＝-6.
2021/01/21
11
练习
1、判断 (1)+7的绝对值与－7的绝对值互为相反数.( 错 ) (2)既不是正数也不是负数的有理数的绝对值是零.( 对 ) (3)数a的绝对值就是数轴上表示数a的点与原点的距离.( 对 ) (4)绝对值最小的数是0.( 对 ) (5)如果数a的绝对值等于a，那么a一定为正数.( 错 )
本章内容 第1章
2021/01/21
1
子目内容 1.2.4
绝对值
2021/01/21
返回
2
动脑筋
2021/01/21
3
大象距原点 多远?
两只小狗分别 距原点多远?
-3 -2 -1 0 1 2 3 4
2021/01/21
返回
4
探究
问题：两辆汽车从同一处O出发，分别向东、西方向行驶
10km，到达A、B两处.
2021/01/21
18
中考 试题
例1、已知︱x︱=6, ︱y︱=4,并且x＞y,求x+y的值；
解：x =6 , y =±4 , x+y=10 或 x+y=2 .
例2、根据绝对值的意义，思考：
(1)如果︱—aa︱=1，那么a > 0；
(2)如果a＜0，那么-︱a︱= a
.
2021/01/21
19
THANKS FOR WATCHING
2
2 3
14 5
1.26 0
答： 2 2
14
1.26 0
3
5
▪ 例2:求下列各数的绝对值
6 , -6 , -3.9 , +3.9, 2 , 2 , 0. 55
答：6，6，3.9，3.9， 2 ，2 ，0
55
2021/01/21
8
说一说
1、任何一个数的绝对值都是非负数？
2、如果 a表示一个数，则｜a｜等于多少？
2、一个数的绝对值等于数轴上表示这个数的点与原点的距
离.
a 3、| a | a
0
(a 0) (a 0) (a 0)
2021/01/21
15
习题1.1
1、化简：
A组
（1） -｜-2014｜=_-_2_0_14_; (2) -|+101|=_-_1_0_1__.
2、画一条数轴，并标出表示绝对值1.5和4的数的点.
－4
解： ●
-1.5
●
1.5
+4
●
●
－4 －3 －2 －1 0 1 2 3 4
2021/01/21
16
B组
1.如果 a b 1 0，则 a=__0___，b=_1____. 2.己知x＝30，y＝－４，则 x 3 y 1_8____ .
2021/01/21
17
3、判断下列说法是否正确： （1）有理数的绝对值一定是正数； （2）如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等； （3）符号相反且绝对值相等的数互为相反数； （4）一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上越靠 右； （5）一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上离原 点越远. 其中正确的序号有 (3)，(5) .
2021/01/21
13
小知识
1、猜一猜，我是谁？
（1）绝对值是它本身的数是 非负数
；
（2）绝对值是它的相反数的是 非正数
.
2、设a是最小的正整数，b是绝对值最小的数 ，c
是相反数等于它本身的数，则a+b+c= 1
.
2021/01/21
14
小结与复习
1、正数的绝对值是它本身；负数的绝对值是它的相反数； 0的绝对值是0.
数a的绝对值等于数轴上表示数a的点与原点的距离. 绝对值的几何意义
2021/01/21
6
数学上规定： 正数的绝对值是它本身；
负数的绝对值是它的相反数；
0的绝对值是0.
想一想
互为相反数的两个数的绝对值有什么关系？
你能给大家举几对吗？
互为相反数的两个数的绝对值相等.
2021/01/21
7
▪ 例1:说出下列各式的值
方向不同，
它们的行驶路线相同吗？ 正负性
距离相同(绝对值 相等，不管方向)
它们行驶路程的远近(线段OA、OB的长度)相同吗？
A
O
B
-100Βιβλιοθήκη 102021/01/21
5
做一做
-8与8是相反数，把它们在数轴上表示出来，它
们有什么相同之处和不同之处？
8
8
-8
0
8
一般地，我们把8叫做-8的绝对值.记作｜-8｜=8.
正数的绝对值是它本身
(1)当a是正数时，｜a｜＝__a__；
a (a 0)
(2)当a是负数时，｜a｜＝＿-a＿； | a | a (a 0)
(3)当a=0时，｜a｜＝＿0＿＿.
0 (a 0)
0的绝对值是0
负数的绝对值是它 的相反数
2021/01/21
9
结论
1、正数的绝对值是它本身；负数的绝对值是它的相反数； 0的绝对值是0.
谢谢大家观看
为了方便教学与学习使用，本文档内容可以在下载后随意修改，调整。欢迎下载！
汇报人：XXX
时间：20XX.XX.XX
2021/01/21
20
2021/01/21
12
2、化简
3
(1) |-0.1|=__0_.1_；(2) |-101|=_1_0_1_； (3)| 3 |=___1 0_0__；
100
(4) |-6|=__6___；(5) |y|=_-__y_(y<0); (6)| 3.14 |= 3.14.
3、一个数的绝对值是7，求这个数？ ±7 4、满足︱x︱≤3的所有整数是 0，±1，±2，±3.
3、 ｜a｜即指a和- a中非负数的那一个.
2021/01/21
10
例3、若｜a｜＝6，求a.
答：因为绝对值等于6的有理数是6和-6， 所以a＝6或a＝-6.
2021/01/21
11
练习
1、判断 (1)+7的绝对值与－7的绝对值互为相反数.( 错 ) (2)既不是正数也不是负数的有理数的绝对值是零.( 对 ) (3)数a的绝对值就是数轴上表示数a的点与原点的距离.( 对 ) (4)绝对值最小的数是0.( 对 ) (5)如果数a的绝对值等于a，那么a一定为正数.( 错 )
本章内容 第1章
2021/01/21
1
子目内容 1.2.4
绝对值
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动脑筋
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大象距原点 多远?
两只小狗分别 距原点多远?
-3 -2 -1 0 1 2 3 4
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探究
问题：两辆汽车从同一处O出发，分别向东、西方向行驶
10km，到达A、B两处.
2021/01/21
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中考 试题
例1、已知︱x︱=6, ︱y︱=4,并且x＞y,求x+y的值；
解：x =6 , y =±4 , x+y=10 或 x+y=2 .
例2、根据绝对值的意义，思考：
(1)如果︱—aa︱=1，那么a > 0；
(2)如果a＜0，那么-︱a︱= a
.
2021/01/21
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THANKS FOR WATCHING
2
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1.26 0
答： 2 2
14
1.26 0
3
5
▪ 例2:求下列各数的绝对值
6 , -6 , -3.9 , +3.9, 2 , 2 , 0. 55
答：6，6，3.9，3.9， 2 ，2 ，0
55
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8
说一说
1、任何一个数的绝对值都是非负数？
2、如果 a表示一个数，则｜a｜等于多少？
2、一个数的绝对值等于数轴上表示这个数的点与原点的距
离.
a 3、| a | a
0
(a 0) (a 0) (a 0)
2021/01/21
15
习题1.1
1、化简：
A组
（1） -｜-2014｜=_-_2_0_14_; (2) -|+101|=_-_1_0_1__.
2、画一条数轴，并标出表示绝对值1.5和4的数的点.
－4
解： ●
-1.5
●
1.5
+4
●
●
－4 －3 －2 －1 0 1 2 3 4
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B组
1.如果 a b 1 0，则 a=__0___，b=_1____. 2.己知x＝30，y＝－４，则 x 3 y 1_8____ .
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3、判断下列说法是否正确： （1）有理数的绝对值一定是正数； （2）如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等； （3）符号相反且绝对值相等的数互为相反数； （4）一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上越靠 右； （5）一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上离原 点越远. 其中正确的序号有 (3)，(5) .
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小知识
1、猜一猜，我是谁？
（1）绝对值是它本身的数是 非负数
；
（2）绝对值是它的相反数的是 非正数
.
2、设a是最小的正整数，b是绝对值最小的数 ，c
是相反数等于它本身的数，则a+b+c= 1
.
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小结与复习
1、正数的绝对值是它本身；负数的绝对值是它的相反数； 0的绝对值是0.
数a的绝对值等于数轴上表示数a的点与原点的距离. 绝对值的几何意义
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6
数学上规定： 正数的绝对值是它本身；
负数的绝对值是它的相反数；
0的绝对值是0.
想一想
互为相反数的两个数的绝对值有什么关系？
你能给大家举几对吗？
互为相反数的两个数的绝对值相等.
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7
▪ 例1:说出下列各式的值
方向不同，
它们的行驶路线相同吗？ 正负性
距离相同(绝对值 相等，不管方向)
它们行驶路程的远近(线段OA、OB的长度)相同吗？
A
O
B
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5
做一做
-8与8是相反数，把它们在数轴上表示出来，它
们有什么相同之处和不同之处？
8
8
-8
0
8
一般地，我们把8叫做-8的绝对值.记作｜-8｜=8.
正数的绝对值是它本身
(1)当a是正数时，｜a｜＝__a__；
a (a 0)
(2)当a是负数时，｜a｜＝＿-a＿； | a | a (a 0)
(3)当a=0时，｜a｜＝＿0＿＿.
0 (a 0)
0的绝对值是0
负数的绝对值是它 的相反数
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9
结论
1、正数的绝对值是它本身；负数的绝对值是它的相反数； 0的绝对值是0.
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汇报人：XXX
时间：20XX.XX.XX
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2、化简
3
(1) |-0.1|=__0_.1_；(2) |-101|=_1_0_1_； (3)| 3 |=___1 0_0__；
100
(4) |-6|=__6___；(5) |y|=_-__y_(y<0); (6)| 3.14 |= 3.14.
3、一个数的绝对值是7，求这个数？ ±7 4、满足︱x︱≤3的所有整数是 0，±1，±2，±3.