中考数学b卷填空题

,

①

②

③

④

中考数学b 卷填空题

1.如图，图①是一块边长为1，周长记为1

P 的正三角形纸板，沿图①的底边剪去

一块边长为

12

的正三角形纸板后得到图②，然后沿同一底边依次剪去一块更小的

正三角形纸板（即其边长为前一块被剪掉正三角形纸板边长的2

1）后，得图③，

④，,，记第)

3(n

n 块纸板的周长为

n

P ，则3

4

P P

；1

n

n

P P

=．

2.已知12

x

x

，则

2

2

1x

x

.

3.已知不等式组2123

x a x

b

的解集是

11

x ，则

)

1)(1(b a 的值等

于 .

4．随着电子技术的发展，手机价格不断降低，某品牌手机按原价降低

m

元后，

又降低20％，此时售价为n 元，则该手机原价为

元．

5题图 6题图

5．如图，已知点A(1，1)，B(3，2)，且P 为x 轴上一动点，则△ABP 周长的最小值为 .

6．由几个相同小正方体搭成的几何体的主视图与左视图如图所示，则该几何体最少由

个小正方体搭成．

7．在四边形ABCD 中，已知△ABC 是等边三角形，∠ADC=300

，AD=3，BD=5，则边

CD 的长为 .8.关于x 妁不等式

30

x

a

，只有两个正整数解．则a 的取值范围是________

（9·珠海）（本题满分9分）阅读材料：

小明在学习二次根式后，发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方，如：3＋22＝(1＋2)2

，善于思考的小明进行了以下探索：

设a ＋b 2＝(m ＋n 2)2

（其中a 、b 、m 、n 均为整数），则有a ＋b 2＝m 2

＋2n 2

＋2mn 2．

∴a ＝m 2

＋2n 2

，b ＝2mn ．这样小明就找到了一种把部分a ＋b 2的式子化为平

方式的方法．

请我仿照小明的方法探索并解决下列问题：

（1）当a 、b 、m 、n 均为正整数时，若a ＋b 3＝(m ＋n 3)2

，用含m 、n 的式子

分别表示a 、b ，得a ＝_

，b ＝_

；

（2）利用所探索的结论，找一组正整数a 、b 、m 、n ，填空：_ ＋_ 3＝(_ ＋

_

3)2

；

（3）若a ＋43＝(m ＋n 3)2

，且a 、m 、n 均为正整数，求a 的值．10.在平面直角坐标系中，一蚂蚁从原点

O 出发，按向上、向右、向下、向右的

方向依次不断移动，每次移动

1个单位，其行走路线如下图所示．

(1)填写下列各点的坐标：A 4(

， )

、A 8(

， )、

A 12(

， )

；

(2)写出点A 4n 的坐标(n 是正整数)；(3)指出蚂蚁从点A 100到点A 101的移动方向．11.给出一列数

,

,

1,,

23,12

,1,,1

3

,22,31,12,21,11k k

k k 在这列数中，第50个值

等于1的项的序号．．是: .

A 1

A 2

A 3A 4A 5

A 6

A 7A 8A 9

A 10

A 11A 12O x

y 1

12.已知

m

b

a

c

a

c b

c

b a

232323 ,且0

c b a

，那么直线

m

mx y 一

定不通过．．．第

象限.

13.若a 、b 均为正整数，且

3

2

,7b

a

则b

a

的最小值．．．是

14.如图，在直角三角形ABC 中（∠C ＝900

）,放置边长分别3,4,

x

的三个正方形，

则x 的值为 .

15.如图，已知等腰ABC Rt 的直角边为1，以ABC Rt 的斜边AC 为直角边，画第二个等腰ACD Rt ，再以ACD Rt 的斜边AD 为直角边，画第三个ADE Rt ，,，依此类推直到第五个等腰AFG Rt ，则由这五个第腰直角三角形所构成的图形的面积为 .

15题图 18题图 19题

图16.计算：

6

2

2

633= ________ .

17．已知三角形相邻两边长分别为20㎝和30㎝，第三边上的高为 10㎝，则此三角形的面积为㎝２. 18.如图，△ABC 是边长为1的等边三角形.取BC 边中点E ，作ED ∥AB ，

EF ∥AC ，得到四边形EDAF ，它的面积记作S 1；取BE 中点E 1，作E 1D 1∥FB ，

E 1

F 1∥EF ，得到四边形E 1D 1FF 1，它的面积记作S 2.照此规律作下去，则S 2011= . 19.如图，在Rt △ABC 中，AB=CB ，BO ⊥AC ，把△ABC 折叠，使AB 落在AC 上，点B

与AC 上的点E 重合，展开后，折痕AD 交BO 于点F ，连结DE 、EF.下列结论：①tan ∠ADB=2 ②图中有4对全等三角形③若将△DEF 沿EF 折叠，则点D 不一定落在

AC 上④BD=BF ⑤S

四边形DFOE

=S △AOF ，上述结论中正确的个数

是 . 20.已知关于x 的分式方程

1

x

a －

x x

x a 2

1

2=0无解，则a 的值为 . 21.已知：一个正数的两个平方根分别是

22a

和4

a

，则a 的值