实验四 加工误差综合分析
综合性分析实验加工误差统计分析实验指导书
综合性分析实验加工误差统计分析实验指导书孙宝强编安徽工业大学二○○三年八月加工误差统计分析实验一、 实验目的与要求学习加工误差统计分析法的基本理论，掌握分布曲线图的作法，学会计算分布曲线参数和工艺能力评价，学会分布曲线图的分析并能提出解决加工误差问题的措施。
二、 实验装置及工具材料1．小轴尺寸 φ14-012018 小轴数量：100根2．游标卡尺 测量范围：0～125/150mm游标读数值：0.02mm三、加工误差统计分析概述在实际机械加工过程中，影响加工精度的因素往往是错综复杂的，不可能用单因素的方法一一分析计算，通常要用统计分析法来分析和解决加工精度问题。
所谓加工误差统计分析法，就是在加工一大批零件中抽检一定数量的零件，并运用数理统计的方法对检查测量结果，进行数据处理与分析。
从中找出规律性的东西及产生加工误差的原因、误差的性质，从而找到解决加工精度问题的途经。
四、测量方法与步骤1． 游标卡尺的使用方法：量具使用得是否合理，不但影响 － 1 －量具本身的精度，且直接影响零件尺寸的测量精度，甚至发生质量事故。
所以，必须重视量具的正确使用，对测量技术精益求精，务使获得正确的测量结果。
在使用游标卡尺测量小轴直径尺寸时，必须注意以下几点：1．1 测量前应把卡尺擦干净，把两个量爪密贴合时，无明显的间隙，同时游标和主尺的零位刻线要相互对准。
1．2 移动尺框时，活动要自如，不应有过紧或过松。
用固定螺釘固定尺框时，卡尺的读数不应有所改变。
1．3 测量小轴直径尺寸时，先把卡尺的活动量爪张开，把小轴贴靠在固定量爪上，然后移动尺框，用轻微的压力使活动量爪接触小轴表面，不允许过分地施加压力。
卡尺两测量面的联线应垂直于被测量表面，不能歪斜，测量时可以轻轻摇动卡尺，放正垂直位置。
同时，应当用量爪的平面测量刃进行测量，尽量避免用端部测量刃和刀口形量爪去测量外尺寸。
1．4 在游标卡尺上读数时，首先要看游标零线的左边，读出主尺上尺寸的整数是多少毫米，其次是找出游标上那一根刻线与主尺刻线对准，该游标刻线的次序数乘其游标读数值，就是尺寸的小数部分，整数和小数相加的总值，即是被测小轴尺寸的数值。
加工误差统计分析实验报告
加工误差统计分析实验报告加工误差统计分析实验报告引言：加工误差是指在工业生产过程中，由于各种原因导致产品尺寸、形状和表面质量与设计要求之间的差异。
加工误差的控制对于保证产品质量、提高生产效率和降低成本具有重要意义。
本实验旨在通过对加工误差进行统计分析，探讨误差来源及其影响因素，为工业生产过程中的质量控制提供参考依据。
实验设计：本实验选取了一台数控铣床进行实验，以铣削加工尺寸为研究对象。
首先，我们选择了一种常见的零件，对其进行加工。
然后，通过测量加工后的尺寸与设计要求进行对比，得到加工误差数据。
最后，我们对这些数据进行统计分析，探究加工误差的分布规律和影响因素。
实验过程：1. 加工准备：选择合适的刀具、夹具和工艺参数，进行加工准备工作。
2. 加工操作：按照设计要求进行铣削加工，并记录下每次加工后的尺寸数据。
3. 尺寸测量：使用测量工具对加工后的零件进行尺寸测量，并记录测量结果。
4. 数据整理：将测量得到的数据整理成表格，方便后续的统计分析。
统计分析：1. 加工误差分布：通过绘制加工误差的频率分布直方图，我们可以观察到误差值的分布情况。
通常情况下，加工误差符合正态分布，但也可能存在其他分布形式，例如偏态分布或双峰分布。
通过分析分布形式，可以判断加工过程中是否存在特殊的误差来源。
2. 加工误差与加工参数的关系：通过对加工误差与加工参数（如切削速度、进给速度等）进行相关性分析，可以了解不同参数对加工误差的影响程度。
这有助于我们确定合适的工艺参数范围，以减小加工误差。
3. 加工误差与刀具磨损的关系：刀具磨损是导致加工误差增大的重要因素之一。
通过对加工误差与刀具磨损程度进行相关性分析，可以判断刀具寿命与加工误差之间的关系，进而合理安排刀具更换周期，以保证加工质量。
4. 加工误差与工件材料的关系：不同材料的加工性能不同，可能导致加工误差的差异。
通过对加工误差与工件材料进行相关性分析，可以了解不同材料对加工误差的影响程度，为材料选择和工艺优化提供依据。
加工误差的综合分析
控制系统 时时检测
10
减小误差的方法
3. 利用常值性误差来减小误差。如，当检测到工件将要超出误差允 许范围时，可调整砂轮与工件之间的距离。
11
作业
作业:做实验报告中实验报告和思考题部分，并
在坐标纸上绘出零件图和零件误差趋势图。可见实例。
12
C 进给手轮 在磨削工程中，为保证每个加工零件尺寸的一致，需提前设置好 手轮进给的最终位置。这个最终位置是由手轮刻度盘上的黑色铁块
（死挡铁）的位置决定的（如图）。当手轮进给到死挡铁的位置，进
给结束。死挡铁为刚性定位，精度较高。
手轮上的定位快
死挡铁
手轮
5
实验误差分析
D 最后一刀进给量 加工工件时工件与砂轮之间会产生相互作用力，这种作用力会使 工件在加工时产生一定的变形，进而影响工件的最终尺寸。 工件与砂轮间相互作用力的大小是由进给量的多少决定的。磨床 磨削时进给量的多少又是由转动进给手轮的距离决定的，转动的距离 越多进给量越大，工件加工时变形越大，误差越大。并且，我们的加 工要求是最后一次进给后只磨3次。这就导致了工件取下时表面并未
3
实验误差分析
A 装卡方式 磨床采用两个死顶尖的装卡方式，采用这种生产方式加工零件在 加工时产生的跳动极小，精度很高，其产生的误差在总误差中所占比 例极小。
B 快进快退操纵杆
磨床采用的双层进给机构，其中快进快退操纵杆的限位为刚性限 位，这种定位方式精度较高，因此，其在总误差中所占比例极小。
4
实验误差分析
加工误差的综合分析
1
误差的分类
常值性
系统性
如：测量时量具的误差
总误差
随机性
变值性
如：加工时刀具的磨损
实验四 加工误差综合分析
实验四 加工误差综合分析一、实验目的通过检测工件尺寸、计算，画出直方图，分析误差性质，理解影响加工误差的因素，掌握加工误差统计分析的基本原理和方法，运用统计分析法研究一批零件在加工过程中尺寸的变化规律，分析其误差的原因。
二、实验仪器设备千分尺、工件若干三、实验原理在机械加工中应用数理统计方法对加工误差（或其他质量指标）进行分析，是进行过程控制的一种有效方法，也是实施全面质量管理的一个重要方面。
其基本原理是利用加工误差的统计特性，对测量数据进行处理，作出分布图和点图，据此对加工误差的性质、工序能力及工艺稳定性等进行识别和判断，进而对加工误差作出综合分析。
（一）直方图和分布曲线绘制 1.初选分组数K一般应根据样本容量来选择，参见表4-1。
表4-1 分组数K 的选定2.确定组距找出样本数据的最大值X imax 和最小值X imin ，并按下式计算组距：maxmin '11x x Rd k k -==--选取与计算的d'值相近的且为测量值尾数整倍数的数值为组距。
3.确定分组数1Rk d =+4.确定组界各组组界为：min (1)2dx i d+-±（j=1，2，……，k）5.统计各组频数ni（即落在各组组界范围内的样件个数）6.画直方图以样本数据值为横坐标，标出各组组界；以各组频数为纵坐标，画出直方图。
7.计算总体平均值与标准差平均值得计算公式为：11ninix x= =∑式中:xi－第i个样件的测量值；n－样本容量。
标准差的计算公式为：s=8.画分布曲线若研究的质量指标是尺寸误差，且工艺过程稳定，则误差分布曲线接近正态分布曲线；若研究的质量指标是形位误差或其他，则应根据实际情况确定其分布曲线。
画分布曲线时，注意使分布曲线与直方图协调一致。
9.画公差带在横轴下方画出公差带，以便与分布曲线相比较。
（二）X R-图绘制1．确定样组容量，对样本进行分组样组容量一般取m=2～10件，通常取4或5。
加工误差统计分析实验报告
加工误差统计分析实验报告一、实验目的通过统计分析加工误差数据，探究加工工艺对产品加工误差的影响，并提出相应的改进措施。
二、实验原理加工误差是指产品实际尺寸与设计尺寸之间的差异，主要受到原材料、加工设备、操作工艺等因素的影响。
统计分析可以通过数学模型和数据处理方法，定量地描述和评估加工误差的分布情况，为加工工艺改进提供依据。
三、实验步骤1.随机选择一批相同产品进行加工，保持其他加工条件不变。
2.测量每个产品的实际尺寸，记录数据并整理成表格。
3.统计每组数据的平均值、方差以及标准差。
4.构建加工误差的概率分布函数，通过正态性检验和偏度、峰度检验判断数据是否符合正态分布。
5.进行加工误差数据的t检验，分析不同因素对加工误差的影响程度。
四、实验数据产品编号，实际尺寸 (mm)--------，--------------1，10.012，10.02...，...100，10.08五、数据处理及分析1.计算平均值、方差和标准差：平均值μ=(10.01+10.02+...+10.08)/100=10.05方差s^2=((10.01-10.05)^2+(10.02-10.05)^2+...+(10.08-10.05)^2)/99标准差s=√s^22.正态性检验：根据实验数据计算样本均值和样本标准差，绘制加工误差的概率密度分布曲线。
通过观察曲线形状以及进行偏度、峰度检验，判断数据是否符合正态分布。
3.t检验：根据产品加工误差数据，进行t检验来分析不同因素对加工误差的影响程度。
比如，可以比较不同机器加工出的产品误差是否有显著性差异。
六、实验结果分析1.样本加工误差符合正态分布，数据较为集中，无明显偏离。
2.通过t检验发现：不同机器加工出的产品误差差异不显著，说明机器之间的加工稳定性较好。
3.根据样本数据及数据处理结果，可以得到加工误差的基本分布情况，对加工工艺的控制和改进提供依据。
例如，可以调整机器参数、改进操作工艺等。
机械加工误差分析实验报告
机械加工误差的综合分析------统计分析法的应用一、实验目的运用统计分析法研究一批零件在加工过程中尺寸的变化规律，分析加工误差的性质和产生原因，提出消除或降低加工误差的途径和方法，通过本实验使同学能够掌握综合分析机械加工误差的基本方法。
二、实验用仪器、设备1． M1040A型无心磨床一台；2．分辨率为0.001mm的电感测微仪一台；3．块规一付（尺寸大小根据试件尺寸而定）；4．千分尺一只；5．试件一批约120件，6．计算机和数据采集系统一套。
三、实验内容在无心磨床上连续磨削一批试件（120件），按加工顺序在比较仪上测量尺寸，并记录之，然后画尺寸点图和X---R图。
并从点图上取尺寸比较稳定（即尽量排除掉变值系统性误差的影响）的一段时间内连续加工的零件120件，由此计算出X、σ，并做出尺寸分布图，分析加工过程中产生误差的性质，工序所能达到的加工精度；工艺过程的稳定性和工艺能力；提出消除或降低加工误差的措施。
四、实验步骤1. 按被磨削工件的基本尺寸选用块规，并用气油擦洗干净后推粘在一起；2. 用块规调整比较仪，使比较仪的指针指示到零，调整时按大调---微调---水平调整步骤进行（注意大调和水平调整一般都予先调好），调整好后将个锁紧旋钮旋紧，将块规放入盒中。
3. 修正无心磨床的砂轮，注意应事先把金刚头退后离开砂轮。
将冷却液喷向砂轮，然后在按操作规程进刀，修整好砂轮后退刀，将冷却液喷头转向工件位置。
4. 检查磨床的挡片，支片位置是否合理（如果调整不好，将会引起较大的形变误差）。
对于挡片可通过在机床不运转情况下，用手将工件沿着支片紧贴挡片前后推动，同时调整前后螺钉，直至工件能顺利、光滑推过为宜。
5. 按给定尺寸（Φd-0.02）调整机床，试磨五件工件，使得平均尺寸应保证在公差带中心稍偏下为宜，然后用贯穿法连续磨削一批零件，同时用比较仪，按磨削顺序测量零件尺寸并记录之。
6. 清理机床，收拾所用量具、工具等。
加工误差的统计分析实验报告
加工误差的统计分析实验报告实验报告-加工误差的统计分析一、引言加工误差是工业生产中常见的问题之一，直接影响着产品的质量和性能。
了解加工误差的统计分布和规律，对于优化加工工艺、提高产品精度具有重要意义。
本实验旨在通过统计分析加工误差数据，探讨加工误差的分布及其对产品质量的影响。
二、实验设计1.实验目标：观察加工误差的统计分布及其规律。
2.实验工具：数控加工机床，三坐标测量仪3.实验材料：其中一种金属材料4.实验步骤：a.设计并加工若干个样品b.使用三坐标测量仪测量每个样品的加工误差c.记录加工误差数据并进行统计分析三、实验结果1.加工误差数据记录表样品编号，加工误差（mm----------，--------------A，0.0B，0.0C，0.0D，0.0E，-0.0F，0.0G，0.0H，-0.0I，0.0J，0.02.加工误差的统计分析a. 加工误差的均值（μ）：0.01mmb. 加工误差的标准差（σ）：0.02mmc. 加工误差的方差（σ^2）：0.0004mm^2四、结果分析1. 加工误差的均值与标准差分别表示了加工误差的集中程度和离散程度。
实验结果显示，加工误差的均值为0.01mm，说明整体上加工误差集中在一个较小的范围内。
而标准差为0.02mm，表明加工误差的离散程度较大。
2.通过加工误差的统计分布分析，可以更准确地评估加工精度的稳定性和可靠性。
3.经过正态性检验，加工误差近似符合正态分布，这与许多加工误差服从中心极限定理的理论支持一致。
五、结论1. 通过加工误差数据的统计分析，得出样品加工误差的均值为0.01mm，标准差为0.02mm，方差为0.0004mm^22.样品的加工误差数据近似符合正态分布，说明加工误差在一定程度上服从中心极限定理。
3.实验结果进一步表明，加工误差的集中程度较高，但其离散程度相对较大。
六、改进建议1.根据加工误差的分布规律，可以对加工工艺进行优化，减小加工误差的产生。
加工误差综合分析实验报告
1.2
0.8
1.0
9
1.7
1.8
1.8
34
0.2
0.8
0.5
10
-0.3
0.3
0.0
35
0.3
0.3
0.3
11
-2.1
1.9
-0.1
36
1.2
0.7
1.0
12
-0.2
0.5
0.2
37
0.2
2.0
1.1
13
-0.1
-0.6
-0.-0.5
-0.5
-0.5
39
0.5
1.0
根据公式可得：h=0.000808
K=6.6 则K取7
并计算各组的上下界：
第一组的下界为：（ ） 其中： 为样本零件的最小尺寸）
第一组的上界为：（ ）
第二组的下界为：（ ）
第二组的上界为：（ ）+h
第三组的下界为：（ ）+h
第三组的上界为：（ ）+2h
……依此类推。
根据以上数据和公式，计算上下界以及频数可得下表：
存在常值系统误差否？其大小是多少？
答：存在，常值系统误差△= - =16.75017-16.750=0.00017mm
该样本零件的尺寸符合何种曲线分布规律？
答：基本符合正态分布曲线，但第三组数据的频数偏低。
2分析个值点图和 图
本工序属几级工艺能力?从 图看，本工序的工艺过程是否稳定?如不稳定,试分析其原因。
0.8
15
-0.1
0.7
0.3
40
-0.6
-0.6
-0.6
16
0.6
加工误差的综合统计分析a-4
在机械加工中，经常采用的统计分析法 主要有分布曲线图分析法和点图分析法。
分布曲线法 实际分布曲线（直方图） 加工一批工件，由于随机性误差的存在， 加工尺寸的实际数值是各不相同的，这种现象 称为尺寸分散。
在一批零件的加工过程中，测量各零件的 加工尺寸，把测得的数据记录下来，按尺寸大 小将整批工件进行分组，每一组中的零件尺寸 处在一定的间隔范围内。同一尺寸间隔内的零 件数量称为频数，频数与该批零件总数之比称 为频率。
常值系统误差 系统误差 变值系统误差
在相同的工艺条件下加工一批零件， 产生的大小、方向不变（或按加工顺 序作规律性变化）的误差。
二.加工误差的分析方法 1. 分析计算法（单因素分析法）
一般用于对系统误差进行分析。可在分 析误差产生的基础上，找出原始误差值，分析 原始误差值与加工误差值之间的关系，计算出 该原因所造成的加工误差值。
在实际生产中，零件的总加工误差是各因 素综合影响的结果，因此，必须将各原始误差 所造成的加工误差分别计算出来，再将它们综 合进行分析和检测，求出总误差值。
2.统计分析法 随机误差没有明显的变化规律，事先无 法预知其大小和方向，但在一定的加工条件 下，随机误差的数值总是在某一确定范围内 波动。
加工误差的统计分析法 就是以生产现 场对工件进行实际测量所得的数据为基础， 应用数理统计的方法，分析一批工件的情况， 从而找出产生误差的原因以及误差性质，以 便提出解决问题的方法。
c)工艺系统热变形显著时；
d)用试切法加工轴（或孔）时，操作者主观上存在宁 可返修也不报废的倾向，加工轴时偏大，加工孔时偏 小，往往出现不对称分布。端面跳动，径向跳动等位 置误差一般不考虑正负，且远离零的误差值较少，其 分布也是不对称的瑞利分布。
实验四加工误差统计分析
实验四加工误差统计分析一、实验目的1 •通过实验使学生掌握用统计分析方法综合分析加工误差时所依据的基本理论、知识和方法。
2.加工一批工件，测量其加工尺寸，对测得的数据进行处理，用统计方法分析此工序的加工精度，要求绘制图形并进行分析。
二、实验属性本实验为综合性实验三、实验仪器及设备1 •实验测量件轴100件2.千分尺3.计算器四、实验要求1.实验前预习实验指导书，熟悉实验过程，制定实验方案。
2.认真测量、记录实验数据，计算、统计分析数据变化情况3.按照要求绘图分析。
4.按照实验报告要求完成实验报告。
五、实验原理在加工过程中，由于随机误差和系统误差的影响，使一批工件加工出来的尺寸各并相同。
通过测量一批工件的加工尺寸可画出频数直方分布图。
如果所取的工件数量较多，组距较小时，折线图就近似实际分布曲线。
在没有明显变值系统误差的情况下，工件的误差是由许多相互独立的微小随机误差所组成，则工件尺寸分布符合正态分布，如图3・1所示。
方程为：（X L）22 2式中X—工件的平均尺寸；均方根误差；x—工件尺寸。
工件尺寸可以近似被认为分布在X-3匚的范围内：工序的工艺能力系数为:式中T —图纸规定的工件的尺寸公差六、实验步骤1 •测量工件的加工尺寸，每个工件测量2次，记录测量结果2•绘制实验分布曲线，作图步骤：(1)找出这批工件加工尺寸的最大值Xnw(和最小值X“n ；(2)确定分组数K (建议K在7〜12之间)(3)计算组距d d二独仏(4)作出频数分布图；(5)计算X和SX(6)绘出实验分布图线(7)计算工序能力Cp , C P =-x) 心s十苫七、实验数据记录表八、实验数据处理・绘制点图（用坐标纸或用计算机编程来绘制）2・频数分布图3.绘制分布曲线九、思考题1・本工序点图说明什么问题？2・本工序的分布曲线图是否接近正态分布图？3•根据工序能力系数，确定本工序属于几级工序?。
加工误差分析实验
5. 根据分布图分析 a.实际分布曲线是否接近正态分布 实际分布曲线是否接近正态分布 b.实际尺寸平均值与理论尺寸平均值是否相等 实际尺寸平均值与理论尺寸平均值是否相等 c.由此可知 误差性质为 由此可知,误差性质为 由此可知 误差性质为:
实验名称:加工误差的统计分析 实验名称 加工误差的统计分析 一.实验目的 实验目的 通过检测工件尺寸、计算,画出直方图 画出直方图,分析误差 通过检测工件尺寸、计算 画出直方图 分析误差 性质,理解影响加工误差的因素 理解影响加工误差的因素。 性质 理解影响加工误差的因素。掌握加工误差统 计分析的基本原理和方法。 计分析的基本原理和方法。 二.主要实验仪器及材料 主要实验仪器及材料 游标卡尺;工件 工件50件 游标卡尺 工件 件。 三.实验步骤 实验步骤 1.测量各工件上指定尺寸 并按测量顺序记录如下 测量各工件上指定尺寸x,并按测量顺序记录如下 测量各工件上指定尺寸 2.计算尺寸分散范围 ： 由于随机误差和变值系统 计算尺寸分散范围R： 计算尺寸分散范围 误差的存在，零件加工尺寸的实际值各不相同， 误差的存在，零件加工尺寸的实际值各不相同， 这种现象称为尺寸分散。样本尺寸的最大值X 这种现象称为尺寸分散。样本尺寸的最大值 max 与最小值X 之差，称为分散范围。 与最小值 min之差，称为分散范围。 R= Xmax-Xmin=
3.分组并计算组距△x： 将样本尺寸按大小顺序排列， 分组并计算组距△ ： 将样本尺寸按大小顺序排列， 分组并计算组距 分成k组 则组距为： 分成 组，则组距为： △x =R/k。 分组数 一般 。 分组数k一般 取为7. 取为 4. 绘制分布曲线（直方图）: 绘制分布曲线（直方图） 以工件尺寸为横坐标,以各 以工件尺寸为横坐标 以各 组中实际尺寸出现的频数 作纵坐标,即可作出等宽直 作纵坐标 即可作出等宽直 方图。 方图。再连接直方图中每 一直方宽度的中点(组中值 组中值) 一直方宽度的中点 组中值 得到一条折线,即实际分布 得到一条折线 即实际分布 曲线。 曲线。
加工误差的统计分析实验报告
加工误差的统计分析实验报告
《加工误差的统计分析实验报告》
在工业生产中，加工误差是一个常见的问题，它会直接影响产品的质量和性能。
为了解决这一问题，我们进行了一项加工误差的统计分析实验，以期找到有效
的控制和改善方法。
实验过程中，我们选择了一批相同规格的零件进行加工，并对加工过程中的误
差进行了详细记录和分析。
首先，我们对零件的尺寸进行了测量，并得到了一
系列的数据。
然后，我们使用统计学方法对这些数据进行了处理和分析，得出
了一些有价值的结论。
通过实验，我们发现加工误差的分布呈现出一定的规律性，大部分误差集中在
一个较小的范围内，但也存在一些异常值。
此外，我们还发现了一些可能导致
加工误差的原因，比如加工设备的精度、操作人员的技术水平等。
基于实验结果，我们提出了一些改善措施。
首先，我们建议对加工设备进行定
期检修和维护，以保证其加工精度。
其次，我们还提出了加强操作人员培训和
技术指导的建议，以提高其加工技术水平。
最后，我们还计划对加工工艺进行
优化，以减小加工误差的发生概率。
总的来说，通过这次实验，我们对加工误差有了更深入的了解，并提出了一些
有效的改善措施。
我们相信，通过这些措施的实施，我们能够有效地控制和减
小加工误差，提高产品的质量和性能。
希望我们的实验报告能够对其他相关领
域的研究和实践提供一定的借鉴和参考。
加工误差的统计分析实验报告
加工误差的统计分析实验报告加工误差的统计分析实验报告引言：加工误差是指在制造过程中，由于各种原因导致产品尺寸、形状或性能与设计要求存在差异的现象。
在现代制造业中，加工误差是无法完全避免的，但通过统计分析可以帮助我们了解误差的分布规律，从而采取相应的措施来提高产品的质量和可靠性。
本实验旨在通过对一批产品的加工误差进行统计分析，探究误差的分布特征和影响因素，为制造过程的优化提供依据。
实验方法：本实验选取了一批相同规格的螺钉作为研究对象，通过测量螺钉的直径来评估加工误差。
实验过程中，我们首先随机抽取了100个样本，然后使用数显卡尺对每个样本进行测量，记录下测量结果。
为了确保实验的可靠性，我们对每个样本进行了三次测量，并取平均值作为最终的测量结果。
实验结果：经过测量和数据处理，我们得到了100个样本的直径测量结果。
将这些数据进行统计分析，得到了以下结果：1. 均值分析：通过计算样本的平均值，我们得到了螺钉直径的平均加工误差为0.02mm。
这表明整个样本的加工误差整体上偏向于偏小。
2. 方差分析：通过计算样本的方差，我们得到了螺钉直径的加工误差的方差为0.005mm²。
方差是衡量数据分散程度的指标，方差越大，则加工误差的分布越广泛。
在本实验中，方差较小，说明螺钉的加工误差相对稳定。
3. 正态性检验：为了判断螺钉直径的加工误差是否符合正态分布，我们进行了正态性检验。
通过绘制直方图和Q-Q图，并进行Shapiro-Wilk检验，我们发现螺钉直径的加工误差符合正态分布。
这对于后续的数据分析和处理具有重要意义。
讨论与结论：通过对螺钉直径加工误差的统计分析，我们可以得出以下结论：1. 螺钉直径的加工误差整体上偏向于偏小。
这可能是由于制造过程中对尺寸的控制较为严格，导致加工误差偏向于小的一侧。
2. 螺钉直径的加工误差相对稳定。
方差较小，说明加工误差的分布相对集中，制造过程的稳定性较高。
3. 螺钉直径的加工误差符合正态分布。
加工误差的综合分析.
y
y：零件尺寸为x的概率密度；
1 2
6 ：表示这批零件加工尺
寸的分布范围。
o
x
ymax
1 2
3
3
x
曲线与x轴之间所包含的面积为1，即包含了全部 工件数。 其中， x x 3 范围内的面积约为99.73%。
3 的大小代表了某种加工方法在一定生产条
下能达到的加工精度。 因此，零件加工的公差应取： T 6
规律，无从分析，但是应用数理统计的方法可以找出
一批工件加工误差的总体规律，然后在工艺上采取措 施加以控制。
二、误差的统计分析方法
1.分布图分析法（分布曲线法）
一批零件如果是在正常的加工状态下，即：没有变值系统性 误差（或有而不显著），随机性误差是相互独立的，且在各随机 性误差中没有一个是起主导作用，则这批零件的尺寸分布曲线将 接近正态分布曲线。
3 0.021
6285
6345
6405
6465
T
3 0.021
9.653
），被加工工件尺寸分散的原因主要是随机性误差引起，工艺 过程处在控制状态之中。
分散中心 x 与公差带中心 AT 不重合，其偏移量：
x AT 0.002(mm)
此误差为常值系统性误差，是由于机床调整不 准确引起。
加工误差的综合分析
一、基本概念
在实际生产中，影响加工精度的工艺因素往往是 多方面的。因此，对加工误差的影响，有时就不能仅 用单因素的估算方法，而要用概率统计方法进行较全
面的考察（加工一批零件，为了找出这批零件出现废
品的原因，就要用统计的方法来研究这批零件的加工 误差，从而找出减少废品的技术措施）。 按一批工件加工误差出现的规律来看，加工误差 可分为两大类：系统性误差和随机性误差。
机械加工误差综合分析
(一）分布曲线法：
• 将矩形的上边的中点依次相连得到的折线称为分布折 线图。若所取的工件数量非常多而尺寸间隔取的很小 则作出的折线就会非常接近光滑的曲线，即实际分布 曲线。
实际分布曲线图（直方图）的绘制步骤
• 1） 确定样本容量n：在正常的生产条件下，一般取 n=50~200就可以保证足够的统计精度。通常取100件左右。
工艺系统(特别是机床、刀具)的热变形、刀具的磨损 均属于变值系统性误差。例如，车削一批短轴，由于刀具 磨损，所加工的轴的直径一个比一个大，而且直径尺寸按 一定规律变化。可见刀具磨损引起的误差属于变值系统性 误差。
2.随机性误差
• 在加工一批工件时，若误差的大小和方向是无规律的变化 (时大时小，时正时负……)这类误差称为随机性误差。
举例
例如，检查一批精镗后的活塞销孔直径，图纸规定的尺 寸及公差为φ 28-00.015mm，检查件数为100个，将测量所得的 数据按尺寸大小分组，每组的尺寸间隔为0.002mm，然后填 在表格内，表中n是测量的工件数，m是每组的件数。以工 件尺寸x为横坐标，以频率mj/n为纵坐标，便可绘出实际分 布曲线图。在图上再标出公差带及其中心，测得尺寸的分散 范围及其中心，便可分析加工质量。
5）可以看出，在│x-x│=3σ（即 x±3σ）范围内的零件数所占的面积为
99.73%，即99.73%的工件尺寸落在±3σ范围内，仅有0.27%的工件在范围之 外，可忽略不计。因此，一般取正态分布曲线的分布范围是±3σ
正态分布曲线的特点
±3σ（或6σ）的概念：6σ的大小代表了某一种加工方法在正常 加工条件下所能达到的加工精度，因此选择加工方法时，应该 保证所选择的加工方法的标准偏差与工件要求的公差带宽度有 如下关系：
机械加工误差分析实验报告
机械加工误差的综合分析------统计分析法的应用一、实验目的运用统计分析法研究一批零件在加工过程中尺寸的变化规律，分析加工误差的性质和产生原因，提出消除或降低加工误差的途径和方法，通过本实验使同学能够掌握综合分析机械加工误差的基本方法。
二、实验用仪器、设备1． M1040A型无心磨床一台；2．分辨率为0.001mm的电感测微仪一台；3．块规一付（尺寸大小根据试件尺寸而定）；4．千分尺一只；5．试件一批约120件，6．计算机和数据采集系统一套。
三、实验内容在无心磨床上连续磨削一批试件（120件），按加工顺序在比较仪上测量尺寸，并记录之，然后画尺寸点图和X---R图。
并从点图上取尺寸比较稳定（即尽量排除掉变值系统性误差的影响）的一段时间内连续加工的零件120件，由此计算出X、σ，并做出尺寸分布图，分析加工过程中产生误差的性质，工序所能达到的加工精度；工艺过程的稳定性和工艺能力；提出消除或降低加工误差的措施。
四、实验步骤1. 按被磨削工件的基本尺寸选用块规，并用气油擦洗干净后推粘在一起；2. 用块规调整比较仪，使比较仪的指针指示到零，调整时按大调---微调---水平调整步骤进行（注意大调和水平调整一般都予先调好），调整好后将个锁紧旋钮旋紧，将块规放入盒中。
3. 修正无心磨床的砂轮，注意应事先把金刚头退后离开砂轮。
将冷却液喷向砂轮，然后在按操作规程进刀，修整好砂轮后退刀，将冷却液喷头转向工件位置。
4. 检查磨床的挡片，支片位置是否合理（如果调整不好，将会引起较大的形变误差）。
对于挡片可通过在机床不运转情况下，用手将工件沿着支片紧贴挡片前后推动，同时调整前后螺钉，直至工件能顺利、光滑推过为宜。
5. 按给定尺寸（Φd-0.02）调整机床，试磨五件工件，使得平均尺寸应保证在公差带中心稍偏下为宜，然后用贯穿法连续磨削一批零件，同时用比较仪，按磨削顺序测量零件尺寸并记录之。
6. 清理机床，收拾所用量具、工具等。
加工误差综合分析计算
废品率计算
加工误差统计分析应用举例
加工误差统计分析应用举例
1.车削一批销的外圆，其尺寸要求为20-0.012mm，经测量统计计算，该工序 尺寸按正态分布，标准偏差σ=0.025mm，公差带中心小于分布曲线中心的 尺寸，其偏移量为Δ=0.03mm（如图所示），试指出该批工件的常值系统 性误差和随机性误差。计算合格品率和废品率。
加工误差统计分析应用举例
1、该批工件的常值系统性误差为Δ=0.03mm，该批工件的尺 寸分散范围为6σ=0.15mm，其中主要以随机性误差为主。
2、零件要求的尺寸平均值为 • 20-0.06=19.94mm • 零件要求的最小值为： 20-0.12=19.88mm。 • 零件要求的最大值为20mm。
X
d
实际加工尺寸的分布中心为： A min =19.94+0.03=19.97mm T A max 尺寸分布的最小值为：19.97 -3σ=19.895>19.88mm， 没有不可修复的废品。 尺寸分布的最大值为：19.97 +3σ=20.045mm>20mm，有可修复废品。 T /2 =1.2 查表得：Q=0.3849,故废品率为0.5-0.3849=11.51% 合格品率为88.49%。
12mm经测量统计计算该工序尺寸按正态分布标准偏差0025mm公差带中心小于分布曲线中心的尺寸其偏移量为003mm如图所示试指出该批工件的常值系统性误差和随机性误差
加工误差统计分析应用举例
确定工件尺寸的合格品率和废品率
分布曲线与x轴所包 围的面积代表了一批零件 的总数。如果尺寸分散范 围超出零件的公差带，则 肯定有废品产生，如图中 所示的阴影部分。 若尺寸落在Lmin、 Lmax范围内，工件的概率 即空白部分的面积就是加 工工件的合格率。
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实验四 加工误差综合分析
一、实验目的
通过检测工件尺寸、计算，画出直方图，分析误差性质，理解影响加工误差的因素，掌握加工误差统计分析的基本原理和方法，运用统计分析法研究一批零件在加工过程中尺寸的变化规律，分析其误差的原因。
二、实验仪器设备
千分尺、工件若干
三、实验原理
在机械加工中应用数理统计方法对加工误差（或其他质量指标）进行分析，是进行过程控制的一种有效方法，也是实施全面质量管理的一个重要方面。
其基本原理是利用加工误差的统计特性，对测量数据进行处理，作出分布图和点图，据此对加工误差的性质、工序能力及工艺稳定性等进行识别和判断，进而对加工误差作出综合分析。
（一）直方图和分布曲线绘制 1.初选分组数K
一般应根据样本容量来选择，参见表4-1。
表4-1 分组数K 的选定
2.确定组距
找出样本数据的最大值X imax 和最小值X imin ，并按下式计算组距：
max
min '11x x R
d k k -=
=--
选取与计算的d'值相近的且为测量值尾数整倍数的数值为组距。
3.确定分组数
1R
k d =
+
4.确定组界
各组组界为：min (1)
2
d
x i d
+-±
（j=1，2，……，k）
5.统计各组频数n
i
（即落在各组组界范围内的样件个数）
6.画直方图
以样本数据值为横坐标，标出各组组界；以各组频数为纵坐标，画出直方图。
7.计算总体平均值与标准差
平均值得计算公式为：
1
1
n
i
n
i
x x
= =∑
式中:x
i
－第i个样件的测量值；
n－样本容量。
标准差的计算公式为：
s=
8.画分布曲线
若研究的质量指标是尺寸误差，且工艺过程稳定，则误差分布曲线接近正态分布曲线；若研究的质量指标是形位误差或其他，则应根据实际情况确定其分布曲线。
画分布曲线时，注意使分布曲线与直方图协调一致。
9.画公差带
在横轴下方画出公差带，以便与分布曲线相比较。
（二）X R
-图绘制
1．确定样组容量，对样本进行分组
样组容量一般取m=2～10件，通常取4或5。
按样组容量和加工时间顺序，将样本划分成若干个样组。
2．计算各样组的平均值和极差
对于第i个样组，其平均值和极差计算公式为：
11
n
i ij m
j x x ==∑，max min
i i i R x x =-
式中 i x —第i 个样组的平均值；
i R —第i 个样组的极差；
x ij —第i 个样组第j 个零件的测量值； x imax —第i 个样组数据的最大值； x imin —第i 个样组数据的最小值。
3.计算X R -图控制限
X R -图的控制限为：
1
1U 2L 2
x = x =m
m k i
k i x x x A R x A R
=⎧=⎪⎪⎪
+⎨⎪-⎪⎪⎩
∑中线上控制线上控制线
11U 1L 2
R = R =m
m k i
k i R R D R D R
=⎧=⎪⎪⎪
⎨⎪⎪⎪⎩
∑中线上控制线上控制线
式中：A 2、D 1、D 2—常数，可由表3-2 查得；
K m —样组个数。
表3-2 A 2、D 1、D 2值
4．绘制X R
-图
以样组序号为横坐标，分别以各样组的平均值和极差R为纵坐标，画出X R
-图，并在图上标出中心线和上、下控制限。
（三）工序能力系数计算
工序能力系数C
p 按下式计算：6
p
T
C
σ
=
（四）判别工艺过程稳定性
可按表4-3所列标准进行判别。
注意，同时满足表中左列3个条件，工艺过程稳定；表中右列条件之一不满足，即表示工艺过程不稳定。
四、实验内容与步骤
（一）实验数据（即样本）的测量
1.选取量具的刻度值ε=（0.1-0.15）δ（公差）的量具进行测量。
2.测量工件的数量选用50-200件，用千分尺测量工件直径，并记录测量数据。
五、数据处理与分析
（一）制作实际分布图
1.整理与计算实验数据；
2.作频数表；
3.计算算术平均值X和均方差S；
4.画实际分布图。
X-图
（二）制作R
1.决定样组数据个数n，一般取n=4或5。
（1）数据处理。
①计算各样组的平均值X和极差R；
②计算X和R的平均值X和R；
X-图控制线。
③计算R
X-控制图
（2）绘制R
六、实验报告要求
实验报告应包含以下内容：
一、实验目的
二、实验仪器设备
记录实验时所使用的仪器、设备（名称、规格）
三、实验原理
四、试验数据记录与分析处理
实验原始数据
（一）制作实际分布图
（1）剔除异常数据
=
=∑=n
i i x n x 11
=--=∑=n
i i x x n 1
2)(11σ
若
σ3>-x x k ，认为
k
x
为异常数据，应剔除。
（2）确定尺寸间距和分组数
（3）制作频率分布表
（4）绘制实际分布图
x （直
X-图
（二）制作R
（1）取小样本容量n,一般取n=4或5
（2）数据处理
①计算各样组的平均值X和极差R，填入表三。
②计算X和R的平均值X和R
X-图控制线。
③计算R
X-控制图
（3）绘制R
五、思考题
1．本工序点图说明什么问题？
2．本工序的分布曲线图是否接近正态分布图？3．根据工序能力系数，确定本工序属于几级工序？。