万能角度尺测量结果的不确定度评定(李燕平)

万能角度尺测量结果的不确定度评定

㈠ 测量过程的简述

⑴ 测量依据：JJG33-2002《万能角度尺检定规程》。

⑵ 测量环境条件：温度（20±10）℃，相对湿度不大于80%。

⑶ 测量标准：2级角度块，最大允许示值误差为30″。

⑷ 被测对象：分度值为2′，测量范围（0-360）°的万能角度尺，

其最大允许示值误差为2′。

⑸ 测量方法：用相应角度值的2级角度块与游标万能角度尺两测量

面均匀接触，在制动器松开与紧固时各测量一次，角度尺的示值与角度块的示值之差即为万能角度尺的示值误差。

⑹ 评定结果的使用：符合上述条件的测量结果，一般可参照使用本

不确定度评定方法。

㈡ 数学模型

△L=L i －L 0

式中：△L －万能角度尺的示值误差；

L i －万能角度尺的示值；

L 0－角度块的示值。

㈢ 各输入量的标准不确定度分量的评定

⒈ 输入量L i 的标准不确定度()i L u 的评定

输入量L i 的标准不确定度()i L u 主要来源于万能角度尺分度值量

化误差估算引起的标准不确定度，采用B 类方法进行评定。

万能角度尺的分度值为2′，量化误差为2

2'=1′，其半宽为0.5′

认为其为均匀分布，包含因子k 取3，则

()i L u ==35.00.29′

相对不确定度视为已知量，自由度ν（L i ）→∞。 ⒉ 输入量L 0标准不确定度()0L u 的评定

输入量L 0标准不确定度()0L u 主要来源于标准角度块的不确定度。

2级标准角度块的最大允许误差为0.5′，其半宽为0.25′，认为其均匀分布k =3。则：

()0L u =0.25′/3=0.14′

㈣ 合成标准不确定度及扩展不确定度的评定

⒈灵敏系数

数学模型：△L=L i －L 0

灵敏系数：C 1=L

∆∂∂L i =1 C 2=L ∆∂∂L 0=-1

⒉ 各不确定度分量汇总及计算表

不确定度分量汇总及计算表

⒊ 合成标准不确定度计算

输入量L i 与L 0彼此独立不相关，所以合成标准不确定度可按下式计算： ()()[]()[]'=+=+=∆32.014.029.00222221s L u c L u c L u i c ⒋ 有效自由度

()

()[]

()()[]

()

∞=+∆=0402414

L L u c L L u c L u i i c eff ννν

⒌ 扩展不确定度的评定

取置信概率p=95%，按有效自由度νeff =∞，查t 分布表得 k p =t 95（∞）=1.960，则：

U 95=k p ×()L u c ∆=1.960×0.32′=0.63′ ㈤ 测量不确定度的报告

万能角度尺测量结果的扩展不确定度为 L=360°时， U 95=0.6′ νeff =∞